大断面隧道上伏溶洞参数分析与沉降预测:以重遵扩容高速桐梓隧道为例

周真勇; 刘远明; 林涛; 杨昌灿; 尚潜潜; 周兵铭; 杨进飞; 道胤龙

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2600019

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (30) :13239-13248 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2600019

论文：交通运输

大断面隧道上伏溶洞参数分析与沉降预测:以重遵扩容高速桐梓隧道为例

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Parameter Analysis and Vault Settlement Prediction of Large-section Tunnels with Overlying Karst Caves: Tongzi Tunnel of the Chongqing-Zunyi Expressway

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摘要

为量化岩溶地层大断面隧道上伏溶洞对稳定性的影响,以桐梓隧道为背景,采用数值模拟与正交试验相结合的方法展开研究。首先,基于现场无溶洞段监测数据,验证了Midas GTS NX平面应变模型的可靠性。进而,设计三因素三水平正交试验,探究填充物类型(沙土、黏土、空洞)、溶洞-隧道距离(4 m、5 m、6 m)及溶洞直径(8 m、10 m、12 m)对隧道拱顶沉降与周边位移的影响规律,并基于多元线性回归建立了拱顶沉降预测模型。结果表明:填充物类型是影响拱顶沉降的最显著因素(极差Z=3.97),影响顺序为:填充物类型>溶洞-隧道距离>溶洞直径,且具有高度统计显著性;溶洞-隧道距离是控制隧道水平收敛的最关键参数;所建立的拱顶沉降预测模型精度高(R²=0.986),可为岩溶区隧道工程稳定性评估与施工控制提供参考。

Abstract

To quantify the impact of overlying karst caves on the stability of large-section tunnels in karst strata, a study was conducted based on the Tongzi Tunnel, combining numerical simulation and orthogonal experiments. First, the reliability of the Midas GTS NX plane strain model was validated using field monitoring data from the karst-free section. Subsequently, a three-factor, three-level orthogonal experiment was designed to investigate the influence of filler type (sandy soil, clay, void), cave-tunnel distance (4 m, 5 m, 6 m), and cave diameter (8 m, 10 m, 12 m) on tunnel crown settlement and surrounding displacement. A prediction model for vault settlement was established based on multiple linear regression. The results indicate that filler type is the most significant factor affecting crown settlement (range Z=3.97), with the order of influence being filler type>cave-tunnel distance>cave diameter, and it exhibits high statistical significance. Cave-tunnel distance is the most critical parameter controlling the horizontal convergence of the tunnel. The established crown settlement prediction model demonstrates high accuracy (R²=0.986), providing a quantitative reference for stability assessment and construction control in karst tunnel engineering.

Graphical abstract

关键词

大断面隧道 / 上伏溶洞 / 数值模拟 / 正交试验 / 预测模型

Key words

large-section tunnel / overlying karst cave / numerical simulation / orthogonal test / prediction model

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周真勇, 刘远明, 林涛, 杨昌灿, 尚潜潜, 周兵铭, 杨进飞, 道胤龙. 大断面隧道上伏溶洞参数分析与沉降预测:以重遵扩容高速桐梓隧道为例[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(30): 13239-13248 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600019

ZHOU Zhen-yong, LIU Yuan-ming, LIN Tao, YANG Chang-can, SHANG Qian-qian, ZHOU Bing-ming, YANG Jin-fei, DAO Yin-long. Parameter Analysis and Vault Settlement Prediction of Large-section Tunnels with Overlying Karst Caves: Tongzi Tunnel of the Chongqing-Zunyi Expressway[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(30): 13239-13248 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2600019

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隧道工程建设在岩溶发育地区常面临上覆溶洞等不良地质体的挑战。金扬等^[1]指出溶洞的存在会显著改变围岩初始应力场,诱发应力重分布,进而影响隧道结构的稳定性,尤其对大断面隧道,其拱顶沉降与周边收敛控制更为关键。因此,定量研究上覆溶洞几何参数与填充物性质对隧道稳定性的影响机理,对工程安全具有重要意义。

