基于微波谐振的储层柱塞样介电频散特性

杨广玉; 王斌; 张家发; 蒋青吉; 高睦志; 苑祎东

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2507729

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (28) :12038-12049 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2507729

天文学、地球科学

基于微波谐振的储层柱塞样介电频散特性

杨广玉 ¹^,² ,
王斌 ¹^,²^,^* ,
张家发 ³ ,
蒋青吉 ³ ,
高睦志 ² ,
苑祎东 ²

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Dielectric Dispersion of Reservoir Plug Based on Microwave Resonance

YANG Guang-yu ¹^,² ,
WANG Bin ¹^,²^,^* ,
ZHANG Jia-fa ³ ,
JIANG Qing-ji ³ ,
GAO Mu-zhi ² ,
YUAN Yi-dong ²

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摘要

柱塞样岩电实验能够为储层地质参数原位评价提供重要依据,其中介电频散特性可直接反映岩石含水孔隙度等信息。为精确表征柱塞样介电频散特性、辅助提升介电测井等原位数据反演精度,研制了基于微波谐振理论的介电测试系统,工作频率覆盖与介电频散测井仪匹配的100 MHz~1 GHz,利用微波谐振原理搭配标准材料校准获得高介电检测准确性。实验结果表明:岩石干样介电特性几乎不频散,孔隙水含量及矿化度是影响介电结果的关键因素;介电常数与含水孔隙度总体呈线性关系,数据离散程度和孔隙水矿化度的影响均随频率降低而提升,柱塞样介电频散特性也因地质成分和微观构造差异而改变。为进一步分析原因,开展基于有效介质理论(effective medium theory,EMT)的模型拟合,结果表明,在500 MHz以下频率范围,介电频散主要是由电导率引起,且与柱塞样中的黏土含量及其阳离子交换容量(cation exchange capacity,CEC)密切相关。

Abstract

Dielectric measurements of rock plug samples have been widely employed as an important basis for the in-situ evaluation of reservoir geological parameters. Key information, including saturated porosity, can be reflected by dielectric dispersion characteristics. In order to accurately characterize the dielectric dispersion behavior of plug samples and improve the inversion accuracy of in-situ data such as dielectric logging, a dielectric testing system based on microwave resonance theory was developed. The operating frequency range was set to 100 MHz~1 GHz to match that of dielectric dispersion logging tools. High measurement accuracy was achieved through the application of microwave resonance principles and calibration with standard materials. The experimental results show that the dielectric properties of dry rock samples are nearly non-dispersive, whereas the dielectric response is mainly affected by pore-water content and mineralization. A generally linear correlation is observed between permittivity and saturated porosity. Both the dispersion of the measured data and the influence of pore-water salinity are found to increase with decreasing frequency. In addition, the dielectric dispersion characteristics of plug samples are also found to be affected by differences in geological composition and microstructure. To further analyze the underlying mechanism, model fitting based on effective medium theory (EMT) was carried out. The results indicate that dielectric dispersion below 500 MHz is mainly controlled by electrical conductivity and is closely related to the clay content and cation exchange capacity (CEC) of the plug samples.

Graphical abstract

关键词

岩心分析 / 介电测井 / 介电常数 / 含水孔隙度 / 砂岩储层

Key words

core analysis / dielectric logging / permittivity / saturated porosity / sandstone reservoir

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杨广玉, 王斌, 张家发, 蒋青吉, 高睦志, 苑祎东. 基于微波谐振的储层柱塞样介电频散特性[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(28): 12038-12049 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507729

YANG Guang-yu, WANG Bin, ZHANG Jia-fa, JIANG Qing-ji, GAO Mu-zhi, YUAN Yi-dong. Dielectric Dispersion of Reservoir Plug Based on Microwave Resonance[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(28): 12038-12049 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507729

