基于参数自适应变分模态分解的电缆故障定位

王瑞鹏; 何志斌; 孔祥博; 黄松岭

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2600198

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (29) :12660-12670 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2600198

电工技术

基于参数自适应变分模态分解的电缆故障定位

王瑞鹏 ¹ ,
何志斌 ¹ ,
孔祥博 ² ,
黄松岭 ²^,³^,^*

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Cable Fault Location Based on Parameter-adaptive Variational Mode Decomposition

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摘要

为解决扩展频谱时域反射法(spread spectrum time domain reflectometry,SSTDR)在强脉冲噪声及窄带干扰等复杂环境下电缆故障定位精度低、信号特征难以提取的问题,提出一种基于麻雀搜索算法(sparrow search algorithm,SSA)优化变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)联合Teager能量算子(Teager energy operator,TEO)的高精度测距方法。该方法首先利用具有全局寻优能力的SSA算法,以最小包络熵为适应度函数,自适应获取VMD的最佳模态分解数与惩罚因子,避免了人工经验选取参数的盲目性;随后,利用优化后的VMD对含噪互相关信号进行分解,并依据峭度最大准则筛选出包含故障信息的有效本征模态函数(intrinsic mode function,IMF);最后,引入TEO对有效分量进行处理,以增强故障信号的瞬时能量并抑制残留噪声。实验结果表明,在混合噪声及强脉冲干扰工况下,该方法能有效剔除干扰分量并重构故障特征,其定位误差显著低于经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)及固定参数VMD方法。研究结论证实,该算法具有优异的抗噪鲁棒性和定位精度,适用于复杂工况下的电缆故障检测。

Abstract

In order to address the low accuracy of cable fault location and the difficulty of feature extraction in spread spectrum time domain reflectometry (SSTDR) under complex conditions such as strong impulsive noise and narrowband interference, a high-precision ranging method based on sparrow search algorithm (SSA)-optimized variational mode decomposition (VMD) combined with the Teager energy operator (TEO) was proposed. First, taking the minimum envelope entropy as the fitness function, SSA was employed to adaptively determine the optimal number of decomposition modes and penalty factor of VMD, thereby avoiding the subjectivity of empirical parameter selection. Then, the optimized VMD was used to decompose noisy cross-correlation signals, and effective intrinsic mode function (IMF) containing fault information were selected according to the maximum kurtosis criterion. Finally, TEO was applied to the selected components to enhance the instantaneous energy of fault signals and suppress residual noise. The results show that, under mixed-noise conditions and strong impulsive interference, the proposed method can effectively eliminate interference components and accurately reconstruct fault features. It is concluded that the proposed method achieves significantly higher localization accuracy and stronger noise robustness than empirical mode decomposition (EMD) and fixed-parameter VMD methods.

Graphical abstract

关键词

扩展频谱时域反射法 / 电缆故障定位 / 变分模态分解 / 麻雀搜索算法 / Teager能量算子

Key words

spread spectrum time domain reflectometry / cable fault location / variational mode decomposition / sparrow search algorithm / Teager energy operator

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王瑞鹏, 何志斌, 孔祥博, 黄松岭. 基于参数自适应变分模态分解的电缆故障定位[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(29): 12660-12670 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600198

WANG Rui-peng, HE Zhi-bin, KONG Xiang-bo, HUANG Song-ling. Cable Fault Location Based on Parameter-adaptive Variational Mode Decomposition[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(29): 12660-12670 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600198

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电力电缆作为能源传输与分配系统的“血管”,其运行可靠性直接关系到电网的安全稳定与工农业生产的连续性^[1-3]。电缆故障往往导致配电中断、电能质量下降甚至安全事故,其影响范围覆盖输电线路、配电网络乃至工业负载等多种场景,因此电缆故障定位技术已成为电力系统保护与运维研究的重要方向^[4]。在带电故障检测领域,在线定位技术可实现故障实时监测,从而提高系统响应速度和供电可靠性^[5]。

在线故障检测技术中,扩展频谱时域反射法(spread-spectrum time-domain reflectometry,SSTDR)凭借其能够在带电状态下监测故障、对系统正常通信干扰小以及对随机噪声具有一定抑制作用的特点,成为电缆故障检测的研究热点之一^[6]。SSTDR 利用伪随机序列激励信号在电缆上的传播与反射,通过互相关分析获取反射峰位置来计算故障距离,该方法在噪声环境下表现出较高的定位精度且可用于实时在线监测。商业级 SSTDR 系统已经实现了对多种故障类型(开路、短路和接触不良等)的定位,并在航空、能源和工业系统中有一定应用价值^[7]。

