基于有界变长度遗传算法的特征优选方法

赵海洋; 张晨曦; 李雪; 曹威龙

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2508298

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (30) :13061-13071 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2508298

论文：机械、仪表工业

基于有界变长度遗传算法的特征优选方法

赵海洋 ¹ ,
张晨曦 ¹ ,
李雪 ¹ ,
曹威龙 ²

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Feature Selection Method Based on Bounded Variable Length Genetic Algorithm

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摘要

往复式压缩机结构复杂且激励源众多,导致振动信号中故障特征耦合严重,因此从高维特征集中筛选出最具区分度的故障特征具有重要意义。传统遗传算法采用固定长度编码,易陷入局部最优解,从而导致特征子集存在过度选择或特征丢失的问题。为此,提出了一种基于有界变长度符号编码遗传算法(bounded variable length sign coding genetic algorithm,BVL-SCGA)的特征优选方法,该方法通过对高维数据集进行符号编码,并设定有界区间以限制搜索范围,同时引入修复算子以避免其特征冗余,结合特征评价准则完成诊断任务。公开数据集实验结果表明,BVL-SCGA算法能有效克服遗传算法在高维特征优选中易陷入局部最优及特征子集冗余的问题。进一步地,以往复压缩机轴承故障振动信号为研究对象,应用基于BVL-SCGA算法的特征优选方法实现了轴承间隙过大故障的准确诊断,验证了该方法的优越性。

Abstract

Reciprocating compressors are characterized by complex structures and numerous excitation sources, leading to a severe coupling of fault characteristics in their vibration signals. Therefore, selecting the most discriminative fault features from high-dimensional feature sets is considered highly important. In traditional genetic algorithms, fixed-length encoding is used, which tends to trap the algorithm in local optima. This often results in issues such as over-selection or loss of features within the selected feature subsets. To address these limitations, a feature selection method based on BVL-SCGA (bounded variable length sign coding genetic algorithm) was proposed. In this approach, sign coding was applied to high-dimensional datasets. Bounded intervals were set to constrain the search scope, and a repair operator was incorporated to prevent feature redundancy, combined with feature evaluation criteria, the method accomplishes diagnostic tasks. Experimental results on public datasets indicate that the BVL-SCGA algorithm effectively overcomes the problems of genetic algorithms becoming trapped in local optima and feature subset redundancy during feature selection in high-dimensional spaces. Furthermore, the application of this feature selection method to vibration signals from reciprocating compressor bearings enables accurate diagnosis of large bearing clearance faults. The superiority of the proposed approach is thus validated.

Graphical abstract

关键词

改进遗传算法 / 往复式压缩机 / 高维数据集 / 滑动轴承 / 故障诊断

Key words

improved genetic algorithms / reciprocating compressors / high-dimensional datasets / plain bearing / fault diagnosis

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赵海洋, 张晨曦, 李雪, 曹威龙. 基于有界变长度遗传算法的特征优选方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(30): 13061-13071 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2508298

ZHAO Hai-yang, ZHANG Chen-xi, LI Xue, CAO Wei-long. Feature Selection Method Based on Bounded Variable Length Genetic Algorithm[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(30): 13061-13071 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2508298

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往复压缩机作为现代能源工业领域中气体压缩与输送的关键设备,其滑动轴承长期在高压、重载、高速的工况下运行,极易因磨损导致轴承间隙故障,进而引发机体产生剧烈振动甚至停机,因此对其进行故障诊断研究具有重要意义^[1-2]。在实际工程中,因往复压缩机结构复杂,振动激励源众多,轴承故障振动信号呈现强时变、非平稳和特征耦合特性,故障特征不易识别^[3]。现有研究中的一种有效策略是结合多种特征提取方法,构建多域高维特征集,以全面揭示复杂故障振动信号的内在属性。然而,高维特征存在的冗余问题常会导致模型性能退化,影响故障识别准确率。因此,在针对往复机械进行故障诊断时,如何从高维特征集中筛选出最具区分度的故障特征,已成为影响其诊断精度的关键因素。

