热力耦合作用下偏航轴承接触特性与寿命预测

任菲; 杜燕来; 金晓清; 刘忠明; 刘旋

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2600663

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (23) :9928-9935 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2600663

机械、仪表工业

热力耦合作用下偏航轴承接触特性与寿命预测

任菲 ¹ ,
杜燕来 ¹ ,
金晓清 ² ,
刘忠明 ³ ,
刘旋 ¹

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Contact Characteristics and Life Prediction of Yaw Bearings under Thermal-mechanical Coupling

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摘要

为精确评估风电偏航轴承在实际运行中的可靠性,通过构建考虑热致附加载荷的修正赫兹模型,并利用有限元模型验证其结果准确性,深入分析了双排四点接触球轴承在热力耦合作用下的接触特性与疲劳寿命。结果表明:修正模型计算的最大接触应力与有限元值的相对误差仅为0.41%,有效减小了传统理论因忽略热变形导致的计算偏差;热力耦合效应使最大接触应力普遍高于常温工况,组件间非均匀热膨胀产生的额外载荷是接触应力升高的主要原因,且应力增量随倾覆力矩增大呈递减趋势,对轴向载荷变化不敏感;基于Weibull分布风速及修正额定动载荷的分析显示,考虑热效应后的轴承理论寿命较常温工况降低7.49%。忽略热力耦合效应会高估轴承可靠性,提出的模型与计算方法可为复杂工况下偏航轴承的精准设计提供理论支撑。

Abstract

In order to accurately evaluate the reliability of wind turbine yaw bearings under actual operating conditions, a modified Hertzian model that considers thermal-induced additional loads and was validated by thermal-mechanical coupled finite element simulation was used to investigate the characteristics of double-row four-point contact ball bearings under thermal-mechanical coupling.The results show that the relative error of the maximum contact stress between the modified model and the simulation is only 0.41%, which reduces the deviations caused by neglecting thermal deformation in traditional theories. Thermal-mechanical coupling increases the maximum contact stress. The increment decreases as the overturning moment rises and remains insensitive to the axial load.Analysis based on the Weibull wind speed distribution indicates that the theoretical life drops by 7.49% when considering thermal effects, compared to normal conditions. Non-uniform thermal expansion between components is the primary factor for stress elevation.It is concluded that neglecting thermal-mechanical coupling leads to overestimated reliability, and the proposed methods provide theoretical support for the precise design of yaw bearings.

Graphical abstract

关键词

偏航轴承 / 双排四点接触球轴承 / 热力耦合 / 修正模型 / 有限元分析 / 接触应力 / 疲劳寿命

Key words

yaw bearing / double-row four-point contact ball bearing / thermo-mechanical coupling / modified model / finite element analysis / contact stress / fatigue life

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任菲, 杜燕来, 金晓清, 刘忠明, 刘旋. 热力耦合作用下偏航轴承接触特性与寿命预测[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(23): 9928-9935 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600663

REN Fei, DU Yan-lai, JIN Xiao-qing, LIU Zhong-ming, LIU Xuan. Contact Characteristics and Life Prediction of Yaw Bearings under Thermal-mechanical Coupling[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(23): 9928-9935 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600663

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风电偏航轴承作为调节机舱对风姿态的关键部件,长期承受巨大的倾覆力矩、轴向及径向载荷。在《中国制造2025》与“双碳”目标的推动下,中国电力装备制造领域核心技术持续取得突破,风电机组正朝着大兆瓦级、深远海及高海拔复杂工况适应性方向发展^[1]。机组大型化趋势显著提升了偏航系统的承载需求,进而对偏航轴承的寿命与可靠性提出了更高要求^[2]。其工作环境具有低速重载、频繁启停及工况复杂的特点,可靠性直接关系到整机安全与运行效率^[3-4]。在风况复杂的山地等环境中,机组需频繁调整对风角度,实测数据显示部分机组平均每日偏航动作高达360次^[5]。因此,接触疲劳与磨损是其主要失效形式,其形成机制与复杂工况下的接触应力状态密切相关^[6]。大型风电回转支承的接触界面在交变载荷下易发生非均匀变形与微动磨损^[7],由此产生的局部热效应会导致次表面出现白蚀裂纹,加速轴承的疲劳剥落^[8]。在湍流风等复杂工况下,交变载荷会显著加剧偏航轴承疲劳裂纹的产生与扩展^[9]。此外,温度也是影响风电机组轴承寿命的关键因素^[10]。传统设计方法未考虑实际运行中因摩擦生热造成的非均匀温度场与热变形,导致接触应力计算存在显著偏差,高估了轴承的疲劳寿命,带来潜在运行风险。因此,开展热力耦合作用下的接触特性研究,对于提升风机设计精度与可靠性具有重要的理论价值与工程意义。

