不同结构尺寸微通道内单相流动传热特性

刘大勇; 李立广; 刘亮堂; 吴逸民; 洪元; 沈庆明

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2507528

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (28) :12199-12207 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2507528

能源与动力工程

不同结构尺寸微通道内单相流动传热特性

刘大勇 ¹^,² ,
李立广 ³ ,
刘亮堂 ¹ ,
吴逸民 ¹ ,
洪元 ¹ ,
沈庆明 ¹

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Heat Transfer Characteristics of Single-phase Flow in Microchannels with Varying Geometric Dimensions

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摘要

为探究不同水力直径对矩形微通道换热器内流体流动和强化传热的机理影响,采用超快激光技术加工了6种不同结构尺寸的微通道热沉。采用去离子水以及乙二醇溶液作为实验工质,在体积流量为40~60 L/h、热流密度为100~800 kW/m²工况下,开展了水力直径0.5~1.2 mm微通道内去离子水以及乙二醇溶液流动和传热特性实验研究。结果表明:水力直径对流体在微通道内流动和传热特性有显著影响,同一工况下,以去离子水为例,努塞尔数随着水力直径的增加而逐渐增大,最大提升了56.32%。压降随着水力直径的增加而逐渐减小,最大减小了83.53%。此外,努塞尔数和压降随着雷诺数的增加而逐渐增大。所提出的传热预测关联式的预测值与水力直径0.5 mm/M1、0.8 mm/M2、1.0 mm/M3、1.0 mm/M4、1.2 mm/M5、1.2 mm/M6的微通道的实验值之间的平均绝对误差(average absolute errors,MAE)分别为13.93%、13.91%、13.46%、13.83%、11.34%、14.56%(M1、M2、M3、M4、M5、M6为微通道热沉),且预测值位于±15%误差带内。

Abstract

To investigate the influence of hydraulic diameter on fluid flow and heat transfer mechanisms in rectangular microchannel heat sinks, ultrafast laser technology was employed to fabricate six microchannel structures with varying geometric dimensions. Deionized water and ethylene glycol solution served as the experimental working fluids. The flow and heat transfer characteristics were examined in microchannels with hydraulic diameters ranging from 0.5 mm to 1.2 mm, under operating conditions of volumetric flow rates between 40 and 60 L/h and heat fluxes from 100 to 800 kW/m². The findings indicate that the hydraulic diameter plays a crucial role in governing fluid flow and heat transfer behaviors within microchannels. Under the same experimental conditions, using deionized water as a reference, the Nusselt number exhibits a steady increase with hydraulic diameter, reaching a maximum enhancement of 56.32%. Conversely, the pressure drop is observed to decrease with increasing hydraulic diameter, with a maximum reduction of 83.53%. Moreover, both the Nusselt number and the pressure drop are found to rise alongside the Reynolds number. The proposed heat transfer prediction correlation demonstrates robust accuracy, with average absolute errors (MAE) between the predicted and experimental values for microchannels with hydraulic diameters of 0.5 mm/M1, 0.8 mm/M2, 1.0 mm/M3, 1.0 mm/M4, 1.2 mm/M5, and 1.2 mm/M6 being 13.93%, 13.91%, 13.46%, 13.83%, 11.34%, and 14.56%, respectively (M1, M2, M3, M4, M5, M6 are microchannel heat sinks). The predicted values consistently fall within the ±15% error band.

Graphical abstract

关键词

微通道 / 水力直径 / 强化传热 / 预测模型

Key words

microchannels / hydraulic diameter / enhanced heat transfer / prediction model

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刘大勇, 李立广, 刘亮堂, 吴逸民, 洪元, 沈庆明. 不同结构尺寸微通道内单相流动传热特性[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(28): 12199-12207 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507528

LIU Da-yong, LI Li-guang, LIU Liang-tang, WU Yi-min, HONG Yuan, SHEN Qing-ming. Heat Transfer Characteristics of Single-phase Flow in Microchannels with Varying Geometric Dimensions[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(28): 12199-12207 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507528

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随着微电子设备小型化、集成化与高功能密度发展,散热成为影响电子元件寿命的关键因素^[1-2]。为满足日益增长的散热需求,流体传热强化技术、高比表面积微通道散热器受到了越来越多研究学者的广泛关注^[3-7]。

