面向风光电站噪声环境的电缆缺陷高精度定位方法

冯一航; 刘沛津; 田远; 孙昱

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2600246

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (28) :12240-12252 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2600246

电工技术

面向风光电站噪声环境的电缆缺陷高精度定位方法

冯一航 ¹ ,
刘沛津 ¹^,^* ,
田远 ¹ ,
孙昱 ²

作者信息 +

A Method for Precise Localization of Cable FDR Defects Based on Multi-physics Noise Coupling Modeling and Two-stage Joint Denoising

FENG Yi-hang ¹ ,
LIU Pei-jin ¹^,^* ,
TIAN Yuan ¹ ,
SUN Yu ²

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摘要

针对在风光电站复杂噪声环境下,直埋电缆的缺陷定位精度因强噪声干扰而严重下降的工程难题,提出一种基于多物理场噪声耦合机理建模与集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)-奇异值分解(singular value decomposition,SVD)两阶段联合降噪的频域反射(frequency domain reflectometry,FDR)缺陷精确定位方法。首先,建立融合机械振动与电磁脉冲干扰的电缆分布式参数多物理场耦合模型,从理论上揭示了复合噪声对行波信号的耦合路径与影响机理。在此基础上,提出一种EEMD与SVD的两阶段联合降噪算法:EEMD阶段自适应分离电缆信号中的宽带噪声,SVD阶段则对主导本征模态函数进行秩约束重构,进一步有效抑制电缆信号中的残余窄带噪声,实现信号的高保真恢复。仿真与实验结果表明,该方法在信噪比低至0 dB的强噪声背景下,仍能将电缆缺陷定位精度提升至99.7%以上,平均定位误差小于1 m,且对不同程度的缺陷均表现出良好的适应性与鲁棒性。研究成果为新能源场站等强噪声环境下电缆缺陷的精确定位提供了有效的技术途径,所提出的噪声建模与联合降噪框架具有明确的工程推广价值。

Abstract

To address the engineering challenge of severely degraded defect localization accuracy in directly buried cables due to intense noise interference in the complex noise environment of wind and photovoltaic power stations, a frequency domain reflection (FDR) defect precise positioning method based on multi-physical-field noise coupling mechanism modeling and a two-stage joint noise reduction approach of ensemble empirical mode decomposition (EEMD)-singular value decomposition (SVD) was proposed. First, a distributed parameter multi-physics coupling model of cables integrating mechanical vibration and electromagnetic pulse interference was established, theoretically revealing the coupling pathways and influence mechanisms of composite noise on traveling wave signals. On this basis, a two-stage joint denoising algorithm of EEMD and SVD was proposed, the EEMD stage adaptively separated broadband noise in cable signals, while the SVD stage reconstructed the dominant eigenmode function with rank constraints, further effectively suppressing residual narrowband noise in cable signals and achieving high fidelity signal recovery. Simulation and experimental results show that this method can still improve the accuracy of cable defect localization to over 99.7% in strong noise backgrounds with signal-to-noise ratios as low as 0 dB, with an average localization error of less than 1 m. It also exhibits good adaptability and robustness to different degrees of defects. The research results provide an effective technical approach for precise positioning of cable defects in strong noise environments such as new energy stations. The proposed noise modeling and joint noise reduction framework has clear engineering promotion value.

Graphical abstract

关键词

电缆缺陷定位 / 频域反射法 / 噪声耦合机理 / 集合经验模态分解(EEMD)-奇异值分解(SVD)联合降噪 / 高精度检测

Key words

cable defect localization / frequency domain reflection method / noise coupling mechanism / ensemble empirical mode decomposition (EEMD)-singular value decomposition (SVD) combined noise reduction / high-precision inspection

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冯一航, 刘沛津, 田远, 孙昱. 面向风光电站噪声环境的电缆缺陷高精度定位方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(28): 12240-12252 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600246

FENG Yi-hang, LIU Pei-jin, TIAN Yuan, SUN Yu. A Method for Precise Localization of Cable FDR Defects Based on Multi-physics Noise Coupling Modeling and Two-stage Joint Denoising[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(28): 12240-12252 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600246

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在“双碳”目标驱动下,以风电、光伏为代表的新能源已成为中国电力系统的装机主体与电量增量的核心贡献者^[1]。电力电缆是大型风光电站汇集与输送电能的关键载体,其运行可靠性直接影响电站出力与电网稳定^[2]。直埋敷设于风电场或光伏电站的电缆长期暴露于户外严酷环境,承受温湿度剧变、土壤腐蚀及机械应力,导致绝缘老化、护套损伤等缺陷;且在实际运行环境中,更面临两类典型噪声的强耦合干扰:一是风机旋转、变流器振动等经土壤传导的宽频机械噪声;二是功率器件开关、电网侧暂态过程引发的周期性或随机电磁脉冲干扰^[3]。这些噪声严重混淆了用于电缆缺陷定位的行波信号特征,导致传统电缆缺陷定位方法的精度显著下降。若缺陷无法准确定位,将导致缺陷排查时间延长、发电量损失扩大,甚至引发场内多条电缆连锁停运。然而,目前配电网电缆缺陷检测技术直接应用于风光发电站这一特殊场景时,由于风光电站的电缆运行环境引入了远超常规配电网络的复杂强噪声干扰,其定位性能常出现显著下降甚至失效。因此,针对风光电站的复杂噪声环境,发展能够在强噪声背景下实现电缆缺陷精确定位的技术,对于保障风光电站高效稳定运行、支撑新型电力系统发展具有切实的工程意义^[1-4]。

