基于时序图神经网络与变量相关注意力模型的油井开发指标预测方法

邱凌; 董银涛; 陈龙; 种秦婉; 王俊杰; 钟志; 王浩然

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2600026

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (26) :11377-11384 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2600026

自动化技术、计算机技术

基于时序图神经网络与变量相关注意力模型的油井开发指标预测方法

邱凌 ¹^,² ,
董银涛 ¹^,² ,
陈龙 ¹^,² ,
种秦婉 ¹^,² ,
王俊杰 ¹^,² ,
钟志 ³ ,
王浩然 ⁴^,^*

作者信息 +

Oil Well Development Index Prediction Method Based on the Timing Graph Neural Network and Variable-related Attention Model

QIU Ling ¹^,² ,
DONG Yin-tao ¹^,² ,
CHEN Long ¹^,² ,
CHONG Qin-wan ¹^,² ,
WANG Jun-jie ¹^,² ,
ZHONG Zhi ³ ,
WANG Hao-ran ⁴^,^*

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摘要

针对传统油藏工程及数值模拟在指标预测方面存在所需资料复杂和适用范围狭窄等缺点,提出了一种基于时序图神经网络(timing graph neural network,T-GNN)与变量相关注意力(variable correlation attention,VCA)模型的油井开发指标预测方法。注采井网可以抽象为一种图结构,通过T-GNN分析定量表征不同时刻的井间注采动态响应关系并进行筛选,考虑油井开发指标与注入井注水指标的时间序列特征,利用VCA模型对油井产油量和含水率进行预测。M-1油田实际应用案例表明,采油量预测结果的均方根误差和决定系数分别为9.18和0.92,含水率预测结果的均方根误差和决定系数分别为2.63和0.89。该方法可以准确地预测油井产油量和含水率,对于推动智能算法在油井开发指标预测的高效应用具有重要意义。

Abstract

Conventional reservoir engineering and numerical simulation methods have drawbacks such as complex data requirements and limited applicability in production index prediction. To address these issues, a prediction method for oil well development indicators based on T-GNN (timing graph neural network) and VCA (variable correlation attention) model was proposed. The injection-production well pattern was abstracted as a graph structure. The T-GNN was employed to quantitatively characterize and screen the inter-well injection-production dynamic response relationships at different time steps. Considering the temporal sequence characteristics of oil well development indicators and injection well water injection indicators, the VCA model was used to predict oil production rate and water cut. A case study in the M-1 Oilfield demonstrates that the root mean square error and determination coefficient for oil production prediction are 9.18 and 0.92, respectively, while those for water cut prediction are 2.63 and 0.89, respectively. The proposed method can accurately predict oil production rate and water cut, which is of great significance for promoting the efficient application of intelligent algorithms in oil well development indicator prediction.

Graphical abstract

关键词

时序图神经网络 / 注采动态响应 / 变量相关注意力 / 机器学习 / 油井开发指标预测

Key words

timing diagram neural network / injection dynamic response / variable-related attention / machine learning / oil well development index prediction

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邱凌, 董银涛, 陈龙, 种秦婉, 王俊杰, 钟志, 王浩然. 基于时序图神经网络与变量相关注意力模型的油井开发指标预测方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(26): 11377-11384 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600026

QIU Ling, DONG Yin-tao, CHEN Long, CHONG Qin-wan, WANG Jun-jie, ZHONG Zhi, WANG Hao-ran. Oil Well Development Index Prediction Method Based on the Timing Graph Neural Network and Variable-related Attention Model[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(26): 11377-11384 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600026

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近年来,人工智能技术逐步渗透并广泛应用于石油工业领域,推动油田开发迈入信息化与智能化协同发展的新阶段^[1]。在油田开发的全流程中,积累了规模庞大且形式多样、结构复杂的历史生产数据。面对如此庞大且复杂的数据体系,传统的分析与预测方法已难以满足实际需求,亟须构建一套具备智能化的数据分析与预测体系,以提升油田开发的科学决策能力和管理水平^[2]。中国目前相关研究以时序预测为主,变量相关性挖掘不深,油井开发指标预测方法落后且适配性不足。

