基于锥形复合线圈的无线电能传输机构特性分析与优化

李梦强; 石慧荣; 张红燕; 高德阳; 刘继伟; 贾强

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2507434

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (24) :10446-10457 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2507434

电工技术

基于锥形复合线圈的无线电能传输机构特性分析与优化

李梦强 ¹ ,
石慧荣 ¹^,^* ,
张红燕 ² ,
高德阳 ² ,
刘继伟 ² ,
贾强 ³

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Characteristic Analysis and Optimization of a Wireless Power Transfer Mechanism Based on Conical Compound Coil

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摘要

为了提升动态无线电能传输(dynamic wireless power transfer,Dynamic WPT)中的磁耦合线圈的抗偏移能力,并保证电能传输的高效性,结合平线圈强耦合特点和锥形螺线圈的磁场均匀分布优势,提出一种由平面圆形线圈与锥形螺线圈构成的复合发射线圈,并以赛道型线圈为接收线圈建立了新型电能磁耦合传输机构,利用Neuman公式对磁耦合机构互感进行了计算,并使用Maxwell软件对不同磁芯组合的磁耦合机构传输特性进行分析,探究了线圈结构参数、磁芯组合对系统漏磁、抗偏移性能和传输效率的影响规律。最后运用遗传算法(genetic algorithm,GA)-粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)优化算法,对线圈结构参数进行了优化设计,从而获得一种具有较强抗偏移性能的高效无线电能传输系统,并基于该传输系统搭建无线电能传输平台,对系统的传输性能进行验证。结果表明:增加锥形线圈与水平面之间夹角能够提升复合线圈传输机构的抗偏移能力,但会导致最大耦合系数下降;采用盘形和U型磁芯可以减小磁耦合机构漏磁,增强磁耦合性能;优化的磁耦合系统能够在收发线圈发生偏移的情况下,保证较大传输功效。

Abstract

To enhance the anti-misalignment capability of magnetic coupling coils in dynamic wireless power transfer (Dynamic WPT) while ensuring high-efficiency power transmission, based on the strong coupling characteristic of planar coils and the advantage of uniform magnetic field distribution of conical helical coils, a compound transmitting coil that combined a planar circular coil with a conical solenoid was proposed. And a novel magnetic coupling power transfer mechanism was established using a racetrack coil as the receiving coil. The mutual inductance of the magnetic coupling mechanism was calculated based on Neumann’s formula, and the Maxwell software was employed to analyze the transfer characteristics of the magnetic coupling mechanism with different magnetic core combinations. The effects of coil structural parameters and magnetic core combinations on system magnetic flux leakage, anti-misalignment performance, and transfer efficiency were investigated. Finally, the genetic algorithm (GA)-particle swarm optimization (PSO) optimization algorithm was applied to optimize the coil structural parameters, thereby obtaining a high-efficiency WPT system with strong anti-misalignment performance. A WPT platform was built based on this transfer system to verify the system’s transfer performance. The results show that increasing the angle between the conical coil and the horizontal plane can improve the anti-misalignment capability of the composite coil transfer mechanism, but it leads to a decrease in the maximum coupling coefficient. The use of disk-shaped and U-shaped magnetic cores can be used to reduce the magnetic flux leakage of the magnetic coupling mechanism and enhance its magnetic coupling performance. The optimized magnetic coupling system can maintain high transfer efficiency even when there is misalignment between the transmitting coil and the receiving coil.

Graphical abstract

关键词

无线电能传输 / 磁耦合机构 / 抗偏移性能 / 复合传输线圈

Key words

wireless power transfer / magnetic coupling mechanism / anti-misalignment performance / compound transmitting coil

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李梦强, 石慧荣, 张红燕, 高德阳, 刘继伟, 贾强. 基于锥形复合线圈的无线电能传输机构特性分析与优化[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(24): 10446-10457 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507434

LI Meng-qiang, SHI Hui-rong, ZHANG Hong-yan, GAO De-yang, LIU Ji-wei, JIA Qiang. Characteristic Analysis and Optimization of a Wireless Power Transfer Mechanism Based on Conical Compound Coil[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(24): 10446-10457 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507434

