考虑热传导效应影响的钢箱梁顶推施工过程热力耦合分析

李笑; 杨晨晨; 洪紫杰; 王小伟; 张坤

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2600126

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (29) :12747-12758 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2600126

建筑科学

考虑热传导效应影响的钢箱梁顶推施工过程热力耦合分析

李笑 ¹^,² ,
杨晨晨 ¹ ,
洪紫杰 ¹^,^* ,
王小伟 ³ ,
张坤 ⁴

作者信息 +

Thermo-mechanical Coupling Analysis of Incremental Launching Construction for Steel Box Girders Considering Heat Conduction Effects

LI Xiao ¹^,² ,
YANG Chen-chen ¹ ,
HONG Zi-jie ¹^,^* ,
WANG Xiao-wei ³ ,
ZHANG Kun ⁴

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摘要

为明确不均匀温度场以及自重等耦合作用对装配式大跨钢混组合梁桥顶推施工过程中结构受力及稳定性的影响规律,开展了复杂温度场热传导影响下的大跨组合梁桥的顶推施工阶段热力耦合分析研究。首先,利用ABAQUS建立大跨钢箱梁最不利顶推施工阶段的热力耦合分析模型;然后,在模型有效性得到验证的基础上,进行了竖向温度梯度以及热传导影响下的热力耦合分析,得到腹板在不同时刻的温度沿腹板高度的分布函数;最后,通过不同顶推阶段的现场实测数据验证了热传导效应分析结果的可靠性。结果表明:主梁腹板应力为275.7 MPa,与实测值相对误差小于5.8%;导梁竖向位移达0.73 m,与实测值相对误差在8.2%以内。研究成果为复杂温度场和施工荷载耦合作用下大跨度钢混组合梁顶推施工安全及稳定性分析提供理论依据。

Abstract

In order to clarify the influence of the coupling effect of uneven temperature field and self-weight on the structural stress and stability of the assembled long-span steel-concrete composite beam bridge during the jacking construction process, the thermal-mechanical coupling analysis of the jacking construction stage of the long-span composite beam bridge under the influence of complex temperature field heat conduction was carried out. Firstly, the thermal-mechanical coupling analysis model of the most unfavorable incremental launching construction stage of a long-span steel box girder was established by ABAQUS. Then, on the basis of the validity of the model, the thermal coupling analysis under the influence of a vertical temperature gradient and heat conduction was carried out, and the distribution function of the temperature of the web along the height of the web at different times was obtained. Finally, the reliability of the analysis results of the heat conduction effect was verified by field measured data of different jacking stages. The results show that the stress of the main girder web is 275.7 MPa, and the relative error with the measured value is less than 5.8%. The vertical displacement of the guide beam reaches 0.73 m, and the relative error with the measured value is within 8.2%. The research results provide a theoretical basis for the safety and stability analysis of large-span steel-concrete composite beam jacking construction under the coupling effect of complex temperature fields and construction loads.

Graphical abstract

关键词

桥梁工程 / 热传导效应 / 温度梯度 / 顶推施工 / 热力耦合分析

Key words

bridge engineering / heat conduction effect / temperature gradient / incremental launching construction / thermo-mechanical coupling analysis

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李笑, 杨晨晨, 洪紫杰, 王小伟, 张坤. 考虑热传导效应影响的钢箱梁顶推施工过程热力耦合分析[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(29): 12747-12758 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600126

LI Xiao, YANG Chen-chen, HONG Zi-jie, WANG Xiao-wei, ZHANG Kun. Thermo-mechanical Coupling Analysis of Incremental Launching Construction for Steel Box Girders Considering Heat Conduction Effects[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(29): 12747-12758 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600126

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装配式大跨钢混组合梁桥顶推施工过程中,混凝土顶板未安装时,钢箱梁未形成封闭结构,整体刚度较低;顶推过程中易受到随时间变化的不均匀温度场的影响,导致钢箱梁出现温度梯度,进而产生不均匀变形。此外,在钢箱梁顶推施工过程中,结构变形受到临时支撑等边界条件约束时,钢箱梁局部结构将出现较大的应力集中。由于温度场随时间变化,其产生的应力及变形也随之变化。为此,亟须开展大跨度钢箱梁结构热力耦合分析,明确实际顶推过程中最不利工况下结构自重以及温度应力的组合作用对施工安全及稳定性的影响。

