中低熟页岩油原位转化电加热井井筒热-固耦合特性与安全性评价

张森; 赵文智; 吴永彬; 吕伟峰; 刘伟; 卞从胜; 李永新; 董劲

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2601592

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (25) :10832-10843 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2601592

石油、天然气工业

中低熟页岩油原位转化电加热井井筒热-固耦合特性与安全性评价

张森 ¹^,² ,
赵文智 ¹^,³ ,
吴永彬 ¹^,² ,
吕伟峰 ¹^,²^,⁴^,⁵^,^* ,
刘伟 ¹^,³ ,
卞从胜 ¹^,³ ,
李永新 ¹^,³ ,
董劲 ¹^,³

作者信息 +

Thermal-mechanical Coupling Characteristics and Safety Evaluation of Wellbores for in-situ Electric Heating in Medium-low Maturity Shale Oil

ZHANG Sen ¹^,² ,
ZHAO Wen-zhi ¹^,³ ,
WU Yong-bin ¹^,² ,
LÜ Wei-feng ¹^,²^,⁴^,⁵^,^* ,
LIU Wei ¹^,³ ,
BIAN Cong-sheng ¹^,³ ,
LI Yong-xin ¹^,³ ,
DONG Jin ¹^,³

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摘要

中低熟页岩油原位转化需将储层长期加热至350 ℃以上以实现有机质热解,高温环境对加热井筒的结构完整性构成严峻挑战。目前研究多聚焦于加热效率与转化率提升,对电加热井筒在非均匀热载荷下的力学响应与安全性关注不足。针对电加热器在水平井段易偏心贴壁导致的非对称加热问题,建立了井筒-水泥环-地层非稳态传热模型,揭示了偏心加热条件下的温度场演化规律;进一步构建热-固耦合理论模型,分析了套管热应力与热位移的动态分布特征,重点对比了中心加热与偏心加热两种工况下井筒的力学响应差异。研究表明,加热器偏心贴壁是决定井筒安全性的关键因素,偏心加热导致套管下外壁形成局部“热斑”,其热应力较上外壁提高30%以上,安全系数降低25%~40%。敏感性分析表明,热膨胀系数、加热温度、偏心距、套管壁厚及导热系数是影响安全性的主控参数,其中热膨胀系数最为敏感,每降低10%可提升安全系数12%~15%。推荐优选Q125及以上钢级、热膨胀系数≤11.5×10^-6℃^-1、导热系数≥45 W/(m·K)的套管材料,并控制加热器偏心距≤20 mm、升温速率<10 ℃/d。

Abstract

The in-situ conversion of medium-low maturity shale oil requires long-term heating of the reservoir to temperatures exceeding 350 ℃ to achieve organic matter pyrolysis. The high-temperature environment poses severe challenges to the structural integrity of the heating wellbore. While existing research has primarily focused on improving heating efficiency and conversion rates, insufficient attention has been paid to the mechanical response and safety of electrically heated wellbores under non-uniform thermal loads. To address the asymmetric heating issue caused by the eccentricity of electric heaters against the casing wall in horizontal sections, a transient heat transfer model of the wellbore-cement-formation system was established, and the evolution of the temperature field under eccentric heating conditions was revealed. Furthermore, a thermo-mechanical coupling theoretical model was developed to analyze the dynamic distribution characteristics of casing thermal stress and thermal displacement, with emphasis placed on comparing the mechanical response differences of the wellbore under concentric and eccentric heating conditions. The results indicate that heater eccentricity against the casing wall is the key factor determining wellbore safety. Eccentric heating induces localized “hot spots” on the lower outer wall of the casing, where the thermal stress is increased by more than 30% compared to the upper outer wall, and the safety factor is reduced by 25% to 40%. The sensitivity analysis indicates that the thermal expansion coefficient, heating temperature, eccentricity, casing wall thickness, and thermal conductivity are the main controlling parameters affecting safety. Among them, the thermal expansion coefficient is the most sensitive. For every 10% reduction in the thermal expansion coefficient, the safety factor can be increased by 12% to 15%. It is recommended that casing materials with a steel grade of Q125 or higher, a coefficient of thermal expansion ≤ 11.5×10^-6 ℃^-1, and a thermal conductivity ≥ 45 W/(m·K) be selected, and that the heater eccentricity be controlled to ≤ 20 mm with a heating rate of < 10 ℃/d.

