复杂航道网络下船舶进出港调度仿真优化方法

唐国磊; 郭彦欣; 刘翔宇; 吴青谊; 苏志棚; 李梦欣

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2600208

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (28) :12372-12381 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2600208

交通运输

复杂航道网络下船舶进出港调度仿真优化方法

唐国磊 ¹ ,
郭彦欣 ¹ ,
刘翔宇 ² ,
吴青谊 ¹ ,
苏志棚 ¹ ,
李梦欣 ¹

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Simulation-based Optimization of Vessel Entry and Departure Scheduling in the Complex Waterway Network

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摘要

复杂航道网络具有里程长、上下线点多、航段及航线多且通航等级不一等特点,这显著增加了船舶进出港调度的难度。为此,提出一种基于仿真优化的求解框架,以协同优化船舶进出港航线选择和时序安排决策。其中,基于离散事件与智能体建模构建的船舶进出港作业仿真模型,模拟在复杂航道网络及其多重通航约束(如单/双向通航限制、潮汐窗口期、安全间距以及夜航限制等)下船舶进出港过程,并动态处理船舶间的交通冲突和交互行为(包括会遇、避让、等待等),获得各船舶各关键作业环节的时间节点,为调度方案评估和后续优化提供可靠依据。优化模块采用引入模拟退火Metropolis准则的改进遗传算法(improved genetic algorithm,IGA),以最小化船舶在港总等待时间为目标,通过与仿真模型交互形成“仿真-优化”闭环,实现调度方案的持续迭代优化。实验结果表明:仿真模型能有效模拟复杂航道网络下船舶进出港作业全过程并处理复杂通航约束;与传统遗传算法和模拟退火算法相比,IGA在收敛速度与解的质量上均有显著提升,且在船舶流量大、调度冲突频繁的场景下改进效果更为明显。综上所述,所提出的仿真优化方法可为复杂航道网络下港口船舶调度科学决策提供可靠的理论依据。

Abstract

Complex channel networks are characterized by long navigation distances, multiple entry/exit points, diverse navigation segments and routes, and varying navigation classification levels. These features substantially increase the difficulty of vessel entry and departure scheduling in ports. A simulation-optimization framework was proposed to jointly optimize route selection and sequence scheduling decisions for inbound and outbound vessels. Specifically, the discrete-event and agent-based simulation model simulated vessel movements in complex channel networks under multiple navigation constraints, including one-/two-way traffic regulations, tidal windows, safety separation requirements, and night-navigation restrictions. The simulation dynamically resolved traffic conflicts and interactive vessel behaviors (e.g., head-on encounters, collision avoidance, and waiting), and output time stamps of key operational stages for each vessel, thereby providing a reliable basis for schedule evaluation and subsequent optimization. In the optimization module, an improved genetic algorithm (IGA) incorporating the Metropolis acceptance criterion from simulated annealing was employed. The objective was to minimize the total waiting time of all vessels in the port. By iteratively interacting with the simulation model, a closed-loop “simulation-optimization” procedure was formed to continuously refine scheduling solutions. Computational experiments demonstrate that the proposed simulation model can effectively reproduce the full vessel entry-departure process in complex channel networks and rigorously accommodate complicated navigation constraints. Compared with conventional genetic algorithms and simulated annealing, the IGA achieves significantly better convergence speed and solution quality, with more pronounced advantages in high-traffic scenarios where scheduling conflicts occur frequently. Overall, the proposed approach provides a robust theoretical basis to support scientific decision-making for vessel scheduling in ports with complex channel networks.

Graphical abstract

关键词

船舶进出港调度 / 航线选择 / 离散事件仿真 / 智能体仿真 / 改进遗传算法

Key words

vessel entry and departure scheduling / navigation route selection / discrete event simulation / agent-based simulation / improved genetic algorithm

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唐国磊, 郭彦欣, 刘翔宇, 吴青谊, 苏志棚, 李梦欣. 复杂航道网络下船舶进出港调度仿真优化方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(28): 12372-12381 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600208

TANG Guo-lei, GUO Yan-xin, LIU Xiang-yu, WU Qing-yi, SU Zhi-peng, LI Meng-xin. Simulation-based Optimization of Vessel Entry and Departure Scheduling in the Complex Waterway Network[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(28): 12372-12381 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600208