国内外学者^[1-4]对温度场理论试验及现场实测数据进行研究发现:钢箱梁温度梯度的产生主要受桥梁所在地理位置、大气环境、辐射强度及选用材料的热力学性能等因素的影响。在日照条件下,钢箱梁竖向温度分布会发生变化,钢箱梁顶板受到太阳光照直射,温度迅速上升;底板受太阳辐射较小而升温缓慢;因此,导致钢箱梁顶底板产生竖向温差。张玉平等^[5]通过对一座大跨度钢箱梁桥进行长期现场监测,获取了翔实的温度场数据。结果表明,规范中规定的竖向温度梯度模型与实测结果存在较大偏差,特别是在太阳辐射剧烈变化的晴天以及有云天气情况下。顾瑞海等^[6]为研究寒冷地区钢箱组合梁桥温度梯度模式,选取山东某钢箱组合梁桥开展12个月的温度监测,提出的寒冷地区温度梯度模式标准值高于现行规范中取值,在设计计算时应根据当地气象资料及结构类型等因素进一步确定。赵国云等^[7]为获得沥青铺装高温摊铺时钢箱梁温度分布特征,通过数据分析和模拟计算得到钢箱梁最不利温度梯度,并建立了桥面板底部最高温度的预测公式。高婧等^[8]基于厦门天圆大桥钢箱梁连续3个月温度实测数据,分析了扁平钢箱梁温度、温差分布特征,建议设计时应结合当地气候情况考虑日照温度效应的影响。麦尔旦·开萨尔等^[9]基于温度监测数据,用函数拟合的方式描述钢箱梁太阳辐射下顶底板温差最大时的温度梯度分布模式。在最不利温度梯度模式下,利用Midas Fea NX有限元仿真软件进行最不利温度效应的仿真。综上可知,现行规范中的温度梯度模型在复杂天气条件下与实际情况偏差显著,基于历史数据归纳的标准化模型难以精确反映特定桥梁在真实环境下的瞬态热响应,当前关于耦合效应的系统性与定量化研究仍相对匮乏。现有计算方法仅考虑温度梯度的影响,结果偏保守。热力耦合分析是研究温度场与结构应力/应变场之间相互作用的一种重要数值模拟方法^[10-13]。在工程实践中,结构所处的温度环境往往并非恒定,变化的温度场会导致结构产生不均匀的热变形,而结构自身的约束则会将这些变形转化为温度应力;反之,应力场的变化也可能通过热弹性效应等方式影响温度场的分布。这种物理场之间相互影响、相互制约的过程,构成了热力耦合分析的核心内容。

钢箱梁顶板受到太阳照射时,会产生沿梁高的热传递,进而导致曲线钢箱梁产生竖向挠曲变形、横向变位及扭转变形。现创新性地考虑热传导效应的影响,开展大跨组合梁桥的顶推施工阶段热力耦合分析研究,为其工程应用及在役钢箱梁变形长期监控提供新思路。将顶推施工过程中最不利工况下构建的竖向温度梯度施加到有限元模型中,分析钢箱梁在温度效应作用下的应力及变形情况,该分析为准确揭示日照、骤冷等复杂环境温变作用下结构内部的温度分布、温度应力演化及最终受力性能提供理论依据,为大跨径结构安全施工提供保障。

1 热力耦合分析理论

温度应力包括温度自应力与温度次应力,计算时做如下假定:钢材是均质、各向同性、线弹性的;温度作用下钢箱梁结构变形极小;钢材的热力参数是常量^[11]。温度梯度的方程为T(y),由图1可得到梁截面各点的温度自由变形ε_T(y)及服从的最终变形ε_f(y)的计算公式如下。

(1)$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{\epsilon }}_{\mathrm{T}}\left(\mathit{y}\right)={\mathit{a}}_{\mathrm{s}}\mathit{T}\left(\mathit{y}\right)\\ {\mathit{\epsilon }}_{\mathrm{f}}\left(\mathit{y}\right)={\mathit{\epsilon }}_{0}+\mathit{\psi }\mathit{y}\end{array}\right.$

式(1)中:ε₀为初始位置应变值;ψ为单元的变形曲率;y为任意竖向坐标;a_s为钢材线膨胀系数。

图1中的阴影部分指的是ε_T(y)和ε_f(y)之差,由结构自身内部约束产生,即

(2)ε_σ(y)=ε_T(y)-ε_f(y)=a_sT(y)-(ε₀+ψy)