Dirker等^[8]以水为工质,对比了矩形微通道(水力直径为0.57~1.05 mm)在不同入口结构(突缩、喇叭口、旋流)下的单相压降与换热特性。结果表明,入口结构会显著改变过渡起始雷诺数(起始雷诺数为1 200~2 000)及沿程摩擦与换热水平,喇叭口入口相对突缩入口的摩擦因子最高增大约41%,平均努塞尔数最高提升约85%。Sahar等^[9]采用单一变量法实验研究了深宽比与水力直径对单相流动传热特性的影响机理。结果表明,摩擦系数随着水力直径减小而增大;平均努塞尔数在热力与流体力学完全发展流动状态下,随水力直径增加而升高。此外,在深宽比不高于2时,摩擦系数略微减小;而当深宽比高于2时,由于微通道内速度分布发生改变,近似抛物线的速度曲线变为扁平状趋势,边界层斜率明显增加,从而导致摩擦系数明显升高。同时研究表明,传热系数与微通道深宽比无明显相关性,水力直径是影响传热特性的主要因素。Zhang等^[10]在微通道扁管内开展了水力直径和深宽比对去离子水流动和传热特性的研究。结果表明,所有测试样品的摩擦系数与Shah等^[11]提出的充分发展层流状态下关联式吻合良好。当通道长度与水力直径的比值超过一定值时,入口区域的影响可以忽略不计。Chae等^[12]通过调节通道水力直径和加热壁面高度,深入研究了几何参数对单相对流传热的作用机制。结果表明,局部传热实验值与传统理论模型存在一定偏差。为了更准确地体现几何参数对传热性能的影响机制,研究人员提出一种改进关联式,从而综合考虑几何修正因子对系统性能的影响,其预测误差在±20%的范围内,与现有研究结果及实验数据高度一致。

与上述研究不同,一些实验结果显示,对流传热系数对通道水力直径敏感度较低^[13-15]。Judy等^[16]通过不锈钢和熔融石英材质加工的微通道,开展了方形和圆形截面通道内不同工质单相流动实验。实验结果表明,在层流状态下,通道几何形状(圆形或方形)对流动特性的影响不显著,泊肃叶数几乎不受雷诺数变化的影响。此外,实验测得的摩擦系数与传统层流理论高度吻合,没有观察到早期流态转变,流动工质对结果的影响也较小。Mokrani等^[17]通过设计不高于0.1的低纵横比矩形微通道实验设备,开展了流体流动和对流传热特性。通过调节通道高度(0.05~0.5 mm)和水力直径(0.1~1 mm),验证了传统理论和关联式在这一微通道范围内的适用性。实验结果表明,水力直径对努塞尔特数的影响并不显著。

综上所述,微通道内单相流动与传热的深入研究有助于改善换热器的整体性能^[18-19]。然而,不同几何参数对单相流动与传热影响的内在机理尚未形成统一共识。为进一步探明结构参数与操作参数对微通道单相流动及传热特性的作用机制,对比分析6种不同几何结构微通道热沉的综合性能,深入揭示了几何参数对单相对流传热的影响规律。在此基础上,提出一种新型预测关联式,有效提升了现有模型的预测精度与适用范围,可为微通道单相对流传热特性研究提供重要理论支撑。

1 实验方法

1.1 实验系统

单相流动实验系统示意图主要由去离子水、涤纶级(质量分数为99.9%)乙二醇工质循环系统、实验段和数据采集系统组成,如图1所示。该系统的核心设备包括工质注入装置、磁力泵、过滤器、储液罐、控制和旁路阀、自耦调压器、转子流量计、恒温水浴、测试段、功率表、热电阻、压力及温度传感器、冷水机、冷凝器、计算机及数据采集模块、智能PID控制器等,具体配置如表1所示。

本单相流动传热实验系统经过多次重复实验,实验结果基本一致,这说明本实验具有可重复性。

1.2 实验段

如图2所示,实验段由不锈钢盖板、聚四氟乙烯(PTFE)隔热板、铝合金微通道板、PTFE基座、无氧铜加热凸台、电加热棒及密封圈组成。其中铝合金微通道板的尺寸为282 mm(长)×90 mm(宽)×14 mm(高),表面粗糙度为3.2,以确保流动性能,如图3所示。微通道板和不锈钢盖板组合后形成封闭通道,通道的进出口处设有稳流腔,提升了流体分布的均匀性。电加热棒通过导热硅脂与无氧铜凸台紧密贴合,从而确保提供均匀的热通量。采用超快激光技术加工的6种微通道热沉(M1、M2、M3、M4、M5、M6),详细设计参数如表2所示。