近年来,为解决故障特征冗余问题,一系列特征降维算法被相继提出,其主要分为线性和非线性两类^[4]。由于往复机械中轴承故障信号通常具有非线性特点,线性降维方法存在一定局限性。为此,部分学者开展了流形学习和核主元分析(kernel principal component analysis,KPCA)等非线性故障特征降维方法研究,利用局部建模和核技巧以捕捉数据中的非线性关系。戚晓利等^[5]利用局部切空间排列算法,以挖掘数据的低维流形结构,提高滚动轴承早期故障诊断效果。陈乐瑞等^[6]利用KPCA将提取到的高维故障特征压缩,提高了机器人用RV(rotary vector)减速器的诊断准确率。上述方法通过有效保持低维特征在高维空间的局部信息实现降维,但对于全局特征分布信息的获取仍需进一步研究^[7-8]。

为在全局范围内筛选出可分性好、冗余性低的高质量低维特征子集,目前广泛采用特征选择算法对其进行约简,以实现最优特征子集和计算效率间的有效平衡。遗传算法作为一种启发式全局优化方法,部分学者利用其剔除故障特征集中的冗余特征,从而提升故障分类性能。Guan等^[9]提出了一种采用多种改进遗传算法的共享模式特征选择方法,实现了故障特征的优化。Lu等^[10]采用改进遗传算法建立特征子集与分类性能之间的关系,取得了较好的故障分类效果。虽然上述方法通过优化算法性能提高了计算效率和故障识别精度,但传统遗传算法采用固定长度编码,难以动态适应解空间,导致编码中仍包含较多非优解,降低了算法在复杂问题中的优化能力^[11-12]。相较之下,自适应长度编码能在最优特征区间内灵活调整编码长度,有效减少无效解。因此,针对高维特征优化问题,采用自适应长度编码是提高故障识别准确率的有效途径。

基于上述分析,现提出一种基于BVL-SCGA的特征优选方法。该方法通过引入修复算子控制特征空间大小,并结合最大信息系数与特征排序方法构建子集评价准则,在最优特征区间内筛选出高质量低维特征子集,从而提高往复压缩机轴承间隙故障的模式识别准确率,为往复压缩机轴承间隙故障特征的降维与优选提供方法支撑。

1 有界变长度符号编码遗传算法

在高维特征选择中,传统遗传算法采用固定长度的二进制编码方式,这种编码方式简单直观,易于实现遗传操作。但在最优解长度未知的前提下,传统遗传算法染色体长度固定为n,算法只能在包含n个特征的组合空间中寻找最优解。针对不同故障诊断问题,最优解长度也不尽相同,传统遗传算法搜索尺度固定,限制了算法的灵活性,导致最终解存在过度选择或特征丢失的问题,从而无法准确筛选出最优特征子集^[13-14]。

为克服上述不足,通过确定最优特征数目的有界区间,将搜索范围限制在一个相对合理的长度范围内,在迭代过程中,引入有界变长度符号编码的搜索策略,不仅能剔除冗余故障特征,还能使算法在有界区间内动态调整搜索方向和搜索空间,以适应不同工况下特征组合的变化,提高了找到全局最优解的概率。

1.1 有界变长度符号编码与交叉操作

在综合考虑高维数据集特性,包括所研究的故障诊断问题、特征维数以及特征间的相关性等对故障分类准确性的影响下,通过设置特征数目最大值F_max和最小值F_min,来界定初始特征数目合适的范围[F_min,F_max]。在此区间内,采用位置独立符号编码的遗传算法,即基因值代表特征在原始特征集中的索引ID。设特征集的特征维数为H,用1~H分别表示原始特征的索引编号,随机生成n个个体,种群记为$\mathit{P}=\{{\mathit{I}}_{1},{\mathit{I}}_{1},\dots,{\mathit{I}}_{\mathit{n}}\},$每个个体记${\mathit{I}}_{\mathit{i}}=\{{\mathit{g}}_{\mathit{i},1},{\mathit{g}}_{\mathit{i},2},\dots,{\mathit{g}}_{\mathit{i},{\mathit{P}}_{\mathit{i}}}\},{\mathit{P}}_{\mathit{i}}$ 为个体的特征数目,且满足