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船舶进出港调度是港口运营的核心环节,直接关乎港口运转效率和船舶进出港安全。为适应新港区作业区改扩建和船舶大型化趋势,各大港口普遍实施了以扩宽、浚深乃至新建为主的航道工程,形成了航道里程长、上下线点多、航段及航线多且通航等级不一的复杂航道网络^[1]。该复杂航道网络通常存在主航道、支航道和多线交会区等,船舶进出港调度需要同时确定船舶进出港时间和进出港航线,在受限水域发生交通冲突的可能性显著增加,对船舶调度管理提出更高要求。在此背景下,亟须建立有效的模型评估复杂航道网络中船舶交通流状态,并制定合理的船舶进出港调度计划,为船舶交通管理提供决策支持。

中外学者针对简单航道、复杂航道、简单航道网络等不同特征航道(网)下船舶进出港调度问题开展了系列研究。在简单航道场景下,Zhang等^[2]以最小化船舶等待时间为目标,建立单向航道船舶进出港整数规划模型。Jia等^[3]和Li等^[4] 聚焦,考虑船舶会遇时横向距离限制约束,以最小化船舶延误成本为目标,建立双向航道混合整数规划模型。在复杂航道场景(如单一航段可切换单/双向通航模式)下,张新宇等^[5]引入风速、能见度、船舶尺寸等阈值及危险品运输规则作为单/双向通航切换条件,以最小化船舶总等待时间为目标建立船舶进出港调度整数规划模型。Zheng等^[6]针对散货船与集装箱船双向通航、危险品船单向通航的场景,建立协调船舶进出港顺序与靠离泊时间的混合整数规划模型。在简单航道网络(如单航线下的多航段航道,通航等级一致的多分支多段航道)场景下,Meisel等^[7]以基尔运河为例,对单航线下由多个长度不等的双向航段组成的航道网络进行建模,考虑会遇与追越规则,建立以最小化船舶总等待时间为目标的混合整数规划模型。Xia等^[8]以进港船舶单上线点的多分支单向航道为例,考虑潮汐窗口,建立以最小化船舶延误时间为目标的整数规划模型。此外,考虑到船舶交互复杂性与进出港作业动态特征,部分学者将仿真技术引入调度决策中^[9-11]。Tian等^[12]考虑会遇、追越规则和潮汐窗口约束,建立多分支双向航道船舶航行离散事件仿真模型,并评估了“无缝调度”模式对集装箱船交通流的影响。Özlem等^[13]则考虑会遇、追越和夜航规则,建立了单航线多航段的离散事件仿真模型,评估港口水域拥堵情况。综上,现有研究尚缺少对多上下线点、多航段航线且通航等级不一的复杂航道网络的建模研究,而且仿真技术多作为方案验证与情景测试工具,缺乏主动寻优能力,仍需与优化算法结合以提供系统性决策支持^[14-16]。

针对长里程、多上下线点、多航段及航线且通航等级不一的复杂航道网络,以单日到港船舶进出港调度为例,建立船舶进出港航线选择和时序安排联合决策的优化模型,并提出一种集成离散事件-智能体仿真与优化算法的求解框架。该框架应用仿真模型模拟船舶在复杂航道网络及多重通航约束下的作业过程,动态处理船舶间交通冲突和交互行为,结合改进遗传算法进行主动寻优,以期为船舶进出港调度提供高效可靠的决策支持。

1 问题描述与数学模型

1.1 问题描述

船舶进出港调度是指对调度期内所有船舶的进港和出港过程进行统一安排和管理,确保船舶在港内能够安全、有序地完成进出港、靠离泊和装卸作业。受多重通航规则要求和复杂航道网络拓扑结构的影响,船舶进出港调度需协调确定进出港时序和选择进出港航线,属于复杂调度决策问题^[17]。

在通航规则层面,不同航段对船舶通航有不同的要求,直接影响船舶进出港顺序决策:①单向通航限制,会遇、追越规则:特定受限航段禁止大吨级船舶会遇和追越,仅允许单向通航;②乘潮约束,在某些航段,大吨级船舶须在高潮位时间窗口内通行;③安全间距,船舶间需保持类型相关的最小安全距离,且安全距离与两船类型有关;④夜航限制,部分危险品船(如液化天然气船)禁止夜间进出港。