尽管 SSTDR 能在一定程度上抑制高斯白噪声,但在实际工业环境中,电缆信号往往受到更为复杂的干扰,例如由变频装置、开关电源等产生的窄带噪声、脉冲扰动及非高斯随机噪声的混合叠加。这些复杂噪声会淹没微弱的故障反射信号,使得相关峰出现畸变或误峰,严重影响传统基于阈值或简单峰值搜索的定位方法的可靠性和定位精度^[8]。因此,为了提高故障定位在复杂噪声背景下的鲁棒性,必须引入更强的信号特征提取与噪声分离技术。

近年来,信号分解方法因其在非线性、非平稳信号处理中的优势,逐渐成为电力故障检测领域的重要工具。经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)是一种自适应分解技术,能够将复杂信号分解为一系列本征模态函数(intrinsic mode functions,IMFs),从而提取潜在的瞬态特征^[9]。然而,EMD在含噪信号处理中易受模态混叠和端点效应的影响,分解结果常常不稳定,尤其在处理含有脉冲干扰和强窄带噪声时表现不佳。为克服这些缺陷,变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)提出了一种基于优化框架的方法,通过约束各分量的频带宽度进行信号自适应分解,从而在抗噪性和频带分离能力上优于传统 EMD^[10]。然而,VMD的分解效果高度依赖于模式数K和带宽惩罚因子α的选取,固定参数通常无法适应不同噪声背景,这导致在实际噪声环境中分解精度难以保证。

为实现参数自适应调整,近年来引入多种智能优化算法,如粒子群优化^[11](particle swarm optimization,PSO)、遗传算法^[12](genetic algorithm,GA)等用于 VMD 参数调节,以提高分解鲁棒性和特征提取能力。麻雀搜索算法(sparrow search algorithm,SSA)作为一种新型群体智能优化算法,由于其较强的全局搜索能力和快速收敛性,在工程优化问题中逐渐受到关注^[13]。与此同时,为进一步增强弱瞬态信号的可辨识性,非线性瞬时能量分析方法如 Teager能量算子(Teager energy operator,TEO)被引入故障检测领域,TEO 能有效强调信号的瞬时能量变化,对提升故障波形峰值突出性具有良好效果^[14]。

基于上述背景,现提出一种面向复杂噪声环境的 SSA-VMD-TEO 电缆故障高精度定位方法。首先,引入SSA对VMD参数K和α进行全局自适应优化,以最小包络熵作为适应度目标,实现参数自动寻优;其次,通过优化后的VMD对含噪 SSTDR 互相关信号进行分解,并结合峭度准则筛选包含故障特征的IMF分量,有效剔除窄带干扰与背景噪声;最后采用Teager能量算子对筛选分量进行非线性增强,以提高故障峰特征的时间分辨率。

1 SSTDR 故障定位原理与信号模型

1.1 SSTDR 故障定位基本原理

SSTDR是一种基于伪随机序列激励的在线故障检测技术,其核心思想是向被测电缆中注入低功率的扩频信号,并通过分析反射信号与原始激励信号之间的相关特性,实现故障位置的精确定位。与传统时域反射法(time domain reflectometry,TDR)相比,SSTDR 所使用的激励信号功率谱密度低、频谱分布宽,能够在不干扰电缆正常运行的前提下实现带电检测,适用于复杂运行环境下的在线监测场景^[15]。

在 SSTDR 系统中,通常选取伪随机二进制序列(pseudo-random binary sequence,PRBS)或最大长度序列作为激励信号,其具有近似白噪声的自相关特性。设注入电缆的扩频激励信号为s(t),当电缆中存在阻抗不连续点(如开路、短路或绝缘劣化)时,传播至该位置的信号将发生反射,反射信号可表示为

(1)r(t)=Γs(t-τ)+n(t)

式(1)中:Γ为反射系数,与故障类型和阻抗变化程度有关;τ为信号从注入端传播至故障点并返回的往返时延;n(t)为噪声项。

为提取反射信号中的故障信息,SSTDR 通过计算发射信号与接收信号之间的互相关函数,表达式为

(2)R_sr(τ)=∫s(t)r(t+τ)dt

在理想条件下,由于扩频序列具有良好的自相关特性,互相关函数将在τ处产生明显峰值,该峰值对应的时延即为故障反射信号的传播延迟。根据已知的信号传播速度v,可进一步计算故障距离d,表达式为