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无线电能传输技术具有非接触、高便利性以及良好的环境适应性等特点,已经在家用智能设备、物联网、水下监测设备、医疗设备、工业机器人、交通和航空航天载运装备等领域得到了快速应用,目前无线电能传输技术已成为现代电子设备供电应用中的关键技术之一。然而,由于传输系统中收发端的偏移不对中会导致传输效率显著下降^[1-2],严重影响无线充电系统的性能。因此,通过线圈与耦合机构优化设计提升传输效率、减少能量损耗,确保系统在错位工况下保持稳定传输,对于工程应用至关重要^[3-4]。

目前,经常采用方形^[5]、六边形^[6]、圆形^[7]等平面线圈组合搭建磁耦合传输机构,虽然这些线圈能够满足无线电能传输的基本需求,而且在一定程度上可以提升传输效率,但实际使用中传输和接收线圈经常存在一定的横向偏移或角度偏移,导致传输效率下降,电压波动较大。为此,双层^[8]和多层^[9]叠放的平面线圈组合也被用来提升传输系统的抗偏移性。一些特殊形状,如三角形^[10]、梯形^[11]线圈组合也被应用于改进传输性能,以弥补由线圈偏移导致的传输效率不足问题。Wen等^[12]设计了一种由双切半圆线圈组成的传输机构,能在存在横向和角度偏移的情况下,保证接收端电流的稳定性。Zhang等^[13]和Seoyeon等^[14]在收发线圈间添加中继线圈,通过调整中继线圈形状大小和位置等有效提升了平面线圈传输机构抗偏移能力。

虽然平面线圈组合传输机构尺寸紧凑、空间利用率高,便于多组线圈堆叠放置以提升系统传输效率^[15],但对于一些具有较大偏移或动态无线电能传输应用场景,仍然不能保证稳定的传输特性。而螺旋线圈的品质因数高、自谐振频率更优、易产生定向辐射模式,在一定工况下更具优势。因此,圆柱线圈^[16-17]、锥线圈^[18]、类圣诞树变螺距多层线圈^[19]在无线电能传输应用中也被探索。研究表明,锥形线圈产生的自感最高,而且在同等条件下可有效提升传输效率。为了综合利用平线圈和螺旋线圈的传输优势,螺旋线圈和平线圈组合传输机构也受到广泛关注,Mahmoud等^[20]提出一种圆盘-圆柱形复合螺旋线圈传输机构,分析表明,该传输系统在较大间隙和错位下具有更优的传输性能。Zeng等^[21]设计了一种由锥形线圈和平面线圈组成的新型混合发射线圈,大幅提升了水下无线电能传输系统的抗错位能力和传输性能。

针对无线电能传输系统中的偏移和传输效率问题,一些专家学者进行了大量的研究,但建立的单线圈、多线圈^[8-9,13-14]以及特殊形状线圈^[10-12,19]的组合磁耦合传输机构受传输环境、补偿系统、控制方法等因素的限制,仍然无法完全解决线圈偏移条件下的大功率、高效无线电能传输问题。考虑到锥形螺线圈的具有较强的磁耦合特性,以及平线圈高效的抗偏移能力,而目前对锥形螺旋线圈和平线圈组合传输机构传输特性的研究仍然比较少。鉴于此,提出一种锥形螺线圈和平线圈的复合传输线圈,建立倒锥形-圆盘形复合传输线圈与赛道型接收线圈的磁耦合传输机构,利用Maxwell软件和线圈磁耦合机理分析了线圈结构参数、磁芯组合对传输性能的影响。同时鉴于线圈结构优化可有效提升系统传输效率^[22-26],基于分析结果,以敏感参数为设计变量,采用遗传算法(genetic algorithm,GA)-粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)算法对系统耦合系数、收发线圈品质因数进行优化,以有效提升无线电能传输系统在大偏移工况下的耦合性能,获取抗偏移性能优良的高效电能传输系统。为解决动态及大错位应用场景下的高效、稳定供能难题提供了理论依据与工程参考。

