基于瑞利波频散分析的人工冻结壁动态无损监测技术

张超 ,  甘健兵 ,  王鸿飞 ,  刘铨鸿 ,  奥村运明 ,  王翠霞

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (29) :12769-12778

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科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (29) :12769-12778 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2600505
建筑科学

基于瑞利波频散分析的人工冻结壁动态无损监测技术

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Dynamic Non-destructive Monitoring Technology of Artificial Frozen Curtain Based on Rayleigh Wave Dispersion Analysis

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摘要

针对传统人工地层冻结(artificial ground freezing,AGF)温度场监测方法因空间分辨率有限,难以全域动态表征冻结壁发展过程。提出一种基于瑞利波频散分析的无损监测方法,该方法可利用瑞利波对介质波速变化的敏感性,通过频散曲线反演获得冻结过程中地层波速结构演化,实现冻结壁空间发育形态的动态量化表征。结合郑州地铁七号线冻结清障工程,建立了人工地层冻结法水-热耦合模型并计算冻结壁厚度演化的理论参考值。将现场瑞利波反演所得的冻结壁厚度与模拟结果进行对比,验证瑞利波技术监测冻结壁发展的可行性。研究结果表明:冻结壁的形成显著改变了地层波速结构,在冻结16 d时瑞利波频散曲线在5~15 Hz范围内波速发生突增,证明冻结壁已初步形成;当冻结30 d时,波速进一步增长且频散特性趋于稳定,表明冻结壁持续发展并进入稳定强化阶段;基于瑞利波频散曲线反演分析可准确获取冻结壁动态发展厚度,冻结16 d与30 d时,反演厚度分别为9.5 m和12.3 m,与理论参考值相对误差分别为5.0%和2.5%,均方根误差(root mean square error,RMSE)分别为12%和9%;通过与有限元计算对比,反演偏差的85%的置信区间覆盖了绝大多数样本,整体平均相对误差小于15%,平均监测精度达到0.5 m,可实现冻结壁发展过程的连续有效监测。研究结果为人工地层冻结工程提供了一种高分辨率、无损监测的新方法。

Abstract

The dynamic characterization of the frozen wall development process across the entire region is hindered by the insufficient spatial resolution associated with traditional artificial ground freezing (AGF) temperature field monitoring methods. A non-destructive monitoring method based on Rayleigh wave dispersion analysis was proposed. By exploiting the sensitivity of Rayleigh waves to variations in the wave velocity of the medium, dispersion curves were inverted to derive the evolution of the stratum's wave velocity structure during the freezing process. Consequently, the dynamic quantitative characterization of the frozen wall's spatial development morphology was facilitated. Using the freezing gap project of Zhengzhou Metro Line 7 as a case study, a hydro-thermal coupling model for artificial ground freezing was established, and theoretical reference values for the evolution of the frozen wall thickness were calculated. The applicability of Rayleigh wave technology for monitoring frozen wall development was evaluated by comparing the frozen wall thickness obtained from on-site Rayleigh wave inversion with the simulation results. The research results indicate that the stratum's wave velocity structure is significantly altered by the formation of the frozen wall. At 16 days of freezing, a sudden increase in wave velocity in the 5-15 Hz range is observed in the Rayleigh wave dispersion curve, by which the initial formation of the frozen wall is indicated. At 30 days of freezing, a further increase in wave velocity and the stabilization of dispersion characteristics are observed, suggesting that the frozen wall continues to develop and enters a stable strengthening stage. Furthermore, based on the inversion analysis of Rayleigh wave dispersion curves, the dynamic development thickness of the frozen wall can be estimated. At 16 days and 30 days of freezing, inverted thicknesses of 9.5 m and 12.3 m are obtained, respectively. Compared to the theoretical reference values, relative errors of 5.0% and 2.5% and root mean square error (RMSE) of 12% and 9% are presented, respectively. In comparison with finite element calculations, the majority of samples are covered by the 85% confidence interval of the inversion deviation. An overall average relative error of less than 15% and an average monitoring precision of 0.5 m are achieved, through which continuous monitoring of the frozen wall development process is facilitated. Thus, a high-resolution, non-destructive monitoring method is provided for artificial ground freezing engineering.

