基于熵权-灰色关联耦合决策地下水封洞库巷道混合式施工通风布设优选

魏杰; 赵祎琪; 杨晟; 王勇辉; 顾莉; 王立杰; 张恒

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2507771

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (30) :13204-13216 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2507771

论文：建筑科学

基于熵权-灰色关联耦合决策地下水封洞库巷道混合式施工通风布设优选

魏杰 ¹ ,
赵祎琪 ² ,
杨晟 ¹ ,
王勇辉 ³ ,
顾莉 ¹ ,
王立杰 ¹ ,
张恒 ²^,^*

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Optimal Layout for Mixed Ventilation of Tunnels in Underground Sealed Reservoirs Based on Entropy Weight-grey Correlation Coupled Decision-making

WEI Jie ¹ ,
ZHAO Yi-qi ² ,
YANG Sheng ¹ ,
WANG Yong-hui ³ ,
GU Li ¹ ,
WANG Li-jie ¹ ,
ZHANG Heng ²^,^*

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摘要

针对寒区超大型地下水封洞库工程中,因极端低温与复杂巷道结构导致的施工通风难题,以提高通风效率、保障作业安全为目的,研究混合式通风布设的优化方案。通过建立曲折施工巷道的三维数值模型,结合现场实测数据验证模型可靠性,系统分析了送/抽风风量分配、抽风风管布设位置及送/抽风管重叠距离3类关键因素对工作面风流场稳定性与CO污染物排除效率的影响。在此基础上,引入熵权法确定风速标准差与CO浓度降至安全限值时间两项指标的客观权重,并运用灰色关联法对12种通风工况进行多目标综合评价。结果表明:风速均匀性与排污效率的权重分别为0.538和0.462,两者均对通风效果具有重要影响;最优通风方案为工况5,即采用“左送右抽”布设方式,送/抽风量比为1.2,风管分别布置于巷道两侧顶部。该方案在保证风流稳定的基础上,实现了CO的高效快速排除,为寒区复杂地下工程的通风设计提供了理论依据与实践参考。

Abstract

Ventilation challenges induced by extremely low temperatures and complex tunnel structures are presented in ultra-large underground cavern projects in cold regions. Optimized hybrid ventilation layout schemes are investigated to improve ventilation efficiency and guarantee operational safety. A three-dimensional numerical model of the meandering construction tunnel was established. The reliability of the numerical model was validated through field measurements. The influences of three critical factors on working face airflow field stability and CO pollutant removal efficiency were systematically analyzed. The three factors include supply/extraction air volume distribution, extraction duct placement, and overlap distance between supply and extraction ducts. Objective weights of two evaluation metrics were determined by the entropy weighting method. The two metrics are the time for wind speed standard deviation reduction and the time for CO concentration to drop to the safe limit. Multi-objective comprehensive evaluation of 12 ventilation scenarios was conducted via grey relational analysis. Weights of 0.538 and 0.462 are assigned to wind speed uniformity and pollutant removal efficiency, respectively. Both metrics are proved to exert significant impacts on ventilation performance. Scenario 5 is identified as the optimal ventilation scheme. A “left supply, right extraction” layout is adopted in the optimal scheme. A supply/extraction airflow ratio of 1.2 is set in this scheme. Ventilation ducts are arranged along the top of both tunnel sides. Stable airflow distribution is guaranteed by this optimal scheme. Efficient and rapid CO removal is achieved by the scheme simultaneously. Theoretical foundations and practical guidance are provided for ventilation design of complex underground engineering projects in cold regions.

