轨道交通浮置板钢弹簧损伤动态监测与车体振动影响

张光槟; 栗诚焜; 付伟庆; 王建

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2508703

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (30) :13228-13238 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2508703

论文：交通运输

轨道交通浮置板钢弹簧损伤动态监测与车体振动影响

张光槟 ¹^,² ,
栗诚焜 ¹ ,
付伟庆 ¹^,^* ,
王建 ³

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Dynamic Monitoring of Damage to Steel Springs in Floating Slab Track and Its Impact on Car Body Vibration

ZHANG Guang-bin ¹^,² ,
LI Cheng-kun ¹ ,
FU Wei-qing ¹^,^* ,
WANG Jian ³

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摘要

钢弹簧隔振器作为轨道交通浮置板下设关键部件,其损伤会严重影响列车运行安全,因其隐蔽性,常规巡检难以发现。常规静态传感器布设方式难以实现长距离巡检,构建了一套动态巡检监测系统,并分析了隔振器损伤对车体振动的影响。首先搭建轨道交通动态监测系统,实测采集运行中地铁车体动态响应数据,再应用ABAQUS与SIMPACK软件建立车辆-轨道耦合动力学模型,对比实测数据验证所建模型的正确性,为更真实模拟地铁轨道不平顺特性,采用美国六级谱与Sato短波谱联合构建全频段轨道激励谱,覆盖中长波与短波不平顺,提升模型精度。利用该模型计算确定影响车体振动响应的损伤因素,最后进行多损伤因素影响车体振动响应的量化分析。结果表明,动态监测系统可用于轨道交通长距离隔振器损伤巡检。对于平稳性指标,损伤程度影响最为突出,权重达52.2%;损伤位置次之,权重为25.4%,且位于浮置板交界处时影响最显著;损伤数量影响相对有限,权重为22.4%。对于加速度极值,损伤程度权重为46.6%,损伤位置权重为33.9%,损伤数量权重为19.5%。研究结果可为轨道交通钢弹簧隔振器损伤巡检系统的识别应用提供依据。

Abstract

Steel spring isolators are critical components installed beneath floating slabs in rail transit systems. Their damage can severely compromise train operational performance and safety, yet such damage often remains undetectable through conventional inspection methods due to its concealed nature. Traditional static sensor deployment approaches are unsuitable for long-distance inspection. A dynamic inspection monitoring system was developed and the influence of isolator damage on vehicle body vibration was analyzed in this study. A rail transit dynamic monitoring system was first established to collect measured dynamic response data from subway vehicles in operation. Subsequently, a vehicle-track coupled dynamics model was constructed using ABAQUS and SIMPACK software, and its accuracy was validated through comparison with measured data. To more realistically simulate subway track irregularity characteristics, a full-frequency track excitation spectrum was developed by combining the American Class 6 spectrum with the Sato short-wave spectrum, covering both medium-long wave and short-wave irregularities to enhance model precision. Based on this model, the damage factors affecting vehicle body vibration response were identified and calculated. Finally, a quantitative analysis was conducted on the influence of multiple damage factors on vehicle body vibration response. The results demonstrate that the dynamic monitoring system can be applied to long-distance isolator damage inspection in rail transit systems. Regarding ride comfort indices, damage severity was found to be the most significant factor with a weight of 52.2%. Damage location ranked second at 25.4%, with the most pronounced effect observed at floating slab junctions. The influence of damage quantity was relatively limited at 22.4%. For acceleration peak values, damage severity accounted for 46.6%, damage location for 33.9%, and damage quantity for 19.5%. These findings provide a basis for the identification and application of damage inspection systems for steel spring isolators in rail transit systems.

Graphical abstract

关键词

弹簧隔振器 / 损伤参数 / 平稳性指标 / 参数分析 / 车轨耦合模型

Key words

spring isolator / damage parameter / ride quality index / parameter analysis / vehicle-track coupling model

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张光槟, 栗诚焜, 付伟庆, 王建. 轨道交通浮置板钢弹簧损伤动态监测与车体振动影响[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(30): 13228-13238 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2508703

ZHANG Guang-bin, LI Cheng-kun, FU Wei-qing, WANG Jian. Dynamic Monitoring of Damage to Steel Springs in Floating Slab Track and Its Impact on Car Body Vibration[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(30): 13228-13238 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2508703