(1)$\left\{\begin{array}{ll}\forall \mathit{i}\in \{\mathrm{1,2},\dots,\mathit{n}\},& {\mathit{F}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le {\mathit{P}}_{\mathit{i}}\le {\mathit{F}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\\ {\mathit{g}}_{\mathit{i},\mathit{j}}\in \{\mathrm{1,2},\dots,\mathit{H}\},& \mathit{j}=\mathrm{1,2},\dots,{\mathit{P}}_{\mathit{i}}\\ {\mathit{g}}_{\mathit{i},\mathit{u}}\ne {\mathit{g}}_{\mathit{i},\mathit{v}},& \mathit{u}\ne \mathit{v}\end{array}\right.$

式(1)中:g_i,j为个体I_i中任一基因值都对应于原始特征集中的一个合法特征索引;${\mathit{g}}_{\mathit{i},\mathit{u}}\ne {\mathit{g}}_{\mathit{i},\mathit{v}}(\mathit{u}\ne \mathit{v})$为同一个体内部不允许出现重复特征。

在有界变长度遗传算法中,父代染色体I_i和I_j的长度通常不同,本文对每个父代个体独立随机生成交叉点,I_i交叉点位置${\mathit{k}}_{\mathit{i}}\in [1,{\mathit{P}}_{\mathit{i}}-1]$和I_j交叉点位置${\mathit{k}}_{\mathit{j}}\in [1,{\mathit{P}}_{\mathit{j}}-1],$将父代染色体分割为前后两段,则异点交叉后生成的两个子代分别为

(2)${\mathit{I}}_{1\mathit{\text{'}}}=\{{\mathit{g}}_{\mathit{i},1},{\mathit{g}}_{\mathit{i},2},\dots,{\mathit{g}}_{\mathit{i},{\mathit{k}}_{\mathit{i}}},{\mathit{g}}_{\mathit{j},{\mathit{k}}_{\mathit{j}}+1},\dots,{\mathit{g}}_{\mathit{j},{\mathit{P}}_{\mathit{j}}}\}$

(3)${\mathit{I}}_{2\mathit{\text{'}}}=\{{\mathit{g}}_{\mathit{j},1},{\mathit{g}}_{\mathit{j},2},\dots,{\mathit{g}}_{\mathit{j},{\mathit{k}}_{\mathit{j}}},{\mathit{g}}_{\mathit{i},{\mathit{k}}_{\mathit{i}}+1},\dots,{\mathit{g}}_{\mathit{i},{\mathit{P}}_{\mathit{i}}}\}$

由于交叉操作仅对父代已有基因进行重组,因此子代基因值始终来源于原始特征集合,不会产生非法索引。但由于两个父代个体中可能包含相同特征,异点交叉后子代中仍可能出现重复基因或特征数目超出预设的有界区间,因此需进一步采用修复策略对其进行调整。

1.2 有界变长度修复策略

交叉操作采用异点交叉方式,即在父代中各随机选择一个交叉点进行交叉操作,此操作可能导致同一子代染色体中出现重复基因或基因数目超出预设的有界区间,因此需对其进行修复操作。

算子分为剔除、添减两个步骤,若同一染色体中含有相同基因,则进行剔除操作,剔除相同的冗余基因。若子代个体c的特征数目P_c不满足F_min≤P_c≤F_max,则进行添减操作:当P_c<F_min,从未选特征中随机选择N个特征添加到子代个体中,添加条件如式(4)所示;当P_c>F_max时,从子代中随机选择N个特征进行删减,删减条件如式(5)所示,通过上述操作使P_c调整到[F_min,F_max]范围内,即