实验过程中,铝制基座内嵌入10根额定功率为500 W的加热棒以提供恒定热通量,同时采用耐高温绝热棉对实验段包裹以减少对外漏热。铝合金微通道板侧壁可嵌入温度传感器和压力传感器,可对不同微通道热沉测试系统进行温度/压力监测,然后将不同工况的实验数据导入数据采集器记录,进而研究去离子水和乙二醇在微通道中流动传热特性。

1.3 工作介质

微通道散热器常用的流体工质包括去离子水、乙二醇及各类氟化物制冷剂。由于氟化物制冷剂沸点较低,在磁力泵运行过程中易产生气蚀现象,导致系统流量逐渐减小甚至消失,从而影响整个实验系统安全。去离子水和乙二醇的沸点较高,在高热流密度下不容易达到沸点温度,更加适合开展单相压降和传热实验。综合考虑,选取去离子水和乙二醇作为实验工质,以研究不同参数对微通道单相压降和传热的影响。去离子水和涤纶级(质量分数为99.9%)乙二醇在标准大气压下的物理特性如表3所示。

2 实验数据

2.1 数据处理

热流密度是单位面积上的热功率,即表示在单位时间内通过单位面积传递的热量,其计算公式为

(1)${q}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}=\frac{{Q}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}}{{A}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}}$

式(1)中:q_eff为微通道换热器的热通量,W/m²;Q_tot=c_pm(T_f,out-T_f,in)为微通道内流体的吸热量,这主要考虑到微通道热沉加热过程中存在热损失,W;其中c_p为定压比热容,J/(kg·K);m为工质质量,kg;T_f,out为微通道出口温度,K;T_f,in为微通道进口温度,K;A_ch为微通道换热器与加热块的接触面积,m²。

在研究微通道内单相流动和传热过程中,由于微通道热沉几何结构的复杂性,散热器的雷诺数Re是基于微通道出口/进口的几何尺寸计算得出的,其计算公式为

(2)$Re=\frac{{\rho }_{\mathrm{l}}v{D}_{\mathrm{h}}}{\mu }$

式(2)中:ρ₁为流体的液相密度,kg/m³;v为微通道内工质的平均流速,m/s;μ为流体的动态黏度,Pa·s;D_h为流道截面面积与周长的比值,m。

水力直径的变化会直接影响微通道内流体的流动特性、传热效率和压降,其计算公式为

(3)${D}_{\mathrm{h}}=\frac{4{W}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}{H}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}}{2({W}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}+{H}_{\mathrm{c}\mathrm{h}})}$

式(3)中:W_ch、H_ch分别为微通道横截面的宽和高。

v通过体积流量(V)和流道的横截面积(W_chH_ch)来计算,其计算公式为

(4)$v=\frac{0.001V}{3\mathrm{ }600{N}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}{W}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}{H}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}}$

式(4)中:N_ch为单个微通道热沉中微通道的数量。

质量流率(G)为单位时间内流过换热器微通道单位横截面积的工质质量,单位为kg/(m²·s),其计算公式为

(5)$G=\frac{0.001{\rho }_{\mathrm{l}}V}{3\mathrm{ }600{N}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}{W}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}{H}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}}$

微通道热沉的压降是评估换热器性能的关键因素之一,热沉压力损失是通过微通道进口和出口的压力传感器测量获得,其计算公式为

(6)$\mathrm{\Delta }P={P}_{\mathrm{l},\mathrm{i}\mathrm{n}}-{P}_{\mathrm{l},\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$

式(6)中:P_l,in为微通道进口压力,kPa;P_l,out为微通道出口压力,kPa。

基于工质的平均温度来评估微通道内的流体特性,平均温度是位于微通道进口和出口的温度传感器获得的温度值的算术平均值,可表示为

(7)${T}_{\mathrm{f},\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}}=\frac{{T}_{\mathrm{f},\mathrm{i}\mathrm{n}}+{T}_{\mathrm{f},\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}{2}$

根据微通道热沉表面的测温点计算平均壁面温度,计算公式为

(8)${T}_{\mathrm{w},\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}}=\frac{{T}_{\mathrm{w},1}+{T}_{\mathrm{w},2}+\dots +{T}_{\mathrm{w},i}}{2}$

式(8)中:T_w,_i为微通道热沉沿程不同位置的壁面温度,取i=4。

基于上述计算雷诺数的变化分析了微通道热沉的实验结果。采用普朗特数评估微通道内的流体流动和传热特性。普朗特数Pr定义为动量扩散系数(动量黏度)与流体液相导热系数(热扩散系数)之比,可表示^[20]为

