石灰改良分散性土心墙坝的静动力响应分析

朱彤; 何建新; 冯涛; 汪斌

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2600658

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (30) :13217-13227 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2600658

论文：水利工程

石灰改良分散性土心墙坝的静动力响应分析

朱彤 ¹ ,
何建新 ¹^,²^,^* ,
冯涛 ³ ,
汪斌 ³

作者信息 +

Static and Dynamic Response Analysis of Core-wall Dam Improved with Lime-treated Dispersive Soil

ZHU Tong ¹ ,
HE Jian-xin ¹^,²^,^* ,
FENG Tao ³ ,
WANG Bin ³

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摘要

分散性土用于土石坝心墙易发生分散流失,利用石灰进行改良可抑制分散性,但其引起的力学性质变化将影响坝体整体受力与动力响应。以新疆伊犁QDKS水库为例,基于邓肯-张E-B模型与等效线性模型,开展坝体竣工期与蓄水期工况下的静动力有限元分析,对比研究未加固与设置石灰改良分散性土加固层条件下坝体及心墙的应力、变形与动力响应特征。结果表明,设置石灰改良加固层后,坝体及心墙的竖向沉降显著降低,应力分布趋于均匀,心墙压应力水平提高,有效改善了结构受力状态。在地震作用下,坝体加速度与动位移沿高程方向呈明显放大趋势,峰值主要集中于坝顶区域;加固层的设置进一步调整了心墙与坝体的动力响应分布,使整体响应更加协调,心墙变形性能得到改善。研究结果可为分散性土地区土石坝的抗震设计与心墙加固提供参考。

Abstract

Dispersive soils used in the core of earth-rockfill dams are prone to particle dispersion and erosion. Lime treatment can effectively suppress soil dispersivity but the induced changes in mechanical properties may further influence the overall stress state and dynamic response of the dam. Taking the QDKS reservoir project in Ili, Xinjiang, as a case study, static and dynamic finite element analyses were conducted for both construction and impoundment stages based on the Duncan-Chang E-B model and the equivalent linear method to comparatively investigate the stress distribution, deformation characteristics, and dynamic responses of the dam and core wall under untreated and lime-treated conditions. The results indicate that the introduction of a lime-improved reinforcement layer significantly reduces vertical settlement, promotes a more uniform stress distribution, and increases the compressive stress level in the core wall, thereby improving the structural stress condition. Under seismic loading, acceleration and dynamic displacement exhibit clear amplification along the dam height with peak values occurring at the dam crest. The lime-improved layer further modifies the dynamic response distribution between the core wall and the dam body, leading to more coordinated overall responses and improved deformation performance of the core. The findings provide references for seismic design and core reinforcement of earth-rockfill dams in dispersive soil regions.

Graphical abstract

关键词

分散性土 / 石灰改良 / 心墙坝 / 有限元分析 / 地震动力响应

Key words

dispersive soil / lime stabilization / core-wall dam / finite element analysis / seismic dynamic response

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朱彤, 何建新, 冯涛, 汪斌. 石灰改良分散性土心墙坝的静动力响应分析[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(30): 13217-13227 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600658

ZHU Tong, HE Jian-xin, FENG Tao, WANG Bin. Static and Dynamic Response Analysis of Core-wall Dam Improved with Lime-treated Dispersive Soil[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(30): 13217-13227 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600658

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随着中国水利水电工程建设规模的不断扩大,土石坝因其取材方便、结构适应性强等优点,广泛应用于各类水利工程^[1-3]。作为土石坝防渗与承载的关键部位,心墙材料的工程性能直接影响坝体的稳定性与运行安全性^[4]。在中国西北干旱及半干旱地区,分散性土分布广泛,受自然条件与工程材料来源限制,该类土体在部分土石坝工程中被用于心墙或防渗体。尽管分散性土具有一定的低渗透性,但其抗冲蚀能力较弱,尤其在低含盐水体渗流时,土颗粒易发生分散和流失,导致管涌等严重渗透破坏问题^[5-7]。因此,讨论分散性土如何安全应用在心墙坝中具有重要的工程背景与研究意义。

