基于狼群等级信息素反馈机制的自适应蚁群路径规划

严其龙; 余先涛; 张鸿

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2508178

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (30) :13110-13121 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2508178

论文：自动化技术、计算机技术

基于狼群等级信息素反馈机制的自适应蚁群路径规划

严其龙 ¹ ,
余先涛 ¹^,^* ,
张鸿 ²

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Adaptive Ant Colony Path Planning Based on Wolf Pack Hierarchy Pheromone Feedback Mechanism

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摘要

针对复杂栅格环境下路径规划中传统算法易陷入局部最优、收敛速度慢及路径安全性不足等问题,提出了一种融合灰狼优化算法(grey wolf optimizer, GWO)与蚁群算法(ant colony optimization, ACO)的路径规划方法。该方法以栅格地图为环境模型,通过GWO优化ACO的关键参数,同时引入GWO中领导者的优秀路径信息增强ACO的信息素更新机制,该算法的核心亮点在于实现了宏观参数优化与微观信息素引导的深度闭环。为提升算法性能,对GWO进行改进:采用Logistic混沌映射初始化种群以提高多样性,设计自适应收敛因子和动态权重调整策略优化位置更新;通过函数约束障碍物附近的不安全对角移动,确保路径合法性。实验结果表明,与传统ACO或GWO相比,所提算法在大型栅格地图中能更快收敛至更短路径,且有效避开障碍物及不安全移动区域,验证了其在复杂环境下路径规划的有效性和优越性。该方法可为移动机器人、自动引导车等领域的自主导航提供技术支持。

Abstract

In order to address the issues of traditional algorithms in path planning under complex grid environments, such as easy entrapment in local optima, slow convergence speed, and insufficient path safety, a path planning method fusing the GWO (grey wolf optimizer) and ACO (ant colony optimization) was proposed. The grid map was taken as the environment model. Key parameters of ACO were optimized by GWO. Simultaneously, excellent path information from GWO leaders was introduced to enhance the pheromone update mechanism of ACO. The core highlight of this algorithm lies in the realization of a deep closed-loop between macroscopic parameter optimization and microscopic pheromone guidance. To enhance algorithm performance, the GWO was improved. A logistic chaotic map was adopted for population initialization to improve diversity. An adaptive convergence factor and a dynamic weight adjustment strategy were designed to optimize position updates. Furthermore, unsafe diagonal movements near obstacles were constrained by a function to ensure path legitimacy. The experimental results indicate that compared with traditional ACO or GWO, the proposed algorithm converges to shorter paths more quickly in large-scale grid maps. Obstacles and unsafe areas are effectively avoided. The effectiveness and superiority of the method in complex environment path planning are verified. This method can provide technical support for autonomous navigation of mobile robots and AGVs (automated guided vehicles).

Graphical abstract

关键词

路径规划 / 优化灰狼算法 / 蚁群算法 / 参数优化

Key words

path planning / optimized grey wolf optimizer / ant colony optimization / parameter optimization

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严其龙, 余先涛, 张鸿. 基于狼群等级信息素反馈机制的自适应蚁群路径规划[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(30): 13110-13121 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2508178

YAN Qi-long, YU Xian-tao, ZHANG Hong. Adaptive Ant Colony Path Planning Based on Wolf Pack Hierarchy Pheromone Feedback Mechanism[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(30): 13110-13121 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2508178

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近年来,随着“中国制造2025”战略的深入实施与智慧物流产业的蓬勃发展,中国在自动导引车(automated guided vehicle,AGV)、自主移动机器人(autonomous mobile robot,AMR)等高端智能装备领域的市场规模与技术应用已跃居全球前列。在黑灯工厂、无人仓储等典型的高并发、高密度应用场景中,为移动机器人规划兼顾安全、高效与低能耗的无碰撞路径,已成为制约中国柔性制造系统跨越式发展的关键瓶颈。路径规划作为移动机器人自主导航的核心课题,其目标是在存在复杂障碍物的环境中,寻找一条从起点到终点的最优或次优安全路径。特别是在复杂仓储环境下,工业AGV的频繁急转弯会急剧增加底盘电机的机械磨损与运行能耗。因此,近年来国内学者高度聚焦于AGV路径的平滑度优化。例如,杨桂华等^[1]针对仓储环境探讨了减少移动机器人路径转折次数的策略;袁秀怡等^[2]以综合能耗最低为导向,提出了消除冗余拐点的优化方法;张志清等^[3]则利用Logistic混沌映射改进算法,大幅提升了实际物流配送路径的求解效率;郑亮等^[4]则针对工业AGV转弯过多的痛点,引入平滑机制以更贴合实际应用需求。这些研究充分表明,在追求路径最短的同时,提升路径平滑度已成为当前智能导航领域的刚性需求。路径规划主要包括3个部分:地图模型的建立、初始路径的探索、优化路径的生成。二维地图模型通常通过栅格地图、拓扑地图等来进行建立。近年来,基于栅格地图的建模方法因其直观性和易实现性被广泛应用。在此背景下,各类智能优化算法,如D^*算法^[5]、A^*算法^[6]、蚁群算法(ant colony optimization,ACO)以及粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)^[7]等,被成功应用于路径规划问题。