Graphical abstract

关键词

中低熟页岩油 / 原位转化 / 电加热 / 热-固耦合 / 井筒完整性 / 安全系数

Key words

medium-low maturity shale oil / in-situ conversion / electric heating / thermal-mechanical coupling / wellbore integrity / safety factor

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张森, 赵文智, 吴永彬, 吕伟峰, 刘伟, 卞从胜, 李永新, 董劲. 中低熟页岩油原位转化电加热井井筒热-固耦合特性与安全性评价[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(25): 10832-10843 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2601592

ZHANG Sen, ZHAO Wen-zhi, WU Yong-bin, LÜ Wei-feng, LIU Wei, BIAN Cong-sheng, LI Yong-xin, DONG Jin. Thermal-mechanical Coupling Characteristics and Safety Evaluation of Wellbores for in-situ Electric Heating in Medium-low Maturity Shale Oil[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(25): 10832-10843 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2601592

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中国已探明的中低熟页岩油地质储量约71.99亿t,通过原位转化技术可经济开采7~9亿t。鉴于2023年中国原油对外依存度高达72.5%,中低熟页岩油的有效动用对保障能源安全具有重要战略意义^[1-2]。目前中低熟页岩油原位开采需将储层加热至350~650 ℃,且需持续加热数月乃至数年^[3]。井筒长期处于高温环境,易导致水泥环强度衰减、微裂缝萌生、套管热应力损伤等问题,严重威胁井筒完整性,影响后期加热井转开发井的安全高效生产。

因高温引起井筒安全性问题的研究以稠油热采井居多,目前稠油开采主要采用蒸汽吞吐热采和蒸汽驱热采技术。据统计,部分热采井注汽温度在320 ℃左右,远超常规热采井的注汽温度,导致井筒温度显著提升,进而增大了套管和水泥环损坏失效的风险^[4]。前人在计算分析过程中往往将热采井的套管屈服强度以及弹性模量作为定值参与计算。采用数值模拟方法对热采井筒模型进行了力热耦合分析,得到了瞬态温度场及其对套管应力的影响^[5-7];基于力热耦合计算,进一步利用理论模型及有限元方法分析了不同因素对套管应力变化的影响^[8-10];分析了热采套管损坏机理,得出了套管壁厚对套管失效的影响规律^[11];基于热结构耦合,对热采井岩石和水泥环的性能进行了试验分析以评估套管应力^[12];对井筒套管水泥环的应力进行了研究,同时对其进行了安全系数计算^[13-14]。为了使分析结果更加准确且符合实际,设定套管的弹性模量和屈服强度都随着注汽温度的升高而发生变化,在热采过程中,套管内壁的应力随地层弹性模量的提高而增大^[15-18]。进一步考虑了套管热物性随温度的变化,研究井筒的受力情况。理论和实验认为, 高温引起套管屈服强度、极限拉伸强度、热膨胀系数及弹性模量等关键力学性能参数减小^[19-22]。在试验研究的基础上, 部分学者建立了热应力与套管力学间的评价模型, 流体在密闭环空中受热会对套管侧面产生热膨胀力, 其数值可达到套管抗内压或抗外挤强度极限,并建立了套管密闭环空热膨胀预防模型来评价环空流体热膨胀导致的套损现象^[23]。建立了三轴热应力模型, 通过对套管施加轴向预应力的方法来减轻热应力对套管性能的影响^[24]。结合地热井高温特性发现,未考虑温度时设计的套管在后续的生产过程中发生套损现象, 并结合井下高温环境, 完善了套管强度评估方法^[25]。然而,目前针对中低熟页岩油储层原位转化的研究,主要集中于加热方式及储层高温加热状态下分解状态的模拟,对加热井筒受力及安全性方面的研究较少。针对高温井筒管柱力学的分析主要是围绕着稠油注汽热采展开的,且多数井筒的温度小于600 ℃;求解热应力和热位移的模型均作为轴对称问题研究^[26-29]。