针对分散性土工程性能不足的问题,学者们开展了大量室内试验与工程应用研究。其中,石灰改良作为一种经济有效的土体改良手段,可显著改善分散性土的结构特性与力学性能^[8]。已有研究表明,适量的石灰掺入不仅能有效提高分散性土的强度与刚度,还能降低其分散性和渗透性,改善其动模量与阻尼比特性^[9-10]。然而,当前的研究多集中在材料层面的物理力学性质改善,关于石灰改良分散性土作为坝体心墙加固层的系统研究仍相对有限,尤其在静动力响应方面,缺乏深入探讨。

有限元法的数值仿真由于其较高的求解精度与良好的工程适用性^[11],已成为大坝抗震安全性评价中的重要工具。近年来,不少学者围绕土石坝在地震作用下的静、动力响应特性开展了大量研究^[12],通过数值模拟手段对坝体应力、变形及动力放大效应进行了系统分析^[13-14],为土石坝抗震设计与安全评估提供了重要参考^[15-16]。在土石坝静动力数值分析中,基于非线性弹塑性理论的本构模型被广泛采用^[17-20]。其中,邓肯-张E-B模型因其参数物理意义明确、工程适用性强,被广泛用于坝体静力响应分析^[21-24];在动力分析方面,等效线性方法通过引入剪切模量与阻尼比随应变幅值变化的关系,能够在一定程度上反映土体在地震作用下的非线性动力特性,已成为土石坝抗震分析中常用的计算方法之一^[25]。现有研究多从坝体整体结构出发,重点关注地震作用下坝体的动力响应特征及安全性评价,然而关于心墙材料改良前后坝体静力受力机制变化及其对动力响应影响的系统研究仍较为缺乏。

基于上述研究背景,现以新疆QDKS水库分散性土心墙坝为工程实例,结合室内动三轴试验成果,选取石灰掺量为1%的改良分散性土作为心墙加固材料,采用邓肯-张E-B模型与等效线性动力分析方法,对坝体在竣工期与蓄水期工况下的静、动力响应进行对比分析。重点探讨石灰改良分散性土作为心墙加固层对坝体应力分布、变形特征及地震动力响应的影响,为分散性土地区土石坝的抗震设计与工程加固提供理论依据和工程参考。

1 计算模型及参数

1.1 工程概况与计算工况

以QDKS水库为研究对象。该工程位于新疆维吾尔自治区伊犁州,是一座以灌溉、供水及发电为主的综合性水利枢纽工程。枢纽主要由挡水大坝、溢洪道、放空冲砂兼导流洞、灌溉发电洞及电站厂房等建筑物组成。大坝整体布置实景图如图1所示。

大坝为典型心墙土石坝,坝体采用分散性土作为心墙材料,上下游为填筑料坝壳结构。坝顶高程为1 174.20 m,最大坝高为91.2 m,坝顶长度为444.21 m,坝顶宽度为10 m,上游坡比为1∶2.2,下游坡比为1∶2,正常蓄水位为1 170.00 m。

在实际工程中,心墙部位设置了3 m厚的石灰改良分散性黏土层作为加固措施。为分析石灰改良分散性土作为心墙加固层对坝体静、动力响应的影响,本文在保持坝体整体结构形式不变的前提下,对心墙材料性能进行对比设置,从而突出材料改良对坝体受力与变形特征的影响规律。大坝示意图如图2所示。

鉴于坝址区河谷横向尺度较大,坝体沿河向几何形态及边界条件变化相对缓慢,因此,将坝体问题简化为二维平面应变条件下的有限元分析。采用Abaqus有限元软件建立简化的实际工程有限元模型,大坝填筑分10级逐层施加,水荷载分7级逐步施加,以模拟蓄水过程。有限元模型网格图如图3所示。