Graphical abstract

关键词

寒区地下工程 / 地下水封洞库 / 混合式通风 / 灰色关联分析 / 熵权法

Key words

cold-region underground engineering / groundwater-sealed caverns / hybrid ventilation / grey relational analysis / entropy weighting method

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魏杰, 赵祎琪, 杨晟, 王勇辉, 顾莉, 王立杰, 张恒. 基于熵权-灰色关联耦合决策地下水封洞库巷道混合式施工通风布设优选[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(30): 13204-13216 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507771

WEI Jie, ZHAO Yi-qi, YANG Sheng, WANG Yong-hui, GU Li, WANG Li-jie, ZHANG Heng. Optimal Layout for Mixed Ventilation of Tunnels in Underground Sealed Reservoirs Based on Entropy Weight-grey Correlation Coupled Decision-making[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(30): 13204-13216 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507771

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随着中国城市化进程加速和能源需求持续增长,超大型地下空间的开发利用已成为满足空间资源和能源储备需求的重要途径。地下水封洞室群由于其使用性能的特殊性,往往具有高埋深、大洞径、长洞线的特点,使得其流场分布较独头隧道更为复杂。其中,寒区地下工程由于极端气候条件面临更为复杂的气流和温度场问题^[1]。温度作为诱发施工作业段冻害的直接因素和评估施工环境的衡量标准,对施工进度及施工安全都具有重要影响^[2]。在内外大温差的影响下,深埋洞室与地面进口之间产生的极端热位差势必造成较大的自然风压,从而形成不可忽视的自然风量^[3]。冷风灌入导致巷道内气温骤降、路面结冰;热污风排出时洞口冷热对流产生水汽,影响交通安全。相关学者通过对比分析不同的通风布设已证明混合式通风布设能克服单独压入式通风在温差较大环境中的局限性,减少施工过程中风速过快或过慢所带来的温度波动,更有效地控制洞内的湿度和温度,从而保证施工安全与效率^[4-5]。

地下工程施工通风按照其动力的来源划分为自然通风及机械通风,地下工程施工中采用的机械通风系统主要包含两种布置方式:风管式通风和巷道式通风^[6]。其中,风管式通风又可细分为3种基本类型:压入式、抽出式和混合式^[7]。混合式通风系统通过组合式设计实现了气流组织的优化控制。复合式通风方案既保证工作面的新鲜空气供给,又实现污染物的高效排除。目前,中外在很多隧道施工机械通风方面取得了不错的成果,樊艳红等^[8]针对煤矿巷道长压短抽通风除尘系统开展数值模拟,为混合式通风的应用和优化提供了量化依据。李昱熙等^[9]探究了大型复杂地下储油洞室群施工期污染物与粉尘的通风运移特性,为多洞室群施工通风设计优化提供了技术支撑。黄欣^[10]针对抽水蓄能电站地下洞室群施工通风,提出洞口增设射流风机的优化方案,显著提升洞室群施工通风效率。冯迪等^[11]以抽蓄电站地下厂房为对象,采用三维气固耦合数值模拟结合正交试验与灰色关联分析,揭示风管至爆破面距离、送风风速、风管悬挂位置对通风效果的影响以及最优参数组合。

目前,中外混合式通风在很多隧道施工方面都取得了不错的成果,对于复杂地下洞室群通风研究亦成果颇丰,然而针对混合式通风在极寒环境下复杂地下洞库的效果优化研究仍关注不足。为此,现以寒区超大型地下水封洞库曲折施工巷道为研究对象,通过FLUENT软件数值模拟,采用熵权法并结合灰色关联法对不同通风工况开展多目标综合评价,最终优选出适配寒区复杂地下工程的混合式通风最优布设方案,以期为同类型地下工程的施工通风设计提供科学的理论依据与实用的工程参考。

1 曲折施工巷道混合式通风布设非稳态模拟仿真

1.1 曲折施工巷道混合式通风模型建立

黑龙江地下水封洞库项目地处寒温带严寒的大陆性气候区,冬季气候严寒且持续时间长,极端低温可达-40 ℃。该工程由14条主洞室、7条水幕巷道、3条主施工巷道、4条支施工巷道,以及8个工艺竖井和4个通风竖井构成主体。整个地下工程的施工与出渣作业均以主施工巷道洞口作为唯一通道。其地下工程结构布置及冬季施工环境如图1所示。