王义乾等^[2]基于数值模拟方法,研究上伏溶洞对深埋特大断面隧道稳定性的影响,指出拱顶沉降随溶洞间距增大而减小、随溶洞直径增大而增大,并提出了保证施工安全,尤其适用于溶洞规模大、分布不对称的复杂地质条件。刘克瑾等^[3]基于三维雷达探测不同溶洞直径下的临界安全距离(如直径≤8 m时安全距离为3 m),且最危险位置位于溶洞边缘下方。针对溶洞对隧道稳定性影响的课题,中外学者已开展了大量的研究工作。黄阜等^[4]基于空间离散技术与极限分析理论,构建了顶部隐伏溶洞下隧道围岩的三维离散型破坏机制,提出围岩稳定性系数并验证其有效性,指出稳定性系数随地质强度指标(geological strength index,GSI)、岩体材料常数m_i、溶洞与隧道之间距离H和围岩重度γ的增大而减小,随溶腔压力T的增大而增大。王圣涛等^[5]基于数值模拟与现场监测,提出并验证了“拱隧一体结构”跨越巨型溶洞的处治方案,结果表明该结构能有效控制围岩与支护变形(拱顶沉降 6.03 mm、水平收敛3.05 mm)。郭瑞等^[6]采用二维有限元数值模拟方法,系统分析了溶洞位置、尺寸及净距对隧道结构的影响,指出侧部溶洞对隧道稳定性的影响最为不利,且当溶洞直径大于0.6倍隧道尺寸、净距小于0.3倍隧道尺寸时,隧道变形与内力变化最为显著,应作为施工中的重点风险区域进行加固与监测。崔衡^[7]选取安徽省芜黄高速雾岭头隧道作为研究载体,综合运用数值模拟结合现场实测技术手段,系统探究溶洞发育条件下大断面公路隧道的围岩稳定性变化规律。胡文艺等^[8]以广州东至花都天贵城际铁路为工程背景,建立盾构连续侧穿双溶洞三维有限元模型,结合现场监测验证,揭示了溶洞处理方式、填充参数及掘进参数对地层扰动的影响规律,提出岩溶地区隧道应优先处理邻近大尺寸溶洞并严格控制掌子面压力。周超月^[9]通过研究室内模型试验,分析对大断面隧道开挖过程中穿越位置不同的有压溶洞时,围岩位移、应力分布及支护结构内力的变化特征,并进一步揭示了初期支护在此类条件下的失稳机制。许增智等^[10]针对芳白城际铁路盾构隧道下穿既有线的工程难题,采用FLAC3D模拟分析表明,溶洞位于新旧隧道轴线交点附近、净距小于3 m时对既有隧道沉降影响最显著,通过优化掌子面压力与注浆压力可有效控制沉降。常富贵等^[11]基于FLAC3D数值模拟研究表明,溶洞尺寸(以半径与隧道跨度之比T表征)显著影响围岩力学响应与能量演化,其增大导致最小防突层厚度呈增长但增幅递减的饱和趋势。黄乐乐等^[12]通过岩石断裂力学与莫尔-库伦强度理论分析,推导出岩溶隧道突水的临界水压力与岩壁安全厚度计算公式,并经由数值模拟与工程实例验证了其有效性。

虽然已有大量研究探讨了溶洞处置技术及其对隧道稳定性和安全距离的影响,但这些工作大多以中小型隧道为背景。针对软弱破碎围岩中的特大断面隧道,相关研究仍有不足。此外,现有研究多侧重于单一因素或少数工况的对比,对于填充物类型、溶洞-隧道距离、溶洞直径等多参数间的耦合作用与影响显著性缺乏系统性的定量比较。同时,基于数值模拟结果构建高效、可靠的隧道变形预测模型,亦是工程实践中的迫切需求。

