融合RBF与改进A*算法的无人机路径规划方法

郑小飞; 陈磊; 周坤; 李少宾; 王斌锐

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2600761

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (28) :12382-12390 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2600761

航空、航天

融合RBF与改进A*算法的无人机路径规划方法

郑小飞 ¹ ,
陈磊 ² ,
周坤 ² ,
李少宾 ¹ ,
王斌锐 ²^,^*

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UAV Path Planning Method Integrating RBF and Improved A* Algorithm

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摘要

针对传统A*算法在路径规划中参数调整依赖经验、难以兼顾规划效率与质量的问题,提出了一种融合径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络的改进A*算法。该算法通过RBF神经网络依据环境特征自适应整定A*算法的权重系数α,实现参数的自主优化;同时将传统八邻域搜索机制优化为四邻域扩展,并结合路径平滑策略,在提升搜索效率的同时改善路径可执行性。仿真结果表明,改进算法在路径长度上较传统四邻域方法缩短26.0%,规划时间较八邻域方法减少91.1%;基于机器人操作系统 (robot operating system,ROS)平台的实物飞行实验进一步验证了该方法在复杂障碍环境中的稳定导航与有效避障能力。

Abstract

To address the issues that parameter adjustment in the traditional A* algorithm for path planning relies on experience and it is difficult to balance planning efficiency and quality, an improved A* algorithm incorporating a radial basis function (RBF) neural network was proposed. This algorithm utilized the RBF neural network to adaptively adjust the weight coefficient α of the A* algorithm based on environmental features, enabling autonomous parameter optimization. Meanwhile, the traditional eight-neighborhood search mechanism was optimized into a four-neighborhood expansion and combined with a path smoothing strategy, enhancing search efficiency while improving path executability. Simulation results demonstrate that the improved algorithm reduces the path length by 26.0% compared to the traditional four-neighborhood method and decreases the planning time by 91.1% compared to the eight-neighborhood method. Furthermore, real-world flight experiments conducted on the robot operating system (ROS) platform validate the method’s stable navigation and effective obstacle avoidance capabilities in complex obstacle environments.

Graphical abstract

关键词

A*算法 / 径向基函数(RBF)神经网络 / 路径规划 / 参数确定 / 无人机

Key words

A* algorithm / radial basis function (RBF) neural network / path planning / parameter determination / drone

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郑小飞, 陈磊, 周坤, 李少宾, 王斌锐. 融合RBF与改进A*算法的无人机路径规划方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(28): 12382-12390 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600761

ZHENG Xiao-fei, CHEN Lei, ZHOU Kun, LI Shao-bin, WANG Bin-rui. UAV Path Planning Method Integrating RBF and Improved A* Algorithm[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(28): 12382-12390 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600761

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随着低空领域技术创新的持续深化,以无人机为代表的低空飞行器正逐步应用于航拍、农业、救援、物流配送等诸多领域^[1-2],构建可靠、高效率的飞行系统已成为推动低空经济发展的关键环节,其中路径规划作为自主导航的核心技术,对算法的效率与鲁棒性提出了更高要求。

传统路径规划算法主要有智能算法,如:蚁群算法^[3]、遗传算法、麻雀搜索算法^[4]、神经网络^[5]和人工势场^[6]等;采样算法,如快速探索随机树(rapidly-exploring random tree, RRT)算法^[7]、概率路线图(probabilistic roadmap, PRM)算法^[8]等;图搜索算法,如Dijkstra算法和A*算法等。这些算法在无人机领域,所获得的解往往具有高度的不确定性和难以保证解的最优性。

相较而言,A*算法通过引入启发式函数指导搜索方向,兼具规划效率与全局最优性^[9],因而被广泛采用作为研究基础。然而,传统A*算法仍存在计算复杂度高、参数依赖性强等局限^[10]。针对遍历效率问题,将八邻域搜索改为四邻域是一种有效提速策略^[11],尤其适用于大规模地图的快速响应^[12],删除4个遍历方向,使算法在搜索时速度更快,搜索路径节点数更少^[13]。但该策略易导致规划路径出现“阶梯状”折线,不利于无人机的平滑稳定飞行^[14]。此外,算法中启发函数的权重系数通常依赖经验设定,缺乏自适应调整能力,限制了其在复杂环境中的泛化性能。