以施工开挖第一阶段,即施工巷道独头掘进为主要研究工况。其中,由于主3#施工巷道转弯半径最大、开挖距离最长,为污染物排出最不利工况,因此,本次计算模拟主3#施工巷道单独掘进至水幕巷道连接处的施工通风效果。主3#施工巷道开挖断面型式为直墙圆拱式,净断面尺寸为10.00 m×9.00 m(宽×高),平均设计纵坡度不大于7.00%,最大设计纵坡度不大于11.00%。施工巷道洞口处布置暖风机、压入式及抽出式风机,风管布置参照地下水封石洞油库施工及验收规范^[12],压入式风管末端到工作面的距离为40 m,吸出式风管末端到工作面的距离为70 m,风管布设高度位于施工巷道断面拱顶两侧,其中,压入式风管直径为1.5 m,抽出式风管直径为1.0 m,计算模型如图2所示^[13]。

1.2 模型验证

以现场实测风速为三维数值模型中抽风风管、出风风管出口风速,其中,抽风风管风速为16 m/s,送风风管风速为7.84 m/s,巷道壁面实测温度为2.6 ℃。依据现场实际施工,从开挖掌子面由密至疏沿线布设监测断面,分别为距掌子面10、30、60、120、240 m和距洞口10 m处断面,分别对应图3中的p1~p6。以呼吸高度1.6 m和呼吸高度3.0 m为监测高度,分别在断面左、中、右处一共设立6个监测点,取6个监测点平均值作为断面监测值,现场监测及断面布设如图3所示。童凯等^[13]通过模拟持续通风45 min后施工巷道内空气环境,提取监测断面4#的CO浓度及断面风速实测结果与数值模拟结果进行对比,验证断面CO浓度模拟值与实测值间最大误差约为17.6%,最小误差约为5%,断面风速模拟值与实测值之间最大误差约为16%,最小误差约为6.7%。此外,通过提取通风第45 min时,各监测断面CO浓度及断面风速实测结果与数值模拟结果进行对比^[14]。

1.3 混合式通风布设施工巷道内气流场分析

1.3.1 施工作业面风流场分析

混合式通风时,新鲜风流从送风风管出口流向掌子面,沿程附壁运动,直至撞击掌子面形成回流,而后被吸入抽风风管,最终排出洞外。基于风流射流理论,抽风风管吸入口会卷吸周围空气,因此,受卷吸作用的影响,巷道内的空气在吸入口附近开始改变流向,向着吸入口流动,并在吸入口附近产生了较大范围的回流流场,如图4所示。

采用混合式通风,巷道内空气会同时受抽风风管及送风风管的影响。压入式通风由于受限空间形成湍流,湍流区中心风速为0 m/s,而混合式通风中的抽风风管则为这部分风流提供压差,使得流速增加,湍流区风流被吸入至抽风风管;抽风式通风在受到壁面限制的同时,还会受卷吸作用的影响,使得有限空间内多方向风流存在,故形成湍流区,而送风风管持续强制压入新鲜空气,在通风一段时间以后,风流路径逐渐统一,即新鲜风流从送风风管送入掌子面,污风风流从掌子面流向抽风风管而后被排出。

1.3.2 施工作业面CO浓度分析

当采取混合式通风,为探究巷道掘进下CO的扩散规律,结合混合式通风布设下作业空间内风迹线特性,截取作业空间200 m范围内巷道中心线纵剖面(y=0 m)、压入式风管中心线纵剖面(y=0 m)及抽出式风管中心纵剖面,分别绘制通风1 200 s内不同时间阶段CO扩散云图,如图5所示。

2 混合式施工通风布设控制因素分析

相较于单一的压入式布设、抽出式布设,混合式施工通风布设系统的核心在于新鲜风量供给与高效排污的平衡,混合式通风效果影响因素较复杂,针对送/抽风不同风量分配,抽风风管不同布设位置,送/抽风风管不同重叠距离这3种因素分别设计工况,探究单个影响因素的最优方案设计。