Graphical abstract

关键词

人工冻结法 / 瑞利波 / 冻结温度场 / 频散曲线 / 现场实测 / 无损监测技术

Key words

artificial ground freezing / Rayleigh wave / freezing-temperature field / dispersion curve / field test / non-destructive testing technology

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张超, 甘健兵, 王鸿飞, 刘铨鸿, 奥村运明, 王翠霞. 基于瑞利波频散分析的人工冻结壁动态无损监测技术[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(29): 12769-12778 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600505
ZHANG Chao, GAN Jian-bing, WANG Hong-fei, LIU Quan-hong, OKUMURA Ummin, WANG Cui-xia. Dynamic Non-destructive Monitoring Technology of Artificial Frozen Curtain Based on Rayleigh Wave Dispersion Analysis[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(29): 12769-12778 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600505

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人工地层冻结(artificial ground freezing,AGF)是一种通过相变强化软土地基力学性能的主动加固方法,其通过形成高强度冻结壁保障隧道施工的稳定性和安全性[1]。该技术由德国采矿工程师 F. H. Poetsch 于 1880 年提出原理,1883 年获德国专利并成功应用于 Alberstedt 煤矿竖井开凿,由此确立AGF作为临时地层支护工法的工程地位。此后,研究人员通过现场试验、数值模拟等手段研究了冻结温度、冻结区厚度和冻结管间距等关键参数的协同作用机制[2-3],推动了AGF法在复杂地质条件下的工程应用。
近年来,冻结法在工程实践中的日益广泛应用对施工效率优化提出更高要求,实时监测土体冻融界面演变及冻结壁动态发展对施工效率控制至关重要。姜耀东等[4]在广州地铁3号线对盐水温度、土层温度等数据分析冻结壁演化过程;彭新坤等[5]依托南昌地铁区间隧道采用垂直冻结联合水平冻结的加固方法优化冻结方案,通过测温孔及冻胀压力数据监测冻结壁发展优化施工方案;孙枫[6]依托钱塘江底某地铁联络通道,利用实测数据分析温度扩散及空间分布规律;Yan等[7]结合盐水温度现场观测和数值模拟分析的方法,系统评估了冻结壁厚度及其平均温度;Xiang等[8]利用数值模拟对冻结施工期间土体冻胀和沉融位移量进行研究,分析了冻结法施工下冻结状态发展;王帅儒等[9]以广州地铁某联络通道冻结工程为背景,利用有限元分析盐水温度对冻结壁厚度的影响,计算不同冻结壁厚度下地表冻胀量保障施工安全;然而,传统测温孔监测虽然能提供冻结过程中的局部实时数据,但无法反映插孔位置外土体冻结状态。
瑞利波监测具有更加便捷、经济的优势,且其频散特性可精确地反演重构地层变化。李晋等[10]基于频散曲线反演路基土体内部纵向压实度界面,提高了基于瞬态面波的压实度监测精度;Wang等[11]利用瑞利波在基础混凝土与周围土体中的速度差异,通过频散曲线反演有效确定界面位置和结构尺寸;姚金等[12]通过频散特性实现了煤层采空区界面识别;罗明坤等[13]基于该技术实现巷道地质异常界面探测;陈荣劭等[14]通过频散曲线“之”字形拐点量化渗漏通道尺寸。当前人工冻结法施工中,部分无损监测技术在冻结壁监测中表现出适应性不足的缺陷。张基伟等[15]通过现场数据耦合声热模型,虽能反映冻结锋面位置,但超声波在温度梯度场中易受折射干扰;朱占升等[16]通过地质雷达法能定性识别冻结区域,但受限于金属构件强烈干扰,难以实现厚度定量评估;王桦等[17]利用电阻率法受地层非均质性和未冻水含量影响显著,且跨孔电极布设复杂、成本高昂;而Zhang等[18]基于压电陶瓷的机电阻抗技术则存在传感器易受冻胀破坏的隐患。瑞利波法通过表面频散特性反演地层剪切波速,可实现对冻结壁厚度与强度的非接触式定量评估。该方法无需钻孔布设,能有效规避金属干扰和冻胀影响,在保证探测深度的同时显著提升抗干扰能力。
而在冻土工程中,冻土和未冻土之间的差异尤为显著。赵涛等[19]通过分析冻土场地波速变化规律,并利用现场钻孔波速验证,证明了冻结状态下土体波速明显大于未冻结场地土体波速;Wang[20]通过多项剪切波速测量,分析冻土及融土的剪切模量,凸显了不同状态下波速差异;Zhang等[21]和Huang[22]分别通过温度及荷载作用下冻结土体的波速变化,最终体现为冻土与非冻土波速特征的系统性差异。上述研究表明,土体冻融过程会引发剪切模量的显著改变,且波速特性随冻结状态的演变呈现不同变化。因此,瑞利波频散特性对土体冻结状态具有良好表征能力,其频散特征可有效反映冻土工程中冻结与未冻界面。然而目前尚未见基于该特性开展相关应用研究的报道。
现以郑州地铁七号线白庙站—陈砦站区间左线隧道冻结清障工程为研究背景,构建水-热耦合有限元模型。通过现场测温孔数据验证该模型的准确性,计算冻结壁厚度演化的理论参考值,并与现场瑞利波反演结果进行对比验证,证明该方法的准确性与适用性。根据反演算法实现冻结帷幕厚度的高精度重构,以期应对复杂冻结施工条件下冻结情况的发展监测。该方法具有无损、低成本、高精度及直接等特性,可优化施工效率,为人工冻结施工过程中对施工效率的评判提供新的思路。