图结构作为一种有效刻画实体间复杂关联关系的数据模型,凭借其由顶点与边组成的天然属性,能够直观且高效地表达多元复杂数据中的内在联系。在数据科学与人工智能领域,图神经网络(graph neural networks,GNN)作为基于图结构的深度学习方法,展现出卓越的特征提取能力和拓扑信息挖掘能力,能够处理复杂的空间依赖关系及大规模数据集,已在社交网络、生物信息学、推荐系统等多个领域取得显著成果^[3-8]。其中,图注意力网络(graph attention network,GAT)通过引入邻居节点的注意力机制,赋予不同邻居差异化权重,有效处理不规则且复杂的图结构,在引文网络等基准测试中表现优异,显著提升了模型的表达能力与泛化性能^[9]。

另一方面,Transformer架构基于自注意力机制(self-attention),突破了传统循环神经网络(recurrent neural network,RNN)在序列建模中的顺序依赖限制,实现了高效的并行计算与训练,已成为自然语言处理、计算机视觉等领域的核心技术^[10-11]。针对注意力机制的持续优化,前人提出了多种改进型Transformer模型,旨在增强其时间依赖性建模能力及多维特征捕捉能力^[12-14]。然而,关于Transformer在时间序列数据中捕获长短期依赖关系的有效性,学术界尚存争议^[15]。现有方法通常将时间步嵌入为混合通道标记并应用注意力机制,但常忽视多变量间复杂相关性的深入建模。为此,部分研究引入基于相互信息的多元相关性建模方法,以更准确揭示变量间内在联系^[16-18]。尤其是可变相关Transformer通过引入可变相关注意力(variable correlation attention,VCA)模块,充分利用多时间序列(multivariate time series,MTS)数据中的滞后相关性,实现了对变量间综合相关性的精准捕获,显著提升了模型预测能力^[19]。

在油田开发数据分析与预测领域,现有研究多聚焦于构建预测模型以解决生产指标的时序预测问题^[20-26]。然而,对于大型油田而言,井数众多且生产周期长,数据维度高且影响因素复杂多样,尤其注采井之间的动态响应受井网空间结构特征的显著影响。多数深度学习模型仅关注数据的时间序列特性,忽视数据间固有的空间结构特征,导致模型表征能力不足,进而影响预测的准确性与可靠性。

鉴于此,现提出一种基于时序图神经网络与变量相关注意力机制相结合的油井开发指标预测方法。该方法以井网结构作为图神经网络的基础,利用图结构有效表达井间的空间关系,结合变量注意力机制对注采井组数据进行筛选,建立注入井注水量与采油井产油量及含水率之间的内在联系,充分融合空间结构特征与时序动态信息。将时空间特征进行深度融合,引入变量相关注意力机制,精准捕捉滞后关联,以期为油田开发动态分析、生产优化与科学决策提供可靠的支撑,助力油田智能化信息化建设落地。

1 理论基础

1.1 图神经网络

在图结构中,每个节点的定义由自身特征和相邻节点特征共同决定。图神经网络的目标是学习一个状态向量h_v,该向量包含了节点的邻居信息,可用于生成输出节点标签。状态向量h_v用于描述节点的状态,融合了自身与邻居的特征,由局部传递函数f计算,函数f是局部信息聚合函数,通过融合节点自身、连边、邻居状态和邻居特征,实现节点状态的迭代更新,让节点记住邻居的信息。输出向量o_v是由状态向量h_v和节点特征x_v经输出函数g生成,函数g是输出映射函数,基于节点的聚合状态和自身特征,生成最终的预测结果,完成节点级任务。状态向量和输出向量的定义分别为

(1)h_v=f(x_v,x_co[_v_],h_ne[_v_],x_ne[_v_])

式(1)中:h_v为节点v的状态向量;f为局部传递函数;x_v为节点v的自身特征;x_co[_v_]为节点v的连边特征;h_ne[_v_]为节点v的邻居节点状态向量;x_ne[_v_]为节点v的邻居节点自身特征。

(2)o_v=g(h_v,x_v)

式(2)中:o_v为节点v的输出向量;g为输出映射函数。

图神经网络从局部节点交互到全局图级聚合的过程,是实现对图结构数据全局建模的关键步骤。将所有节点的状态向量、输出向量、特征向量等全局聚合,式(1)和式(2)可表示为

(3)H=F(H,X)

式(3)中:H为所有节点状态向量的集合;F为对所有节点的局部传递函数进行全局聚合;X为所有节点自身特征的集合。

(4)O=G(H,X_N)