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微波波段介电常数已被证明是表征地层性质的重要参数之一,在储层测井反演、遥感或岩土等多种应用中发挥着至关重要的作用。近20年来,介电频散测井技术已成为评估复杂油气藏,如致密油气藏、低电阻率油气藏和页岩油气藏的重要手段^[1-2]。其工作频带覆盖从兆赫兹到千兆赫兹范围,包括了界面极化和分子极化等多种电极化机制^[3]。在地球物理勘探领域,微波介电特性的独特优势,可保证即使在没有单独测量孔隙水矿化度的情况下,也可利用介电常数、介电频散等来计算流体饱和度^[4]。同时,在低频率范围(几百兆赫兹以下),介电特性受到界面极化的影响,这使得孔隙水和离子浓度会对介电特性产生影响^[5]。此外,岩石骨架中常含有黏土矿物,这些矿物会使岩石具有较高的阳离子交换容量(cation exchange capacity,CEC),同时能够与孔隙空间中的水发生相互作用,从而在黏土颗粒的表面形成双电层结构,改变孔隙溶液中离子的分布和移动性,会对岩石的介电频散响应产生影响,特别是在低频段这种影响更为显著^[6-7]。介电频散特性作为一个关键的物理量,已广泛被用来定量表征地质样本的流体饱和度、含水孔隙度等地质参数^[8-10]。

建立介电常数与地球物理参数之间定量关联,是介电测井反演和微波遥感数据解释的关键,通过在实验室或现场研究岩石样品的介电特性,可以为这一目标提供关键的解决方案^[11-13]。传统宽带介电测量方法(如平行板电容法、波导法等)多为接触式测试^[14-18],要求样品与传感端面紧密贴合以消除气隙^[19-21]。因此该类方法对柱塞样端面平整度与几何规则性要求较高,硬脆岩样制备难度大且易引入接触误差;同时在低损耗、弱差异条件下测量灵敏度与准确性往往受限。相比之下,微波谐振法工作于离散频点,依托高质量因子特性可实现对介电扰动的高灵敏响应,适用于岩石含水孔隙度的精细测量^[22-25]。谐振方法的检测原理基于微扰理论,样品制备要求不高,表面粗糙度和裂纹的影响可忽略^[25-27]。

基于此,现设计构建基于微波谐振理论的柱塞样介电特性测量系统,工作频率与通用介电频散测井方法的频率范围相匹配。配合校准和体积补偿算法,能够直接对标准的柱塞样(直径25.4 mm,长度30~50 mm)的介电频散特性进行无损测量。利用该系统对来自3个不同储层勘探井的10个砂岩样品开展系统测试并深入分析,研究含水孔隙度、孔隙水矿化度、骨架特性等对岩心宽频介电频散特性的影响。研究有助于揭示储层岩石介电频散响应与孔隙流体及骨架性质之间的关系,为深入认识介电响应机理和介电测井资料解释提供依据。

1 实验装置

1.1 基于微波谐振的介电测试系统

基于微波谐振原理开发介电测试系统,配备4个高品质因数的超灵敏谐振腔,空载工作频率分别为100、300、500 MHz和1 GHz。如图1所示,谐振腔为圆柱同轴结构,即一段两端由导体板短接的同轴传输线,其中内导体的高度低于外导体,在内外导体之间形成圆柱空气腔。外导体设计接地,减少外部电磁干扰,确保谐振腔内的电磁场模式接近于横向电磁(transverse electromagnetic,TEM)模式。考虑到1 GHz以下频率的空间波长已超0.5 m,直接套用传统同轴腔体设计会造成过大体积,难以满足实验室测试的需求。专门对谐振腔的设计进行了优化,调整100、300和500 MHz谐振腔内部导体顶部形状,在顶部添加凸台,改变了谐振腔内部的等效电容分布,实现腔体整体体积缩小,优化后谐振腔的具体尺寸如表1所示。

在等效电路模型中,将两个金属部分(顶板和凸台)及其间的气隙视为集总电容(C_l)。在参考平面处,谐振条件为参考平面上的总导纳为零,谐振频率(f_r)的隐式表达式可据此推导得^[28]

