基于安全约束下LSR-TSO-SVR的飞机燃油流量预测

时统宇; 焦彩景; 王岩韬

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2507623

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (29) :12810-12819 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2507623

航空、航天

基于安全约束下LSR-TSO-SVR的飞机燃油流量预测

时统宇 ¹ ,
焦彩景 ² ,
王岩韬 ³^,^*

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Aircraft Fuel Flow Prediction Based on LSR-TSO-SVR under Safety Constraint

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摘要

针对飞机燃油流量预测中安全性考量不足、时序特征捕捉缺失及模型泛化性有限的问题,以 A320 机型QAR(quick access recorder)数据为基础,开展基于安全约束的LSR-TSO-SVR 燃油流量预测研究。通过改进金枪鱼群优化算法(tuna swarm optimization,TSO)优化支持向量机回归(support vector regression,SVR)超参数,融入滞后与滑窗增强回归(lagged and sliding-window enhanced regression,LSR)及安全硬约束,构建飞机燃油流量预测模型。研究结果表明:准确性上,LSR-TSO-SVR 模型对 A320 机型燃油流量预测平均误差率仅0.94%,总油耗预测准确度达99.97%,显著优于传统SVR及极限学习机(extreme learning machine,ELM)模型;泛化能力上,对B737-900ER、C919 机型的预测误差率分别为1.62%、1.19%,表明该方法可实现跨机型的燃油流量预测;安全性上,A320、B737-900ER以及C919机型均严格满足预设的安全约束。

Abstract

To address the insufficient consideration of safety, the lack of temporal feature extraction, and the limited generalization ability in aircraft fuel-flow prediction, a safety-constrained LSR-TSO-SVR method for fuel flow prediction was proposed on the basis of A320 quick access recorder (QAR) data. The hyperparameters of support vector regression (SVR) were optimized by an improved tuna swarm optimization (TSO) algorithm. Lagged and sliding-window enhanced regression (LSR) and safety hard constraints were incorporated. An aircraft fuel-flow prediction model was then constructed. The results show that, in terms of accuracy, the LSR-TSO-SVR model achieves an average prediction error rate of only 0.94% for the A320, and the prediction accuracy of total fuel consumption reaches 99.97%, which is significantly better than those of the conventional SVR and extreme learning machine (ELM) models. In terms of generalization ability, the prediction error rates for the B737-900ER and C919 are 1.62 %and 1.19%, respectively, which indicates that cross-aircraft-type fuel flow prediction can be achieved by this method. In terms of safety, the predefined safety constraints are satisfied by the A320, B737-900ER, and C919.

Graphical abstract

关键词

燃油流量预测 / 机器学习 / 金枪鱼群优化算法 / 支持向量机回归 / 安全约束

Key words

fuel-flow prediction / machine learning / tuna swarm optimization (TSO) / support vector regression (SVR) / safety constraints

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时统宇, 焦彩景, 王岩韬. 基于安全约束下LSR-TSO-SVR的飞机燃油流量预测[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(29): 12810-12819 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507623

SHI Tong-yu, JIAO Cai-jing, WANG Yan-tao. Aircraft Fuel Flow Prediction Based on LSR-TSO-SVR under Safety Constraint[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(29): 12810-12819 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507623

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据国际航空运输协会(International Air Transport Association,IATA)统计^[1],航空燃油成本占航司总运营成本约30%,是影响经济效益的关键支出。此外,相关法规明确要求,燃油储备需覆盖飞行全程风险场景,对油量计算提出了底线要求。