式(4)中:O为节点v的输出向量;G为对所有节点的局部输出映射函数进行全局聚合;X_N为目标节点的特征集合。

图神经网络通过迭代方式,让节点不断融合自身与邻居的信息,从而捕捉图的拓扑结构和节点特征的全局依赖关系。对于任意初始状态H⁰,该迭代过程会以指数形式快速收敛,保证模型能高效学习到图的有效表示,为后续的输出预测提供可靠的状态基础,状态向量迭代计算的核心公式为

(5)H^t⁺¹=F(H^t,X)

式(5)中:H^t为第t轮迭代时,所有节点的状态向量集合。

损失函数用于衡量模型预测结果与真实标签的差异,通过梯度下降优化模型参数,使预测结果更接近真实值,指导图神经网络的训练过程。

(6)

$\mathit{l}\mathit{o}\mathit{s}\mathit{s}=\frac{1}{\mathit{P}}\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{P}}\left(\mathit{t}\right.{\mathit{v}}_{\mathit{i}}-\mathit{p}{\mathit{v}}_{\mathit{i}}{)}^{2}$

式(6)中:loss为损失函数;P为样本数量;tv_i为节点输出的真实值;pv_i为节点输出的预测值。

图神经网络的学习过程以梯度下降法为核心,具体实施步骤可表述为:首先,依据式(1)对状态向量h_v进行t轮迭代更新,直至其逼近式(3)的定点解H(t)≈H;其次,借助损失函数求解权重W的梯度;最后,基于所得梯度完成对权重W的更新。

1.2 变量相关注意力

变量相关注意力(variable correlation attention,VCA)由滞后互相关计算和分数聚合组成。滞后互相关计算的学术推导,核心是将相关概念与特征维度的查询、键操作结合。根据随机过程理论,对于任何实数离散时间序列{x_t},其自相关系数R_x_,_x₍_τ₎可按式(7)计算,它衡量序列在滞后τ时与自身的相关性,是时间序列分析的基础工具。

(7)

${\mathit{R}}_{\mathit{x},\mathit{x}\left(\mathit{\tau }\right)}=\underset{\mathit{L}\to \mathit{\infty }}{\mathit{l}\mathit{i}\mathit{m}}\frac{1}{\mathit{L}}\sum _{\mathit{\tau }=1}^{\mathit{L}}{\mathit{x}}_{\mathit{t}}{\mathit{x}}_{\mathit{t}-\mathit{\tau }}$

式(7)中:x_t_-_τ为时间序列在t-τ时刻的取值。

对于特征维度的查询Q=[q₁, q₂, …, q_N]和键K=[k₁, k₂,…, k_N],其中q_i,k_j∈R^T×1,T为时间维度,变量i的自相关近似为

(8)

${\mathit{R}}_{{\mathit{q}}_{\mathit{i}},{\mathit{k}}_{\mathit{i}\left(\mathit{\tau }\right)}}=\sum _{\mathit{\tau }=1}^{\mathit{T}}({\mathit{q}}_{\mathit{i}}{)}_{\mathit{t}}({\mathit{k}}_{\mathit{i}}{)}_{\mathit{t}-\mathit{\tau }}={\mathit{q}}_{\mathit{i}}\mathit{☉}\mathit{R}\mathit{O}\mathit{L}\mathit{L}({\mathit{k}}_{\mathit{i}},\mathit{\tau })$

式(8)中:R_{q_i,k_i(τ)}为沿时间维度移动的k_i元素;☉为哈达玛积;(q_i)_t为第i维查询序列在当前时间t的取值; (k_i)_t_-_τ为第i维键序列滞后τ时间步的取值;ROLL(k_i, τ)为将时间序列沿时间轴向后滚动移位τ个步长。

变量i和j之间的滞后互相关为

(9)LAGGED-COR(q_i,k_j)=q_i☉ROLL(k_j,τ),τ∈[1,T]

式(9)中:LAGGED为滞后性;COR为互相关性;ROLL为时序滚动移位算子。

通过这种方式将传统时间序列的自相关/互相关概念,拓展到深度学习的“查询-键”特征交互中。可计算不同变量对在不同滞后长度下的互相关性,用于捕捉特征间的时序依赖关系,是时序建模中挖掘长期依赖的关键技术之一。

为得到变量i和j之间的总相关性,需对不同滞后τ(从1到T)的相关性分数进行聚合,引入可学习参数λ=[λ₁, λ₂, …, λ_T]以更准确地刻画滞后相关的影响。

(10)