(1)2πf_rZ₀C_l=cot$\left(2\mathrm{\pi }\frac{{f}_{\mathrm{r}}}{c}{h}_{1}\right)$

式(1)中:f_r为谐振频率;Z₀为特性阻抗;C_l为集总电容;c为真空中的光速。

结果表明,在谐振频率不变的情况下,电容器的负载可以有效地减小谐振腔的长度。谐振腔的截面尺寸参数和谐振波长(λ_r)满足π/2(b₁+a)<λ_r的条件,从而截断了高阶横向电或横向磁模式,使传感精度进一步提高。谐振腔的壳体底部对称焊接两个N型接口,其内导体延伸到谐振腔的内导体,以实现电连接,该操作也被称为“电激励法”。N型接口的内导体直径d₁为4 mm,外导体直径d₂为 9 mm,图1右侧为N型接口放大图。

图2为基于微波谐振的柱塞样介电常数测试系统装置照片,每个谐振腔的两端通过稳相电缆与矢量网络分析仪(型号:创远T5280A)相连,以便进行两端口散射参数的测量。整个测试系统由主控计算机通过专用程序进行控制。该程序集成了矢量网络分析仪参数配置、端口校准、测试触发、谐振响应特征识别以及介电常数反演等功能,实现了从测量到数据处理的全程自动化。

1.2 基于标准材料的响应和反演校准

所测试柱塞样体积相对腔内空间较大,无法完全满足谐振腔微扰条件,依赖传统微扰公式来反演介电常数的方法存在局限性^[29-30]。为了提高测试精度,提出一种对响应和介电反演的补偿校准方法。

如图3所示,选取4种介电特性稳定的均匀、致密物质作为标准材料,统一制备标准样为直径 2.54 cm、高度4 cm的规则圆柱,提前校准矢量网络分析仪后,构建如图3主图所示谐振频率与空腔谐振频率差值(Δf)及标准材料已知介电常数之间的二次曲线关系,即传感器的响应曲线,用于后续介电常数反演。采用上述反演技术确定柱塞样的初始介电常数之后,考虑到柱塞样长度的微小差异,进一步实施体积校正。基于微扰理论,柱塞样的体积与其介电常数之间存在反比关系。利用这一关系,对柱塞样的介电常数进行了反演计算,以实现体积补偿,进一步提高了反演结果的精度。

1.3 系统重复性与稳定性测试

为评估所开发微波谐振介电测试系统的重复性与稳定性,选取介电性质稳定且介电常数水平存在差异的聚四氟乙烯(polytetrafluoroethylene,PTFE)和环氧树脂作为标准样,在4个谐振腔对应频率下分别进行独立重复测量。测试过程中,每次测量均重新放置样品,以尽可能包含样品装载位置微小变化对测量结果的影响。每个频点下均进行至少5次独立重复测量,并对所得介电常数结果统计其平均值和标准差,以表征系统的测量波动范围和重复性。

PTFE和环氧树脂标准样在4个频点下的重复测量结果分别如图4(a)和图4(b)所示,数据点表示平均值,误差棒表示标准差,统计结果如表2所示。可以看出,两种标准样在各频点下的测量结果均稳定分布于平均值附近,重复测量的离散性较小。其中,PTFE标准样测得介电常数均值为 2.193~2.230,标准差为0.002~0.004,与其参考值2.2整体较为接近;环氧树脂标准样测得介电常数均值为6.190~6.229,标准差同样为0.002~0.004,与其参考值6.2也基本一致。说明该系统在不同频率下测量波动范围有限,具有较好的重复性和稳定性,可满足后续砂岩柱塞样介电特性测试需求。

2 实验与方法论

2.1 岩心样品基本信息

如图5所示,分别取自3个勘探井的10块砂岩岩心被加工为直径25.4 mm的柱塞样,其高度因裂缝及沉积差异略有变化,为(40±5) mm。岩心样品经洗油处理后,为减少可溶性盐类残留,进行系统清洗、脱盐和干燥处理。

清洗与脱盐采用恒温水浴加热法。将样品完全浸没于设定温度的去离子水中,并定期搅拌以促进盐分溶解。为进一步提高效率,引入超声波清洗技术,去除孔隙中的盐类沉积。当孔隙水电导率稳定在10 mS/m以下时,认为脱盐完成。

