路面不平度-随机车辆动载耦合下柔性路面土基工作区深度分析

程少锋; 蔡靖; 董倩; 陈红燕

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2600135

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (28) :12349-12360 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2600135

交通运输

路面不平度-随机车辆动载耦合下柔性路面土基工作区深度分析

程少锋 ¹ ,
蔡靖 ¹^,²^,^* ,
董倩 ¹ ,
陈红燕 ¹

作者信息 +

Analysis of the Depth of Soil Foundation Working Area of Flexible Pavements under the Coupling of Pavement Roughness and Random Vehicle Dynamic Loads

CHENG Shao-feng ¹ ,
CAI Jing ¹^,²^,^* ,
DONG Qian ¹ ,
CHEN Hong-yan ¹

Author information +

文章历史 +

摘要

当前柔性路面病害控制研究多聚焦于结构层,忽略了土基的工作状态,而土基的加固处理深度恰恰对道路的病害控制起到关键作用。为探究土基工作区深度的变化规律,考虑路面不平度与随机车辆动载耦合作用,建立道路结构三维有限元模型,分析不同路面不平度等级、行车速度、车辆轴载,以及道路各结构层的动态模量与厚度对土基工作区深度的影响规律。结果表明:当车辆轴载由100 kN增大到300 kN时,土基工作区深度增大了161.4%;当路面不平度等级由A级降至D级时,土基工作区深度增大了14.4%,二者呈指数增长关系,该变化趋势与路面不平度等级对车辆随机动载的影响一致;但行车速度对其影响较小;土基工作区深度随土基动态模量的增大呈对数增长,随各结构层动态模量及厚度增大呈线性减小,且各结构层厚度对其影响大于动态模量:当土基动态模量由60 MPa增大至260 MPa时,土基工作区深度增大52.2%;在各结构层厚度与动态模量取值常规变化范围内,土基工作区深度增大了3.7%~24%;结果进一步表明,在路面不平度与车辆动载耦合下柔性路面的土基工作区深度范围在0.88~2.34 m,与既有研究的深度范围0.5~1.7 m对比,上下限分别增加了76%和38%。研究成果为重载交通下土基加固处理深度提供重要的依据和参考。

Abstract

Current research on flexible pavement distress control is focused on the structural layer, the operational condition of the soil foundation is neglected in most studies. The depth of soil foundation working area is crucial for the effective control of road distress. To investigate the variation patterns of the soil foundation working area depth, a three-dimensional finite element model of the road structure was constructed. The coupled effects of road surface irregularity and random vehicle dynamic loads were considered in the model.The effects of different factors on the soil foundation working area depth were analyzed. These factors included different grades of road surface irregularity, driving speeds, vehicle axle loads, as well as the dynamic modulus and thicknesses of various road structural layers. The results show that the soil foundation working area depth increases by 161.4% when the vehicle axle load is increased from 100 kN to 300 kN. When the roughness level of the road surface is decreased from grade A to grade D, the soil foundation working area depth increases by 14.4%. An exponential growth relationship is shown between the two factors. This trend is consistent with the impact of road roughness level on the random dynamic load of vehicles. However, the impact of driving speed on the soil foundation working area is relatively small. The soil foundation working area depth increases logarithmically dynamic with the increase of the soil foundation dynamic modulus. It decreases linearly with the increase of the dynamic modulus and thickness of each structural layer. The influence of each structural layer’s thickness on the soil foundation working area depth is greater than that of the dynamic modulus. When the soil foundation dynamic modulus is increased from 60 MPa to 260 MPa, the soil foundation working area depth increases by 52.2%. Within the conventional range of thickness and dynamic modulus values of each structural layer, the soil foundation working area depth is increased by 3.7%~24%. The results further indicate that the depth range of the soil foundation working area of flexible pavement is 0.88~2.34 m under the coupling of road roughness and vehicle dynamic load. Compared with the existing research depth range of 0.5~1.7 m, the upper and lower limits of the depth range are increased by 76% and 38% respectively. The research results provide a theoretical basis and technical reference for the depth of soil foundation reinforcement treatment under heavy traffic.

Graphical abstract

关键词

路面不平度 / 车辆动载 / 动态模量 / 土基工作区深度

Key words

pavement roughness / vehicle dynamic load / dynamic modulus / depth of soil foundation working area

引用本文

引用格式 ▾

程少锋, 蔡靖, 董倩, 陈红燕. 路面不平度-随机车辆动载耦合下柔性路面土基工作区深度分析[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(28): 12349-12360 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600135

CHENG Shao-feng, CAI Jing, DONG Qian, CHEN Hong-yan. Analysis of the Depth of Soil Foundation Working Area of Flexible Pavements under the Coupling of Pavement Roughness and Random Vehicle Dynamic Loads[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(28): 12349-12360 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600135

登录浏览全文

4963

注册一个新账户忘记密码

道路作为公路运输中的核心基础设施,其性能直接影响公路交通运输行业的安全及可持续发展。土基作为道路结构的承载基础,其在交通荷载长期作用下的力学响应特性,直接决定了道路的服役性能和使用寿命。已有研究表明,土基处理深度不足会显著增加不均匀沉降,从而引发路面开裂、车辙等病害^[1]。因此精准界定土基工作区深度对路基稳定性及道路结构设计至关重要,是实现道路科学设计与合理施工的前提。