行波法是目前电缆缺陷定位的主要技术,其代表性方法包括时域反射法(time-domain reflection method,TDR)、频域反射法(frequency-domain reflection,FDR)及时频域反射法(time-frequency-domain reflection method,TFDR)^[5]。TDR通过辨识入射脉冲与缺陷反射脉冲的时延实现定位,虽测量便捷,但在电缆色散与衰减效应下,脉冲波头易发生畸变,定位精度受限^[6]。TFDR采用高斯啁啾信号并结合时频分析,虽能提升灵敏度,但其复杂的算法与硬件需求使其目前多停留于实验室研究阶段^[7]。相较而言,FDR通过向电缆注入宽频扫频信号并分析其反射频谱,能够获取更丰富的阻抗不连续点信息,在定位精度方面展现出固有优势^[8-9],因而成为本次研究的核心方法。

然而,将FDR法直接应用于风光电站直埋电缆缺陷检测时,复杂环境噪声会导致反射信号严重失真,使得首端反射系数图谱提取困难,定位精度显著下降,这成为制约其工程推广的瓶颈。为提升噪声鲁棒性,信号预处理技术被引入该领域。李腾飞等^[10]将集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)应用于对故障信号进行滤波处理,通过引入高斯白噪声改善了EMD的模态混叠问题,有效提升了定位精度。然而,EEMD分解所得的本征模态函数(intrinsic mode functions,IMF)中往往残留与行波频率相近的窄带噪声,表明单一EEMD策略在强噪声环境下存在降噪不彻底的局限。

针对现有FDR法在风光电站复杂噪声环境中定位精度劣化及单一降噪方法不足的问题,从多物理场耦合视角出发,旨在系统揭示机械与电磁噪声对电缆行波传播的耦合作用机理,并据此提出一种两阶段联合降噪的创新解决方案。首先,建立融合机械振动与电磁脉冲噪声源的电缆分布式参数等效模型,从理论上阐明多物理场噪声的耦合机制及其对FDR定位信号的干扰路径;在此基础上,提出一种EEMD与奇异值分解(singular value decomposition,SVD)的两阶段联合降噪算法,其中EEMD负责宽带噪声的初步分离,SVD则针对主导IMF分量进行秩约束重构^[11],以深度抑制残余窄带噪声,从而突破单一EEMD的性能瓶颈;最后,通过建立仿真模型与搭建实物实验平台,系统验证所提方法在低信噪比条件下对电缆缺陷的定位精度与鲁棒性,实现对不同缺陷阻抗下的直埋电缆缺陷99.7%以上的定位精度。研究成果为强噪声背景下风光电站集电线路的早期缺陷诊断提供理论依据与技术支撑,有助于降低电缆故障引发的非计划停机风险及运维成本。对于提升新能源场站供电可靠性、保障大规模新能源安全稳定并网具有重要的工程意义。

1 直埋电缆噪声耦合建模与分析

1.1 多物理场噪声的等效电压源建模分析

在实际风光的电站环境中,主要的噪声干扰源可归结为两类:一是机械噪声,源于风机旋转、变流器及箱式变压器振动等,通过地基与土壤传递,引发电缆护套的周期性或随机振动,并转化为导体上的宽频电荷激励;二是电磁干扰,主要由变流器功率器件[如绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)]的高频开关动作、箱变投切操作以及电网侧暂态过程产生,以传导和辐射耦合的方式侵入电缆屏蔽层与信号回路。

尽管机械振动和电磁脉冲理论上会通过压电效应、涡流效应等机制调制电缆的单位长度电阻(R)、单位长度电感(L)、单位长度电容(C)和单位长度电导(G),但在实际工程中,由于FDR检测信号为小信号(通常为毫伏到伏特量级),且机械振动的应变水平较低,这些调制效应非常微弱,可以忽略不计。因此,采用等效电压源法对噪声进行建模,将机械振动和电磁脉冲的影响等效为在电缆传输线上叠加的电压噪声源^[12-14],如图1所示。

考虑图1所示的复杂噪声环境下电缆运行的等效电路,总激励电压为

(1)U_s(t)=U(t)+U_n(t)

式(1)中:U_n为复合噪声,由机械噪声U_m和电磁干扰U_e复合而成,即U_n=U_m+ U_e;U为FDR扫频检测信号。

将风机等引起的宽频机械振动激励,建模为一个宽频指数衰减信号与一系列随机高斯脉冲的叠加;同时,依据电磁兼容领域广泛采用的方法,将变流器开关等产生的瞬态干扰,用双指数脉冲模型进行模拟^[12-14]。据此,定义两类噪声源的时域表达式分别为