接下来开展干燥过程,将经洗涤的样品置于 80 ℃ 烘箱内,每隔3 h精确称重,直至重量稳定在1‰内视为干燥过程完成。所得的干重(W_dry)和柱塞样体积(V_plug)将作为后续介电性质测试的参考。

此后,采用压汞法测定样品的孔隙度,并精确测量其高度。至此,样品制备工作完成,相关数据如表3所示。

为完成从介电特性到地质特性闭环回归,分别从三组砂岩岩心样品中选取A2-1、B15-12和C4-1(4)三块样品进行X射线衍射(X-ray diffraction,XRD)全岩分析和CEC测试。

表4展示了三块岩心样品的相关结果,XRD全岩分析中,高岭石和绿泥石作为黏土矿物成分指示,B15-12的黏土含量最高,相应地,其CEC也是最大的^[31]。而A2-1和C4-1(4)的黏土含量依次减少,它们的CEC也伴随降低。

2.2 介电特性测试实验设计

基于所提出的柱塞样介电特性检测方法和测试系统,以上述10块储层砂岩柱塞样作为研究对象,采用控制变量法设计系列介电特性实验,着重对含水孔隙度和孔隙水矿化度这两个关键因素的影响规律开展实验探究,期间涉及孔隙水的制备、样品的饱和及脱水。以去离子水为溶剂、分析纯氯化钠(NaCl)为溶质,在室温下配制矿化度为0、20×10^-3、80×10^-3和160×10^-3的溶液,作为孔隙填充流体。实验按矿化度升序进行,以避免高矿化度流体残留对低矿化度实验的影响。柱塞样饱和在 20 MPa 恒压条件下进行,单次饱和持续48 h,以确保岩心充分饱和。对于含水孔隙度梯度实验,通过运用离心与自然风干相结合实现,提升对脱水过程的控制精度,各样品对应单个矿化度共设计6个不同的含水孔隙度梯度,在0~100%区间基本均匀分布。将柱塞样在完全饱和状态下,孔隙中被孔隙水占据的体积分数定义为含水孔隙度,脱水过程的含水孔隙度由称重结合式(2)计算得到^[32]。

(2)φ_saturated=$\frac{{W}_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{d}}-{W}_{\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{y}}}{{\rho }_{\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}{V}_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{e}}}$

式(2)中:φ_saturated为含水孔隙度;W_saturated为饱和状态下样品的质量;W_dry为烘干状态下的质量;ρ_water为孔隙水的密度;V_sample为柱塞样体积。

2.3 介电混合模型

混合物介电常数的计算是一个具有理论意义和工程应用价值的研究难题,其结果不仅取决于各组分的体积分数,还受到微观结构、离子迁移、离子浓度及界面极化等多种因素的共同影响^[33]。在微波频段,介电混合模型已被证明能有效预测多相混合物的介电常数。基于EMT理论,选取两种典型介电混合模型:复折射率模型(complex refractive index model,CRIM)和M-W(Maxwell-Wagner)模型,对实验所得介电检测结果进行拟合,以探讨频散特性差异的形成机制。鉴于柱塞样的孔隙已经过彻底清洗,可将样品组成简化为岩石骨架和孔隙水两部分,这两组分及整个柱塞样的复介电常数可以分别表示为ε^*_matrix、ε^*_water和ε^*_mix。

CRIM模型通过求解混合物各组分的加权平均值,得到混合物的整体复介电常数为

(3)$\sqrt{ε {\mathrm{ }}_{mix}^{\mathrm{*}}}$=(1-φ_saturated)$\sqrt{ε {\mathrm{ }}_{matrix}^{\mathrm{*}}}$+φ_saturated$\sqrt{ε {\mathrm{ }}_{water}^{\mathrm{*}}}$

式(3)中:ε^*_mix为柱塞样整体复介电常数;ε^*_matrix为岩石骨架复介电常数;ε^*_water为孔隙水复介电常数。

CRIM模型没有考虑低频时各分量之间的相互作用,忽略了在100 MHz以下频段由离子输运、浓度或界面极化引起的频散特性。

M-W模型通过将混合物组分区分为连续相和分散相,加入对界面极化影响的考量,特别是对于高矿化度的孔隙水,界面极化对介电频散的影响显著,M-W模型已被证实有较好的拟合效果^[34]。考虑砂岩孔隙连通性,孔隙水被视为连续相,而岩石骨架则作为分散相。