在航道网络层面,航道网络由通航等级各异(如单向、双向)的多航段组成,且有多上下线点和进出港航线,形成复杂网络拓扑结构。在此类复杂拓扑结构下,不同航线的长度、通航条件与交通状况存在差异,直接影响船舶的通行效率、交通冲突风险,进一步增加船舶协同调度问题的复杂度。

此外,船舶进出港航线选择与时序决策之间存在紧密的耦合关系,二者相互制约,动态影响。一方面,既定进出港时序计划可能因船舶选择特定航线而引发新的时空冲突而失效;另一方面,为单艘船舶优选航线时,也必须将其置于整体调度序列的时空内统筹考虑。

综上,复杂航道网络下船舶进出港调度受到多重通航规则要求和复杂航道网络拓扑结构的影响,需要协调船舶进出港航线选择与时序安排之间的耦合关系。为更好地评估复杂航道网络中船舶交通冲突,提出一种将仿真技术与优化算法相结合的求解方法,以系统应对该调度问题在时空耦合、规则约束和动态交互等方面的高维复杂性。

1.2 数学模型

1.2.1 基本假设

为重点研究复杂航道网络对船舶进出港调度的影响,做出如下基本假设。

(1)所有船舶的类型、吨级、抵锚时间、在泊作业时间等均为已知确定值;进港船舶及已在泊船舶完成装卸后,均纳入出港调度序列^[18]。

(2)船舶的服务泊位在调度期内预先确定且不作调整^[1]。

(3)不考虑设备故障等意外因素,船舶装卸作业过程连续不中断^[5] 。

(4)同一航段内船舶航速保持相对稳定,禁止船舶在航道内停滞或突然变速^[8]。

1.2.2 目标函数

以船舶总等待时间最小为目标,建立船舶进出港调度优化模型(optimization model for vessel entry and departure scheduling,OM-VEDS),其对应的目标函数为

(1)$\begin{array}{l}min\mathrm{T}=\stackrel{{I}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}}{\sum _{i=1}}({t}_{i}^{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}-{t}_{i}^{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{r}})+\stackrel{{I}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}{\sum _{j=1}}({t}_{j}^{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}-{t}_{j}^{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}}),\\ \forall i\in {I}^{\mathrm{i}\mathrm{n}},j\in {I}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\end{array}$

式(1)中:Iⁱⁿ和I^out分别为调度期内需要制定进、出港计划的船舶集合;i, j为船舶编号;${t}_{i}^{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{r}}$为第i艘船的抵锚时刻;${t}_{i}^{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}$为辅助决策变量,表示第i艘待进港船舶的进港开始时刻;${t}_{j}^{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}}$为辅助决策变量,表示第j艘船的装卸作业完成时刻;${t}_{j}^{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}$为辅助决策变量,表示第j艘出港船舶的离泊时刻。

1.2.3 约束条件

(2)${t}_{i}^{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\le {t}_{i\text{'}}^{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}},{z}_{i}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}<{z}_{i\text{'}}^{\mathrm{i}\mathrm{n}},　\forall i,i\text{'}\in {I}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}$

(3)${t}_{j}^{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}\le {t}_{j\text{'}}^{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}},{z}_{j}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}<{z}_{j\text{'}}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}},　\forall j,j\text{'}\in {I}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$

(4)$\sum _{r\in R}{x}_{ir}=1,　\forall i\in {I}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}$

(5)$\sum _{r\in R}{y}_{jr}=1,　\forall j\in {I}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$

(6)${t}_{i}^{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\ge {t}_{i}^{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{r}},　\forall i\in {I}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}$

(7)$\begin{array}{l}{t}_{j}^{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}\ge {t}_{j}^{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}}={t}_{j}^{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}+\sum _{s\in S|{c}_{rs}=1}{t}_{js}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}+{t}_{j}^{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{a}\mathrm{d}},\\ 　　\forall j\in {I}^{\mathrm{i}\mathrm{n}},r\in R,{x}_{jr}=1\end{array}$

(8)${t}_{i}^{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\ge {t}_{k}^{\mathrm{t}\mathrm{s}},　\forall i\in {I}^{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}},k\in \left\{\mathrm{1,2}\right\}$

(9)$\begin{array}{l}{t}_{i}^{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}+\sum _{s\in S|{c}_{rs}=1}{t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}\le {t}_{k}^{\mathrm{t}\mathrm{e}},　\forall i\in {I}^{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}},k\in \left\{\mathrm{1,2}\right\},\\ 　　r\in R,{x}_{ir}=1\end{array}$