现有偏航轴承力学性能研究多基于赫兹接触理论与有限元方法展开。He等^[11-12]采用非线性弹簧单元替代滚动体,构建偏航轴承有限元模型,对滚道应力及疲劳寿命进行分析。Fan等^[13]结合Weibull分布与准静态力学,探究了变风况下载荷波动对疲劳损伤累积的影响。在热力耦合领域,Kenworthy等^[10]指出,IEC 61400-1与ISO 281标准因忽略实际运行中的复杂热力边界,难以准确评估轴承实际寿命。王曌凯等^[14]基于静力学与局部法建立轴承模型,验证了载荷、转速及结构参数对轴承温升特性的作用。Zhang等^[15]发现,转速与轴向载荷引发的温升会改变轴承内部接触状态与接触角,进而产生额外热致载荷。闫轩等^[16]通过主成分分析,量化了温升条件下预紧力状态与内滚道接触载荷之间的关联。Hao等^[17]建立考虑非线性振动的热机械耦合模型,揭示了热膨胀对轴承刚度及动态特性的影响机制。许鹏飞等^[18]运用有限元热力耦合方法,分析了热预应力对模态频率及谐响应的影响。然而,现有研究多聚焦于高速轴承等特定工况,针对偏航轴承在热力耦合作用下的接触特性研究较为缺乏;同时,传统赫兹理论未考虑非均匀热膨胀导致的附加载荷,易造成接触应力计算偏差,进而高估轴承可靠性。

鉴于此,以双排四点接触球式偏航轴承为对象,旨在系统揭示热力耦合对其接触特性的影响机制。通过构建考虑热变形的修正赫兹模型,建立热力耦合有限元模型以获取稳态温度场与接触应力,并对比验证修正模型的准确性。在此基础上,定量解析不均匀热膨胀产生的额外载荷对接触应力的影响,探讨不同外载荷组合下温度对接触应力的作用规律,同时结合Weibull风速分布评估热效应对疲劳寿命的影响,为高可靠性偏航轴承的设计与分析提供理论依据。

1 偏航轴承工作特性与修正模型构建

1.1 双排球式偏航轴承结构与工作特性

偏航轴承是大型风电机组的关键部件,以双排四点接触球式偏航轴承为研究对象,其结构示意图如图1所示,由内圈、外圈、滚动体及隔离块等构成。

偏航轴承安装于机舱与塔筒连接处,实现机舱角度调整。具有低速重载、频繁启停及慢速振荡运动的工作特性,承受径向、轴向载荷和巨大倾覆力矩的组合载荷,直接影响风电机组安全和发电效率。

1.2 基于传统赫兹理论的接触应力计算

通过赫兹接触理论验证纯机械载荷下有限元模型的准确性。赫兹接触理论是分析弹性体在法向载荷下局部接触应力、应变行为的经典理论,适用于滚动轴承等接触问题求解。

双排四点接触球偏航轴承中,滚动体与滚道之间的点接触问题可采用赫兹理论建模,其最大接触力Q_max计算公式^[19]为

(1)$Q_{\max }=0.55\left(\frac{2 F_{\mathrm{r}}}{Z \cos \alpha}+\frac{F_{\mathrm{a}}}{Z \sin \alpha}+\frac{4 M}{d_{\mathrm{m}} Z \sin \alpha}\right)$