基于此,现以桐梓隧道工程为背景,首先利用现场无溶洞段监测数据验证MIDAS GTS NX数值模型的可靠性。进而,采用正交实验法系统设计多因素多水平数值模拟方案,探究填充物类型(沙土、黏土、空洞)、溶洞-隧道距离(4 m、5 m、6 m)及溶洞直径(8 m、10 m、12 m)对隧道拱顶沉降与周边位移的影响规律,进一步通过极差分析与方差分析手段,明确各个参数对隧道稳定性影响的显著程度,最后,基于多元线性回归理论,创新性地建立拱顶沉降预测模型,以期为岩溶地层隧道稳定性控制提供理论依据与设计参考。

1 工程概况

1.1 工程背景

所依托的桐梓隧道位于贵州省桐梓县,是兰海高速重庆至遵义段扩容工程的关键节点。该隧道为分离式双洞设计,单洞采用三车道标准,全长 10.5 km,设计时速100 km,最大埋深约639 m。其最大开挖断面面积逾160 m²,属于超大断面隧道,同时也是贵州省内最长的高速公路隧道。隧道区穿越灰岩和白云岩岩溶发育区,地质勘察揭示沿线存在多处小型地表溶洞(长度5~10 m,宽度3~20 m,高度3~5 m),隧道地质纵断面图如图1所示。

1.2 数值模型建立与验证

选取YK34+585~YK34+780区段作为研究对象,长195 m,顶板埋深23~72 m。取70 m 埋深,洞身围岩为中风化灰岩夹炭质泥岩,岩质较软,单轴抗压强度R_c=30 MPa。岩体较完整,围岩完整性系数K_v=0.74,隧道开挖可能产生点滴状、淋雨状出水。地下水影响修正系数K₁=0.2、岩体基本质量指标修正值[BQ]=345。该围岩在无支护条件下易产生松动变形、挤压破坏及坍方,建议按IV级围岩进行支护,相关隧道断面信息如图2所示。

1.2.1 材料参数

模型中的地层及注浆加固区均采用摩尔-库仑屈服准则。初期支护的模拟基于线弹性本构模型,并选用2D板单元予以实现。为体现注浆锚杆与超前小导管的加固效果,研究采用等效强化法,即将相应区域围岩的力学参数进行提升。针对超前支护体系,将超前小导管注浆效应等效为隧道拱部形成的加固圈结构,该加固圈的弹性模量、黏聚力及厚度等关键参数通过以下公式确定^[13-15]。

(1) E_d=ρE_g+(1-ρ)E_w

式(1)中:E_d为加固圈等效弹性模量;ρ为注浆体体积率,工程中常取ρ=(0.6~0.7)η,其中η为土体孔隙率;E_g和E_w分别为拟加固区土体在浆液初凝阶段以及完全凝固后的弹性模量。

(2)D=2${\left[{\mathit{R}}^{2}-{\left(\frac{\mathit{S}}{2}\right)}^{2}\right]}^{\frac{1}{2}}$

式(2)中:D为加固圈计算厚度;R为浆液的扩散半径,根据设计图纸取0.5 m;S为注浆导管中心间距,按图纸取0.35 m。

综合计算,最终确定模型中加固圈厚度取值 1 m。基于以上文献及地勘报告,对模型参数具体取值如表1所示。

1.2.2 数值模型建立及结果分析

本次模型建立中,隧道埋深设定为70 m。依据圣维南原理,为减少边界效应,计算模型在各方向上的尺寸均大于隧道洞径的3 倍。最终确定模型三维尺寸为长120 m、宽60 m、高80 m(图3)。边界条件方面,模型上表面设为自由边界,其余5个外表面均施加法向位移约束。地层采用摩尔-库仑本构模型模拟,初期支护则通过壳单元进行建模。在开挖作业中,采用了三台阶施工法,该方案将台阶长度设为8 m,并控制每循环的开挖进尺为2 m,监测断面布于距隧道入口纵向20 m处。

鉴于传统拱顶下沉监测方法因隧道高度大、挂尺操作困难且精度难以保证,全程采用无尺量测技术,拱顶沉降测点制作如图4所示。选取断面ZK35+595作为现场监测对象,对该断面的拱顶沉降与水平收敛数据进行采集。图5与图6分别展示了拱顶沉降和水平收敛的计算结果与实测数据的对比情况。