由此产生的应力即为温度自应力,其表达式为

(3)σ_s₍_y₎=E_sε_σ(y)=E_s[α_sT(y)-(ε₀+ψy)]

箱梁截面上的荷载为

(4)N=E_σ∫_hε_σ(y)b(y)dy=E_s∫_h[α_st(y)-ε₀-ψy]b(y)dy=E_s[α_s∫_ht(y)b(y)dy-ε₀∫_hb(y)dy-ψ∫_hyb(y)dy]

(5)M=E_s∫_hε_σ(y)b(y)(y-y_c)dy=E_s∫_h[a_st(y)-ε₀w(y)]b(y)(y-y_c)dy=E_s[a_s∫_ht(y)b(y)(y-y_c)dy-ε₀∫_hb(y)(y-y_c)dy]-w∫_nb(y)(y-y_c)dy

式中:E_s为弹性模量;b(y)为y位置梁宽;y_c为梁高中线位置;N为轴力;M为弯矩。

对于任意截面而言,内力之和为0,即N=0,M=0,且有

(6)∫_hb(y)dy=A

(7)∫_hb(y)dy=Ay_c

(8)∫_hb(y)(y-y_c)ydy=0

(9)∫_hb(y)(y-y_c)ydy=∫_hb(y)y²dy-∫_hb(y)yy_cdy=I_b-∫_hb(y)yy_cdy=I_g

式中:A为钢箱截面面积;I_b为截面面积对基准轴的转动惯量;I_g为截面面积对重心轴线的转动惯量。

由式(3)~式(8)可以推导出

(10)ε₀A+ψAy_c=a_s∫_ht(y)b(y)dy

(11)ψI_g=a_s∫_ht(y)b(y)(y-y_c)dy

(12)ε₀=$\frac{{\mathit{a}}_{\mathrm{s}}}{\mathit{A}}$∫_ht(y)b(y)dy-ψ_cy_c

(13)ψ=$\frac{{\mathit{a}}_{\mathrm{s}}}{{\mathit{I}}_{\mathrm{g}}}$∫_ht(y)b(y)(y-y_c)dy

如果已知温度梯度分布曲线,则可以通过式(11)和式(12)求得ε₀、ψ,代入式(2)即可求出梁截面温差效应诱导的自应力。

根据耦合机制的不同,热力耦合分析方法主要可分为两类:直接耦合法与顺序耦合法。直接耦合法通过建立统一的控制方程,在同一求解步内同时求解温度与应力场变量,适用于耦合效应强烈的物理过程。顺序耦合法先将热载荷作用下的温度场作为已知条件进行独立求解,继而将其以体载荷的形式施加于结构模型上进行应力计算,其在许多工程问题中因计算效率较高而得到广泛应用^[14-18],结合本文研究对象,拟采用顺序热力耦合方法开展研究。

2 依托工程概况

以河南省沿黄高速公路武陟至济源段,跨沁河特大桥项目为工程背景,桥梁全长4 604.8 m,全宽34.09 m。跨沁河钢梁采用2 m×5 m×80 m的连续钢混组合梁。钢箱梁现场实拍图如图2所示,上部结构横断面布置情况如图3所示。

钢梁上部槽形钢梁整体上由顶板、腹板、底板、跨中横梁、支点横梁、腹板加劲肋、底板加劲肋组成,梁高4.3 m,单幅双主梁。其中:原方案中顶板板厚30~60 mm,顶宽0.9~1.4 m;腹板板厚12~18 mm;底板板厚26~40 mm。采用Q345qD钢材。腹板上布置有竖向及水平向加劲肋,竖向加劲肋断面形式为板式,水平向加劲肋断面形式为板式,在受压区纵向连续布置。

项目位于河南省焦作市,地处北纬35°附近,属暖温带大陆性季风气候。受太行山山脉地形影响,气候变化较明显,夏季极端高温显著,一年中最热月份为7月,极端最高气温可达40 ℃以上,极端最低气温可达-15 ℃。昼夜温差较大,在20 ℃以内。

3 有限元模型建立

3.1 模型尺寸

跨沁河主梁采用2 m×5 m×80 m的连续钢混组合梁,采用ABAQUS有限元软件进行建模分析。导梁长55 m,梁体及导梁用实体单元建立,网格大小为200 mm,80 m跨钢箱梁及导梁有限元模型如图4和图5所示。