(4)${ε }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}^{\mathrm{*}}$=${ε }_{\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}^{\mathrm{*}}\frac{2{ε }_{\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}^{\mathrm{*}}+{ε }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{x}}^{\mathrm{*}}-2{\varphi }_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{d}}({ε }_{\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}^{\mathrm{*}}-{ε }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{x}}^{\mathrm{*}})}{2{ε }_{\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}^{\mathrm{*}}+{\varphi }_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{d}}({ε }_{\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}^{\mathrm{*}}-{ε }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{x}}^{\mathrm{*}})}$

3 结果与分析

基于上述提出的基于微波谐振的柱塞样介电特性检测分析新方法,以及所构建的介电测试自动化装置,开展了对三口井源10个柱塞样的系列介电特性测试,重点考量砂岩样品的介电频散及含水孔隙度、孔隙水矿化度对其影响。并结合EMT模型,对测试结果开展拟合分析,并与岩石固有特性对照分析,完成介电频散成因的探索归纳。

3.1 介电常数高灵敏获取

为揭示砂岩样品的介电频散规律,首先对不同饱和状态下的介电常数进行了高灵敏测量。如图6所示,干燥样品的介电常数最低,且基本不表现出明显的频散特征。这种均匀性可归因于岩石基质在100 MHz~1 GHz频段内的微观极化较弱。由表3 可知,岩石骨架主要由云母、石英等低微波极化率矿物组成,因此同类砂岩样品的介电常数非常接近,数值基本分布在3.5~4.5。然而,这一数值区间接近常规宽频介电检测方法(如开口同轴探头)约5%的测量误差极限,给精确测定带来困难。加之天然样品表面粗糙度不一,传感器接触测量时易受空气间隙影响,从而引入附加偏差,使干样之间的微小介电差异进一步被掩盖。

对于4种不同孔隙水矿化度(0、20×10^-3、80×10^-3和160×10^-3)下的全饱和样品,其介电测试结果如图6(b)~图6(e)所示。介电常数均随频率降低而增大,且矿化度越高,频散特征越明显。在低频和高矿化度条件下,介电常数离散度显著,尤其在160×10^-3时,即便1 GHz下仍分布于6~18,表明矿化度对介电特性的影响突出。

结果表明,基于微波谐振的介电检测方法可通过电场直接耦合避免接触误差,并依托高品质因数实现高灵敏测量。其感知范围覆盖整块岩心,能反映柱塞样内部的整体介电特性,减少孔隙水非均匀分布或岩心异质性造成的误差,为后续频散机理研究提供可靠支撑。

虽然图6(a)中所示岩石干样的介电常数相对集中且无明显频散,实际上已有研究报道干燥岩石的介电常数是随井源和样品本身特质差异而变化的,且介电特性依然可以表达丰富地质信息,且已有认识表明要研究岩石干样的介电特性需配合高灵敏度的检测方法^[35]。图7展示了所测得岩石干样介电常数与其整体密度ρ_b之间的关系。对于同一钻井源的干岩样,ρ_b与介电值之间近似正相关,样品B15-1较B15-12的ρ_b高约0.1 g/cm³,介电常数数值增加约0.03,此微小介电差异可被测试系统灵敏感知。C4-1(4)与B15-12密度ρ_b几乎相同,但介电常数高出0.6以上的现象,回归表3中XRD全岩分析结果,这两块样品的成分差异显著,C4-1(4)的云母及泥质含量均较高,因此两种成分在所列矿物中介电常数较大,据此推测砂岩干样的整体密度ρ_b是影响介电常数重要指标,同时矿物成分组成也会对砂岩干样造成显著影响。

