基于NSGA-Ⅱ算法的水下监测机器人结构多目标优化设计

杜海洋; 臧红彬; 李佳龙; 王皓冉; 张红

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2507398

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (19) :7978-7988 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2507398

第二十八届中国科协年会学术论文

基于NSGA-Ⅱ算法的水下监测机器人结构多目标优化设计

杜海洋 ¹ ,
臧红彬 ¹^,^* ,
李佳龙 ² ,
王皓冉 ² ,
张红 ²

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Multi-objective Structural Optimization Design of Underwater Monitoring Robots Based on NSGA-Ⅱ Algorithm

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摘要

针对水下监测机器人在高流速水域坐底监测时因水流冲击易发生位置偏移的问题,提出一种融合参数化建模、流体仿真与多目标优化算法的外观结构改进方法。首先构建机器人的简化参数化模型,利用计算流体力学平台开展流体域敏感性分析,结合最优拉丁超立方设计采样与二阶响应面模型拟合,明确设计变量的灵敏度影响;最后基于非支配排序遗传算法Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)建立以最小阻力、最小升力为目标的多目标优化模型,经20次进化迭代获得Pareto最优解集,并通过与其他算法对比,验证了其在多目标优化中的优越性。实验结果表明,优化方案相较于初始结构,阻力降低6.3%,升力减少7.1%,体积缩减18.8%;同时,边角圆角处理消除了应力集中,且在不同流速与湍流强度工况下稳定性更优。本研究验证了该优化方法的有效性,为任务型水下机器人的结构设计提供了可推广的理论与技术支撑。

Abstract

To address the issue of position drift caused by water flow impact during bottom monitoring in high-flow areas by underwater monitoring robots, a method combining parametric modeling, fluid simulation, and multi-objective optimization algorithms was proposed for improving the external structure. Initially, a simplified parametric model of the robot was constructed, followed by a sensitivity analysis of the fluid domain conducted on the computational fluid dynamics platform. Optimal Latin hypercube sampling and a second-order response surface model were applied to fit the design variables and assess their sensitivity. Finally, a multi-objective optimization model was established based on the non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ (NSGA-Ⅱ), targeting minimal drag and minimal lift. After 20 generations of evolutionary iteration, the Pareto optimal solution set was obtained,and NSGA-Ⅱ algorithm was compared with other algorithms to verify its superiority in multi-objective optimization. The optimization results show a 6.3% reduction in drag, a 7.1% decrease in lift, and an 18.8% reduction in volume compared to the initial structure. Additionally, the corner rounding treatment eliminates stress concentration, and the design demonstrates superior stability under different flow velocities and turbulence intensities. The effectiveness of the optimization method is validated, providing theoretically and technically extensible support for the structural design of mission-oriented underwater robots.

Graphical abstract

关键词

水下监测机器人 / NSGA-Ⅱ算法 / 流体仿真 / 多目标优化 / 参数化设计

Key words

underwater monitoring robots / NSGA-Ⅱ algorithm / fluid simulation / multi-objective optimization / parametric design

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杜海洋, 臧红彬, 李佳龙, 王皓冉, 张红. 基于NSGA-Ⅱ算法的水下监测机器人结构多目标优化设计[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(19): 7978-7988 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507398

DU Hai-yang, ZANG Hong-bin, LI Jia-long, WANG Hao-ran, ZHANG Hong. Multi-objective Structural Optimization Design of Underwater Monitoring Robots Based on NSGA-Ⅱ Algorithm[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(19): 7978-7988 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507398