其中,蚁群算法模拟蚂蚁群体的觅食行为,通过信息素的正反馈机制寻找最优路径,因其强大的并行搜索能力和鲁棒性而备受关注。但是传统蚁群算法存在明显的局限性,如性能高度依赖于参数设置,参数选取不当极易导致收敛速度慢或陷入局部最优。由于在搜索起始阶段缺乏足够的信息素积累,传统蚁群算法往往陷入盲目搜索,从而制约了整体规划效率。针对蚁群算法的这种固有弊端,学术界对此进行了广泛的改进研究。葛志远等^[8]为了突破算法耗时长及搜索效能低下的瓶颈,通过重构启发因子,并引入优胜劣汰规则与全局信息素动态调节机制,有效提升了寻径效率并缓解了程序死锁现象;李开荣等^[9]聚焦于提升路径的平滑度,为解决传统算法中转弯角度过大的缺陷,提出了一种带有角度约束的优化算法。该方法不仅强化了初始信息素的导向作用,还融合狼群分配机制与MMAS(max-min ant system)策略,从而显著提高了路径质量;余稼洋等^[10]提出改进元胞蚁群算法,利用势场修正启发函数,采用差别搜索策略与自适应信息素更新方式,有效提升路径规划速度与全局搜索能力;邓冬冬等^[11]融合改进蚁群算法与人工势场法,优化信息素更新规则与启发信息,改进斥力势场函数并设置子目标点,增强复杂环境中路径规划性能;孟文俊等^[12]创新性地提出了一种双层级寻路机制,旨在显著提升算法的收敛效率;金将等^[13]为提高蚁群算法初始信息素分布的导向作用,提出基于A^*算法生成初始路径并非均匀分配信息素,结合转角与路径匝数优化信息素更新,并融合动态窗口法增强局部避障能力。目前的学术研究更倾向于采用多算法融合的手段来突破单一策略的性能瓶颈。例如,Fu等^[14]利用双向人工势场法辅助蚁群进行搜索优化;Sheng等^[15]则将鹅优化算法与蚁群算法相结合。此外,针对传统ACO在复杂环境中易陷入死锁且搜索盲目的问题,武丁杰等^[16]通过引入启发式信息分配初始信息素,有效加速了算法的收敛;杨玉等^[17]通过引入惩罚信息素有效防止了智能体的无效搜索;张浩等^[18]则通过提取路径特征参数动态调整启发因子,降低了算法前期的盲目性。此外,针对自动导引车(AGV)的路径规划难题,车健波等^[19]动态融合蚁群与遗传算法,通过算法自适应信息素分布与挥发因子调节,实现全局与局部搜索的互补优化。

在针对蚁群算法的现有研究中,大多聚焦于内部框架的修正(如优化启发式函数、更新信息素规则等)以及同级算法的融合,但蚁群算法的性能严重依赖于参数(如信息素因子、启发式因子等)的设定,而现有方法多依赖于经验试错,缺乏一种高效、自适应的参数优化机制。与此同时,灰狼优化算法(grey wolf optimizer, GWO)因其卓越的全局搜索能力,逐渐被引入路径规划领域。孙波等^[20]通过引入非线性控制参数与动态扰动,显著提升了GWO的收敛精度与避障效果。朱喜明等^[21]通过改进GWO的初始化方式与收敛因子,成功解决了移动机器人在复杂地形下的寻优难题。这些前沿研究为本文优化算法参数提供了坚实的理论依据。然而,标准的GWO原生设计用于连续空间参数寻优,若直接应用于离散的栅格环境,极易因缺乏有效的节点转移机制而生成不可行路径。

基于上述研究背景与现有算法的局限性,现提出一种基于狼群等级信息素反馈机制的自适应蚁群路径规划算法(GWO-ACO)。构建“全局参数自适应优化+局部精细寻路”的双层协同框架。引入Logistic混沌映射与动态权重策略改进GWO算法,替代人工调参,对ACO核心参数进行全局自适应寻优,从根源上克服传统ACO易早熟收敛与搜索停滞缺陷。设计“狼群等级-蚁群信息素”的跨界双向反馈机制。打破传统ACO仅依靠蚂蚁自身轨迹更新信息素的局限,将GWO寻优产生的头狼优质路径,按动态权重映射为ACO初始信息素。该跨界引导机制有效改善了蚁群初期的盲目搜索,大幅提升算法收敛速度。提出面向工业AGV物理约束的防穿模与平滑度联合优化策略。针对实际工程中移动机器人的运动学特性,在网格建模底层引入八邻域扩展与障碍物惩罚矩阵,杜绝危险的“切角穿模”移动;同时在适应度函数中融入路径的距离评判与拐点平滑度惩罚,提高生成的路径的几何安全性与动力学平滑性。上述研究有助于提升复杂栅格环境下路径规划的收敛效率、路径质量与运动安全性。研究成果可为工业AGV和移动机器人在智能仓储、柔性制造等场景中的自主导航与路径优化提供理论依据和方法参照。

1 相关理论基础

1.1 栅格地图建模

路径规划作为智能系统自主导航的核心技术,其本质是在特定环境约束下寻找从起始点到目标点的最优或次优运动轨迹。从数学角度,路径规划问题可形式化描述为:给定工作环境M,起始点S,目标点G,以及约束条件集C,寻找一条连续或离散的路径,使得目标函数F(p)最优,同时满足路径点均位于自由空间,并且路径段无障碍。常见的地图建模方法包括栅格图法^[22]、拓扑图法^[23]、可视图法等。

