基于InSAR与LSTM-RF的库岸边坡形变监测与预测: 以三峡库区中西段长江干流岸坡为例

邓依菲; 杨春侠; 黄文羿; 周颖彤; 邓琪

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2600197

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (28) :12065-12074 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2600197

天文学、地球科学

基于InSAR与LSTM-RF的库岸边坡形变监测与预测: 以三峡库区中西段长江干流岸坡为例

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Deformation Monitoring and Prediction of Riverbank Slopes Based on InSAR and LSTM-RF: Mainstream Bank Slopes in the Middle-western Section of the Three Gorges Reservoir Area

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摘要

受水位变化、降雨入渗等多种因素作用,库岸边坡形变监测与预测对边坡稳定性评估与预警有重要意义。长短期记忆网络(long short-term memory,LSTM)能够捕捉数据序列随时间变化的长期依赖特征,随机森林(random forest,RF)能够处理多变量间的复杂非线性关系,提出一种融合LSTM与RF的边坡形变预测方法。利用小基线集干涉合成孔径雷达(small baseline subset-interferometric synthetic aperture radar,SBAS-InSAR)技术处理2018—2022年Sentinel-1影像获取三峡库区中西段长江干流岸坡的时序形变场,并结合全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)监测数据对InSAR反演结果的可靠性进行验证。将降雨量、水位等影响因子与形变数据耦合输入预测模型。得到研究区年均形变速率为-59.31~36.4 mm/年,形变在降雨集中与水位波动时段呈现加速趋势,预测结果显示,2022年6—9月期间研究区的累积形变最大将达到-177.2 mm。预测模型测试集均方根误差(root mean squared error, RMSE)为3.410~3.968 mm、平均绝对误差(mean absolute error, MAE)为2.522~3.088 mm,模型具有较好的预测精度与稳定性,表明该方法在库岸边坡形变预测中具有较好的适用性。

Abstract

Monitoring and predicting reservoir slope deformation, which is influenced by water level fluctuations and rainfall infiltration, is essential for slope stability assessment and early warning. Long short-term memory (LSTM) networks capture long-term dependency features in time-series data, while random forest (RF) models address complex nonlinear relationships among multiple variables. A method for slope deformation prediction, integrating LSTM and RF, was proposed. Small baseline subset-interferometric synthetic aperture radar (SBAS-InSAR) technology was used to process Sentinel-1 imagery from 2018 to 2022, generating a time-series deformation field for the mainstream bank slopes in the middle-western section of the Three Gorges Reservoir Area. The reliability of the InSAR inversion results was validated with global navigation satellite system (GNSS) monitoring data. Precipitation and water level data, along with deformation data, were coupled as inputs for the prediction model. The annual average deformation rate in the study area ranges from -59.31 to 36.4 mm/year, with acceleration during periods of concentrated rainfall and water level fluctuations. Predictions show that cumulative deformation will peak at -177.2 mm between June and September 2022. The root mean squared error (RMSE) of the test set ranges from 3.410 to 3.968 mm, and the mean absolute error (MAE) ranges from 2.522 to 3.088 mm. The model exhibits good prediction accuracy and stability, confirming the applicability of the method for predicting reservoir bank slope deformation.

Graphical abstract

关键词

形变监测 / 小基线集干涉合成孔径雷达(SBAS-InSAR) / 长短期记忆网络(LSTM) / 随机森林(RF) / 形变预测

Key words

deformation monitoring / small baseline subset-interferometric synthetic aperture radar (SBAS-InSAR) / long short-term memory (LSTM) / random forest (RF) / deformation prediction

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邓依菲, 杨春侠, 黄文羿, 周颖彤, 邓琪. 基于InSAR与LSTM-RF的库岸边坡形变监测与预测: 以三峡库区中西段长江干流岸坡为例[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(28): 12065-12074 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600197

DENG Yi-fei, YANG Chun-xia, HUANG Wen-yi, ZHOU Ying-tong, DENG Qi. Deformation Monitoring and Prediction of Riverbank Slopes Based on InSAR and LSTM-RF: Mainstream Bank Slopes in the Middle-western Section of the Three Gorges Reservoir Area[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(28): 12065-12074 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600197