式(1)中:M为倾覆力矩;F_r为径向负载;F_a为轴向负载;Z为滚动体数量;d_m为滚道节圆直径;α为接触角。

根据赫兹理论,接触区域最大接触应力S为

(2)$S=\frac{1.5 Q_{\max }}{\pi a b}$

(3)$a=0.0236 a^{*}\left(\frac{Q_{\max }}{\sum \rho}\right)^{1 / 3}$

(4)$b=0.0236 b^{*}\left(\frac{Q_{\max }}{\sum \rho}\right)^{1 / 3}$

式中:a和b分别为接触椭圆的长半轴和短半轴;系数a^*与b^*依据文献[19]查表获得;∑ρ为滚动体和滚道的总曲率。

1.3 热力耦合下的修正赫兹接触模型构建

前述赫兹接触理论未考虑热效应影响,在轴承实际运行中,材料弹性模量随温升而降低,降低接触刚度;非均匀热变形造成结构变形与接触角变化,影响接触状态与应力分布。因此需构建考虑温度场与应力场耦合作用的修正模型计算接触应力。

对于低速重载偏航轴承,热量主要源于滚动体与滚道之间的摩擦。总摩擦力矩$ M_{\mathrm{t}}$为

(5)$M_{\mathrm{t}}=M_{\mathrm{r}}+M_{\mathrm{s}}+M_{\mathrm{l}}$

式(5)中:$ M_{\mathrm{r}}$为滚动摩擦力矩;$ M_{\mathrm{s}}$为滑动摩擦力矩;$ M_{\mathrm{l}}$为密封摩擦力矩。

摩擦产生的总热流量$ Q_{\mathrm{g}}$为

(6)$ Q_{\mathrm{g}}=\frac{\pi n M_{\mathrm{t}}}{30}$

式(6)中:n为偏航转速。

偏航轴承具有大热惰性,采用稳态温度场能够获取其连续偏航时的温升状态。摩擦热主要沿径向传递,因此将内圈简化为一维径向导热的厚壁圆筒模型,得出略高于实际工况的保守温度计算值。内圈内径为r_ii,内圈外径为r_io的空心圆柱体。摩擦热流q_in均匀作用于外径表面。内径处通过对流和接触塔筒散热,等效对流换热系数为h_e,环境温度为T_i。

考虑轴承在连续偏航工况下达到热平衡的状态。圆柱坐标系下的一维稳态导热微分方程为

(7)$ \frac{1}{r} \frac{\mathrm{~d}}{\mathrm{~d} r}\left(k r \frac{\mathrm{~d} T}{\mathrm{~d} r}\right)=0$

式(7)中:k为轴承钢的导热系数;r为径向坐标;T为温度。

对上述方程积分得到径向温度分布:

(8)$ T(r)=C_{1} \ln r+C_{2}$

式(8)中:C₁、C₂为式(7)积分得到的积分常数。

在内半径处,热量散发至环境,表达式为

(9)$ -\left.k \frac{\mathrm{~d} T}{\mathrm{~d} r}\right|_{r=r_{\mathrm{ii}}}=h_{\mathrm{e}}\left[T\left(r_{\mathrm{ii}}\right)-T_{\mathrm{i}}\right]$

在外半径处,与滚动体接触,接受摩擦热流,表达式为

(10)$ -\left.k \frac{\mathrm{~d} T}{\mathrm{~d} r}\right|_{r=r_{\mathrm{io}}}=\frac{\eta Q_{\mathrm{g}}}{2 \pi r_{\mathrm{io}} L}$

式(10)中:L为轴承宽度;η=0.5,为摩擦产生的热量分配系数。

代入上述边界条件,得到偏航轴承内圈沿径向的温度分布解析式,表达式为

(11)$ T(r)=T_{\mathrm{i}}+\frac{\eta Q_{\mathrm{g}}}{2 \pi L}\left[\frac{1}{h_{\mathrm{e}} r_{\mathrm{ii}}}+\frac{1}{k} \ln \left(\frac{r_{\mathrm{io}}}{r}\right)\right]$