3.2 材料特性

全桥有限元模型采用Q345钢材,弹性模量2.06×10⁵ MPa,容重78.5 kN/m³,泊松比0.3,膨胀系数1.2×10^-5,导热系数50 W/(m·℃),比热460 J/(kg·℃)。钢箱梁材料为Q345低合金高强度结构钢,屈服强度f_y=335 MPa,极限抗拉强度f_u=470 MPa。根据规范^[19],钢梁简支段挠度取值范围≤L/400,外伸悬臂端挠度取值范围≤L/355,其中L为梁体跨度。

3.3 施工阶段划分

顶推施工前,将钢箱梁与导梁焊接为整体;整体顶推过程中,该钢箱梁桥顶推分为5个工况,如表1所示,总顶推距离为388.85 m。

经分析可知,工况三最大前悬臂80 m,为顶推施工过程中最不利工况,如图6所示。

3.4 荷载及边界条件

未考虑自重及施工阶段荷载的影响,初始荷载取整体桥梁自重的1.3倍,即钢箱梁0.025 MPa/mm²、导梁0.015 MPa/mm²,均匀施加在顶板表面。

各阶段间采用焊接,故在ABAQUS采用(Tie)绑定约束模拟。在钢箱梁尚未顶推到位过程中,钢箱梁底板仅靠自重作用在顶推装置和支座垫块上。每个接触点处有3个平动自由度用U表示,3个转动自由度用UR表示。阶段1:U1=0、U2=0、U3=0,UR1=0、UR2=1、UR3=1;阶段2:U1=1、U2=0、U3=1,UR1=1、UR2=1、UR3=1;阶段3:U1=1、U2=0、U3=0,UR1=0、UR2=1、UR3=1。

3.5 模型验证

为确保所建有限元模型能准确有效模拟实际钢箱梁在温度梯度作用下的热传导效应,选取依托工程最不利工况三监控结果进行模型验证,为准确得到主梁关键位置温度数据,在主梁跨中横断面位置处布设温度测点。钢箱梁外侧共设置16个温度测点。以横桥向为x轴坐标、竖向高度值为y轴坐标、顺桥向为z轴坐标,其中测点8、测点9位于钢箱梁顶板对应y值为3.87 m,测点1~测点7和测点10~测点16分别位于顶板到底板间的腹板外侧,对应y值为0 m和3.87 m。

将日照等温变作用下的实测温度、变形数据与模型在相同工况下的模拟结果进行对比分析,如图7所示。由图7可知,主梁腹板应力与实测数据基本吻合,最大相对误差为4.7%,进一步验证了模型的可靠性和适用性。

4 顶推过程热力耦合分析

4.1 主梁结果

4.1.1 腹板应力-温度结果

温度场温度设置为20 ℃,均匀施加在钢箱梁主梁和导梁的顶板(竖桥向),得到各测点位置同一时间的温度变化情况如图8所示,进而绘制出腹板不同高度温度变化图如图9所示。

如图9所示,在同一时间段内,距离顶板较近的腹板区域内的温度变化较为显著,而距离顶板较远的腹板区域温度相对较低,温度上升速率也较缓慢,主要原因为顶板受太阳直接辐射作用温度迅速升高;底板未受太阳直射,主要通过顶板的热传导作用而缓慢升温。随着热传导时间增加,腹板顶部与底部之间的温差逐渐减小,最终达到20 ℃左右。在升温过程中,腹板不同高度位置处的应力结果存在明显差异;靠近顶板的区域由于温差较大,应力较高,应力变化幅度也较大;远离顶板的区域温差较小,温度应力水平较低,应力变化幅度较为平缓。

进一步分析表明,这种不均匀的温度分布及应力变化幅度会对主梁的整体受力性能产生不利影响。在温度应力较大的区域,可能出现局部应力集中,长期作用可能引起钢材疲劳损伤,进而影响钢箱梁的使用寿命与结构安全。为进一步考虑此类非均匀温度荷载的影响,选取腹板应力最大的底部位置(测点10处)作为研究对象,其温差与应力关系如图10所示。

如图10所示,在0~0.1 s阶段,腹板底部(测点10)的温差从0 ℃增至14.21 ℃时,腹板应力由244.7 MPa相应上升至273.4 MPa,增幅约为11.7%;在0.1~0.2 s阶段,温差由14.21 ℃继续升至15.55 ℃,应力则由273.4 MPa增至275.7 MPa,达到最大值。此后,随着腹板温差的逐步减小,应力亦随之下降,最终降至最小值237.9 MPa。整体来看,在热传导作用下,腹板底部与顶部温差逐渐减小,对应应力变化情况大致可分为3个阶段,如表2所示。