目前中外学者对于柔性路面土基处理设计及车辆荷载作用下结构层力学分析主要集中在以下几个方面。在车辆荷载方面,《公路路基设计规范》(JTG D30—2015)^[2]计算土基工作区深度时把车辆动荷载简化为静荷载,与实际车辆-路面动力相互作用存在显著差异。研究表明,静力学设计体系难以准确表征路面真实受力状态^[3]。对此,学者们开展了大量研究。邓学钧^[4]创立车-路系统动力学理论,聚焦动荷载作用下路面结构动力响应的理论框架。黄立葵等^[5]基于车-路相互作用,建立路面平整度指数(international roughness index,IRI)、车速与动荷系数的量化关系,提出不同路面等级的动荷系数取值范围。李晓娜等^[6]根据达朗贝尔原理建立了车辆动载作用模型,证明不平整路面可导致动荷系数高达1.8。李皓玉等^[7]通过对车辆振动系统的模拟,揭示了路面的动力响应随路况恶化和车重提升而增强。以上研究通过求解动荷载,分析动荷系数等,证实了车辆动载特性显著影响路面结构力学响应。但未建立路面不平度、车速、车重与车辆动载的量化模型,未揭示多因素耦合影响机制。

在土基影响深度方面,Chai等^[8]简单采用冲击系数乘以静荷载的方法来模拟动荷载,没有考虑荷载叠加对土基影响深度的影响。梅英宝等^[9]将行车荷载简化为两点集中荷载,分析了交通荷载作用下软土地基的变形特性。仇敏玉等^[10]模拟了行车荷载,探讨了车速、道路各结构层的回弹模量对道路工作区深度的影响规律,但采用的模量为静态值。卢正等^[11]根据路面不平度实测值,计算得到车辆动荷载,并将其作用在路面结构上,分析土基工作区的深度,但未考虑道路结构动态参数的影响。黄琴龙等^[12]通过应用BISAR软件分析了车载效应对路基工作区的影响,得出路基工作区深度在 0.5~ 1.7 m变化,但其土基模量为静模量。

以上研究多通过静荷载放大、简化荷载作用形式等模拟车辆动载,虽初步揭示了土基工作区深度的影响规律,但存在两大核心局限:一是未考虑路面不平度与动荷载的叠加效应,难以贴合实际车-路耦合效应;二是道路结构层参数均采用静态模量,无法真实反映动荷载作用下道路结构的动力响应特征。

综上,现有仿真模拟技术为探究土基工作区深度的影响提供了重要支撑,但针对路面不平度与随机车辆动载的耦合作用机制,仍缺乏系统性探究。为此,采用滤波白噪声法模拟路面不平度激励,建立车-路耦合模型求解车辆随机动荷载;引入动态模量参数构建三维道路有限元模型,以求真实还原结构动力特性; 最终系统分析路面不平度-随机车辆动载耦合下,土基工作区深度随道路结构层厚度、动态模量等参数的变化规律及影响范围,形成“耦合动载-动态模量-三维建模”的综合研究体系。

1 基于路面不平度的车辆动载

1.1 路面不平度求解

路面不平度是指道路表面相对于理想水平面的垂直偏差,是车辆动载的主要激励源。求解路面不平度的关键在于建立合理的时域路面激励模型及实现时域振动响应的快速求解。

研究表明,路面不平度是一种零均值的、各态历经的平稳高斯随机过程^[13],滤波白噪声法^[14-16]可模拟此过程,从而拟合出路面不平度激励的时域模型的方程为

(1)${\dot{x}}_{\mathrm{g}}\left(t\right)=-2\mathrm{\pi }{f}_{0}{v}_{0}{x}_{\mathrm{g}}\left(t\right)+2\mathrm{\pi }{n}_{0}\sqrt{{G}_{\mathrm{q}}\left({n}_{0}\right){v}_{0}}w\left(t\right)$

式(1)中:f₀为时间频率的下限,取0.01 m^-1,对应最大路面波长λ=100 m;n₀为参考空间频率,取0.1 m^-1;x_g(t)为经滤波白噪声生成的路面不平度时域信号;G_q(n₀)为路面不平度系数,m³;w(t)为标准高斯白噪声;v₀为车速,m/s。

利用MATLAB/simulink模块,搭建与公式一致的仿真程序,如图1所示,其中包括一个白噪声模块,两个常数模块,一个积分器和一个示波器。

中国柔性路面谱基本位于A、B、C、D 4个等级^[17]。在此车速取20 m/s,利用上述程序仿真生成以上等级路面的不平度曲线,由于篇幅有限只给出B等级曲线,如图2所示。将不同路面等级下的不平整度最大和最小幅值进行对比分析,如图3所示。

从图3可以看出,随着路面不平度等级的降低,不平度幅值在逐渐增大,路面不平度最大幅值由0.006 8 m增大到0.054 5 m,呈指数增长,增幅为0.047 7 m;最小值由-0.007 6 m减少到-0.060 6 m,同样呈现指数降低,减幅为-0.053 m。上述结果表明,路面不平度等级的下降将显著影响路面的波动程度,进而影响车辆动荷载特征。

1.2 路面不平度-车辆耦合随机动载求解

道路受到车辆动载作用从而发生振动,道路的振动反过来又影响车辆的振动,两者之间相互影响,从而产生了车-路耦合振动效应^[18]。在此充分考虑到两者之间耦合,采用两自由度的1/4车辆模型,如图4所示。并做如下假设:①车身为刚体;②车辆行驶过程中,轮胎始终与路面接触,无跳起现象;③只考虑车辆的垂向振动;④在行驶过程中车辆的左右车轮所受路面不平度激励完全一致。