1 复合锥形线圈传输特性分析

1.1 线圈互感理论分析

如图1所示,复合磁耦合传输机构由单个赛道型接收线圈(Rx)和多个锥形发射线圈(Tx)构成,半径为r_s,直线部分长度为L的赛道型接收线圈与复合半封闭锥形发射线圈下底面的垂向距离为H,相邻复合发射线圈间中轴线水平距为A,A>2r_p1,其中r_p1为发射线圈顶面半径,r_p2为发射线圈底圆半径。下标s和p分别为接收和发射线圈。h为锥形线圈高度。设接收线圈局部坐标系(x', y', z')相对整体坐标系(x, y, z)沿x向偏移Δ₂,y向偏移Δ₁,其中β_t (t=1, 2)和α_m (m=1,2,…,M)分别为接收线圈第t个半圆部分和第m个发射线圈内任意位置与y轴的夹角,M为发射线圈总数;e为锥形发射线圈沿母线任意位置的长度,θ为发射线圈母线与水平面的夹角。

接收线圈半圆部分的第j匝线圈电流微元可表示为

(1)dI_s1,_j={x_s1,_j=[r_s1-(j-1)(d_s+w_s)]sinβ_1,_j+Δ₂, y_s1,_j=[r_s1-(j-1)(d_s+w_s)]cosβ_1,_j+$\frac{L}{2}$+Δ₁, z_s1,_j=H}

式(1)中:x_s1,_j、y_s1,_j、z_s1,_j分别为接收线圈半圆部分第j匝线圈电流微元的位置坐标;r_s1为接收线圈半圆部分半径;j为接收线圈总匝数中的第j匝;β_1,_j为接收线圈半圆部分第j匝线圈内任意位置与y轴的夹角;d_s、w_s分别为接收线圈的线径与匝间距。

接收线圈直线部分的第j匝线圈电流微元可为

(2)dI_s2,_j=(x_s2,_j=x+Δ₂, y_s2,_j=y+Δ₁, z_s2,_j=H)

式(2)中:x_s2,_j、y_s2,_j、z_s2,j分别为接收线圈直线部分第j匝线圈电流微元的位置坐标。

第m个发射线圈顶面的第i匝线圈电流微元为

(3)dI_m_,p1,_i={x_m_,p1,_i=[r_m_,p1-(i-1)(d+w)]×sinα_m_,_i,y_m_,p1,_i=[r_m_,p1-(i-1)(d+w)]cosα_m_,_i+mA,z_m_,p1,_i=h}

式(3)中:d、w分别为线圈的线径与匝间距;x_m_,p1,_i、y_m_,p1,_i、z_m_,p1,_i分别为第m个发射线圈顶面部分第i匝线圈电流微元的位置坐标;r_m_,p1为第m个发射线圈顶面部分半径;i为发射线圈总匝数中的第i匝;α_m_,_i为第m个发射线圈顶面部分第i匝线圈内任意位置与y轴的夹角。

第m个锥形发射线圈锥面部分的第i匝线圈电流微元为

(4)dI_m_,p2,_i=[x_m_,p2,_i=(r_m_,p1-ecosθ_m)sinα_m_,_i,y_m_,p2,_i=(r_m_,p1-ecosθ_m)cosα_m_,_i+mA,z_m_,p2,_i=esinθ_m]

式(4)中:x_m_,p2,_i、y_m_,p2,_i、z_m_,p2,_i分别为第m个发射线圈锥面部分第i匝线圈电流微元的位置坐标;e为复合锥形发射线圈沿母线任意位置的长度;θ_m为第m个发射线圈母线与水平面的夹角。

收发线圈与水平面的夹角范围为

(5)0<α_m<2π,-$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$<β_m<$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, 0<θ_m<$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

第m个发射线圈顶圆位置的第i匝线圈与接收线圈第j匝半圆线圈、直线圈之间的微元矢量积分别为

(6)dI_m_,p1,_idI_s1,_j=r_m_,p1,_ir_s1,_j(cosα_m_,_icosβ_1,_j+sinα_m_,_isinβ_1,_j)dα_m_,_idβ_1,_j