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库岸边坡变形作为水电站库区地质环境变化与工程效应叠加作用的重要表征,其发生与演化不仅反映地表物质迁移的动态过程,也直接影响水库工程及周边地区的安全^[1]。受周期性水位涨落、持续降雨及人类工程活动等因素的综合作用,库岸岩土体在长期服役过程中易出现累积形变甚至局部失稳现象,对防洪调度、库岸利用及流域生态环境构成持续威胁^[2]。事故案例表明,一旦库岸边坡失稳,可能诱发涌浪、堵江和交通中断等次生灾害,造成难以估量的经济损失和社会影响^[3]。因此,系统、精确地掌握库区岸坡形变的时空特征,并对未来演化趋势进行可靠预测,是实现库区安全运行与风险预警的关键举措^[4]。

传统的边坡形变监测方法如水准测量、全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)及三维激光扫描等,虽能在局部范围内提供较高精度,但受观测点数量、作业周期与地形条件限制,难以实现大范围、连续化的形变监测^[5]。合成孔径雷达干涉测量(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)凭借全天候、全天时和非接触观测特性,能够在不受云雾、降雨与光照影响的条件下,以厘米至毫米级精度反演地表微小形变^[6]。小基线集(small baseline subset,SBAS)-InSAR方法通过选取满足较小时空基线条件的影像组合,并结合时序约束与滤波策略削弱去相干和大气延迟等误差,可显著提升形变反演的稳定性与精度,适用于植被覆盖和岩土环境复杂的山地库区^[7]。SBAS-InSAR在复杂地表环境中具有良好的适用性,许东丽等^[8]在庞村滑坡研究中引入SBAS-InSAR时序反演,通过多期影像揭示滑坡蠕动阶段的演化过程。董建军等^[9]将SBAS-InSAR技术应用于高海拔排土场边坡稳定性监测工作,长时间序列的沉降变化清晰反映出堆积体差异变形的空间分布状况,为识别潜在不稳定区域提供了依据。巨淑君等^[10]在大渡河流域开展SBAS-InSAR 地灾监测,验证了其在复杂山区广域识别中的应用潜力。Niu等^[11]应用SBAS-InSAR技术构建了山东地区地表形变场,形变异常区揭示了多处潜在地质灾害点,并经地面调查得到确认。

库区滑坡形变与库水位调节及降雨等水文因素密切相关。张乔峰等^[12]基于白鹤滩库区时序 InSAR 监测与相关性分析指出,库水调节对涉水滑坡变形存在显著影响,库水变化对变形的控制作用强于降雨。张攀等^[13]以毛尔盖水电站库区活动滑坡为例,指出滑坡变形对库水位变化具有明显响应特征。葛鹏飞等^[14]对金鸡岭滑坡的时序InSAR分析表明,降雨过程可引起位移阶段性加速并存在一定滞后响应。

基于经验公式的统计回归方法、极限平衡与动力学分析模型,以及自回归滑动平均(autoregressive integrated moving average,ARIMA)等时间序列模型和灰色预测模型等在变形过程平稳、控制因素较单一时具有较高的预测精度,但难以刻画受水位波动、降雨入渗等影响下表现出非线性和阶段性特征的库岸复杂变形趋势^[15]。机器学习算法凭借其自适应学习能力在非线性建模任务中展现出优势,逐渐成为岸坡形变预测领域的研究热点^[16]。人工神经网络(artificial neural network,ANN)、支持向量机(support vector machine,SVM)、随机森林(random forest,RF)等数据驱动模型能够从大量历史观测数据中挖掘输入变量与形变响应之间的复杂映射关系,在形变预测中取得了较好效果^[17-18]。循环神经网络(recurrent neural network,RNN)可通过内部记忆结构处理时间相关性信息,但在长序列学习中易出现梯度消失问题,门控循环单元(gated recurrent unit,GRU)在一定程度上缓解了这一缺陷^[19-20]。长短期记忆网络(long short-term memory,LSTM)通过引入遗忘门与记忆门机制,能够同时捕捉长期依赖关系与多变量耦合特征,在岸坡形变预测场景中表现出更高的精度与鲁棒性。文林海等^[21]将InSAR形变序列与LSTM组合模型耦合用于沉降预测,验证了深度学习方法在复杂时序预测中的可行性。江金进等^[22]将InSAR与多因子输入引入回归LSTM模型,验证了LSTM模型在多变量形变预测中的适用性。