相较于稠油热采井,中低熟页岩油电加热井具有显著不同的热力学特征:其一,加热温度可达600 ℃以上,远超常规热采井;其二,加热周期长达数月甚至数年,井筒处于长期高温蠕变状态;其三,电加热器在水平井段难以保持居中,特别是水平段易出现偏心贴壁现象,导致井筒非轴对称加热。因此,传统的中心加热(均匀加热)轴对称模型已无法准确描述实际工况,亟须建立考虑加热器偏心贴壁的非对称热-固耦合模型。

针对上述问题,现建立井筒-水泥环-地层非稳态传热理论模型,描述电加热条件下井筒温度场演化规律;在此基础上,构建热-固耦合理论模型,对比分析中心加热与偏心加热两种工况下套管热应力、热位移及安全系数的差异;最后开展敏感性分析,系统评估几何参数、材料性能及加热工艺对套管安全性的影响,为中低熟页岩油原位转化电加热井的套管优选与安全性评估提供理论依据。

1 模型描述

1.1 模型假设

重点关注温度场、应力场及位移场的瞬态演化过程。基本假设如下:传热过程满足局部热平衡,管柱内流体与管内壁瞬时达到热平衡;水平井筒结构对管柱形成约束,随温度升高管柱发生热膨胀变形,假设管柱两端固定;组合体各层间接触面无间隙;围岩边界温度恒定为该深度地层温度;套管、水泥环及地层均为理想弹塑性体;除地层导热系数和比热容外,其余材料热物理性质不随温度变化。考虑井筒结构、几何、材料及工艺建立的物理模型如图1所示。

针对鄂尔多斯盆地延长组长73组中低熟页岩油储层,开展了100~600 ℃范围内的热物性实验。采用拟合法确定地层热物性随温度的变化规律。地层导热系数随温度升高先减小后增大(图2),400 ℃处出现拐点。式(1)拟合曲线反映了这一变化规律,决定系数R²=99.54%,拟合精度良好。

(1)λ_r=1×10^-8T³-7×10^-6T²+0.000 3T+2.199 7

式(1)中:λ_r为储层导热系数,W/(m·℃);T为地层温度,℃。

随着温度升高,地层比热容呈增大趋势(图3),式(2)拟合曲线反映了这一规律,R²=99.22%,拟合精度良好。

(2)c_r=3×10^-6T²-0.000 4T+0.846 4

式(2)中:c_r为储层比热容,kJ /(kg·℃)。

1.2 数学模型

1.2.1 温度场

电加热器为高电阻材料制成的圆柱体内热源。鉴于地层尺度无限大且储层温度随时间变化,井下传热过程视为井筒至地层的非稳态传热^[29]。基于能量守恒原理,局部热平衡方程^[30]为

(3)$\mathit{\rho }\frac{\partial \mathit{E}}{\partial \mathit{t}}+\mathit{\rho }\mathit{u}\nabla \mathit{E}+\nabla \mathit{q}=\mathit{\sigma }:\mathit{D}+\mathit{Q}$

式(3)中:ρ为密度,kg/m³;E为内能,J/kg;u为速度矢量,m/s;q为传导热通量,W/m²;σ为柯西应力张量,Pa;D为应变率张量,s^-1;符号:表示双点积运算;Q为内热源,W/m³。