早期飞机燃油量预测多基于欧洲航空安全组织提出的 BADA 模型^[2],该模型通过提供各机型的推力、阻力、燃油流量系数及速度程序,为爬升、巡航、下降阶段的分段燃油计算提供支撑。Dalmau等^[3]在BADA的点质量与总能量模型框架下,结合4D航迹与气象数据实现了燃油流量求解;赵嶷飞等^[4]则先通过ADS-B航迹与风场数据将地速换算为真空速,再依托BADA模型的推力-燃油函数计算燃油流率。但BADA模型的系数为线下辨识的固定值,导致基于该模型的飞机油耗预测精度普遍较低。为提升预测方法的实用性,学界进一步提出基于数理统计可自适应与再训练的飞机燃油量模型。文献[5]利用QAR数据构建逐步线性回归模型,实现了波音737-700飞机爬升阶段的燃油流量预测;Yanto等^[6]先按机型完成聚类,再为各机型建立线性回归模型,通过任务输入快速估算总燃油消耗。然而,飞行过程中工况切换频繁,燃油流量影响因素与油耗间存在显著非线性关系,此类数理统计模型难以对该非线性机制进行有效解释。相比之下,数据驱动的机器学习方法因能更好处理非线性数据与复杂场景,表现出优于传统模型的性能。陈明强等^[7]从飞行员操作视角出发,采用回归树与随机森林模型完成燃油流量预测;Macit等^[8]针对波音 737-800 机型,提出基于分层递归网络(layered recurrent network,LRN)的燃油流量预测模型;陈聪等^[9]构建PLS-PSO-Elman模型,将航段划分为起飞、爬升巡航、降落、进近阶段开展燃油流量预测;同年,陈聪等^[10]挖掘飞行数据中的时序依赖关系,建立了基于GRU改进RNN神经网络模型,显著改善了预测能力,并验证了该模型在故障诊断等领域的应用;文献[11]则通过IAPO优化BiLSTM-KAN模型,实现了不同机型飞机燃油量的预测。

尽管上述研究在航空燃油流量预测领域取得了一定突破,但仍存在两个主要问题:一是缺少对安全性的考量,现有研究多聚焦于实时燃油流量预测值与实际值的拟合精度,却未关注整体飞行过程中的总油耗预测结果。在实际航班运行中,若总油耗预测结果低于实际需求,将直接引发油量不足的安全风险,这一隐患在现有模型中未得到有效规避。二是忽略时间滞后特征:以往研究未充分重视飞行参数与燃油流量之间的时序变化规律,模型仅依赖静态数据进行预测,易导致结果滞后。这一局限使得多数研究需针对爬升、巡航、下降等不同飞行阶段分别建模,未能构建覆盖全航段的统一预测模型,与实际航班连续运行的场景不匹配,实用性受限。

因此现通过建立一个兼顾经济性与安全性的燃油流量预测模型,实现对飞机燃油的准确预测。主要从三方面对燃油流量预测方案进行设计和优化:摒弃单一经济性导向,通过在模型优化中加入安全约束,既避免低估油耗引发的安全风险,又通过精准预测减少冗余油量携带,实现安全性与经济性的协同优化;针对时间滞后问题,引入燃油流量与关联参数的滞后关系,结合历史滑窗计算滑动均值与标准差,捕捉数据趋势及局部变化特征,替代仅依赖静态截面特征的传统建模方式,提升模型对全航段连续工况的适配性;针对传统SVR模型超参数人工调参效率低、支持向量过多导致计算成本高的问题,采用改进TSO实现超参数自动寻优,并在适应度函数中加入支持向量数量占比惩罚项,降低模型复杂度的同时提升跨机型泛化能力。研究结果将为飞机燃油流量的精确预测与安全约束提供方法支撑,并为航空公司燃油精细化管理和运行决策提供参考,对提升航空运行的安全性与经济性具有一定意义。

1 数据预处理

首先,从原始QAR数据中筛选出与燃油流量显著相关的特征集,旨在寻找核心影响因素。随后,执行数据清洗程序以处理异常值,保证输入数据的质量满足模型构建的要求。

1.1 参数筛选

研究数据来源于2025年6月A320机型的QAR数据。目前,QAR数据通过捕捉整个飞行阶段的动态参数,可以有效地支持燃油流量建模及航空其他领域计算^[12],基于QAR数据的燃油预测,已成为航空公司实现精细化运营、获取显著经济效益的关键途径^[13]。参考以往学者研究经验^[14-17],选取与飞机燃油消耗有关的15个参数,如表1所示。

为使预测模型参数轻量化,采用Biweight Midcorrelation方法进行相关性筛选以获取核心特征子集。双权重中位数相关法(biweight midcorrelation,bicor),用于评估两个连续变量之间的相关关系。对比传统相关性计算方法,该方法在异常数据影响下具备稳健的统计计算精度,更适用于强噪声下的QAR数据环境。

bicor计算各参数与飞机燃油流量相关系数r_bicor的具体步骤如下。

步骤1 定义。设观测变量,即QAR数据中的各参数与燃油流量。

(1)$\left\{\begin{array}{l}\mathit{x}=({\mathit{x}}_{1},{\mathit{x}}_{2},\dots,{\mathit{x}}_{\mathit{n}})\\ \mathit{y}=({\mathit{y}}_{1},{\mathit{y}}_{2},\dots,{\mathit{y}}_{\mathit{n}})\end{array}\right.$