近年来,InSAR时序形变与深度学习预测模型的结合逐渐成为研究热点。李帅飞等^[23]将SBAS-InSAR提取的滑坡时序形变与LSTM模型相结合,结果显示LSTM能有效捕捉席芨滩巨型滑坡蠕动阶段的非线性演化过程,预测精度优于传统方法。陈媛媛等^[24]基于SBAS-InSAR构建南京江段地表沉降场,利用LSTM进行短期预测,预测值与实测形变高度一致,表明深度学习模型能够可靠反映城市缓变沉降趋势。黄会宝等^[25]将多时相InSAR与LSTM融合用于瀑布沟水电站沉降监测,预测结果达到毫米级精度,为水工建筑物运行安全预警提供了技术支撑。王本浩等^[26]利用DS-InSAR提高矿区沉降监测点密度,并采用LSTM对典型点未来沉降趋势进行预测,结果表明,该模型能够刻画采动影响下沉降的阶段性特征。徐文正等^[27]在范家坪滑坡研究中引入LSTM对InSAR时序位移进行预测,结果揭示了滑坡对库水位变化的敏感响应规律,为库区滑坡风险识别提供了重要参考。现有研究表明, LSTM在时序建模方面具有明显优势,但单一模型对数据关键特征提取能力有限,且现有预测模型通常对库水位、降雨等水文气象特征的考量不足。

鉴于此,以三峡库区中西段长江干流岸坡为研究对象,在SBAS-InSAR时序反演基础上引入GNSS验证,并耦合降雨与库水位因子构建融合LSTM与RF方法的形变预测模型,以提升库岸边坡形变预测的可靠性与适用性。

1 研究区域与数据来源

1.1 研究区概况

研究区位于三峡库区中西段长江流域,地理范围为110.300°E~110.450°E、30.517°N~31.350°N,长江贯穿全境,青干河、童庄河等多条一级支流在区内汇入,形成密集的河谷系统与冲蚀地貌格局^[28],研究区位置如图1所示。

研究区内山地峡谷发育,相对高差大,地形高程为158~1 470 m,地势西南高、东北低,高程空间分布如图2所示。研究区属亚热带湿润季风气候,年均降雨量1 100~1 300 mm,降水主要集中在5—9月汛期。受水库调度影响,库水位在 145~175 m 范围内季节性涨落,频繁的水位变幅与强降雨入渗共同作用,使库岸边坡岩土体长期处于干湿循环和变荷载环境中,易产生缓慢蠕动和局部滑移^[29]。

1.2 数据来源

采用Sentinel-1A C波段雷达影像提取多时相形变信息。影像数据来自欧洲航天局Copernicus开放数据平台,时间范围为2018年1月6日—2022年6月2日,共122景升轨影像,采集模式为干涉宽幅模式(interferometric wide swath,IW),极化方式为垂直发射-垂直接收(vertical transmit-vertical receive,VV)极化。为修正轨道误差并提高几何精度,使用由阿拉斯加卫星设施(Alaska Satellite Facility,ASF)数据中心提供的精密轨道星历数据进行轨道校正。地形校正与高程基准统一基于美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)提供的30 m分辨率SRTM数字高程模型(digital elevation model,DEM)完成,以减小地形起伏对干涉几何的影响。收集 2018—2022 年巴东气象站的日降雨量及三峡库区上游的同期水位观测资料,分别来源于国家气象科学数据中心和水利部信息中心(水利部水文情报预报中心),经时间配准后与 InSAR 反演得到的位移序列按日期对应,为后续预测模型输入特征构建提供数据支撑。

2 库岸边坡形变监测与预测技术

基于SBAS-InSAR方法对Sentinel-1A影像进行干涉处理和时序反演,获取研究区库岸边坡沿视线向的累积形变及年平均形变速率。在此基础上,结合水位、降雨等环境因素,构建LSTM与随机森林混合预测模型,实现对库岸边坡形变的时序监测与未来趋势预测。技术路线如图3所示。