对车辆的悬挂质量、非悬挂质量和轮胎进行受力分析,并将路面不平度作为激励源,通过弹性力、阻尼力相互耦合,最终可求解得到随机动载,为后续道路结构有限元分析提供荷载输入。根据受力平衡条件,建立包含路面不平度激励的车辆振动方程^[19-20]为

(2)$\left\{\begin{array}{l}{m}_{\mathrm{s}}{\ddot{z}}_{t}+{c}_{\mathrm{s}}({\dot{z}}_{\mathrm{s}}-{\dot{z}}_{\mathrm{t}})+{k}_{\mathrm{s}}({z}_{\mathrm{s}}-{z}_{\mathrm{t}})=0\\ {m}_{\mathrm{t}}{\ddot{z}}_{t}-{c}_{\mathrm{s}}({\dot{z}}_{\mathrm{s}}-{\dot{z}}_{\mathrm{t}})-{k}_{\mathrm{s}}({z}_{\mathrm{s}}-{z}_{\mathrm{t}})+{c}_{\mathrm{t}}({\dot{z}}_{\mathrm{t}}-{\dot{r}}_{x})+\\ \mathrm{　}\mathrm{　}{k}_{t}({z}_{\mathrm{t}}-{r}_{x})=0\\ p={k}_{\mathrm{t}}({z}_{\mathrm{t}}-{z}_{x})+{c}_{\mathrm{t}}({z}_{\mathrm{t}}-{z}_{\mathrm{w}})-{m}_{\mathrm{w}}{r}_{x}+\\ \mathrm{　}\mathrm{　}({m}_{\mathrm{s}}+{m}_{\mathrm{t}}+{m}_{\mathrm{w}})g\end{array}\right.$

式(2)中:m_s为悬挂质量,kg,;m_t为非悬挂质量,kg;m_w为轮胎质量,kg;k_s为悬挂系刚度系数,N/m;k_t为非悬挂刚度系数,N/m;c_s为悬挂阻尼系数,N·s/m;c_t为非悬挂阻尼系数,N·s/m;z_s为悬挂绝对垂直位移,m;z_t为非悬挂绝对垂直位移,m;z_w为轮胎绝对垂直位移,m;r_x为路面不平度,m;g为重力加速度,计算采用工程简化取值10 m/s²;p为车辆随机动载,N。

通过MATLAB/Simulink模块,搭建与式(2)一致的仿真程序,求解车辆的随机动载。车辆系统参数如表1所示。

1.2.1 路面不平度等级对车辆随机动载的影响

当车速为20 m/s,车辆后轴载为100 kN,即单个轴载为50 kN时,仿真生成不同路面不平度等级下车辆随机动载值,如图5所示(这里只列举B等级)。并将不同路面不平度下车辆动载最大值和最小值进行对比分析,如图6所示。

由图6可知,随着路面不平度等级的降低,车辆随机动载的振动幅值呈现显著增大趋势。随着路面不平度等级的逐级下降,车辆随机最大动载值由53.5 kN增大到77.8 kN,呈指数增长趋势,增幅达24.3 kN,约为车辆静轴载的50%。车辆随机动载最小值由46.6 kN减小至22.6 kN,同样呈指数形式下降,减幅为24.0 kN,也接近车辆静轴载的50%。值得注意的是,路面不平度等级的降低显著加剧了车辆动载的波动程度,车辆随机最大与最小动载的差值持续扩大,最高可达55 kN,表明路面不平度等级会显著影响车辆动载对道路结构的动态冲击效应。

1.2.2 车速对车辆随机动载的影响

当车辆行驶在B级路面上,轴重为100 kN,即单个轴载为50 kN时,不同车速(10、15、20、30、35 m/s)下车辆随机动载最大值和最小值如图7所示。

由图7可知,随着车速增加,车辆最大动载值从56.0 kN增大到59.2 kN,呈线性增长趋势,增幅为3.2 kN,仅占静轴载6.4%;车辆最小动载值由44.0 kN减少至41.2 kN,减幅为2.8 kN,占静轴载的仅占5.7%。说明车速对动载效应影响较小。

1.2.3 车辆轴载对随机动载的影响

当车辆以20 m/s的速度行驶在B级路面上,车辆轴载为100、200、300 kN时车辆随机动载最大值和最小值如图8所示。

由图8可知,随着车辆轴载的增加,车辆动载最大值从56.0 kN增大到173.5 kN,且呈线性增长趋势,增幅为117.5 kN;车辆动载最小值由44.0 kN增大至121.5 kN,增幅为77.5 kN。车辆最大动载和最小动载的差值随车辆轴载增加逐渐增大,由8 kN增加至51 kN,表明车辆轴载越大,车辆对路面的冲击作用越显著。因此,由以上分析可知,路面结构及土基在车辆荷载下的动态响应需要充分考虑路面不平度与随机车辆动载耦合作用。

2 考虑材料动态特性的道路三维模型

车辆随机动载作用在路面上的时间远低于静荷载的作用时间,道路各结构层在短时间内来不及发生变形,此时工作状态与静荷载作用完全不同,采用静模量已不能真实反映道路的工作状态。研究表明,采用动态模量进行路面力学计算,更接近于路面结构实际的工作状况^[21]。基于此,除了考虑耦合动载作用,同时考虑路面材料动态特性影响,采用各结构层动态模量参数,分析土基工作区深度的变化规律和特征。采用弹性层状体系理论,将道路简化为面层、基层、底基层和土基,建立有限元分析模型。