步骤2 中心化与尺度化。

(2)$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{u}}_{\mathit{i}}=\frac{{\mathit{x}}_{\mathit{i}}-\stackrel{\sim }{\mathit{x}}}{{\mathit{c}}_{\mathit{x}}\mathrm{M}\mathrm{A}{\mathrm{D}}_{\mathit{x}}}\\ {\mathit{v}}_{\mathit{i}}=\frac{{\mathit{y}}_{\mathit{i}}-\stackrel{\sim }{\mathit{y}}}{{\mathit{c}}_{\mathit{y}}\mathrm{M}\mathrm{A}{\mathrm{D}}_{\mathit{y}}}\end{array}\right.$

式(2)中:u_i、v_i为标准化残差;$\stackrel{\sim }{\mathit{x}}$、$\stackrel{\sim }{\mathit{y}}$为中位数; MAD=median{$\left|{\mathit{x}}_{\mathit{i}}-\stackrel{\sim }{\mathit{x}}\right|$},即中位绝对误差;C为调节常数。

步骤3 双权重函数。

(3)w(u)=$\left\{\begin{array}{ll}(1-{\mathit{u}}^{2}{)}^{2},& \left|\mathit{u}\right|<1\\ 0,& \left|\mathit{u}\right|\ge 1\end{array}\right.$

对x列用u_i得到w_x(u_i),对y列用v_i得到w_x(v_i),此步的目的是给正常范围内的样本更高权重,给极端点几乎零权重,从而降低离群影响。w(u)=1指该点在x维度上的可信度,越接近中心权重越大。

步骤4 加权偏差。

(4)$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{X}}_{\mathit{i}}=({\mathit{x}}_{\mathit{i}}-\stackrel{\sim }{\mathit{x}})\mathit{w}\left({\mathit{u}}_{\mathit{i}}\right)\\ {\mathit{Y}}_{\mathit{i}}=({\mathit{y}}_{\mathit{i}}-\stackrel{\sim }{\mathit{y}})\mathit{w}\left({\mathit{v}}_{\mathit{i}}\right)\end{array}\right.$

加权偏差即同时考虑样本对协方差的贡献、偏差与权重。

步骤5 双权中位相关系数。

(5)r_bicor=bicov(x,y)=$\frac{\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}{\mathit{X}}_{\mathit{i}}{\mathit{Y}}_{\mathit{i}}}{\sqrt{\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}{\mathit{X}}_{\mathit{i}}^{2}}\sqrt{\stackrel{\mathit{n}}{\sum _{\mathit{i}=1}}{\mathit{Y}}_{\mathit{i}}^{2}}}$

式(5)中:bicov(x,y)为在鲁棒加权后的偏差空间里做归一化协方差。

步骤6 排序和筛选。根据上述步骤得到各参数r_bicor如表2所示。

r_bicor的取值范围是[-1,1],1表示最大正相关,-1表示最大负相关。从表2选取r_bicor>0.4的参数作为筛选后的参数进行建模分析,至此确定影响燃油流量的QAR参数包括发动机排气温度、N1、N2、纵向加速度、俯仰角、纬度、马赫数、地速,这些参数包含导航参数、发动机性能参数和飞行参数等多因素的8个参数。

1.2 数据清洗

为了得到更加准确的燃油流量模型输入数据,采用四分位间距法(interquartile range,IQR)对存在异常值的参数的数据进行剔除,处理可能存在的由于传感器故障、数据采集和传输异常以及飞行操作中出现的异常值,避免后续模型构建中支持向量数量骤增,影响推断速度。

IQR由John Tukey开发,它以分位数而非均值和标准差衡量离散程度,能在数据分布偏态、含长尾或极端噪声时保持稳定,可清洗QAR高维度、高频率、易受异常值干扰的数据^[18]。IQR在QAR数据清洗中的原理及具体步骤如下。

步骤1 异常值检测。

(1)计算四分位数。将样本x_1:_n升序排列,得第1四分位数Q₁(25%位置)与第3四分位数Q₃(75%位置)。

(2)设栅栏。

(6)IQR=Q₃-Q₁

(7)$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{下}\mathrm{界}={\mathit{Q}}_{1}-1.5\mathrm{I}\mathrm{Q}\mathrm{R}\\ \mathrm{上}\mathrm{界}={\mathit{Q}}_{1}+1.5\mathrm{I}\mathrm{Q}\mathrm{R}\end{array}\right.$