(3)d=$\frac{\mathit{v}\mathit{\tau }}{2}$

式(3)中:系数$\frac{1}{2}$表示信号往返传播路径。由上述分析可知,SSTDR故障定位的关键在于互相关函数中反射峰的准确检测。当相关峰清晰可辨时,可实现较高精度的故障定位;反之,若相关峰受到噪声干扰而发生畸变或被掩盖,则定位精度将显著下降。

1.2 复杂噪声环境下的 SSTDR 信号特性

在理想条件下,SSTDR 互相关函数能够有效抑制高斯白噪声,并呈现出清晰的单一故障峰。然而,在实际工业应用中,电缆系统通常工作在复杂电磁环境中,互相关信号不仅包含故障反射成分,还叠加了多种类型的噪声干扰,其信号模型可表示为

(4)x(t)=x_f(t)+x_n(t)

式(4)中:x_f(t)为由故障引起的有效反射成分;x_n(t)为噪声项。在实际工程场景中,噪声 x_n(t)往往呈现出明显的非平稳、非高斯以及多成分叠加特性。一方面,测量系统本身的热噪声以及电子器件的本底噪声会引入近似高斯白噪声成分,其频谱分布宽、随机性强,对相关峰的整体信噪比产生不利影响。另一方面,电缆运行环境中广泛存在的变频器、开关电源及工频谐波等电磁干扰,会在互相关信号中引入窄带干扰成分,该类干扰通常集中于特定频段,具有较强的周期性特征,容易在相关结果中形成幅值较大的伪峰,从而干扰真实故障反射峰的判别^[16]。此外,开关操作、电磁冲击等瞬态事件还会引发脉冲噪声和随机扰动,其幅值较大但持续时间较短,往往会在时域上掩盖微弱的故障反射信号,使得相关峰难以被准确识别。

在上述多种噪声混合叠加的影响下,SSTDR 互相关函数的特征形态将发生明显劣化:一方面,真实故障反射峰的幅值显著降低,峰值与背景噪声之间的对比度下降,导致峰-噪比明显减小;另一方面,相关曲线中可能出现多个由窄带干扰或脉冲噪声引起的虚假峰值,增加故障定位过程中的误判风险。同时,故障反射峰的形态还可能发生展宽或畸变,使得峰值对应的时延估计不再准确,最终导致故障定位误差显著增大。

1.3 SSTDR 互相关信号的处理需求分析

从信号处理角度来看,SSTDR 互相关信号具有显著的非平稳性与多尺度特征。故障反射通常以局部突变或瞬态冲击的形式出现,在时域上持续时间较短,而噪声成分则在时域和频域中呈现出不同的分布特性,二者在特征形态上存在明显差异。这一特性为通过信号分解与特征增强手段实现故障信息提取提供了理论依据。然而,在强噪声背景下,传统基于固定参数的信号处理方法往往难以兼顾噪声抑制与特征保持,容易出现故障成分被削弱或噪声残留过多的问题。因此,理想的 SSTDR 信号处理方法应能够在复杂噪声环境中有效分离故障反射与背景干扰,同时具备对信号非平稳特性的自适应能力,并在保证降噪效果的同时增强瞬态特征的可辨识性,从而提高相关峰的时间分辨率和故障定位精度。

基于上述分析,在 SSTDR 互相关信号处理框架下,引入参数自适应的变分模态分解与非线性能量算子相结合的方法,以实现复杂噪声环境下电缆故障特征的高鲁棒提取。通过对分解参数的自适应优化以及对瞬态能量特征的进一步增强,可有效抑制窄带干扰与随机噪声对定位结果的影响。

2 基于 SSA-VMD-TEO 的电缆故障特征提取方法

2.1 变分模态分解原理及参数敏感性分析

在变分模态分解中,目标是将原始信号分解为若干个具有有限带宽的模态分量,使各模态在频域中尽可能集中于其中心频率附近^[17]。为此,VMD 通过构建如下变分优化模型,在保证各模态重构信号之和等于原始信号的约束条件下,最小化各模态带宽之和。