1 工程背景

1.1 工程简述

郑州市轨道交通7号线白庙站至陈砦站区间左线隧道清障工程位于文化路沿线,连接陈砦站与东风路路口的白庙站。该区间隧道覆土埋深介于13~23 m。为保障后续盾构区间安全穿越东风路并接收于白庙站,需对隧道内局部既有围护结构进行清除。工程采用地层冻结加固结合矿山法暗挖清障的综合施工方案,应用人工地层冻结技术对目标区段土体进行加固,形成高强度、低渗透性的冻结壁,确保施工环境稳定及地下水控制。在冻结保护下,采用矿山法暗挖工艺进行障碍物清除作业。区域地理位置如图1所示。

根据区域地质资料和勘探报告,项目清障加固施工涉及土层主要为杂填土层、粉质黏土层、砂土层。其中,冻结区域涉及土层主要为粉质黏土层及砂土层。地质剖面示意图如图2所示,施工现场土层的物理参数如表1所示。

1.2 冻结方案设计及测温孔布置

人工冻结法施工冷冻加固设置外(w)、中(z)、内(n)共3层环形冻结管,中心冻结管位于冻结壁中心。内圈距中心冻结管1.6 m,中圈距内圈1.5 m,外圈距中圈1.5 m。冻结区域共布置61个冻结孔:外圈w1~w36冻结孔共36个,中圈z1~z16冻结孔共16个,内圈n1~n8冻结孔8个,以及中心n9冻结孔1个。冻结管采用20号优质碳素结构钢制成,规格为Φ89 mm×8 mm。冻结管内盐水流量控制在5~8 m3/h,其中冻结方案设计主要参数如表2所示。

根据冻结孔布置特点,在设计冻结壁边缘及壁内一共布置6个测温孔,每个测温孔间隔2 m布设1个,1个测温孔布置6个温度传感器。其中,在冻结管外圈顶部布置C1和C4测温孔,冻结管外圈底部布置C2、C3测温孔,以观测冻结壁外圈发展情况;冻结管外圈与中圈区域布置C5测温孔,冻结管内圈区域布置C6测温孔,以观测冻结壁内部冻结温度均匀情况。温度传感器型号为DS18B20,测量温度范围为-55~ 125 ℃,在-10 ~ 85 ℃范围内,精度为±0.5 ℃,监测频率为1次/d。冻结管及测温孔具体布置如图3所示。

1.3 瑞利波监测布置

冻结壁的发展现场监测需要实时跟踪现场地层的演变,在冻结区域表面布置瑞利波设备。主要观测沿隧道轴线方向的竖直剖面上的冻结壁发展演化,取该剖面为A-A纵剖面,并在其上方地表布置测试系统。测试采用LabVIEW虚拟仪器平台结合自研面波采集软件开展现场有源测试:使用两个垂直安装的DH187加速度传感器采集表面波数据,激励源为15 kg重锤,并利用MATLAB的MASWave开源程序[23]对采集的基模频散曲线进行反演分析。现场监测布置示意图如图3所示。为保障信号完整性,依据奈奎斯特采样定理,采样频率需至少为原始信号最高频率的2倍。通过预测试并分析实际地层表面波信号的高频分量分布,确定20 kHz的采样频率。