2.1 送/抽风不同风量分配

为探究送风风管与抽风风管不同风量分配,即抽风风管抽风量与送风风管送风量不同风量分配对CO浓度及作业断面风流场变化的影响,拟设计以下4种工况进行数值计算,如表1所示。

2.1.1 各工况风流场分析

通风1 800 s后,提取距掌子面10、20、30、40、50 m 断面平均风速值进行对比分析,如图6所示。4种工况在通风1 800 s后,距掌子面前50 m范围内各断面平均风速均大于规范所规定的0.15 m/s,且前50 m空间范围内整体风速变化均呈现出先升后降趋势。工况1距掌子面前50 m范围内平均风速为0.829 m/s,峰值风速出现位置位于距掌子面20 m处,断面平均风速峰值为1.145 m/s;工况2距掌子面50 m范围内平均风速为0.946 m/s,峰值风速出现位置位于距掌子面前20 m处,断面平均风速峰值为1.325 m/s;工况3距掌子面50 m范围内平均风速为1.16 m/s,峰值风速出现位置位于距掌子面30 m处,断面平均风速峰值为1.856 m/s;工况4距掌子面50 m范围内平均风速为1.37 m/s,峰值风速出现位置位于距掌子面30 m处,断面平均风速峰值为2.09 m/s。

在施工通风排污的过程中,风速波动能有效评价施工通风风流场的优劣性,风速波动大表示不同位置风速差异明显,气流分布不均匀,会在局部区域形成漩涡、回流或死角区,CO容易积聚或滞留;风速分布均匀,有利于形成稳定的单向流场,CO随风流稳定扩散并排出。为有效评价掌子面前50 m范围风流场对排CO浓度的影响,引入风速标准差来衡量风速波动情况,其计算公式为

(1)$\stackrel{-}{\mathit{v}}=\frac{1}{\mathit{n}}\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}{\mathit{v}}_{\mathit{i}}$

(2)$\mathrm{s}=\sqrt{\frac{1}{\mathit{n}-1}\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}({\mathit{v}}_{\mathit{i}}{-\stackrel{-}{\mathit{v}})}^{2}}$

式中:$\stackrel{-}{\mathit{v}}$为平均风速,m/s;v_i为单个监测点风速,m/s;n为监测点总数;s为风速标准差。

各工况风速标准差如图6(b)所示。由图6(b)可知,随着送风风量的不断增加,即送风风量分配占比逐渐增加,距掌子面前50 m范围内断面风速标准差逐渐增加,说明了送风风量过大的情况下,会致使受限空间内风流场紊乱,风速波动过大。工况4风速波动最大,断面风速标准差为0.619 m/s,工况1风速波动最小,断面风速标准差为0.351。

2.1.2 CO浓度分析

以距掌子面50 m断面处距底部路面1.6 m呼吸高度为监测点,通风1 800 s后,提取监测点CO浓度变化数据,对各工况持续通风1 800 s内CO浓度变化进行对比分析,如图7所示。

由图7可知,持续通风1 800 s后,所有工况距掌子面50 m、呼吸高度1.6 m处CO浓度均降至规范所规定的30 mg/m³以下。对各工况CO浓度随时间衰减变化曲线进行数据拟合,各工况CO浓度变化曲线呈现出衰减速率先快后慢,最终趋于稳定的下降特征,符合典型的指数衰减趋势,因此,采用EXPEL模型对各工况CO浓度变化数据进行拟合。随着送风风量的不断增加,其CO浓度衰减系数也不断增加,工况4的衰减系数最大,当持续通风 850 s,工况4距掌子面50 m范围内CO浓度已降至30 mg/m³以下,工况3在通风945 s后,CO浓度降至30 mg/m³,工况2则是在通风1 255 s后,CO浓度降至30 mg/m³,工况1衰减系数最小,持续通风 1 365 s 后,CO浓度降至30 mg/m³以下。