所采用的建模方法为栅格图法,栅格法作为离散化环境表示的经典方法,将连续环境划分为均匀的网格单元。对于二维环境,定义栅格地图为矩阵M_m_×_n,其中m和n分别为栅格地图的总行数和总列数,每个元素m_ij表示对应第i行、第j列栅格的占用状态,当m_ij=0时,表示该栅格自由空间;当 m_ij=1 时,表示该栅格为障碍物。栅格位置(i,j)对应的一维线性索引记为idx。栅格法是将连续环境划分为均匀的网格单元,对于栅格编号采用双向索引映射策略,位置(i,j)对应的线性索引为

(1) idx=(i-1)n+j

这种建模的方式能够精确描述复杂障碍物的形状,便于邻接关系的建立和路径搜索。传统的栅格地图在建模过程中,通常规定AGV的前进方向为4个方向,因此在路径规划的过程中会频繁出现转弯。并且由于栅格地图中忽略AGV的实际大小形状,在AGV寻路的过程中,可能出现障碍物边缘的剐蹭。为此,采用8方向的位移模式,通过添加4个方向的对角位移,在有效降低搜索路径长度的同时也能够减少转弯的次数和角度。八邻域运动方向如图1所示。

其次,为了限制AGV的不安全移动,当对角移动的水平或者垂直方向存在障碍物时,通过强制邻接矩阵代价为无穷大,来避免移动体沿障碍物边缘穿行。对角移动不可通行状态如图2所示。

1.2 蚁群算法基本原理

蚁群算法是受蚂蚁觅食行为启发的群体优化算法,核心通过信息素的更新实现最优路径搜索,适用于离散空间的路径规划问题。蚁群算法的关键机制包括路径构建和信息素更新。路径构建方面,蚂蚁个体从起点出发,基于转移概率选择下一个未访问的邻接栅格,直至到达终点。转移概率公式为

(2)${\mathit{P}}_{\mathit{i}\mathit{j}}^{\mathit{k}}\left(\mathrm{t}\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\left[{\mathit{\tau }}_{\mathit{i}\mathit{j}}{\left(\mathit{t}\right)]}^{\mathit{\alpha }}\right[{\mathit{\eta }}_{\mathit{i}\mathit{j}}{\left(\mathit{t}\right)]}^{\mathit{\beta }}}{\sum _{\mathit{s}\in \mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}{\mathrm{d}}_{\mathit{k}}}\left[{\mathit{\tau }}_{\mathit{i}\mathit{s}}{\left(\mathit{t}\right)]}^{\mathit{\alpha }}\right[{\mathit{\eta }}_{\mathit{i}\mathit{s}}{\left(\mathit{t}\right)]}^{\mathit{\beta }}},& \mathit{j}\in \mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}{\mathrm{d}}_{\mathit{k}}\\ 0,& \mathrm{其}\mathrm{他}\end{array}\right.$

式(2)中:P_ij^k(t)为第k只蚂蚁在第t次迭代中由路径节点i到路径节点j的转移概率;τ_ij(t)为第t次迭代中栅格i到j的信息素浓度;η_ij为由节点i转移至节点j的启发式信息,本文中定义为候选节点j到终点的欧氏距离倒数,并引入极小数ε避免分母为0的情况,引导蚂蚁向终点方向移动;s为允许访问集合中的候选节点索引;τ_is(t)和η_is(t)分别为由当前节点i转移至候选节点s时的信息素浓度和启发式信息;α和β分别为信息素因子和启发式因子,控制两者对路径选择的影响权重;allowed_k为蚂蚁k未访问的邻接栅格集合。

代码中的路径选择采用轮盘赌的方式决定。当所有蚂蚁的路径构建完成后,信息素矩阵通过“挥发-增强”的机制更新。信息素的挥发按照比例在全局进行衰减,以此避免信息素的无限积累。信息素挥发的公式为

(3) τ_ij(t+1)=(1-ρ)τ_ij(t)

式(3)中:τ_ij(t+1)为信息素挥发后的余量;ρ为挥发系数,ρ∈(0,1)。

信息素的增强与每只成功到达终点的蚂蚁相关,到达终点的蚂蚁依据路径的长度反馈信息素,路径越短的蚂蚁贡献的信息素越多。信息素增强的公式为

(4)${\mathit{\tau }}_{\mathit{i}\mathit{j}}(\mathrm{t}+1)+=\stackrel{\mathit{m}}{\sum _{\mathit{k}=1}}\mathrm{\Delta }{\mathit{\tau }}_{\mathit{i}\mathit{j}}^{\mathit{k}}$

式(4)中:m为当前迭代中成功到达终点的蚂蚁集合,Δτ_ij^k=Q/L_k,其中Q为信息素强度,L_k为蚂蚁k的路径长度。

1.3 灰狼算法基本原理

灰狼优化算法模拟灰狼群体的社会等级与捕猎行为,通过迭代搜索实现全局优化,适用于连续参数空间的寻优问题^[24]。狼群的等级按照适应度(目标函数值)分为3级,其中适应度最优的α狼为群体的领导者,指引搜索方向;β狼的适应度次优,辅助α狼决策;δ狼适应度第三优,服从α和β狼,参与信息传递。其余均为ω狼,跟随上述三级狼进行搜索。灰狼通过包围、追捕和攻击猎物实现位置更新。灰狼个体与猎物之间的距离向量D以及更新后的位置向量X(t+1)的更新公式为