2.1 基于SBAS-InSAR的时序形变反演

SBAS-InSAR通过对影像按空间基线和时间基线阈值进行配对,将所有SAR影像划分为若干小基线集合,对每一条小基线链建立观测方程,利用最小二乘法求解各干涉像对的相对形变量与高程残差,并在此基础上采用奇异值分解对多个小基线集合进行联合求解,从而获取目标区域在观测时段内的连续形变时间序列和年平均形变速率场^[30]。

对Sentinel-1A SLC影像进行裁剪及轨道精炼,并基于30 m分辨率SRTM DEM完成地形校正与几何配准,以削弱残余轨道误差和地形起伏对干涉相位的影响。干涉对的构建遵循SBAS方法中常用的时空基线约束原则,空间基线阈值取160 m,时间基线阈值取84 d,以保证干涉对的相干性与时间覆盖度,生成像对连接的时间基线与时空基线如图4所示。对满足条件的影像对生成差分干涉图,依次进行相干系数估计、滤波与相位解缠,剔除低相干像元,以高相干点作为网络节点建立SBAS时序反演方程组,求解获得沿雷达视线方向的时序形变序列^[31]。采用时间与空间联合滤波方法估算并扣除大气相位,同时对残余相位进行平滑与重去平处理,以提高形变序列的稳定性与可信度。完成时序反演后,将视线向形变结果进行地理编码与投影转换,获取研究区年均形变速率场及各时相累积形变量分布^[32]。

2.2 融合LSTM与随机森林的形变预测

在构建形变预测模型时,将时间序列形变与同期水位、降雨等多源观测数据进行时间一致性配准,据此形成反映不同尺度特征的输入序列。为增强模型对变形速率变化的敏感性,以相邻时刻形变增量作为预测量,设t时刻的累积形变量为D_t,形变增量定义为

(1)ΔD_t=D_t-D_t_-1

形变增量能够弱化累积效应,有利于模型捕捉水位波动、降雨过程与形变响应之间的耦合关系^[33]。基于此,通过滑动时间窗构建输入序列,使连续若干时刻的多源信息共同参与对下一时刻变形变化的模拟。为刻画序列的动态特征,在模型中引入长短期记忆网络。LSTM 以上一时刻隐状态h_t_-1和当前输入x_t为基础,通过门控机制对信息进行选择性更新^[34]。首先,经非线性映射得到遗忘门权重,用以调节旧记忆的保留程度,可表示为

(2)f_t=σ(W_f[h_t_-1,x_t]+b_f)

式(2)中:f_t为遗忘门输出向量;W_f与b_f分别为遗忘门的权值与偏置项;σ为逻辑函数。

随后由输入门确定当前信息写入记忆单元的比例,同时生成新的候选状态,其表达式为

(3)i_t=σ(W_i[h_t_-1,x_t]+b_i)

(4)${\tilde{C}}_{t}$=tanh(W_c[h_t_-1,x_t]+b_c)

式中:i_t、${\tilde{C}}_{t}$分别为输入门控制向量和候选记忆内容;W_i、W_c分别为输入门和候选记忆内容的权重;b_i、b_c分别为输入门和候选记忆内容的偏置项。

记忆单元状态在遗忘门和输入门的共同作用下更新为

(5)C_t=f_t☉C_t_-1+i_t☉${\tilde{C}}_{t}$

并经输出门得到当前隐藏状态为

(6)o_t=σ(W_o[h_t_-1,x_t]+b_o)

(7)h_t=o_t☉tanh(C_t)

式中:o_t为输出门向量;W_o为输出门权重;b_o为输出门偏置项;tanh为激活函数。

通过上述结构,LSTM 能够从多源序列中提取与变形演化相关的时间依赖信息,并将最终隐含状态作为当前时间窗的特征表达^[35]。为进一步提高模型对局部突变、异常值和复杂非线性关系的适应能力,引入随机森林进行最终回归预测。随机森林由多棵在不同特征子集与样本子集上独立生成的回归树组成,各树在特征空间的局部区域内给出回归估计,最终以多树输出的平均作为变形增量的预测值^[36]。