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随着国家对水资源保护、流域治理及水生态文明建设的高度重视,水下环境监测日益成为生态保护与水利工程的重要支撑手段。传统人工巡测方式因效率低下、覆盖范围有限、时效性不足,难以满足大范围、长周期、复杂环境的监测需求,这一需求差距在面对水域面积广阔的湿地系统、结构复杂的河流生态系统及动态变化频繁的海洋环境时尤为显著。为弥补传统方法的短板,近年来,水下机器人凭借其高度的机动性、自适应性与扩展性,逐渐成为满足水生生态复杂监测需求的重要工具。因此,众多学者投身水下监测研究。Liu等^[1]针对现有近海底观测机器人的缺陷,提出可机动近海底观测水下机器人,该设计采用扁平化机身与倾斜螺旋桨布局,减少监测扰动,为脆弱海底生态观测及高精度近海底探测提供了新方案。然而,受限于复杂水下环境中的定位困难、通信受阻、能耗受限等问题,以及机器人易受水流干扰的影响,仅通过传统模型优化方式的效率较为低下,因此众多学者开展了结构参数化建模及多目标优化研究。

闫兴亚等^[2]针对自主水下航行器(autonomous underwater vehicle,AUV)耐压壳体的多目标优化设计需求,通过折减因子法构建综合应力裕度与临界载荷裕度模型,以双裕度和质量为优化目标,采用非支配排序遗传算法Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)对耐压及起吊工况进行寻优,并结合博弈组合赋权-逼近理想解排序(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS)法筛选最优尺寸方案。Chen等^[3]为实现带附体流线型水下航行器的体积最大化与阻力最小化,提出基于自适应采样算法的元模型设计优化框架,通过计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)仿真与Myring(克里金模型)模型结合带拥挤距离的多目标粒子群优化算法求解多目标优化问题。苗怡然等^[4]将参数化设计与稳健性理念引入水下航行器外形设计,通过最优拉丁超立方法选样、响应面模型拟合构建艇体阻力近似模型,采用非支配排序遗传算法Ⅲ(NSGA-Ⅲ)完成确定性多目标优化,并考虑制造误差开展稳健性优化,有效提升了设计方案的稳健性与工程实用性;不过该研究存在流体域无关性验证不足、优化算法参数未作敏感性分析、优化方案工程可行性论证不充分等问题。王妹婷等^[5]通过Fluent对比4种回转体线型的直航阻力,选定Myring线型并结合型值点约束,利用Visual C++确定首部锐度因子n=2、尾部离去角θ=25°,优化水下机器人回转体外形以降低阻力、提高能源利用率;但该方法仅聚焦直航阻力单一目标,未考虑升力对机器人坐底位置稳定性的影响,高流速下易因升力波动导致偏移。周宏根等^[6]通过三维扫描获取河鲀外形点云数据,基于非均匀有理 B 样条 (nonuniform rational bspline,NURBS)曲面建模技术将河鲀背部曲面划分为主区和侧区,构建了精确的几何与数学模型;然而该建模过程依赖高精度点云数据,且流体仿真与优化算法脱节,计算成本较高。唐军等^[7]为提升水下机器人阻力性能与设计效率,基于Myring线型构建含10个设计变量的参数化模型,通过Fluent计算直航阻力,采用最优拉丁超立方设计采样并建立2阶响应面模型,进而利用NSGA-Ⅱ算法开展多目标优化;但研究仅考虑10个设计变量对直航阻力的影响,未验证流体域对仿真精度的作用,且忽略多目标协同,NSGA-Ⅱ算法生成的Pareto解集实用性较弱。唐元贵等^[8]针对“海斗号”全海深自主遥控水下机器人(autonomous remotely-controlled vehicle,ARV)的深渊探测需求,在分析使命导向型典型性能指标的基础上,提出基于模糊层次分析法构建总体设计参数化模型;通过模型参数配置与优化,实现以最短时间成本完成深渊探测的目标;不过针对“海斗号”的参数化设计聚焦深渊探测的“时间成本优化”,未涉及高流速下的低阻低升设计,场景适配性有限。