2.1 道路结构层参数的选取

根据《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2017)^[22],沥青混合料的抗压回弹模量是在温度为20 ℃时测得,文献[23 -25]通过对沥青混合料动、静态模量的对比研究,认为当温度为20 ℃、胎压为0.7 MPa、加载频率大于10 Hz(车速为70 km/h)的车辆荷载作用下,动静模量之间具有很好的线性相关性,其比值为2.5。半刚性基层材料是中国高等级公路广泛使用的基层材料,文献[26-27]经过研究给出了半刚性材料动态模量与静态模量之间的关系,对于90%概率水平时,动态模量比静态模量大400 MPa。研究表明,土基的动态模量与静模量之间也具有良好的线性关系,其动态模量值乘以0.33即可转化为静态模量^[28]。因此,根据道路个结构层动静模量换算关系,取柔性路面各结构参数如表2所示。

2.2 模型尺寸

根据文献[29]当路面宽度取到8 m、土基厚度达到9 m时道路动态响应可不受边界条件影响趋于稳定,通过试算确定道路模型尺寸为46 m(长)×16 m(宽)×9 m(高)。参考文献[30]选取边界条件:模型四周边界采用法向约束,土基底部采用固定约束。为保证模型计算精度,同时节约计算资源,面层、基层、底基层的网格尺寸为0.23 m(长)×0.16 m(宽)×0.1 m(高),土基的网格尺寸为0.46 m(长)×0.32 m(宽)×0.3 m(高)。

2.3 动载加载方式

以某货车为例,前轴为单轴单轮,后轴为单轴双轮100 kN,胎压为0.7 MPa,车辆重心到左、右轮距离均为0.9 m。为了方便计算,轮距取1.84 m,根据文献[31],把轮胎印迹折合为L^*×D的矩形,如图9所示。

经计算实际尺寸为0.23 m×0.32 m,加载面积为

(3)$A={L}^{\mathrm{*}}D=0.23\times 0.32=0.073\mathrm{ }6\mathrm{ }{\mathrm{m}}^{2}$

式(3)中:L^*为折合后的矩形轮印长度,m;D为两轮的中心距,m。

选取道路中心线为行车路线,沿该路线连续布置无缝衔接的单元组,单元组面积即为折合后的轮胎接地面积。考虑到边界影响效应^[31],加载起点设定在沿路面x轴方向11.5 m处。采用阶跃加载模式保障荷载连续性,具体流程如下:①对第一个单元组施加均布荷载,加载胎压P=F_i/A,其中F_i为此单元组上的随机动载峰值,以便模拟最不利受力工况;②当荷载施加完毕,作用在下一个单元组上,以此类推,完成随机动载作用在道路结构上的全过程。其中,车速v通过改变加载时长来控制,可表示为

(4)$v={L}^{\mathrm{*}}/t$

式(4)中:v为车速,m/s;t为时间,s。

道路结构有限元模型及荷载加载方式如图10所示。

本文模型仅针对常规地质与气候条件开展,未考虑特殊土基、复杂场地与极端气候等复杂条件。

2.4 模型验证

为了验证模型的正确性,选取0.7 MPa的圆形均布荷载作用在有限元模型上,得出模型计算的垂直应力,通过与Boussinesp理论^[32]计算得到的垂直应力进行对比来验证模型精度。均布荷载作用下垂直应力解析解与有限元模型计算结果对比如图11所示,计算得到两种计算方法的最大误差为5%,平均误差在2.4%,证明模型精度满足计算要求。

3 土基工作区深度影响因素分析

采用以上荷载施加方式将随机动载施加在道路三维有限元模型上,模型参数取表2括号中的数值,求得道路结构动态响应位移云图如图12所示。随机动载作用下道路结构体系呈现明显的振动叠加效应,面层至土基的竖向位移动态变化复杂。

该位移特征本质上反映了荷载在结构层与土基之间的传递分配规律,且与内部的应力状态密切相关—土基作为承载基础,其附加动应力的分布特征直接影响其受力稳定性与长期服役性能。因此,进一步提取并分析土基附加动应力的分布规律,尤其是沿深度方向的变化特征,探究土基工作区范围。

提取沿路面宽度方向的土基附加动应力,如图13所示。道路工作区深度=路面结构厚度+土基工作区深度,只计算土基工作区深度。根据文献[33-34],定义附加应力与自重应力比达10%时的深度为土基工作区深度,图13虚线表示该比值,此时土基工作区深度为1.62 m。因土基工作区深度在不同路面结构及荷载特征下的变化规律存在差异,为明确各因素对其深度的影响机制,将进一步探究各影响因素的作用规律。

3.1 动载作用因素对土基工作区深度的影响

3.1.1 路面不平度等级的影响

选取车辆轴载为200 kN的测试车辆,以20 m/s的固定车速分别行驶于A、B、C、D 4个等级的路面,通过提取路面中心处的竖向动应力,得到土基工作区深度变化曲线如图14所示。