(10)${t}_{j}^{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}\ge {t}_{k}^{\mathrm{t}\mathrm{s}},　\forall j\in {I}^{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}},k\in \left\{\mathrm{1,2}\right\}$

(11)$\begin{array}{l}{t}_{j}^{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}+\sum _{s\in S|{c}_{rs}=1}{t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\le {t}_{k}^{\mathrm{t}\mathrm{e}},　\forall j\in {I}^{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}},k\in \left\{\mathrm{1,2}\right\},\\ 　　r\in R,{y}_{jr}=1\end{array}$

(12)${t}_{i}^{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}\ge {t}^{\mathrm{d}\mathrm{s}},　\forall i\in {I}^{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{n}}$

(13)${t}_{i}^{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}+\sum _{s\in S|{c}_{rs}=1}{t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}\le {t}^{\mathrm{d}\mathrm{e}},　\forall i\in {I}^{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{n}},r\in R,{x}_{ir}=1$

(14)${t}_{j}^{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}\ge {t}^{\mathrm{d}\mathrm{s}},　\forall j\in {I}^{\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$

(15)${t}_{j}^{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}+\sum _{s\in S|{c}_{rs}=1}{t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\le {t}_{k}^{\mathrm{d}\mathrm{e}},　\forall j\in {I}^{\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}},r\in R,{y}_{jr}=1$

(16)$\begin{array}{l}{t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{S}}+{t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}+{t}_{ij}^{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{f}\mathrm{e}}\le {t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{S}},　\forall i\in {I}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}\bigcup {I}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{W}},\\ 　　j\in {I}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\bigcup {I}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{W}},s\in S,{t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{S}}\le {t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{S}},\\ 　　{\alpha }_{ijs}=0\end{array}$

(17)${t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{S}}$+${t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}$+${t}_{ij}^{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{f}\mathrm{e}}$≤${t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{S}}$, ∀ i∈Iⁱⁿ∪I^inW,j∈I^out∪I^outW, s∈S, ${t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{S}}$<${t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{S}}$, α_ijs=0

(18)${t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{S}}$+${t}_{ii\text{'}}^{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{f}\mathrm{e}}$≤${t}_{i\text{'}s}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{S}}$,${t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{S}}$+${t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}$+${t}_{ii\text{'}}^{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{f}\mathrm{e}}$≤${t}_{i\text{'}s}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{S}}$+${t}_{i\text{'}s}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}$,∀i,i'∈Iⁱⁿ∪I^inW, i≠i', s∈S, β_ii's=0

(19)${t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{S}}$+${t}_{jj\text{'}}^{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{f}\mathrm{e}}$≤${t}_{j\text{'}s}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{S}}$,${t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{S}}$+${t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$+${t}_{jj\text{'}}^{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{f}\mathrm{e}}$≤${t}_{j\text{'}s}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{S}}$+${t}_{j\text{'}s}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$,∀j,j'∈I^out∪I^outW,j≠j',s∈S,β_jj's=0

式中:${t}_{j}^{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{a}\mathrm{d}}$为第j艘船的装卸作业时间;R为港内航线集合,航线$r\in R$;S为港内航段集合,航段s∈S;c_rs表示航段和航线的关系,航线r包含航段s时为1,否则为0;${t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}$为船舶i在航段s的进港航行时间,${t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}={l}_{s}/{v}_{is},\forall s\in S,i\in {I}^{\mathrm{i}\mathrm{n}};{t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$为船舶j在航段s的出港航行时间,${t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}={l}_{s}/{v}_{js},\forall s\in S,j\in {I}^{0}$,其中l_s为航段s的长度;v_is和v_js分别为船舶i,j在航段s内航速;${t}_{k}^{\mathrm{t}\mathrm{s}}$和${t}_{k}^{\mathrm{t}\mathrm{e}}$分别为第k次潮汐窗口开始和结束时刻,k=1,2;I^din和I^dout分别为不可夜航的进、出港船舶集合;t^ds和t^de分别为日间航行窗口开始和结束时刻;I^inW和I^outW分别为计划船舶之外在航道内航行的进、出港船舶集合;${t}_{ij}^{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{f}\mathrm{e}}$为船舶i和j的通航安全时间间隔;α_ijs为船舶i与船舶j在航段s的会遇规则,1表示允许会遇,否则为0;β_ii's和β_jj's分别为船舶i和i'、船舶j和j'在航段s的追越规则,1表示允许追越,否则为0;${t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{S}}$和${t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{S}}$为辅助变量,分别表示进、出港船舶进入航段s的时刻;x_ir为0-1决策变量,当进港船舶i选择航线r则为1,反之为0;y_jr为0-1决策变量,当出港船舶j选择航线r则为1,反之为0;${z}_{i}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}$为整数决策变量,表示船舶i的进港顺序,${z}_{i}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}\ne {z}_{i\text{'}}^{\mathrm{i}\mathrm{n}},\forall i,i\text{'}\in {I}^{\mathrm{i}\mathrm{n}};{z}_{j}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$为整数决策变量,表示船舶j的出港顺序,${z}_{j}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\ne {z}_{j\text{'}}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}},\forall j,j\text{'}\in {I}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}。$