2.2 抽风风管不同布设位置

为探究抽风风管不同布设位置对CO浓度及作业断面风流场变化的影响,拟设计以下4种工况进行数值计算,如表2所示。

其中,在考虑施工车辆通行的实际情况下,工况1、工况2及工况3,抽风风管与送风风管均布设在巷道的两侧,抽风风管分别布设于巷道断面顶部空间、中部空间及底部空间,各工况计算模型如图8所示,计算边界条件如表1所示。

2.2.1 各工况风流场分析

通风1 800 s后,提取距掌子面10、20、30、40、50 m 断面平均风速值进行对比分析,如图9所示。

4种工况在通风1 800 s后,距掌子面前50 m范围内各断面平均风速均大于规范所规定的0.15 m/s,且前50 m空间范围内整体风速变化均呈现出先升后降趋势。工况1距掌子面前50 m范围内平均风速为0.836 m/s,峰值风速出现位置位于距掌子面20 m处,断面平均风速峰值为1.15 m/s;工况2距掌子面50 m范围内平均风速为0.978 m/s,峰值风速出现位置位于距掌子面30 m处,断面平均风速峰值为1.37 m/s;工况3距掌子面50 m范围内平均风速为1.02 m/s,峰值风速出现位置位于距掌子面 30 m 处,断面平均风速峰值为1.44 m/s;工况4距掌子面50 m范围内平均风速为1.09 m/s,峰值风速出现位置位于距掌子面30 m处,断面平均风速峰值为1.55 m/s。

各工况风速标准差如图9所示。其中,工况1风速波动最小,风速标准差为0.254 m/s,工况3风速波动最大,风速标准差为0.455 m/s,工况2及工况4风速波动次之,风速标准差分别为0.373 m/s和0.460 m/s。在4种风管布设中,工况1风速分布最均匀。

2.2.2 各工况CO浓度分析

以距掌子面50 m断面处距底部路面1.6 m呼吸高度为监测点,通风1 800 s后,提取监测点CO浓度变化数据,对各工况持续通风1 800 s内CO浓度变化进行对比分析,如图10所示。

由图10可知,工况2在持续通风1 800 s内,距掌子面50 m、呼吸高度1.6 m处CO浓度未降至规范所规定的30 mg/m³以下,通风1 800 s时,CO浓度为126.11 mg/m³,仍大于100 mg/m³。工况1、工况3及工况4在通风1 800 s后,监测点CO浓度已降至规范所规定的30 mg/m³以下。

对各工况CO浓度随时间衰减变化曲线进行数据拟合,各工况CO浓度变化曲线呈现出衰减速率先快后慢,最终趋于稳定的下降特征,符合典型的指数衰减趋势,因此,采用EXPEL模型对各工况CO浓度变化数据进行拟合。工况4的衰减系数最大,说明工况4计算中CO浓度衰减最快,当持续通风 1 140 s,工况4距掌子面50 m范围内CO浓度已降至30 mg/m³以下,工况1和工况3的衰减系数次之,但均接近工况4,其中,工况1在通风1 180 s后,CO浓度降至30 mg/m³,工况3则是在通风1 200 s后,CO浓度降至30 mg/m³,工况2衰减系数最小,持续通风1 800 s内,CO浓度仍高于100 mg/m³。

2.3 送/抽风风管不同重叠距离

为探究送风风管与抽风风管不同重叠距离,即抽风风管进口与送风风管出口相对距离对CO浓度及作业断面风流场变化的影响,拟设计以下4种工况进行数值计算,如表3所示。

将送风风管与抽风风管布设于同一侧,送风风管位于巷道顶部,抽风风管位于巷道底部,送风风管距掌子面距离恒定,为40 m,抽风风管距掌子面距离分别为40、100、200、250 m,计算模型如图11所示,出口速度及边界条件设定如表2所示。