(5)D=$\left|\mathit{C}{\mathit{X}}_{\mathrm{p}}\left(\mathit{t}\right)-\mathit{X}\left(\mathit{t}\right)\right|$

(6) X(t+1)=X_p(t)-AD

式中:t为当前迭代次数;X_p为猎物的位置向量;X为灰狼当前的位置向量;A和C为协同系数向量。

(7) A=2ar₁-a

(8) C=2r₂

式中:r₁ 和r₂为[0,1]随机向量;a为收敛因子,随迭代从2线性递减至 0,控制搜索范围从全局探索向局部开发过渡。

鉴于在真实的求解环境中,猎物(即全局最优解)的具体坐标往往是未知的,灰狼优化算法基于一种核心假设:即等级最高的头狼最能感知猎物的潜在方位。基于此前提,在算法的迭代寻优阶段,机制会引导种群中的其他灰狼个体,依据这3只领头狼的位置信息来动态修正自身的坐标。个体向3个领导者靠近的步长与方向可表示为

(9)$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{X}}_{1}={\mathit{X}}_{\mathit{\alpha }}-{\mathit{A}}_{1}\left|{\mathit{C}}_{1}{\mathit{X}}_{\mathit{\alpha }}-\mathit{X}\right|\\ {\mathit{X}}_{2}={\mathit{X}}_{\mathit{\beta }}-{\mathit{A}}_{2}\left|{\mathit{C}}_{2}{\mathit{X}}_{\mathit{\beta }}-\mathit{X}\right|\\ {\mathit{X}}_{3}={\mathit{X}}_{\mathit{\delta }}-{\mathit{A}}_{3}\left|{\mathit{C}}_{3}{\mathit{X}}_{\mathit{\delta }}-\mathit{X}\right|\end{array}\right.$

式(9)中:X₁、X₂、X₃分别为种群中其他灰狼个体依据头狼 α、β、δ 的位置信息,计算出的候选下一步位置向量;分别为当前迭代中,等级最高的3只头狼(α 狼、β 狼、δ 狼)的当前位置向量;X为当前正在更新位置的普通灰狼个体的当前位置向量;A₁、A₂、A₃为协同系数向量;C₁、C₂、C₃为随机权重向量。

X₁、X₂、X₃分别由α、β、δ狼引导生成。最终,下一代灰狼的位置X(t+1)通常由上述3个位置的平均值决定,从而实现对探索空间的进一步开发。

(10)X(t+1)=$\frac{{\mathit{X}}_{1}+{\mathit{X}}_{2}+{\mathit{X}}_{3}}{3}$

通过上述机制,GWO能够在多维参数空间不断收敛。

2 改进的GWO-ACO融合算法

针对传统 ACO 收敛速度慢、易陷入局部最优,且单一 GWO 在离散路径搜索中适应性不足的问题,设计了GWO-ACO融合算法。核心思路是通过GWO优化ACO的关键参数、以狼群最优路径引导信息素更新,实现路径规划的 “全局探索-局部开发” 平衡。

2.1 GWO优化ACO核心参数机制

传统蚁群算法的性能高度依赖信息素因子α、启发式因子β、挥发系数ρ及信息素强度Q的取值的合理性。人工调试参数不仅效率低下,还易导致算法陷入局部最优或收敛速度缓慢。为此,引入改进灰狼优化算法,对 ACO 的核心参数组合进行全局自适应寻优,通过 GWO 强大的全局搜索能力与收敛特性,实现 ACO 参数的动态优化。狼群个体采用实数编码的方案,每个个体对应一组完整的 ACO 参数向量,其中N为狼群规模。即X_k=[α_k,β_k,ρ_k,Q_k],其中k=1,2,…,N。为了确保参数取值的工程合理性与优化可行性,参数搜索空间基于路径规划领域的研究共识与预实验验证。

为了弥补原始灰狼算法中初始种群分布单一以及搜寻能力失衡的缺陷,采用了基于Logistic映射的混沌初始化策略^[25]。该策略利用混沌系统的随机性和遍历性特征来初始化个体位置,这一改进不仅显著提升了种群的初始多样性,还增强了算法规避局部极值的能力,实现了全局搜索性能的优化。Logistic 映射的迭代公式为

(11) x_n₊₁=μx_n(1-x_n)

式(11)中:x_n为Logistic混沌映射在第n次迭代时的状态值;x_n₊₁为经过式(11)计算得到的第n+1次迭代状态值;n为混沌序列的迭代序号;μ为控制参数,μ=4(此时映射处于完全混沌状态)。

为避免迭代陷入固定点,从区间x₀∈(0,1)内随机生成初始值,并且x₀∉{0,0.25,0.5,0.75,1}。生成的混沌序列通过线性变换映射至各参数的搜索空间,变换公式为

(12) p=p_min+x_n(p_max-p_min)

式(12)中:p为映射后的参数值;p_max与p_min分别为该参数的搜索空间上下界。

同时,将标准 GWO 中线性递减的收敛因子a改进为非线性递减形式,通过动态调整其变化速率,实现迭代前期强化全局探索、后期聚焦局部开发的自适应搜索。改进后的收敛因子公式为