式中:1.5为Tukey建议的经验常数。

(3)判别离群。落在栅栏外的数据点即视为异常。

步骤2 数据清洗。用IQR边界替代固定阈值,动态过滤噪声,保留有效数据。

步骤3 构建箱线图。由于QAR数据参数的维度和单位不同,为了消除不同参数数据范围对预测结果的影响,对参数归一化。

(8)${\mathit{X}}_{\mathit{i}\mathit{j}}^{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{m}}$=$\frac{{\mathit{X}}_{\mathit{i}\mathit{j}}-\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{n}\left({\mathit{X}}_{·\mathit{j}}\right)}{\mathrm{I}\mathrm{Q}\mathrm{R}\left({\mathit{X}}_{·\mathit{j}}\right)}$

式(8)中:X_ij为第i个样本中第j个参数的原始值;${\mathit{X}}_{\mathit{i}\mathit{j}}^{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{m}}$为对应参数经归一化处理后的值;X_j为数据集中第j个参数的全部样本值;median(X_j)为第j个参数的中位数;IQR(X_j)为第j个参数的四分位距。

归一化后,各参数的中位数在箱线图中为0。IQR方法对数据集清洗前后如图1、图2所示。

对提取出的左攻角、右攻角、地速等8个输入数据进行IQR清洗,箱线图中在箱体内的数据代表在IQR的边界内,箱体外单独标记的数据为异常值,即输入数据中需被清洗的值。由图1可知,在所选参数的QAR数据中,地速、马赫数、纬度、N1和发动机排气温度参数列没有异常值,而俯仰角、纵向加速度和N2存在较多异常值。经IQR清洗之后,图2显示俯仰角和纵向加速度离群点完全消失,箱线图中不再出现超出须线范围的散点; 而N2的离群值极少数残留,可归结为两种情形:其一,特征本身具有重尾特征,例如与机动、姿态变化相关,仍可能存在少数点由于分布形态或阶段性波动而被判定为异常;其二,异常值可能并非极端值,而是与飞行阶段变化或局部工况相关的真实偏离,使得其在稳健尺度下仍表现为少量残留离群值。经过上述处理,整体须长短相对均衡,在有效抑制异常值的同时,主体数据的核心分布特征得以保留,得到最终的模型输入数据集。

2 模型构建

基于安全约束下滞后滑窗增强金枪鱼群优化支持向量机回归模型(LSR-TSO-SVR)的燃油流量预测模型建立流程。为建立精准的燃油流量模型,同时引入SVR、LSR和TSO方法。首先,利用SVR的核函数非线性拟合能力构建预测基础,获得更好的预测性能;进而,通过LSR加入滞后差分,以增强模型的时序感知能力并作为后续非线性建模的基准;最终,TSO作为外层自动寻优器,在超参空间做全局搜索并把安全约束加入其中,从源头上屏蔽系统性低估燃油的可能,执行融合了预测精度与运行安全性的多目标一体化优化搜索。

LSR-TSO-SVR模型构建流程图如图3所示。

2.1 SVR模型

SVR是经典支持向量机在回归问题上的扩展,SVR通过构建一个以回归超平面为中心、宽度为ε的ε-不敏感带,以实现模型复杂性与泛化能力之间的最佳权衡。为了处理非线性回归问题,SVR引入了核函数,其核技巧是通过一个非线性映射函数ϕ(x_i),将原始输入空间的样本x映射到一个更高维的特征空间,在此高维空间进行线性回归。SVR原理示例图如图4所示。

SVR的关键参数包括C、σ和ε,C为惩罚参数,用于控制误差容忍与模型复杂度平衡;σ为核宽度,用于控制非线性映射;ε为不敏感损失参数,定义不惩罚的误差范围,影响支持向量的数量。由以上可以得出结论,SVR的预测精度与泛化性能在很大程度上依赖于超参数配置的合理性。传统的超参数优化方法,如网格搜索与贝叶斯优化搜索,在处理高维、非凸的参数优化问题时存在明显局限性,因此利用TSO算法对SVR超参数进行自适应优化,提供一种全局优化的自动调参方案。