式(2)和式(3)确保前序船舶进、出港时刻不晚于后序船舶;式(4)和式(5)表示所有进、出港船舶均需要选择一条航线;式(6)表示船舶开始进港时刻不得早于其抵锚时刻;式(7)表示船舶开始出港时刻不得早于其装卸完成时刻;式(8)和式(9)确保需要乘潮进港的船舶满足潮汐时间要求;式(10)和式(11)确保需要乘潮出港的船舶满足潮汐时间要求;式(12)和式(13)确保不可夜航的船舶进港满足夜航时间要求;式(14)和式(15)确保不可夜航的船舶出港满足夜航时间要求;式(16)和式(17)确保相向航行的船舶符合会遇规则;式(18)和式(19)确保同向航行的船舶保持安全间距。

显然,${t}_{i}^{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}、{t}_{j}^{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}}、{t}_{j}^{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}、{t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{S}}$和${t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{S}}$是求解优化模型的关键变量。考虑到调度问题在时空耦合、规则约束和动态交互的复杂性,提出通过船舶进出港作业仿真模型(simulation model for vessel entry and departure operations,SM-VEDO)捕捉船舶进出港冲突,模拟船舶进出港作业以及船舶状态由Iⁱⁿ、I^inW和I^ber向I^out的动态转化,有效处理式(2)~式(19),进而确定${t}_{i}^{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}、{t}_{j}^{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}}、{t}_{j}^{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}、{t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{S}}$和${t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{S}}$,为确定目标函数提供数据支持。

2 求解方法

2.1 求解框架

为有效刻画复杂航道网络下船舶进出港作业的动态性与约束复杂性,提出基于仿真优化的求解框架。该框架通过构建SM-VEDO仿真模型,刻画船舶航行、规则约束与动态交互,并与优化算法模块相结合,如改进遗传算法(improved genetic algorithm,IGA)、模拟退火算法(simulated annealing,SA)等,获得OM-VEDS的最优解。

根据仿真优化基本原理,OM-VEDS优化模型的求解框架如图1所示。以IGA算法为例,仿真优化过程具体为^[19]:①根据决策变量和约束条件,IGA算法模块生成OM-VEDS模型的初始可行解种群(每个可行解包括船舶进出港序列和每艘船舶的进出港航线),将其输入SM-VEDO仿真模型中;②调用AnyLogic仿真引擎运行SM-VEDO仿真模型,记录种群中每个可行解对应的船舶进出港时间,计算各可行解对应的船舶总等待时间,并输出IGA算法模块;③IGA算法模块评估种群质量,选出当代最优解,判断是否满足终止条件;如未满足,则通过选择、交叉、变异等操作生成下一代种群,并返回步骤②继续仿真评估;④重复上述过程直至满足终止条件,最终获得船舶进出港时序与航线选择的联合调度优化方案。

该求解框架的独特性在于构建了一个高效“仿真-优化”闭环:SM-VEDO作为高保真建模和评估模块,精准处理航道网络中难以显式建模的复杂动态约束;优化算法模块则为OM-VEDS提供主动、高效的寻优机制。两者通过交互迭代,可高效可靠地求解复杂航道网络下船舶进出港调度优化问题。