(7)dI_m_,p1,_idI_s2,_j=-r_m_,p1,_isinα_m_,_idα_m_,_idy

式中:I_m_,p1,_i为第m个发射线圈顶面部分第i匝线圈的矢量电流;I_s1,_j为接收线圈半圆部分第j匝线圈的矢量电流;I_s2,j为接收线圈直线部分第j匝线圈的矢量电流;r_m_,p1,_i为第m个发射线圈顶面部分第i匝线圈位置处的半径;r_s1,_j为接收线圈半圆部分第j匝线圈位置处的半径。

第m个发射线圈锥面上第i匝线圈与接收线圈第j匝半圆线圈、直线圈之间的微元矢量积分别为

(8)dI_m_,p2,_idI_s1,_j=r_s1,_j(r_m_,p1,_i-ecosθ_m)(cosα_m_,_icosβ_1,_j+sinα_m_,_isinβ_1,_j)dα_m_,_idβ_1,_j

(9)dI_m_,p2,_idI_s2,_j=-(r_m_,p1,_i-ecosθ_m)sinα_m_,_idα_m_,_idy

式中:I_m_,p2,_i为第m个发射线圈锥面部分第i匝线圈的矢量电流。

第i匝发射线圈顶圆位置中电流微元与第j匝半圆接收线圈中电流微元的距离为

(10)$\begin{aligned} r_{1, i, j}= & {\left[\left(r_{\mathrm{s} 1, j} \sin \beta_{1, j}+\Delta_{2}-r_{m, \mathrm{p} 1, i} \sin \alpha_{m, i}\right)^{2}+\right.} \\ & \left(r_{\mathrm{s1}, j} \cos \beta_{1, j}+\frac{L}{2}+\Delta_{1}-r_{m, \mathrm{pl}, i} \cos \alpha_{m, i}\right)^{2}+ \\ & \left.(H-h)^{2}\right]^{\frac{1}{2}} \end{aligned}$

第i匝发射线圈顶圆位置中电流微元与第j匝直线接收线圈中电流微元的距离为

(11)r_2,_i_,_j=[(x+Δ₂-r_m_,p1,_isinα_m_,_i)²+(y+Δ₁-r_m_,p1,_icosα_m_,_i)²+(H-h)²

${]}^{\frac{1}{2}}$

其中第i匝发射线圈母线位置中电流微元与第j匝半圆、直线圈部分接收线圈中电流微元的距离将r_p1,_i替换为r_p1,_i-ecosθ_m,h替换为esinθ_m代入计算即可。

根据Neuman公式,第i匝发射线圈与第j匝半圆接收线圈间互感,可表示为

(12)M_p1,_i_,_s_1,_j=$\frac{{\mu }_{0}{r}_{\mathrm{p}1,i}{r}_{\mathrm{s}1,j}}{4\mathrm{\pi }}{\int }_{0}^{2\mathrm{\pi }}{\int }_{-\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{1}{{r}_{1,i,j}}$(cosα_m_,_icosβ_1,_j+sinα_m_,_isinβ_1,_j)dα_m_,_idβ_1,_j

式(12)中:μ₀为真空磁导率。

第i匝发射线圈与第j匝接收线圈直线部分间互感,可表示为

(13)M_p1,_i_,s2,_j=-$\frac{{\mu }_{0}{r}_{\mathrm{p}1,i}}{4\mathrm{\pi }}{\int }_{0}^{2\mathrm{\pi }}{\int }_{-\frac{L}{2}}^{\frac{L}{2}}\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{m,i}}{{r}_{2,i,j}}$dydα_m_,_i

其中第i匝发射线圈母线位置与第j匝半圆、直线圈部分接收线圈间互感将r_p1,_i替换为r_p1,_i-ecosθ_m,h替换为esinθ_m代入计算即可。

由此可得总互感为

(14)M=$\stackrel{{n}_{\mathrm{p}}}{\sum _{i=1}}\stackrel{{n}_{\mathrm{s}}}{\sum _{j=1}}$(M_p1,_i_,s1,_j+M_p1,_i_,s2,_j+M_p2,_i_,s1,_j+M_p2,_i_,s2,_j)