对于热弹性可压缩固体,固体传热方程为

(4)$\mathit{\rho }{\mathit{c}}_{\mathrm{P}}\frac{\partial \mathit{T}}{\partial \mathit{t}}+\mathit{\rho }{\mathit{c}}_{\mathrm{P}}\mathit{u}\nabla \mathit{T}+\nabla \mathit{q}=-\mathit{\alpha }\mathit{T}:\frac{\mathrm{d}\mathit{S}}{\mathrm{d}\mathit{t}}+{\mathit{Q}}_{\mathrm{e}}$

式(4)中:T为绝对温度,℃;c_P为恒压热容,J/(kg·K);α为热膨胀系数,K^-1;S为第二Piola-Kirchhoff应力张量,Pa;Q_e为内热源。

(5)$\mathit{q}=-\mathit{\lambda }\nabla \mathit{T}$

内热源由焦耳热产生^[31],表达式为

(6)Q_e=∫_VJEdV

式(6)中:J为电流密度,A/m²;E为电场强度,V/m。

流体传热方程^[32]为

(7)$\mathit{\rho }{\mathit{c}}_{\mathrm{P}}\frac{\partial \mathit{T}}{\partial \mathit{t}}+\mathit{\rho }{\mathit{c}}_{\mathrm{P}}\mathit{u}\nabla \mathit{T}+\nabla \mathit{q}=\mathit{\alpha }\mathit{T}\left(\frac{\partial \mathit{T}}{\partial \mathit{t}}+\mathit{u}\nabla \mathit{p}\right)+\mathit{\tau }:\nabla \mathit{u}+{\mathit{Q}}_{\mathrm{e}}$

式(7)中:p为压力,Pa;τ为黏性应力张量,Pa。

储层外表面温度满足边界条件为

(8)-nq=0

1.2.2 应力场和位移场

使用了第一Piola-Kirchhoff应力张量P,ρ是初始质量密度,运动方程^[33]为

(9)$\mathit{\rho }\frac{{\partial }^{2}\mathit{u}}{\partial {\mathrm{t}}^{2}}={\nabla \mathit{P}}^{\mathrm{T}}+{\mathit{F}}_{\mathrm{V}}$

式(8)中:u为位移矢量,m;F_V为体积力,N/m³。

第一Piola-Kirchhoff应力P与第二Piola-Kirchhoff应力S的关系为

(10)P=FS

式(10)中:F为位移梯度;S为应力张量。

位移梯度F表达式为

(11)$\mathit{F}=\mathit{I}+\nabla \mathit{u}$

基于弹性应变与非弹性应变乘法分解的胡克定律^[34]为

(12)${\mathit{S}}_{\mathrm{e}\mathrm{l}}={\mathit{J}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{l}}{\mathit{F}}_{\mathit{i}\mathit{n}\mathit{e}\mathit{l}}^{-1}\mathit{C}:(\mathit{\varepsilon }-{\mathit{\varepsilon }}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{l}})\mathrm{ }{\mathit{F}}_{\mathit{i}\mathit{n}\mathit{e}\mathit{l}}^{-\mathit{T}}$

式(12)中:J为体积比,表示当前体积与初始体积的比;C为变形张量,Pa;ε为应变张量,下标el和inel分别代表弹性和非弹性。

(13)C=F^TF

变形张量是杨氏模量和泊松比的函数。

对于非弹性应力张量有

(14)S_inel=S₀+S_ext

式(14)中:S₀为初始应力张量,Pa;S_ext为外部应力张量,Pa。

对于弹性Green-Lagrange应变张量,其计算方法为

(15)${\mathit{\varepsilon }}_{\mathrm{e}\mathrm{l}}=\frac{1}{2}({\mathit{F}}_{\mathrm{e}\mathrm{l}}^{\mathrm{T}}{\mathit{F}}_{\mathrm{e}\mathrm{l}}-\mathit{I})$

(16)${\mathit{F}}_{\mathrm{e}\mathrm{l}}=\mathit{F}{\mathit{F}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{l}}^{-1}$