(4)$\left\{\begin{array}{l}\mathit{N}\in [{\mathit{F}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}-{\mathit{P}}_{\mathit{c}},{\mathit{F}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{\mathit{P}}_{\mathit{c}}]\\ {\mathit{P}}_{\mathit{c}}^{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}={\mathit{P}}_{\mathit{c}}+\mathit{N}\\ {\mathit{F}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le {\mathit{P}}_{\mathit{c}}^{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}\le {\mathit{F}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\end{array}\right.$

或

(5)$\left\{\begin{array}{l}\mathit{N}\in [{\mathit{P}}_{\mathit{c}}-{\mathit{F}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}},{\mathit{P}}_{\mathit{c}}-{\mathit{F}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}]\\ {\mathit{P}}_{\mathit{c}}^{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}={\mathit{P}}_{\mathit{c}}-\mathit{N}\\ {\mathit{F}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le {\mathit{P}}_{\mathit{c}}^{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}\le {\mathit{F}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\end{array}\right.$

式中:P_c^new为调整后的子代个体c的特征数目。

为维持变异操作中界限不发生变化,采用单点非重复变异,设变异个体为$\mathit{E}=\{{\mathit{e}}_{1},{\mathit{e}}_{2},\dots,{\mathit{e}}_{\mathit{P}\mathit{c}}\},$随机选取变异点j(1≤j≤P_E),将e_j变异为当前个体中未包含的特征k$(1\le \mathit{k}\le \mathit{H}\mathrm{且}\mathit{k}\ne {\mathit{e}}_{\mathit{i}},\mathit{i}=\mathrm{1,2},\dots,{\mathit{P}}_{\mathit{E}})$,变异后个体E的特征数目P_E^new保持不变,即

(6)${\mathit{P}}_{\mathit{E}}^{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}={\mathit{P}}_{\mathit{E}}$

BVL-SCGA算法的具体伪代码如表1所示。

1.3 有界变长度符号编码遗传算法流程

所提的有界变长度遗传算法,是在传统固定长度编码的遗传算法的基础上,通过引入修复算子实施增添操作,剔除故障冗余特征,将子集的特征数目限制在合适的有界范围内,同时将候选特征子集使用符号化编码予以表征,整体流程如图1所示,算法实现过程描述如下。

(1)输入特征数目的范围[F_min,F_max],确定特征子集中特征数目的最大值与最小值。

(2)个体符号编码:假设特征集的特征维数为H,用1~H分别表示H个候选特征,若第k个特征被选,则用k表示。

(3)种群初始化设置:根据特征数目的范围限制,随机生成M个个体,保证种群中每个个体的特征数目P都在规定的[F_min,F_max]范围内,且每个个体的基因不重复。

(4)根据适应度函数,即特征子集评价准则计算每个个体的适应度值,评价种群中个体的优劣程度。

(5)选择操作采用排序选择法,依据个体适应度值对种群实施降序排列,依据排名分配被选概率,以轮盘赌规则实施优胜劣汰。

(6)在两个父代中各随机选择一个交叉点,然后进行异点交叉操作。

(7)修复算子分为剔除、添减两个步骤:当特征数目P_c<F_min时,生成[F_min-P,F_max-P] 内随机数N并添加与子代基因不重复的N个特征;当P_c>F_max时,生成[P-F_max,P-F_min]内随机数N并删减N个基因。

(8)变异操作采用单点非重复变异策略,即先随机选定某一基因位,再将其变为当前个体中未包含的基因。

(9)不断进行迭代寻优,当算法满足终止条件时,输出算法结果,得到最优特征子集。

2 有界变长度遗传算法特征优选研究

2.1 有界最优特征区间的判定

特征子集中特征数量偏多或者偏少均会影响故障识别的准确率,因此,特征子集中的特征数目通常存在一个最优数目区间^[15]。利用算法寻找有界最优特征区间的方法如下。

初始时,设候选特征数目为S,特征数目F_min=F_max=2,对特征空间以增量ΔS进行扩增,利用有界变长度符号编码的遗传搜索策略在初始范围内优选子集,独立运行特征选择算法R=20次,得到对应的分类准确率序列Acc^r(S),其中$\mathit{r}=\mathrm{1,2},\dots,\mathit{R}\mathit{。}$定义该特征数目S下的平均识别准确率$\overline{\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}}$(S)与标准差σ(S)分别为