由图14可知,随着路面不平度等级的降低,土基工作区深度由1.67 m增大至1.91 m,呈指数增长,增长了14.4%。

3.1.2 车辆轴载的影响

选取100、200、300 kN三种典型轴载,以固定车速20 m/s分别行驶于B级路面,计算得到土基工作区深度如图15所示。

由图15可知,在路面等级与行车速度不变时,车辆轴载从100 kN增大至300 kN,土基工作区深度由0.88 m增至2.3 m,两者呈线性正相关关系,增幅达161.4%。这说明车辆轴载是影响土基工作区深度的关键因素,重载交通会大幅扩展土基工作区范围。

3.1.3 行车速度的影响

选取车辆轴载为200 kN,分别以10、15、20、25、30 m/s的不同车速行驶在B级路面上,计算得到土基工作区深度如表3所示。

由表3可知,随着车速的增加,土基工作区深度范围由1.76 m增大到1.88 m,又降至1.81 m,最大值与最小值差 0.12 m,增大了6.81%,车速对其影响较小。

3.2 路面结构层参数对土基工作区深度影响

3.2.1 面层厚度和动态模量的影响

取车辆轴载为200 kN,保持道路基层、底基层和土基参数如表1不变。面层厚度由0.14 m增加至0.22 m、面层动态模量由3 500 MPa增大至5 500 MPa。计算得到不同面层参数组合下的土基工作区深度如表4所示。

由表4数据可知,当面层厚度由0.14 m增加到0.22 m,土基工作区深度从1.73 m减少至1.58 m,两者呈线性负相关,土基工作区深度减少了0.15 m,减幅为9.5%;当面层动态模量由3 500 MPa增加到5 500 MPa,土基工作区深度从1.64 m降至1.58 m,两者也呈线性负相关,土基工作区深度减少了0.06 m,减幅为3.7%。在面层参数取值范围内,面层厚度的影响大于面层动态模量。

当面层厚度与动态模量均取最大值时,相较于取最小值,土基工作区深度由1.74 m减小至1.53 m,减幅为12.1%,该减幅明显高于单一增加面层厚度(减幅8.7%)或单一提高动态模量(减幅3.7%)的影响幅度,表明面层厚度与动态模量对减小土基工作区深度方面的协同增效作用。

3.2.2 基层厚度和动态模量的影响

同样车辆轴载为200 kN,保持道路面层、底基层和土基参数不变。基层厚度(H₂)由0.3 m增加至0.5 m、基层动态模量E₂由2 000 MPa增大至14 000 MPa。通过计算不同面层参数组合下的土基工作区深度,结果如图16所示。

由图16可知,当基层厚度由0.3 m增至0.5 m时,土基工作区深度从1.83 m降至1.39 m,线性减少了0.44 m,减幅为24%,基层厚度每增加0.05 m,土基工作区深度约减少0.09 m;当基层动态模量由2 000 MPa提升至14 000 MPa时,土基工作区深度从1.73 m减小至1.55 m,土基工作区深度线性减少了0.18 m,减幅为10.4%,基层动态模量每增加3 000 MPa,土基工作区深度约减少0.036 m。通过图16(a)和图16(b)中直线斜率对比可知,基层厚度对土基工作区深度的影响大于基层动态模量。

当基层厚度与动态模量均取最大值时,相较于取最小值,土基工作区深度由1.89 m减小至1.28 m,减幅为32.3%,该减幅明显高于单一增加基层厚度(减幅24%)或单一提高动态模量(减幅10.4%)的影响幅度,表明基层厚度与动态模量在控制土基工作区深度方面具有协同增效作用。

3.2.3 底基层厚度和动态模量的影响

车辆轴载相同,保持道路面层、基层和土基参数不变。底基层厚度(H₃)由0.2 m增加至0.4 m、底基层动态模量(E₃)由1 000 MPa增大至5 000 MPa。通过计算不同底基层参数组合下的土基工作区深度,结果如图17所示。

由图17可知,当底基层厚度由0.2 m增至0.4 m时,土基工作区深度从1.77 m降至1.46 m,线性减少了0.31 m,减幅为17.5%,底基层厚度每增加0.05 m,土基工作区深度约减少0.06 m;当底基层动态模量由1 000 MPa提升至5 000 MPa时,土基工作区深度从1.68 m减小至1.49 m,线性减少了0.19 m,减幅为11.3%,底基层动态模量每增加1000 MPa,土基工作区深度约减少0.04 m。同样通过图中直线斜率对比可知,底基层厚度对土基工作区深度的影响程度大于底基层动态模量。

当底基层厚度与动态模量均取最大值时,相较于最小值,土基工作区深度由1.81 m减小至1.25 m,减幅为30.9%,该减幅明显大于单一增加底基层厚度(减幅17.5%)或单一提高动态模量(减幅11.3%)的影响幅度,表明底基层厚度与动态模量在控制土基工作区深度方面具有协同增效作用。

综合上述分析可知,结构层厚度相较于动态模量对土基工作区深度的影响更大,各结构层厚度与动态模量对减小土基工作区深度具有正向协同效应,两者耦合作用对土基工作区深度的控制效果显著优于单一参数优化的作用效果。

3.3 土基动态模量对土基工作区深度的影响分析

土基动态模量由60 MPa增大到260 MPa,其他结构层参数与表1中括号内数值保持一致。不同土基动态模量下的工作区深度如图18所示。

由图18可知,土基动态模量从60 MPa 提升至260 MPa,土基工作区深度从1.34 m 增至 2.04 m,增大了0.7 m,增幅为52.2%。且随着土基动态模量的增大,土基工作区深度的增长幅度逐渐减缓。