结合工程实际运行阶段及研究目的,共设置未加固与石灰改良加固两种材料工况,并分别考虑竣工期与蓄水期状态下的坝体响应特性,蓄水期库水压力通过施加等效静水压力进行模拟。其中,未加固工况采用原状分散性土作为心墙材料;加固工况中,在心墙关键区域设置石灰改良分散性土加固层,其力学参数取自室内试验结果。静动力计算工况如表1所示。

1.2 本构模型及计算参数

材料参数来源于固结排水三轴试验,计算采用有效应力强度指标。由于分散性土表现出明显的非线性特性,因此选用邓肯-张E-B模型进行坝体静力分析。E-B模型的切线弹性模量E_t表达式为

(1)E_t=Kp_a${\left(\frac{{\mathit{\sigma }}_{3}}{{\mathit{p}}_{\mathrm{a}}}\right)}^{\mathit{n}}(1-{\mathit{R}}_{\mathrm{f}}{\mathit{S})}^{2}$

该模型能够较好地反映土体刚度随应力水平变化的规律,且模型参数具有明确的物理意义,在土石坝静力响应分析中已得到广泛应用。静力计算参数如表2所示。

静力计算得到的应力场作为初始条件,进一步开展坝体地震动力反应计算。动力响应分析采用等效线性模型。该模型假定土料为黏弹性体,通过剪切模量G和等效阻尼比λ来表征土体动应力-应变关系的非线性和滞后性。

其中动剪切模量G_d表达式为

(2)G_d=$\frac{{\mathrm{k}}_{2}}{1+{\mathit{k}}_{1}{\stackrel{-}{\mathit{\gamma }}}_{\mathrm{d}}}$p_a${\left(\frac{\mathit{\sigma }\mathit{\text{'}}{\mathrm{ }}_{\mathrm{m}}}{{\mathit{p}}_{\mathrm{a}}}\right)}^{{\mathit{n}}_{\mathrm{G}}}$

式(2)中:k₁、k₂、n_G为试验参数;p_a为标准大气压;σ'_m为有效球应力; ${\stackrel{-}{\mathit{\gamma }}}_{\mathrm{d}}$为归一化的动剪应变。

等效阻尼比λ为

(3)λ=λ_max$\frac{{\mathit{k}}_{1}{\stackrel{-}{\mathit{\gamma }}}_{\mathrm{d}}}{1+{\mathit{k}}_{1}{\stackrel{-}{\mathit{\gamma }}}_{\mathrm{d}}}$

式(3)中:λ_max为最大阻尼比。

动力计算所需的动模量及阻尼比参数均来源于室内大型静动三轴试验结果。根据坝壳料、过渡料及反滤料在不同围压条件下的动力变形特性试验结果,整理得到最大动剪模量G_max与平均有效主应力σ'₀之间的关系曲线,如图4所示。动剪模量系数C与指数n如表3所示。在此基础上,结合试验确定的等效阻尼比参数,汇总形成坝体动力分析所采用的计算参数,如表4所示。

1.3 地震动输入

工程区位于天山褶皱构造带西段,区域内活动断裂发育,地震活动频繁且强度较高。根据《中国地震动参数区划图》(GB 18306—2015)^[26]附录C18,工程场地50年超越概率10%对应的地震动峰值加速度为0.20g(g为重力加速度),反应谱特征周期为0.40 s,相应地震基本烈度为Ⅷ度,区域地质构造较为复杂。

动力分析采用人工合成地震波作为输入地震动。人工地震波依据《水工建筑物抗震设计规范》(GB 51247—2018)^[27]中规定的设计反应谱进行拟合生成。

坝体两侧边界约束法向位移,地震动通过在坝基底部施加,在顺河向及竖直向同时输入,竖向峰值加速度取水平向的2/3,时间步长为0.02 s,总时长为 40 s。经比选,水平向采用第二条加速度时程曲线,竖直向采用第三条加速度曲线,作为最不利工况进行动力分析。相应加速度时程曲线如图5所示。