式(14)中:n_p、n_s分别为发射线圈及接收线圈总匝数。

1.2 线圈传输特性比较

线圈模型及其参数如图2所示。图2中接收线圈匝数为10,发射线圈的总匝数是20,导线直径为2.5 mm。为比较平线圈和复合线圈的传输特性,在发射线圈总匝数相同情况下,当θ以15°为步长从0°~90°变化时,对接收线圈分别在y向-200~200 mm 与x向0~40 mm范围内发生相对偏移的工况进行分析,研究复合发射线圈结构参数对传输机构耦合特性的影响规律。

图3为接收线圈相对发射线圈发生偏移时,θ对互感和耦合系数的影响曲线。可以看出,不同线圈传输机构的耦合系数与互感值均随x和y向偏移量的增大而减小,其中由θ=0°的平面发射线圈构成的传输机构最大互感和耦合系数较高,但随偏移量改变,互感和耦合系数变化幅度也最大;而θ>0°的复合发射线圈传输机构的互感和耦合系数随偏移量波动幅度较小,同时也注意到,增加θ能够有效减小互感和耦合系数的缩减幅度,但会使最大耦合系数和互感降低。综上所述,为了保证传输机构具有较强的耦合性能,并提升系统的抗偏移能力,后续分析中取θ=45°的复合发射线圈构建磁耦合传输系统,通过计算,该发射线圈所用导线总长为12 109 mm,与平线圈导线总长11 938 mm相近,能够保证在较少增加耗材的情况下,提升传输机构抗偏移能力。

1.3 铁芯对传输特性的影响

在磁耦合机构中,发射线圈和接收线圈之间存在一定的空隙,发射线圈产生的交变磁场不能完全通过接收线圈,导致漏磁现象,从而降低收发线圈间的相互耦合作用,因此需加入磁性材料来减少漏磁,改善磁场分布,提高系统耦合性能,保证电能传输的稳定性。

为此,分别采用①普通条状、②环状、③半覆盖盘状、④全覆盖盘状、⑤片状(2层)、⑥片状(3层)、⑦U形条状几种磁芯与收发线圈进行组合,分析不同组合下磁耦合机构的耦合系数、线圈互感、磁感应强度,具体结果如表1所示。

如表1所示,与未添加磁芯时相比,添加磁芯后对磁耦合机构的耦合系数、互感和磁感应强度均会增加。其中全覆盖盘状结构磁芯对耦合系数、互感和磁感应强度的提升幅度最大,但该结构对磁芯材料的消耗也最多;而U形条状结构磁芯在对磁芯材料的消耗相对较小的情况下,能够有效增加传输机构的互感、耦合系数和磁感应强度。

为了清晰地认识磁芯结构对耦合特性的影响,针对图4的磁芯与收发线圈组合进行分析,其磁感应强度分布云图如图5所示,图中磁场区域范围经由红至绿转变,表示磁场强度由强变弱。图5(a)为未添加磁芯的传输机构,此时,收发线圈周围漏磁严重,且中心区域磁感应强度较小。图5(b)和图5(c)分别采用方片状与环状结构磁芯,可以看出,添加磁芯后漏磁范围有所减小,且使用环状磁芯时,收发线圈之间中心区域最强磁场范围增大,但两种磁芯对漏磁的缩减不明显。图5(d)和图5(e)分别为U形条状与盘状结构磁芯下磁场的分布情况,可以看出,接收线圈上方漏磁区域显著减小,而且盘状磁芯对于减小漏磁更加有效,同时也注意到,两种磁芯均会使收发线圈间最大磁场强度范围增加。

为直观了解耦合机构在不同磁芯结构影响下的耦合特性,选取如图6所示测量点。图6中测量点分为红蓝两组,其中L₁、L₂分别为红组各测量点的间隔距离,L₄~L₆分别为蓝组各测量点的间隔距离,L₃为两组测量点之间的相隔距离,L₇为蓝组测量点与水平面的间隔距离。红蓝两组测量点由中心区域向外移动过程中磁感应强度均呈下降趋势。其中,测量点1~3处于机构外围,为防止漏磁,该组测量点磁感应强度数值应较低;测量点4~7处于耦合机构能量传输关键区域,为保证传输性能,该组测量点磁感应强度数值应较高。如图7所示,无磁芯情况的漏磁较大,而且两线圈间磁感应强度较弱,不能达到期望效果;片状、环状传输效果略有提高,但并不明显。相对而言,U形条状4~7测点的磁感应强度较大,漏磁相对较小,而盘状结构磁芯磁场分布效果最优。