(9)$Pr=\frac{{c}_{\mathrm{p}}\mu }{\lambda }$

式(9)中:λ为流体的导热系数,表示单位温度梯度下的传热能力,W/(m·K)。

实验过程中,微通道传热系数受微通道水力直径、流体物性以及流体的流动状态等多种因素影响。通常情况下,微通道内的对流传热系数显著高于传统尺度的传热系统。这主要归因于微通道具有较大的比表面积,使得流体与壁面之间的热交换更加充分,从而提高传热效率。努塞尔数Nu是描述流体在流动与传热过程中传热效率的重要无量纲参数之一,能够反映对流传热与导热在整体传热过程中所占的相对比重。当努塞尔数较小时,传热主要以导热为主;而当努塞尔数较大时,传热则主要依靠对流完成。微通道传热系数和努塞尔数的计算公式分别为

(10)${h}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}=\frac{{q}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}}{{T}_{\mathrm{w},\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}}-{T}_{\mathrm{f},\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}}}$

(11)$Nu=\frac{{h}_{\mathrm{c}\mathrm{h}}{D}_{\mathrm{h}}}{\lambda }$

2.2 误差分析

在测试过程中,实验数据的误差主要包含仪器本身测量误差、实验数据处理误差以及实验系统与外部环境所造成的误差。仪器本身测量误差可以根据仪器出厂参数获取,如表1所示。

根据误差迭代原理^[21],由于工作条件变化,测量误差会有所不同,本实验中变量的最大不确定度可由式(12)求得。假设参数R与n个独立变量X₁,X₂,…,X_n相关,即

(12)$R={X}_{1}^{a}{X}_{2}^{b}{X}_{3}^{c}\dots {X}_{N}^{n}$

式(12)中:a、b、c为各独立变量指数。

则参数R的相对不确定度可由式(13)计算。

(13)$\frac{\mathrm{\delta }R}{R}$=$\sqrt{{\left(a\frac{\mathrm{\delta }{X}_{1}}{{X}_{1}}\right)}^{2}+{\left(b\frac{\mathrm{\delta }{X}_{2}}{{X}_{2}}\right)}^{2}+{\left(c\frac{\mathrm{\delta }{X}_{3}}{{X}_{3}}\right)}^{2}+\dots +{\left(n\frac{\mathrm{\delta }{X}_{n}}{{X}_{n}}\right)}^{2}}$

根据误差迭代公式计算出给定流动条件下质量流率(G)、压降(ΔP)和传热系数(h_ch)的最大不确定度分别为5.4%、4.2%和6.0%。

3 实验结果分析

为进一步分析高热流密度下水力直径对微通道内去离子水以及乙二醇流动和对流传热特性的影响机理,在水力直径为0.5~1.2 mm,体积流量为40~60 L/h,热流密度为500 kW/m²工况下,在不同结构微通道中进行单相流动传热实验。

3.1 传热特性

图4所示为体积流量为40~60 L/h,热流密度为500 kW/m²工况下,不同结构微通道中去离子水、乙二醇溶液换热特性随雷诺数变化曲线。

观察图4所示的对流换热特性变化规律,发现努塞尔数随着雷诺数的增加,呈现增大的趋势。以微通道M2,去离子水工质为例,雷诺数由1 117.85(体积流量40 L/h)增至1 676.77(体积流量60 L/h)对应的努塞尔数由14.20提升至16.88,增幅达18.87%。这与文献[22-23]的研究结论一致,其物理机制在于:流速随着雷诺数增大而增加,高流速提升了工质单位时间内携带热量的能力,从而强化了壁面与流体换热;同时,热边界层厚度随着流速的增加而减小,使得边界层热量传导更为高效,进而增大努塞尔数。

值得注意的是,当微通道长度减小时,边界层的发展可能受到限制,尚未完全发展就已到达通道出口。这种边界层的不完全发展会使热传递效率相对提高,因为热流更容易从壁面传递至流体内部,进而导致努塞尔数升高。以去离子水作为工质,在雷诺数范围为1 639.5~2 459.2(体积流量为40~60 L/h)、热流密度为500 kW/m²、水力直径为1.2 mm的工况下,长度为100 mm的微通道换热器M6的最大努塞尔数达到29.90。同一工况下,与长度为150 mm的微通道换热器M5相比,努塞尔数提升了13.48%。