2 静力计算结果

2.1 坝体与心墙应力计算结果

为研究石灰改良分散性土加固层对坝体应力状态的影响,对新疆QDKS水库分散性黏土心墙坝进行了有限元计算,竣工期与蓄水期的坝体应力计算结果如表5所示。

在竣工期未加固工况下,坝体小主应力与大主应力最大值分别为0.79 MPa和1.82 MPa,心墙相应值为0.71 MPa和1.34 MPa。加固后,坝体的应力有所降低,小主应力和大主应力分别减少至 0.76 MPa 和1.75 MPa,而心墙的最大主应力增加至1.48 MPa。

在蓄水期,未加固工况下,坝体小主应力与大主应力分别为0.87 MPa和1.93 MPa,心墙对应值为0.74 MPa和1.39 MPa。加固后,坝体的应力略有减小,小主应力与大主应力分别降至0.86 MPa和1.89 MPa,而心墙大主应力则升高至1.61 MPa。

由于竣工期与蓄水期应力分布规律基本一致,且篇幅所限,本文仅给出蓄水期的应力云图作为代表进行展示。蓄水期小主应力与大主应力云图如图6所示。在竣工期与蓄水期两种工况下,坝体小主应力与大主应力的极值区均主要集中于反滤料与心墙交界部位,该区域为不同材料分区之间的应力传递与调整区,易形成局部应力集中。设置石灰改良分散性土加固层后,坝体大主应力峰值明显降低,小主应力分布趋于平缓,整体主应力梯度减小,表明加固层在心墙与相邻坝料之间形成了有效的刚度过渡区,改善了坝体内部应力传递的连续性,使应力分布更加均匀。

2.2 坝体与心墙位移计算结果

竣工期和蓄水期位移极值如表6所示。

竣工期未进行心墙加固时,坝体向上游最大位移约为7.73 cm,加固后为7.71 cm;心墙对应值分别为5.03 cm和5.01 cm。下游坝体未加固与加固的最大位移分别为8.38 cm和8.35 cm,心墙对应值为3.63 cm和3.88 cm,表明加固层对水平位移的影响较小。竖向沉降方面,最大值主要分布于心墙中部区域。未加固时坝体最大沉降为50.79 cm,加固后减小至48.18 cm,降幅约为5%,表明石灰改良加固层显著提高了心墙及其邻近坝体的抗压缩变形能力。

蓄水期未加固时坝体向上游最大位移为 3.76 cm,加固后为3.72 cm;心墙对应值由2.11 cm降至1.29 cm,降幅明显。下游坝体未加固与加固的最大位移分别为9.49 cm和9.44 cm,心墙分别为5.67 cm和5.64 cm。相比竣工期,蓄水期上游位移明显减小,表明库水对上游坡体具有一定的侧向约束作用。竖向沉降方面,未加固与加固的坝体最大沉降分别为51.6 cm和49.0 cm。

蓄水期最大断面位移分布如图7所示。由图7可见,坝体水平位移在心墙两侧呈现明显的反向分布特征,上游坝体主要向上游方向位移,下游坝体主要向下游方向位移,表现出以心墙为中心的双向侧向变形模式。这种变形特征表明,在坝体自重压密与库水压力共同作用下,心墙及其邻近区域竖向压缩变形较为显著,土体在竖向应力作用下产生侧向扩展,从而引起两侧坝料向外侧挤出变形。心墙作为相对刚度较大的防渗体,对变形起到一定约束作用。

2.3 石灰改良加固层静力响应分析

综合竣工期与蓄水期计算结果可知,设置石灰改良分散性土加固层后,对坝体及心墙的应力分布和变形规律均产生了显著影响。

在应力分布方面,加固层的设置使坝体主应力峰值整体降低,尤其反滤料与心墙交界处的应力集中现象得到明显缓解。同时,心墙区域的大主压应力在竣工期与蓄水期分别提高约10.4%和15.8%。石灰改良层作为刚度过渡区,优化了坝体不同材料分区之间的荷载传递路径,使心墙能够承担更大的竖向荷载,提高了其有效围压水平。