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随着城市轨道交通的快速发展,列车运行振动问题日益凸显,这不仅影响乘客舒适性和行车安全,还会对周边环境产生显著影响^[1-2]。钢弹簧隔振器对缓解列车运行引起的振动至关重要^[3-6],然而,钢弹簧隔振器在长期疲劳载荷作用下易出现刚度降低^[7],损伤甚至吊空等故障,其作为隐蔽部件,损伤难被人工巡检发现。严重损伤或连续多个损伤将威胁行车安全,因此有必要对其损伤情况进行系统性研究。

在钢弹簧隔振器的监测研究中,现有方法多集中于静态检测。例如,付伟庆等^[8]提出通过铺设道床传感器进行监测。任娟娟等^[9]基于振动传递率函数和奇异值熵理论提出检测方法。魏新江等^[10]采用模态分析法和Newmark-β法求解车轨系统的动力响应,研究不同参数对车轨振动性能的影响。郭建强等^[11]提出一种新型可实时掌握浮置板轨道弹簧变形数据的在线监测设备。陆晨旭等^[12]基于有限元方法,建立钢弹簧失效情况下的浮置板轨道模型,研究不同失效组合对轨道的影响。动态监测方法更具优势,其便携式监测系统可安装于正常运行的车厢底部,无需中断线路运营即可实现对全线钢弹簧隔振器服役状态的实时采集与追踪,尤其适用于严重损伤的快速筛查与早期预警,为损伤识别提供更丰富的信息。然而,现有研究多侧重于轨道结构的动力响应,对车体振动加速度的影响研究较少,且缺乏从钢弹簧损伤到车体振动影响的完整监测体系。

为解决现有研究中缺乏完整监测体系的问题,现构建钢弹簧隔振器损伤动态监测系统,应用ABAQUS和SIMPACK软件建立车辆-轨道耦合动力学模型,采集某沿海地铁线路动态监测数据进行模型验证。通过模型计算确定影响车体振动响应的隔振器损伤参数与车速范围,最后对多损伤因素影响车体振动响应进行量化分析,为轨道交通钢弹簧隔振器损伤的动态识别与运维决策提供理论依据,并为同类浮置板轨道结构的健康监测提供参考。

1 车辆-轨道耦合动态模型建立与验证

通过动态监测系统对某沿海地铁线路进行数据采集,应用ABAQUS软件联合多体动力学SIMPACK 软件,对车辆-轨道系统进行刚柔耦合动力学仿真分析。将模型数据与实测采集数据对比,进行加速度极值和平稳性指标分析,验证所建模型的正确性。

1.1 动态监测系统建立与数据采集

动态监测系统由加速度传感器、高频动态采集系统、数据处理系统、云平台组成,具体系统如图1所示。

选取青岛地铁3号线作为测试线路。测试时间为2024年10月25日(2次)及2024年11月26日(4次),共进行6次独立实测,由青岛理工大学土木工程学院与青岛零一动测数据科技有限公司联合实施。根据《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》(GB/T 5599—2019)^[13]的要求,客车车体垂向振动加速度测点布置于转向架中心向车体一侧偏移1 m的车内地板上,呈对角布置(图2)。本次研究将加速度传感器安装于车厢底部相应位置,采样频率设为512 Hz。

持续采集列车全线振动数据并记录到发站时间,根据设计图纸筛选钢弹簧浮置板最长连续区段(表1),提取列车以60 km/h通过该区段时的垂向加速度(正方向指向轨道),现场布置如图3所示。对表1所示线路的上行线和下行线分别作为A、B路段实测,得到图4的实测数据。

1.2 模型建立

车辆模型选取单节B型车,该模型涵盖7个刚体,具体分为1个车体、2个转向架以及4个轮对,具体参数如表2所示。每个刚体有6个自由度,分别为浮沉、横摆、伸缩、摇头、点头和侧滚,共42个自由度。悬挂系统方面,一系、二系悬挂均借助弹簧阻尼单元予以模拟,具体结构形式如图5(a)所示。

由于SIMPACK只能提供刚性轨道,无法模拟轨道损伤,因此引入ABAQUS软件模拟柔性轨道,并利用转换接口导入SIMPACK中实现刚柔耦合,通过耦合模型来进行损伤模拟。轨道相关参数如表3所示。浮置板的设计参照标准浮置板长度进行模拟,确定其厚度为0.34 m,长度为24.97 m[图5(b)],在建模过程中采用连续三跨的设置方式。