通过对水下机器人模型结构进行参数化处理,结合三维软件建模及ANSYS Fluent仿真分析,优化流体域大小以提升仿真精度,通过灵敏度分析筛选关键设计变量,利用NSGA-Ⅱ算法联合最优拉丁超立方设计及响应面模型实现双目标优化。以最小化阻力、最小化升力为双目标,依托NSGA-Ⅱ算法的非支配排序与精英保留机制开展多目标优化求解,生成Pareto最优解集并选取符合条件的优化方案,实现设计变量的高效参数化处理与迭代优化,同时兼顾结构紧凑性与稳定性,可为水下机器人的工程化设计提供兼具理论支撑与实践价值的优化方案。

1 机器人模型参数化

在对水下监测机器人的结构设计时,要考虑外形、阻力、升力以及相应的稳定性要求,同时控制水下机器人的整体质量,以达到合理的结构造型,且展现良好的外形设计。现阶段水下监测机器人结构如图1所示。

为获取更加接近实际的数据,在实验前对阻力与流体域大小之间的关系进行验证。主要考虑水下监测机器人的外形对阻力的影响,减少仿真计算时间,对模型进行简化设计,突出主要结构内容;采用ANSYS的Fluent模块对模型进行网格划分及流体域设置,分析流体域大小与阻力的关系,验证边界距离是否对模型周围流场产生影响,以提高计算精确度和减少计算时间。流域示意图如图2所示。

选择长方体作为水下监测机器人简化模型的流体域,该模型为中心对称,将机器人外壳高设为h,宽设为w,设n=0.5,1,1.5,2,2.5,3,共6组数据,对流体域边界分段设为0.5h×0.5h ×0.5w、h×h×w、1.5h×1.5h×1.5w、2h×2h×2w、2.5h×2.5h×2.5w、3h×3h×3w,得出如图3所示流域和阻力关系。可知n=2.0和n=2.5时,所受阻力下降逐渐缓慢,故选择n=2作为后续机器人仿真的流体域大小。

1.1 参数化模型及设计变量

水下监测机器人简化模型如图4所示,选取模型顶部边长L,高度H,斜面倾斜角度O,顶部边长圆角大小R,4个边角的倒角大小R₄作为设计变量,根据使用的元器件在模型内部的布局结构最大和最小空间确定范围,设计变量的初始值和取值范围如表1所示,数据为原模型的0.5倍,适当缩小模型以简化结构及减少计算时间。

基于参数化设计,改变模型设计变量的参数大小以获取新模型的生成,避免对机器人模型重复建模,并通过Fluent仿真分析,仿真流程如图5所示;采用最优拉丁超立方设计在参数取值范围内均匀采样,减少试验次数的同时保证样本点覆盖性,融合NSGA-Ⅱ框架,利用二阶多项式拟合,生成模型外形阻力与体积的解集^[9]。

1.2 阻力及升力计算

利用ANSYS软件对水下监测机器人进行固定位置数据模拟,以模型中心为原点建立方体流体域,流体域边界到模型壁面的距离为自身长宽高的2倍。湍流模型选择Realizable k-ε (k为代表湍流动能,ε为湍流动能的耗散率)模型,Realizable k-ε模型能模拟射流撞击、分离流、二次流、旋流等中等复杂流动;基于压力-速度耦合,求解方法选择SIMPLE(semi-implicit method for pressure-linked equations)算法,迭代次数设置为1 000次,SIMPLE算法的原理即分离求解的流程,可以概括为预测-校正,适用低速流动类型;利用雷诺平均方程对水下监测机器人阻力进行求解,其方程为

(1)$\frac{\partial \left(\mathit{\rho }{\mathit{u}}_{\mathit{i}}\right)}{2}$+ρu_j$\left(\frac{\partial {\mathit{u}}_{\mathit{i}}}{\partial {\mathit{u}}_{\mathit{j}}}\right)$=S_i-$\frac{\partial \mathit{p}}{\partial {\mathit{x}}_{\mathit{i}}}$+$\frac{\partial }{\partial {\mathit{x}}_{\mathit{i}}}\left(\mathit{\mu }\frac{\partial {\mathit{u}}_{\mathit{i}}}{\partial {\mathit{x}}_{\mathit{j}}}-\mathit{\rho }\mathit{u}\mathit{\text{'}}{}_{\mathit{i}}\mathit{u}\mathit{\text{'}}{}_{\mathit{j}}\right)$