图8为采用不同磁芯结构时,磁耦合机构在x和y向偏移情况下的耦合系数与互感变化趋势图。可以看出几种磁芯结构中,盘式磁芯对磁耦合机构传输特性的提升最大,U形条状磁芯次之,片状磁芯提升效果最差。

综上可知,盘式结构磁芯对耦合机构的性能提升最大。但相较之下盘式磁芯耗材量较大,是效果仅次于它的U形条状磁芯的8倍。虽然提升效果理想但成本较高,不利于实际生产需求,而U形条状磁芯无论是耗材用量还是提升效果,都表现出了较大优势。因此,综合比较U形条状磁芯是较为理想的结构。

2 优化设计

针对磁耦合机构相关参数的确定,传统的控制变量法通过对单个变量逐个对比分析来确定参数的方式耗时较长,且容易忽视各因素间的交互影响,尤其是在含有多种变量和约束条件的情况下,传统的参数配置方法往往会捉襟见肘,无法达到最优配置。

GA-PSO算法是一种结合了遗传算法和粒子群优化的混合优化算法。该算法让粒子群算法负责进行快速的局部开发和方向性搜索,同时引入遗传算法的选择、交叉和变异操作来增加种群的多样性,避免早熟收敛,从而更有效地平衡全局探索与局部利用能力,增强解决复杂优化问题的鲁棒性和收敛精度。

根据该方法,确定本文目标函数为

(15)η_max=

$\frac{{k}^{2}{Q}_{\mathrm{T}}{Q}_{\mathrm{R}}}{1+{Q}_{\mathrm{T}}+{Q}_{\mathrm{R}}+{k}^{2}{Q}_{\mathrm{T}}{Q}_{\mathrm{R}}}$

式(15)中:k为耦合系数;Q_T为发射端品质因数;Q_R为接收端品质因数。

优化变量:收发线圈匝数n_p、n_s、匝间距w_p、w_s,线径d_p、d_s。

约束条件为

(16)

$\left\{\begin{array}{l}{r}_{\mathrm{p}1}\le 150\mathrm{m}\mathrm{m},{r}_{\mathrm{p}2}\le 50\mathrm{m}\mathrm{m},h\le 40\mathrm{m}\mathrm{m}\\ {n}_{\mathrm{p}},{n}_{\mathrm{s}}\in \left(\mathrm{10,30}\right)\\ {w}_{\mathrm{p}},{w}_{\mathrm{s}}\in (0.5\mathrm{m}\mathrm{m},1.5\mathrm{m}\mathrm{m})\\ {d}_{\mathrm{p}},{d}_{\mathrm{s}}\in (0.5\mathrm{m}\mathrm{m},2\mathrm{m}\mathrm{m})\\ {P}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\ge 60\mathrm{W}\end{array}\right.$

式(16)中:P_min为最小传输功率。

GA-PSO系统优化算法的流程如图9所示,具体步骤如下。

步骤1 对算法参数进行设置:生成随机种子,种群规模200,迭代次数100。

步骤2 评估种群适应度。

(17)f_i=0.6η_i+0.3$\left(\frac{{p}_{i}}{500}\right)$+0.1$\left(\frac{{n}_{i1}-{n}_{i2}}{{n}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}\right)$

式(17)中:f_i为个体的适应度;η_i为个体的效率;p_i为个体的功率;n_i₁、n_i₂第i个个体中某一线圈的匝数;n_max为允许的最大匝数。

参照目标参数要求,在满足最低功率要求的前提下得到最大效率,进行权重分配。因此,效率项占主导,权重60%,功率项次之,权重30%,结构参数权重10%。以求在保证高效率的同时,兼顾功率输出和结构可行性。