在ABAQUS软件中生成轨道的.sim和.inp文件。利用SIMPACK软件的转换接口,将这些文件转换为.fbi文件。

在轮轨接触关系的处理上,采用等效弹性法进行求解。其中,法向接触力基于Hertz非线性弹性接触理论计算,该理论的应用需满足以下假设:轮轨接触区域尺寸远小于结构几何尺寸,接触体视为弹性半空间体,接触斑呈椭圆分布,材料为线弹性且忽略表面粗糙度与污染物影响。切向接触力则基于简化Kalker接触非线性理论(FASTSIM算法)计算,其核心假设包括:法向压力分布已知且由Hertz理论确定,接触区内局部滑动遵循Coulomb摩擦定律,切向变形与切向应力满足线弹性关系,并采用准静态假设忽略弹性波传播效应。上述两类理论相结合,在保证计算效率的同时能够合理描述常规运行速度下轮轨接触的非线性力学行为,适用于所开展的钢弹簧隔振器多损伤工况下车辆-轨道耦合动力学仿真分析。

扣件和钢弹簧均通过弹簧阻尼单元模拟,扣件间距为0.6 m,钢弹簧的布置依据地铁设计图纸,具体布置如图6所示,为便于后续钢弹簧损伤工况的设置,图6中对钢弹簧进行了统一编号。

轨道谱选取方面,中国暂时还没有测定适用于地铁轨道线路的轨道谱,由于地铁线路的随机不平顺与美国轨道谱中的能量分布较为接近,城市轨道交通的轨道不平顺激励大多采用美国五级谱或美国六级谱。公式为

(1)S_v(Ω)=$\frac{\mathit{k}{\mathit{A}}_{\mathrm{v}}{\mathit{\Omega }}_{\mathrm{\epsilon }}^{2}}{\mathit{\Omega }(\mathit{\Omega }+{\mathit{\Omega }}_{\mathrm{c}}^{2})}$

式(1)中:S_v(Ω)为美国轨道不平顺功率谱密度函数,cm²·rad/m,Ω为轨道不平顺的空间波数,rad/m;A_v、A_a为粗糙度常数;Ω_c、Ω_ε为截断频率;k为系数,一般取0.25。

其美国参数的取值如表4所示。

由于美国轨道六级谱只能表示1.524 m以上的中长波不平顺。为了更加真实地反映实际轨道状态,需要引入短波不平顺。根据周述生^[14]研究,引用Sato短波谱作为短波不平顺进行联立,其中Sato短波谱的公式为

(2)S(Ω)=$\frac{\mathit{A}}{{\mathit{\Omega }}^{3}}$

式(2)中:S(Ω)为轨道不平顺功率谱密度函数,cm²·rad/m;A为轮轨表面的粗糙度系数,取值范围为4.15×10^-8~5.0×10^-7。通过与实测对比选取A为6.15×10^-8。后续结合美国轨道谱和Sato谱作为完整波长的轨道不平顺激励进行车辆的动力学仿真分析如图7所示。

刚性车辆-柔性轨道耦合动力学模型如图8所示。

1.3 网格无关性分析

为消除有限元模型网格尺寸对计算结果的影响,确保仿真分析的可靠性与计算效率,基于ABAQUS平台对所建立的轨道-浮置板系统开展网格无关性验证。以车体垂向加速度为关键输出响应,选取典型钢弹簧无损伤工况,在60 km/h速度条件下进行网格收敛性分析。

有限元模型中,混凝土部件与钢轨均采用八节点线性六面体减缩积分单元(C3D8R)。网格划分包括两方面的内容:一是网格大小的选取,二是网格形状的确定。网格大小的选取直接关系到计算结果的精确程度,划分得越细致,计算结果越精确,但单元划分过细则会占用大量计算机内存,延长计算时间。通常的做法是在保证计算精度的前提下,选择大小合适的网格尺寸。根据轨道结构几何尺寸及扣件间距(0.6 m)等关键特征,并参考既有钢弹簧浮置板轨道有限元建模中关于网格划分的相关研究^[15],初步确定以全局网格尺寸0.065 m作为基准划分方案。在此基础上,为评估网格密度对计算结果的影响,设计了另外3种对比方案:将网格尺寸放大至0.08 m作为粗网格方案;在基准方案基础上,将网格尺寸加密至0.05 m作为较细网格方案;进一步加密至0.035 m作为细网格方案。4种方案的具体划分结果如表5所示。