式(1)中:ρ为流体密度;u_i为i方向速度;u_j为j方向速度;x_i为i方向坐标;x_j为j方向坐标;S_i为i源项;μ为湍流黏度;p为流体压力;u'_i为i方向脉动速度;u'_j为j方向脉动速度。

湍流模型选择Realizable k-ε模型,其方程为

(2)$\frac{\partial \left(\mathit{\rho }\mathit{k}\right)}{\partial \mathit{t}}$+$\frac{\partial \left(\mathit{\rho }\mathit{k}{\mathit{u}}_{\mathit{i}}\right)}{\partial {\mathit{x}}_{\mathit{i}}}$=$\frac{\partial }{\partial {\mathit{x}}_{\mathit{j}}}\left[\mathit{\mu }\left(\frac{{\mathit{u}}_{\mathit{i}}}{\mathit{\sigma }\mathit{k}}\right)\frac{\partial \mathit{k}}{\partial {\mathit{x}}_{\mathit{j}}}\right]$+G_k-ρε

(3)$\frac{\partial \left(\mathit{\rho }\mathit{\epsilon }\right)}{\partial \mathit{t}}$+$\frac{\partial \left(\mathit{\rho }\mathit{\epsilon }{\mathit{u}}_{\mathit{i}}\right)}{\partial {\mathit{x}}_{\mathit{i}}}$=$\frac{\partial }{\partial {\mathit{x}}_{\mathit{j}}}\left[\left(\mathit{\mu }+\frac{{\mathit{\mu }}_{\mathrm{t}}}{\mathit{\sigma }\mathit{\epsilon }}\right)\frac{\partial \mathit{\epsilon }}{\partial {\mathit{x}}_{\mathit{j}}}\right]$+ρC₁Eε-ρC₂

$\frac{{\mathit{\epsilon }}^{2}}{\mathit{k}+\sqrt{\mathit{\upsilon }\mathit{\epsilon }}}$

式中:k为湍流动能;t为时间;μ为分子动力黏度;ε为湍流耗散率;σ_k为k的湍流普朗特数; σ_ε为ε的湍流普朗特数;μ_t为湍流黏度系数;G_k为平均速度梯度引起的湍流动能;C₁、C₂为模型经验常数;E为应变率张量的模;υ为流体分子黏度系数。

2 阻力及升力数据模型分析

在水下监测机器人外观仿真研究中,阻力与升力等特性往往依赖于多维设计变量的变化。为了在有限计算资源下获得具有代表性的样本点集,采用最优拉丁超立方设计(optimal Latin hypercube design, OLHD)进行采样。该方法通过在输入变量的全局设计空间中均匀布点,并结合最大最小距离或熵准则优化样本分布,确保样本在高维空间中具有良好的覆盖性与差异性。相比于单纯的随机采样,OLHD能够显著减少样本聚集现象,提升阻力、升力数据在多维输入空间中的代表性和可解析性^[10]。体积V、阻力F₁和升力F₂试验设计样本点及响应值的各项数据如表2所示。

响应面模型(response surface method, RSM)是一种使用多项式函数拟合设计空间的近似模型方法,分为1阶、2阶、3阶、4阶响应面模型,其中,2阶与4阶响应面模型较为常用,2阶响应面模型适用于多变量低阶非线性问题,4阶响应面模型适用于少变量高阶非线性问题^[11]。令设计变量为x₁,x₂,…,x_k(这里k =5,对应O,L,H,R,R₄)二阶响应面模型的数学形式为

(4)y=β₀+$\stackrel{\mathit{k}}{\sum _{\mathit{i}=1}}$β_ix_i+$\stackrel{\mathit{k}}{\sum _{\mathit{i}}}$β_ii${\mathit{x}}_{\mathit{i}}^{2}$+$\stackrel{\mathit{k}-1}{\sum _{\mathit{i}=1}}\stackrel{\mathit{k}}{\sum _{\mathit{j}=\mathit{i}+1}}$β_ijx_ix_j+ε'

