大斜度及水平井连续油管柱塞通过性模型研究

钟海全; 周锴; 郑传根; 孙风景; 蒋密

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2508321

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (30) :13042-13050 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2508321

论文：石油、天然气工业

大斜度及水平井连续油管柱塞通过性模型研究

钟海全 ¹ ,
周锴 ¹ ,
郑传根 ² ,
孙风景 ³ ,
蒋密 ³

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Plunger Passability Model in Coiled Tubing for High-angle and Horizontal Wells

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摘要

连续油管及柱塞举升工艺作为单一工艺在中外油气田广泛应用,但将两种工艺结合使用,在水平井或大斜度井中由于连续油管会随井眼发生屈曲变形,柱塞外形参数及与管壁摩阻将影响柱塞在连续油管中的通过能力,可能发生遇阻甚至产生刚性碰撞致使油管变形。针对柱塞在大斜度及水平井连续油管内运行过程中的通过性问题,基于正交实验法,考虑柱塞外径、摩擦系数、连续油管曲率与内径等因素对柱塞通过性的影响,提出了大斜度及水平井连续油管柱塞通过性预测模型。实验结果表明,在能刚性通过的前提下,摩擦系数、连续油管曲率和内径是影响柱塞通过性的主要因素,根据三者权重占比进行修正得到新模型,通过实验测试对模型进行验证,验证结果与模型预测结果一致。该模型可用于全井筒预测并精确确定柱塞遇阻位置,可为实际工程中油气井连续油管柱塞选型、柱塞参数设计以及优化提供理论依据。

Abstract

The coiled tubing and plunger lift technologies have been widely used in oil and gas fields around the world. If these two technologies are used in combination, the coiled tubing in horizontal or high-angle wells will undergo bending deformation with the wellbore. Improper plunger will not pass properly in the coiled tubing and may cause blockage or even rigid collision, damage to the coiled tubing. To address the problem of plunger passage in the coiled tubing of high-angle and horizontal wells, the influences of plunger outer diameter, friction coefficient, coiled tubing curvature and inner diameter on plunger passage were considered, and a plunger passage model for coiled tubing in high-angle and horizontal wells was proposed based on orthogonal test. The experimental results show that under the premise of rigid passing, the friction coefficient, coiled tubing curvature and inner diameter are the main factors affecting plunger passage. The new model, modified according to the weight proportion of these three factors, can be used for predicting the entire wellbore and accurately determining the specific blocked section of the plunger. The model was verified through experimental testing, and the verification results were consistent with the model’s predicted results. This model can provide a theoretical basis for plunger selection, plunger design, and optimization in the practical engineering of oil and gas fields.

Graphical abstract

关键词

大斜度井 / 水平井 / 柱塞举升 / 连续油管 / 正交实验法 / 通过性模型

Key words

high-angle well / horizontal well / plunger lift / coiled tubing / orthogonal test / passability model

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钟海全, 周锴, 郑传根, 孙风景, 蒋密. 大斜度及水平井连续油管柱塞通过性模型研究[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(30): 13042-13050 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2508321

ZHONG Hai-quan, ZHOU Kai, ZHENG Chuan-gen, SUN Feng-jing, JIANG Mi. Plunger Passability Model in Coiled Tubing for High-angle and Horizontal Wells[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(30): 13042-13050 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2508321

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柱塞举升与连续油管(coiled tubing,CT)工艺在油气开采中均具有显著优势。柱塞举升是排水采气常用方法,具有工艺简单、无额外动力消耗、地面自动化程度高等优点^[1-2],同时连续油管技术因其作业速度快,对于直井、水平井或大斜度井等都具有良好的适应性,已在气田生产中广泛应用^[3-7]。连续油管技术与柱塞举升工艺结合,可发挥两者优势,进一步提高气井排液采气效率。

目前,传统垂直井或斜直井柱塞排水采气研究已较为完善,但大斜度或水平井连续油管柱塞举升研究较少,大斜度或水平井的井身结构存在差异,导致柱塞在连续油管中的运动特性发生改变^[8]。尤其在大斜度井或水平井,在可变轴向和扭转载荷下,连续油管不可避免地会发生屈曲变形^[9-11],这将导致若利用现有的传统井下的研究结果来评估、预测连续油管柱塞井下的情况,会发生偏差,导致预定可通过的柱塞无法在其连续油管中正常通过,发生遇阻,甚至产生刚性碰撞致使油管变形。