由图2可知,冻结区域结构位于地下13 m深层位置,探测深度与瑞利波波长紧密相关,工程上最常用的经验公式[24]为

$\frac{{\mathit{\lambda }}_{\mathrm{R}}}{2}$<H<λR

式(1)中:H为勘测深度,m;λR为瑞利波探测波长,m。相邻的两道间距需满足条件为

$\frac{{\mathit{\lambda }}_{\mathrm{R}}}{3}$<Δx<λR

式(2)中:Δx为道间距,为保证道间距能满足上式要求,取Δx为5 m。

由于表面波在地层中传播具有周期性,为确保记录足够周期以支撑频散分析并获得完整波形,设置0.5 s的采集时长,为时域信息分析提供充分数据。此外,DH187加速度传感器因具有高灵敏度,可精准响应地层微小运动引发的细微加速度变化,将其转化为可测量的电信号,为后续分析奠定精确的数据基础。

2 人工冻结壁数值模拟

人工冻结过程是一个与温度场空间分布密切相关的传热过程。但受冻结断面空间约束,温度观测孔于横断面内的布置数量有限,仅可体现冻结壁的局部温度变化情况,难以切实反映冻结壁厚度的发展进程。鉴于此,基于饱和土水-热耦合数值模拟方法,选取瑞利波监测中心(距离冻结法工作面6.44 m)B-B横剖面上的冻结壁冻融界面变化规律,验证瑞利波进行冻结壁厚度监测的有效性。

2.1 饱和土水-热耦合模型

根据热传导原理,各向同性均质土层之间的热传导方程可表示为

dz(ρCp▽T)+ ▽·q=0
q=-dzk▽T

式中:ρ为土层密度,kg/m3;Cp为有效体积热容,kJ/(kg·℃);T为表面温度,℃;q为热传导的热通量,W/m2;k为等效导热系数,W/(m℃); ▽为微分算子;将模型简化为平面二维模型,dz取1 mm。

由于土壤冻结是一个随时间变化的过程,涉及水与冰的相变,模型采用赖远明提出的仅考虑原位水相变过程的等效热参数模型[25]。则比热容Cp与导热系数k分别为

$C_{\mathrm{p}}=\left\{\begin{array}{ll} C_{\mathrm{pf}}, & T<\left(T_{\mathrm{m}}-\Delta T\right) \\ \frac{L}{2 \nabla T}+\frac{C_{\mathrm{f}}+C_{\mathrm{u}}}{2}, & \left(T_{\mathrm{m}}-\Delta T\right) \leqslant T \leqslant\left(T_{\mathrm{m}}+\Delta T\right) \\ C_{\mathrm{pu}}, & T>\left(T_{\mathrm{m}}+\Delta T\right) \end{array}\right.$

式(5)中:

k=$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{k}}_{\mathrm{f}},\mathit{　}\mathit{T}<({\mathit{T}}_{\mathrm{m}}-\mathit{\Delta }\mathit{T})\\ {\mathit{k}}_{\mathrm{f}}+\frac{{\mathit{k}}_{\mathrm{u}}-{\mathit{k}}_{\mathrm{f}}}{2\mathrm{\Delta }\mathit{T}}[\mathit{T}-({\mathit{T}}_{\mathrm{m}}-\mathit{\Delta }\mathit{T}\left)\right],\\ \mathit{　}\mathit{　}({\mathit{T}}_{\mathrm{m}}-\mathit{\Delta }\mathit{T})\le \mathit{T}\le ({\mathit{T}}_{\mathrm{m}}+\mathit{\Delta }\mathit{T})\\ {\mathit{k}}_{{}_{\mathrm{u}}},\mathit{　}\mathit{T}>({\mathit{T}}_{\mathrm{m}}+\mathit{\Delta }\mathit{T})\end{array}\right.$

式(6)中:Cpu、Cpf分别为未冻土、冻土的热容,kJ/(kg·℃);ku、kf分别为未冻土、冻土的导热系数,W/(m·℃);L为相变潜热,kJ/kg;Tm为材料相变温度,℃。相变温度为-0.1 ℃时,相变材料温度的转变间隔为1 ℃,即当土体温度大于-0.1 ℃时为未冻土,小于-1.1 ℃为冻土。