在变形特征方面,加固层对坝体整体水平位移影响较小,但对竖向沉降的控制作用显著,最大沉降量降低约10%。由于石灰改良土压缩模量的提高,心墙中部高应力区的压缩变形受到抑制。加固层通过提高心墙及邻近区域的整体刚度,增强了坝体不同分区之间的变形协调性,从而有效降低坝体整体沉降水平。

3 动力计算结果

3.1 大坝基频

在利用等效线性模型进行动力计算前,除了获取静力计算所得的应力场外,还需求得大坝的圆频率。在进行抗震分析时,圆频率取大坝的一阶振型作为主要振型进行计算分析,4种工况下第一阶自振频率与对应的圆频率如表7所示。

3.2 坝体与心墙加速度计算结果

选取蓄水期采用石灰改良分散性土加固心墙的工况4,对坝体地震响应中的最大加速度时程曲线进行分析。选取顺河向与竖直向的最大加速度处某一节点,其加速度时程曲线如图8所示。在地震荷载作用期间,顺河向最大加速度出现在第18秒左右,竖直向最大加速度则出现在第10秒左右。

根据选取的最不利人工地震波工况,对4种计算工况开展了动力有限元分析。对竣工期与蓄水期的计算结果进行整理,竣工期和蓄水期顺河向与竖直向最大加速度如表8所示。

大坝动位移呈现沿高程方向逐渐增大,竣工期未加固心墙坝体顺河向最大加速度为4.39 m/s²,放大系数为2.24,竖直向最大加速度为3.22 m/s²,放大系数为2.53,心墙顺河向最大加速度为3.97 m/s²,放大系数为2.02,竖直向最大加速度为3.21 m/s²,放大系数为2.52。心墙的加速度响应略小于坝体整体,说明分散性土心墙在一定程度上对地震动具有衰减作用。

在对心墙进行加固后,顺河向的坝体最大加速度为4.58 m/s²,放大系数为2.33,竖直向坝体最大加速度为3.40 m/s²,放大系数为2.68,心墙顺河向最大加速度为4.21 m/s²,放大系数为2.15,竖直向心墙最大加速度为3.36 m/s²,放大系数为2.61。与未加固相比,加固后坝体和心墙的加速度响应略有增大,表明石灰改良提高了心墙刚度,使其对地震动的传递能力增强,从而引起局部动力响应的放大。

蓄水期未加固心墙坝体顺河向最大加速度为5.22 m/s²,放大系数为2.66,竖直向最大加速度为3.22 m/s²,放大系数为2.53,心墙顺河向最大加速度为5.12 m/s²,放大系数为2.61,竖直向心墙最大加速度为3.31 m/s²,放大系数为2.60。对心墙进行加固后,坝体顺河向最大加速度为5.42 m/s²,放大系数为2.76,竖直向最大加速度为3.24 m/s²,放大系数2.53,心墙顺河向最大加速度为5.42 m/s²,放大系数为2.76,竖直向最大加速度为3.23 m/s²,放大系数为2.53。相比竣工期,蓄水后顺河向加速度明显增大,说明水体参与振动使坝体动力相互作用增强,导致地震响应被进一步放大。

蓄水期坝体加速度等值线云图如图9所示。受地震作用影响,坝体加速度沿高度呈明显放大趋势,坝顶区域表现出典型的“鞭梢效应”,即由于上部结构刚度较小、约束条件减弱,地震响应在坝顶发生放大。计算结果显示,坝体水平方向最大加速度主要分布于坝顶两侧区域,竖向最大加速度出现在坝顶附近,表明坝顶易受地震影响发生破坏,因此在土石坝抗震设计中需格外重视。