(13)a=2${\mathrm{e}}^{-{\left(\frac{4\mathit{t}}{\mathit{T}}\right)}^{2}}$

式(13)中:t为当前迭代次数;T为最大迭代次数。

迭代开始时,算法具有最强的全局探索能力;迭代快结束时,算法聚焦于局部最优解的精细搜索,有效平衡了探索与开发的矛盾。

为了提高α_wolf、β_wolf、δ_wolf狼在种群更新中的差异化引导作用,设计随迭代进程动态变化的权重系数,使α_wolf狼(最优个体)的引导权逐渐增强,β_wolf 狼(次优个体)与δ_wolf狼(第三优个体)的引导权逐步弱化,提升算法的收敛效率。权重公式为

(14)$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{\omega }}_{\mathit{\alpha }}\left(\mathit{t}\right)=0.3+0.2\frac{\mathit{t}}{\mathit{T}}\\ {\mathit{\omega }}_{\mathit{\beta }}\left(\mathit{t}\right)=0.35-0.05\frac{\mathit{t}}{\mathit{T}}\\ {\mathit{\omega }}_{\mathit{\delta }}\left(\mathit{t}\right)=0.35-0.15\frac{\mathit{t}}{\mathit{T}}\end{array}\right.$

(15) ω_α(t)+ω_β(t)+ω_δ(t)=1

式中:ω_α(t)、ω_β(t)、ω_δ(t)分别为α_wolf、β_wolf、δ_wolf狼的动态权重。

迭代初期,三者权重差异较小,保留β_wolf狼与δ_wolf狼的探索能力;迭代后期,α_wolf狼权重提升至0.5,强化最优参数组合的引导作用。基于上述改进,ω狼(普通个体)的位置更新公式修正为

(16) X(t+1)=ω_α(t)X₁+ω_β(t)X₂+ω_δ(t)X₃

式(16)中:X₁、X₂、X₃分别为α_wolf、β_wolf、δ_wolf狼引导生成的候选位置,其计算遵循GWO的包围与追捕机制。

自适应策略体现在GWO层面,传统的线性递减会让算法过早丧失全局搜索的能力。采用指数型非线性递减,如式(13)所示。使得在迭代初期收敛因子a能保持在较高的水平,促使狼群在大范围内全局搜索,寻找潜在的优质参数区;在迭代后期,a迅速衰减,促使算法收敛,以此进行精准的局部开发。由式(14)可知,初期3只狼的权重相近,保证了引导方向的多样性,后期α狼的权重增加到0.5,形成绝对领导,加速算法收敛,有效平衡了探索与开发。式(13)和式(14)的参数动态变化趋势图分别如图3和图4所示。

适应度函数是GWO参数寻优的核心,需综合反映ACO参数组合的路径规划性能。以“路径质量最优+收敛速度最快”为双目标优化准则,构建加权型的适应度函数。适应度值fitness(X)越大,表明对应的ACO参数组合综合性能越优。适应度函数fitness(X)计算公式为

(17)fitness(X)=$\frac{1}{\mathit{\lambda }\hat{\mathit{L}}+(1-\mathit{\lambda })\frac{{\mathit{t}}_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{v}}}{{\mathit{T}}_{\mathrm{A}\mathrm{C}\mathrm{O}}}}$

式(17)中:$\hat{\mathit{L}}$为该参数组合下ACO搜索的归一化处理后的最短路径长度;t_conv 为ACO收敛至稳定解的迭代次数;t_ACO为ACO的最大迭代次数;λ为平衡系数,λ∈[0,1],经预实验验证取λ=0.6,优先保证路径质量的同时兼顾收敛效率。

2.2 融合狼群路径的协同信息素更新机制

传统ACO的信息素更新仅依赖蚂蚁群体的路径反馈,存在信息素分布不均匀、优质路径引导不足等问题,导致算法收敛速度缓慢且易陷入局部最优。考虑到GWO迭代过程中α_wolf、β_wolf、δ_wolf狼对应的参数组合已通过适应度函数验证为优质配置,其生成的路径具有全局优化特性。为此,设计“蚂蚁路径+狼群路径”的协同信息素更新机制,将狼群优化得到的全局优质路径融入ACO的信息素更新过程,强化优质路径的信息素积累,加速算法向全局最优解收敛。

作为本文中最核心的创新机制,设计了“蚂蚁路径+狼群路径”的协同信息素更新机制。该机制的巧妙之处在于,它不仅提取了GWO中领头狼代表的最优参数,更进一步将这些优质参数在试探中生成的实体路径轨迹转化为 ACO 的全局信息素。这种跨算法的“经验注入”,使算法在迭代初期就能锁定全局潜在优质区域,加速收敛。

狼群等级并非直接取ACO迭代中前三的蚂蚁,而是由上层GWO每次迭代后,筛选出领导者狼(α、β、δ狼)对应的一组ACO参数组合生成。对每只领导者狼X_ζ(ζ∈{α、β、δ})执行一次小规模蚁群搜寻,得到其最优路径P_ζ和路径长度L_ζ,然后将该路径按照动态权重注入ACO全局信息素的更新中。具体的映射如式(18)所示。