现基于正交实验法,通过系统地变换各影响因素的水平,包括柱塞的尺寸(长度与外径)、连续油管内径、摩擦系数以及连续油管曲率5个因素,从而确定影响因素之间的相互作用关系,在刚性通过条件下,确定影响连续油管柱塞通过性的主要因素与权重,建立适用于大斜度及水平井连续油管柱塞通过性模型,为实际工程应用提供有力支撑。

1 模型建立

为确保柱塞在连续油管中的正常工作,避免发生油管变形,因此将柱塞视为刚性物件^[12-13](不考虑柱塞或油管变形)进行通过性研究,如图1所示。

由图1可知,柱塞在连续油管中的极限通过能力与柱塞长度L、柱塞外径D_p、连续油管与柱塞之间的间隙ε及连续油管曲率半径R相关,构建几何三角形(△OAB)关系,公式为

(1)$\left\{\begin{array}{l}\mathit{A}\mathit{B}=\frac{\mathit{L}}{2}\\ \mathit{O}\mathit{A}=\mathit{R}+\frac{\mathit{\epsilon }+{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}}{2}\\ \mathit{O}\mathit{B}=\mathit{R}-\frac{\mathit{\epsilon }+{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}}{2}+{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}\end{array}\right.$

由勾股定理AB²+OB²=OA²得到式(2)。

(2)${\left(\frac{\mathit{L}}{2}\right)}^{2}$+${\left(\mathit{R}-\frac{\mathit{\epsilon }+{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}}{2}+{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}\right)}^{2}$=${\left(\mathit{R}+\frac{\mathit{\epsilon }+{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}}{2}\right)}^{2}$

由式(2)整理可得柱塞长度与柱塞外径、连续油管曲率半径、管塞间隙之间的关系,如式(3)所示。

(3)$\mathit{L}=2\sqrt{{\left(\mathit{R}+\frac{\mathit{\epsilon }+{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}}{2}\right)}^{2}-{\left(\mathit{R}-\frac{\mathit{\epsilon }+{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}}{2}+{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}\right)}^{2}}$

令

(4)$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{D}}_{\mathrm{i}}=\mathit{\epsilon }+{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}\\ \mathit{K}=\frac{5.4\times {10}^{6}}{\mathrm{\pi }\mathit{R}}\end{array}\right.$

式(4)中:D_i为连续油管内径,mm;K为连续油管曲率,(°)/30 m。

由式(3)和式(4)整理得到能通过对应连续油管的柱塞极限长度预测模型,如式(5)所示。

(5)L=2$\sqrt{\frac{1.08\times {10}^{7}}{\mathrm{\pi }\mathit{K}}({\mathit{D}}_{\mathrm{i}}-{\mathit{D}}_{\mathrm{p}})+{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}{\mathit{D}}_{\mathrm{i}}-{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}^{2}}$

实际工程中,连续油管的曲率受井眼曲率控制,且小于等于井眼曲率。为确保柱塞的完全通过,令连续油管曲率与井眼轨迹屈曲程度一致,即连续油管曲率等于井眼曲率(现场很难准确获取连续油管下入井斜数据)。设轨迹曲线L为空间井眼轨迹的一段,A和B为曲线上相邻两测点,A测点切线与底平面相交于A',将B测点切线平移至与A测点相交,延长交底平面相交于B'(图2)。其中,α_A、α_B分别为A测点、B测点的井斜角,ϕ_A、ϕ_B分别为A、B测点的方位角,γ为A测点、B测点切线变化值,即全角^[14-15],如式(6)所示。

(6)$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathit{\gamma }={\mathit{\lambda }}_{\mathrm{A}}{\mathit{\lambda }}_{\mathrm{B}}+{\mathit{\mu }}_{\mathrm{A}}{\mathit{\mu }}_{\mathrm{B}}+{\mathit{\nu }}_{\mathrm{A}}{\mathit{\nu }}_{\mathrm{B}}$

式(6)中:λ_A、λ_B分别为A、B点切线与E轴夹角的余弦;μ_A、μ_B分别为A、B点切线与N轴夹角的余弦;ν_A、ν_B分别为A、B点切线与H轴夹角的余弦。