(2)$\begin{array}{l}{U}_{\mathrm{m}}\left(t\right)={u}_{\mathrm{m}}{\mathrm{e}}^{-\frac{t}{{\tau }_{1}}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left\{2\mathrm{\pi }\right[{f}_{\mathrm{s}}t+\frac{({f}_{\mathrm{e}}-{f}_{\mathrm{s}}){t}^{2}}{T}\left]\right\}+\\ {u}_{\mathrm{g}}{\mathrm{e}}^{-\frac{(t-{t}_{0}{)}^{2}}{2{\sigma }^{2}}}\end{array}$

(3)${U}_{\mathrm{e}}\left(t\right)={u}_{\mathrm{e}}({\mathrm{e}}^{-\frac{t}{{\tau }_{2}}}-{\mathrm{e}}^{-\frac{t}{{\tau }_{3}}})$

式(2)中:u_m、u_g、u_e为噪声分量幅值;τ₁为机械振动衰减时间常数;τ₂为电磁干扰快时间常数;τ₃为电磁干扰慢时间常数;f_s、f_e为宽频噪声起/止频率;T为宽频信号持续时间;t₀为高斯脉冲发生时刻;σ为高斯脉冲包络宽度。

式(2)中,等号右侧第一项模拟持续的宽频振动噪声,第二项模拟机械冲击引起的瞬时脉冲;式(3)的双指数函数则准确描述了电磁脉冲快速上升、缓慢下降的典型特征。各参数的物理意义与典型取值范围如表1所示,其取值依赖于干扰源强度、电缆结构及环境介质。

为直观展示噪声的频域,根据式(2)与式(3)并选取表1中的典型参数,绘制噪声信号的频谱图,如图2所示。

频谱分析清晰显示,复合噪声在FDR扫频频带(10 kHz~5 MHz)内具有连续的能量分布。其中,低频部分主要由电磁干扰主导,而高频部分则更多表现为机械噪声特性。

1.2 电缆分布式参数传输线模型构建与噪声耦合路径分析

电力电缆作为一种经典的传输线,当其用于传输频率较高的电磁波时,必须采用分布式参数模型取代原有的集中式参数模型,才能合理描述电力电缆中高频电磁波的传输过程^[15]。图3为FDR检测信号和复杂噪声信号耦合激励下,其分布式参数传输线模型。

分析图3中电力电缆的分布参数模型,依据基尔霍夫定律^[16],得到传输线方程为

(4)$\left\{\begin{array}{l}-\frac{\partial }{\partial x}U(x,t)=RI(x,t)+L\frac{\partial }{\partial t}I(x,t)\\ -\frac{\partial }{\partial x}I(x,t)=GU(x,t)+C\frac{\partial }{\partial t}U(x,t)\end{array}\right.$

式(4)中:R为单位长度电阻,Ω/m;L为单位长度电感,H/m;G为单位长度电导,S/m;C为单位长度电容,F/m;x为距电缆末端距离,m。

因此时激励电压在噪声影响下,不再是标准的正弦稳态电压,需首先对式(3)进行傅里叶变换。根据傅里叶变换性质F[df(t)/dt]=jωf(ω)^[17],推导出系统的频域传输线方程为

(5)$\left\{\begin{array}{l}\frac{\partial \hat{U}(x,\omega )}{\partial x}=-(R+\mathrm{j}\omega L)\hat{I}(x,\omega )\\ \frac{\partial \hat{I}(x,\omega )}{\partial x}=-(G+\mathrm{j}\omega C)\hat{U}(x,\omega )\end{array}\right.$

式(5)中:$\hat{U}(x,\omega )$和$\hat{I}(x,\omega )$分别为电压和电流在空间位置x、频率分量ω下的频域分量。

电压方程再次对x求导得

(6)$\frac{{\partial }^{2}\hat{U}(x,\omega )}{\partial {x}^{2}}=-(R+\mathrm{j}\omega L)\frac{\partial \hat{I}(x,\omega )}{\partial x}$

将式(5)中电流方程代入式(6)得

(7)$\frac{{\partial }^{2}\hat{U}(x,\omega )}{\partial {x}^{2}}=(R+\mathrm{j}\omega L)(G+\mathrm{j}\omega C)\hat{U}(x,\omega )$

电缆自身传播系数γ=$\sqrt{(R+\mathrm{j}\omega L)(G+\mathrm{j}\omega C)}$,则有

(8)$\frac{{\partial }^{2}\hat{U}(x,\omega )}{\partial {x}^{2}}={\gamma }^{2}\hat{U}(x,\omega )$

式(8)是典型的常系数二阶微分方程,求解此方程得

(9)$\hat{U}(x,\omega )={\hat{U}}_{+}\left(\omega \right){\mathrm{e}}^{\gamma x}-{\hat{U}}_{-}\left(\omega \right){\mathrm{e}}^{-\gamma x}$

式(9)中:${\hat{U}}_{+}\left(\omega \right){\mathrm{e}}^{\gamma x}\mathrm{、}{\hat{U}}_{-}\left(\omega \right){\mathrm{e}}^{-\gamma x}$分别为激励信号注入电缆后产生的入射波和反射波,根据反射系数定义,距电缆末端x距离处的反射系数Γ(ω,x)可表示为