综上分析,将各参数对土基工作区深度的影响进行回归分析,得到结果如表5所示。

由表5可知,面层、基层、底基层厚度与土基工作区深度的回归曲线斜率依次为-1.85、-2.2、-1.56。对比三者斜率绝对值及结构层自身属性,基层因动态模量显著高于面层与底基层,其厚度变化对土基工作区深度的影响更为显著。由此可见,结构层动态模量越高,其厚度变化对土基工作区深度的影响越大,即厚度敏感性越强,这与文献[35]研究一致。基于上述回归关系,可将柔性路面结构层设计与土基处理深度相统一,获得合理参数取值,保障道路结构性能稳定。

4 土基工作区深度计算案例

综合上述土基工作区深度的计算数据,对E₁、H₁、E₂、H₂、E₃、H₃、E₄共同影响下的土基工作区深度H进行多元回归分析,得到其回归公式为

(5)H=2.4-1.1H₁-1.52H₂-1.07H₃-1.81×10^-⁵${E}_{4}^{2}$-2.24×10^-⁴E₃H₃-7.73×10^-⁵E₂H₂-1.84×10^-⁴E₁H₁+9.01×10^-³E₄+1.67×10^-⁵E₃+1.57×10^-⁵E₂+5.82×10^-⁶E₁, R²=0.995

选取后轴载为200 kN的标准测试车,以平均60 km/h的速度驶过某等级为A的沥青混凝土路面(一级公路)进行计算,其结构参数如表6所示。

将表6中道路结构参数代入式(5)进行计算,结果表明:考虑材料动态力学响应时,土基工作区深度可达 2.07 m。进一步与文献[12]静态工况结果开展对比:在一级公路、后轴荷载200 kN、采用静态模量计算条件下,文献[12]所得路基工作区深度为 1.68 m,本文动态计算结果较其增幅达25.5%。对比可见,动载下的材料动态响应,会加剧应力向深层土体的扩散延展,从而使得土基工作区深度加深。

5 结论

通过建立考虑耦合动载作用及路面材料动态特性的三维路面结构有限元模型,研究路面不平度耦合车辆随机动载下土基工作区深度的变化规律和范围,得到以下结论。

(1)路面不平度等级与车辆轴载对土基工作区深度的影响均较为显著。当路面不平度等级由A 降至D时,土基工作区深度呈指数增长趋势,增幅约14.4%,与路面不平度加剧导致随机车辆动载增大的规律一致,且车辆随机最大与最小动载差值持续扩大,最大差值达55 kN,约与单轮轴载(50 kN)数值持平;当车辆轴载由100 kN增至300 kN时,土基工作区深度呈线性增长趋势,增幅约 161.4%。

(2)土基动态模量对土基工作区深度的影响最大,当土基动态模量由60 MPa增大到260 MPa,增幅高达52.2%,两者之间呈对数增长关系。

(3)面层、基层、底基层的厚度和动态模量与土基工作区深度呈线性负相关,且土基工作区深度受结构层厚度的影响更大,两者耦合作用对减小土基工作区深度具有正向协同效应。进一步研究表明:结构层模量越高,其厚度变化对土基工作区深度的影响越显著,即敏感性越强。

(4)在本文计算工况下,土基工作区深度范围在0.88~2.34 m,与既有研究结论0.5~1.7 m对比,上限增大了76%,下限增大了37.6%。这一结论将成为重载交通下柔性路面土基处理深度确定的重要依据。此外,路面不平度、重载交通及道路结构层模量类型对土基工作区深度计算结果均具有较大影响,在道路工程设计、施工及病害防控过程中需重点关注,不可忽视。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	杨校辉, 钱豹, 郭楠, 等. 某黄土填方地基不均匀沉降影响因素及长期变形规律研究[J]. 岩土工程学报, 2022, 44(S1): 207-212.

[2]	Yang Xiaohui, Qian Bao, Guo Nan, et al. Research on the influencing factors and long term deformation law of uneven settlement of a loess filled foundation[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 2022, 44(S1): 207-212.

[3]	中华人民共和国交通运输部. 公路路基设计规范:JTGD30—2015[S]. 北京: 人民交通出版社股份有限公司, 2015.

[4]	Ministry of Transport of the People’s Republic of China. Designspecificationforhighwayroadbeds:JTGD30—2015[S]. Beijing: People’s Communications Press Co., Ltd., 2015.

[5]	肖川. 典型沥青路面动力行为及其结构组合优化研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2014.

[6]	Xiao Chuan. Study on dynamic behavior and structural combination optimization of typical asphalt pavement[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2014.

[7]	邓学钧. 车辆-地面结构系统动力学研究[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2002, 32(3): 474-479.

[8]	Deng Xuejun. Study on dynamics of vehicle-ground pavement structure system[J]. Journal of Dongnan University (Natural Sciences), 2002, 32(3): 474-479.

[9]	黄立葵, 盛灿花. 车辆动荷系数与路面平整度的关系[J]. 公路交通科技, 2006(3): 27-30.

[10]	Huang Likui, Sheng Chanhua. Relationship between vehicle dynamic amplification factor and pavement roughness[J]. Highway Transportation Technology, 2006(3): 27-30.

[11]	李晓娜, 李云涛. 重载车辆对路面的动荷冲击作用分析[J]. 黑龙江交通科技, 2012, 35(10): 6, 8.