节圆直径d_m的变化主要由内、外圈的热膨胀主导。考虑热变形后的节圆直径d' _m由初始直径与内、外圈径向热位移场决定,表达式为

(12)$ d_{\mathrm{m}}^{\prime}=d_{\mathrm{m}}+2 \int_{r_{\mathrm{ii}}}^{r_{\mathrm{ie}}} \alpha_{\mathrm{i}}(T) \Delta T_{\mathrm{i}}(r) \mathrm{d} r$

内、外滚道与滚动体的径向热变形导致接触角与轴向力变化,需分别进行计算。

滚动体热变形$\Delta r_{\mathrm{b}}$为

(13)$ \Delta r_{\mathrm{b}}=\int_{0}^{D_{\mathrm{w}} / 2} \alpha_{\mathrm{b}}(T) \Delta T_{\mathrm{b}}(r) \mathrm{d} r$

内圈和外圈滚道处的径向热变形量$\Delta r_{\mathrm{i}}$与$\Delta r_{\mathrm{o}}$分别为沿各自壁厚方向的积分,即

(14)$\left\{\begin{array}{l}\Delta r_{\mathrm{i}}=\int_{r_{\mathrm{ii}}}^{r_{\mathrm{io}}} \alpha_{\mathrm{i}}(T) \Delta T_{\mathrm{i}}(r) \mathrm{d} r \\\Delta r_{\mathrm{o}}=\int_{r_{\mathrm{oi}}}^{r_{\mathrm{oo}}} \alpha_{\mathrm{o}}(T) \Delta T_{\mathrm{o}}(r) \mathrm{d} r\end{array}\right.$

式中: $ \alpha_{\mathrm{b}}(T)$、$ \alpha_{\mathrm{i}}(T)$、 $ \alpha_{\mathrm{}}(T)$为滚动体、内圈、外圈的热膨胀系数; $ \Delta T_{\mathrm{b}}(r)$、$\Delta T_{\mathrm{i}}(r)$、$\Delta T_{\mathrm{o}}(r)$为滚动体、内圈、外圈沿径向分布的温度;D_w为滚动体直径;r_ii与r_io分别为内圈的内径与外径;r_oi与r_oo分别为外圈的内径与外径;r_ie为内滚道沟底半径。

部件热变形导致内圈曲率中心产生轴向与径向位移,导致接触角变化。滚动体与外滚道的变形基于几何关系投影至内圈曲率中心,合成总热位移。

滚动体热变形引起的内圈曲率径向、轴向中心位移u_rb、u_ab为

(15)$\left\{\begin{array}{l}u_{\mathrm{rb}}=\Delta r_{\mathrm{b}} \cos \alpha_{0} \\u_{\mathrm{ab}}=\Delta r_{\mathrm{b}} \sin \alpha_{0}\end{array}\right.$

外滚道热变形引起的内圈曲率径向、轴向中心位移u_ro、u_ao为

(16)$\left\{\begin{array}{l}u_{\text {ro }}=\Delta r_{\mathrm{o}} \cos \alpha_{0} \\u_{\text {ао }}=\Delta r_{\mathrm{o}} \sin \alpha_{0}\end{array}\right.$

内圈曲率中心径向、轴向总热位移u_rt、u_at为

(17)$\left\{\begin{array}{l}u_{\mathrm{rt}}=\Delta r_{\mathrm{i}}-u_{\mathrm{ro}}-2 u_{\mathrm{rb}} \\u_{\mathrm{at}}=2 u_{\mathrm{ab}}+u_{\mathrm{ao}}\end{array}\right.$

式中:α₀为初始接触角。

热变形后接触角α_t由内、外滚道曲率中心的轴向距离L_a与径向距离L_r的比值决定。

计算热变形后内外滚道曲率中心的径向、轴向距离L_r、L_a,公式为

(18)$\left\{\begin{array}{l}L_{\mathrm{r}}=A_{0} \sin \alpha_{0}-u_{\mathrm{rt}}+\delta_{\mathrm{a}}+\frac{d_{\mathrm{m}}^{\prime}}{2} \gamma \cos \psi_{j} \\L_{\mathrm{a}}=A_{0} \cos \alpha_{0}+u_{\mathrm{at}}+\delta_{\mathrm{r}} \cos \psi_{j}\end{array}\right.$