(5)mi${\mathrm{n}}_{{\mathrm{u}}_{\mathrm{k}},{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{k}}}\stackrel{\mathit{K}}{\sum _{\mathit{k}=1}}={\partial }_{\mathrm{t}}\left\{\left[\mathrm{\delta }\left(\mathrm{t}\right)+\frac{\mathit{j}}{\mathit{\pi }\mathrm{t}}\right]\mathrm{*}{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\left(\mathit{t}\right)\right\}{\mathit{e}}^{-\mathit{j}{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{k}}\mathit{t}}{=}_{2}^{2}$

同时满足信号重构约束为

(6)$\stackrel{\mathit{K}}{\sum _{\mathit{k}=1}}$u_k(t)=f(t)

式中:u_k(t)为第k个模态分量;ω_k为其中心频率;δ(t)为狄拉克函数;“*” 表示卷积运算。该模型通过将信号分解为一组带限模态,实现频域上的有效分离。

为求解上述约束优化问题,引入拉格朗日乘子λ(t)和惩罚因子α,构造增广拉格朗日函数为

(7)L(u_k,ω_k,λ)=α$\stackrel{\mathit{K}}{\sum _{\mathit{k}=1}}={\partial }_{\mathrm{t}}\left\{\left[\mathrm{\delta }\left(\mathrm{t}\right)+\frac{\mathit{j}}{\mathit{\pi }\mathrm{t}}\right]\mathrm{*}{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\left(\mathit{t}\right)\right\}{\mathit{e}}^{-\mathit{j}{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{k}}\mathit{t}}{=}_{2}^{2}$+
$=\mathit{f}\left(\mathit{t}\right)-\stackrel{\mathrm{K}}{\sum _{\mathrm{k}=1}}{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\left(\mathit{t}\right){=}_{2}^{2}$+<λ(t),f(t)-$\stackrel{\mathit{K}}{\sum _{\mathit{k}=1}}$u_k(t)>

通过交替方向乘子法(ADMM)对各模态分量及中心频率进行迭代更新,最终获得稳定的模态分解结果。由上述模型可知,模态数K决定了信号分解的尺度数量,而惩罚因子α则控制各模态的带宽约束强度。在复杂噪声背景下,不合理的参数选取将直接影响模态分离效果,因此有必要引入参数自适应优化机制。

2.2 基于麻雀搜索算法的 VMD 参数自适应优化

为实现 VMD 参数的自适应寻优,引入麻雀搜索算法对模态数K和惩罚因子α进行联合优化,将参数寻优问题描述为

(8)min_K_,_αJ(K,α)

式(8)中:J(K,α)为适应度函数。考虑到故障反射信号通常具有较强的瞬态冲击特征,其能量分布相对集中,选取最小包络熵作为优化目标函数。对第k个模态分量 u_k(t),其包络信号可通过希尔伯特变换获得,即

(9)a_k(t)=$\left|\mathit{H}\left[{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\right(\mathit{t}\left)\right]\right|$

对包络信号进行归一化处理,即

(10)p_k(t)=$\frac{{\mathit{a}}_{\mathit{k}}\left(\mathit{t}\right)}{\stackrel{\mathit{N}}{\sum _{\mathit{t}=1}}{\mathit{a}}_{\mathit{k}}\left(\mathit{t}\right)}$

则对应的包络熵定义为

(11)H_k=-∑_tp_k(t)log₂[p_k(t)]

综合考虑所有模态分量,定义 SSA 的适应度函数为各模态包络熵的最小值,即

(12)J(K,α)=min_k(H_k)

该适应度函数能够有效衡量参数组合下故障特征的集中程度。当 VMD 参数选择合理时,故障相关模态的包络熵显著减小,从而引导 SSA 搜索过程向最优参数区域收敛。通过 SSA 的全局搜索与局部开发机制,可实现 VMD 参数在不同噪声条件下的自适应优化。

2.3 基于峭度准则的故障特征模态筛选

在获得经参数优化后的 VMD 分解结果后,可得到一组本征模态函数u_k(t)。由于不同模态所包含的物理信息不同,有必要进一步从中筛选出最能表征故障特征的分量。峭度(Kurtosis)是一种反映信号分布尖锐程度的统计量,其定义为

(13)Kurt(u_k)=$\frac{\mathit{E}\left\{\right[{\mathit{u}}_{\mathit{k}}\left(\mathit{t}\right)-{\mathit{\mu }}_{\mathit{k}}{]}^{4}\}}{{\mathit{\sigma }}_{\mathit{k}}^{4}}$