[12]	Li Xiaona, Li Yuntao. Analysis of dynamic load impact of heavy haul vehicles on pavement[J]. Communications Science and Technology Heilongjiang, 2012, 35(10): 6, 8.

[13]	李皓玉, 杨绍普, 齐月芹, 等. 移动随机荷载下沥青路面的动力学特性和参数影响分析[J]. 工程力学, 2011, 28(11): 159-165.

[14]	Li Haoyu, Yang Shaopu, Qi Yueqin, et al. Dynamics of asphalt pavement under moving stochastic loads and parameter analysis[J]. Engineering Mechanics, 2011, 28(11): 159-165.

[15]	Chai J C, Miura N. Traffic-load-induced permanent deformation of road on soft subsoil[J]. Journal of Geotechnical and Geo-Environmental Engineering, 2002, 128(11): 907-916.

[16]	梅英宝, 朱向荣, 吕凡任. 交通荷载作用下道路与软土地基弹塑性变形分析[J]. 浙江大学学报: 工学版, 2005, 39(7): 997-1002.

[17]	Mei Yingbao, Zhu Xiangrong, Lü fanren. Elastic plastic deformation analysis of road and soft soil foundation under traffic load[J]. Journal of Zhejiang University: Engineering Edition, 2005, 39 (7): 997-1002.

[18]	仇敏玉, 俞亚南. 道路行车荷载影响深度分析[J]. 岩土力学, 2010, 31(6): 1822-1826.

[19]	Qiu Minyu, Yu Yanan. Depth analysis of road traffic load influence[J]. Geotechnical Mechanics, 2010, 31(6): 1822-1826.

[20]	卢正, 王长柏, 付建军, 等. 交通荷载作用下公路路基工作区深度研究[J]. 岩土力学, 2013, 34(2): 316-321, 352.

[21]	Lu Zheng, Wang Changbai, Fu Jianjun. Study on influence depth of highway under traffic load[J]. Geotechnical Mechanics, 2013, 34(2): 316-321, 352.

[22]	黄琴龙, 凌建明. 路基工作区的确定方法研究[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2011, 39(4): 551-555.

[23]	Huang Qinlong, Ling Jianming. Methodology study on defining subgrade’s working area[J]. Journal of Tongji University (Natural Sciences), 2011, 39(4): 551-555.

[24]	杜昭, 张文榕, 朱兴一. 基于网联车辆数据融合的路面平整度评估方法[J]. 中国公路学报, 2024, 37(6): 302-316.

[25]	Du Zhao, Zhang Wenrong, Zhu Xingyi. Evaluation method of pavement roughness based on data fusion of connected vehicles[J]. China Journal of Highway and Transport, 2024, 37(6): 302-316.

[26]	殷珺, 陈辛波, 吴利鑫, 等. 滤波白噪声路面时域模拟方法与悬架性能仿真[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2017, 45(3): 398-407.

[27]	Yin Jun, Chen Xinbo, Wu Lixin, et al. Time domain simulation method of filtered white noise road surface and suspension perfor-mance simulation[J]. Journal of Tongji University (Natural Sciences), 2017, 45(3): 398-407.

[28]	Li Z, Huang J, Liu Y, et al. Modeling and simulation on white noise of road roughness in time domain[J]. Journal of Jiangsu University, 2016, 37(5): 503-506.

[29]	赵旗, 王维, 李杰, 等. 基于滤波白噪声的汽车平顺性时域建模和仿真[J]. 科学技术与工程, 2016, 16(27): 283-287.

[30]	Zhao Qi, Wang Wei, Li Jie, et al. Modeling and simulation of time domain for automotive ride comfort based on a filtered white noise[J]. Science Technology and Engineering, 2016, 16(27): 283-287.

[31]	郭庆林, 张博昊, 高颖, 等. 不同种类沥青对灌入式半柔性材料的影响[J]. 科学技术与工程, 2023, 23(31): 13550-13555.

[32]	Guo Qinglin, Zhang Bohao, Gao Ying, et al. Influence of diffe-rent asphalts on poured semi-flexible materials[J]. Science Technology and Engineering, 2023, 23(31): 13550-13555.

[33]	凡涛涛, 吕爽, 司春棣, 等. 车-路耦合作用下路面结构动力响应研究方法综述[J]. 长安大学学报(自然科学版), 2025, 45(5): 54-67.

[34]	Fan Taotao, Lü Shuang, Si Chundi, et al. Review on research methods of dynamic response of pavement structure under vehicle-road coupling[J]. Journal of Chang’an University (Natural Science Edition), 2025, 45(5): 54-67.

[35]	陈恩利, 刘永强, 赵进宝. 移动荷载作用下路面动力响应试验研究[J]. 振动与冲击, 2014, 33(16): 62-67.

[36]	Chen Enli, Liu Yongqiang, Zhao Jinbao. Experimental study on dynamic response of pavement under moving load[J]. Vibration and Shock, 2014, 33(16): 62-67.

[37]	全顺喜, 王平, 赵才友. 车辆多体系统振动方程建立探讨[J]. 振动与冲击, 2013, 32(11): 173-177, 181.

[38]	Quan Shunxi, Wang Ping, Zhao Caiyou. Discussion on the establishment of vibration equations for vehicle multibody systems[J]. Vibration and Shock, 2013, 32(11): 173-177, 181.

[39]	赵延庆, 潘友强, 黄荣华. 基于动态模量的沥青路面力学响应分析[J]. 重庆交通大学学报(自然科学版), 2008(1): 57-60.