此外,在给定工况下微通道数量增加导致相同体积流量下努塞尔数减小。这归因于在相同的体积流量下,通道数量增加导致单个通道中的流量会减少,直接降低了单位时间内微通道中流体所带走的热量,减小了热传递性能。例如,以去离子水工质为例,在体积流量40~60 L/h,热流密度为500 kW/m²,通道长度为150 mm工况下通道数量5的微通道换热器M4的最大努塞尔数达到24.78。同一工况下,与通道数量10的微通道换热器M3相比,努塞尔数提升了15.13%。

如图5所示,不同工质下努塞尔数随水力直径的变化趋势一致,均呈现递增趋势。例如,在雷诺数为1 662.6、水力直径为0.5~1.2 mm的工况下,努塞尔数从13.44增加至21.01,增长了56.32%。这表明,水力直径较大的换热器在对流传热相较于导热方面的提升最为显著。

从图5中可以看出,在相同工况下,乙二醇的努塞尔数均高于去离子水。这主要是由于流体物性参数的差异所致。根据努塞尔数的定义公式,热导率位于分母中,而乙二醇的热导率低于去离子水,较低的热导率可能导致更高的努塞尔数值。乙二醇的黏度高于水,在相同流动条件下,较高黏度会使层流边界层更厚,从而抑制湍流的产生。尽管较厚的边界层可能提升努塞尔数,但对流热传递的绝对效率可能有所下降,因为热量在更宽的区域内扩散可能降低热量从壁面到流体中心的传递效率。

3.2 压降特性

图6所示为体积流量为40~60 L/h,热流密度为500 kW/m²工况下,不同结构微通道中去离子水、乙二醇溶液流动特性对雷诺数的依赖关系曲线。

观察图6发现,随着雷诺数的增加,压降呈现增长的趋势。以微通道M2为例,工质去离子水在雷诺数1 117.85~1 676.77(体积流量40~60 L/h)工况下压降从8.28 kPa升至17.76 kPa,压降提升了114.5%。文献[24]研究结果与本文结果一致,这种现象是因为微通道内进出口压降主要受流体黏性力的影响。随着雷诺数的增加,流体在微通道中克服黏性阻力所需的能量也相应增加,进而导致压降的显著增加。由于黏性阻力与流速的平方成正比,流速的提高会进一步加剧压降的增长。

值得注意的是,压降随着微通道长度的减小而降低。这是因为较短的通道长度使得流体在微通道内的轴向流动路径缩短,从而减少了因摩擦而导致的能量损失。此外,在相同体积流量条件下,通道数量的增加会使单个通道单位时间内流经的体积流量减少,进而降低单个通道内的摩擦损失。同时,稳流腔的分流效应减小了单通道所承受的流动压力,因此整体换热器的压降随之下降。

如图7所示,不同工质下,压降随水力直径的变化趋势相同,均表现出下降的趋势。在相同工况下,乙二醇的压降明显高于去离子水,尤其在水力直径为0.5 mm的微通道中更为显著。以去离子水为例,在雷诺数为1 162.6(体积流量为50 L/h)的工况下,当水力直径从0.5 mm增加至1.2 mm时,压降从45.36 kPa降至7.47 kPa,降低了83.53%。这一现象可能是由于较大的水力直径在相同雷诺数下减少了流体在通道内的速度梯度,降低了流体的扰动程度,从而减小了流动阻力。此外,乙二醇的黏度显著高于去离子水,在相同体积流量条件下,高黏度流体在微通道内流动会产生更大的剪切应力,导致更高的压降。工质的流动阻力与其黏度密切相关,高黏度流体需要克服更大的摩擦力和黏性损失,从而造成更高的压降。

3.3 微通道传热关联式

为了定量分析不同设计参数对通道内对流传热效率的影响,有必要将计算得到的努塞尔数与相同工况下传统关联式预测值进行对比分析。此外,利用式(11)计算微通道换热器的努塞尔数,并将其与文献[25 -28]中传热模型的预测值进行对比,以评估设计变量和操作变量对流动传热的具体影响。

(14)$MAE=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}\frac{|N{u}_{i,\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}}-N{u}_{i,\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}}|}{N{u}_{i,\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}}}\times 100\mathrm{\%}$