神经网络因其强大的自学习与非线性映射能力,能够逼近任意复杂函数,已在诸多控制系统中得到成功应用。在众多神经网络结构中,径向基函数(radial basis function, RBF)神经网络凭借其生理学基础、结构简洁、学习速度快以及良好的逼近性能和泛化能力,展现出独特优势。研究表明,基于RBF神经网络构建的模型在电网可靠性评估等领域具备计算速度快、精度高的优点^[15],并已成功应用于无人机的力/位控制中,体现出良好的响应速度与工程可行性^[16]。这为将其引入路径规划领域,实现参数自适应调整提供了理论依据与技术可能。

针对传统A*算法在无人机路径规划中存在参数依赖性强、计算效率不足以及路径理想化等问题。结合文献[17]提出一种融合RBF神经网络的改进A^*算法。首先,对A*算法进行系统性改进,通过将八邻域搜索机制精简为四邻域以提升搜索效率,并设计相应的路径平滑策略以抑制阶梯状路径的产生;然后,针对启发函数权重因子难以自适应设定的问题,引入RBF神经网络,依据地图规模、障碍分布等环境特征实现对权重参数的自适应拟合;最后,基于机器人操作系统(robot operating system, ROS)系统搭建无人机实物实验系统,通过move_base规划器接口将改进算法集成至导航框架中,并开展实物飞行实验,完成从算法到系统的完整验证。研究成果为无人机在复杂环境下的自主导航提供了一种参数自适应、计算高效的路径规划方案,对于提升无人机在巡检、搜救等实际应用场景中的自主决策能力具有一定的理论和工程参考价值。

1 无人机总体框架设计

该无人机采用模块化、分层的控制系统架构,旨在实现功能解耦、开发高效与系统可扩展。整体架构自底向上分为硬件执行层、通信中间层与智能决策层,其具体构成与协同工作方式如下。

(1)硬件执行层。该层为系统的物理基础,以F450四旋翼机架为载体,核心飞控采用PIXHAWK 2.4.8。飞控直接负责无人机的底层状态估计、传感器融合以及电机驱动控制,保障飞行器的基本稳定性与机动性。

(2)通信中间层。中间层基于ROS构建,充当上下层间的“神经中枢”,通过标准化的话题与服务通信机制,实现飞控原始数据的上行传输,以及上层控制指令的下行解析与转发。该层有效屏蔽了底层硬件的差异性,实现了传感器数据、控制指令的统一格式化与高效分发,为多模块并行开发与集成提供了基础。

(3)智能决策层。决策层是系统的“大脑”,由树莓派4B单板计算机承载,集成2D激光雷达与摄像头,为实时定位与地图构建及视觉惯性里程计提供数据源,实现无人机的自主定位与环境建模。再通过A*路径规划算法以及RBF神经网络参数优化模块,负责在无人机移动前生成平滑、可飞行的全局路径,最后利用局部规划器在无人机移动时实时生成局部路径。整机框架如图1所示。

该设计充分发挥ROS分布式系统的优势,通过模块化与标准化接口,既支持多无人机节点并行处理,也便于系统迭代与功能扩展。定位信息通过局域网广播传输,结合OptiTrack高精度定位系统实时获取无人机位姿,依托无线网络实现多机协同与数据共享。

2 路径规划实验理论基础

传统A*算法作为启发式搜索的先行者,是Dijkstra算法和宽度优先搜索算法的结合体,具备了最优性与宽度优先搜索的效率导向优势^[18]。启发式搜索函数可表示为

(1)$f\left(n\right)=g\left(n\right)+h\left(n\right)$

式(1)中:n为当前节点;f(n)为当前节点总代价值;g(n)为当前节点后退代价;h(n)为启发函数。

采用欧几里得距离作为启发函数得

(2)$h\left(n\right)=\sqrt{(x-{x}_{\mathrm{g}\mathrm{o}\mathrm{a}\mathrm{l}}{)}^{2}+(y-{y}_{\mathrm{g}\mathrm{o}\mathrm{a}\mathrm{l}}{)}^{2}}$