在非轴对称的未变形几何体的圆柱坐标系,位移梯度表示为

(17)$\nabla \mathit{u}=\left[\begin{array}{lll}\frac{\partial \mathit{u}}{\partial \mathit{X}}& \frac{\partial \mathit{u}}{\partial \mathit{Y}}& \frac{\partial \mathit{u}}{\partial \mathit{Z}}\\ \frac{\partial \mathit{v}}{\partial \mathit{X}}& \frac{\partial \mathit{v}}{\partial \mathit{Y}}& \frac{\partial \mathit{v}}{\partial \mathit{Z}}\\ \frac{\partial \mathit{w}}{\partial \mathit{X}}& \frac{\partial \mathit{w}}{\partial \mathit{Y}}& \frac{\partial \mathit{w}}{\partial \mathit{Z}}\end{array}\right]$

而Green-Lagrange应变张量^[35]为

(18)$\mathit{\varepsilon }=\frac{1}{2}(\nabla {\mathit{u}}^{\mathrm{T}}+\nabla \mathit{u}+\nabla {\mathit{u}}^{\mathrm{T}}\nabla \mathit{u})$

模型的应力张量为

(19)S=S_el+S_inel

1.2.3 热-固耦合

与注气热采井不同,以电加热器为内热源的中低熟页岩油开采过程中,套管承受的温度载荷属于非轴对称厚壁筒问题,根据弹性力学和热应力理论,得到热应变张量计算公式为

(20)ε_th=α(T)(T-T_ref)

式(20)中:ε_th为热应变张量;α(T)为正割热膨胀系数,K^-1;T_ref为参考温度。

随着温度的变化,大多数物质都因体积的变化而发生反应。对于一个受约束的结构,即使是适度的温度变化也会产生相当大的应力。体积变化可以表示为热应变ε_th,它产生无应力变形。对于弹性材料,本构方程^[36]为

(21)σ=C:(ε-ε_th)

1.3 模型验证

采用COMSOL Multiphysics对上述数学模型进行数值求解,应用固体与流体传热、固体力学及热膨胀多物理场耦合模块。固体与流体传热模块用于计算电加热产生的温度场,采用广义最小残差法(generalized minimal residual method,GMRES)求解焦耳热;固体力学模块用于求解热应力与热位移。

为验证热-固耦合模型的正确性,采用文献[26]的物理参数(表1)进行对比验证。将模拟结果与参考文献中井筒径向温度、应力及位移分布进行对比。由图4可知,井筒温度可达600 ℃以上,沿径向逐渐降低,本文模型与参考模型的最大温差为9.24 ℃,最小温差为1.7 ℃,平均相对误差在6 ℃以内。由图5可知,最大应力出现在套管内壁,沿径向迅速衰减,在套管-水泥环及水泥环-地层界面处应力发生突变,主要由各层材料弹性模量差异引起。套管内应力最大相对误差为1.8%,水泥环内为2.6%,地层内为7.1%。由图6可知,套管热位移沿径向增大,水泥环热位移沿径向减小,地层热位移先增大后减小,最大位移位于套管外壁,本文模型与参考模型的平均相对误差在10%以内。上述对比结果表明,本文模型具有良好精度,可用于后续分析。

2 结果与讨论

2.1 几何模型及参数设置

将物理模型简化为套管-水泥环-地层组合体,如图7所示。模型平面尺寸取井筒直径5倍以上以消除边界效应,设定为3 m×3 m×9 m,井筒直径0.32 m。几何模型包含两部分:A区为井筒结构,包括水泥环(内径0.24 m、壁厚0.04 m)、套管(内径0.20 m、壁厚0.02 m)、环空及电加热器(直径0.04 m,与套管下内壁接触);B区为页岩储层。