(7)$\overline{\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}}\left(\mathrm{S}\right)=\frac{1}{\mathit{R}}\stackrel{\mathit{R}}{\sum _{\mathit{r}=1}}\mathrm{A}\mathrm{c}{\mathrm{c}}^{\mathit{r}}\left(\mathit{S}\right)$

(8)$\mathrm{\sigma }\left(\mathrm{S}\right)=\sqrt{\frac{1}{\mathit{R}-1}\stackrel{\mathit{R}}{\sum _{\mathit{r}=1}}\left[\mathrm{A}\mathrm{c}{\mathrm{c}}^{\mathit{r}}\right(\mathit{S})-\overline{\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}}{\left(\mathit{S}\right)]}^{2}}$

遍历特征空间后,取平均准确率最大的特征数目S^*为

(9)${\mathit{S}}^{\mathrm{*}}=\mathit{a}\mathit{r}\mathit{g}\underset{\mathit{S}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\overline{\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}}\left(\mathit{S}\right)$

根据统计学原理,构造最优特征数目S^*处的平均准确率的95%置信区间下界Th为

(10)$\mathrm{T}\mathrm{h}=\overline{\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}}\left({\mathit{S}}^{\mathrm{*}}\right)-{\mathit{z}}_{\mathit{\alpha }/2}\frac{\mathit{\sigma }\left({\mathit{S}}^{\mathrm{*}}\right)}{\sqrt{\mathit{R}}}$

式(10)中:显著性水平取统计学常用设置α=0.05,对应临界值z_0.025=1.96。

若某一特征数目S对应的平均准确率能够满足$\overline{\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}}\left(\mathit{S}\right)\ge \mathrm{T}\mathrm{h},$则说明该特征数目下的识别性能在统计意义上与最优点不存在显著差异,可作为最优特征数目的候选点。为保持所选特征的连续性,以S^*为中心向两侧寻找满足该容差条件的最大连续区间。区间最小值F_min与最大值F_max判定为

(11)F_min=min{S≤S^*∣∀k∈[S,S^*],$\overline{\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}}$(k)≥Th}

(12)F_max=max{S≥S^*∣∀k∈[S^*,S],$\overline{\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}}$(k)≥Th}

2.2 特征子集评价准则的构建

采用最大信息系数(maximal information coefficient,MIC)衡量特征与类别之间的相关性,结合拉普拉斯得分(Laplacian score,LS)的排序以及ReliefF算法进行特征重要性评估^[16]。综合两个指标优选特征子集,构建特征子集的评价准则,即遗传算法的适应度函数,如式(13)所示。

(13) Fit(D_sub)=Max[R_a(D_sub)-βR_b(D_sub)]

(14)${\mathit{R}}_{\mathrm{a}}=\sum _{{\mathit{f}}_{\mathit{i}}\in {\mathit{D}}_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{b}}}\mathrm{N}\mathrm{M}\mathrm{I}\mathrm{C}({\mathit{f}}_{\mathit{i}},\mathit{c})$

(15)${\mathit{R}}_{\mathrm{b}}=\sum _{{\mathit{X}}_{\mathit{k}}\in {\mathit{D}}_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{b}}}{\mathit{N}}_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{f}{\mathrm{F}}_{\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}}}\left({\mathit{X}}_{\mathit{k}}\right)+\sum _{{\mathit{X}}_{\mathit{k}}\in {\mathit{D}}_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{b}}}{\mathit{N}}_{\mathit{L}{\mathit{S}}_{\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}}}\left({\mathit{X}}_{\mathit{k}}\right)$