由图5和图6可得以下结果。

(1)拱顶沉降:实测值(黑色点)的拱顶沉降量(以负值表示 “沉降”,绝对值越大沉降越显著)整体小于计算值(红色点)。后期实测沉降接近为20.66 mm,而计算值约为21.43 mm,计算值较实测值偏大,实测值与计算值的变化趋势高度一致,均随时间推移,拱顶沉降逐渐增大(数值向负方向发展),且后期都呈现 “沉降速率放缓、逐渐趋于平稳”的规律。

(2)水平收敛:实测值(黑色点)的水平收敛量整体小于计算值(红色点)。至监测后期,实测收敛值约为10.2 mm,计算值约为9.5 mm,两者趋势一致,随时间推移,水平收敛量持续增长,模型准确反映了水平收敛“随时间逐渐发展”的核心规律。

实测值与计算值在拱顶沉降、水平收敛的变形趋势上均吻合,且数值上“实测变形量小于计算变形量”的规律一致。从模拟效果看,模型能较好地复现围岩变形的实际特征,说明模型参数选取与建模过程可靠,可为后续围岩变形分析、工程稳定性预测等提供有效支撑。

2 基于正交试验的溶洞参数敏感性分析

考虑到桐梓隧道沿线溶洞分布的复杂性,依托桐梓隧道,重点探究上覆溶洞的填充物类型,溶洞大小及溶洞与隧道间距对隧道初期变形的影响。依据桐梓隧道的地质勘查报告选取YK44+650~YK44+740段作为分析对象,该段围岩主要为强~中风化灰岩和粉砂质泥岩夹层及炭质泥岩,综合判定为V级围岩,岩溶区段数值模拟力学参数如表2所示。

施工方法采用三台阶法施工,台阶长度8 m,开挖进尺为2 m,上台阶每开挖一步就记录一次隧道进深20 m的断面相关数据,最后将每一步的相关数据结合起来形成某一因素的时程曲线图,溶洞中心位于隧道进深20 m处。隧道与溶洞位置如图7所示,监测点位置如图8所示。研究中对溶洞涌水进行了引流处理,显著降低了水压,因此在后续分析中未考虑地下水的影响。

2.1 正交试验设计与参数取值

前述分析表明,当隧道邻近上覆溶洞时,溶洞的填充物性质、空间相对位置及尺寸等因素共同作用,对隧道围岩的稳定性产生复杂影响。为定量揭示各影响因素的贡献度排序,并为后续工程对策优化提供指导,本节利用MIDAS GTS NX有限元软件,基于正交试验法开展多因素对比分析。选取填充物类型(A)、溶洞隧道距离(B)、溶洞直径(C)3个关键因素,每个因素设置3个水平,考虑到试验中可能存在的随机误差,并便于后续的方差分析,特设置第4个因素D作为误差列,此举亦有助于提升敏感性分析结果的稳健性,便于模拟试验的敏感性分析,同时可使得试验结果更加可靠。以隧道拱顶沉降和水平收敛作为评价指标,设计数值模拟方案,正交试验因素水平表如表3所示。

2.2 正交试验数值模拟

根据表3所示的L₉(3⁴)正交表,共需建立9个数值计算工况。模型基本参数参照表2,为消除边界效应,模型尺寸为120 m(长)×80 m(高),采用平面应变模型。为集中考察溶洞自身参数的影响,图9展示了9组正交试验部分工况示意图,对应的数值模拟结果如表4所示,该系列模拟暂未考虑超前注浆加固。为评估不同因素对隧道稳定性的影响显著性,后续将基于各工况的拱顶沉降与周边位移数据,开展极差分析与方差分析,从而明确各因素对隧道稳定性的影响显著性。