(10)$\mathrm{\Gamma }(\mathrm{\omega },\mathrm{x})=\frac{{\hat{U}}_{-}\left(\omega \right){\mathrm{e}}^{-\gamma x}}{{\hat{U}}_{+}\left(\omega \right){\mathrm{e}}^{\gamma x}}$

式(10)表明,在纯净正弦信号激励下,入射波与反射波频率(ω)为定值,对应的${\hat{U}}_{+}\left(\omega \right)$与${\hat{U}}_{-}\left(\omega \right)$均为定值,即电缆反射系数Γ(ω, x)仅与反射发生位置x相关。

即当存在噪声干扰信号U_n(t)时,激励信号的频谱变为离散扫频线与连续噪声谱的叠加,这将导致入射波与反射波频率ω不再为定值,使得提取的${\hat{U}}_{+}\left(\omega \right){\mathrm{e}}^{\gamma x}$与${\hat{U}}_{-}\left(\omega \right){\mathrm{e}}^{-\gamma x}$不再纯净,成为随频率ω变化的随机函数。进而首端反射系数Γ(ω)失去了其固有的、仅与位置相关的确定性函数关系,呈现出受噪声频率驱动的、无规律的随机波动特性。

2 基于EEMD-SVD联合降噪的FDR电缆缺陷定位方法

FDR法的核心在于向电缆中注入一组频率按固定步长递增的正弦检测信号,并逐一采集各频率点对应的首端反射系数,最终将获得的离散反射系数序列绘制为首端反射系数-频率谱线,并通过分析该谱线的特征实现缺陷定位^[18]。而根据前文分析,环境噪声会使每次注入检测信号后采集到的首端反射系数产生畸变,严重污染首端反射系数-频率谱线,从而无法实现电缆缺陷。因此,从包含噪声信号中高保真地提取真实的电缆缺陷点的入射信号与反射信号,是提升定位精度的关键。基于上述分析,所提出的电缆缺陷定位系统实现流程如图4所示。

首先通过矢量网络分析仪等设备,向待测电缆根据步长注入频率递增的正弦检测信号,并在电缆首端同步采集总的响应信号;然后对每个频点采集到的信号均进行降噪处理,得到对应频点降噪后的纯净信号;最后利用所有频点降噪后的信号绘制首端反射系数谱,对其实部进行频谱分析,提取主峰对应的频率,计算缺陷位置,并输出定位结果。

2.1 EEMD-SVD两阶段联合降噪方法设计

针对风光电站存在的复杂噪声特性(宽频,非平稳)和电缆信号特性(固定频率正弦信号),提出一种两阶段联合降噪算法,旨在通过分步、协同的策略,实现噪声的深度滤除与信号的高保真还原。

2.1.1 第一阶段:基于EEMD的宽带噪声分离

EEMD算法的主要原理为:通过向原始信号多次加入不同白噪声并进行EMD分解,再对所得IMF分量取平均^[19]。图5^[20]为EEMD算法流程。

基于频域反射法原理,向待测电缆中注入起始频率为f₀、终止频率为f_m且频率步长为Δf的扫频信号,每次注入的检测信号及其在阻抗失配点产生的反射信号均为频率恒定的正弦波。即从频域尺度上分析,电缆传输信号的能量高度集中于单一频率点f_i;然而如前所述,在环境噪声干扰下,电缆传输信号的能量分布在较宽的频带上,且该分布一般随时间变化。

EEMD算法的核心思想为将信号自适应地分解成一系列不同时间尺度或频率尺度的IMF。对含噪声信号进行EEMD分解后,行波信号作为单一频率分量,其能量会集中出现在一个特定的IMFk中,而噪声能量大多数会分散在其他IMF分量中。因此,EEMD分解可初步有效去除远离f_i频率的噪声分量,该算法的固有局限性在于难以区分与行波频率极其接近且时变的窄带噪声,EEMD输出的IMFk仍可能残留该模态下的噪声干扰。

2.1.2 第二阶段:基于SVD的窄带噪声抑制

为克服EEMD在邻近窄带噪声抑制上的局限,进一步采用SVD算法对IMFk进行第二阶段的降噪处理。SVD通过对信号矩阵进行分解,将其表示为两个正交矩阵和一个对角矩阵的乘积^[21]。给定一个m×n的矩阵A,SVD算法将其分解为以下3个矩阵的乘积,即

(11)$A=U\Sigma {V}^{\mathrm{T}}$

式(11)中:U为m×m的正交矩阵,表示矩阵A的左奇异向量;Σ为m×n的对角矩阵,对角线元素包含矩阵A的奇异值;V^T为n×n的正交矩阵,包含矩阵A的右奇异向量。