为验证绝热边界的合理性,开展了模型尺寸独立性检验。在基础尺寸3 m×3 m基础上,分别增加至5 m和8 m,对比3种尺寸下页岩边界点A的温度变化。如图8所示,三条温度曲线基本重合,表明研究区域尺寸对模拟结果具有独立性,绝热边界设置合理。模型几何参数如表2所示,材料参数如表3所示,其中环空介质为N₂。

2.2 中心加热与偏心加热模型对比

分别建立加热器居中的中心加热模型与加热器贴壁的偏心加热模型,两模型总加热功率一致,加热时长500 d。模型X-Z平面视图如图9所示。提取套管4条特征边界(上外壁、下外壁、上内壁、下内壁)的温度、应力、位移及安全系数进行对比分析。

图10展示了Y-Z平面温度场在中心加热与偏心加热条件下的分布差异。中心加热模型[图10(a)]温度场呈典型的轴对称分布,热量由井筒中心向四周均匀扩散,温度梯度沿径向对称,符合经典热传导理论。而偏心加热模型[图10(b)]温度场发生显著偏移,高温区域集中于套管下内壁附近,形成局部“热斑”,上壁温度明显低于下壁,表明加热器贴壁导致热流非对称分布。图11进一步定量对比了4条特征边界的温度演化。中心加热条件下,4条边界温度曲线几乎重合,验证了轴对称加热的均匀性。偏心加热下,下外壁温度最高,上外壁温度最低,温差达数十至上百度,内壁温度介于两者之间。该非对称温度场是后续不均匀热膨胀及应力集中的根本诱因,也为井筒安全性分析提供了温度边界条件。

图12对比了Y-Z平面套管屈服应力场。中心加热模型[图12(a)]屈服应力分布对称,最大应力位于套管内壁,符合厚壁圆筒热应力理论。偏心加热模型[图12(b)]应力集中明显,下外壁区域屈服应力值显著升高,呈现非对称高应力区。图13显示,偏心加热下,下外壁屈服应力远低于其他边界,表明该区域材料更接近屈服极限,成为潜在失效点;上外壁屈服应力最大,内壁居中。该分布特征揭示了偏心加热引起的热应力重分布,下外壁因高温区域热膨胀受限而承受更高压应力,导致应力集中。

图14对比了Y-Z平面Z轴位移场。中心加热模型[图14(a)]位移场对称,最大位移位于套管内壁,体现均匀热膨胀。偏心加热模型[图14(b)]位移场向下偏移,下内壁位移最大且数值更大,表明热膨胀非对称性导致套管向下弯曲趋势。图15定量显示,偏心加热下,下内壁Z-轴位移最大,上内壁最小,外壁位移介于两者之间。该非对称位移分布可能导致套管弯曲变形、偏心加剧甚至与水泥环脱离,进而影响井筒密封性与结构完整性。

图16对比了套管失效指数(定义为应力与屈服强度之比)的分布。中心加热模型[图16(a)]失效指数对称分布,最大值位于套管内壁。偏心加热模型[图16(b)]失效指数分布极不均匀,下外壁区域失效指数最高,接近设计阈值,表明该区域安全裕度最小。图17进一步揭示,偏心加热下,下外壁失效指数最高,为井筒薄弱区域;上外壁失效指数最低,内壁介于两者之间。失效指数的非对称分布明确了偏心加热条件下井筒的失效风险区域,为后续安全性评估与参数优化提供了依据。

2.3 敏感性分析

基于已验证的热-固耦合数值模型,开展单因素敏感性分析。以套管最小安全系数(下外壁)为评价指标,分析几何参数、材料力学性能、热物理性能及加热工艺参数四大类共9个因素的影响规律,为套管优选和工艺优化提供定量依据。