由表5可知,粗网格方案(0.08 m)与基准方案(0.065 m)相比,加速度极值和平稳性指标均存在明显偏差,相对误差达16%以上,难以满足计算精度要求。基准方案(0.065 m)与较细网格方案(0.05 m)、细网格方案(0.035 m)的计算结果十分接近,相对偏差均在2%以内,且基准方案的单元数量约为细网格方案的2/5,计算效率显著更高。综合考虑计算精度与求解效率,采用网格尺寸0.065 m的方案进行后续仿真分析。

1.4 模型验证

基于实测数据和表1、表2所列参数建立对应模型,根据时程的极值和频谱的平稳性指标进行模型计算与实测数据对比。将实测路段A与路段B分别进行平均,减小不同车辆对采集数据的影响。平均完成之后将两段实测路段数据与模拟进行时程对比,如图9所示,表6为提取的极值数据。

表6为不同路段实测与有限元模拟加速度最大值和最小值的对比。由于无法获得地铁路段真实轨道不平顺数据,因此无法完全复现振动数据,采用人工轨道谱得到的加速度数据与测试结果存在部分差距,但在极值上,误差情况为路段A加速度最小值误差为6.91%,最大值误差为1.53%;路段B最小值误差为9.12%,最大值误差为1.02%。

为了进一步评估所建立模型的准确性,使用平稳性指标作为度量,对实测结果和模拟结果进行了对比。车辆行驶的平稳性指标,聚焦于确保客车乘客的舒适乘坐体验以及货车货物的无损运输,是评估车体随机振动的重要依据,对判别车辆的实际使用效果起着决定性作用。在频率领域着重借助平稳性指标加以呈现。

为直观呈现建模与实测浮置板轨道系统下,车体垂向平稳性指标的差异,采用车辆平稳性指标W对差异进行对比剖析。根据《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》(GB/T 5599—2019)^[13]规定,W为

(3)W=3.57$\sqrt{\frac{{\mathit{A}}^{3}}{\mathit{f}}}$F(f)

式(3)中:A为车体振动加速度,g(g为重力加速度);f为振动频率,Hz;F(f)为频率修正系数。

F(f)的计算取值如表7所示。具体评定指标如表8所示。对加速度进行快速傅里叶变换得到频谱对比图,如图10所示。

表9为不同路段实测与有限元模拟加速度频谱峰值和平稳性指标的对比。路段A频谱峰值误差为18.75%,平稳性指标误差为1.53%;路段B频谱峰值误差为25.00%,平稳性指标误差为1.02%。

由以上数据分析可知,软件模拟的加速度极值与实测相比较大,而平稳性指标相比较小,这是由于实测路段频率成分比较复杂,而所选择的轨道谱虽低频与实测差别不大,但是高频模拟效果还是有所差距。平稳性指标只计算20 Hz以内的频率成分,因此平稳性指标与实测的误差比加速度极值误差小。但是实测结果与模拟结果的误差均在允许范围内,这验证了所建立车辆-轨道动态模型的正确性。

2 隔振器损伤及车速对车体振动响应的影响

钢弹簧隔振器作为轨道交通系统的关键部件,可有效减少列车运行时产生的振动和噪声,对保障乘客舒适性和行车安全至关重要。弹簧隔振器由弹簧和外部套筒组成,在列车长期荷载作用下,隔振器弹簧的刚度会逐渐发生折减,主要表现为刚度减小、损伤甚至吊空;当弹簧发生吊空时,浮置板直接与套筒接触,形成刚性接触,失去减振效果。付伟庆等^[8]提出损伤类型包括隔振器损伤数量、损伤程度和损伤位置3种,它们均会对车体振动产生影响。此外地铁列车的行驶速度也会对车体振动响应产生影响。以下通过对车辆-轨道模型模拟计算,引入损伤程度系数α,用K_s表示损伤后钢弹簧刚度的大小,即K_s=(1-α)K_h,其中K_h为没有损伤时的扣件刚度。该损伤参数设置方法借鉴了既有研究成果^[10],采用刚度折减来模拟弹簧在不同损伤阶段下的力学行为,且分类能代表各阶段损伤。以下通过对车辆-轨道模型进行模拟计算,研究各损伤工况和车速对车辆振动响应的影响。