2.2 监测断面有限元模型

2.2.1 有限元网格

根据冻结管与测温孔的实际分布与设计冻结区域的尺寸,采用COMSOL多物理场仿真软件对人工冻结施工项目温度场分布及冻结壁的发展厚度进行验证。图4显示了带有网格的土壤数值模型。为消除边界效应的影响,采用三倍冻结圈半径加大模型边界,采用15 m×15 m土壤模型,设计冻结区域半径为5 m,B-B横剖面上冻结管与测温孔按图3设置。

为准确模拟地层冻结过程,在冻结管外缘温度变化剧烈的冻结管附近区域中,网格的最小尺寸设置为0.1 m,而在远离冻结管的区域,网格的最小尺寸设置为0.5 m。

2.2.2 材料参数和边界条件

数值模型根据冻结项目冻结区域主要涉及地层进行分析,冻结区域涉及粉质黏土、砂土两种土层。室内冻结参数试验结果及主要热物理参数如表3所示。水-热耦合数值计算采用瞬态分析法,求解总时间步长为40 d,最大时间步长设置为1 d。

模型计算区域四周边界设置为隔热边界,地层初始温度场假设均匀分布,并取测温孔的实测温度平均值18 ℃。冻结管壁温度边界采用制冷机组盐水出口温度与返回温度的平均值,如表4所示。

2.3 冻结壁温度场分析

2.3.1 模型验证

为验证人工冻结温度场有限元模型的准确性与可靠性,对模型计算结果与现场实测温度数据进行了系统对比分析。B-B横剖面上C1~C6测温孔的实测数据与模拟结果如图5所示,并按快速冻结时期、相变时期、稳定冻结时期3个阶段展开对比。

对比结果显示,模拟温度与实测温度的整体变化趋势基本一致,表明模型能够较好地反映冻结温度场的演化过程。在快速冻结阶段,模拟与实测温度发展趋势基本吻合,最大温度误差不超过3 ℃,偏差主要源于模型将地层初始温度合理简化为均匀温度(18 ℃),而实际地层温度分布存在不均匀性。位于冻结区内圈的C5、C6测温孔在冻结前期的模拟与实测结果吻合较好。

在相变阶段,模拟与实测值之间出现较明显的偏差,尤其是冻结圈外圈C1~C4及内圈C5、C6测温孔最为显著。该差异主要由相变过程的复杂性及模型合理简化所致,包括:土体实际相变温度区间与模型采用的单一相变温度存在差异、相变过程中土体热物理参数的非线性变化,以及现场渗流作用的影响。

在稳定冻结阶段,模拟结果与实测数据吻合度较高,两者均呈现温度缓慢下降并逐渐趋于稳定的趋势。尽管各阶段模拟结果与实测数据存在一定偏差,但快速冻结阶段与稳定冻结阶段的误差较小;相变阶段的偏差主要由模型合理简化引起,且整体偏差处于工程可接受范围内,不影响模型对冻结温度场演化规律的准确描述。因此,所建立的有限元模型整体上能够有效反映冻结圈的形成特征,具备较好的可靠性与适用性。

2.3.2 冻结壁厚度演变过程

以水-冰相变临界温度(-0.1 ℃)作为冻结壁的轮廓线,得到温度场中冻结壁的发展过程与空间形态演变,结果如图6所示。

由图6(a)可知,初始冻结阶段(冻结时间< 5 d)时,地层温度响应较慢,仅冻结管周边土壤因局部低温出现冻结,此时冻结区域呈零散分布状态,尚未形成连续结构。如图6(b)所示,随着冻结时间延长至10 d,由于外圈冻结管布置密集,其周边土壤优先降温,率先形成外圈环状冻结区域。中圈与内圈冻结管周边土壤持续降温,冻结范围逐步扩大,但未形成连续冻结壁。如图6(c)所示,冻结16 d时,冻结壁持续向内(冻结管中心)与向外(远离冻结管)发展,并形成完整闭合结构,标志着冻结壁已具备初步封闭能力。此时,B-B横剖面冻结壁厚度约为10 m。如图6(d)所示,当冻结30 d时,冻结圈内的温度进一步降低且变得均匀;冻结壁厚度增至12 m。