第一阶段:钢箱梁腹板处于显著的竖向温度梯度作用下。由于太阳直射,腹板顶部温度迅速升高,而底部温度相对较低,因而在腹板顶、底部形成了温差。进而引起温度应力,腹板应力随温差的增大而快速上升。当温差达到最大值15.55 ℃时,腹板上部因钢材热膨胀效应显著,呈现突出的应力集中现象,腹板底部1 #测点处应力亦达到峰值275.7 MPa。

该阶段应力增长速率较快,表明热传导初期竖向温度梯度对钢箱梁受力性能有显著影响;第二阶段:随着时间增加,腹板顶部的热量由于热传导效应持续向下传递,使得上、下部分间温差逐步减小。在此过程中,由初始温度梯度所引起的附加温度应力相应降低,腹板应力随之从峰值开始逐渐回落。该阶段钢箱梁在非均匀温度场作用下发生应力重分布,结构逐渐由温度荷载主导的受力状态向稳定状态过渡;第三阶段:当结构整体趋于热平衡时,腹板上、下部温差进一步减小至较低水平,由温度不均所引起的局部应力集中现象得到明显缓解;腹板应力逐渐稳定于约237.9 MPa,主梁变形也趋于稳定。

根据上述3个阶段分析结果可知,竖向温度梯度对钢箱梁腹板应力的影响表现出显著的时间依赖性。在升温初始阶段,由于腹板顶部受热不均匀,应力迅速集中并达到峰值;随着热传导的持续进行,应力逐步重分布并随之下降;最终当结构进入热平衡状态时,应力趋于稳定并维持在较低水平。该过程揭示了钢箱梁在日照温差作用下的应力变化规律,为同类工程的设计与施工提供了理论依据。在实际工程中,应充分考虑温度梯度对钢箱梁受力性能的影响,通过优化结构设计并改进施工工艺,以保障结构的安全与长期耐久性。

4.1.2 腹板温度分布结果

基于最小二乘法原理,结合腹板温度沿高度方向的分布规律(图9),将同一时刻腹板沿不同高度(以测点1~测点7表征)的温度分布结果,采用二次函数x=ay²+by+c进行拟合。x为温度值,y为腹板高度坐标。拟合结果如表3所示。

通过进一步分析不同时间点对应公式中的系数a、b,发现其与热传导时间t之间存在联系。基于此,建立关于时间t的函数模型,并将不同时刻的a、b值代入该模型进行求解。

将不同时间点t对应的系数a离散数据点进行非线性函数拟合,获得了a与t的函数关系式。该关系式拟合优度良好(R²=0.997),能够对系数a实现准确预测。该结果反映了钢箱梁腹板温度分布函数的时变特征,为深入揭示钢箱梁在日照温差作用下的受力性能演变规律提供了参考。拟合得到的关于a的函数关系如图11所示。

同理,对系数b进行非线性函数拟合,可得到b与t的函数关系式,该关系式拟合优度良好(R²=0.958),如图12所示。

由于常数c浮动较小,故取平均值20.77。基于拟合得到的a、b函数关系式以及c的平均值,可以得到腹板在不同时刻的温度沿腹板不同高度位置的分布函数,即

(14)x=0.066t^-1^.⁰⁴⁶y²-1.982t^-0^.⁶⁵⁹y+20.77

为进一步明确温度沿腹板不同高度位置的分布对腹板最大应力的影响规律,分别求出不同时刻t的函数x对应的自变量y(腹板高度)的积分值ΔT(t, y)。如图13所示。

即

(15)ΔT(t,y)=${\int }_{\mathit{y}\left(1\right)}^{\mathit{y}\left(\mathit{h}\right)}${x(t,y)-x[t,y(1)]}dy

式(15)中:y(1)和y(h)为图9中测点1 #和测点7的竖向位置坐标值,分别为0 m和3.87 m(h=3.87),代入后则积分值ΔT(t, y)可用式(16)表示为

(16)ΔT(t,y)=${\int }_{1}^{\mathit{h}}$(0.066t^-1^.⁰⁴⁶y²-1.982t^-0^.⁶⁵⁹y-0.066t^-1^.⁰⁴⁶+1.982t^-0^.⁶⁵⁹)dy