2.1 隔振器损伤对车体振动响应的影响

分别对3个影响类型设计表10、表11和表12实验工况,进行单因素设计。具体损伤位置按图5所示钢弹簧编号来表达。图11为3种损伤工况下列车响应时程曲线,为更明显反映车辆经过时轨道损伤对车辆振动的影响,提取模型前轮对接触损伤后0.5 s内的垂向加速度时程曲线最大值和平稳性指标如图12所示。

从图12可以看出,随着损伤数量的增加,车体振动的最大垂向加速度和平稳性指标均呈上升趋势。当损伤数量为2对、3对、4对、5对和6对时,车体振动的最大垂向加速度相较于未损伤状态分别增加了89.8%、134.4%、182.1%、241.3%、283.9%,而平稳性指标分别增大了26.5%、40.6%、45.7%、56.7%、62.6%。其中,损伤数量从2对增加到3对时,车体振动的最大垂向加速度增长幅度最大,增加了44.6%,平稳性指标增加了14.1%。

随着损伤程度的增加,车体振动的最大垂向加速度和平稳性指标也呈现增长趋势。当损伤程度分别为0.2、0.5、0.7、和0.9时,车体振动的最大垂向加速度相较于未损伤状态分别增加了6.9%、44.0%、100.6%和283.9%,平稳性指标分别增大了13.3%、15.0%、24.2%和625.3%。尤其是当损伤程度达到0.7时,平稳性指标开始明显增加,损伤程度从0.7增加到0.9时,车体振动的最大垂向加速度增加了183.3%,平稳性指标增加了43.1%。

不同损伤位置对车体振动加速度的极值和行车平稳性指标影响各异。当隔振器损伤位置位于中间、交界处一边、交界处两边时,车体振动的垂向加速度极值分别增加了274.3%、312.4%和652.9%,平稳性指标分别增大了24.6%、48.7%和62.6%。损伤位置越靠近浮置板的端部,影响越大,特别是位于两个浮置板的交界处两侧时,影响最为显著。总体来看,损伤数量从2对增加到3对时,车体振动的最大垂向加速度和平稳性指标的增长幅度均为最大;损伤位置在浮置板交界处两侧时,对车体振动的影响最为显著。

2.2 不同速度下隔振器相同损伤对车体振动响应的影响

不同行驶速度下,弹簧隔振器损伤对浮置板振动性能影响明显。设定6对弹簧隔振器(编号分别为-3、-2、-1、1、2、3)同时受损的场景和4种行驶速度。运用SIMPACK软件对这4种损伤工况进行模拟计算,分析车速对振动性能的影响。表13列出相同损伤工况下不同车速设置。

将不同车速下损伤后时程与无损情况时程进行对比得到图13。表14为不同速度下相同损伤工况其无损时的加速度最大值和平稳性指标。

从表14可以看出,随着车速的增加,同一损伤工况对车体振动的影响逐渐增大,加速度极值分别增大了126.8%、283.9%、341.5%和372.6%,而平稳性指标分别增大了33.9%、62.6%、70.1%和73.4%。相比之下,车速由60 km/h继续提升至 80 km/h 和100 km/h时,加速度极值增幅的增量分别为57.6%和31.1%,平稳性指标增幅的增量分别为7.5%和3.3%,增幅增速明显放缓。由此可确定,60 km/h是损伤效应非线性放大的关键突变阈值。基于上述分析,提出以下工程运维建议:对于运营速度超过60 km/h的地铁区段,应将钢弹簧隔振器的损伤监测阈值由常规的α=0.9收紧至α=0.7,并适当增加巡检频次;对于速度低于60 km/h的区段,可维持常规监测标准。同时,建议在高速线路中推行“速度分级预警”策略,根据实际运行速度动态调整损伤筛查阈值,以实现损伤的早期发现与精准干预,保障行车安全与乘坐舒适性。

3 多损伤因素下车体振动响应分析

3.1 钢弹簧多损伤实验设计

为系统揭示损伤程度、损伤数量与损伤位置三因素间的耦合效应及其对车体振动响应的综合影响,采用全因子试验设计法。基于2.1节所设定的因素水平——损伤程度α取0.2、0.5、0.7、0.9共4种水平,损伤数量取2、3、4、5、6对共5种水平,损伤位置分为3种水平:中间、交界处一边、交界处两边。构建了覆盖所有水平组合的全因子试验方案。该方案共包含4×5×3=60种工况,确保了研究的系统性与完备性。列车运行速度统一设定为60 km/h。