3 瑞利波现场监测结果分析

3.1 瑞利波频散曲线分析

根据冻结壁的有限元模拟结果,分别取冻结时间t = 1、16、30 d作为参考,绘制不同冻结时期下的现场观测实验和理论的基本模态频散曲线,理论基模频散曲线是根据程序[23]计算的冻结壁发展厚度推算地层剖面波速变化得到的,如图7所示。

冻结状态下土体的波速明显高于未冻结状态,这主要归因于冻结作用使土体颗粒间形成冰胶结结构,增强了土体的整体性与强度,而更高的结构密实度与内聚力会直接提升弹性波在土体中的传播速度[19]。由图7可知,随着冻结时间的推移,冻结壁的发展导致频散曲线出现显著变化。

初始冻结1 d时,频散曲线随着频率降低波速逐渐增加,波速随着深度逐渐增大,反映了正常土层的频散特性。此时地层为未冻结状态,相速度增大呈平缓状态,监测频散曲线与理论值整体趋势一致,测试过程中存在环境噪声或仪器灵敏度对高频信号的微弱干扰。但偏差幅度较小,不影响未冻结阶段的整体判断。冻结16 d时,5~15 Hz频率范围内相速度出现明显的增幅,这一现象是冻结壁形成的直接证据。冻结过程中,水分向冻结锋面迁移并在孔隙中结冰,冰晶填充导致土体有效应力增大,波速明显增大,波速增幅远超未冻结阶段的波动,明确表明冻结壁已初步形成。当冻结时间达到30 d时,此时冻结壁形成且厚度逐步发展,低频段相速度相较初步形成冻结壁时小幅度增大,表明冻结壁的厚度逐渐增大,此阶段波速增幅趋缓,反映冻结壁内发展趋于稳定,结构强度与力学性质进入稳态。

通过上述不同冻结时期的频散曲线,能够反映冻结壁的形成。

3.2 瑞利波反演冻结壁厚度分析

为进一步验证瑞利波法监测冻结壁发展厚度的准确性,基于现场实测瑞利波频散曲线开展反演分析,重点针对A-A纵剖面监测中心,即B-B横剖面竖直中心剖面,反演获得该区域的横波速度(Vs)剖面。将反演所得的Vs剖面与有限元模拟中B-B横剖面冻结壁的竖直中心发展厚度进行对比,以评估瑞利波法在冻结壁厚度识别中的可靠性。

对采集得到的基本模态频散曲线进行反演计算相应的Vs剖面,表5列出了冻结16 d与30 d的瑞利波反演厚度与理论厚度地层情况,该理论厚度为有限元模拟计算结果。

图8显示了这些冻结时期下估算的Vs剖面。对于冻结1 d的估算Vs剖面,Vs值表现出随着深度增加的趋势,粉质黏土、砂土等不同地层的波速呈现出与地层岩土性质对应的分布特征,一般来说,砂土因颗粒间咬合、密实度等因素,剪切波速往往高于粉质黏土,这反映了正常分层土壤模型的典型情况。在冻结16 d时,冻结壁位置对应的Vs值显著升高,形成明显波速突变带,与频散曲线中5~15 Hz频段增幅对应。根据Vs剖面得到冻结壁厚度为9.5 m,与理论计算结果相差0.5 m,表明冻结壁已初步形成并具备一定封闭性。随着时间推移,热对流接近稳定状态,冻结壁发展速率减慢,冻结第30 d时,波速在冻结壁内趋于稳定且与理论值偏差缩小,监测结果为12.3 m,与理论计算结果相差0.3 m。

3.3 瑞利波反演误差分析

通过反演得到的误差是通过定量对比实验与理论计算结果来实现的。在进行理论计算以得到用于对比的理论Vs剖面时,采用的地层模型和相关理论假设可能与实际情况存在一定的差异。例如,假设地层是均匀、各向同性的,但实际地层往往具有复杂的结构和物理性质,这种理论与实际的不一致也会造成试验和理论Vs剖面之间的误差。冻结1 d地层处于未冻状态,未冻土的力学性质相对均匀,更接近理论模型中均匀介质的假设,误差较小;冻结16 d后,实际地层物理性质与理论假设的偏离大幅增加,但理论模型若仍按均匀介质计算,直接导致试验Vs剖面和理论Vs剖面的偏差增大。冻结1、16与30 d的试验和理论的Vs剖面之间的整体均方根误差(RMSE)分别为2%、12%、9%。在冻结壁厚度方面,如表5所示,16 d与30 d的反演厚度与理论厚度的相对误差分别为5%和2.5%。