[40]	Zhao Yanqing, Pan Youqiang, Huang Ronghua. Analysis of pavement responses based on dynamic modulus[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University (Natural Sciences), 2008(1): 57-60.

[41]	中华人民共和国交通运输部. 公路沥青路面设计规范:JTGD50—2017[S]. 北京: 人民交通出版社股份有限公司, 2017.

[42]	Ministry of Transport of the People’s Republic of China. Specificationsfordesignofhighwayasphaltpavement:JTGD50—2017[S]. Beijing: People’s Communications Press Co., Ltd., 2017.

[43]	李倩, 王旭东, 周兴业, 等. 沥青混合料高温性能转变特征及抗车辙指标构建[J]. 西南交通大学学报, 2025, 60(5): 1203-1212, 1219.

[44]	Li Qian, Wang Xudong, Zhou Xingye, et al. Characteristics of high temperature performance transformation and rutting resistance index construction of asphalt mixtures[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2025, 60(5): 1203-1212, 1219.

[45]	孙建. 沥青混合料动态模量研究[D]. 西安: 长安大学, 2007.

[46]	Sun Jian. Study on dynamic modulus of asphalt mixture[D]. Xi’an: Chang’an University, 2007.

[47]	邵财泉, 廖公云, 李植淮, 等. 基于AASHTO 2002的我国沥青路面设计参数修正[J]. 公路交通科技, 2015, 32(1): 35-40.

[48]	Shao Caiquan, Liao Gongyun, Li Zhihuai, et al. Revision of design parameters of asphalt pavement of China based on AASHTO 2002[J]. Highway Transportation Technology, 2015, 32 (1): 35-40.

[49]	沙爱民, 胡力群. 半刚性基层材料的结构特征[J]. 中国公路学报, 2008(4): 1-5, 42.

[50]	Shao Aimin, Hu Liqun. Structural characteristics of semirigid base course material[J]. China Journal of Highway and Transport, 2008(4): 1-5, 42.

[51]	王旭东, 邓学钧, 杨树才. 半刚性材料动态模量试验的分析和研究[J]. 中国公路学报, 1998, 11(S1): 1-7.

[52]	Wang Xudong, Deng Xuejun, Yang Shucai. Analysis and research on dynamic modulus test of semi-rigid materials[J]. Chinese Journal of Highways, 1998, 11(S1): 1-7.

[53]	张存巍. 基于车辆和道路结构耦合振动的道路振动频率研究[D]. 天津: 中国民航大学, 2016.

[54]	Zhang Cunwei. Research on road vibration frequency based on vehicle and road structure coupling vibration[D]. Tianjin: Civil Aviation University of China, 2016.

[55]	张献民, 张存巍, 张靖. 水泥混凝土面层结构的振动响应试验研究[J]. 公路交通科技, 2016, 33(9): 1-6.

[56]	Zhang Xianmin, Zhang Cunwei, Zhang Jing. Experimental study on vibration response of cement concrete pavement structure[J]. Highway Transportation Technology, 2016, 33(9): 1-6.

[57]	张献民, 孔伟斌, 刘小兰. 行车荷载作用下路面结构动位移响应分析[J]. 西南交通大学学报, 2020, 55(2): 357-363.

[58]	Zhang Xianmin, Kong Weibin, Liu Xiaolan. Dynamic displacement response of pavement structure under moving vehicle load[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2020, 55(2): 357-363.

[59]	程少锋. 基于道路振动频率快速检测道面承载能力的研究[D]. 天津: 中国民航大学, 2018.

[60]	Cheng Shaofeng. Research on rapid detection of pavement bearing capacity based on road vibration frequency[D]. Tianjin: Civil Aviation University of China, 2018.

[61]	孔伟斌. 行车荷载作用下路面承载力动态测试技术研究[D]. 天津: 中国民航大学, 2017.

[62]	Kong Weibin. Research on dynamic test technology of pavement bearing capacity under traffic load[D]. Tianjin: Civil Aviation University of China, 2017.

[63]	赵宁. 新疆地区干线公路路基工作区深度研究[D]. 西安: 长安大学, 2013.

[64]	Zhao Ning. Depth study on subgrade working area of trunk highway in Xinjiang[D]. Xi’an: Chang’an University, 2013.

[65]	杨召唤, 程国勇. 民用机场场道路基工作区深度影响因素定量分析[J]. 岩土工程学报, 2016, 38(S2): 130-135.

[66]	Yang Zhaohuan, Cheng Guoyong. Quantitative analysis of influencing factors on working area depth of road foundation in civil airport[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 2016, 38(S2): 130-135.

[67]	董倩, 程少锋, 张献民, 等. 车路耦合荷载下沥青混凝土路面振动响应[J]. 北京航空航天大学学报, 2023, 49(9): 2385-2394.

[68]	Dong Qian, Cheng Shaofeng, Zhang Xianmin, et al. Vibration response of asphalt concrete pavement under vehicle road coupling load[J]. Journal of Beihang University, 2023, 49(9): 2385-2394.

基金资助

中央高校基本科研业务费(3122023027)

天津科技创新引导专项(基金)(25YDTPJC00370)

天津市交通运输科技面上项目(2025-70)

中国民航大学研究生科研创新项目(2025YSKC08002)

PDF (9071KB)

访问

被引

详细

导航

Received	Published	Revised
2026-01-08	2026-10-18	2026-04-07
Online Date
2026-10-23

摘要