2.2 仿真模型

基于船舶进出港作业系统的复杂动态特征,综合应用离散事件与智能体仿真建模技术,在AnyLogic仿真平台上构建SM-VEDO仿真模型。该模型包括主智能体与船舶智能体,通过仿真模拟不同船舶进出港时序和航线选择决策下,船舶到达、锚地等待、航道航行、靠离泊和离港的全过程,记录各作业环节的时间指标,并计算船舶总等待时间,为调度方案的量化评估与优化提供支持。具体如下。

(1)主智能体是SM-VEDO的控制智能体,其功能如下:①读取外部Excel模板输入文件,初始化仿真模型参数,包括港口水陆域总平面布置、航道网络结构、各航段通航规则等;②创建船舶智能体,并初始化船舶属性,包括船型、吨级、目标泊位/所在泊位、(拟)到达锚地时间、(剩余)装卸作业时间、船舶等级等;③解析IGA算法模块输入的可行解,定义船舶进出港时序与航线等,控制船舶智能体的状态变迁;④实现船舶进出港作业的实时动画,记录船舶进出港作业过程中的各个时间节点(如${t}_{i}^{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}、{t}_{j}^{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}}、{t}_{j}^{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{p}}、{t}_{is}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{S}}和{t}_{js}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{S}}$),用于检验仿真模型功能与合理性;⑤计算给定可行解对应的目标函数值,并将其输出至IGA算法模块。

(2)船舶智能体根据给定进出港时序和航线实现内部状态变迁,模拟船舶进出港全过程,如图2所示。以调度期开始处于锚地并准备进港的船舶为例,其作业仿真流程如下。

2.3 改进遗传算法

在船舶进出港调度领域,遗传算法(genetic algorithm,GA)和模拟退火算法(simulated annealing,SA)均为常用的优化算法。为克服传统GA易陷入局部最优与SA收敛速度较慢的局限,将SA的Metropolis准则引入GA中,形成一种改进遗传算法(improved genetic algorithm,IGA)。该算法在保持GA强大的全局搜索能力的基础上,引入SA的以概率接受劣解、跳出局部最优的扰动机制,增加种群的多样性以抑制早熟收敛,并保持较快的收敛速度。

IGA算法初始化参数包括种群规模(N)、初始温度(T₀)、终止温度(T_end)、降温系数(α)、最大迭代次数(I_max)、交叉概率(P_c)和变异概率(P_m)。种群中个体采用四维编码,分别对应船舶的进港顺序、出港顺序、进港航线和出港航线。

如图3所示,IGA执行流程如下。

步骤1 初始化种群。基于先到先服务(first come first serve,FCFS)和随机选择等规则,生成N个个体组成初始种群,并设定当前温度T = T₀。

步骤2 计算适应度。以目标函数值的倒数作为个体适应度,目标函数值越小,即船舶总等待时间越短,个体适应度越高。

步骤3 终止条件判断。若当前迭代次数I ≥ I_max,跳转至步骤12,否则继续。

步骤4 选择父代。通过轮盘赌选择法,依据个体适应度选择父代,适应度越高,被选中的概率越大。

步骤5 交叉操作。根据概率P_c执行两点交叉:随机选择两个基因点位进行切割,交换这两个点位之间的基因片段,随后进行基因修复,确保任意两艘船的进港或出港顺序不重复,避免出现不可行解。

步骤6 变异操作。根据概率P_m执行两点互换变异:随机选择两个基因点位并进行值交换。

步骤7 子代评估。将交叉变异生成的子代输入仿真模型,重新计算适应度。

步骤8 Metropolis准则判断。优于父代的子代直接保留。适应度降低的子代根据保留概率(p)进行挑选,并对温度进行更新。子代保留概率计算公式为

(20)$p=-{\mathrm{e}}^{\Delta /T}$

式(20)中:T为当前温度,T'为更新后的温度,T' =Tα,其中α为降温系数;Δ为当前温度与上一代温度之差,Δ<0表示子代适应度高于父代,Δ>0表示子代适应度低于父代。