式(14)中:Nu_i_,exp为第i个样本的努塞尔数实验值;Nu_i_,pred为第i个样本的努塞尔数预测值。

表4中列举了计算的实验值与现有关联式的预测值的对比结果,并将其选定为与本文层流和湍流相对应的关联式。观察4种模型预测数据集的平均绝对误差(mean absolute error,MAE)对比结果,可以发现,对于去离子水和乙二醇工质的实验数据,Peng模型^[27]的总体MAE最小,仅为43.38%,预测效果最好,其次为Gnielinski模型^[28],其总数据集的MAE为60.75%,Shah模型^[25]的总体预测效果最差,总数据集的MAE为64.71%。由图8可知,现有的单相传热关联式不能很好地预测不同结构的微通道的传热特性。

为此,有必要提出一种新的预测模型来研究受通道水力直径、通道长度等尺寸效应影响的微通道传热特性。考虑微元体x方向对流换热和y方向传导换热的热能平衡,通过整理得到热流密度变化与温度梯度之间的关联式为

(15)$-\frac{\partial q(y,x)}{\partial y}\mathrm{d}y=\mathrm{d}m{c}_{p}\frac{\partial T(y,x)}{\partial x}\mathrm{d}x$

式(15)中:q为加热功率;dm为微元体质量流率,dm=ρudA_c,其中矩形截面微通道面积dA_c=bdy,ρ为密度,u为截面流体的速度,b为微通道横截面宽度。

根据傅里叶热传导方程,得到热流方程,代入式(15),得到微通道内传热的热能平衡方程为

(16)$u\frac{\partial T(y,x)}{\partial x}=\Phi \frac{{\partial }^{2}T(y,x)}{\partial {y}^{2}}$

式(16)中:Ф=k/c_pρ,Ф越小,表示热传导现象发生的时间尺度越小,即物质内部的温度变化会更加快速,其中k为热导率。

对于常热流边界条件,忽略轴向导热,在式(16)基础上引入矩形通道充分发展流体的速度表达式,通过进一步推导,获得平均温度表达式为

(17)${T}_{\mathrm{m}}\left(x\right)-{T}_{\mathrm{w}}\left(x\right)=-\frac{17}{35}\left(\frac{{a}_{\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{t}}^{2}{q}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}}{k{D}_{\mathrm{h}}}\right)$

式(17)中:T_m为矩形微通道内平均温度;T_w为微通道横截面高度一半位置温度;q_eff为单位面积实际传热量;a_height为微通道横截面高度。

结合Newton冷却定律,得到传热系数与通道尺寸的关系,进一步推导得到Nu_o与通道水力直径之间的关系,从而获得努塞尔数的预测关联式为

(18)$N{u}_{\mathrm{o}}=\frac{h{D}_{\mathrm{h}}}{k}=\frac{35{D}_{\mathrm{h}}^{2}}{17{a}_{\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{t}}^{2}}$

式(18)中:h为传热系数。

结合层流、湍流流体流动的实验结果与Shah模型^[25]经验表达式,获得关联式为

(19)$Nu=\left\{\begin{array}{l}{a}_{0}\frac{35{D}_{\mathrm{h}}^{2}}{17{a}_{\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{t}\mathrm{h}}^{2}}R{e}^{{b}_{0}}P{r}^{{c}_{0}}{\left(\frac{{D}_{\mathrm{h}}}{L}\right)}^{{d}_{0}}\\ {a}_{1}\frac{35{D}_{\mathrm{h}}^{2}}{17{a}_{\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{t}\mathrm{h}}^{2}}R{e}^{{b}_{1}}P{r}^{{c}_{1}}{\left(\frac{{D}_{\mathrm{h}}}{L}\right)}^{{d}_{1}}+{h}_{1}\end{array}\right.$

式(19)中:a₀、b₀、c₀、d₀、a₁、b₁、c₁、d₁、h₁为相关系数,通过实验拟合获得;a_width为通道的宽。

在上述公式的基础上,基于本实验工况及测量的单相传热数据,采用非线性拟合LM(Levenberg-Marquardt)、误差分析、验证方法以及灵敏度分析等手段对构建的函数进行迭代寻优,最终得到一种包含描述微通道几何特征、工质物性参数的新关联式为

(20)Nu=$\left\{\begin{array}{ll}0.601\mathrm{ }2{\left(\frac{{D}_{\mathrm{h}}}{L}\right)}^{0.241}R{e}^{0.400\mathrm{ }1}P{r}^{0.613\mathrm{ }3},& Re\le 830\\ 1.02{\left(\frac{{D}_{\mathrm{h}}}{L}\right)}^{0.551}R{e}^{0.334\mathrm{ }1}P{r}^{1.51}+5.381,& Re\ge 830\end{array}\right.$