式中:R_a为所选特征子集中特征与类别总相关度;R_b为所选特征子集中特征重要性排序指标;D_sub为所选特征子集;β为调整因子;Fit(·)为适应度函数;Max(·)为取最大值;NMIC(·)为归一化最大信息系数;f_i为特征子集中的第i个特征;N_{ReliefF_order}(X_k)为归一化排序后的ReliefF得分;N_{LS_order}(X_k )为归一化排序后的拉普拉斯得分。

2.3 多域特征集的构造

部分机械设备故障机理复杂以及发生故障时振动信号呈现非平稳、非线性等特性,单一特征无法准确且全面地表征其运行状态,导致故障识别率不高。使用时域方法、频域方法、时频域方法、熵值特征方法提取特征,形成86维多域特征集。其故障特征提取与构建策略如下。

(1)计算时、频域特征指标。如表2所示,共提取15个时域特征指标,5个频域特征指标。

(2)计算时频域特征指标。对信号进行3层小波包分解,可得第3层8个节点的小波包系数,计算各小波包系数的能量占比、分形维数,以及有效值、峰峰值、峭度、峰值因子及脉冲因子等时域指标,共提取56个特征指标。

(3)计算熵特征指标。计算信号的尺度模糊熵值,尺度因子τ为[1,10],总计10个特征指标。

2.4 有界变长度遗传算法特征优选流程

为有效筛选出品质高的特征子集,通过有界变长度遗传算法以一定的特征数目增量ΔS对候选特征数目区间进行逐步搜索,获取不同特征数目下的模式识别准确率,进而确定最优特征数目的有界区间,再在该区间内进行高品质特征子集搜索,以缩小搜索范围,提高搜索效率,具体算法流程如图2所示。

(1)初始设置特征数目最大值F_max=F_min=2。

(2)利用有界变长度遗传算法在[F_min,F_max]范围内优选子集。

(3)对特征数目的有界范围[F_min,F_max]添加增量,每次循环以增量ΔS加入特征空间中。

(4)判断是否达到特征集的最大特征数,如果没有达到,则继续循环;如果达到,则依据各特征数目下独立运行20次的准确率统计量进行边界判定。

(5)根据最优特征数目对应的95%置信下界,自动确定包含最优特征数的最大连续候选区间,即获得特征集的最优特征数目区间,确定F_min与F_max。

(6)在最优特征区间中利用有界变长度遗传算法进行寻优,获得最优特征子集。

相关参数设置如下:最大迭代次数T=30、种群规模n=30、交叉率P_c=0.8、变异率P_m=0.07,算法在每个数据集上独立运行20次。

3 算例验证及结果对比分析

为验证有界变长度遗传算法在特征选择中的有效性,从公开机器学习数据库选取了7个不同类别、维度和样本规模的数据集对算法进行测试,为对比各算法在不同分类器上的泛化能力,采用SVM分类器和BP神经网络等常用分类器进行预测分析。各数据集信息如表3所示,采用随机抽取的方式将数据集划分为60%的训练集,40%的测试集。

考虑到不同维度数据集在搜索规模上的差异,对于Sonar、Musk(Version1)、Arrhythmia和DARWIN 4个中低维数据集,取特征数目增量ΔS=1;对于TOX_171、Carcinom和Arcene 3个高维数据集,取特征数目增量ΔS=5。以特征数目2为最小值、对各数据集特征空间逐步扩增,利用有界区间判定准则得到最优特征区间如表4所示。

为比较不同算法的性能差异,在最优特征数目区间内,采用BVL-SCGA算法进行二次寻优,并将其与未确定最优区间的变长度遗传算法(VL-SCGA)、基本遗传算法(SGA)以及未优选特征对比分析,以验证有界变长度策略相对于传统遗传算法及其变长度改进形式的有效性;同时,引入经典Filter方法mRMR、群智能方法PSO-FS以及稀疏惩罚模型LASSO开展横向比较。各算法重复运行50次,计算其特征数目及两种分类器识别准确率的平均值如表5所示。