$\mathit{C}\mathit{O}\mathit{R}({\mathit{q}}_{\mathit{i}},{\mathit{k}}_{\mathit{j}})=\sum _{\mathit{\tau }=1}^{\mathit{T}}{\mathit{\lambda }}_{\mathit{i}}{\mathit{R}}_{{\mathit{q}}_{\mathit{i}},{\mathit{k}}_{\mathit{j}}\left(\mathit{\tau }\right)}$

最终,VCA对学习到的多元相关性矩阵A∈R^N^×^N的每一行执行Softmax函数归一化操作,并结合值向量得到输出为

(11)VCA(Q,K,V)=Softmax[COR(Q,K)]V

式(11)中:V为值矩阵。

1.3 MTS相关性分析

相关性分析就是针对两个或多个变量间的相互依存关系的定量评价,以此来衡量变量间的相关程度与方向,进而挖掘出变量之间的内在联系。相关系数是用于衡量两个变量相关程度的指标,像Pearson相关系数就专门用于衡量两个变量之间的线性相关程度。假设有n组关于变量a和b的数据对(a_q, b_q),那么Pearson相关系数的计算公式为

(12)

$\mathit{r}=\frac{\sum _{\mathit{q}=1}^{\mathit{n}}\left({\mathit{a}}_{\mathit{q}}-\frac{1}{\mathit{n}}\sum _{\mathit{q}=1}^{\mathit{n}}{\mathit{a}}_{\mathit{q}}\right)\left({\mathit{b}}_{\mathit{q}}-\frac{1}{\mathit{n}}\sum _{\mathit{q}=1}^{\mathit{n}}{\mathit{b}}_{\mathit{q}}\right)}{\sqrt{\sum _{\mathit{q}=1}^{\mathit{n}}{\left({\mathit{a}}_{\mathit{q}}-\frac{1}{\mathit{n}}\sum _{\mathit{q}=1}^{\mathit{n}}{\mathit{a}}_{\mathit{q}}\right)}^{2}}\sqrt{\sum _{\mathit{q}=1}^{\mathit{n}}{\left({\mathit{b}}_{\mathit{q}}-\frac{1}{\mathit{n}}\sum _{\mathit{q}=1}^{\mathit{n}}{\mathit{b}}_{\mathit{q}}\right)}^{2}}}$

式(12)中:r为Pearson相关系数;a、b为变量;a_q、b_q为变量数据对;q为数据对序号;n为数据对个数。

针对水驱油藏注采井流量,可将各采油井产油量与注入井注水量视为多变量时间序列,借助Pearson相关系数开展相关性分析。基于式(12),能够推导出适用于多口注采井流量的MTS相关性分析公式为

(13)

${\mathit{R}}_{\mathit{i}\mathit{j}}=\frac{\sum _{\mathit{t}=1}^{\mathit{N}}\left({\mathit{y}}_{\mathit{i},\mathit{t}}-\frac{1}{\mathit{N}}\sum _{\mathit{t}=1}^{\mathit{N}}{\mathit{y}}_{\mathit{i},\mathit{t}}\right)\left({\mathit{e}}_{\mathit{j},\mathit{t}}-\frac{1}{\mathit{N}}\sum _{\mathit{t}=1}^{\mathit{N}}{\mathit{e}}_{\mathit{j},\mathit{t}}\right)}{\sqrt{\sum _{\mathit{t}=1}^{\mathit{N}}{\left({\mathit{y}}_{\mathit{i},\mathit{t}}-\frac{1}{\mathit{N}}\sum _{\mathit{t}=1}^{\mathit{N}}{\mathit{y}}_{\mathit{i},\mathit{t}}\right)}^{2}}\sqrt{\sum _{\mathit{t}=1}^{\mathit{N}}{\left({\mathit{e}}_{\mathit{j},\mathit{t}}-\frac{1}{\mathit{N}}\sum _{\mathit{t}=1}^{\mathit{N}}{\mathit{e}}_{\mathit{j},\mathit{t}}\right)}^{2}}}$

式(13)中:i、 j为采油井和注入井序号;R_ij为第i口采油井产油量与第j口注入井注水量之间的Pearson相关系数;y_i_,_t为第i口采油井t时刻的产油量,m³/d;e_j_,_t为第j口注入井t时刻的注水量,m³/d;t为时间序号;N为总时间步数。

为提升机器学习模型训练的稳定性与产量预测结果的合理性,可借助MTS相关性分析结果对水驱油藏注采井流量数据进行优选。根据Pearson线性相关程度评价标准,结合式(13)计算得出的Pearson相关系数,可推导得到采油井流量相关性分析公式为