根据式(20)计算的预测值与实验数据的对比结果如图9所示,观察发现,新模型的预测值与实验结果偏差较小,不同微通道换热器的平均绝对误差值均满足MAE<15%,其中73%的预测值在10%误差带以内。此外,实验值与新提出关联式预测值的对比结果的MAE为7.69%,对微通道M1、M2、M3、M4、M5、M6的最大MAE分别为13.93%、13.91%、13.46%、13.83%、11.34%、14.56%,这表明新模型能够更好地预测测试数据。

4 结论

采用超快激光技术加工了6种不同结构尺寸的微通道热沉,以去离子水、乙二醇溶液作为实验工质,在不同体积流量、热流密度工况下,研究微通道中操作参数和结构设计参数对去离子水、乙二醇溶液对流传热性能影响,得出如下结论。

(1)水力直径和雷诺数对去离子水、乙二醇溶液在微通道内对流传热特性有显著影响。同一工况下,不同微通道换热器中努塞尔数随着水力直径以及雷诺数的增加而逐渐增大。以去离子水工质为例,在水力直径0.5~1.2 mm工况下,努塞尔数最大提升了56.32%。在雷诺数1 117.85~1 676.77工况下微通道M2的努塞尔数增加了18.87%。

(2)单相压降与雷诺数呈正相关关系。随着雷诺数增加,流体克服黏性阻力所需能量增大,从而导致压降增加。对于微通道M2,以去离子水为工质,在雷诺数1 117.85~1 676.77范围内,压降从8.28 kPa上升至17.76 kPa,增幅达114.5%。这主要归因于随着雷诺数的增加,流体在微通道中克服黏性阻力所需的能量增加,从而导致压降增加。在雷诺数为1 162.6(体积流量50 L/h)工况下,水力直径从0.5 mm至1.2 mm对应的压降分别为45.36 kPa和7.47 kPa,压降降低了83.53%。

(3)研究发现,压降随着微通道长度减小而下降,随着通道数量增加而减小。这归因于通道长度的减小意味着流体在通道中的行程缩短,从而减少了由于摩擦导致的能量损失。而增加通道数量意味着在相同体积流量下,单个通道中的流量会减少。分流效应使得每个通道承担的流动压力更小,因此整体系统的压降也随之减少。此外,实验值与新提出关联式预测值的对比结果MAE为7.69%,对微通道M1、M2、M3、M4、M5、M6的最大MAE分别为13.93%、13.91%、13.46%、13.83%、11.34%、14.56%,整体预测值与实验值吻合良好。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	齐文亮, 赵亮, 王婉人, 等. 高热流密度电子设备液冷技术研究进展[J]. 科学技术与工程, 2022, 22(11): 4261-4270.

[2]	Qi Wenliang, Zhao Liang, Wang Wanren, et al. Research progress of high heat flux electronic devices heat transfer technology[J]. Science Technology and Engineering, 2022, 22(11): 4261-4270.

[3]	赵颉, 崔晓钰. 单相液冷微通道散热器结构研究进展[J]. 制冷学报, 2025, 46(1): 53-70.

[4]	Zhao Jie, Cui Xiaoyu. Research progress of microchannel heat sink structures based on single-phase flow[J]. Journal of Refrigeration, 2025, 46(1): 53-70.

[5]	卫红梅. 基于多目标遗传算法的蛛网形微通道结构优化[J]. 科学技术与工程, 2025, 25(9): 3698-3703.

[6]	Wei Hongmei. Optimization of spider web-shaped microchannel structure based on multi-objective genetic algorithm[J]. Science Technology and Engineering, 2025, 25(9): 3698-3703.

[7]	周纪龙, 李文霄, 钟锡镇, 等. 基于相分离的气液两相流动与传热性能提升方法综述[J]. 科学技术与工程, 2025, 25(23): 9659-9671.

[8]	Zhou Jilong, Li Wenxiao, Zhong Xizhen, et al. Method to improve gas-liquid two-phase flow and heat transfer performance based on phase separation[J]. Science Technology and Engineering, 2025, 25(23): 9659-9671.

[9]	Dong G P, Huang C B, Wu D D, et al. A review of the impacts of the microchannel structure on the heat transfer performance of microchannel heat exchangers[J]. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2025, 169: 109806.

[10]	He Z, Yan Y, Zhang Z. Thermal management and temperature uniformity enhancement of electronic devices by micro heat sinks: a review[J]. Energy, 2021, 216: 119223.