式(2)中:当前点为(x,y);目标点为(x_goal,y_goal)。

对于后退代价g(n),从起始点通过路径移动到一个新节点,g(n)将累加上到达该节点的移动成本。例如,如果每步移动成本为 1,则有

(3)$g\left({n}_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}\right)=g\left({n}_{\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\right)+1$

式(3)中:g(n_new)为下一节点后退代价;g(n_current)为当前节点后退代价。

**2.1 基于无人机改良A*算法实现**

启发式搜索函数计算公式无可调整参数,对于实际应用而言不够灵活,无法调整路径的精确度和规划速度。由于g(n)与h(n)的权重占比影响A*算法更加偏向一方的性质,故而将式(1)中的g(n)与h(n)分别赋予不同权重,建立新的启发式代价评估函数为

(4)$f\left(n\right)=(1-\alpha )g\left(n\right)+\alpha h\left(n\right)$

式(4)中:α为权重因子,取值范围为[0,1],α越大,更接近Dijkstra算法,路径规划速度越快;α越小,更接近宽度优先搜索算法,路径精确度越高,规划出的路径越优质。

通过函数Nearobs_judge判断当前节点距离障碍物的距离是否小于最小容忍距离。因四旋翼无人机不如轮式机器人等操作稳定、反应灵活,且遭遇障碍物时,无人机无法像轮式机器人等通过四轮差速原理快速驱动机器人形成转弯半径,规避障碍。当前节点距离障碍物过近,算法跳过该节点,确保路径的安全性和实际可行性,如图2所示。

采用四邻域遍历节点方法,有效加快了路径规划的速度。传统遍历方法一般采用八邻域扩展法,保证无人机安全性的前提下,考虑改进节点扩展策略,在传统A*算法的基础上,由传统8个方向同等优先级扩展,引入动态优先级扩展策略,并分别为8个扩展方向定义方向标识“U”“D”“L”“R”“LU”“LD”“RU”“RD”,如图3所示。

但经实测发现,以上方法仍然存在路径规划的时间较长,规划效率较四邻域低的问题,且不易得到较精准的路径。优化策略为,遍历四邻域扩展法得到的路径列表path,当检测到某一点的x值等于上一个点的x值,并且该点的y值等于下一个点的y值,或者某一点的y值等于上一点的y值并且该点的x值等于下一点的x值,则将这一点从列表path中删除,得到一条较平滑的直线。

如图4所示,蓝色和红色代表两条不同的路径,遍历路径上的节点,当某一节点满足删除条件时,删除该节点,得到新的路径。

2.2 基于RBF神经网络的参数α确定方法

传统A*算法的路径规划效果高度依赖于权重参数α的取值^[17]。α取值不当会显著影响规划性能,α过小将导致搜索速度缓慢,失去实时性;α过大则易使搜索陷入局部最优,甚至导致规划失败。因此,α需根据障碍物数量、占地面积及地图尺寸等环境特征进行动态调整。

为建立环境特征与最优α值之间的映射关系,引导学生采用RBF神经网络进行参数自适应确定。首先,通过大量仿真实验,系统改变环境参数,记录每一组环境下能够实现预期规划效果的最优α值,构建用于神经网络训练的数据集,其数据示例如表1所示。

将表1中特征数据作为RBF网络输入,α值作为输出标签。利用Python的pandas库将数据导出为.xlsx文件,并划分为训练集与测试集,以此监督网络学习环境特征与最优α值之间的非线性关系,从而实现参数的快速、准确预测。

3 无人机路径规划仿真实验

为深入探究不同邻域搜索策略对路径规划性能的影响,并系统验证改进算法的综合效能,基于Python编程语言,在100×100栅格地图中[起点(0,0),终点(92,80)]对八邻域、四邻域及改进四邻域3种扩展方法进行对比测试。环境中设置多个“U”形障碍以提升规划难度,重点考察不同方法在路径长度、规划时间与路径平滑度等方面的表现,并为后续权重系数α的优化提供实验数据。