式(18)中:$ A_{0}=B D_{\mathrm{b}}-0.5 P_{\mathrm{d}} \cos \alpha_{0}$为初始状态下内外滚道曲率中心距离,其中:D_b为滚动体直径,P_d为径向游隙,B为综合曲率系数;${\psi }_{j}$为第j个滚动体相对于x轴的方位角,${\psi }_{j}=0$为最大倾覆载荷位置;${\delta }_{\mathrm{a}}$、${\delta }_{\mathrm{r}}$分别为内圈相对外圈的轴向与径向位移;γ为倾覆角。

热膨胀将导致轴承的原始游隙减小,从而形成有效工作游隙P' _d,为

(19)$P_{\mathrm{d}}^{\prime}=P_{\mathrm{d}}-\left(\Delta r_{\mathrm{i}}+2 \Delta r_{\mathrm{b}}-\Delta r_{\mathrm{o}}\right)$

计算热变形后实际接触角α_t,公式为

(20)$\alpha_{\mathrm{t}}=\arctan \left(\frac{L_{\mathrm{a}}}{L_{\mathrm{r}}}\right)$

在热力耦合工况下,滚动体与滚道间的接触变形包含了热膨胀引起的变形量。考虑热效应后的实际接触变形$\delta $为

(21)$\delta=\sqrt{L_{\mathrm{a}}^{2}+L_{\mathrm{r}}^{2}}-\left(B D_{\mathrm{b}}-0.5 P_{\mathrm{d}}^{\prime} \cos \alpha_{0}\right)$

为精确计算接触载荷,引入考虑材料热弹性的赫兹接触刚度系数K_n,其计算公式为

(22)$K_{\mathrm{n}}=\left[\frac{1}{\left(\frac{1}{K_{\mathrm{i}}}\right)^{2 / 3}+\left(\frac{1}{K_{\mathrm{o}}}\right)^{2 / 3}}\right]^{3 / 2}$

式(22)中:内、外滚道与滚动体接触刚度K_i、K_o,计算公式为

(23)$K_{\mathrm{i} / \mathrm{o}}=\frac{4 \sqrt{2}\left(\sum \rho_{\mathrm{i} / \mathrm{o}}\right)^{-1 / 2}}{3\left(\delta_{\mathrm{i} / \mathrm{o}}^{*}\right)^{3 / 2}}\left[\frac{1-\mu_{\mathrm{b}}^{2}}{E_{\mathrm{b}}(T)}+\frac{1-\mu_{\mathrm{i} / \mathrm{o}}^{2}}{E_{\mathrm{i} / \mathrm{o}}(T)}\right]^{-1}$

(24)$\sum \rho_{\mathrm{i}}=\frac{1}{f_{\mathrm{i}} D_{\mathrm{b}}}+\frac{2}{D_{\mathrm{b}}}$

(25)$\sum \rho_{\mathrm{o}}=\frac{1}{f_{\mathrm{o}} D_{\mathrm{b}}}+\frac{2}{D_{\mathrm{b}}}$

式中:f_i、f_o为内、外滚道曲率半径与滚动体直径的比值;${\delta }_{\mathrm{i}/\mathrm{o}}^{*}$为内/外滚道接触的无量纲挠度因子;μ_b、μ_i/o分别为滚动体、内/外圈材料的泊松比;E_b(T)、E_i/o(T)分别为滚动体、内圈与外圈材料随温度变化的弹性模量。

单个滚动体的实际接触载荷$ Q_{\mathrm{t}}$为

(26)$Q_{\mathrm{t}}=K_{\mathrm{n}} \delta^{3 / 2}$

由于偏航轴承具有低速重载的工作特性,因此对所有滚动体受力进行离散求和,建立在热力耦合状态下静力平衡方程组,即

(27)$ \left\{\begin{array}{l}F_{\mathrm{a}}-\sum_{j=1}^{Z} Q_{j} \sin \alpha_{j}^{\prime}=0 \\F_{\mathrm{r}}-\sum_{j=1}^{Z} Q_{j} \cos \alpha_{j}^{\prime} \cos \psi_{j}=0 \\M-\sum_{j=1}^{Z} Q_{j} \sin \alpha_{j}^{\prime} \frac{d_{\mathrm{m}}}{2} \cos \psi_{j}=0\end{array}\right.$