2.3 极差分析

极差分析,又称直观分析法,是处理正交试验结果的一种经典而高效的统计方法。其核心在于通过简单的计算,直观地评估各因素对试验指标的影响大小和主次顺序,从而确定z因素的最佳水平组合。极差分析基于正交表的“均衡分散性”与“整齐可比性”原理。在正交试验中,当考察某个因素的不同水平时,其他因素的各水平会均匀出现,这使得该因素在不同水平下的试验条件具有高度的可比性。极差衡量的是一个因素在不同水平下试验结果平均值的离散程度,计算公式为

(3) Z=maxK_i-minK_i

式(3)中:K_i为某因素第i水平下所有试验指标结果的平均值;Z为极差。

极差Z越大,表明该因素的水平变动对试验结果的影响越剧烈,其在所有因素中的地位就越重要。基于前述计算的结果,分别对拱顶沉降和周边位移数值进行极差分析,结果如表5和表6所示。

(1)对于拱顶沉降,各因素影响的主次顺序为:填充物类型(Z=3.97)>溶洞隧道距离(Z=1.33)>溶洞直径(Z=1.28)。填充物类型是控制隧道竖向变形的最显著影响因素。拱顶沉降量的极差大小顺序为:因素A(填充物类型)>因素B(溶洞隧道距离)>因素C(溶洞直径)。

(2)对于周边位移,各因素影响的主次顺序为:溶洞隧道距离(Z=0.67)>溶洞直径(Z=0.33)>填充物类型(Z=0.18)。溶洞的空间位置是影响隧道侧向收敛的关键因素B(溶洞隧道距离)>因素C(溶洞直径)>因素A(填充物类型)。

结合上述数据可见,拱顶沉降与周边位移的变化规律与溶洞地质参数的演变趋势基本相同,均表现为随着溶洞与隧道间距离的增加,变形量逐渐减小。随着溶洞直径的增大而表现出变形增大的趋势,但随着填充物强度由高到低变化(沙土→黏土→空洞),围岩变形表现出先上升后下降的非线性特征,其内在关系较为复杂。根据各参数水平极差的对比结果,可以判断出不同因素对隧道拱顶沉降及周边位移的影响存在显著差异,其影响程度排序为:填充物类型>溶洞-隧道间距>溶洞直径;对于周边位移为溶洞隧道距离>溶洞直径>填充物类型。

2.4 方差分析

为进一步检验各因素影响的统计显著性,进行方差分析。方差分析步骤与计算公式如下。

总离差平方和S_T为

(4)$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{Q}}_{\mathrm{T}}=\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{k}=1}}{\mathit{x}}_{\mathit{k}}^{2}\\ \mathit{P}=\frac{1}{\mathit{n}}{\left(\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{k}=1}}{\mathit{x}}_{\mathit{k}}\right)}^{2}\\ {\mathit{S}}_{\mathrm{T}}={\mathit{Q}}_{\mathrm{T}}-\mathit{P}\end{array}\right.$

式(4)中:Q_T为总离差平方和的计算基础项;x_k为第k次试验的结果;n为试验总次数;P为计算中所使用的均值修正项。

随后,计算各影响因素所对应的离差平方和S_A为

(5)$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{Q}}_{\mathrm{A}}=\frac{1}{\mathit{a}}\stackrel{{\mathit{n}}_{\mathit{a}}}{\sum _{\mathit{k}=1}}{\mathit{K}}_{\mathit{i}}^{2}\\ {\mathit{K}}_{\mathit{i}}=\stackrel{\mathit{a}}{\sum _{\mathit{j}=1}}{\mathit{X}}_{\mathit{i}\mathit{j}}\\ {\mathit{S}}_{\mathrm{A}}={\mathit{Q}}_{\mathrm{A}}-\mathit{P}\end{array}\right.$

式(5)中:Q_A为各水平平方和的平均值;a 为因素的总个数;X_ij为第i水平、第j次试验的指标值。

均方M_SA和M_SE的计算公式分别为

(6)$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{M}}_{\mathrm{S}\mathrm{A}}=\frac{{\mathit{S}}_{\mathrm{A}}}{\mathit{a}-1}\\ {\mathit{M}}_{\mathrm{S}\mathrm{E}}=\frac{{\mathit{S}}_{\mathrm{E}}}{\mathit{a}-1}\end{array}\right.$