3.2 车体振动响应分析

利用车辆-轨道耦合模型对全部60种损伤工况进行了仿真,获得了车体垂向加速度最大值与平稳性指标。为直观揭示多因素耦合作用下的响应规律,基于仿真结果分别绘制了平稳性指标与加速度最大值的空间分布热力图,如图14与图15所示。热力图清晰显示:损伤位置决定了响应的空间分布特征,损伤程度主导了响应幅值的变化趋势,而损伤数量的影响则与损伤位置和程度密切相关。为定量解析各因素对上述规律的具体贡献,分别以平稳性指标和加速度最大值为因变量,进行了多元线性回归分析(显著性水平取0.05),其模型显著性检验结果如表15和表16所示。

标准化回归系数β通过对自变量与因变量进行Z-score标准化(使数据均值为0、标准差为1)得到,以消除量纲影响。在同一回归模型中,

越大,表示该因素对因变量的影响越显著。据此将各

占所有

总和的比例定义为贡献权重,以量化各因素对响应结果的重要性,如表17和表18所示。通过表17和表18可以发现,对于平稳性指标,损伤程度、损伤位置与损伤数量的权重分别为52.2%、25.4%和22.4%;对于加速度最大值,三者的权重分别为46.6%、33.9%和19.5%。该权重体系明确了在多因素耦合场景下,刚度损失是影响车体振动的最主要因素,为损伤的智能识别与维护决策提供了量化依据。

4 结论

(1)构建了可安装于运营列车底部的动态巡检监测系统,无需中断交通即可实现全线长距离数据采集与损伤筛查,解决了传统静态传感器难以覆盖全线及隐蔽性损伤难发现的问题。该系统可替代人工巡检,降低运维成本,为钢弹簧隔振器服役状态的全线筛查提供了工程化手段。

(2)建立了车辆-轨道耦合动力学模型,联合美国六级谱与Sato短波谱构建了全频段轨道激励谱,弥补了中长波与短波联合缺失的不足。模型验证误差在允许范围内(加速度极值6.91%~9.12%,平稳性指标1.02%~1.53%),验证了模型对地铁实际运行环境的模拟能力。

(3)通过单因素与多因素分析,量化了损伤程度、位置、数量对车体振动的影响权重:对于平稳性指标,损伤程度占52.2%、损伤位置占25.4%、损伤数量占22.4%;对于加速度极值,三者分别为46.6%、33.9%、19.5%。损伤程度影响最大,且损伤位于浮置板交界处时最为显著。该研究成果可直接用于运维中的损伤早期筛查与巡检策略优化,并可推广至地铁、轻轨等同类浮置板轨道结构的健康监测,具有显著的安全与经济效益。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	Connolly D P, Marecki G P, Kouroussis G, et al. The growth of railway ground vibration problems: a review[J]. Science of the Total Environment, 2016, 568: 1276-1292.

[2]	陈金明, 钟盛华, 刘逸平, 等. 地铁扣件Ⅲ型弹条的静力学模型与参数优化分析[J]. 科学技术与工程, 2023, 23(22): 9650-9658.

[3]	Chen Jinming, Zhong Shenghua, Liu Yiping, et al. Static model and parameter optimization analysis of type III elastic fastening clip for metro[J]. Science Technology and Engineering, 2023, 23(22): 9650-9658.

[4]	付伟庆, 赵鹏, 韩艳艳, 等. 钢弹簧隔振减震装置性能试验及其结构振动控制参数分析[J]. 振动与冲击, 2021, 40(17): 204-212, 258.

[5]	Fu Weiqing, Zhao Peng, Han Yanyan, et al. Performance test of steel spring vibration isolation and damping device and its structural vibration control parameter analysis[J]. Journal of Vibration and Shock, 2021, 40(17): 204-212, 258.

[6]	李秋彤, 黄冰容, 刘艳. 基于压电螺旋梁的地铁浮置板振动能量收集装置[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(33): 14400-14409.

[7]	Li Qiutong, Huang Bingrong, Liu Yan. A vibration energy harvesting device for metro floating slab based on piezoelectric spiral beam[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(33): 14400-14409.