3.2 含水孔隙度

如图8所示,不同测量频率下砂岩柱塞样的介电常数均随含水孔隙度增加而线性升高。所示数据涵盖全部样品在不同矿化度与含水状态下的测试结果,整体呈现稳定的正相关关系。

尽管4个频点的数据整体呈线性正相关,但离散程度随频率升高而减小。当含水孔隙度超过约8%时,数据分散趋势显著,且同一孔隙度对应多个介电常数的情况明显增加(如样品A1、A2、A1-1、A2-1、B15-12和C7),推测源于矿化度差异影响。总体上,除100 MHz外,当含水孔隙度低于8%时,介电常数与含水孔隙度呈稳定线性关系,且随频率升高介电差异减小。在100 MHz下,受岩石基质及矿化度共同影响,数据分布规律性降低,个体差异随孔隙度增加而增强。

为量化上述规律,如图9所示,对不同岩心样品在各测试频点下的标准差进行计算,全部样品标准差均随频率降低而一致性增大,500 MHz和1 GHz的标准差数值均在2.5以下且较为接近,这与图8中此二频点对应数据点相对聚拢相一致,这表明在这两个频率下,介电常数与含水孔隙度之间可建立稳健的线性关系,且频散不明显。而另外两个较低频率300 MHz和100 MHz的标准差则体现出较为明显的样本间差异,数值也有所增加,特别是 100 MHz 离散度最高。对于同一井源的样品,如C组样品较高频点的离散度数值接近,说明对应介电特性在300 MHz以上频率频散差异不明显,C7样品在100 MHz离散度明显增大,说明该样品低频介电频散较其他两块更为显著,受矿化度和含水孔隙度影响更大,回归表3中孔隙度信息,C7样本几乎是同井源样本的2倍,推测在地质成分接近的前提下,低频介电频散可以在一定程度上反映孔隙度差异。

为进一步验证该假设,图10所示为100 MHz各样品对应介电常数离散度和孔隙度的关系,除A2的个别点外,均遵从相同井源中低频介电频散与孔隙度正相关的规律,且经线性拟合发现,各个井源数据散点的对应拟合直线斜率基本相同。结合图8~图10中结果及相关规律可知:介电常数在所测4个频点下,均与含水孔隙度呈统计正相关,孔隙水矿化度改变都会引起介电常数变化,在500 MHz高频不明显,在高含水孔隙度更大;同一样品中,100 MHz 介电常数受孔隙水影响最大,数据离散度最高;同一井源中,离散度标准差与孔隙度近似线性相关,说明低频介电频散的显著程度随孔隙度增加而增强。

3.3 矿化度对介电特性影响规律

由3.2节可知,孔隙水含量(即含水孔隙度)是各频点介电常数的主要影响因素,同时孔隙水矿化度对介电频散特征也具有重要作用,该作用与井源条件及孔隙度密切相关。为阐明矿化度对岩心介电特性的影响,以及同一井源不同孔隙度的影响,参考表3中孔隙度数据,各组样品孔隙度值均比较接近,其中C7较为特殊,虽与其他两块同组样品井源相同,但由于井深有差别,虽表观接近但孔隙度差异大。如图11所示,以A2-1、B15-12、C4-1(4)和C7岩心为典型,在全饱和状态下,对矿化度对介电特性影响规律开展详细分析。

4块样品在孔隙水矿化度增大时,各频点的介电常数均有增加,且频率降低时增量变大,整体而言矿化度直接造成含水砂岩样品的介电频散。对于500 MHz、1 GHz两个较高频点,矿化度增大仅引起介电常数数值改变,未有明显频散。已有研究表明,孔隙水介电常数随矿化度升高总体呈下降趋势,同时,复介电常数虚部受电导率影响在低频会随矿化度增加而增大,在100 MHz以下趋势更明显^[36]。需要指出的是,矿化度对介电响应的影响并不一致,而是随频率变化而变化。在低频段,矿化度升高主要增强导电损耗及界面极化贡献,因此表现为介电常数抬升;而在高频段,介电响应主要与孔隙水分子极化有关,矿化度升高会降低其有效极化能力,从而使介电常数下降。因此,在较低频点(100 MHz和300 MHz)观察到的“介电常数升高”与已有文献中高频段报道的“介电常数下降”并不存在矛盾,二者对应的是不同频率范围内的主导机制。