由图2可知,切线与各轴夹角余弦关系式为

(7)$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{\lambda }}_{\mathrm{A}}=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{A}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathit{\varphi }}_{\mathrm{A}}\\ {\mathit{\mu }}_{\mathrm{A}}=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{A}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathit{\varphi }}_{\mathrm{A}}\\ {\mathit{\nu }}_{\mathrm{A}}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{A}}\\ {\mathit{\lambda }}_{\mathrm{B}}=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{B}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathit{\varphi }}_{\mathrm{B}}\\ {\mathit{\mu }}_{\mathrm{B}}=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{B}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathit{\varphi }}_{\mathrm{B}}\\ {\mathit{\nu }}_{\mathrm{B}}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{B}}\end{array}\right.$

式(7)代入式(6),得到全角γ与井眼曲率K的计算式,如式(8)和式(9)所示。

(8) γ=cos^-¹[cosα_Acosα_B+sinα_Asinα_Bcos(ϕ_B-ϕ_A)]

(9)K=$\frac{30\mathit{\gamma }}{\mathrm{\Delta }{\mathit{L}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}}}$=$\frac{30\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{-1}[\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{A}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{B}}+\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{A}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathit{\alpha }}_{\mathrm{B}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}({\mathit{\varphi }}_{\mathrm{B}}-{\mathit{\varphi }}_{\mathrm{A}}\left)\right]}{\mathrm{\Delta }{\mathit{L}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}}}$

式(9)中:ΔL_AB为A、B测点井段长度,m。

2 连续油管柱塞通过性能评价指标

柱塞在连续油管中主要以上、下行运动为主,而流畅的柱塞下行运动是柱塞正常工作的首要条件。对此,现以柱塞在连续油管中自由下行运动中所受摩阻为评价柱塞通过性指标,以数值方式呈现,便于对柱塞遇卡、遇阻风险进行评估。

根据能量守恒定律,柱塞在连续油管中自由下行,柱塞势能转变为动能和克服摩阻做功(包括气体阻力、CT壁面接触阻力等),可由式(10)表示。

(10)${\mathit{E}}_{\mathrm{f}}={\mathit{E}}_{\mathrm{p}}-{\mathit{E}}_{\mathrm{k}}=\mathrm{m}\mathrm{g}\mathrm{h}-\frac{1}{2}\mathrm{m}{{\mathit{V}}_{\mathrm{p}}}^{2}$

式(10)中:E_p为势能,J;E_k为动能,J;E_f为克服摩阻做功,J。

其中工具下落速度是确定工具动能变化的关键,Rowlan等^[16]利用两次连续声学回波测量柱塞的下落速度V_p,通过将柱塞声波测位深度差除以经过时间差来计算,即得式(11)。

(11)${\mathit{V}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\mathit{x}}_{\mathit{i}}-{\mathit{x}}_{\mathit{i}-1}}{{\mathit{t}}_{\mathit{i}}-{\mathit{t}}_{\mathit{i}-1}}$

式(11)中:V_p为柱塞下落速度,m/s;x_i、x_i-₁分别为连续两次声波测位深度,m;t_i、t_i-₁分别为连续两次声波测位时间,s。

Rowlan等^[17]在Garg等^[18]提出的柱塞“阻力模型”基础上,提出柱塞在油管中下落,其下落速度由作用在柱塞上的气体阻力控制,即满足式(12)。

(12)$\begin{array}{l}\frac{{\mathit{C}}_{\mathrm{d}}{\mathit{\rho }}_{\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{p}}{\mathit{A}}_{\mathrm{p}}({\mathit{V}}_{\mathrm{g}}+{\mathit{V}}_{\mathrm{p}}{)}^{2}}{2{\mathit{g}}_{\mathrm{c}}}+\\ \frac{{\mathit{\rho }}_{\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{g}}\mathit{f}\mathit{L}\left({\mathit{A}}_{\mathrm{t}}{\mathit{\rho }}_{\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{p}}{)}^{2}{\mathit{A}}_{\mathrm{p}}\right({\mathit{V}}_{\mathrm{g}}+{\mathit{V}}_{\mathrm{p}}{)}^{2}}{2{\mathit{D}}_{\mathrm{g}}{\mathit{g}}_{\mathrm{c}}({\mathit{A}}_{\mathrm{p}\mathrm{i}}{\mathit{\rho }}_{\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{g}}{)}^{2}}-\mathit{m}\mathit{g}=\mathit{m}\mathit{a}\end{array}$