步骤3 对粒子进行遗传操作,选择适应度最好的个体作为父代,之后通过交叉、变异操作生成新的后代。其中交叉概率为0.9,变异概率为0.5。

步骤4 精英解作为粒子群初始位置,采用标准PSO速度更新公式并动态调整学习因子对粒子群进行更新,更新表达式为

(18)

v(t+1)=wv_i(t)+c₁r₁[p_best-x_i(t)]+

c₂r₂[g_best-x_i(t)]

式(18)中:t为迭代数;v_i、x_i分别为第i个粒子的当前速度与位置;p_best和g_best分别为粒子的当前个体历史最优解和全局最优解;r₁和r₂为随机数0~1;w、c₁和c₂分别为速度惯性因子、局部因子和全局因子,其中w为0.7,之后为平衡探索过程,w将逐代递减为0.4;前期为鼓励探索c₁、c₂设置为2.2,后期为粒子更稳定收敛,c₁、c₂设置为1.6。

步骤5 合并种群后进行精英保留,PSO新群与GA子代合并,整体评估、按适应度降序排列,选择适应度最高的50个个体。粒子的适应度随着迭代变化已趋于稳定或者迭代次数用完则迭代结束。

步骤6 迭代过程中开启停滞检测,连续10代无改进,触发种群重置。

如图10所示,经过100次迭代,最优适应度为0.994 9。在最优适应度下得到系统的优化参数为:收发线圈匝数均为29、发射线圈匝间距为 0.94 mm、接收线圈匝间距为0.82 mm、线径d_p、d_s为1.194 mm。为降低趋肤效应、邻近效应,线圈采用利兹线进行绕制。

3 实验验证

为验证复合传输机构的传输特性和系统优化的有效性,根据优化的磁耦合机构参数搭建如图11所示的实验平台。该平台包含信号发生器、功率放大器、示波器、电压探头以及灯泡负载。待测系统主要由磁耦合机构、LCC-S谐振补偿网络及整流滤波电路构成,系统的等效电路如图12所示。机构相关参数如表2所示。

图13为磁耦合机构中接收线圈在中心正对、水平偏移100 mm、横向偏移100 mm、垂向偏移 100 mm 4个位置时对应的输入输出电压波形。

从图13(a)和图13(b)中可看出,收发线圈正对时,复合线圈和平线圈传输机构的负载电压均为4.4 V;而在图13(g)和图13(h)中,接收线圈垂向偏移100 mm情况时,二者负载电压为2.6 V。由此可知,在正对和垂向偏移工况下,输出波形均无明显变化,因此复合线圈传输机构在耗损材料相近条件下,能够保证较好的传输特性。图13(c)和图13(d)表明,当接收线圈水平偏移100 mm时,相比正对结构,平面线圈耦合机构的负载电压下降为3.2 V,而复合锥形线圈耦合机构的负载电压减小为3.8 V,因此,复合线圈磁耦合机构具有更大的输出电压,抗偏移性能更强。同理在图13(e)和图13(f)中可以看出,接收线圈横向偏移100 mm时,平面线圈磁耦合机构的负载电压仅为1 V,而复合锥形线圈磁耦合机构的负载电压仍能达到2.8 V,可见复合锥形线圈在发生接收线圈横向偏移时,仍然能够保证较大的传输功效。

4 结论

提出一种复合锥形发射线圈的磁耦合传输机构,利用Neuman公式计算了传输机构互感,并采用Maxwell软件分析了不同磁芯对传输特性的影响,通过GA-PSO算法优化了磁耦合机构参数,并对系统的传输性能进行了验证,得出以下主要结论。

(1)复合锥形传输线圈角θ增加会导致最大互感和耦合系数降低,但能够使互感和耦合系数随偏距的下降幅度减小。

(2)针对复合线圈传输机构设计磁芯能够有效减小漏磁,增加耦合系数、互感和磁场强度,而且U形磁芯能够在引入较小材料情况下大幅提升性能,盘形磁芯可大幅降低漏磁,但材料耗损较大。

(3)采用GA-PSO算法对复合线圈磁耦合传输系统进行优化,能够高效提升传输系统参数配置效率,并在考虑线圈偏移情况下,有效提升系统传输效率。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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