式(4)中:β₀为常数项(截距);β_i为一次项系数;β_ii为二次(平方)项系数;β_ij为交互项系数;ε'为残差项。

理论分析表明,R²的取值范围在0~1,越接近1表示模型对数据的拟合程度越好^[12]。对于阻力拟合模型,R²保留两位小数约为0.97,说明该模型能够解释约97%的阻力变化;升力模型的拟合优度R²=0.911 7,两个模型都表现出较高拟合优度,表明二阶响应面模型能够较好地拟合 O、L、H、R、R₄ 设计变量与阻力、升力之间的关系,如图6和图7所示。

灵敏度是基于响应面模型计算的,若模型的拟合优度较高,说明模型能较好地刻画变量与响应函数的关系,此时灵敏度数值的可靠性也更高;若拟合优度低,灵敏度数值的参考价值会降低,可能需要改进模型如增加数据量、调整响应面模型后再分析^[13]。灵敏度计算由灵敏度分析函数完成,灵敏度分析函数通过改变每个设计变量1%的标准差,计算模型预测值的变化,从而得到该变量的灵敏度,如图8所示。

在阻力模型中,各设计变量对阻力的灵敏度从高到低依次为H、O、R、L和R₄。H(32.5%)、O(28.2%)、R(25.5%)三者合计占比 86.2%,是决定阻力大小的关键因素。其中H为首要变量,增大时阻力显著升高,每调整1%的H波动,对阻力的影响程度约占总影响的1/3;O为阻力关键协同变量,增大可明显降阻,与H存在弱协同效应;R增大则导致阻力上升,需合理控制R的取值以平衡阻力与结构性能;L(9.5%)和R₄(4.3%)合计占比仅13.8%,对阻力的影响较弱,在满足工程精度的前提下可适当简化其作用机制,减少计入权重。如图8(a)所示。

在升力模型中,各设计变量对升力的灵敏度排序为R、O、H、L和R₄,其中R和O对升力的影响最大,占比分别为42.4%和37.9%,是升力变化的决定性因素,R增大可显著降低升力,O增大则导致升力上升,与R形成强冲突,需多目标算法平衡;H占比为12.7%,对多目标优化的影响均较弱,可作为升力补偿变量;L占比仅为5.2%且R₄占比不足2%,减少计入权重。如图8(b)所示。

结果表明,设计变量O在两个目标中占比均超 25%,且O增大,阻力变小,升力变大,说明调整O会同时显著影响阻力和升力,是双目标优化的关键变量;优化阻力和升力,需重点调整O,同时兼顾R和H的权衡。

3 多目标优化

3.1 NSGA-Ⅱ 算法

非支配排序遗传算法 Ⅱ(NSGA-Ⅱ)是一种经典的多目标优化进化算法,可同时处理多个相互冲突的目标并获得 Pareto最优解集^[14]。其核心机制包括非支配排序和拥挤距离。算法通过对种群进行非支配分层,将优先级高的个体保留;同时利用拥挤距离维护解的多样性,避免Pareto前沿过于集中。NSGA-Ⅱ采用精英策略,将父代与子代合并选择,保证优质解不丢失并加快收敛速度。凭借收敛性好、多样性维护能力强及计算效率较高的特点,NSGA-Ⅱ已被广泛应用于工程优化、路径规划和资源调度等多目标优化问题中^[15]。NSGA-Ⅱ算法的计算复杂度主要取决于种群规模、目标数和迭代代数,其主要适用于中小规模多目标优化问题。尤其适合对优化效率要求较高、硬件资源有限的工程场景^[16]。如图9所示为NSGA-Ⅱ流程图示意图。