从表5可知,在遗传算法内部对比中,本文方法在识别准确率和特征约简方面整体最优。经特征选择的前3种方法相较于未优选特征,识别准确率得到明显提升且特征数目大幅减少,表明特征优选显著影响模型性能,降低了原始特征集中的冗余特征。此外,BVL-SCGA与VL-SCGA 相较于SGA有效提高了识别准确率和特征约简能力,证明变长度策略能够改善模型性能,使其在整个区间内动态调整编码长度,减少了非优解;BVL-SCGA 相较于 VL-SCGA,识别准确率得到进一步提升,这是由于 BVL-SCGA采用有界区间策略对不符合最优区间的 BVL-SCGA 编码进行添减,将其控制在最优区间内。对于部分数据集,BVL-SCGA保留的特征数并非最少,但其分类性能仍然更优,说明本文方法在特征约简过程中不仅关注特征规模的压缩,同时兼顾了类间判别信息的保留。

进一步观察表5中横向比较结果可知, mRMR作为经典Filter方法,具有较高的特征筛选效率,但由于其评价过程独立于后续分类器,所选特征子集在输入非线性分类器时的协同泛化性能仍存在一定提升空间;PSO-FS虽能够对特征空间进行全局搜索,但在高维特征空间中,其搜索效率和冗余特征抑制能力相对受限;LASSO通过稀疏惩罚实现特征压缩,在高维数据中具有较好的约简能力,但对复杂非线性特征交互关系的刻画能力相对有限,导致其在处理如Carcinom等复杂的11分类任务时,分类准确率受到一定影响。相较之下,所提出的BVL-SCGA算法通过融合多重评价准则与有界变长搜索机制,能够在高维空间中提供更灵活的搜索尺度,在保留判别信息与控制特征冗余之间取得较好的平衡,其综合分类性能相对优于上述特征选择方法。

4 往复压缩机轴承间隙故障诊断

基于上述公开数据集的实验结果,进一步以往复压缩机轴承间隙故障振动信号为对象,验证所提BVL-SCGA方法在实际机械故障诊断中的特征约简与模式识别能力。往复压缩机因其结构复杂,构件运动形式多样,传递路径复杂等因素,导致其振动信号含有背景噪声干扰,耦合现象严重,轴承间隙故障振动信号呈现出强非平稳、强非线性等特性。故2D12型双作用对动式往复压缩机,适合作为复杂往复机械设备故障诊断的研究对象。其主要参数如下:轴功率为500 kW、排气量为70 m³/min、活塞行程为240 mm、电机转速为496 r/min。分别在压缩机传动机构两级连杆的小头轴承、大头轴承共4个位置模拟间隙大故障。根据压缩机结构特点,选取曲轴箱体上面作为故障敏感测点,采集正常工况和4种不同间隙故障下的振动加速度信号,敏感测点位置如图3(a)和图3(b)所示,采样时间4 s,采样频率50 kHz,连续采样100次。轴瓦磨损状态如图3(c)所示。

结合时域、频域、时频以及熵值特征分析方法提取往复压缩机轴承振动信号的86维特征,并以五种状态振动信号的225个样本,建立225×86的多域特征矩阵。同时,为消除不同特征提取方法之间在单位与尺度上的差异,对其进行了归一化处理,归一化后的特征矩阵如表6所示。

由于压缩机多域特征集中仍含有不相关以及冗余特征,势必降低模式识别性能并影响故障诊断准确率。为此,以相关度与特征重要性排序为特征子集评价准则,通过有界变长度遗传算法对往复压缩机多域特征集进行特征优选。考虑到第3节已在公开高维数据集上完成了与不同类别特征选择方法的横向比较,本节重点考察所提方法在实际工程对象中的特征约简与故障识别效果,故分别与VL-SCGA算法、SGA算法及不同特征优选方法做对比。每种轴承故障状态包含45个样本,随机抽取27组样本作为训练集,其余18组样本作为测试集,利用SVM和BP神经网络进行诊断测试。