式(12)中:V_g为气体流速,m/s;C_d为阻力系数;ρ_imp为柱塞下端面的气体密度,kg/m³;ρ_drag为柱塞中部周围气体密度,kg/m³;A_p为柱塞截面积,m²;A_pi为柱塞表面积,m²;g_c为引力常数,无因次;m为柱塞的质量;g为重力加速度,m/s²;f为摩擦系数;A_t为油管流通截面积,m²。

则柱塞的下落速度公式为

(13)${\mathit{V}}_{\mathrm{p}}=\frac{\sqrt{\mathit{C}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\left(\mathit{t}{\mathit{g}}_{\mathrm{c}}\sqrt{\mathit{C}}\right)}{\sqrt{\frac{{\mathit{C}}_{\mathrm{d}}\mathit{\rho }{\mathit{A}}_{\mathrm{p}}}{2\mathrm{ }\mathit{m}{\mathit{g}}_{\mathrm{c}}}}}-{\mathit{V}}_{\mathrm{g}}$

式(13)中:

(14)$\mathit{C}=\frac{{\mathit{C}}_{\mathrm{d}}{\mathit{\rho }}_{\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{p}}{\mathit{A}}_{\mathrm{p}}}{2\mathrm{ }\mathit{m}{\mathit{g}}_{\mathrm{c}}}+\frac{{\mathit{\rho }}_{\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{g}}\mathit{f}\mathit{L}({\mathit{A}}_{\mathrm{t}}{\mathit{\rho }}_{\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{p}}{)}^{2}{\mathit{A}}_{\mathrm{p}}}{2\mathrm{ }\mathit{m}{\mathit{D}}_{\mathrm{g}}{\mathit{g}}_{\mathrm{c}}({\mathit{A}}_{\mathrm{p}\mathrm{i}}{\mathit{\rho }}_{\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{g}}{)}^{2}}$

3 通过性正交实验修正

3.1 实验设计及分析

在刚性通过条件下,柱塞在连续油管中上下运动存在客观刚性接触^[19-20],导致式(5)所计算出的柱塞可通过极限长度与真实值存在差异。柱塞在不同的环境参数下,如水中、湿润管壁、干燥管壁下,具有不同的摩擦系数。摩擦系数不同,导致柱塞的通过性能发生变化。

正交实验法是一种常用的实验设计方法,在石油与天然气领域已有较好的应用先例^[21-23]。现对各种常见连续油管摩擦系数^[24]、内径、曲率,以及柱塞外形参数组合进行通过性正交试验分析。选取5因素4水平正交表,摩擦系数为0.1~0.35,柱塞外径为46~50 mm,柱塞长度350~420 mm,连续油管内径51~60 mm,曲率为6~200 (°)/30 m,涵盖短、中、长曲率水平井,正交试验因素及水平如表1所示。

在确保结果可靠、收敛速度较快的前提下,将连续油管长度设为2 m,基于SOLID WORKS-MOTION分析,得到实验结果如表2所示。由模拟结果,在16组实验中,1号实验的摩阻做功最小,仅为0.111 J,对应因素水平为A=0.1、B=46 mm、C=350 mm、D=51 mm、E=6 (°)/30 m。摩阻做功越小,代表柱塞在连续油管中的通过性能越好,遇卡概率越小。

通过直观分析法分析各个因素的主次关系^[25],计算各个因素在不同实验方案下的和值(S)、均值(M)和极差值(R)。其中,摩擦系数A的和值S1、S2、S3和S4表示摩擦系数分别为0.1、0.2、0.3、0.4时,4次正交试验的摩阻之和;摩擦系数A的均值M₁、M₂、M₃和M₄表示摩擦系数分别为0.1、0.2、0.3、0.4时,4次正交试验的平均摩阻;摩擦系数A的极差值R由式(15)计算,表示摩擦系数的最大均值与最小均值之差。同理,柱塞外径B、柱塞长度C、CT内径D、CT曲率E的和值、均值和极差值计算结果如表3所示。

(15) R=max(M₁,M₂,M₃,M₄)-min(M₁,M₂,M₃,M₄)

通过各组实验的极差值R可知,在满足刚性通过条件下,影响柱塞通过性的5个因素中,CT曲率的影响程度最大,为显著因素,柱塞外径和柱塞长度的影响程度最小。具体排序如下:E(CT曲率)>A(摩擦系数)>D(CT内径)>B(柱塞外径)>C(柱塞长度)。