式(27)中:Q_j为第j个滚动体的接触载荷。

采用Newton-Raphson迭代求解后得到最大Q_j即为修正后的最大接触载荷Q' _max。将Q' _max以及考虑温度影响的材料参数代入式(2),得到最终的修正最大接触应力S'为

(28)$ S^{\prime}=\frac{1.5 Q_{\max }^{\prime}}{\pi a^{\prime} b^{\prime}}$

式(28)中:a'和b'为基于式(3)、式(4)重新计算得到的接触椭圆半轴。

综上所述,针对赫兹理论在非均匀温度场中的局限,通过修正热致位移与接触角,考虑热变形导致的附加载荷对接触应力的影响,建立了接触应力修正模型,其计算流程和思路如图2所示。

2 热力耦合有限元模型建立与验证

2.1 偏航轴承多体接触非线性有限元建模

基于偏航轴承实际参数,建立包含内外圈、滚动体及隔离块的三维模型,简化螺栓孔、倒角等非关键特征。偏航轴承尺寸大且具有全轴对称的特点,倾覆力矩会造成套圈变形,导致周期对称模型无法求解全局刚度变化。但接触疲劳失效由最大承载区的最大接触应力主导,周期对称模型可以获取最大承载区受载状态与最大接触应力^[19]。因此选取偏航轴承的1/64作为研究对象。轴承内、外圈材料为42CrMo,滚动体为GCr15SiMn,隔离块材料为尼龙。模型的主要几何参数如表1所示。材料的弹性模量、热膨胀系数等参数具有温度依赖性,采用分段线性插值法构建材料属性函数。

2.2 网格无关性验证

为平衡仿真精度与计算效率,通过加密整体网格及接触区域局部网格进行网格无关性验证。在F_a=1 270 kN、F_r=124 kN、M=14 497 kN·m工况下,最大接触应力随单元数量变化如图3所示。综合评估后确定全局基础网格尺寸为4 mm,并对滚动体与内、外滚道的接触区域进行局部细化,细化网格尺寸为2 mm。模型主体采用六面体单元,最终划分完成的有限元模型共包含2 123 554个节点与639 894个单元。模型及网格划分如图4所示。后续所有仿真均采用此方案。

2.3 载荷、边界条件与求解设置

针对偏航轴承的极低速重载工况,忽略热变形对摩擦生热率的影响,采用单向顺序耦合方法进行求解。通过显式动力学分析,基于库仑摩擦模型模拟轴承动态响应,获得各摩擦副的平均生热率。在瞬态热分析中将该生热率作为热源载荷,施加初始环境温度及对流换热系数,获得稳态温度场。在静力学分析中,外圈施加固定约束,内圈施加轴向负载F_a、径向负载F_r,将倾覆力矩M转化为内圈连接面上的周向节点力。设置常温工况和热力耦合工况两组分析,常温工况仅施加外载荷,热力耦合工况将上述稳态温度场作为预定义条件导入,施加相同的机械载荷。设定偏航转速为0.236 (°)/s,考虑风电偏航轴承处于低速、重载工况下,难以形成有效流体润滑,轴承处于边界润滑状态,所有接触设置为摩擦接触,此类接触的摩擦系数通常在0.08~0.14^[19],参考同类风电轴承研究将摩擦系数设定为0.1^[20],采用增广拉格朗日算法进行求解。

3 结果与讨论

通过对比22 ℃常温工况与热力耦合工况的仿真结果,分析热力耦合对偏航轴承接触特性的影响。包括稳态温度场分布、最大接触应力变化机理、不同机械载荷下的响应特性以及疲劳寿命评估。

3.1 稳态温度场分析

实际复杂风况下偏航系统频繁启停,难以充分散热造成热量长期累积,采用稳态温度场进行分析。在载荷F_a=1 270 kN、M=14 497 kN·m、F_r=124 kN下,系统经历约3 000 s后达到热平衡状态。此时轴承的稳态温度场分布如图5所示。轴承温度呈现非均匀分布。受散热条件影响,滚动体的整体温度最高,内圈、外圈温度相对最低。这种非均匀温度场导致的不均匀热膨胀是系统内部产生热应力的原因,仿真结果为后续热力耦合分析提供了必要的温度载荷边界。