[11]	冯振飞, 罗小平, 周建阳, 等. 微通道内纳米制冷剂流动沸腾传热预测模型[J]. 农业机械学报, 2016, 47(8): 346-355.

[12]	Feng Zhenfei, Luo Xiaoping, Zhou Jianyang, et al. Prediction model for flow boiling heat transfer of nanorefrigerant in microchannels[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(8): 346-355.

[13]	Dirker J, Meyer J P, Garach D V. Inlet flow effects in micro-channels in the laminar and transitional regimes on single-phase heat transfer coefficients and friction factors[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2014, 77: 612-626.

[14]	Sahar A M, Wissink J, Mahmoud M M, et al. Effect of hydraulic diameter and aspect ratio on single phase flow and heat transfer in a rectangular microchannel[J]. Applied Thermal Engineering, 2017, 115: 793-814.

[15]	Zhang J, Diao Y H, Zhao Y H, et al. An experimental study of the characteristics of fluid flow and heat transfer in the multiport microchannel flat tube[J]. Applied Thermal Engineering, 2014, 65(1/2): 209-218.

[16]	Shah R K, London A L. Laminar flow forced convection in ducts: a source book for compact heat exchanger analytical data[M]. San Diego: Academic Press, 2014.

[17]	Chae M S, Chung B J. Influence of system buoyancy and hydraulic diameter on turbulent mixed convection in a rectangular duct[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2021, 176: 121411.

[18]	Qu W, Mudawar I. Experimental and numerical study of pressure drop and heat transfer in a single-phase micro-channel heat sink[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2002, 45(12): 2549-2565.

[19]	Lelea D, Nishio S, Takano K. The experimental research on microtube heat transfer and fluid flow of distilled water[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2004, 47(12/13): 2817-2830.

[20]	Lee P S, Garimella S V, Liu D. Investigation of heat transfer in rectangular microchannels[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2005, 48(9): 1688-1704.

[21]	Judy J, Maynes D, Webb B W. Characterization of frictional pressure drop for liquid flows through microchannels[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2002, 45(17): 3477-3489.

[22]	Mokrani O, Bourouga B, Castelain C, et al. Fluid flow and convective heat transfer in flat microchannels[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2009, 52(5/6): 1337-1352.

[23]	Ohadi M, Choo K, Dessiatoun S, et al. Next generation microchannel heat exchangers[M]. Berlin: Springer, 2013.

[24]	Agarwal A, Bandhauer T M, Garimella S. Measurement and modeling of condensation heat transfer in non-circular microchannels[J]. International Journal of Refrigeration, 2010, 33(6): 1169-1179.

[25]	Solanki D K, Nandi K, Mohan J, et al. Subcooled flow boiling in a horizontal circular pipe under high heat flux and high mass flux conditions[J]. Annals of Nuclear Energy, 2025, 212: 111030.

[26]	Liu Z W, Xu G Q, Tang H L, et al. Analysis of ultralow flow resistance heat exchangers on cooled cooling air and precooling technology[J]. Applied Thermal Engineering, 2025, 258: 124760.

[27]	Foo Z H, Cheng K X, Goh A L, et al. Single-phase convective heat transfer performance of wavy microchannels in macro geometry[J]. Applied Thermal Engineering, 2018, 141: 675-687.

[28]	Mandev E, Manay E. Effects of surface roughness in multiple microchannels on mixed convective heat transfer[J]. Applied Thermal Engineering, 2022, 217: 119102.

[29]	Khan M Z U, Uddin E, Akbar B, et al. Investigation of heat transfer and pressure drop in microchannel heat sink using Al₂O₃ and ZrO₂ nanofluids[J]. Nanomaterials, 2020, 10(9): 1796.

[30]	Shah R K, London A L. Laminar flow forced convection in ducts[J]. Advances in Heat Transfer, 1969, 9: 89-162.

[31]	Bucci A, Celata G P, Cumo M, et al. Water single-phase fluid flow and heat transfer in capillary tubes[C]// International Confe-rence on Nanochannels, Microchannels, and Minichannels. Rochester: ASME, 2003: 319-326.

[32]	Peng X F, Peterson G P. Convective heat transfer and flow friction for water flow in microchannel structures[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1996, 39(12): 2599-2608.

[33]	Gnielinski V. A new calculation method for heat transfer in the transition range between laminar and turbulent pipe flow[J]. Research in Engineering, 1995, 61: 240-248.