式(13)中:μ_k和σ_k分别为第k个模态分量的均值和标准差;E(·)为数学期望运算。

对于含有瞬态冲击或突变特征的信号,其峭度值通常显著高于平稳噪声信号。因此,采用最大峭度准则对分解得到的模态分量进行筛选,故障特征模态可表示为

(14)u_f(t)=argmax_{u_k}[Kurt(u_k)]

通过该准则,可有效排除背景噪声和窄带干扰对应的模态分量,为后续能量增强和故障定位提供更加可靠的信号基础。

2.4 基于 Teager 能量算子的故障特征增强

尽管经过模态筛选后已获得包含故障信息的 IMF 分量,但在强噪声或干扰条件下,其故障特征仍可能表现为幅值较小、峰形不够突出的形式。为进一步增强瞬态特征的可辨识性,引入TEO对筛选后的模态进行非线性解调。

TEO 能够同时反映信号的瞬时幅值和频率变化,对于突变信号具有较强的响应能力。对离散信号x(n),其 Teager 能量算子定义为

(15)Ψ[x(n)]=x²(n)-x(n-1)x(n+1)

通过对故障模态施加 TEO 运算,可显著增强故障反射对应的瞬时能量峰值,同时抑制幅值变化平缓的噪声成分,从而提高相关峰的时间分辨率和定位精度。

2.5 故障定位方法

在获得最优 VMD 参数并完成分解后,可得到一组模态分量u_k(n${)}_{\mathit{k}=1}^{\mathit{K}}$,根据最大峭度准则,由式(14)得到的最优模态记为u_f(n)。采用单模态重构策略,即将峭度最大的模态作为故障有效分量,重构信号定义为

(16)$\hat{\mathrm{x}}$(n)=u_f(n)

VMD 输出的 IMF 编号仅为分解序号,不同噪声背景与最优参数(K,α)会导致故障信息落在不同编号的模态中,不预设固定编号,而以式(14)的峭度准则自适应选择最优模态。

为进一步突出故障反射对应的瞬态能量特征,对重构信号$\hat{\mathrm{x}}$(n)施加 Teager 能量算子,得到能量序列为

(17)e(n)=Ψ[$\hat{\mathrm{x}}$(n)]=${\hat{\mathrm{x}}}^{2}$(n)-$\hat{\mathrm{x}}$(n+1)$\hat{\mathrm{x}}$(n-1)

随后,将能量序列e(n)与 SSTDR 原始激励信号s(n)进行互相关计算,以估计故障反射的传播时延,即

(18)R_se(τ)=$\stackrel{\mathit{N}-1}{\sum _{\mathit{n}=0}}$s(n)e(n+τ)

互相关函数的主峰对应离散时延为

(19)τ=arg$\underset{\mathit{\tau }\in [{\mathit{\tau }}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}},{\mathit{\tau }}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}]}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$R_se(τ)

式(19)中:[τ_min,τ_max]为根据电缆长度范围/先验距离范围设置的搜索窗,用于抑制非目标反射或干扰导致的误峰。若采样频率为f_s,则时延的时间表达为

(20)Δt=$\frac{\mathit{\tau }}{{\mathit{f}}_{\mathrm{s}}}$

结合电缆中信号传播速度v,故障点距入射端的距离计算为

(21)d=$\frac{\mathit{v}\mathrm{\Delta }\mathit{t}}{2}$=$\frac{\mathit{v}\mathit{\tau }}{2{\mathit{f}}_{\mathrm{s}}}$

由此即可实现故障定位。

2.6 SSA-VMD-TEO 整体流程

综合上述分析,提出的 SSA-VMD-TEO 电缆故障定位方法的整体流程如下:首先,对 SSTDR 系统获取的互相关信号进行预处理,并构建基于最小包络熵的适应度函数;其次,利用 SSA 对 VMD 参数进行自适应优化,并在最优参数下完成信号分解;随后,基于峭度准则筛选出包含故障特征的 IMF 分量;最后,对筛选/重构后的有效分量施加 Teager 能量算子进行特征增强,并将能量序列与原始激励信号进行互相关计算,通过互相关主峰确定故障往返时延Δt,再依据式(21)完成故障距离计算。方法整体流程图如图1所示。

该方法在保持 SSTDR 原有带电检测优势的基础上,引入参数自适应优化与非线性能量增强机制,有效提升了复杂噪声环境下电缆故障定位的鲁棒性和精度。通过仿真与实验对所提出方法的有效性进行验证,并与传统方法进行对比分析。