步骤9 种群更新。将经筛选保留的子代与轮盘赌选择出父代合并,组成新一代种群。

步骤10 精英保留。按适应度从高到低排序,保留前N个最优个体进入下一代。

步骤11 终止温度判断。当前迭代次数I =I+1,令T=T',若T≤T_end,返回步骤3,否则返回步骤4。

步骤12 结果输出。输出最优目标函数值及对应决策变量。

3 应用实例

3.1 基本数据与实验实例

如图4所示,滨州港现有A、B两个作业区,各泊位服务船型以及服务船舶吨级上限信息如表1所示。前往A作业区的船舶可选择航线2(航段2、4)或航线1(航段1、航段3、航段4)进出港;前往B作业区船舶则经过航段1进出港。航段1、航段2、航段3和航段4全长分别为7.6、12、5.5、4.5 n mile,各航段船舶航行平均速度分别为10、10、8、6 kn。前往A作业区的10 000 t级及以上船舶为满载,需要乘潮进港,卸货完毕后出港无须乘潮。前往B作业区的50 000 t级及以上船舶需要乘潮进出港,乘潮窗口为[00:00,06:00],[12:00,18:00],油船禁止夜航。为保证船舶在航道内的通航安全,各航段均不允许船舶追越。油船进出港时需与其他类型船舶保持10 min间隔,其他类型船舶间保持5 min间隔。根据水域通航规则和航道主尺度,将不同吨级和尺度的到港船舶划分为1~4等级,如表2^[20]所示。航段1禁止4级船舶与其他船舶会遇;航段2和航段3中,两船等级之和超过4级时禁止会遇;航段4禁止3级以上船舶与其他船舶会遇。

为分析船舶规模对调度效果的影响,设定5种不同船舶密度的日调度工况:C0(20艘)、C1(10艘)、C2(15艘)、C3(25艘)和C4(30艘),其中C0为典型日常流量工况。进一步,为研究航线选择策略的影响,以C0为基础,设置D1~D11共11种子工况,分别对应不同的航线1与航线2使用比例(船舶选择不同航线的概率),具体配比为:D1(1.0∶0)、D2(0.9∶0.1)、D3(0.8∶0.2)、D4(0.7∶0.3)、D5(0.6∶0.4)、D6(0.5∶0.5)、D7(0.4∶0.6)、D8(0.3∶0.7)、D9(0.2∶0.8)、D10(0.1∶0.9)、D11(0∶1.0)。为确保仿真结果的稳定性和统计可靠性,针对每个工况均进行不少于20次的独立重复仿真运行,最终结果取各次运行结果的平均值,以有效减少由航线随机选择等随机因素引入的波动影响。

改进遗传算法参数设置如下:种群规模为100,交叉概率设为0.7,变异概率设为0.1,初始温度设为1 000,降温系数设为0.95,终止温度设为1,最大迭代次数设为300。

3.2 仿真模型与算法验证

3.2.1 仿真模型验证

在优化求解前,需要验证SM-VEDO仿真模型。首先,检查每个智能体及其行为的定义;其次,通过观察船舶进出港作业仿真动画,检查仿真模型运行过程中是否存在使用冲突等问题,确保所有智能体及其各自行为都以正确的流程执行^[21];最后,以一组包含10艘船舶的工况为例(表3),验证SM-VEDO模型中的相关约束。如图5所示,仿真结果验证了SM-VEDO模型能够有效处理多项复杂通航约束,具体表现为以下四个方面。

(1)船舶进出港均满足乘潮要求。例如,1号船到港时因未在乘潮窗口需在锚地等待;8号船完成作业准备出港时,也因乘潮限制而延误出港。

(2)模型能够规避航段冲突。例如,9号船进港航线与1号船出港航线相同。1号船为30 000 t级,其在航段出港航行期间禁止双向通航,因此,9号船需待1号船出港后方可进港。类似地,10号船虽在24 h进入乘潮窗口,但因所选进港航线与正在出港的4号船航线重叠,且两船在航段2无法实现双向通航,故也需等待4号船离港后方可进港。

(3)模型能够实现危险品船舶禁止夜航,合理规划船舶航行时段。例如,8号船(油船)的航道航行时间为首日15:20—16:18和次日12:00—13:06,均为白天时段,满足夜航规则。

(4)模型能够识别泊位资源冲突。例如,5号船与2号船被分配同一泊位,且5号船到港时,2号船尚未完成作业,因此产生等待时间。

由此可见,SM-VEDO模型能够准确模拟船舶进出港作业全流程,有效处理单/双向通航、乘潮、会遇、夜航等多类复杂约束,为优化模型求解提供可靠的数据支持。

3.2.2 算法验证

为验证IGA的优化效果,在典型工况C0下,均以FCFS规则的调度结果作为初始解,将IGA与传统GA及SA进行对比实验。

由图6可知,在收敛效率方面,IGA于91代收敛,较GA的120代提升24.2%,较SA的221代提升58.8%;在解的质量方面,IGA下最优解的船舶总等待时间为19.1 h,较初始解(32.1 h)降低40.5%,显著高于GA的24.0%和SA的29.5%。