式(6)中:S_E为误差离差平方和。

F₁的计算公式为

(7)F₁=$\frac{{\mathit{M}}_{\mathrm{S}\mathrm{A}}}{{\mathit{M}}_{\mathrm{S}\mathrm{E}}}$

式(7)中:F₁为因素1的显著性检验统计量。

为进一步检验各因素对隧道围岩稳定性的统计显著性,对正交试验结果进行方差分析。依据前述式(4)~式(7),计算拱顶沉降与周边位移的方差分析结果如表7和表8所示。

由表7可知,对于拱顶沉降,因素A(填充物类型)的F为59.6,大于临界值F_0.05(2,2)=19.00,表明填充物类型对拱顶沉降具有显著影响;因素B(溶洞隧道距离)与因素C(溶洞直径)的F均小于临界值,说明在所选水平范围内影响稍弱。对于周边位移(表8),各因素的F均小于临界值,表明在本次试验条件下,三者对周边位移的影响均未达到统计显著水平,说明水平收敛对所研究的3项参数敏感性较低,其变形可能主要受模型未直接考虑的因素控制,如围岩地应力场的具体分布、支护结构的空间协同作用等。这从侧面说明,控制隧道竖向变形需重点关注溶洞自身性质,而控制水平变形则需更综合的工程措施。

结合极差分析和方差分析可得如下结果。

(1)在各因素所取水平上,拱顶沉降量的大小顺序为:因素A(填充物类型)>因素B(溶洞隧道距离)>因素C(溶洞直径)。填充物类型是拱顶沉降的最敏感因素,其机理在于:黏土强度低、模量小,在隧道开挖扰动下易发生塑性流动与压缩,导致荷载大幅向初期支护转移;而空洞虽无支撑,但应力释放较为彻底,其影响反而次于黏土;沙土则因具有一定的内摩擦角,能形成一定的自承载拱,故影响最小。

(2)通过对周边位移的极差分析与方差分析进行综合研判,极差分析与方差分析结果的差异说明,尽管溶洞隧道距离的增大在数值上表现出减小周边位移的趋势,溶洞-隧道距离对水平收敛影响最为显著,这是因为距离直接决定了溶洞对隧道围岩潜在滑移面与应力偏转场的影响范围。溶洞直径的影响相对较弱,可能与所选直径范围(8~12 m)相对于隧道跨度的比例有关,当其超过某一临界值后,影响增幅可能放缓。

基于上述机理,在穿越上伏溶洞区时,应优先探明填充物性质。对黏土填充溶洞,尤其在近距离(<5 m)情况下,必须采取强化支护措施,如增大支护刚度、增设仰拱或进行溶洞内填充注浆。对于空洞,则应着重预防突发性垮塌风险。

3 拱顶沉降预测模型的构建

为量化分析填充物类型(A)、溶洞隧道距离(B)、溶洞直径(C)对拱顶沉降的影响,基于正交试验数据,采用多元线性回归方法,建立拱顶沉降(Y)与各因素之间的预测模型。在进行回归分析之前,首先通过绘制标准化残差图(图10)对模型前提假设进行检验。结果表明,残差基本服从正态分布,且与预测值之间未发现明显的趋势性关系,满足进行线性回归分析的基本条件。

基于正交试验所得的溶洞条件下隧道安全距离数据,采用SPSS统计分析软件进行了线性回归拟合。为确保各参数与安全距离的关系满足线性回归分析的基本假设,可借助标准化残差分布的形态进行检验与判定,具体结果如图10所示为检验顶部溶洞正交试验中3个变量与拱顶沉降间是否存在线性关系,首先对标准化残差的直方图进行观察。结果显示其大体服从正态分布,符合多元线性回归的基本假设。进一步查看散点图,发现变量间存在较显著的线性趋势。结合以上分析,可将正交试验所得数据导入SPSS软件,并采用线性回归模型执行多元线性回归分析。经SPSS拟合计算后,得到的模型汇总结果如表9所示。得到填充物类型(A)、溶洞隧道距离(B)、溶洞直径(C)对拱顶沉降的预测公式为