对于100、300 MHz两个较低频点,矿化度对介电频散影响显著,除矿化度对介电常数抬升随频率降低而增加这一规律外,介电频散还随样品不同体现出显著的个体差异。例如,两个孔隙度较低的样品B15-12和C4-1(4)在500 MHz和1 GHz两个高频点表现类似,高矿化度时介电常数也未超过12,但B15-12在两个较低频点的数值和频散都比 C4-1(4) 高得多。A2-1和C7的高孔隙度导致在高矿化度下介电频散明显更强。虽然B15-12孔隙度较低,但在两个低频点依然表现出显著的频散,甚至在100 MHz介电数值几乎达到了A2-1的水平。C组两块同井源样本,成分类似的情况下,孔隙度直接影响了介电频散的强弱,其中C4-1(4)在图10四块样品中频散最弱。综上比对分析发现,孔隙度在矿化度影响介电常数数值及频散特性的规律中扮演“放大器”,且“放大增益”随样品来源和频率都变化,结合B15-12和C4-1(4)孔隙度差异大但低频介电频散均较强的现象,猜测骨架本身与电导率会综合影响介电频散。为进一步量化电导率对频散的贡献并获得可比较的物理参数,引入有效介质理论(EMT)模型对实测介电谱进行拟合分析。

3.4 基于EMT模型的拟合分析

为验证上述电导率对介电特性及频散规律的影响,采用基于EMT理论的两个经典模型CRIM和M-W,拟合并分析了80×10^-3条件下岩心样品的介电测试结果。在拟合分析中,孔隙水的复介电常数用Debye弛豫模型表示,电导率作为虚部项呈现^[33]。

(5)ε${\mathrm{ }}_{water}^{\mathrm{*}}$=ε_∞+$\frac{{ε }_{\mathrm{s}}-{ε }_{\mathrm{\infty }}}{1+\mathrm{j}\omega \tau }$-j$\frac{{\sigma }_{\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}}{2\mathrm{\pi }f{ε }_{0}}$

式(5)中:ε_∞为高频极限的介电常数,取值为4.9;ε_s为静态介电常数,25 ℃测试温度、80×10^-3矿化度时取值为59.2;j为虚数单位;f为频率;ω为角频率;τ为弛豫时间;ε₀为真空介电常数,取值为 8.854×10^-12 F/m;σ_water为孔隙水的电导率,S/m。

由于CRIM没有考虑界面极化影响,只反映不同材料体积分数的加权平均值,因此只将孔隙水电导率作为调节变量,如式(5)中复介电虚部包含电导率信息,应用式(3)中CRIM模型计算岩石整体介电常数会受到组分电导率影响。M-W模型通过区分混合物为连续相和分散相。岩石骨架及泥质成分对盐水的吸附和渗透,以及表面双电层的形成,会在骨架表面产生表面电导,进而诱发界面极化效应,改变介电频散特征。在应用M-W模型拟合过程中,岩石基体的复介电常数可表示为^[37]

(6)ε${\mathrm{ }}_{matrix}^{\mathrm{*}}$=ε${\mathrm{ }}_{dry\mathrm{-}rock}^{\mathrm{*}}$-$\frac{\mathrm{j}{\sigma }_{\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{k}}}{\omega {ε }_{0}}$

式(6)中:ε${\mathrm{ }}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{x}}^{\mathrm{*}}$为岩石基质复介电常数;ε${\mathrm{ }}_{\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{y}\mathrm{-}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{k}}^{\mathrm{*}}$为干燥岩石骨架复介电常数;σ_rock为岩石基质的表面电导。

在3个不同井源各自选取一块典型样品A2-1、B15-12和C4-1(4),先以三块岩心的全饱和状态作为研究对象,为进一步探明孔隙水含量的影响,再对其中之一样品C4-1(4)在不同含水孔隙度下的介电特性开展拟合研究。根据2.2节实验安排,岩心先被用80×10^-3孔隙水完全饱和,再经离心和风干降低含水孔隙度,此过程不可避免地导致了局部离子浓度的增加。因此,在实际的拟合操作中,对 C4-1(4) 样品考虑了随含水孔隙度降低电导率的增大,具体电导率拟合参数如表5和表6所示,其中表5的含水孔隙度来自实验测量,考虑实际砂岩空隙连通性,M-W模型中骨架作为分散相,孔隙水作为连续相。