在SVR中,原始优化问题可以表述为

(9)$\underset{{}_{\mathit{\omega },\mathit{b},\{{\mathrm{\xi }}_{\mathrm{i}},{\mathrm{\xi }}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{*}}\}}}{\mathit{m}\mathit{i}\mathit{n}}\frac{1}{2}$‖ω ‖ ²+C$\stackrel{\mathit{N}}{\sum _{\mathit{i}=1}}$(ξ_i+${\mathit{\xi }}_{\mathit{i}}^{\mathrm{*}}$)

约束条件为

(10)$\left\{\begin{array}{l} y_{i}-\left[\boldsymbol{\omega}^{\mathrm{T}} \varphi\left(\boldsymbol{x}_{i}\right)+b\right] \leqslant \varepsilon+\xi_{i} \\ {\left[\boldsymbol{\omega}^{\mathrm{T}} \varphi\left(\boldsymbol{x}_{i}\right)+b\right]-y_{i} \leqslant \varepsilon+\xi_{i}^{*}} \\ \xi_{i} \geqslant 0, \xi_{i}^{*} \geqslant 0 \end{array}\right.$

式中:ω为回归函数在特征空间中的权向量;$\frac{1}{2}$‖ω‖²越小模型越简单,防止过拟合,增强泛化能力;ξ_i、${\mathit{\xi }}_{\mathit{i}}^{\mathrm{*}}$为松弛变量;x_i为第i个样本的输入特征向量;ϕ(x_i)为特征映射函数,将原始输入x_i映射到高维特征空间,以描述输入与输出之间的非线性关系;b为偏置项,决定回归函数在高维空间的平移。

直接求解上述原始问题较困难,通过拉格朗日对偶方法来求解其对偶问题,即原始优化问题的每一个约束引入一个拉格朗日乘子。最终SVR的预测函数为

(11)f(x)=$\stackrel{\mathit{N}}{\sum _{\mathit{i}=1}}$(α_i-${\mathit{\alpha }}_{\mathit{i}}^{\mathrm{*}}$)K(x_i,x)+b, i=1,2,…,N

式(11)中:x_i为训练集中的特征;K(x_i,x)为核函数,衡量x_i和x在高维映射空间的相似度;α_i、${\mathit{\alpha }}_{\mathit{i}}^{\mathrm{*}}$为拉格朗日乘子,通过优化求出的系数,非零时对应支持向量;N为训练样本数。

2.2 LSR模型

燃油流量预测作为时间序列问题,各特征因发动机动力学与热力学惯性会与燃油流量存在滞后关系,因此其核心在于建模数据点间的时序依赖性。然而标准SVR模型缺乏对QAR数据时序结构的认知,仅能基于静态的输入与输出映射进行学习,因而难以捕捉燃油流量及其相关参数随时间的连续变化模式,直接导致其预测输出常滞后于真实值或产生震荡。

因此提出滞后与滑窗增强回归模型(lagged and sliding-window enhanced regression,LSR)。该模型引入时序特征,加入一阶差分ΔX、ΔY和二阶差分Δ²X、Δ²Y,让模型识别上升或下降趋势,增强对工况切换的敏感度,减少滞后误差;增加历史滑窗,采用5、15点历史滑动均值与历史滑动标准差,减少非平稳带来的系统性偏差,降低尖峰误判与过拟合。具体步骤如下。

步骤1 输入原始数据。

步骤2 生成仅历史可见目标。后续所有与Y相关的特征,即滞后差分、滑窗都基于上一步的值,可以防止信息泄露。

定义:

(12)Y_lag1(t)=Y(t-1)

步骤3 滞后差分。

(1)自变量侧。

滞后项:

(13)$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{X}}_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{g}1}\left(\mathit{t}\right)=\mathit{X}(\mathit{t}-1)\\ {\mathit{X}}_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{g}2}\left(\mathit{t}\right)=\mathit{X}(\mathit{t}-2)\end{array}\right.$

一阶差分:

(14)ΔX(t)=X(t)-X(t-1)

二阶差分:

(15)Δ²X(t)=ΔX(t)-ΔX(t-1)

(2)目标侧。

滞后项:

(16)$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{Y}}_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{g}1}\left(\mathit{t}\right)=\mathit{Y}(\mathit{t}-1)\\ {\mathit{Y}}_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{g}2}\left(\mathit{t}\right)=\mathit{Y}(\mathit{t}-2)\\ {\mathit{Y}}_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{g}3}\left(\mathit{t}\right)=\mathit{Y}(\mathit{t}-3)\end{array}\right.$