(14)

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{M}}_{\mathit{i}}=\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}\left(\left|{\mathit{R}}_{\mathit{i}1}\right|,\left|{\mathit{R}}_{\mathit{i}2}\right|,\dots,\left|{\mathit{R}}_{\mathit{i}{\mathit{k}}_{\mathit{i}}}\right|\right)\\ {\mathit{M}}_{\mathit{j}}=\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}\left(\left|{\mathit{R}}_{1\mathit{j}}\right|,\left|{\mathit{R}}_{2\mathit{j}}\right|,\dots,\left|{\mathit{R}}_{\mathit{j}{\mathit{k}}_{\mathit{p}}}\right|\right)\\ \mathit{I}=\left\{\mathit{a}\right|{\mathit{M}}_{\mathit{a}}\ge 0.3,{\mathit{M}}_{\mathit{a}}\in \{{\mathit{M}}_{1},{\mathit{M}}_{2},\dots,{\mathit{M}}_{{\mathit{k}}_{\mathit{i}}}\}\}\\ \mathit{P}=\left\{\mathit{\beta }\right|{\mathit{M}}_{\mathit{\beta }}\ge 0.3,{\mathit{M}}_{\mathit{\beta }}\in \{{\mathit{M}}_{1},{\mathit{M}}_{2},\dots,{\mathit{M}}_{{\mathit{k}}_{\mathit{p}}}\}\}\end{array}\right.$

式(14)中:M_i为第i口采油井与所有注入井Pearson相关系数绝对值的最大值;M_j为第j口注入井与所有采油井Pearson相关系数绝对值的最大值;R_ij为第i口采油井产油量与第j口注入井注水量之间的Pearson相关系数;k_i、k_p为注入井和采油井总数;I、P为优选后的注入井和采油井序号集合;α、β为优选后的注入井和采油井序号。

式(14)对应的注采井流量数据优选流程,能够保证单口采油井(或注入井)的流量,至少与一口注入井(或采油井)的流量存在中度及以上线性相关关系,助力机器学习模型有效挖掘井间流量的依赖关联。

2 模型框架

将油藏生产区域抽象为图结构,注采井被视为图中的节点,节点间的连通关系映射为边,且通过边特征对井间连通性进行参数化,进而构建注水井至采油井的连接网络。该图结构不仅反映了油藏中各井的空间分布,还准确刻画了井间的动态交互关系。鉴于注采井在不同生产时间点的动态特性存在显著差异,图神经网络模型的特征参数需随时间动态调整,因此针对每一开采时间点构建对应的图结构,以确保模型能够有效捕捉油藏注采系统的时变特征和动态演化规律。

在某一特定开采时间点,注水井节点的输入特征包括当前注水量、累计注水量、井位信息、所在区域的空间位置特征。这些特征全面反映了注水井的生产状态及其历史影响,体现了注水过程的时空动态。相应地,采油井节点的输入特征涵盖当前产液量、累计产液量、井位信息、所在区域的位置特征,充分体现了采油井的动态响应和空间属性。通过这种细致的节点特征设计,模型能够准确捕捉注采井的时空特性及其相互作用。

所构建的时序图神经网络模型旨在预测各采油井的产油量和含水率,其整体架构如图1所示,主要包括图卷积网络(graph convolutional network,GCN)层、位置编码模块、Transformer编码器模块及最终的预测模块。GCN层负责从油藏图结构中提取丰富的空间特征,输入数据包括节点特征矩阵、邻接矩阵和边特征。节点特征矩阵详尽描述每口井的多维属性信息,如注水量、产油量和含水率等;邻接矩阵反映井间的连接关系,体现油藏井网的拓扑结构;边特征则参数化井间的连通性指标,如传导率、连通体积等,增强对井间流体动力学联系的表达能力。

GCN通过聚合节点及其邻居节点的特征实现特征更新,具体过程依托邻接矩阵定义的拓扑结构。为提升信息传递的准确性与有效性,模型引入边特征加权的消息传递机制,在邻居节点特征聚合过程中,将边特征作为权重因子调节信息传播的强度与方向,从而更精细地刻画井间的物理联系与动态影响,显著提升模型对复杂油藏注采系统的表达能力。