3.2 热力耦合对接触应力影响及机理分析

为探究热力耦合效应对最大接触应力的影响,对比了常温工况与热力耦合两种工况在F_a=1 270 kN、M=14 497 kN·m、F_r=124 kN载荷下的结果,如图6与图7所示。最大接触应力由常温工况下的2 519.1 MPa升至2 532.3 MPa,增幅约0.52%。材料弹性模量随温度升高而降低,理论上会减小接触刚度从而降低接触应力,这与仿真结果相反。表明在热力耦合作用下,组件间的非均匀热膨胀是接触应力增大的主要因素。热变形对应力的影响超过了材料弹性模量降低的影响,导致最大接触应力升高。为验证这一机理,建立了修正赫兹接触模型,用于量化热力耦合对接触应力的影响。通过式(5)~式(28),计算出修正后的理论最大接触应力与仿真值进行对比。

修正理论的计算结果与仿真值进行对比,结果如表2所示。传统赫兹理论计算出的接触应力与真实工况下结果相对误差为-2.21%,本文中构建的修正模型结果相对误差缩小至0.41%。该模型准确反映了由热力耦合导致的应力上升趋势,减小了传统理论的误差。一维稳态导热假设的误差能够满足工程评估的需求,更准确地反映接触应力对疲劳寿命的影响,证明了其在热工况分析中的必要性。

3.3 不同机械载荷下的接触特性响应分析

为进一步研究热力耦合作用在不同载荷下的影响规律,分别探讨了倾覆力矩和轴向载荷对最大接触应力的影响。由于径向力对接触应力影响极小^[21],因此忽略径向力的影响。

如图8为固定轴向力F_a=1 270 kN下,最大接触应力随倾覆力矩M变化的规律。倾覆力矩M从4 349.1 kN·m增至26 094.6 kN·m时,热力耦合工况的接触应力均高于常温工况,两者间的应力差值随倾覆力矩增加而下降。这表明在低力矩工况下,热变形引起的额外载荷在总载荷中占比较大,对接触应力的强化更显著;随着力矩增大,外部机械载荷主导接触应力,热力耦合的相对影响减弱。

如图9所示为M=14 497 kN·m时,最大接触应力随F_a的变化。F_a从381 kN增至2 286 kN,热力耦合与常温工况的应力差值相对稳定。表明不同轴向载荷下,温度对接触应力的强化程度保持稳定。

综合图8与图9,热力耦合使接触应力普遍升高,证实了其对接触应力的强化具有普遍性,且受载荷类型的影响。热力耦合影响随倾覆力矩增大而减弱,对轴向载荷的变化不敏感。

为进一步量化热力耦合的影响,基于各工况下稳态温度场,绘制如图10所示不同M和F_a组合下的应力差值。热力耦合始终使接触应力增大,随着外载荷增加,接触应力差值逐渐减小。低载荷工况下,由热变形引起的附加轴向力在总接触载荷中占比较大,对应力提升更显著;高载荷工况下,机械载荷占据主导地位,热力耦合对应力的影响减弱。在偏航轴承实际工作中,润滑状态的恶化会导致摩擦系数增加,造成更高的温升与热变形,使实际的最大接触应力高于常规状态下的理论预测值。此外,滚道表面强化层与42CrMo基体之间还存在热膨胀系数微差^[22],会使滚道次表层的应力状态恶化,增加微裂纹发生的风险。因此,忽略热力耦合可能高估轴承在实际热工况下的承载性能与运行寿命。

3.4 基于Weibull分布的修正疲劳寿命计算

为了更真实地预测风电偏航轴承的疲劳寿命,采用风电行业使用的Weibull风速分布模型计算载荷谱,并结合Palmgren-Miner线性累积损伤理论进行轴承寿命评估^[23]。选取I类风场年平均风速v_ave=10 m/s,对应等效倾覆力矩M=14 497 kN·m,符合基于NREL 5 MW模型^[24]推导所得的载荷水平。风速概率密度函数f(v)服从Weibull分布,即