对IMFk=[IMF(1) IMF(2)…IMF(N)]进行滑窗处理,构建其对应的Hankel矩阵H,即

(12)H=$\left[\begin{array}{llll}IMF\left(1\right)& IMF\left(2\right)& \dots & IMF\left(\mathrm{m}\right)\\ IMF\left(2\right)& IMF\left(3\right)& \dots & IMF(\mathrm{m}+1)\\ \mathrm{︙}& \mathrm{︙}& \mathrm{ }& \mathrm{︙}\\ IMF\left({L}_{\mathrm{w}}\right)& IMF({L}_{\mathrm{w}}+1)& \dots & IMF\left(\mathrm{N}\right)\end{array}\right]$

式(12)中:m为窗口长度(矩阵列数),为有效捕捉信号周期特性并避免过度截断,通常要求信号长度N>10 m;L_w=N-m+1为窗口滑动次数(矩阵行数)。

对于注入进电缆用于电缆缺陷定位的正弦信号,其只有正弦和余弦两个方向上的维度,则若主导IMF分量所构成的Hankel矩阵的秩大于2,则反映信号中有其他噪声成分。根据式(17)中:对Hankel矩阵进行SVD分解,其分解得到的Σ矩阵的对角元素包含了矩阵的奇异值,奇异值代表矩阵在不同方向上的“信息能量”,奇异值越大,代表该方向上能量越集中。为了提取正弦电缆检测信号,需要保留最大两个奇异值对应的奇异向量,并据此重构信号。此操作在最大程度上保留了原始行波信号的能量结构,同时有效抑制了分散在其他高维方向上的噪声能量,有效去除IMFk中残留的幅值振荡和相位滑移噪声。

2.2 联合降噪FDR定位的系统实现

通过两阶段联合降噪得到纯净正弦信号激励后,对于一段长度为l,末端开路的无缺陷电缆,其首端反射系数可由式(10)进一步推导为

(13)$\Gamma =\frac{{Z}_{\mathrm{L}}-{Z}_{0}}{{Z}_{\mathrm{L}}+{Z}_{0}}{\mathrm{e}}^{-2\gamma l}$

式(13)中:Z_L为电缆末端阻抗,Ω;Z₀为电力电缆自身的特性阻抗,Ω,可表示^[22]为

(14)${Z}_{0}=\sqrt{\frac{R+\mathrm{j}\omega L}{G+\mathrm{j}\omega C}}$

由于在电缆中L>>R、C>>G,可以将电缆特性阻抗近似为

(15)${Z}_{0}=\sqrt{\frac{\mathrm{j}\omega L}{\mathrm{j}\omega C}}=\sqrt{\frac{L}{C}}$

当电缆末端开路时,末端负载阻抗Z_L→∞,并代入传播常数γ=α+jβ,可得

(16)$\Gamma ={\mathrm{e}}^{-2\gamma l}={\mathrm{e}}^{-2\alpha l}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}2\beta l}$

式(16)中:α为电缆的衰减常数,Np/m;β为电缆的相位常数,rad/m。

利用欧拉公式展开式(16)得到

(17)$\Gamma ={\mathrm{e}}^{-2\alpha l}(\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}2\beta l-\mathrm{j}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}2\beta l)$

将β=ω/v=2pf/v代入式(17)并取实部进行分析得

(18)$\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}\left(\Gamma \right)={\mathrm{e}}^{-2\alpha l}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}2\mathrm{\pi }\frac{2l}{v}f$

式(18)中:v为信号在电缆中的传播速度,m/s;f为输入检测信号频率,Hz。

分析式(18),可以发现电缆首端反射系数数据实部是关于自变量f频率为2l/v的三角周期函数,若电缆线路在距首端x₁处出现缺陷,将距首端x₁处视为电缆末端,则电缆的首端反射系数实部会出现频率为2x₁/v的等效分量^[23],因此,分析反射系数实部数据中三角周期函数的频率值f_x后,便可以通过式(19)确定绝缘缺陷距电缆首端的距离x₁。

(19)${x}_{1}=\frac{{f}_{x}v}{2}$

3 复杂噪声环境电缆缺陷定位仿真与分析

3.1 EEMD-SVD联合降噪算法性能验证与分析

降噪算法的有效性是提升定位精度的前提。首先在单频点(1 MHz)注入信号下,评估算法在不同信噪比(SNR=20、10、5、0 dB)条件下的噪声抑制能力。仿真中,将纯净电缆行波信号的有效值设定为1 V作为幅值参考基准。所添加的复合噪声其幅值则根据目标信噪比按V_n=V_s/10^SNR/20计算确定,其中V_n为叠加至原始信号中的复合噪声幅值,V_s为未加噪的原始FDR定位信号幅值且其频带覆盖FDR扫频范围(10 kHz~5 MHz),以模拟最恶劣的干扰环境。

图6清晰地展示了信号波形随信噪比恶化的过程。当信噪比较高时,信号波形主要脉冲特征仍然可辨;随着信噪比的下降,信号上开始叠加明显的噪声毛刺,波形轮廓变得粗糙。当SNR降至0 dB时,原始正弦波形态已被噪声严重淹没。