3.1 飞行路径仿真

八邻域扩展法的规划路径,在穿越首个“U”形障碍时受h(n)项系数影响,路径进入障碍内部后折返,导致路径冗长。若降低α值以提升路径质量,则会显著增加规划时间,表明该方法在路径效率与质量间难以兼顾,如图5所示。

四邻域扩展法的规划路径更为简洁,规划时间大幅缩短,但由于搜索方向仅限于横纵四方向,无法进行斜向移动,所规划路径在局部区域呈现明显的“阶梯”状,不利于无人机的实际飞行,如图6所示。

采用改良四邻域扩展法的规划路径,在保留传统四邻域扩展法高效率的基础上,建立路径平滑函数,利用梯度下降法^[19]平滑A*算法路径。为此可以建立离散点平滑度函数^[20]为

(5)$f\left(x_{i}, y_{i}\right)=c_{1}\left\|x_{i}-y_{i}\right\|+c_{2}\left\|y_{i}-y_{i+1}\right\|$

式(5)中:A*算法路径规划的结果为点序列为$[{x}_{1},{x}_{2},\dots,{x}_{n}];$平滑后的路径规划的结果为点序列$[{y}_{1},{y}_{2},\dots,{y}_{n}];={x}_{i}-{y}_{i}=$为平滑后点与原始点的偏离程度;=y_i-y_i+1=为平滑后点之间的距离;c₁和c₂为平滑度代价函数中的权重系数。

此时平滑问题变为求函数最小值问题,可以由梯度下降法求得式(5)取值最小,f值越小路径越平滑。

通过删除冗余节点对路径进行了平滑优化,最终得到更为理想的飞行轨迹,如图7所示。

3.2 仿真实验结果分析

为了系统性评估算法性能,在栅格地图中对3种搜索方法进行了对比测试,仿真结果如表2所示。

表2仿真结果表明,在相同α值下改进四邻域扩展法在路径长度上较传统四邻域法缩短26.0%,规划时间较八邻域法减少91.1%,在相同条件下,改进四邻域扩展法在平滑度上的改进幅度较八邻域扩展法提升4.3%,较传统四邻域扩展法提升35.3%,综合性能具有明显优势。

通过随机设置障碍物体的布局和大小,测试不同环境下A*算法的权重,从α=0.65开始取值,如路径规划时间超过5 s则α加0.01,以此类推,直到加到1 s或在5 s内规划出路径为止。重新生成新的障碍物布局,重复以上过程;同时,每次成功规划出路径后将提取相关地形特征数据,将特征数据与α值合并输出xlsx文件用于后期RBF神经网络训练。

在RBF神经网络训练中,扩展常数d_max的初始值设为5 000,此时模型预测输出存在较大波动,预测曲线与实际值拟合效果不佳,如图8所示。

经调试,将d_max调整为2 000后,模型预测精度显著提高,最大预测误差控制在0.2以内,预测曲线能较好地贴合实际α值变化趋势,如图9所示。

4 无人机路径规划实验与分析

在仿真的基础上部署真实无人机平台,通过在布置障碍物的实际场地中进行导航测试,验证算法在复杂环境中的避障能力、路径可跟踪性以及整体系统的稳定性。实验将从系统集成、环境感知、路径执行到运动数据分析等多个维度。

4.1 实验准备

在10 m×10 m的实际场地中利用有限条件布置障碍场景,并将算法集成到ROS的move_base导航框架中,理解全局规划器与局部规划器的分工与协作机制,实验环境概览如图10所示。

实验上位机采用ROS自带的可视化工具RVIZ进行实时监控与交互,该平台可同步显示机器人运动轨迹、USB摄像头图像、蓝紫色区域膨胀代价地图及AMCL(adaptive Monte Carlo localization)绿色区域粒子云等信息。此外,通过界面顶部的“2D Nav Goal”选项,可直接使用鼠标设定导航目标点,操作便捷高效。

4.2 实验技术路线

树莓派4B作为机载计算核心,通过硬件串口与Pixhawk 2.4.8飞控建立MAVROS通信链路,实时获取惯性测量单元(inertial measurement unit, IMU)原始数据。同时,树莓派运行专用的摄像头处理节点和激光雷达处理节点,分别采集视觉图像与二维激光点云数据,技术路线如图11所示。