滞后差分:先在全序列上做后向差分。

(17)ΔY(t)=Y(t)-Y(t-1)

再定义:

(18)ΔY_lag1(t)=ΔY(t-1)

滞后二阶差分:先取

(19)Δ²Y(t)=ΔY(t)-ΔY(t-1)

再取:

(20)Δ²Y_lag1(t)=Δ²Y(t-1)

步骤4 历史滑窗。在Y_lag1上做后向窗口:窗口[w-1,0]表示只看t-1到t-w。

滑动均值MA、滑动标准差STD。取w为5、15得到MA5、MA15、STD5、STD15。MA5和STD5反映约20 s的短期基线,对小范围操纵较敏感;MA15和STD15反映约60 s的慢变基线,有效捕捉不同飞行阶段之间过渡的瞬态特性。

步骤5 合并特征。将滞后差分与历史滑窗的结果与原始自变量合并,得到最终特征行X_aug(t)。

2.3 TSO模型

TSO模拟金枪鱼群的螺旋觅食和抛物线两种策略交替,包含初始化、位置更新、边界处理、贪婪选择4个核心模块,实现算法全局寻优^[19]。

直接训练SVR时,C、σ、ε等超参数需要人工调参,效率低且不一定找到最优,因此引入TSO优化算法,TSO提供了一种全局优化的自动调参方案。每条金枪鱼的位置表示待优化参数,在每一代迭代中,TSO以式(21)适应度函数为目标函数,对每个个体打分,然后通过螺旋与抛物线搜索更新,兼顾局部和全局搜索能力。在搜索空间中动态调整SVR参数,以实现超参数组合优化。

另外,为了追求低误差,SVR可能选取大量支持向量,会造成模型高复杂度和高计算成本,尤其是在QAR大样本中表现不佳。因此对TSO进行改进,把支持向量数量占比的惩罚项纳入TSO的适应度函数中,并加入SMAPE,能直接降低相对误差以保证预测精度和误差率,表达式为

(21)f=αRMSE+βSMAPE+δsvfrac

式(21)中:f为适应度,作为TSO要最小化的目标值,值越小,模型越好;α、β及δ为权重系数;RMSE为均方根误差,保证总体均方误差;SMAPE为对称平均绝对百分比误差,约束相对误差;svfrac抑制过多支持向量,提升泛化与推理速度。

TSO优化超参数具体步骤如下。

步骤1 数据标准化。

步骤2 定义目标函数。定义TSO群体中每条金枪鱼个体的位置为支持向量机的超参数组合,表达式为

(22)v=[lgC,lgσ,lgε]

步骤3 种群初始化。设定种群规模为40,最大迭代次数为50。TSO通过在搜索空间中随机均匀地生成初始种群来启动优化过程,表达式为

(23)${\mathit{x}}_{\mathit{i}}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}}$=rand(u_b-l_b)+l_b,i=1,2,…,N

式(23)中:${\mathit{x}}_{\mathit{i}}^{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}}$为第i条金枪鱼个体的初始位置;rand为范围为0~1的均匀分布的随机值;u_b和l_b为搜索空间的上边界和下边界;N为金枪鱼种群数量。

步骤4 策略选择。群体初始化后,按如下策略迭代更新。

(1)若rand<0.5,执行螺旋觅食策略,加强对当前最优解附近的局部搜索。

(2)若rand≥0.5,执行抛物线觅食策略,拓展全局搜索空间。

(3)每次更新后,采用贪婪准则保存最优个体,迭代过程中不断逼近最优支持向量机参数组合。

TSO算法在整个优化过程中,会不断更新并计算直到满足最终条件。

2.4 LSR-TSO-SVR

LSR-TSO-SVR建模具体步骤如下。

步骤1 数据读取并加入时序特征。加入一阶、二阶差分和历史滑窗,提高对时序波动的敏感度,降低因非平稳造成的偏差。

步骤2 标准化。同时采用训练集均值与标准差对全部数据进行z-score标准化处理,z-score标准化将特征转换为均值为0、标准差为1的分布,确保特征维度一致性,提升模型稳定性。