(8) S=31.271+1.988A-0.663B+0.318C+0.102D

由于正交试验中采取的围岩为单一均质,没有考虑水的溶蚀情况,在实际工程中,若地质条件更复杂(如富水、围岩破碎),建议将模型预测值作为基准,并乘以一个经验性安全系数N(通常可取1.2~1.5)以涵盖未建模风险因素。考虑安全系数N后,得到考虑安全储备的拱顶沉降预测表达式为

(9) S=N(31.271+1.988A-0.663B+0.318C+0.102D)

式(9)中:S为拱顶沉降预测值,mm;A为填充物类型(沙土=1,黏土=2,空洞=3);B为溶洞-隧道距离,m;C为溶洞直径,m;D为误差列(根据正交表取值);N为安全系数,取值为1.2~1.5。

由表9发现,将填充物类型、溶洞-隧道距离、溶洞直径、误差列4个参数作为自变量,对拱顶沉降进行线性回归分析,R²=0.982,意味着这些参数可以解释98.2%的拱顶沉降变化原因,说明该模型具有较好的回归性。误差列D作为自变量之一被保留,因其在正交设计中等同于一个随机因素,有助于提高模型对试验设计的拟合度;在实际工程预测中,可将D取值为2或根据经验调整。

由表10可知,模型的F检验结果为F=68.65,P=0.000<0.05,这表明该回归模型通过了显著性检验,其构造具有统计学意义。

为了对岩溶地层中隧道拱顶沉降预测模型的合理性进行分析,在正交试验设定的参数范围之外,设计了3组新工况进行验证,新工况拱顶沉降如图11所示。将预测模型的计算值与数值模拟值进行对比,验证结果如表11所示。

基于各工况的计算参数,将其代入拱顶沉降预测模型后得到了相应的沉降预测值。数值模拟结果显示,溶洞与隧道实际沉降值与上述预测结果的吻合度较高,最大相对误差为3.46%,平均误差为3.27%,证明该预测模型具有较高的精度和工程适用性。

4 结论

通过建立经现场实测数据验证的数值模型,系统研究了上伏溶洞的填充物类型、溶洞-隧道距离及溶洞直径对大断面隧道稳定性的影响,并得到以下主要结论。

(1)通过对比无溶洞工况的数值模拟结果与现场监测数据,证实了所建立的数值模型在预测隧道拱顶沉降与边墙水平收敛变形规律上的可靠性,为后续参数化分析提供了有效工具。

(2)极差分析结果表明,各因素对隧道变形的影响程度存在显著差异。对于拱顶沉降,其影响显著性主次顺序为:填充物类型>溶洞-隧道距离>溶洞直径,填充物类型是控制竖向变形的最显著影响因素。对于周边位移(水平收敛),其影响显著性主次顺序为:溶洞-隧道距离>溶洞直径>填充物类型,溶洞的空间位置是影响隧道侧向变形的关键。

(3)方差分析进一步从统计学上证实,填充物类型对拱顶沉降的影响具有高度统计显著性,而溶洞距离与直径在所选水平范围内的影响相对较弱。各因素对周边位移的影响均未达到统计显著水平,表明隧道水平收敛可能更易受地应力、支护刚度等因素的干扰。

(4)基于正交试验数据,通过多元线性回归构建了以填充物类型、溶洞-隧道距离、溶洞直径为自变量的拱顶沉降预测模型。该模型决定系数R²为0.982,验证工况的平均预测误差仅为3.27%,具有较高的预测精度与工程适用性,可为岩溶区隧道工程的快速安全评估提供实用工具。

综合而言,在岩溶地层隧道设计与施工中,应优先探明上覆溶洞的填充物性质,并将其作为评估隧道竖向稳定性的核心依据;同时,需严格控制隧道与溶洞的最小间距,以有效抑制围岩的侧向变形。本文所提出的预测模型可为稳定性控制措施的制定提供定量参考。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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