2.3.1 各工况风流场分析

通风1 800 s后,提取距掌子面10、20、30、40、50 m 断面平均风速值进行对比分析,如图12所示。4种工况在通风1 800 s后,距掌子面前50 m范围内各断面平均风速均大于规范所规定的0.15 m/s,工况2、工况3及工况4在前50 m空间范围内整体风速变化均呈现出先升后降趋势,工况1则出现了两次峰值风速,而后风速骤降。工况1距掌子面前50 m范围内平均风速为1.02 m/s,在前50 m范围内出现了两次局部峰值风速,风速在中间段(10~40 m)偏高,两端风速偏低,尤其是在距掌子面50 m处急剧减弱;工况2距掌子面50 m范围内平均风速为0.96 m/s,峰值风速出现位置位于距掌子面30 m处,断面平均风速峰值为1.37 m/s;工况3距掌子面50 m范围内平均风速为0.93 m/s,峰值风速出现位置位于距掌子面20 m处,断面平均风速峰值为1.29 m/s;工况4距掌子面20 m范围内平均风速为0.93 m/s,峰值风速出现位置位于距掌子面20 m处,断面平均风速峰值为1.26 m/s。

引入风速标准差对掌子面50 m范围内风速波动情况进行分析,各工况风速标准差如图12(b)所示。由图12(b)可知,所有工况的风速标准差均在0.36~0.39 m/s,说明各工况下的风速波动程度较为相近,其中,工况2的风速波动最大,风速标准差为0.389 m/s,工况3的风速波动最小,为0.361 m/s。

2.3.2 各工况CO浓度分析

以距掌子面50 m断面处距底部路面1.6 m呼吸高度为监测点,通风1 800 s后,提取监测点CO浓度变化数据,对各工况持续通风1 800 s内CO浓度变化进行对比分析,如图13所示。

由图13可知,工况1在持续通风1 800 s内,距掌子面50 m、呼吸高度1.6 m处CO浓度未降至规范所规定的30 mg/m³以下,通风1 800 s时,CO浓度为45.38 mg/m³。工况2、工况3及工况4在通风1 800 s后,监测点CO浓度已降至规范所规定的 30 mg/m³以下。

对各工况CO浓度随时间衰减变化曲线进行数据拟合,各工况CO浓度变化曲线呈现出衰减速率先快后慢、最终趋于稳定的下降特征,符合典型的指数衰减趋势,采用EXPEC模型对各工况CO浓度变化数据进行拟合。工况3的衰减系数最大,CO浓度衰减最快,当持续通风1 000 s,工况3距掌子面50 m范围内CO浓度已降至30 mg/m³以下,工况2和工况4的衰减系数次之,其中,工况2在通风 1 165 s 后,CO浓度降至30 mg/m³,工况4在通风 1 090 s 后,CO浓度降至30 mg/m³,工况1衰减系数最小,持续通风1 800 s内,CO浓度仍高于30 mg/m³。

3 熵权-灰色关联耦合决策混合式施工通风布设优选

3.1 熵权-灰色关联耦合决策混合式施工通风布设优选

在施工通风系统优化设计中,风速波动与CO浓度下降至规范所规定浓度(30 mg/m³)的时间被确立为核心优化目标。风速稳定性直接决定通风均匀性,其波动过大会引发局部有害气体积聚,将风速波动限制在合理区间,可平衡气体稀释需求,同时降低风机能耗与设备损耗,提升系统经济性;CO浓度的下降时间能直接表征通风排污效率,时间越短,施工人员暴露风险越低。本节拟考虑风速波动与CO浓度下降至30 mg/m³时间为目标优化参数,以风速标准差最小、CO浓度降至30 mg/m³所需时间最短为双参考指标,采用熵权法对目标因素进行权重赋值,结合灰色关联法对混合式施工通风布设实现优选^[15-17]。