采油井动态系统中变量间存在显著的时滞相关性,传统时序模型通常仅在时间步维度施加注意力,忽视变量间的互依关系及滞后效应。为解决这一问题,模型引入变量相关注意力(VCA)模块,显式建模不同变量及其滞后项之间的相关性。该模块通过多尺度滞后窗口整合不同时间延迟下的变量相关性,准确刻画“注入井历史信号对采油井当前响应”的动态影响路径。此机制不仅强化了模型对时序依赖的理解,还提升了对变量交互作用的表达能力,显著优化预测的准确性与物理解释性。

3 实例应用

海上M-1油田主力区块3区馆陶组平均厚度107 m。3区储层整体属于高孔高渗,各小层渗透率极差为9,变异系数为0.58,I类储层厚度占比41%,I类储层储量占比52%,3区局部的注采井网现状如图2所示。

利用3区A、B、C 3个区块历史生产数据,根据月度日产油量和日注水量数据标签以及时间索引,提取出生产井产油量及注水井注水量的时间序列,一共提取了29组数据,每组数据有721个时间样本点,时间范围从2019年2月到2021年1月。其中,每组样本包含24个开采周期,每个周期的时间步为30 d,并包含多维时间序列特征(如日注水量、日产油量、日含水率、相对坐标等)。图3给出了B注2井实际注水量数据,图4和图5给出了B采7井实际产油量和含水率数据。日注水量、日产油量、日含水率、相对坐标等数据在单位和数量级的差异导致绝对数值大的数据在神经网络误差函数计算时占据了主导地位,导致在训练网络的过程中收敛速度相对较慢、模型不收敛,从而模型性能变差。因此,在训练过程中先对数据集进行预处理,处理数量级的差异化,再将数据归一化到(0,1)范围。

本次训练过程采用均方根误差(root mean square error)RMSE)作为损失函数,将预测值与实际值进行比较,计算公式为

(15)

$\mathit{R}\mathit{M}\mathit{S}\mathit{E}=\sqrt{\frac{1}{\mathit{n}}\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}({\mathit{y}}_{\mathit{i}}-{\widehat{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}{)}^{2}}$

式(15)中:n为总数据量;y_i为第i个样本实际值;

${\widehat{\mathit{y}}}_{\mathit{i}}$

为第i个样本预测值。

同时训练过程中基于不同的开采周期,每个样本被处理为24个图数据点,批量大小设置为8,总训练周期设置为100。并采用Adam优化器在反向传播过程中调整和更新模型参数。初始学习率设置为0.001,随着训练的进行,如果发现误差停滞或者收敛速度变慢,学习率设置自动降低,例如学习率乘以0.9。评估过程采用决定系数R²作为评估指标,R²的取值范围为[0,1],值越接近1,模型的预测值就越接近真实值,性能也就越好,R²的计算公式为

(16)

${\mathit{R}}^{2}=1-\frac{\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}({\mathit{y}}_{\mathit{i}}-{\widehat{\mathit{y}}}_{\mathit{i}})}{\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}({\mathit{y}}_{\mathit{i}}-{\mathit{y}}_{\mathit{m}}^{\mathit{a}\mathit{v}\mathit{g}})}$

式(16)中:

${\mathit{y}}_{\mathit{m}}^{\mathit{a}\mathit{v}\mathit{g}}$

为拟合真实值的平均值。

对3个井组分别开展采油井产油量和含水率时间序列与注入井注水量时间序列的相关性分析,最终得到注采井组的时序相关表,如表1、表2和表3所示。从表1、表2和表3可以看出不同井组的相关性存在差异较大,其中B井组的整体相关性更强,B注2井和B采5井的相关系数达到0.86,属于高度线性相关。经过数据筛选后,针对相关性高的注采井组系统建立预测模型。

为保障模型拟合与预测结果的稳定性,优选后的注采井组流量数据首先经过归一化与平滑化处理,以提升数据的平稳性和模型训练的数值稳定性。数据划分方面,采用时间序列预测中常用的策略,即将井组开发期最后10个月的数据作为验证集,其余数据作为训练集,确保模型具备充分的历史数据支持并能有效评估其泛化能力。数据预处理完成后,对注采井组进行VCA模型的拟合与预测,并重点分析整体相关性最高的B井组。

图6和图7展示B井组中B采5井的采油量和含水率的预测结果,采油量的RMSE和R²分别为9.18和0.92,含水率的RMSE和R²分别为2.63和0.89,证明其采油量和含水率的预测曲线与实际观测数据吻合度较高,验证模型对油藏生产动态关键特征的有效捕获,说明本文模型在预测准确性和可靠性方面表现很好。