表5、表6中的σ_water与σ_rock为EMT拟合得到的等效电导参数,分别表征孔隙流体导电贡献和骨架表面导电贡献。在全饱和、矿化度固定为80×10^-3的条件下,σ_water主要反映孔隙流体的导电水平,σ_rock则主要受骨架表面导电效应控制,并与黏土含量和CEC有关。对于C4-1(4)脱水序列,随着含水孔隙度降低,导电相关贡献逐渐增强。在CRIM模型中,该变化主要体现为σ_water的增大;在M-W模型中,则主要体现为σ_rock的增大。敏感性分析表明,σ_water主要影响低频段介电常数的整体抬升幅度,而σ_rock对低频频散曲线形态及样品间差异的影响更为显著。

图12(a)、图12(b)为基于EMT模型对实验数据点的拟合曲线,分别对应表5和表6中信息。结果显示,在仅考虑介电常数、忽略介电虚部的前提下,CRIM及M-W模型拟合均可实现与实测数据的高度匹配。相比而言,如图12(a)所示,考虑界面极化的M-W模型在全饱和状态的拟合效果要优于CRIM模型,例如全饱和A2-1样品在300 MHz,CRIM的偏离度更高,又如B15-12样品在两个较高频率,CRIM拟合结果也出现了明显的偏移。对于100 MHz和300 MHz中间频段,特别是在岩心孔隙水较高饱和度状态下,两模型的拟合结果在趋势上存在明显区别,M-W模型对应曲线随频率降低上升更为平缓。

两模型在对电导率的描述方面存在本质差异,CRIM仅考虑孔隙水电导率,而M-W模型更为细致地刻画骨架因盐水浸润产生表面电导,深入分析拟合参数,能够反映样品实际地质因素变化和差异。由表5中数据可知,两个模型均可描述样品中组分电导率(CRIM对应σ_water、M-W模型对应σ_rock)随脱水升高的规律,可反映实际实验脱水过程引起电导率变化。如图13所示,将表5中的电导率拟合数据与样品总黏土含量及CEC指标构建关联,可见明显相关性,样品B15-12的组分电导率值最高,对应的黏土含量和CEC值也最高,C4-1(4)的组分电导率值最低,对应的黏土含量和CEC值也最低。这一结果证实了样品内部微观电导率与黏土含量之间的内在关联,推测黏土含量的增加促进了骨架对离子的吸附,导致CEC提升,最终表现为局部组分电导率高。至此,结合基于EMT的模型拟合分析,完成了电导率对所测量介电频散特性影响规律的分析,也证明了含水孔隙度及其引起的微观电导率变化是导致所检测频率范围介电频散的主要因素。

4 结论

开发一种基于谐振微扰原理的高灵敏介电测量系统,能够在4个离散频率上评估柱塞样的介电常数,有效地覆盖了通用介电测井频段。对来自 3个不同勘探井的10个砂岩样品进行了综合分析,结果表明,含水孔隙度和孔隙水矿化度是决定所测频率介电性能的关键因素。岩心样品的介电常数与含水孔隙度之间存在线性关系,而在较低频率下,孔隙水矿化度对介电常数的影响变得更加显著。特别是在500 MHz以下,岩心介电常数随孔隙水矿化度的增加而显著增大,这一现象归因于局部微观电导造成界面极化效应。样品间的差异表明,孔隙度和基质结构是影响岩心介电特性的重要因素。最后,利用EMT建立的两个模型对实验数据进行拟合。通过调整组分电导率,CRIM模型和M-W模型均表现出高一致性,证明了组分微观电导率及黏土成分对介电频散的影响。

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基金资助

国家天然气水合物勘探开发工程技术研究中心开放课题(NERCY[202403)

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2025-11-06	2026-10-18	2026-04-07
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2026-10-23

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