该结构能够减少单一模型对异常值的敏感性,提高模型在降雨集中、水位快速变化等条件下的稳定性。模型输出的是未来时刻的形变增量Δ${\hat{D}}_{t}$。根据初始时刻的实测形变量,通过逐步累加方式恢复预测的累积形变量序列,即

(8)${\hat{D}}_{t+1}$=${\hat{D}}_{t}$+Δ${\hat{D}}_{t+1}$

式中:${\hat{D}}_{t+1}$为t+1时刻的预测累计形变量;${\hat{D}}_{t}$为t时刻的预测累计形变量,预测起始时刻的${\hat{D}}_{t}$取对应时刻的实测累计形变量;Δ${\hat{D}}_{t+1}$为模型预测的t+1时刻相对于t时刻的形变增量。

为评价预测效果,采用平均绝对误差(mean absolute error,MAE)与均方根误差(root mean square error,RMSE)衡量模型在不同变形阶段的拟合能力与稳定性,分别表示为

(9)$\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}|{A}_{i}-{F}_{i}|$

(10)$\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}=\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}({A}_{i}-{F}_{i}{)}^{2}}$

式中:A_i与F_i分别为第i个样本的实测值与预测值;N为参与误差计算的样本总数。

MAE能直观反映预测偏差的平均水平;RMSE对较大误差更为敏感,能够有效评估模型在突变阶段的适应性。

3 结果与分析

基于122景Sentinel-1升轨影像对研究区进行SBAS-InSAR时序形变反演,构建满足时空基线约束的干涉对506组,反演得到稳定相干点76 398个,相干点在研究区内分布连续,覆盖范围完整,能够较好反映研究区地表形变的空间分布特征。获取研究期内LOS方向年平均速率结果如图5所示,负值对应沿视线向的沉降,正值对应上抬,年平均形变速率为-59.31~36.4 mm/年。研究区整体处于持续的缓慢变形状态,在沿干流及主要支流两侧岸坡位移速率相对较高,在远离库岸的缓坡区及地形相对平缓区域形变速率较小。

选取研究区内 GNSS 监测站在 2021年5月—2022年6月的垂直方向年形变速率作为对GNSS站点分布位置如图6(c)所示。以 GNSS 站点为中心设置一定半径的空间缓冲区,提取缓冲区内SBAS-InSAR年形变速率像元并取平均值,记为H,并与同期GNSS年形变速率(P)进行比较;由于 InSAR反演结果为雷达视线(LOS)方向形变,在研究区观测几何条件下其形变分量以垂向分量为主,因此可与 GNSS 垂向位移结果进行对比。定义两者误差R为

(11)R=H-P

统计结果如表1所示,误差R的范围为-4.64~3.68 mm/年。GNSS为点位高精度观测,能够反映局部细微变化,而InSAR 受植被覆盖、空间平均效应及大气残差等因素影响可能导致幅值偏小。由表1结果可知,InSAR反演速率与GNSS监测速率在量级上具有较好一致性,总体误差水平处于可接受范围SBAS-InSAR可作为研究区地表形变监测的有效技术手段。

为刻画形变的累积过程,动态显示研究区形变规律变化,绘制2019年5月13日、2020年5月 7日、2021年5月2日、2022年6月2日的累计形变图如图6所示,累计位移总体范围为-277.3~177.5 mm。在研究初期,整体区域累计位移相对较小,仅在局部岸坡区域出现较显著初始变形;随着监测时间推移,该岸坡区域的累计位移逐步增大,整体呈现出在相同地貌单元内持续累积的变形特征;至监测末期,研究区大范围坡体仍以缓慢变形为主,空间异质性较为明显。