4 结论

基于时序图神经网络与变量相关注意力(VCA)模型,创新性地融合了油藏井网的空间结构与生产动态数据,构建了能够动态调整特征参数的图神经网络模型。该方法有效捕捉了注采井之间复杂的时空交互关系及变量间的时滞相关性。相较于传统数值模拟方法,本文方法依赖的生产资料易于获取,适应性强,能够应对井数众多、开关井频繁及资料不完整等实际油藏中的挑战,具备良好的实用价值和较低的应用成本。此外,VCA机制通过多尺度滞后窗口显式建模变量间的动态影响路径,增强了模型对时序依赖和变量交互作用的表达能力,提供了更具物理解释性的预测结果,为油藏生产优化提供了坚实的技术支撑。

尽管本文方法在捕捉油藏动态响应关系方面表现优异,但仍存在若干不足。首先,模型当前主要依赖于注采流量及含水率等生产动态数据,尚未充分纳入油藏的地质物理属性,如渗透率、孔隙度及流体黏度等关键因素,限制了模型对复杂油藏非均质性的刻画能力。其次,模型对异常数据和井间突发事件的鲁棒性尚需加强,实际生产中井口状态频繁变化可能对预测准确性产生影响。此外,模型训练和预测过程对数据质量和连续性有较高依赖,数据缺失或测量误差可能导致性能下降。最后,当前模型的计算复杂度较高,在大规模油藏应用时对计算资源的需求较大,影响实际部署的效率。

未来相关研究应重点从以下几个方面进行改进:首先,融合更多维度的油藏地质和物理参数,如渗透率、孔隙度、流体黏度及岩石力学特性,提升模型对油藏非均质性和复杂物理过程的表达能力。其次,增强模型对异常生产行为和数据缺失的鲁棒性,结合异常检测与数据补全技术,提高预测的稳定性和可靠性。第三,优化模型结构与算法,提升计算效率,推动模型在大规模油藏实时生产预测中的应用。第四,探索多模态数据融合方法,结合地震、测井及生产监测数据,构建更加全面的油藏动态表征体系。最后,开展模型解释性研究,结合物理机制与深度学习,增强预测结果的可解释性和决策支持能力,促进模型在实际油藏管理中的广泛应用。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	林伯韬, 郭建成. 人工智能在石油工业中的应用现状探讨[J]. 石油科学通报, 2019, 4(4): 403-413.

[2]	Lin Botao, Guo Jiancheng. Discussion on current application of artificial intelligence in petroleum industry[J]. Petroleum Science Bulletin, 2019, 4(4): 403-413.

[3]	贾爱林, 郭建林. 智能化油气田建设关键技术与认识[J]. 石油勘探与开发, 2012, 39(1): 118-122.

[4]	Jia Ailin, Guo Jianlin. Key technologies and understandings on the construction of smart fields[J]. Petroleum Exploration and Development, 2012, 39(1): 118-122.

[5]	白铂, 刘玉婷, 马驰骋, 等. 图神经网络[J]. 中国科学: 数学, 2020, 50(3): 367-384.

[6]	Bai Bo, Liu Yuting, Ma Chicheng, et al. Graph neural network[J]. Scientia Sinica: Mathematica, 2020, 50(3): 367-384.

[7]	Gori M, Monfardini G, Scarselli F. A new model for learning in graph domains[C]// Montreal: Proceedings of the IEEE International Joint Conference on Neural Networks. Montreal: IEEE, 2005: 729-734.

[8]	Scarselli F, Gori M, Tsoi A C, et al. The graph neural net work model[J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 2009, 20(1): 61-80.

[9]	Duvenaud D K, Maclaurin D, et al. Convolutional networks on graphs for learning molecular finger prints[C]// Proceedings of the 28th Advances in Neural Information Processing Systems. Montreal: NeurIPS, 2015: 2224-2232.

[10]	Garcia V, Bruna J. Few-shot learning with graph neural networks[C]// Proceedings of the International Conference on Learning Representations. Vancouver: ICLR, 2018: 1711.04043.

[11]	Bojchevski A, Günnemann S. Deep gaussian embedding of graphs: unsupervised inductive learning via ranking[C]// Proceedings of the International Conference on Learning Representations. Vancouver: ICLR, 2018: 1707.03815.

[12]	Velickovic P, Cucurull G, Casanova A, et al. Graph attention networks[C]// Proceedings of the International Conference on Learning Representations. Vancouver: ICLR, 2018: 1710.10903.