3 仿真与结果分析

3.1 仿真系统构建与参数设置

为验证所提出 SSA-VMD-TEO 电缆故障定位方法在复杂噪声环境下的有效性,基于 MATLAB/Simulink平台构建了 SSTDR 电缆故障定位仿真系统,其整体结构如图2所示。该系统主要由 SSTDR 激励信号生成模块、被测电缆模型以及数据采集与分析模块三部分组成,能够较为真实地模拟实际工程中 SSTDR 信号的产生、传播、反射与采集过程。

在 SSTDR 激励信号生成模块中,首先由 PN 序列发生器产生伪随机二进制序列,为实现扩展频谱调制,引入正弦载波源作为调制载波,其载波频率设定为20 MHz,载波幅值为5 V。随后,PN 序列与正弦载波在 SSTDR 调制与发射模块中进行调制,形成扩展频谱 SSTDR 激励信号,并注入被测电缆中传播。

被测电缆部分采用等效传输线模型进行建模,用以描述信号在电缆中的传播特性。电缆总长度设定为1 000 m,信号传播速度为v=1.49×10⁸ m/s。

在电缆的指定位置引入阻抗突变以模拟故障点,其故障位置距离信号注入端的距离设定为500 m。故障类型为单相开路。当 SSTDR 激励信号沿电缆传播至故障点时,由于阻抗不连续性将产生反射信号。

在数据输出与分析模块中,对电缆端口处的入射信号与反射信号进行同步采集。仿真系统的采样频率设置为1 GHz。采集到的时域信号经数字处理后用于后续的互相关计算与故障定位分析,为 SSA-VMD-TEO 方法提供输入数据。

在上述仿真条件下,获取的典型 SSTDR 时域信号及其互相关结果如图3所示。图3(a)给出了电缆端口处采集到的原始反射信号,可以看出,信号在注入端附近幅值较大,而在电缆传播过程中,仅在故障位置附近出现明显的反射响应。图3(b)为原始反射信号在故障对应采样区间(5 000~9 000采样点)的局部放大结果,可清晰地观察到由阻抗突变引起的反射波形特征。

进一步地,对入射信号与反射信号进行互相关运算,得到的互相关函数如图3(c)所示。互相关结果在整体滞后范围内呈现出明显的主峰结构,其中故障位置对应的相关峰具有较高的相关系数。图3(d)给出了互相关函数在同一区间内的局部放大结果,可以看到故障相关峰位置清晰、峰值突出,为后续故障时延提取与距离计算提供了可靠依据。

3.2 含窄带噪声工况下的鲁棒性验证

为进一步验证所提出 SSA-VMD-TEO 方法在复杂噪声环境下的鲁棒性与定位精度,在前述无噪声仿真的基础上,引入多种典型干扰源,对 SSTDR 信号进行加噪仿真,并与传统方法进行对比分析。所考虑的噪声类型包括高斯白噪声(additive white gaussian noise,AWGN)以及窄带干扰(narrowband interference, NBI),以模拟实际工程场景中常见的随机噪声与周期性电磁干扰的混合工况。

图4给出了在叠加高斯白噪声与窄带干扰条件下的反射信号及时域互相关结果。其中,图4(a)为加入噪声后的反射信号整体波形,图4(b)为其在故障相关区域内的局部放大结果,图4(c)为对应的互相关函数,图4(d)为互相关结果在同一区域内的局部放大图。

可以观察到,在混合噪声作用下,反射信号的时域波形已被强噪声严重淹没,故障反射特征在整体信号中几乎不可辨识。尤其在局部放大图中,噪声幅值与故障反射幅值处于同一量级,瞬态特征被显著掩盖。进一步地,互相关函数中虽然仍存在与故障位置相关的响应,但相关峰幅值明显降低,且局部区域内出现大量由窄带干扰引起的振荡成分与伪峰,导致主峰不再突出,传统基于直接寻峰或固定阈值的方法已难以实现可靠定位。

针对图4中互相关信号中存在的强噪声与模态混叠问题,采用 SSA 自适应优化的 VMD 方法对加噪信号进行分解。图5展示了在最优参数条件下,混合输入信号经 SSA-VMD 分解后得到的各阶 IMF 分量,其中,依据式(14)的最大峭度准则筛选得到的最优特征模态(本算例为 IMF2)包含更显著的故障瞬态冲击特征。