(18)$\mathit{\Delta }{\mathit{\tau }}_{\mathit{i}\mathit{j}}^{\mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{f}}=\sum _{\mathit{\zeta }\in \{\mathit{\alpha },\mathit{\beta },\mathit{\delta }\}}{\mathit{\omega }}_{\mathit{\zeta }}\left(\mathit{t}\right)\frac{\mathit{Q}}{{\mathit{L}}_{\mathit{\zeta }}}{\mathit{I}}_{\mathit{i}\mathit{j}}\left({\mathit{P}}_{\mathit{\zeta }}\right)$

式(18)中:Δτ_ij^wolf为狼群优质路径在边(i,j)上产生的信息素增量;求和对象为3只领导狼对应优质路径对边(i,j)的信息素贡献,求和范围为领导狼集合ξ∈{α,β,δ};ξ为领导狼索引,分别对应α狼、β狼、δ狼;ω_ζ(t)为领导狼的动态权重,随迭代次数变化;Q为信息素强度;P_ξ和L_ξ分别为领导狼ξ对应的最优路径及其路径长度;I_ij(P_ζ)为路径指示函数,当边(i,j)属于路径P_ξ时取1,否则取0。

与传统精英蚁群仅对当前迭代全局最优蚂蚁路径额外加权不同,本机制的独特性在于:首先,头狼路径是由GWO全局优化后的参数组合生成的,具有更强的全局性;其次,3条狼路径按动态权重协同贡献,避免单条精英路线导致的过早收敛;最后,狼群路径每轮迭代更新一次,实现“参数-路径”双层闭环反馈,理论上显著提升跳出局部最优的能力。

GWO每次迭代后,根据适应度值筛选出领导者狼对应的ACO参数组合。对每组参数组合,执行一次种群以及迭代次数较小的完整ACO路径搜索,记录其搜索得到的最短路径,分别定义为α_wolf狼路径L_α、β_wolf狼路径L_β与δ_wolf狼路径L_δ。该路径集合由GWO全局优化的参数组合生成,避免了局部最优导致的路径局限,同时领导者狼对应的参数组合存在差异,路径集合具有一定多样性,可避免信息素过度集中。在ACO的全局信息素更新阶段,在传统蚂蚁路径信息素增量的基础上,引入狼群优质路径的信息素贡献,构建加权协同更新公式。τ_ij(t)为t时刻栅格i与栅格j间的信息素浓度;ρ为挥发系数;Δτ_ij^ant为蚂蚁群体的信息素增量;Δτ_ij^wolf为狼群优质路径的信息素增量。修正后的信息素更新为

(19) τ_ij(t+1)=(1-ρ)τ_ij(t)+Δτ_ij^ant+Δτ_ij^wolf

蚁群信息素增量与到达终点的个体蚂蚁所经过的路径相关,I_ij(P_k)为指示函数,当路径经过该栅格时,其值取1。蚁群信息素增量为

(20)$\mathit{\Delta }{\mathit{\tau }}_{\mathit{i}\mathit{j}}^{\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{t}}=\stackrel{\mathit{m}}{\sum _{\mathit{k}=1}}\frac{\mathit{Q}}{{\mathit{L}}_{\mathit{k}}}{\mathit{I}}_{\mathit{i}\mathit{j}}\left({\mathit{P}}_{\mathit{k}}\right)$

式(20)中的求和范围仅包含成功到达目标节点的蚂蚁。该项增量反映了蚂蚁群体的局部搜索反馈,确保路径探索的多样性。狼群优质路径信息素增量与领导者狼的优质路径相关,信息素增量按照式(18)计算。狼群优质路径信息素增量通过动态权重赋予α_wolf狼路径最强的信息素增强的权利,同时保留β_wolf狼与δ_wolf狼路径辅助引导的作用,实现全局优质路径与局部搜索路径的信息素协同积累。上述机制将GWO的全局优化能力与ACO的局部搜索优势深度融合,形成“参数优化-路径引导-信息素增强”的闭环,显著提升了算法的路径规划性能。

2.3 算法实现流程

GWO-ACO融合路径规划算法的实现流程如图5所示。

具体步骤如下:①建立二维栅格地图,同时依据栅格地图以及起点和终点栅格位置构建邻接矩阵与启发式矩阵;② 每只狼的位置代表一组蚁群算法的初始参数,使用Logistic 混沌映射生成初始狼群位置;③计算狼群适应度并筛选出领导者狼,根据式(13)自适应收敛因子和式(14)动态权重来更新狼群的最新位置,并以新的狼群位置进入下一次迭代,直至狼群位置收敛;④传入狼群优化后的初始参数(启发式因子、信息素因子、信息素强度、挥发因子)和领导者路径,以此初始化蚁群的初始参数以及初始信息素分布;⑤轮盘赌选择邻接栅格,构建蚁群路径,记录到达终点的所有路径,依据此次到达终点的蚂蚁个体路径和狼群领导者路径对信息素进行更新与挥发;⑥判断迭代是否完成,完成则记录最优路径,否则继续执行步骤⑤。