(29)$f(v)=\frac{k_{\mathrm{w}}}{c}\left(\frac{v}{c}\right)^{k_{\mathrm{w}}-1} \exp \left[-\left(\frac{v}{c}\right)\right]^{k_{\mathrm{w}}}$

式(29)中:尺度参数c=1.128v_ave;形状参数k_w=2。

在热力耦合工况下,轴承运行过程中摩擦生热引发内圈、外圈及滚动体的非均匀热膨胀,产生附加热致载荷,改变滚动体与滚道的接触状态,进而影响疲劳损伤演化,属于风电轴承寿命评估中不可忽略的非理想工况因素。将全风速段离散化为45个特征区间,计算第j个风速区间内的考虑附加接触载荷的修正动态当量轴向载荷P' _j,公式为

(30)$P_{j}^{\prime}=\left(\frac{1}{Z} \sum_{j=1}^{Z} Q_{j}^{p}\right)^{1 / p}$

式(30)中:Q_j为考虑热力耦合后第j个滚动体的实际接触载荷;p=3为球轴承寿命指数。

第j级载荷下的修正额定寿命$ L_{10 h j}$表示为

(31)$L_{10 h j}=\frac{10^{6}}{60 n} a_{\mathrm{ISO}}\left(\frac{C_{\mathrm{a}}}{P_{j}^{\prime}}\right)^{p}$

式(31)中:n=0.039 3 r/min为轴承转速,C_a=2 191.3 kN为基本额定动载荷;a_ISO=0.1为ISO281得出寿命修正系数^[25];$ L_{10 h j}$为第j级载荷下90%轴承能够达到的以小时为单位的疲劳寿命。

计算轴承在变载荷下的累积总寿命L为

(32)$ L=\frac{1}{\sum_{j=1}^{N} \frac{p_{j}}{L_{10 h j}}}$

式(32)中:p_j为风速落在第j区间的概率,由Weibull分布函数计算得出。

计算结果显示,常温工况下的理论寿命为26.07年,而考虑热力耦合后,理论寿命下降至24.12年,总寿命降低7.49%,热力耦合对寿命的影响显著。这一显著差异表明在偏航轴承的设计中,有必要通过考虑热力耦合的修正模型来精确计算疲劳寿命。实际运行中温升还会导致润滑脂的黏度下降,使润滑脂膜厚比降低,进一步降低寿命修正系数,实际热工况下的寿命衰减可能更为严重。

4 结论

通过构建考虑热力耦合的双排四点接触球式偏航轴承修正赫兹接触模型,并结合考虑热力耦合的多体接触非线性有限元仿真进行对比验证,研究热力耦合作用对偏航轴承接触特性的影响机制。得到如下主要结论。

(1)揭示热变形是影响接触应力的主要因素。轴承组件间的不均匀热膨胀引发结构热变形,由此产生的额外载荷是接触应力升高的主要因素。

(2)提出高精度的修正赫兹理论模型。针对传统赫兹理论在热力耦合下存在低估应力的问题,本文构建的修正模型减小了计算误差,为偏航轴承在多物理场下的快速精准计算提供有效理论模型和计算方法。

(3)明确考虑热力耦合时外载荷对接触应力的影响。偏航轴承工作载荷区间内,考虑热力耦合效应后最大接触应力均升高,其影响程度随倾覆力矩的增大而减弱,对轴向载荷不敏感。

(4)量化热力耦合对疲劳寿命的影响。基于Weibull风速分布与修正动态当量轴向载荷的寿命评估表明,热力耦合效应使轴承理论寿命明显降低,体现偏航轴承寿命评估中考虑热效应的必要性。

(5)针对实际运行中热力耦合效应造成的寿命衰减,建议优化偏航轴承内部润滑脂流道与散热结构设计,提升散热能力;结合机器学习等算法构建偏航系统温度预测与动作控制模型,动态调整偏航策略,限制轴承温升,保障轴承长期可靠运行。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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