为定量评估不同方法在噪声强度变化条件下的定位性能,在不同信噪比(signal to noise ratio,SNR)条件下,分别采用 EMD-TEO、固定参数 VMD-TEO 以及所提出的 SSA-VMD-TEO 方法进行故障定位,并统计其定位误差,结果如图6所示。

可以看出,随着信噪比的降低,3种方法的定位误差均呈现上升趋势,但性能退化程度存在显著差异。EMD-TEO 方法在中低信噪比条件下误差迅速增大,表现出较差的噪声鲁棒性;固定参数 VMD-TEO 在一定程度上改善了定位精度,但在低信噪比区间仍出现明显性能下降。相比之下,SSA-VMD-TEO 方法在整个信噪比范围内均保持较低且平稳的定位误差,尤其在低信噪比条件下仍能实现米级定位精度。

为进一步说明SSA在VMD参数寻优过程中的有效性,图7给出了麻雀搜索算法的适应度函数收敛曲线。可以看出,随着迭代次数的增加,适应度值迅速下降并在较少迭代步内趋于稳定,表明 SSA 能够在较低计算开销下完成对 VMD 参数的全局寻优。

图8(b)展示了在最优参数条件下,经SSA-VMD-TEO处理后的互相关结果,与图8(a)中经EMD-TEO的互相关结果相比,故障相关峰在能量域中被显著增强,主峰位置清晰突出,背景振荡与伪峰得到有效抑制。这使得故障时延的提取更加稳定可靠,从根本上降低了误检与误判的可能性。

3.3 含脉冲噪声工况下的鲁棒性验证

在实际工程环境中,电缆系统除受到高斯白噪声与窄带干扰影响外,还常伴随由开关操作、电力电子器件投切及外部电磁冲击引起的脉冲噪声。该类噪声通常具有幅值大、持续时间短和随机性强的特点,对 SSTDR 互相关结果的稳定性和故障峰判别构成更为严峻的挑战。为进一步验证所提出 SSA-VMD-TEO 方法在极端干扰条件下的鲁棒性,在前述仿真模型基础上引入脉冲噪声,对故障定位性能进行对比分析。

图9给出了在叠加高斯白噪声与脉冲噪声条件下的反射信号及其互相关结果。从图9(a)和图9(b)可以看出,脉冲噪声在时域中表现为大量幅值突出的尖峰,其能量远高于背景噪声和故障反射分量,导致原始反射信号中有效特征几乎被完全淹没。进一步观察互相关结果[图9(c)、图9(d)]可以发现,相关序列中充斥着大量由脉冲噪声引起的随机波动,故障相关峰难以从背景中直接辨识,传统基于互相关峰值的定位方法在该工况下基本失效。

在此基础上,采用 SSA 优化后的 VMD 对混合信号进行分解,其结果如图10所示。通过峭度准则对各 IMF 分量进行定量评价,成功筛选出包含故障信息的特征模态,算例中最优模态为 IMF1,为后续能量增强处理奠定了基础。

图11给出了在不同信噪比条件下,EMD-TEO、固定参数 VMD-TEO 与所提出的 SSA-VMD-TEO 方法的定位误差对比结果。可以看出,随着信噪比降低,EMD-TEO 方法的定位误差迅速增大,在低信噪比工况下出现明显失稳;固定参数 VMD-TEO 方法在一定程度上抑制了噪声影响,但由于参数无法随噪声特性自适应调整,其定位精度仍略低于SSA-VMD-TEO。相比之下,SSA-VMD-TEO 方法在整个信噪比区间内均保持较小的定位误差,即使在强脉冲噪声和低信噪比条件下,仍能够实现稳定、准确的故障定位。

进一步地,图12给出了不同方法下能量特征的对比结果,图12(a)和图12(b)分别展示了 EMD-TEO 方法与本文方法的能量特征分布情况。可以看出,EMD-TEO 处理结果中能量分布分散,而 SSA-VMD-TEO 方法在故障位置处形成了高度集中的能量峰,峰值突出、背景噪声水平显著降低,从而有效提升了故障峰的可判别性。

4 实验验证

为进一步验证所提出 SSA-VMD-TEO 电缆故障定位方法在实际工程条件下的可行性与有效性,搭建了基于 SSTDR 原理的电缆故障定位实验平台,并在真实电缆条件下开展了故障定位实验。