为分析形变演化与水文条件变化之间的关系,在年均形变速率较高的岸坡区域内选取4个高相干点A、B、C、D,位置如图6(d)所示,提取其InSAR累计形变时间序列,并将结果与同期降雨量和库水位变化进行对比分析,如图7所示。各点的累计位移总体均呈持续下滑趋势, 形变演化具有非线性特征。在降雨集中的时段,累计位移增长速率普遍提高,降雨减少时,位移增速降低并趋于平缓;库水位在快速上涨或回落后,累计位移曲线通常会出现滞后的调整现象,表明降雨入渗与库水位涨落均对研究区岸坡形变产生影响,水文条件变化对形变发展具有持续作用。在此基础上,构建融合LSTM与随机森林的形变预测模型,对A、B、C、D四点未来形变进行预测。模型输入包括历史累计形变序列及对应的降雨量、水位等影响因子。样本按时间顺序划分为训练集85%与测试集15%。通过100次随机搜索对模型超参数进行优化, 时间序列输入窗口长度候选范围为4~10、LSTM网络结构设置单层与双层形式,隐藏层神经元数量在12~32搜索,Dropout取值范围为0.3~0.6,L2正则化系数为0.01~0.08;模型训练过程中采用Adam优化器,学习率在0.000 5~0.001 5范围内搜索,批量大小为8~24。对随机森林的树数量、最大深度、叶节点最小样本数等关键参数同步进行搜索,超参数寻优结果如表2所示。以RMSE为评价准则确定最优参数组合,最优参数确定后,先训练LSTM,并提取输入时间窗的隐含表征作为特征输入随机森林,由随机森林输出下一时刻形变预测增量,进而通过逐步累加恢复得到未来累计形变序列。

基于训练好的 LSTM-RF 模型,对2022年6月14日—2022年10月12日共11期形变序列进行预测,预测结果如图8所示。模型精度评价结果如表3所示,结果显示其具备较好的预测精度与稳定性。

图8结果显示,A、B、C、D监测点在预测期内总体延续历史实测形变的变化趋势,6—9 月累计形变增幅较快,10月增速有所减缓;其中点C的累积下沉最为突出,预测值在 9 月 18 日达到最大沉降值-177.2 mm,随后至 10 月 12 日回落至-172.3 mm。

点 A 与点B 的变化趋势较一致,分别由-147.2、-150.1 mm 逐步发展至 9 月 18 日的-165.0、-171.3 mm,之后波动幅度较小。点 D 在预测期内表现出更明显的阶段性起伏,整体仍呈下沉发展趋势。结合研究区水文背景,5—9月为降雨集中期且库水位存在季节性涨落,预测期内6—9月形变加速与降雨入渗及水位波动过程相对应,9月中旬后随降雨减弱形变变化幅度减弱,模型形变预测结果与降雨过程及库水位涨落阶段具有较好的对应关系。

基于A点监测数据分别构建LSTM与随机森林预测模型,在相同的训练集与测试集划分条件下进行对比。不同模型在训练集与测试集上的拟合结果对比如图9所示,各模型的评价指标对比结果如表4所示。结果表明结合LSTM和随机森林的融合模型在RMSE和MAE指标上表现最优。

4 结论

采用SBAS-InSAR技术对三峡库区中西段长江干流区域库岸边坡形变进行监测,并结合LSTM与随机森林算法构建预测模型,对形变发展趋势进行预测研究,得出以下结论。

(1)SBAS-InSAR 反演结果显示,研究区2018年1月—2022年6月LOS方向的年平均形变速率为-59.31~36.4 mm/年,累计位移总体范围为-277.3~177.5 mm,形变表现出明显的空间差异性并具有阶段性累积特征;InSAR反演速率与 GNSS监测速率对比总体一致,证明本文监测结果可靠。

(2)降雨与库水位变化对库岸边坡形变具有明显影响。研究区降水集中在5—9月汛期,库水位在 145~175 m 范围内季节性涨落,监测点A、B、C、D的累计位移在汛期及水位快速涨落阶段增幅较大,并在水位变化后表现出一定滞后响应。

(3)构建了耦合降雨量、库水位等影响因子的LSTM-RF融合预测模型,测试集RMSE为3.410~3.968 mm,MAE为2.522~3.088 mm。以A点为例进行对比实验,融合模型测试集RMSE低于LSTM与RF模型,表现出更好的精度与稳定性,可为库岸边坡的形变趋势研判与地质灾害早期预警提供数据支持。预测结果显示2022年6—9月研究区累计形变最大可达-177.2 mm,预测值与实测值在整体变化趋势上保持一致。未来可尝试引入物理约束模型,并在点位预测基础上进一步拓展至区域形变场预测,以提高预测结果的可解释性与空间推广能力。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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