结果表明,IGA通过引入Metropolis准则有效提升了算法的全局搜索能力,能够更快地获得质量更高的调度方案。

3.3 结果与讨论

3.3.1 不同船舶流量下算法求解效果

以C0~C4五种不同船舶流量作为试验工况,对比分析传统GA与IGA在船舶进出港调度优化中的性能表现。由图7可得出如下结论。

(1)小规模(C1和C2)和中规模工况(C0):在这些工况下,到港船舶数量较少,港内航道与泊位等资源充足,GA与IGA算法性能差异不显著。这主要是因为在船舶密度较低时,优化算法通过调整调度序列减少等待船舶的数量(即降低等待艘次),但对单船的平均等待时间影响较小,总等待时间的降低主要来源于等待艘次的减少。

(2)大规模工况(C3和C4):随着船舶流量增大,港口资源趋于紧张,IGA算法优势明显。例如,在C4工况下,FCFS规则对应的总等待时间为75.8 h,GA和IGA算法将其分别降至50.5 h和35.9 h。由此可见,在髙密度交通流条件下,所提出的IGA算法可显著缩短总等待时间。

上述结果表明,所提出的IGA算法在不同船舶流量环境下均表现出良好的适应性,尤其在高流量条件下优化效果更为显著,为复杂航道网络下的船舶调度提供有效的决策支持。

3.3.2 航线选择比例影响分析

图8为在D1~D11工况下(航线选择比例)对船舶总等待时间的影响。当选择航线2的船舶数量比例增加时,即由D1(1.0∶0)增至D11(0∶1.0),船舶总等待时间呈现先降后升的趋势,即从D1(1∶0)到D4(0.7∶0.3)或D5(0.6∶0.4),总等待时间从30.1 h下降至22 h;随后,船舶总等待时间逐渐增加至35.2 h。

由此可见,航线选择的最优比例为D4(0.7∶ 0.3),这是因为航线1包含允许4级以下船舶会遇的航段1,可以满足更大吨级的船舶双向通航。实验数据表明,应根据航道会遇规则等评估其通过能力,进而对船舶进行分流,避免船舶集中选择某一条航线。

4 结论

针对航道里程长、上下线点多、航段及航线多且通航等级不一的复杂航道网络,以最小化船舶总等待时间为目标,建立船舶进出港时序和航线选择联合调度优化模型。为有效描述船舶进出港作业与复杂航道网络的交互关系,提出一种基于仿真优化的求解框架。得出如下结论。

(1)基于离散事件和智能体仿真构建的仿真模型,能够有效模拟复杂航道网络下船舶进出港作业全过程,动态处理船舶间的交通冲突和交互行为。

(2)基于仿真优化的求解框架可为复杂航道网络下港口船舶调度科学决策提供可靠的理论依据。其中,IGA可有效提升求解质量与收敛性能,且在船舶流量大、调度冲突频繁的场景下改进效果更为明显。

(3)应用实例表明,所提出的仿真优化求解方法在解决复杂航道网络下的船舶进出港调度问题方面具有一定优势,但仍需在以下方面开展深入研究:一是以船舶总等待时间最小为单一目标,可能会牺牲部分船舶利益,造成船舶等待时间不均衡。未来研究可引入船舶最大等待时间最小、等待时间方差最小等多目标优化机制,兼顾整体效率与个体公平。二是以单日到港船舶的进出港调度为例,假设船舶抵锚时间、装卸时间等均为确定值,具有一定的合理性。若调度期延长,上述参数不确定性将显著增加。未来研究可借助仿真模型按照给定概率分布生成随机参数;或可引入随机规划或鲁棒优化方法。三是本文案例中船舶规模有限,可采用常用的优化算法。面对大规模船舶流量时,需进一步探索智能优化算法的混合策略与并行化改进,以提升大规模船舶流量下的求解效率与收敛性能。

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Received	Published	Revised
2026-01-12	2026-10-18	2026-03-25
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2026-10-23

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