[8]	张钞奕, 吴梦雪, 唐德发, 等. 车轮多边形磨耗主导阶数的演变对车桥系统振动响应的影响[J]. 科学技术与工程, 2025, 25(4): 1658-1666.

[9]	Zhang Chaoyi, Wu Mengxue, Tang Defa, et al. Influence of the evolution of wheel polygonal wear dominant order on the vibrationresponse of vehicle-bridge system[J]. Science Technology and Engineering, 2025, 25(4): 1658-1666.

[10]	Huang X, Li P, Luo X, et al. Performance analysis of prefabricated steel-spring floating-slab track and its application to urban express rail transit[J]. Advances in Civil Engineering, 2020, 2020: 1-20.

[11]	王明生, 董奇奇. 断簧对浮置板轨道结构振动特性的影响分析[J]. 石家庄铁道大学学报(自然科学版), 2022, 35(4): 75-80.

[12]	Wang Mingsheng, Dong Qiqi. Influence analysis of broken spring on vibration characteristics of floating slab track structure[J]. Journal of Shijiazhuang Tiedao University (Natural Science Edition), 2022, 35(4): 75-80.

[13]	付伟庆, 狄会霖, 赵亮, 等. 轨道交通钢弹簧隔振器损伤参数对动力响应的影响[J]. 土木与环境工程学报(中英文), 2026, 48(1): 194-201.

[14]	Fu Weiqing, Di Huilin, Zhao Liang, et al. Influence of damage parameters of rail transit steel spring isolator on dynamic response[J]. Journal of Civil and Environmental Engineering, 2026, 48(1): 194-201.

[15]	任娟娟, 许雪山, 章恺尧, 等. 基于振动响应的浮置板轨道钢弹簧失效影响及检测方法[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2023, 54(6): 2407-2418.

[16]	Ren Juanjuan, Xu Xueshan, Zhang Kaiyao, et al. Influence of steel spring failure in floating slab track and its detection method based on vibration response[J]. Journal of Central South University (Science and Technology Edition), 2023, 54(6): 2407-2418.

[17]	魏新江, 史文超, 蒋吉清, 等. 钢弹簧损伤对地铁列车-浮置板轨道振动性能的影响[J]. 振动与冲击, 2019, 38(11): 228-234.

[18]	Wei Xinjiang, Shi Wenchao, Jiang Jiqing, et al. Effect of steel spring damage on vibration performance of metro train-floating slab track[J]. Journal of Vibration and Shock, 2019, 38(11): 228-234.

[19]	郭建强, 肖宏, 赵连军, 等. 新型在线监测钢弹簧浮置板轨道结构力学特性分析及应用[J]. 铁道标准设计, 2023, 67(9): 69-75, 82.

[20]	Guo Jianqiang, Xiao Hong, Zhao Lianjun, et al. Mechanical characteristics analysis and application of new online monitoring steel spring floating slab track structure[J]. Railway Standard Design, 2023, 67(9): 69-75, 82.

[21]	陆晨旭, 时瑾, 郭中光. 钢弹簧失效组合对浮置板轨道动力性能的影响[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2021, 52(12): 4503-4513.

[22]	Lu Chenxu, Shi Jin, Guo Zhongguang. Influence of steel spring failure combinations on dynamic performance of floating slab track[J]. Journal of Central South University (Science and Technology Edition), 2021, 52(12): 4503-4513.

[23]	国家市场监督管理总局,中国国家标准化管理委员会. 机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范: GB/T 5599-2019[S]. 北京: 中国标准出版社, 2019.

[24]	State Administration for Market Regulation, Standardization Administration of the People’s Republic of China. Specification for dynamic performance assessment and test identification of rolling stock: GB/T 5599-2019[S]. Beijing: Standards Press of China, 2019.

[25]	周述生. 轨道不平顺的反演方法研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2023.

[26]	Zhou Shusheng. Research on inversion method of track irregularity[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2023.

[27]	于海飞, 韩崇益, 屠小娥, 等. 地铁列车客室气流组织特性研究[J]. 城市轨道交通研究, 2025, 28(3): 143-147, 153.

[28]	Yu Haifei, Han Chongyi, Tu Xiao’e, et al. Research on airflow organization characteristics in subway train passenger compartment[J]. Urban Mass Transit, 2025, 28(3): 143-147, 153.