以测点10为例,得出不同积分值对应的应力结果,如表4所示。

通过对表4数据进行非线性拟合得到测点10不同积分值ΔT对应的应力σ函数关系,拟合优度良好(R²=0.998),如图14所示。

即

(17)σ=38.86${\mathrm{e}}^{\frac{\mathrm{\Delta }\mathit{T}}{208.88}}$+112.05

根据该温度分布函数结果,可以得到钢箱梁腹板在日照下的温度变化情况,从而得到对应的应力值,为钢箱梁顶推施工热力耦合分析以及精细化结构分析提供依据。热力耦合作用下各工况主梁腹板应力理论值与现场实测值对比结果如图15所示。

由图15可以看出,在各工况下,钢箱梁主梁腹板应力的模拟值与现场监测值在变化趋势上基本一致,理论值与实测值误差最大为5.8%,表明所建立有限元模型能够较好地反映腹板实际应力分布特征。

4.2 导梁结果

4.2.1 导梁前端位移-温度结果

在导梁最前端腹板同样布置了测点1~测点5 以采集温度数据,并在钢箱梁导梁顶板(竖桥向)均匀施加20 ℃的温度场,以模拟日照作用。结果表明,在同一时间段内,距导梁顶部较近的测点(如测点4、测点5)温差变化较为显著;而距离较远的测点(如测点1、测点2)温差变化相对较小,且温度上升速率较低。该现象主要源于导梁顶部直接受“热源”影响,温度迅速升高,而底部热量则依赖热传导方式缓慢累积,从而形成沿竖向的显著温度梯度。

为探究竖向温度梯度对导梁应力与变形的影响,采用非线性拟合方法对其腹板温度场数据进行处理。根据各测点温度数据构建以时间t与高度y为变量的导梁腹板温度分布函数ΔT。该函数能够精确表征导梁腹板在不同时刻与不同高度处的温度变化规律,如图16所示。

由图16结果可知,导梁在竖向温度梯度作用下的应力和变形发展呈现明显的时空分布特征:同一时段内近顶板处温差大于远顶板处。升温演化过程可分为3个阶段:升温初期顶部温度迅速升高导致应力急剧增大;随后,热传导使温差减小,应力逐步释放;最后,结构进入热平衡稳态,应力维持在较低水平。

在设计阶段,可通过模拟不同时刻的温度分布,评估导梁在日照温差作用下的受力性能,进而实现结构设计的优化。在施工阶段,该函数有助于对施工过程中的温度变化进行有效控制,从而保障导梁的施工质量与长期安全。将导梁位移随温差变化图汇总于图17。

由图17知,导梁在竖向温度梯度作用下的位移结果与温差呈现明显的相关性。当温差由初始0 ℃增至0.1 s时的9.61 ℃时,位移从-0.51 m变化至-0.71 m,变化幅度为0.20 m,表现出负向增大趋势。在0.1~0.2 s阶段,温差由9.61 ℃降至6.22 ℃,位移则由-0.71 m进一步增至-0.73 m,达到该阶段负向位移的峰值。随着热传导作用的持续,导梁温差自0.2 s起逐渐减小,位移亦随之逐步恢复。在0.2~1 s时段内,温差从6.22 ℃持续下降至0.24 ℃,位移则从-0.73 m回升至-0.63 m,变化幅度为0.10 m。此后,在1~2 s阶段,温差继续由0.24 ℃降至0.02 ℃,位移由-0.63 m变为-0.56 m,变化幅度为0.07 m;在2~3 s阶段温差由0.02 ℃降至0 ℃,位移由-0.56 m恢复至-0.53 m,变化幅度为0.03 m;在3~5 s阶段温差基本稳定为0 ℃,位移由-0.53 m缓慢恢复至-0.51 m,变化幅度为0.02 m。最终,当结构整体趋于热平衡状态,温差接近0 ℃时,位移稳定于-0.51 m左右,接近初始状态。

4.2.2 导梁温度分布结果

根据图17所示数据,将同一时间点导梁前端沿不同高度的温度测值(以测点1~测点5表征),采用最小二乘法拟合为二次函数形式:x=ay²+by+c。其中x为温度,y为竖向高度坐标。拟合结果如表5所示。