该算法具体求解步骤如下。

(1)初始化种群:在决策变量的合理范围内,随机生成规模为N的初始种群,作为优化的起始样本。

(2)快速非支配排序:基于“支配关系”(若解A的所有目标函数值均不劣于解B,且至少一个目标更优,则A支配B),将种群划分为不同层级的非支配集(如第1层为无任何解能支配的最优解,第2层为仅被第1层支配的解,以此类推),其主要目的是识别种群中的不同 Pareto 解集,以便在后续的选择过程中优先保留非支配解。

(3) 拥挤度计算:对于每个非支配集,计算每个解的拥挤度,拥挤度用于衡量解在当前层级中的分散程度,避免解集聚集,保持种群的多样性^[17]。

(4)选择与进化:通过 “锦标赛选择”(结合非支配层级与拥挤度,优先选择层级高、分散性好的解)筛选父代,再经交叉、变异操作生成规模为N的子代种群。

(5)精英保留与迭代:合并父代与子代(总规模2N),重新进行非支配排序与拥挤度计算,筛选前N个最优解组成新一代种群,重复步骤(2)~步骤(4)直至达到预设迭代次数,以防止优质解丢失且加速收敛,最终留存的非支配解即为Pareto最优解集^[18]。

本文中NSGA-Ⅱ算法的选择源于其多目标优化能力与位置偏移问题的高度契合。位置偏移由水流冲击下水平方向阻力与垂直方向导致浮升/下沉的升力协同作用引发,解决该问题的关键在于实现最小化阻力与最小化升力的双目标协同优化,而非单一目标优化,这一需求决定了需选择具备多目标冲突处理能力的优化算法,因此选用NSGA-Ⅱ算法。根据水下机器人的设计变量等参数和得到的近似模型,以最小化水下机器人的阻力和升力为目标,最终建立的多目标优化模型方程为

(5)

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}[{\mathit{F}}_{1},{\mathit{F}}_{2}]\\ \mathrm{s}.\mathrm{t}.{\mathit{f}}_{\mathit{i}}\left(\mathit{x}\right)\le 0,\mathit{i}=\mathrm{1,2},\dots,\mathit{k}\\ \mathit{　}\mathit{　}{\mathit{x}}_{\mathrm{L}}\le {\mathit{x}}_{\mathit{i}}\le {\mathit{x}}_{\mathrm{U}}\end{array}\right.$

式(5)中:F₁为阻力;F₂为升力;i为最大进化代数;x_i为设计变量;x_L为设计变量下限;x_U为设计变量上限。

算法参数设置为种群规模设定为50,最大进化代数为20。交叉操作采用模拟二进制交叉(simulated binary crossover,SBX),交叉概率为0.9,分布指数为10;变异操作采用多项式变异,变异概率设置为1/n_var= 0.2,分布指数为20。种群规模设定为50,与前期研究最优拉丁超立方设计的50个样本维度对应,既适配响应面模型拟合度以支撑算法迭代,又可避免种群过大导致非支配排序耗时激增,或因种群过小造成 Pareto 前沿分布稀疏;预实验验证,算法前15代Pareto前沿向目标解集区域快速移动,15~20代解集目标函数值波动幅度较小,已达收敛平衡状态;交叉概率0.9处于工程多目标优化 0.8~0.95的常规区间,可保障种群基因信息的充分交换;分布指数取10,能平衡全局探索与局部开发能力。变异概率设置为1/n_var= 0.2,保证新参数组合的引入与最优解保护的平衡;变异分布指数为20,使变异操作以局部微调为主,解集更符合目标。

整体参数设置兼顾了搜索效率与解的多样性,适合于在较小规模计算条件下快速获得较优的Pareto解集^[19]。NSGA-Ⅱ算法基于非支配层级和拥挤度的双重筛选,最终生成20组数据,并选出既接近真实Pareto前沿,又在目标空间中分布均匀的5个解,该5个较好的数据最终作为优化方案,并在ANSYS中进行数据模拟得到水下监测机器人的阻力与升力数据。Pareto解集图示如图10所示。