在正交试验中,每个因素设置4个水平,通过16组实验获得各因素水平组合下的摩阻值。对于任一因素(如摩擦系数A),其水平均值M₁、M₂、M₃、M₄,分别代表该因素取不同水平时,其他因素综合作用下的平均摩阻。这些均值是基于4次不同实验结果的算术平均值,有效降低随机误差,能够客观反映该因素对摩阻的趋势。

3.2 模型修正

在实际工程问题中,往往柱塞外径与柱塞长度为选型对象(需确定),而CT曲率、摩擦系数和CT内径为已知参数。同时,由正交试验可知,当满足刚性通过条件后,柱塞外径与柱塞长度对柱塞在连续油管中的通过性影响程度最低。因此,综合CT曲率、摩擦系数和CT内径对式(5)做出修正。

根据正交实验结果,对CT曲率、摩擦系数和CT内径对摩阻的影响绘制曲线(图3~图5)。其中,CT曲率、摩擦系数与摩阻成正相关,而CT内径与摩阻成负相关。

因此,CT曲率、摩擦系数越小,CT内径越大,表示柱塞通过性能越好。将上述3个因素影响系数曲线以0纵坐标为基准进行修正(即表示越偏移0则修正系数越大),同时进行影响系数曲线拟合,得到式(16)。

(16)$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{\mu }}_{1}=0.13{\mathrm{e}}^{\frac{\mathit{f}}{0.077}}\\ {\mathit{\mu }}_{2}={\mathrm{e}}^{\left(\frac{48\mathrm{ }729.8}{{\mathit{D}}_{\mathrm{i}}+576.18}-75.67\right)}\\ {\mathit{\mu }}_{3}=0.044{\mathit{K}}^{1.138}\end{array}\right.$

式(16)中:f为摩擦系数;D_i为CT内径,mm;K为CT曲率,(°)/30 m;μ₁、μ₂、μ₃分别为摩擦系数、CT内径、CT曲率的影响系数。

由表3可知,A(摩擦系数)、D(CT内径)、E(CT曲率)的极差值分别为11.787、11.533和17.677,三因素的权重占比分别为28.75%、28.13%、43.12%,则三因素综合影响系数μ如式(17)所示。

(17)

μ=28.75μ₁+28.13μ₂+43.12μ₃

=0.037 375${\mathrm{e}}^{\frac{\mathit{f}}{0.077}}$+0.281 3${\mathrm{e}}^{(\frac{48\mathrm{ }729.8}{{\mathit{D}}_{\mathrm{i}}+576.18}-75.67)}$+

0.018 972 8K¹^.¹³⁸

将式(17)代入式(5),则得到式(18)。

(18)(1+μ)L=2$\sqrt{\frac{1.08\times {10}^{7}}{\mathrm{\pi }\mathit{K}}({\mathit{D}}_{\mathrm{i}}-{\mathit{D}}_{\mathrm{p}})+{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}{\mathit{D}}_{\mathrm{i}}-{{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}}^{2}}$

由式(18)则得到修正后的柱塞极限长度预测模型,如式(19)所示。

(19)$\mathit{L}=\left[200\sqrt{\frac{1.08\times {10}^{7}}{\mathrm{\pi }\mathit{K}}({\mathit{D}}_{\mathrm{i}}-{\mathit{D}}_{\mathrm{p}})+{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}{\mathit{D}}_{\mathrm{i}}-{\mathit{D}}_{\mathrm{p}}^{2}}\right]\times [100+0.037\mathrm{ }375{\mathrm{e}}^{\frac{\mathit{f}}{0.077}}+0.281\mathrm{ }3{\mathrm{e}}^{\left(\frac{48\mathrm{ }729.8}{{\mathit{D}}_{\mathit{i}}+576.18}-75.67\right)}+0.018\mathrm{ }972\mathrm{ }8{\mathit{K}}^{1.138}{]}^{-1}$

4 室内实验测试

4.1 实验装备

当前柱塞举升工艺中,柱塞长度主要集中在260~420 mm,外径主要集中在46~59 mm。实验中所选用的5种尼龙圆柱(长度200~400 mm,外径47~49 mm)及9支实际柱塞(长度260~380 mm,外径41~49 mm)处于常用规格范围中。但常用连续油管直径在2~3/8 in(1 in=2.54 cm)及以下,直径过小,柱塞举升效果有所下降。因此选用直径较小的47~49 mm尼龙圆柱,而不探究50~59 mm常规柱塞能否通过连续油管的情况。