对以上噪声耦合信号分别施加EEMD分解后,对得到的6个IMF分量进行分析,图7所示为10 dB信噪比下噪声耦合信号分解后的IMF分量结果图。

图7中各IMF分量表征原始信号中不同尺度的振荡成分,通过对每个IMF分量进行频谱分析,其频谱主峰值频率最接近1 MHz分量即为目标IMFk。图8为4个不同信噪比下EEMD降噪输出结果。

由图8可知,经EEMD初步处理后,信号主体得以恢复,但仍存在明显的幅值振荡与相位滑移。基于上述分析,进一步采用SVD算法,将0 dB以及5 dB对照组的EEMD降噪处理得到的IMFk分别构成Hankel矩阵,并对其进行SVD分解,得到奇异向量矩阵U、V以及奇异值矩阵Σ,并可读出矩阵奇异值向量(0 dB对照组前5个)为

(20)σ=[144.09 140.86 23.15 22.62 11.33]

显然前两个奇异值远大于其余的奇异值,表明此Hankel矩阵的有效信息集中在两个主方向上。保留前两个奇异值及其对应奇异向量,构造降秩重构矩阵为

(21)${H}_{\mathrm{r}}={U}_{\mathrm{r}}{\Sigma }_{\mathrm{r}}{{V}^{\mathrm{T}}}_{\mathrm{r}}$

式(21)中:U_r和V_r分别为只保留前两列的矩阵U和矩阵V;Σ_r为只包含前两个奇异值的对角矩阵。

对矩阵H_r中每条反对角线上的所有元素求平均值,将矩阵从滑窗结构再次还原为时间序列。对比于第一阶段单一降噪效果,两阶段联合降噪结果,如图9所示,其信号波形变得光滑平稳,非常接近理想正弦波。为量化这一性能,表2列出了关键指标。其中均方根误差(root mean square error,RMSE)衡量重构信号与原信号的误差,误差越小,越接近原信号;相关系数(correlation coefficient, CC)衡量两信号相似度,越接近1说明波形越一致;平均绝对误差(mean absolute error,MAE)反映两信号平均偏差量。

数据显示,即使在0 dB的极端条件下,降噪后信号与纯净信号的相关系数(CC)仍保持在0.999以上,证明了算法在强噪声背景下卓越的信号特征保持能力。

为进一步验证所提两阶段联合降噪算法的性能优越性,除了将联合降噪结果与EEMD降噪进行对比,还同时在相同的仿真环境下与两种适用于宽频噪声的降噪方法CEEMDAN和VMD进行对比分析。为确保对比的公平性,所有对比算法均经过参数优化:对于EEMD,通过多次试验确定最优的噪声添加次数与幅度;对于CEEMDAN,优化其噪声系数与迭代停止条件;对于VMD,则通过中心频率观察法、峭度指标或粒子群优化算法等,针对不同信号确定最佳的模态数(K)与惩罚因子(α)。表3给出了不同算法在0 dB信噪比噪声条件下,基于各自最优参数的性能指标。

结果表明,所提出的EEMD-SVD联合降噪方法在各项指标上均优于对比算法。这主要是因为CEEMDAN虽通过自适应噪声改善了EMD的模态混叠,但对与目标信号频率极其接近的窄带噪声分离能力仍然有限;VMD的性能在很大程度上依赖于预设的模态数K,不当的K值会导致模态过分解或欠分解。而本文的两阶段联合降噪方法发挥了算法的协同优势:EEMD首先自适应地实现了宽带噪声的粗分离,随后SVD针对性地对含噪主导模态进行秩约束重构,剔除残余的随机扰动和相关性较弱的噪声分量,从而实现了更彻底的降噪和更完整的信号特征保留。仿真结果充分验证了本文方法在复杂噪声环境下具有卓越的信号特征保持能力与噪声抑制能力。

3.2 噪声对电缆缺陷定位精度的影响与分析

为直观揭示噪声导致定位失效的内在过程,本文仿真将电缆总长设为1 km,缺陷点设在0.4 km处。为模拟实际电缆绝缘劣化导致的阻抗不连续,一般直埋电缆的特性阻抗为34~50 Ω,当绝缘发生缺陷时,其等效并联电阻下降,通常导致缺陷点的特性阻抗降低。在仿真中设置3个典型的缺陷点阻抗值:1、5、10 Ω。其中,10 Ω模拟轻度绝缘缺陷,如浅层划伤或早期水树,产生较弱的反射信号;5 Ω模拟中度绝缘缺陷,如局部绝缘破损或中等程度水树侵蚀,阻抗值显著降低,反射信号较强;1 Ω模拟重度绝缘缺陷或接近短路,如绝缘层严重烧蚀或导体裸露,阻抗极低,反射信号强烈。表4为参考型号为RG-58的同轴电缆给出的仿真模型参数,根据表中数据可计算得电缆的特性阻抗为34 Ω。

图10所示为0 dB信噪比的噪声干扰下,电缆缺陷点阻抗为10 Ω时基于FDR法测得的电缆首端反射系数图谱。该图谱呈现出严重的毛刺与畸变,其周期性特征几乎完全被噪声的随机波动所掩盖。这一现象表明噪声的引入使得反射系数Γ(ω)失去了其固有的、仅与位置相关的确定性。