2.3.1 几何参数影响

1)套管壁厚

保持套管外径244.5 mm、材料P110、加热温度500 ℃、时长500 d,计算壁厚12.5~30.0 mm范围内的安全系数。如图18所示,安全系数与壁厚呈正相关。壁厚从12.5 mm增至22.5 mm,下外壁安全系数提升36.8%。壁厚增加对下外壁的增强效果优于上外壁,表明加厚套管可有效缓解偏心加热引起的局部应力集中。壁厚超过22.5 mm后,安全系数提升速率减缓(每增2.5 mm,安全系数增量由9.2%降至7.0%),呈边际效益递减。综合考虑成本(壁厚每增2.5 mm,材料成本增约15%)、下入空间及安全性,推荐壁厚20.0~25.0 mm,对应安全系数≥1.1。

2)水泥环厚度

保持套管壁厚22.5 mm,计算水泥环厚度20~70 mm对安全系数的影响。如图19所示,安全系数随水泥环厚度呈单峰高斯分布,最佳厚度40~50 mm。厚度过小(<30 mm)时,热流直接作用于地层,约束刚度过高,套管应力增大;厚度过大(>60 mm)时,隔热效应明显,套管温度升高,同时径向约束减弱,位移增大引发弯曲应力。水泥环厚度40~50 mm时,热-力学平衡最优,下外壁安全系数达峰值1.24。

2.3.2 材料力学性能影响

1)屈服强度与高温退化

考虑屈服强度随温度升高的退化特性,计算不同钢级在500 ℃下的安全系数。如图20所示,高温强度保持率比常温强度更具工程意义^[19,21,37]。L80钢级常温虽满足API要求,但500 ℃强度保持率仅69.9%,安全系数<1.0,存在失效风险。Q125钢级500℃强度保持率近80%,安全系数达1.48,满足高温长期服役要求。专用耐热合金(Cr-Mo钢)虽常温强度不及Q125,但高温性能稳定(保持率85%),适用于温度波动工况。应优选Q125及以上钢级或耐热合金,确保500 ℃屈服强度>550 MPa、强度保持率>75%。

2)弹性模量

保持其他参数不变,计算弹性模量150~210 GPa对安全系数的影响。如图21所示,安全系数与弹性模量呈显著负线性相关。弹性模量降低20%(210 GPa→168 GPa),下外壁安全系数提升约15.2%。弹性模量降低可直接减小热应力,但过低(<160 GPa)可能导致抗挤强度不足,需通过增加壁厚补偿。在满足抗挤强度前提下,优选弹性模量170~190 GPa,以平衡热应力与结构刚度。

2.3.3 热物理性能影响

1)热膨胀系数

计算热膨胀系数(8.0~16.0)×10^-6℃^-1对安全系数的影响。如图22所示,热膨胀系数为最敏感因素,每降低10%,安全系数提升12%~15%。存在临界热膨胀系数(约12.3×10^-6 ℃^-1),超过此值安全系数<1.0,进入失效风险区。上下壁安全系数差异随热膨胀系数增大而扩大,表明偏心加热效应被放大。必须优选α<12.0×10^-6℃^-1的材料,条件允许时尽可能选择α<11.0×10^-6℃^-1。

2)导热系数

计算导热系数25~65 W/(m·K)对温度场及安全系数的影响。如图23所示,导热系数提高可显著降低上下壁温差(185 ℃→63 ℃),符合傅里叶导热定律。温差减小→偏心加热效应减弱→热应力降低→安全系数提升,呈链式因果关系。导热系数与安全系数呈幂函数关系,每提高10 W/(m·K),安全系数提升6%~8%。优选导热系数>40 W/(m·K),推荐45~55 W/(m·K),此时上下壁温差控制在100 ℃以内。

2.3.4 加热工艺参数影响

1)加热温度

计算目标加热温度350~600 ℃对安全系数的影响。如图24所示,存在安全温度阈值(540~550 ℃),超过此值安全系数小于1.0。温度从500 ℃升至550 ℃,安全系数下降15.1%;升至600 ℃,下降29.4%。安全系数下降是高温导致屈服强度降低与热应力增大的双重效应。目标加热温度宜控制在不高于500 ℃,若必须达550 ℃以上,需采取复合措施:选用Q125以上钢级+控制偏心距小于20 mm+慢速加热。