对压缩机多域特征数据集以特征数目2为最小值、增量ΔS=1遍历整个特征空间寻优。考虑到SVM在处理小样本非线性问题时具备较稳健的性能,以SVM分类器的识别结果为依据确定最优特征数目区间为[2,15],并在该区间内完成特征选择。随后,将所得特征子集分别输入SVM和BP神经网络进行诊断测试,不同算法优选得到的往复压缩机故障特征子集如表7所示。各算法独立运行50次,不同特征优选方法识别准确率的平均值对比结果如表8所示。

由表7和表8可知,各特征优选方法均能实现往复压缩机不同位置的故障特征约简和识别分类。在遗传算法内部对比中,所提出的BVL-SCGA算法利用有界变长度策略,将原始压缩机特征数目约简到7维,能够适应往复压缩机不同工况,同时基于该方法的SVM和BP总体故障识别准确率高达99.56%和99.55%,且各工况准确率均为最高;相较之下,传统SGA算法染色体编码受限于固定区间及长度,难以灵活适配往复压缩机多维度、强耦合的特征空间,易陷入局部最优;而VL-SCGA算法虽支持动态调整染色体编码长度,但仍受固定区间约束,难以全面覆盖所有故障模式的特征分布。

此外,在与mRMR、PSO-FS及LASSO等算法的横向对比中,LASSO模型受限于其线性惩罚本质,存在过度压缩现象(仅保留5维),未能充分保留往复机械的复杂非线性故障特征,导致总识别率(约93.97%);PSO-FS虽进行了全局搜索,但由于缺乏有界区间约束,保留了大量冗余背景噪声(32维),未能实现最佳分类性能;mRMR的特征评价过程独立于后续分类器,其泛化性能仍存在一定提升空间。

为进一步直观比较不同特征优选方法在提升数据空间区分度方面的能力,借助t-SNE对往复压缩机原始数据及不同算法优选后的特征子集进行降维可视化展示。如图4所示,原始数据集各故障状态有较严重的数据混叠现象,故障可辨识度低,难以有效完成故障诊断;SGA算法处理过的数据集,各故障状态呈现一定的可分性,但类间间距较小,聚类效果仍不理想;VL-SCGA算法处理后的数据集,聚类效果略好于前几个数据集,但正常状态和一级连杆大头故障仍有部分重叠;LASSO算法因过度压缩丢失了关键的非线性特征,导致各故障模式在特征空间发生严重混叠,难以形成有效聚类。PSO-FS算法虽能粗略分离各故障状态,但因缺乏有界约束而残留了冗余背景噪声,致使聚类簇内部较为发散,类内聚合度较差;mRMR算法的聚类轮廓相对清晰,但在相似工况交界处仍存在样本粘连现象,反映出其评价机制脱离后续分类器的局限性。而经BVL-SCGA算法处理后,正常和故障状态下分别呈现明显的可分性,不同故障状态下的样本也各自形成一定的分布区域,类间距更大,故障聚类性和故障可分性明显提升,验证本文方法的有效性。

5 结论

针对传统遗传算法在处理往复压缩机非线性、强耦合特征时的局限性,提出了一种基于有界变长度符号编码遗传算法(BVL-SCGA)的特征优选方法,以提升高维特征选择性能。

(1)针对传统遗传算法在高维特征选择中易陷入局部最优的问题,引入了有界变长度编码策略,结合特征评价准则,在最优特征区间内进行特征优选。

(2)采用公开机器学习数据集对算法进行验证,并在高维数据集上与不同类别特征选择方法进行比较。结果表明,本文方法能够提高模式识别的分类精度,减少特征子集的特征数目,验证了该方法的优越性。

(3)以往复压缩机轴承间隙故障的实测振动信号为对象,应用基于变长度特征优选的故障诊断流程,实现了往复压缩机不同故障状态振动信号较高的分类识别率与故障诊断率。

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