不同冻结时期下反演估计结果能够反映冻结壁的发展状态。通过对连续多天监测数据的对比分析发现,基于有限元模拟计算所得的冻结壁厚度结果与利用瑞利波监测反演得到的冻结壁厚度呈现出良好的一致性。冻结壁完全冻结后厚度随时间的变化情况如图9所示。

随着冻结时间的增加,冻结壁厚度均表现出先快速增大、后增速放缓并逐渐趋于稳定的规律。模拟冻结壁厚度计算的理论结果与监测结果,在统计显著性水平下均收敛于相近的均值区间,并基于误差分布构建了85%置信区间。在计算置信区间时,采用了正态分布参数法,结合分层随机抽样获取的样本数据,进行了数据正态性检验、方差齐性检验等前置分析,确保方法适用性。从图9中可以看出,计算值与监测值整体分布较为接近,但在部分时间节点存在小幅偏差。这些偏差可能源于模型计算的差异以及现场施工过程中的干扰因素。不过,85%置信区间与预测区间覆盖了绝大多数计算值与监测值,由此可判定模拟计算与瑞利波监测结果在工程精度要求的范围内高度吻合。两者共同验证了在积极冻结阶段末期,冻结壁已形成完整、稳定的封闭结构。

通过对基于监测结果的误差进行量化分析可知,监测结果均在误差允许范围之内,这表明瑞利波监测技术具有良好的监测效果,验证了其在表征冻结壁厚度动态变化方面的可靠性。

4 结论与建议

基于郑州地铁七号线白庙站至陈砦站区间左线隧道冻结清障工程现场实测,结合有限元模拟与瑞利波监测结果,对冻结壁发展规律进行分析,研究了瑞利波无损监测技术在监测冻结壁发展过程中的应用,主要结论如下。

(1) 随着积极冻结时期的发展,冻结壁的形成导致地层物理性质发生显著改变,进而引起瑞利波频散特性的变化。未冻结时地层频散特性呈速度递增曲线;当冻结壁形成后,频散曲线在5~15 Hz频率范围内相速度出现明显增幅,这一特征表明未冻土与冻土界面的存在导致波速差异。

(2) 通过反演可用于人工冻土界面频散特性。频散曲线整体反演的最大均方根误差为12%,反演厚度分别为9.5 m和12.3 m,而冻结壁厚度的反演相对误差最大为5%,可有效评判冻结壁的发展情况。主要误差来源于理论计算结果多基于各向同性,实际地层由于冻结发展存在各向异性特征。

(3) 有限元计算的冻结壁厚度与瑞利波反演结果具有良好相关性。基于误差分布构建的85%置信区间涵盖了绝大多数观测样本。统计结果表明,冻结壁厚度反演的整体相对误差低于15%,冻结壁位置的平均监测精度达0.5 m,验证了该方法在冻结状态监测中的有效性。

通过瑞利波现场实测数据与有限元模拟理论冻结厚度相互验证,讨论瑞利波监测冻结壁的发展规律,为冻结施工时判断冻结壁发展情况提供了新的思路。然而,本文研究结论主要基于该特定工程的地层条件与冻结设计参数得出。该方法的现场实施方案、反演参数优化及其在不同地质条件、不同冻结规模下的适用性与精度,仍需通过更多样化的工程实践进行系统性验证与完善。下一步可针对复杂地层非均质特性进行模型构建,考虑渗流改变冻结壁的扩展速率与均匀性的情况,进一步分析渗流状态下的瑞利波频散特性反映冻结壁发展规律;同时考虑利用瑞利波在冻土层的频散特性,进一步通过现场监测数据反演冻结壁不同位置的强度分布,识别强度薄弱区,为冻结壁支护设计优化与开挖时机判断提供科学依据。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用
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基金资助

国家自然科学基金(U2568213)

河南省重点研发专项项目(241111322700)

河南省高校科技创新团队和人才培养计划项目(23IRTSTHN004)

河南省高校科技创新团队和人才培养计划项目(23HASTIT007)

中原英才计划-中原青年拔尖人才项目(豫组通[2023]11号)

河南省自然科学基金(262300421398)

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