拟合a随时间t的函数关系式如图18所示,通过将不同时间点对应的a值进行非线性函数拟合,得到了a与t的函数关系式。该关系式拟合优度良好(R²=0.982),能够准确描述a随时间的动态变化过程。当时间t从0.2 s增至2 s时,系数a呈现递减的趋势,且其衰减速率随时间增加逐渐减缓。这一变化规律与导梁在日照温差作用下的实际温度演变情况相一致,从而验证了所采用拟合方法的可靠性。基于所建立的a(t)函数关系,可根据不同时间t对系数a进行有效预测,如图18所示,进而更全面地掌握导梁温度分布中与a相关的时变特征。该成果为后续类似工程中钢箱梁温度场与应力场分析提供了有价值的参考。

拟合b随时间t变化的函数关系式如图19所示,通过将不同时间点对应的b进行非线性拟合,得到了b与t的函数关系式。该关系式拟合优度良好(R²=0.981),分析结果表明,随着时间t的增加,系数b的值同样呈现逐渐递减的趋势,其下降幅度更为平缓。基于所建立的b (t)函数关系,可根据不同时间t对系数b进行有效预测,从而更深入地掌握导梁温度分布中与b相关的时变特征。

由于常数c浮动较小,故取平均值18.95。基于拟合得到的a、b函数关系式以及c的平均数值18.95,同样可以构建出导梁在不同时刻的温度沿导梁腹板不同高度位置的分布函数,即

(18)x=0.009t^-1^.³³⁴y²+0.246t^-1^.³⁰⁰y+18.95

为进一步明确温度沿导梁腹板不同高度位置的分布对导梁最大位移的影响规律,分别求出不同时刻t的函数x对应的自变量y(导梁前端腹板高度)的积分值ΔT(t,y),结果如图20所示。

(19)ΔT(t,y)=${\int }_{\mathit{y}\left(1\right)}^{\mathit{y}\left(\mathit{h}\right)}${x(t,y)-x[t,y(1)]}dy

式(19)中:y(1)和y(h)分别为图15中测点1和测点5的竖向位置坐标值,为0 m和0.57 m(h=0.57),代入后则积分值ΔT(t,y)可用式(20)表示为

(20)ΔT(t,y)=${\int }_{1}^{\mathit{h}}$(0.009t^-1^.³³⁴y²+0.246t^-1^.³⁰⁰y-0.009t^-1^.³³⁴-0.246t^-1^.³⁰⁰)dy

以测点1为例,得出不同积分值ΔT对应的竖向位移H,结果如表6所示。

通过对表6数据进行非线性拟合得到测点1不同积分值对应的位移函数关系。该关系式拟合优度良好(R²=0.989),如图21所示。

(21)H=0.17${\mathrm{e}}^{-\frac{\mathrm{\Delta }\mathit{T}}{2.54}}$-0.71

该温度分布函数能够精确模拟与预测钢箱梁导梁在日照温差作用下的温度时变场,从而得到积分值对应的位移值。利用该函数可精确量化此时导梁沿竖桥向的温度分布,进而预测由此引发的温度应力及变形值。各工况导梁竖向位移理论值与现场实测位移值对比结果如图22所示。

图22导梁端部位移的模拟与监测对比结果表明,两者变化趋势一致,模拟结果与实测数据误差最大为8.2%,模拟结果整体上可靠反映了该部位在施工过程中的变化特征,为评估顶推阶段导梁稳定性提供了依据。

5 结论

针对热传导效应影响的钢箱梁顶推施工过程,开展热力耦合分析。通过有限元模型与现场实测数据验证相结合的方法,揭示了主梁腹板与导梁在日照温差作用下的温度分布规律及应力变形结果。研究结果如下。

(1)通过对比有限元模拟结果与现场实测数据,验证了所建分析模型具有良好的准确性与可靠性。在各工况下,主梁腹板应力模拟值与实测值误差小于5.8%;导梁端部位移误差不超过8.2%。

(2)主梁腹板处于竖向温度梯度的关键影响区域,其温度变化幅度大、速率快,致使内部形成较大的温度应力,理论计算应力达275.7 MPa,从而对整体结构的稳定性与安全构成影响。在竖向温度梯度影响下,导梁前端温度分布不均现象较为明显,其竖向位移达0.73 m。

(3)基于拟合得到的温度分布函数,可预测大跨钢箱梁结构在日照作用下的热力变化,为其顶推施工提供了理论依据;提出的温度-应力耦合分析方法,可指导类似工程的结构设计与施工控制,保障结构在复杂环境下的安全性与耐久性。

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