3.2 原始数据矩阵构建

结合前文中所设计的送/抽风管不同风量分配、抽风风管不同布设位置及送/抽风风管不同重叠距离三种关键通风布设控制因素计算工况,提取其距掌子面50 m范围内通风至CO浓度降至 30 mg/m³ 的通风时间和风流场稳定后风速标准差,构建原始数据矩阵,如表4所示。

3.3 基于熵权法的指标权重确定

熵权法是一种基于信息熵理论的客观赋权方法,通过量化指标数据的信息不确定性确定权重,其核心在于指标数据变异程度越大(信息熵越小),所赋权重越高,反映该指标对系统影响越显著^[18-19]。

由于不同指标量纲不同,首先应进行数据标准化,采用极差归一化方法对原始数据矩阵$\mathit{X}=\{{\mathit{x}}_{\mathit{i}\mathit{j}}{\}}_{\mathit{m}\times \mathit{n}}$进行归一化处理,其中m为样本,n为指标,消除量纲差异,将不同指标转为无量纲数据。采用极差归一化方法将数据线性映射至特定区间[0,1],以指标接近0为最优,即0表示为最优指标,1表示为最差指标。

(3)x'_ij=$\frac{{\mathit{x}}_{\mathit{i}\mathit{j}}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathit{x}}_{\mathit{j}}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{\mathit{x}}_{\mathit{j}}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathit{x}}_{\mathit{j}}}$

式(3)中:x_j为第j个指标的原始数据。

将各计算数据归一化后,需要确定每个指标的信息熵。先计算样本数据在某个指标下的比例,是为了将每列标准化数据转成权重分布,用于衡量每列数据的离散程度,其计算式为

(4)${\mathit{p}}_{\mathit{i}\mathit{j}}=\frac{\mathrm{x}\mathit{\text{'}}{\mathrm{ }}_{\mathit{i}\mathit{j}}}{\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}\mathit{x}\mathit{\text{'}}{\mathrm{ }}_{\mathit{i}\mathit{j}}}$

式(4)中:p_ij为第i个样本在第j个指标中的比重;x'_ij为消除量纲影响后的无量纲指标值。

信息熵E_j的计算公式为

(5)${\mathit{E}}_{\mathit{j}}=-\mathrm{k}\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}{\mathit{p}}_{\mathit{i}\mathit{j}}\mathrm{l}\mathrm{n}{\mathit{p}}_{\mathit{i}\mathit{j}}$

式(5)中:k为一个归一化因子,k=1/lnn。

根据信息熵的计算结果,确定熵冗余d_j。

(6) d_j=1-E_j

熵冗余d_j表示该指标对差异性贡献的程度,d_j值越大,越能说明不同工况的差异性。将各指标的熵冗余d_j标准化为权重w_j,如式(7)所示,满足所有权重之和等于1。

(7)${\mathit{w}}_{\mathit{j}}=\frac{{\mathit{d}}_{\mathit{j}}}{\stackrel{\mathit{m}}{\sum _{\mathit{j}=1}}{\mathit{d}}_{\mathit{j}}}$

对前文中表4原始数据矩阵代入计算,优化目标权重计算如表5所示。

熵权法是完全基于数据本身的客观赋权方法,风速标准差权重略高,表明其在数据中的差异性对综合评价影响更大,CO浓度时间权重为0.462,两者权重接近,但风速标准差更为关键。这种基于参数敏感度的权重分配机制,可有效提升多目标优化模型的科学性与可信度。

3.4 双优化目标灰色关联度分析

灰色关联法是一种用于分析因素之间关联程度的系统分析方法,通过比较数据序列之间的几何形状相似性,来判断它们的关联程度,形状越接近,关联度越高。灰色关联度分析步骤如下:①建立原始矩阵,确定参考序列及比较序列;②对数列进行无量纲化;③序列差计算;④序列两级差计算;⑤关联度数计算;⑥灰色关联度计算。