3 实验结果与分析

为验证所提及的路径规划算法的优越性,与经典蚁群算法、两阶层改进的蚁群算法^[12]、精英蚁群算法以及A^*算法进行对比。需要特别说明的是,标准的灰狼优化算法(GWO)原生设计用于连续空间参数寻优,若直接应用于离散的栅格地图路径搜索,缺乏有效的节点转移和避障机制,极易产生不可行路径。因此,未将其作为底层路径搜索的直接对比算法,而是引入了在离散路径规划中极具代表性的A^*算法以及多种先进的改进蚁群算法进行综合性能评估。所有算法和实验均在 MATLAB 2022b中实现。实验环节选取了多种不同规格的栅格地图作为测试平台。为了模拟复杂环境,所有测试图的障碍物覆盖比例均设定在20%以上,路径规划的要求是从地图的左下角出发,向右上角终点行进。

为了保证实验的可靠性,每个测试地图独立运行30次,然后将得出的路径信息进行平均路径长度、最优路径长度、最优次数、平均迭代次数、平均拐点数对比,所有提及的指标均基于成功找到可行路径的有效数据进行统计,并将每种算法探索出最优路径时的迭代过程绘制成收敛曲线图进行收敛性分析。

3.1 算法参数设置

为了确保算法之间对比的公平性和实验结果的可重复性,对所有参与对比的算法采用统一的初始参数设置。参数值的确定基于相关文献调研和预实验分析,旨在为各算法提供相同的计算资源和搜索条件。由于本文算法在迭代过程中会动态调整核心参数,因此上述参数仅作为初始值。除基准参数外,本文算法涉及的GWO层狼群数量为10,最大迭代次数为10。设定的初始实验参数如表1所示。

3.2 20×20栅格环境算法性能对比

首先在简单栅格环境下验证算法的有效性,选择20×20的栅格进行仿真,对比4种算法的搜索能力。图6和图7分别为4种算法在简单栅格环境下的算法路径图和迭代收敛曲线图。由图6和图7可知,传统蚁群在避障时缺乏灵活性,绕路现象明显;精英蚁群虽有改善,但仍易陷入局部最优;文献[12]算法在路径中段出现阶梯状折线,增加了总长度,且三者均需迭代10次以上方可收敛。相比之下,本文算法得益于参数动态优化与头狼信息素引导机制,显著减少了冗余绕行与拐点,有效克服了早熟收敛缺陷,实现了求解效率与路径质量的双重提升。

为了进一步对比算法在简单栅格环境下的性能,将不同的算法在同一个20×20的栅格环境下运行30次,记录每次的实验结果并取平均值。4种算法的性能平均值对比如表2所示。表2数据表明,本文算法在平均路径长度、收敛次数及拐点数等核心指标上均优于传统蚁群与精英蚁群。与文献[12]相比,本文算法的平均路径和最优路径分别缩短了5.3%与1.6%,收敛速度优势显著。此外,本文算法的最差路径仅为36.37,且标准差极小(0.36),未出现极端绕路案例,验证了其规避局部最优的出色鲁棒性。与确定性A^*算法相比,本文算法不仅能稳定寻得同等水平的最优路径,且在路径平滑度上表现一致,综合性能优异。

3.3 30×30栅格环境算法性能对比

3.2节验证了简单栅格环境下本文算法的有效性,为了验证本文算法在较复杂的栅格地图环境下也具有可行性,选择30×30的二维栅格环境进行仿真验证,对4种蚁群算法的寻路能力进行对比。图8 和图9分别为复杂栅格环境下的算法路径图和迭代收敛曲线图。

由图8和图9可知,随着地图复杂度的增加,本文算法的性能优势更为显著。在路径探索阶段,传统蚁群与精英蚁群因环境复杂频繁出现无效绕行与曲折迂回,深陷局部最优;文献[12]算法在障碍密集区仍存在局部折线。与参与对比的其他蚁群算法相比,本文算法获得了更短的路径和更少的拐点,并且在随机智能优化算法中,本文算法的路径标准差最小,体现了本文算法在全局寻优能力上的优势。

在30×30的复杂栅格环境中,4种算法运行30次所得到的包括平均路径长度、路径标准差、最优路径长度、平均迭代次数以及平均拐点数等的算法性能对比如表3所示。

表3显示,在30×30复杂环境中,本文算法最优路径较文献[12]与精英蚁群分别缩短16%和22%,且标准差最小(3.75),展现出更好的跳出局部最优能力;平均收敛次数较文献[12]减少25%,能更快速锁定全局优质解。此外,本文算法拐点数(21个)显著低于其他蚁群算法,路径更趋平滑。尽管平均耗时(1.98 s)因引入双层寻优架构较传统蚁群略有增加,但仍完全满足大多数工业AGV的控制周期要求,综合寻优效能优于同类对比算法。

3.4 50×50大尺寸复杂地图验证

为进一步验证算法在高复杂度环境下的鲁棒性,构建了50×50的大型栅格地图,该地图中障碍物覆盖率高于25%,且包含深U形陷阱、多重迷宫墙体、环形死端和分支走廊,环境的复杂度明显增加。采用30次独立运行,如图10和图11所示。由图10和图11可知,传统蚁群算法和精英蚁群算法在30次独立运算中均无法找到可行路径,主要原因是信息素在U形陷阱底部及多个死端过度积累,导致算法陷入局部最优而无法脱困。A^*算法作为确定性全局最优方法,由图10可知,文献[12]算法虽大体路径相似,但是会在一些拐点区域出现明显的绕路行为。本文算法的路径几乎与A^*算法的结果重叠,由此可见本文算法展现出极强的全局搜索与陷阱逃逸能力。