标准化公式为

(24)x'_i=$\frac{{\mathit{x}}_{\mathit{i}}-\mathit{\mu }}{\mathit{\sigma }}$

式(24)中:μ为某一参数在训练集的均值;σ为某一参数在训练集的标准差。

步骤3 数据划分。将原始数据按时间顺序按比例8∶1∶1划分为训练集、验证集与测试集,保证时序连续性并防止未来信息泄露。

步骤4 适应度函数设计。为抑制模型复杂度与过拟合风险,把SMAPE纳入适应度,能直接降低相对误差,引入支持向量数量占比的惩罚项,构建改进目标函数。

步骤5 安全约束。为避免总油耗负偏,在超参数搜索阶段引入安全约束,要求预测总油耗不低于真实总油耗,从而将模型选择限制在安全可行域,并在可行域内优化模型,提高模型的实用性。设置安全约束为

(25)bias=F_pred-F_true≥m

式(25)中:bias为偏差;F_pred为预测总油耗;F_true为真实总油耗;m为安全裕度,此处为0,可根据实际运行规则调整安全裕度。若bias≥m,则可行;若不可行,适应度会设为+∞,TSO的贪婪更新不会采纳该解。

步骤6 金枪鱼群优化过程。迭代过程中不断逼近最优支持向量机参数组合。

步骤7 最终模型训练与预测。使用训练集与验证集联合训练最终SVR模型,将优化得到的最优超参数代入SVR模型后,在测试集上执行预测并评估模型性能。

3 实验验证与结果分析

利用QAR数据选取发动机排气温度、N1、N2、纵向加速度、俯仰角、纬度、马赫数、地速作为输入数据。模型验证实验分为准确性验证、泛化能力验证和安全性验证。准确性验证实验中,共使用预处理后的20 543条QAR数据点作为实验数据,对3种不同模型的预测燃油流量准确性和预测总油耗准确性进行了对比分析。泛化能力验证实验中,使用了预处理后的B737-900ER的21 400条和C919的21 254条QAR数据点,验证了模型对不同机型的适用性。安全性验证中,对A320、B737-900ER和C919的预测总油耗是否符合安全性条件进行了判断。

3.1 模型准确性验证

3.1.1 燃油流量准确性

为系统评估LSR-TSO-SVR模型在燃油流量预测中的性能,将其预测结果与支持向量回归SVR模型、极限学习机ELM模型进行对比分析。

各模型的预测值与真实值对比如图5所示。由图5可知,单一的SVR模型在飞行阶段变换及流量连续变化等复杂工况下,会因为SVR只考虑参数在该时刻的静态值,不考虑惯性导致的滞后,导致在燃油流量变化平稳区拟合好、切换阶段及连续变化区误差大,相较之下,LSR-TSO-SVR模型显著改善了SVR的拟合能力,其预测曲线能够紧密跟踪实际值的波动,且在所比较的3个模型中取得了最高的预测精度。而ELM模型拟合度低,与实际值相差较大,说明拟合效果一般,模型的预测效果差,模型预测值大多分布于真实值对比线下方,呈现系统性的偏低特征,该偏差意味着模型倾向于低估实际燃油消耗,致使基于此预测的航班可能面临燃油规划不足的运行风险。

各模型的燃油流量(fuel flow,FF)平均误差率及拟合系数R²如表3所示。可知,LSR-TSO-SVR模型预测燃油流量平均误差率为0.94%,小于未改进的单一SVR模型的6.51%,远低于ELM模型的17.24%。R²用于量化模型预测值与真实值之间的拟合优度,其取值越接近1,表明模型的解释能力越强,拟合效果越理想,LSR-TSO-SVR模型的R²为0.999 3,均大于SVR模型的0.973 1及ELM模型的0.949 3。对比分析表明,就燃油流量的预测精度而言, LSR-TSO-SVR模型显著优于其余两种对比模型。

LSR-TSO-SVR模型预测分布如图6所示,显示了LSR-TSO-SVR对燃油流量的预测结果分布图。虚线为y=x,越接近虚线表明预测结果越接近真实值,可以看到模型预测结果均在y=x附近,结果表明,模型的预测值与真实值高度一致。

LSR-TSO-SVR模型预测误差分布如图7所示。由图7可知,LSR-TSO-SVR模型的预测误差绝对值稳定维持在100 kg/h以内,且误差分布集中,波动性较低,充分表明了该模型具备较高的预测精度与稳健的性能。