4.1 实验平台与测试条件

电缆故障定位实验平台整体结构如图13所示,实验平台实物图如图14所示。实验系统主要由信号激励与调制单元、信号注入与分离单元、被测电缆以及信号采集与处理单元组成。

其中,SSTDR 激励信号由Tektronix AFG31000 系列任意函数发生器产生,该设备具备较高的频率精度与波形稳定性,能够满足扩展频谱激励信号的生成需求。生成的激励信号经宽带功率放大器进行幅值放大后注入被测电缆中传播。反射信号与入射信号均由 Tektronix 5 Series MSO 示波器进行同步采集与存储。被测对象为一段XLPE电力电缆。在实验中,于距信号注入端 20 m 处人为设置单相开路缺陷,用以模拟典型的电缆开路故障,其余电缆段保持完好,以确保反射信号主要来源于目标故障点。

4.2 实测信号分解与参数寻优结果分析

图15给出了在最优参数条件下对实测反射信号进行 VMD 分解后得到的各阶模态分量。可以看出,原始实测信号中混杂了明显的背景噪声与多尺度干扰成分,而经 SSA-VMD 分解后,不同模态在频率特性和能量分布上呈现出良好的分离效果。其中,依据式(14)最大峭度准则筛选得到的最优特征模态(本实验数据为 IMF1)保留了与故障反射相关的主要瞬态特征。

为保证分解参数选择的合理性与稳定性,图16给出了麻雀搜索算法在实验数据条件下的适应度函数收敛过程。可以看出,适应度值在较少迭代次数内迅速下降并趋于稳定,表明 SSA 能够在实验数据条件下高效完成对 VMD 参数的全局寻优,为后续特征提取提供可靠参数支撑。

在获得最优模态分量后,对包含故障主要信息的模态信号进行重构,并进一步引入 Teager 能量算子进行瞬态特征增强。随后,将处理后的信号与原始激励信号进行互相关计算,以提取故障反射对应的时延位置。

实验结果表明,经 SSA-VMD-TEO 处理后,互相关序列中的故障相关峰清晰突出,主峰位置稳定,背景噪声得到有效抑制,如图17所示。距离计算采用2.5节式(21)。实验中由互相关主峰得到离散时延τ为246个采样点,采样频率f_s为1.0×10⁹ Hz,由电缆标称参数可得,信号在电缆中的传播速度v为1.6×10⁸m/s,代入可得故障位置d为19.68 m,其结果与实际设置的20 m单相断路缺陷位置相差0.32 m,在可接受的范围内。

5 结论

围绕复杂噪声环境下电缆故障定位精度与鲁棒性不足的问题,提出了一种基于 SSA-VMD-TEO 的电缆故障定位方法,并通过仿真与实验进行了系统验证,得到以下结论。

(1)针对传统互相关与固定参数分解方法在噪声干扰下易出现定位峰模糊、误判率高的问题,引入麻雀搜索算法对 VMD 关键参数进行自适应优化,有效避免了人工选参带来的不确定性,提高了信号分解的稳定性与一致性。

(2)通过将优化后的 VMD 与 Teager 能量算子相结合,实现了对故障相关瞬态特征的显著增强。仿真结果表明,在叠加高斯白噪声、窄带干扰及脉冲噪声等复杂噪声条件下,所提出的方法能够有效抑制背景噪声和伪峰干扰,使故障相关峰在能量域中清晰突出。

(3)对比 EMD-TEO 与固定参数 VMD-TEO 方法的定位性能,结果表明 SSA-VMD-TEO 在不同信噪比条件下均保持较低且平稳的定位误差,尤其在低信噪比和强干扰工况下仍能实现较高定位精度,体现出更优的噪声鲁棒性。

(4)实验结果进一步验证了所提方法在实际测试环境中的可行性与有效性。对于实际布设的单相断路缺陷,所提方法实现了19.68 m的故障定位结果,与实际缺陷位置20 m的误差仅为0.32 m,满足工程应用对定位精度的要求。

综上所述,提出的 SSA-VMD-TEO 电缆故障定位方法在复杂噪声环境下具有较强的鲁棒性和较高的定位精度,可为工程现场电缆故障的精确检测与定位提供一种有效技术途径。

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基金资助

内蒙古电力(集团)有限责任公司科技项目(HHHT202805)

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Received	Published	Revised
2026-01-12	2026-10-18	2026-03-25
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2026-10-30

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