对该畸变图谱进行加窗快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)分析,结果如图11所示,频谱中出现了多个虚假峰值。在1.99×10^-6、6.99×10^-6 Hz频率点处出现了微弱干扰峰,且在3.70×10^-6、9.84×10^-6 Hz频点处有较高的能量分布,无法判断主峰位置。这直接导致基于该图谱绘制的定位曲线(图12)在多个位置出现干扰峰,最接近真实缺陷的定位结果(370.9 m)也存在约30 m的巨大偏差。该组仿真结果证明,复杂噪声通过污染反射系数图谱,从根本上破坏了FDR法的定位机理,使其在强噪声环境下无法正常工作。

3.3 基于降噪处理的电缆缺陷定位精度提升验证

首先,对含噪信号仅进行EEMD降噪处理,图13展示了不同缺陷阻抗下的FFT频谱图。相比缺陷阻抗1 Ω对照组的FFT频谱波形,5 Ω和10 Ω对照组中波形中出现了更多的干扰峰,尤其10 Ω对照组波形中干扰峰最为显著。这一现象表明缺陷阻抗与电缆特征阻抗的失配程度越小(即缺陷程度越低),EEMD降噪的性能越表现出不足。

图14展示了不同缺陷阻抗下的定位结果。虽然EEMD初步抑制了噪声,将定位精度提升至97.8%(定位点391.16 m),但定位曲线中仍存在干扰峰,且存在约9 m的定位偏差。这暴露了单一EEMD在处理与信号频率相近的窄带噪声时的局限性,其降噪不彻底性会直接转化为定位误差。

为进一步提高定位精度,在EEMD处理基础上引入第二阶段降噪算法。图15所示为缺陷阻抗1 Ω下EEMD降噪与两阶段联合降噪后的FDR系统缺陷定位结果对比,清晰表明经EEMD-SVD联合降噪后,定位曲线中的干扰峰被完全抑制,波形光滑且仅存单一显著峰值,进而提升电缆缺陷定位精确度。

最终,联合降噪算法在不同缺陷阻抗下均表现出卓越的稳定性与鲁棒性(图16),定位点均为399.39 m,定位精度高达99.8%,较单一EEMD处理提升了2%。

仿真实验从3个层面系统验证了所提方法的有效性。首先,EEMD-SVD算法本身在低信噪比下具备优异的信号恢复能力;其次,EEMD-SVD算法能够有效逆转噪声对反射系数图谱的破坏性影响;最终,它能将FDR法的定位精度在强噪声(0 dB)背景下恢复并提升至99.8%的高水平,且对不同严重程度的缺陷均表现出良好的适应性。

为进一步验证所提方法在复杂噪声环境下的优势,将其与现有典型电缆缺陷检测方法进行对比分析。行波反射法中应用最为广泛的方法主要包括TDR和TFDR。因此,在相同电缆参数、缺陷位置及噪声条件下,将所提出的联合降噪算法分别与FDR法、TDR法和TFDR法相结合,在相同的仿真环境及参数下使用上述方法分别进行10次电缆缺陷定位后,对定位结果取平均值,表5给出了相应的定位结果对比。图17所示为随机一次仿真后的定位结果对比图。

分析定位结果(图17)可知,对于TDR法,由于TDR属于瞬态时域方法,其反射信息以突变边沿形式存在,与EEMD的多尺度分解机制不匹配,因此即使引入联合降噪处理,其定位曲线中仍存在多个幅值较高的干扰峰,定位稳定性较差。相比之下,TFDR法在结合联合降噪算法后,其定位性能得到了一定程度提升,TFDR定位曲线在缺陷位置附近能够形成较为明显的主峰,缺陷位置基本可判定。然而,由于TFDR本身依赖时频分布与互相关分析,复杂噪声仍可能在时频域中引入能量扩散,使得仍有次级干扰峰出现,且定位误差仍较大。采用所提出的基于EEMD-SVD联合降噪的FDR法后,定位曲线中随机干扰峰得到有效抑制,仅在缺陷对应位置形成单一、尖锐且幅值显著的主峰,且峰值两侧背景水平较低,表明复杂噪声对定位结果的影响已被显著削弱。

分析表5中定位结果,引入联合降噪算法后,TDR法的平均定位误差为4.83 m,TFDR法的平均定位误差为2.32 m,而FDR方法的平均定位误差仅为0.72 m。结果表明,联合降噪算法对不同反射法的增强效果存在差异,FDR方法在频域中进行缺陷定位,与联合降噪算法在抑制复杂噪声方面的优势高度匹配,可在复杂噪声环境下实现更优的定位精度。

4 实验验证

4.1 实验平台构建与方案设计

实验平台系统结构如图18所示,主要由以下五部分组成:矢量网络分析仪(VNA,Keysight E5063A)、待测电缆、上位机、宽带放大器(ZX60-3010G-S+,增益30 dB)及校准件。其中,VNA、放大器与校准件共同构成了高精度的信号激励与采集系统。