[13]	Ashish V, Noam S, Niki P, et al. Attention is all you need[C]// Proceedings of the 31st International Conference on Neural Information Processing Systems. Red Hook: Curran Associates Inc., 2017: 6000-6010.

[14]	Wen Q S, Zhou T, Zhang C L, et al. Trans formers in time series: a survey[C]// Proceedings of the Thirty-Second International Joint Conference on Artificial Intelligence. Macao: IJCAI, 2023: 6778-6786.

[15]	Zhou H Y, Zhang S H, Peng J Q, et al. Informer: beyond efficient transformer for long sequence time-series forecasting[C]// Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence. Online: AAAI, 2021: 11106-11115.

[16]	Zhou T, Ma Z Q, Wen Q S, et al. Fedformer: frequency enhanced decomposed transformer for long-term series forecasting[C]// International Conference on Machine Learning. Baltimore: PMLR, 2022: 27268-27286.

[17]	Li S Y, Jin X Y, Xuan Y, et al. Enhancing the locality and breaking the memory bottleneck of transformer on time series forecasting[C]// Advances in Neural Information Processing Systems 32. Vancouver: NeurIPS, 2019: arXiv: 1907. 00235.

[18]	Zeng A L, Chen M X, Zhang L, et al. Are transformers effective for time series fore casting?[C]// Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence. Washington, D.C.: AAAI, 2023: 11121-11128.

[19]	Zhang Y H, Yan J. Cross former: transformer utilizing cross-dimension dependency for multivariate time series forecasting[C]// The Eleventh International Conference on Learning Representations. Kigali: ICLR, 2023: arXiv: 2302. 02537.

[20]	Nie Y Q, Nguyen N H, Sinthong P, et al. A time series is worth 64 words: long-term forecasting with transformers[C]// The Eleventh International Conference on Learning Representations. Kigali: ICLR, 2023: 2211.14730.

[21]	Yu C Q, Wang F, Shao Z Z, et al. Dsformer: a double sampling transformer for multivariate time series long-term prediction[C]// Proceedings of the 32nd ACM International Conference on Information and Knowledge Management. Birmingham: CIKM, 2023: 3062-3072.

[22]	Yang Y, Zhu Q, Chen J. Vcformer: variable correlation transformer with inherent lagged correlation for multivariate time series forecasting[C]// Proceedings of the Thirty-Third International Joint Conference on Artificial Intelligence. Jeju: IJCAI, 2024: 5335-5343.

[23]	邢明海, 陈祥光, 王渝. 应用模糊神经网络预测油田产量[J]. 计算机仿真, 2005, 22(2): 187-190.

[24]	Xing Minghai, Chen Xiangguang, Wang Yu. Oilfield output forecast using fuzzy neural network[J]. Computer Simulation, 2005, 22(2): 187-190.

[25]	Holdaway K R. Data mining methodologies enhance probabilistic well forecasting[C]// SPE Middle East Intelligent Energy Conference and Exhibition. Manama: SPE, 2013. DOI: 10.2118/167428-MS.

[26]	张方舟, 严胡勇, 杨立全, 等. 改进型灰色神经网络模型在油田产量中的应用[J]. 计算机技术与发展, 2013, 23(6): 241-244.

[27]	Zhang Fangzhou, Yan Huyong, Yang Liquan, et al. Application of improved grey neural network model to oil yields[J]. Computer Technology and Development, 2013, 23(6): 241-244.

[28]	Zhou Q, Dilmore R, Kleit A, et al. Evaluating gas production performances in Marcellus using data mining technologies[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2014, 20(1): 109-120.

[29]	武志军. Spark环境下基于数据挖掘的油田产量预测技术研究与应用[D]. 青岛: 中国石油大学(华东), 2017.

[30]	Wu Zhijun. Research and application of oilfield production forecast technology based on data mining in Spark environment[D]. Qingdao: China University of Petroleum, 2017.

[31]	Martin E, Wills P, Hohl D, et al. Using machine learning to predict production at a Peace River thermal EOR site[C]// SPE Reservoir Simulation Conference. Montgomery: SPE, 2017. DOI: 10.2118/SPE-182696-MS.

[32]	Noshi C, Eissa M, Abdalla R, et al. An intelligent data driven approach for production prediction[C]// Offshore Technology Conference. Houston: OTC, 2019. DOI: 10.4043/OTC-29243-MS.