在50×50的大尺寸复杂地图中,5种算法运行30次所得到的对应参数如表4所示。由表4可知,本文算法在鲁棒性、平滑性以及收敛性等方面均优于文献[12]算法。与A^*算法相比,本文算法平均路径长度仅长4.2%,整体路径几乎与A^*算法路径重叠,最差路径也仅比A^*算法长8%。这表明本文算法在大地图下的全局寻优能力已接近确定性最优,同时保留了群体智能算法对随机扰动和参数自适应的天然优势,工程实用价值更高。

随着地图规模的扩大,本文算法平均耗时 3.05 s,但增幅仍可控,且远低于传统蚁群在同等规模下的爆炸式增长。相较于A^*算法,虽然其耗时更短、寻得路径更优,但是本文算法在牺牲少量实时性的同时,提供了更好的全局最优性和随机障碍适应能力。

3.5 典型工程实例:仓储物流AGV应用

为验证本文算法在真实工业场景中的应用潜力,采用某智能物流仓储中心典型布局作为测试集,规模为30×40。区别于理想环境,该工程模型不仅包含高度结构化的高位货架阵列,还结合实际作业工况引入了由临时堆放货物导致的窄道死胡同(U形陷阱),以及主干道上的随机散落障碍物。在该场景下,AGV需从入库区(左侧大门)前往指定的深处货位取货。实验采取30次独立运行,图12和图13分别为典型实例下的算法路径对比图以及迭代收敛对比图。

通过图12与图13的直观对比可知,在包含高密度货架与U形陷阱的真实仓储环境中,本文算法展现出了更好的环境适应性。从路径探索(图12)来看,传统蚁群与精英蚁群算法因信息素累积不当,频繁出现无效绕行甚至陷入局部死区;文献[12]算法虽能成功避障,但在狭窄通道内仍伴随较多不必要的折线。相比之下,本文算法精准穿越了复杂障碍区,路径走向最为直接、紧凑且平滑,且不会出现贴边走的现象。结合迭代收敛曲线(图13)可知,得益于双层协同机制,本文算法在迭代初期便展现出极强的全局搜索能力,适应度值呈断崖式下降,并以最快速度趋于平稳,有效克服了传统群体智能算法在复杂工况下易早熟停滞的缺陷。

在该实例中,5种算法运行30次所得到的对应参数如表5所示。

依据表5的统计数据可知,本文算法在各项核心评价指标上均具有压倒性优势。在寻优精度与鲁棒性方面,本文算法的最优路径(53.8)与平均路径(53.97)极度逼近A^*算法的物理理论极限,且路径标准差仅为0.35,远低于其他启发式算法,证明了其出色的求解稳定性。在收敛效率上,本文算法平均仅需9次迭代即可锁定最优解,较文献[12]算法提速约35%。更为显著的是,本文算法的平均拐点数降至11个,不仅大幅优于所有对比蚁群算法,甚至低于确定性A^*算法的16个。这充分表明,本文算法在实现全局路径最短的同时,兼顾了极高的运动学平滑度,能够有效降低AGV的转向能耗与机械损耗,凸显了极高的工程落地价值。

4 结论

鉴于复杂栅格场景下移动机器人路径规划面临的收敛迟缓、易早熟收敛及路径平滑性差等挑战,构建了一种基于改进灰狼优化与蚁群算法耦合的双层协同规划模型。结合理论推导与仿真测试的综合分析,得出如下结论。

(1)在机制架构层面,所提出的参数自适应优化机制有效降低了传统蚁群算法对参数设置的高度依赖。利用改进灰狼优化算法强大的全局搜索能力,实现了对蚁群算法中信息素因子、启发式因子、挥发系数及信息素强度等关键参数的动态寻优。这一机制避免了依靠经验选取参数的盲目性,增强了算法在不同环境下的自适应能力和稳健性。

(2)在算法融合层面,融合Logistic混沌映射初始化、非线性收敛因子及动态权重策略的改进措施,结合“狼群优质路径与蚂蚁路径”协同的信息素更新机制,大幅提升了算法性能。该方法平衡了算法的全局探索与局部开发,配合八邻域搜索与对角线安全约束策略,在算法层面保障了生成路径的几何可行性与安全性,解决了传统算法在复杂障碍物附近易产生死锁或不安全移动的问题。

(3)在工程应用层面,基于不同尺度以及典型仓储实例的栅格地图仿真测试,本文算法展现出了显著的性能优势。数据统计结果显示,相较于传统蚁群算法、A^*算法、精英蚁群策略及参考文献[12]中的方法,本文算法在路径长度、迭代收敛次数、鲁棒性以及路径平滑度等核心评价指标上均取得了更优的实验结果。特别是在典型的工程环境中,本文算法能够以更快的速度收敛至距离更短、转弯更少且更加平滑的路径,证明了其在处理大规模复杂路径规划问题时的优越性。

随着智能制造深入发展,工业移动机器人的作业环境正向三维动态与多智能体协同演进。未来中国自主导航技术将高度聚焦“云-边-端”协同的动态规划与数字孪生。顺应此趋势,后续研究将引入动态障碍物与深度强化学习模型,并探索本文算法在超大规模 AGV 无冲突调度及三维空间规划中的应用,以期为新一代柔性智慧工厂提供底层算法支撑。

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