3.1.2 总油耗准确性

在实际运行中,决策不仅考虑燃油流量的变化,也依赖燃油消耗的累计量,以确定航班的实际总油耗、运行策略是否节油等情况;此外,瞬时燃油流量预测精准但累计后出现明显偏差,不能完全证明模型在飞行全过程上的可靠性。基于此,对总油耗进行验证,使评价结果更加完整,也更符合航空运行实际需求。

各模型的真实总油耗、预测总油耗、总油耗误差及总油耗准确度如表4所示。可知,测试集航段的真实总油耗为6 175.16 kg,LSR-TSO-SVR模型预测的总油耗为6 176.86 kg,总油耗误差为1.34 kg,总油耗预测准确度99.97%,高于SVR模型的99.93%及ELM模型的99.12%。此外,ELM模型的预测误差在0以下,可能存在安全风险。由此可见,LSR-TSO-SVR预测总油耗精度高且航班安全性高。

3.2 模型泛化能力验证

为验证所建模型的泛化能力,进一步开展跨机型预测实验,以考察模型在不同机型上的适用性。源机型为A320,选取B737-900ER和C919机型作为代表性目标机型,分别构建其燃油流量预测数据集,为保证不同机型实验结果具有可比性,在各机型上采用一致的模型结构、参数设置和预测流程开展独立测试。

B737-900ER的预测结果分布如图8及图9所示。图8表明了B737-900ER的预测曲线与真实曲线在大部分时间区间内基本贴合,说明模型能够较准确地跟踪燃油流量随时间的动态变化过程;图9显示该模型对B737-900ER的不同燃油流量区间都有较好的拟合能力,说明模型对平稳工况特征及阶段性变化均能做到预测。

C919机型的预测结果分布如图10及图11所示。图10和图11显示了C919机型的预测结果与真实值对比图和预测结果分布,结果表明预测曲线与真实曲线整体重合度较高,对主要阶段特征的刻画较准确。

该模型对B737-900ER和C919机型的真实总油耗、预测总油耗、总油耗误差以及燃油流量平均误差率的结果计算如表5所示。由表5可知,经LSR-TSO-SVR模型对燃油流量进行预测后,对B737-900ER和C919仍保持稳定趋势拟合能力,总油耗误差在合理范围内,B737-900ER的误差率为1.62%,R²为0.998 3;C919的误差率为1.19%,R²为0.997 4。

因此,实验结果一致表明LSR-TSO-SVR模型预测了B737-900 ER和C919机型燃油流量的变化趋势,得以从飞行数据中提取对不同机型具有共性的时序演化特征,其有效性不依赖于特定机型配置,该模型在跨机型预测中不仅保持了较高的预测精度与准确度,同时在一定程度上反映了燃油流量变化的共性规律,说明该模型具备一定的跨机型泛化能力。

3.3 模型安全性能验证

为保证所提出模型在不同机型上的运行安全性,LSR-TSO-SVR模型设定了明确的安全约束。在A320、B737-900ER及C919三种具有代表性机型上,系统性地评估LSR-TSO-SVR模型对该安全约束的满足情况,结果如表6所示。可知,机型A320、B737-900ER和C919的总油耗误差分别为1.34、1.16和1.27 kg,均为正值,预测输出均严格满足预设的安全约束,表明模型不仅避免了危险的燃油低估,还保持了合理的安全裕度。

4 结论

构建了基于LSR-TSO-SVR的飞机燃油流量预测模型,得到结论如下。

(1)通过不同模型对比实验,证实了所提出的飞机燃油流量预测模型具有较高的预测性能。其中测得燃油流量预测的平均误差率为0.94%,总油耗预测准确度99.97%,R²为0.999 3,均优于单一的SVR模型和ELM模型。

(2)通过跨机型对比试验,得到B737-900ER的误差率为1.62%,R²为0.998 3、C919的误差率为1.19%,R²为0.997 4,该模型展现出稳健的泛化能力。

(3)从安全性来看,该模型预测A320、B737-900和C919机型的总油耗均大于实际总油耗,满足严格的安全约束,为航班运行提供了额外的安全冗余,增强了飞行的安全裕度。

本文研究证实了构建一个统一、高精度、安全的燃油流量预测模型的可行性,可为航空公司实现精准燃油管理提供技术支撑和理论依据。

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基金资助

国家重点研发计划(2024YFB4303900)

民航航班广域监视与安全管控技术重点实验室基金(GY202504)

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2025-11-03	2026-10-18	2026-04-21
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