由于在前文的分析研究中,已经对原始矩阵构建及数据无量纲化进行了详细的解释和计算,本节拟对序列差计算至灰色关联度计算展开说明。

序列差计算是指逐个计算各比较序列与参考序列对应元素的绝对差值,即$\left|\mathit{x}\mathit{\text{'}}{\mathrm{ }}_{0}\left(\mathit{k}\right)-\mathit{x}\mathit{\text{'}}{\mathrm{ }}_{\mathit{i}}\left(\mathit{k}\right)\right|$,得到序列差矩阵为

(8) Δ_i=[Δ₁(k),Δ₂(k),Δ₃(k)]

从序列差计算中可得序列差最大值M和序列差最小值m。

(9)$\left\{\begin{array}{l}\mathit{M}=\mathrm{m}\mathrm{a}{\mathrm{x}}_{\mathit{i}\mathit{j}}\mathrm{m}\mathrm{a}{\mathrm{x}}_{\mathit{k}}{\mathit{\Delta }}_{\mathit{i}\mathit{j}}\left(\mathit{k}\right)\\ \mathit{m}=\mathrm{m}\mathrm{i}{\mathrm{n}}_{\mathit{i}\mathit{j}}\mathrm{m}\mathrm{i}{\mathrm{n}}_{\mathit{k}}{\mathit{\Delta }}_{\mathit{i}\mathit{j}}\left(\mathit{k}\right)\end{array}\right.$

关联度数计算公式为

(10)ξ_ij=$\frac{{\mathit{\Delta }}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+\mathit{\eta }{\mathit{\Delta }}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{{\mathit{\Delta }}_{\mathit{i}\mathit{j}}+\mathit{\eta }{\mathit{\Delta }}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}$

式(10)中:η为分辨系数,取值为0.5。

灰色关联度计算公式为

(11)${\mathit{\gamma }}_{\mathit{i}}=\stackrel{\mathit{m}}{\sum _{\mathit{j}=1}}{\mathit{w}}_{\mathit{j}}{\mathit{\xi }}_{\mathit{i}\mathit{j}}$

基于式(8)~式(10),结合前文中熵权法对指定指标的权重w_j的计算,将各工况代入进行计算,结果如表6所示,对各个工况的综合灰色关联度从优到劣进行排序。

综合考虑风速均匀性和CO浓度降低速度两个目标,工况5为最优布设方案,即送风风管、抽风风管布设在断面两侧,形成横向左送右吸布设。

4 结论

针对寒区超大型地下水封洞库工程中因极端气候与复杂巷道结构引发的施工通风难题,通过数值模拟与多目标决策方法,对混合式通风布设进行了系统优化研究,主要得到以下结论。

(1)混合式通风效能验证:研究表明,混合式通风能够有效克服单一通风模式的局限性,通过压入式风机保障工作面新鲜风供给,并由抽出式风机实现污风高效定向排出,形成了稳定、可控的通风流场。

(2)关键控制因素影响:通风效果受到送/抽风风量分配、风管布设位置及重叠距离的共同影响。增大送风风量比可加速CO浓度降低,但会加剧风速波动;抽风风管布设于巷道顶部对侧(左送右抽)相较于同侧或中部、底部布设,能获得更均匀的风流场与更优的排污效率;送/抽风管重叠距离存在最优区间,过大或过小均不利于污染物快速排出。

(3)混合式通风布设最优方案明确:基于熵权-灰色关联耦合模型的多目标决策表明,在权衡风速稳定性(权重0.538)与排污效率(权重0.462)的基础上,“左送右抽”布设下,送/抽风量比为1.2,风管分别布置于巷道两侧顶部的布设方案为最优通风方案,其综合灰色关联度最高,为0.903 3,实现了风流场稳定与污染物高效排除的最佳平衡。

研究结果可为寒区复杂地下工程的施工通风设计提供理论依据与工程实践参考。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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基金资助

国家自然科学基金(51508477)

国家自然科学基金(52578487)

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2025-11-09	2026-10-28	2026-04-21
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2026-11-10

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