2)加热速率

计算升温速率5~30 ℃/d对瞬态应力峰值及最小瞬态安全系数的影响。如图25所示,快速加热产生热冲击效应,瞬态应力峰值可超稳态值20%~30%。升温速率>15 ℃/d时,瞬态安全系数<1.0,存在短期失效风险。慢速加热(<10 ℃/d)可使瞬态应力低于稳态值(峰值/稳态比<1.04),有利于应力松弛。建议采用分级加热策略,控制升温速率小于10 ℃/d,在关键温度区间300~450 ℃进一步降至5~8 ℃/d,每升温100 ℃保温3~5 d。

3)加热器偏心距

计算不同温度工况下偏心距0~80 mm对安全系数的影响。如图26所示,加热器偏心是影响安全性的关键工程因素。500 ℃工况下,偏心距从0 mm增至75 mm(接触),下外壁安全系数下降37.5%。存在临界偏心距(约65 mm),超过此值安全系数小于1.0。接触状态导致安全系数急剧下降(1.05→0.95,降幅9.5%)。高温工况下偏心影响被放大(550 ℃时,偏心40 mm即达安全阈值)。应保持加热器居中,偏心距控制在小于30 mm,不得超过40 mm,超过此值需重新下入或调整。

2.4 优化设计

关键参数间存在交互作用:热膨胀系数与偏心距呈正交互,高热膨胀系数放大偏心距的负面影响;导热系数与加热温度呈负交互,高导热可部分抵消高温的不利影响;壁厚与屈服强度呈互补关系,壁厚增加可弥补屈服强度不足。基于敏感性分析与交互作用规律,提出套管参数优选区间,如表4所示。

工程优化组合建议:材料选用Q125钢级,α≤11.5×10^-6℃^-1,λ≥45 W/(m·K);结构设计壁厚22.5 mm,水泥环45 mm;工艺控制为加热温度≤500 ℃、升温速率8 ℃/d、偏心距≤20 mm。该组合方案可在500 ℃长期加热条件下,保持套管安全系数>1.3,满足工程安全要求。

3 结论

(1)加热器偏心贴壁是影响井筒安全性的关键因素。与中心加热相比,偏心加热导致温度场发生显著偏移,套管下内壁附近形成局部“热斑”,下外壁热应力较上外壁提高30%以上,安全系数降低25%~40%。

(2)偏心加热条件下,套管安全性呈现明显的非对称分布特征。下外壁为井筒薄弱区域,其热应力最高、安全系数最低;上外壁热应力最低、安全系数最高;内壁应力与安全系数介于两者之间。位移场向下偏移,下内壁位移最大,可能导致套管弯曲及与水泥环脱离的风险。

(3)套管安全性的主控因素敏感性排序为:热膨胀系数>加热温度>偏心距>壁厚>导热系数>屈服强度>弹性模量>水泥环厚度>加热速率。热膨胀系数为最敏感因素,每降低10%,安全系数提升12%~15%;存在安全温度阈值(540~550 ℃)及临界偏心距(约65 mm),超过阈值安全系数将低于1.0。

(4)提出了偏心加热工况下套管参数优选区间:材料应优选Q125及以上钢级,热膨胀系数≤11.5×10^-6℃^-1、导热系数≥45 W/(m·K);结构设计壁厚20.0~25.0 mm、水泥环厚度40~50 mm;工艺控制加热温度≤500 ℃、升温速率<10 ℃/d、偏心距≤20 mm。该组合方案可在500 ℃长期加热条件下保持安全系数>1.3,满足工程安全要求。

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基金资助

国家自然科学基金联合基金(U22B6004)

中国博士后科学基金(GZC20242014)

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Received	Published	Revised
2026-03-26	2026-09-08	2026-05-22
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2026-09-18

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