为判断修正后的柱塞极限长度预测模型[式(19)]是否符合实际情况,开展室内实验测试,测试对象选取如下。①尼龙圆柱(模拟柱塞):共5种型号的尼龙圆柱,长度为400、300、200 mm,直径为49、48、47 mm,如图6所示;②实际柱塞:共4种类型(包括鱼骨柱塞、自缓冲柱塞、弹块柱塞及旋转柱塞)共计9支,如图7所示,外形参数如表4所示。

选取连续油管全长10 m,内径50 mm,井斜范围为0°~77.45°,并选取8个测点(图8)进行曲率与曲率半径计算(表5),为后续柱塞通过性实验提供参照。实验连续油管中的最大曲率为595.5 (°)/30 m,曲率半径为2.89 m,对应井斜为60.71°。

4.2 尼龙圆柱测试

尼龙圆柱实验中,尼龙圆柱与连续油管之间的摩擦系数取f=0.32,连续油管内径D_i=50 mm,测试结果如表6所示。表6所示为新模型[式(19)]、旧模型[式(5)]的极限长度预测值与实际测试结果。由表6中结果可知,新模型更加符合实际测试结果。图9展示了由新模型预测的49、48、47 mm外径尼龙圆柱在不同测点(即不同曲率)下的柱塞极限长度预测曲线,当选取的柱塞长度小于预测极限长度时,柱塞表现为可通过。

绘制400、300、200 mm长度辅助线以方便观察。由图9可知,判断400-49尼龙圆柱,则观察49 mm外径尼龙圆柱与400 mm长度辅助线,发现仅有1号测点在辅助线上方,且交点介于1号和2号测点之间,则表示400-49尼龙圆柱可通过1号测点,但在1号和2号测点之间会发生遇阻,这与实验结果一致,其余型号的尼龙圆柱经判断后,均与实验结果一致。

4.3 实际柱塞测试

由于尼龙圆柱在外形、重量等方面均无法与实际柱塞一致。为判断实际柱塞类型对柱塞通过性影响,准备了4种类型共计9支柱塞,其中鱼骨柱塞、自缓冲柱塞、旋转柱塞的外形参数固定,不会发生变形,而弹块柱塞由于受到连续油管壁面挤压,会发生外径缩进,同时增加弹块柱塞与连续油管之间的摩擦系数。因此实验中,鱼骨柱塞、自缓冲柱塞、旋转柱塞与连续油管之间的摩擦系数取f=0.15,弹块柱塞取f=0.18,同时在进行弹块柱塞极限长度预测时,使用缩进外径进行计算,连续油管内径同样为D_i=50 mm,测试结果如表7所示。

表7中同样显示新模型更加符合实际测试结果。图10展示了由新模型预测的鱼骨柱塞、自缓冲柱塞、旋转柱塞、弹块柱塞45 mm外径(缩进外径41 mm)与47 mm外径(缩进外径43 mm)的不同外径下,不同测点处柱塞极限长度预测曲线,通过判断理论极限长度曲线与不同长度辅助线之间的交点,可以判断柱塞在连续油管中是否通过,以及遇卡位置。

在尼龙圆柱与实际柱塞的全部实验测试中,测试结果与柱塞极限长度预测曲线结果表现一致,表明新的柱塞极限长度预测模型具有可靠性。该模型可为实际工程中油气田连续油管柱塞选型、柱塞设计以及优化提供理论依据。

5 结论

(1)基于能量守恒定律,建立了连续油管柱塞通过性评价指标,基于正交试验分析影响连续油管柱塞通过性的5个因素,结果显示,在满足柱塞刚性通过条件下,5个因素中CT曲率的影响程度最大,为显著因素,柱塞外径与柱塞长度为非显著因素。

(2)考虑柱塞长度、柱塞外径、CT曲率、CT内径之间的内在联系,结合连续油管与井眼轨迹屈曲程度,综合CT曲率、摩擦系数和CT内径的权重占比,建立柱塞极限长度预测模型。

(3)进行室内实验测试对模型进行验证,测试结果与预测模型结果一致,该模型可用于全井筒预测并精确确定柱塞遇阻位置,可为实际工程中油气井连续油管柱塞选型、柱塞参数设计以及优化提供理论依据。

(4)正交试验水平参数选取以柱塞为基准,适合柱塞连续油管通过性预测,但本文研究的建模思路,可延伸应用于各种井下工具,同时,如果井下工具外形结构与柱塞相近,则本文所建模型仍然具有较好的适应性。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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