为满足视觉惯性导航系统(visual-inertial navigation system, VINS)视觉惯性里程计的计算需求,系统引入高性能PC作为协同计算节点。树莓派与个人计算机(personal computer, PC)通过无线路由器组建局域网,采用安全外壳协议(secure shell, SSH)连接并配置ROS主从机通信模式,实现传感器数据的完整共享。PC端接收数据后,并行执行VINS里程计解算与AMCL定位算法,并将结果输入至move_base路径规划器,最终生成局部速度控制指令。规划得到的速度指令与里程计数据通过ROS话题通信回传至树莓派,经MAVROS模块转换后发送至Pixhawk飞控。飞控融合光流传感器的高度信息,生成最终的执行机构控制信号,实现无人机的六自由度稳定飞行控制。

4.3 实验验证

改良路径规划算法在ROS可视化工具(RViz)中的可视化结果如图12所示。红色轨迹为规划出的全局路径,其与紫色障碍物之间通过蓝色的膨胀区保持安全间隔。结果显示,该路径在确保绝对避障的前提下,最大限度地接近直线,体现了算法在路径安全性与行驶效率之间的良好平衡。

无人机在不同阶段的实际飞行轨迹如图13(a)~图13(f)所示。实验结果表明,无人机能够精准跟踪改良算法所规划的全局路径,且飞行高度保持稳定。特别是在穿越障碍密集区域时,如图13(b)~图13(f)所示,无人机成功实现了安全避障。这充分验证了所提路径规划算法在实际应用中的有效性与可靠性。

通过实验,学生将熟练运用RViz可视化工具实时监控规划路径与无人机状态,并通过对比仿真路径与实际飞行轨迹,直观理解算法在实际执行中的有效性、安全边界与跟踪精度。

4.4 实验结果分析

为定量评估无人机在飞行过程中的稳定性与控制效果,学生需要对飞行实验中的关键运动参数进行记录与分析。

图14为无人机三轴的偏转角度变化曲线,其中黑色曲线反映偏航角变化,红色和绿色两条曲线分别反映俯仰和翻滚角变化,偏航角曲线较连续且俯仰和翻滚角曲线波动较小。因为无人机主要在水平面内偏转,所以主要发生的是偏航角的变化。

无人机三轴的线加速度变化如图15所示。其中,前向与侧向加速度曲线波动平缓,垂直方向加速度除着陆时刻外均被控制在10 m/s²以内。该数据表明,无人机在主要飞行阶段的线运动平稳,所规划轨迹符合稳定飞行的动力学要求。

如图16所示,可以看出,除了在降落位置处翻滚角速度和俯仰角速度变化幅度较大外,其余正常飞行时刻三轴角速度均在±0.5 rad/s的幅度范围内变化,说明轨迹适合实际飞行,无人机运行稳定。

局部规划器根据无人机实时位姿与全局路径生成三轴角速度指令。如图17所示,翻滚与俯仰角速度指令恒为零,表明系统在水平面内主要依赖偏航控制实现转向;而偏航角速度在±0.2 rad/s范围内连续调整,说明全局路径有效引导了局部规划器的偏航控制行为符合预期控制策略。

图18呈现了局部规划器输出的三轴线速度指令。实验数据表明,侧向与垂直线速度指令始终为零,系统仅通过调节前向线速度推进无人机沿路径前进。该控制模式反映出无人机实际运动与全局路径高度吻合,进一步验证了所规划路径的合理性与可跟踪性。

5 结论

构建一套集成RBF神经网络与改进A*算法的无人机路径规划实验平台。该平台具备从环境感知、路径规划到自主飞行的完整功能链条,并通过仿真与实物实验验证了其有效性。得出如下结论。

(1)实现了从算法改进到系统集成验证的完整技术闭环。通过将A*算法的八邻域搜索优化为四邻域,并结合路径平滑策略,在保证效率的同时提升了路径的可执行性。

(2)进一步引入RBF神经网络,实现了启发函数权重的自适应调整,增强了算法对不同环境的适应性。最终,基于ROS的无人机实物实验完成了对整套方法的系统验证。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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