综合竣工期与蓄水期结果可知,石灰改良分散性土心墙在提高土体强度和刚度的同时,使心墙区域的波阻抗增大,导致坝体整体加速度放大系数略有提高。然而,加固后心墙邻近区域高加速度区分布更为集中且连续,说明动力响应在不同材料分区之间的传递更加协调,有助于减小局部动力剪应变集中及不均匀变形风险。总体而言,石灰改良心墙虽引起加速度幅值小幅增加,但通过提升结构整体性与刚度,使坝体地震动力响应表现出更好的稳定性和均匀性。

3.3 坝体与心墙位移计算结果

对坝体动位移计算成果进行统计,竣工期和蓄水期最大动位移如表9所示。

在竣工期未加固工况下,坝体顺河向最大动位移为22.64 cm,竖直向为14.14 cm,心墙相应值为22.61 cm和14.09 cm。在对心墙进行石灰改良层加固后,坝体顺河向最大动位移略增至22.72 cm,而竖直向最大动位移减小至13.95 cm;心墙顺河向与竖直向最大动位移分别为22.68 cm和13.93 cm。结果表明,加固后坝体与心墙的竖向变形得到一定程度的抑制,而顺河向位移略有增大。

在蓄水期未加固工况下,坝体顺河向与竖直向最大动位移分别为22.96 cm和14.28 cm,心墙对应值为23.31 cm和13.91 cm。加固后,坝体顺河向与竖直向最大动位移分别增至23.25 cm和14.31 cm,心墙顺河向与竖直向最大动位移为23.23 cm和14.26 cm。在蓄水工况下,石灰改良心墙使坝体与心墙的动位移水平均略有增大。

蓄水期坝体最大动位移等值线云图如图10所示。沿坝高方向,坝体动位移呈逐渐放大趋势,各剖面虽位移幅值存在差异,但最大动位移均出现在坝顶区域,表现出明显的高程放大效应。未加固情况下,坝体顺河向最大动位移主要集中于坝顶偏右侧区域;加固后,最大动位移仍位于坝顶,但分布位置向坝顶中部偏左区域转移。该变化趋势与加速度响应的空间分布规律基本一致,说明石灰改良心墙改变了坝体内部刚度分布及动力特性,使动力响应在坝顶区域的分布形态发生调整,但整体放大部位仍集中于坝体上部。

3.4 石灰改良加固层动力响应分析

综合前述加速度与动位移分析结果可知,石灰改良分散性土加固层对坝体及心墙的动力响应产生了明显影响。加固后,坝体与心墙的加速度及动位移幅值虽略有增加,但增幅整体较小。石灰改良加固层的刚度提升引起了局部动力响应的放大,但刚度增大使心墙与坝体的加速度与动位移分布更趋集中与连续,加固层有效提升了坝体的抗变形能力,增强了其整体抗震性能。在竣工期与蓄水期的竖直向位移控制方面,加固层显著减少了坝体的沉降和竖向变形,减少了5%~10%。

4 结论

以新疆QDKS水库分散性黏土心墙坝为工程背景,对石灰改良分散性土加固心墙的土石坝在竣工期与蓄水期两种工况下的静力与动力响应进行了系统分析,得到如下结论。

(1)设置石灰改良加固层后,坝体整体大小主应力水平均有所降低,应力分布更加均匀;坝体整体水平位移变化不大,但蓄水期心墙向上游位移明显减小。

(2)大坝地震加速度与动位移沿高程方向呈放大分布,最大值集中于坝顶及心墙顶部区域。加固后坝体与心墙的最大加速度和动位移略有增大,但动力响应分布更加集中和连续。

(3)石灰改良分散性土心墙加固在不显著增加坝体变形的前提下,提高了心墙的承载与约束能力,并改善了坝体整体受力与动力响应特性。

石灰改良分散性土作为心墙加固层可显著改善坝体静、动力响应特性,在不显著放大整体变形的前提下,石灰改良分散性土通过提高心墙整体刚度,使坝体静动力响应更加均匀协调,研究结果可为类似土石坝的抗震安全设计与工程加固提供参考依据。

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