实验选用总长为1 000 m、型号为RG-58的同轴电缆。通过在距电缆首端400 m处人工制作绝缘缺陷来模拟故障,如图19所示。为全面评估方法性能,设置了轻度、中度与重度3种缺陷等级,分别通过浅层划伤、扩大介质不均匀区域以及局部去除绝缘材料来实现,以对应不同程度的阻抗失配。

为复现风光电站的典型干扰环境,平台集成了多物理场噪声模拟系统:①机械噪声模块,采用高频振动台与冲击装置,分别模拟风机运行中因质量不平衡引起的周期性振动以及变流器功率器件开关导致的瞬态结构冲击,其输出符合式(2)所描述的宽频激励+高斯脉冲模型;②电磁干扰模块,通过可编程功率放大器与基于IGBT的脉冲发生器等设备,精确生成式(6)所描述的双指数型电磁脉冲,用以等效变流器开关动作及电网侧操作过电压等关键电磁噪声源。实验采用FDR法,通过VNA以10 kHz的步长向电缆注入10 kHz~5 MHz的扫频信号。该步长远小于奈奎斯特采样率要求,确保了信号的完备采集。所有采集到的数据经由USB接口传输至上位机,并在MATLAB R2023b环境中进行后续的降噪处理与定位算法实现。

4.2 实验结果与分析

实验首先在重度缺陷条件下,对比了降噪处理前后首端反射系数图谱的形态变化,结果如图20所示。

由图20(a)可知,原始信号受环境噪声影响严重,反射系数图谱毛刺密集,周期性规律模糊。经EEMD初步降噪后[图20(b)],图谱的余弦形态得以显现,但仍存在明显的幅值振荡。最终,经所提出的EEMD-SVD联合降噪处理后[图20(c)],图谱呈现出光滑、连续的理想余弦波形,高频噪声与随机抖动被有效抑制,证明了该算法在真实噪声环境下卓越的信号恢复能力。

在实际工程中,电缆末端强烈的反射峰常会“淹没”缺陷产生的微弱反射信号,此即“遮蔽效应”,如图21(a)所示。为准确提取缺陷特征,采用差分波形提取方法^[24]:即在完全相同的实验环境与条件下预先获取一段同型号无缺陷基准电缆的反射波形,再从待测电缆的检测结果中将其扣除,以有效提取缺陷反射信号特征,如图21(b)所示。此时,缺陷位置的反射峰在定位曲线上清晰呈现,从而有效提高了缺陷定位结果的可辨识性。

为进一步验证所提方法在不同缺陷程度下的适用性,对同类型电缆上轻度、中度与重度3种缺陷分别进行缺陷定位测试,结果如图22、表6所示。

综合分析图22与表6可知:首先,在所有缺陷工况下,定位曲线均呈现出单一、尖锐的峰值,无虚假干扰峰出现,证明了所提降噪方法具有良好的普适性。其次,随着缺陷程度加剧,定位误差逐步减小,精度随之提高。这是由于缺陷越严重,其产生的反射信号越强,越易于被检测与识别。最终,所有实验组的定位误差均被控制在1 m以内,最高精度达99.97%。这一结果充分验证了所提出的EEMD-SVD两阶段联合降噪FDR定位方法,在实际复杂噪声环境下,对不同严重程度电缆缺陷均具备高精度、高可靠性与强鲁棒性的定位能力。

5 结论

围绕风光运行复杂噪声环境下直埋电缆频域反射法定位精度下降的问题,通过机理分析、方法创新与实验验证3个层次展开研究,得到如下结论。

(1)建立电缆多物理场分布式参数噪声耦合模型,明确了机械振动与电磁脉冲噪声对行波信号的耦合路径与干扰机理。所建模型可定量描述噪声在电缆传输过程中的信号污染效应,为后续降噪处理提供了理论依据。

(2)通过EEMD实现宽带噪声与电缆行波信号的初步分离,再经SVD对主导IMF分量进行秩约束重构,在0 dB信噪比条件下,降噪后信号与原信号的相关系数仍达0.999以上,均方根误差较CEEMDAN降低了约32.2%,较VMD降低了约13.5%。

(3)所提方法在强噪声(0 dB)背景下,对不同缺陷阻抗(1、5、10 Ω)及不同缺陷程度(轻度、中度、重度)的电缆缺陷的定位精度均高于99.7%,最大定位误差不超过1 m,且定位曲线中未出现虚假干扰峰,系统具有较强的鲁棒性与工程适用性。

研究成果为强噪声干扰下的电缆缺陷精确定位提供了有效的解决方案,所建立的“噪声耦合建模→自适应联合降噪→反射系数谱重构”框架对类似电力线缆诊断与信号恢复问题提供了可借鉴的技术路径。未来工作可进一步开展以下方向研究:一是在更广泛的噪声类型与电缆敷设场景下验证方法的普适性;二是优化算法计算效率,推动其在嵌入式系统与在线监测中的应用;三是结合人工智能方法,实现噪声特征与缺陷类型的智能识别与诊断。

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基金资助

国家自然科学基金(62473301)

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Received	Published	Revised
2026-01-13	2026-10-18	2026-03-25
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2026-10-23

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