针对 NSGA-Ⅱ 优化算法在水下机器人结构多目标优化中的初始条件敏感性开展测试,以验证优化结果的稳定性与可靠性。测试采用4组不同随机种子的初始算法,种子数分别为100、200、500、1 000,其他参数不变。使用不同种子随机序列会不同,算法的随机步骤会沿不同路径进行,最终结果也会存在差异。避免得到偶然结果,通过目标函数变异系数与Pareto前沿重合度两类指标量化鲁棒性。

实验表明,阻力整体变异系数仅8.63%,远低于15%的工程优秀标准;升力整体变异系数10.95%,在15%的可接受范围内,不同随机种子对阻力、升力的数值影响小,算法数值稳定性强。4组Pareto前沿整体平均相似度达89.4%,所有组别间相似度均超过85%,解的分布高度集中。

NSGA-Ⅱ 算法在随机种子扰动下,Pareto前沿具有高重合度,算法鲁棒性满足工程应用要求。

3.2 优化结果与分析

对比优化方案可知,方案 4 在最小化升力目标上是绝对最优,同时在最小化阻力目标上处于较优水平,是唯一能同时满足双目标需求的方案,因此是最优选择,如图11所示。

方案4阻力降低了约6.3%,升力降低了约7.1%,体积减小了约18.8%,在不显著损失升力和阻力性能的情况下,实现了更紧凑的构型设计。综合来看,优化设计在气动性能与结构紧凑性之间取得了良好的平衡,体现出明显的优化优势。5个优化方案与初始方案数据对比如表3所示。优化后的外形设计与初始方案对比如图12所示,如图13所示为仿真效果图,图13(a)速度梯度变化更明显,容易形成流动分层,在模型底部有更为显著的阻力;图13(b)则流线更密集且速度分布更加均匀,能够有效减少阻力或湍流。

为了验证优化方案模型结构的稳定性,设定基准流速为 v = 2 m/s,分别模拟 v=1.0、1.5 、2、2.5、3 m/s工况,如图14所示。图14(a)中,方案4在所有速度点的阻力均低于初始方案,速度越低,两者阻力差越小,速度越大,两者阻力差越大;图14(b)中,方案4在所有速度点的升力均低于初始方案,速度越大,升力越小,即下压力越大。数据表明,方案 4 通过外形优化减少了涡流区面积、降低了阻力;同时在高速工况下,方案 4 能更有效抑制水下机器人的抬升趋势,减少侧翻风险,符合对稳定性的需求。

湍流强度反映流场的紊乱程度,通常湍流强度越高,物体受干扰的可能性越大。将湍流强度从基准的5%提升至15%,分别模拟在5%、7%、9%、11%、13%、15%湍流强度下模型阻力和升力的变化,并额外增加20%和25%的更复杂涡旋流态以验证方案4模型结构的稳定性,如图15所示。

如图15(a)所示,初始方案阻力随湍流强度波动,体现其阻力受流场紊乱程度的影响较大;而方案 4 阻力基本保持平稳,其阻力对乱流的敏感性低,流场适应性更强。图15(b)中,初始方案升力随湍流强度波动变化幅度较大,在高湍流强度下升力急剧变小;方案4升力在湍流强度5%~15%范围内,波动幅度平稳,在15%~25%内,升力逐渐变小,但变化幅度远小于初始方案。结果表明:方案 4 的外形优化有效降低了乱流对阻力的干扰,其气动性能有效削弱了乱流对升力的干扰,性能更稳定。

上述实验验证,方案 4 的优化效果实现了在速度变化下,既降阻又增稳;在湍流干扰下,既保持性能优势又避免波动。进一步验证了NSGA-Ⅱ算法在水下监测机器人结构多目标优化方面能够保证结构稳定性,使优化后的机器人在高流速水域坐底监测时受水流冲击不易产生位置偏移。

3.3 算法对比结果与分析

为进一步验证NSGA-II算法在本研究中的优势,采用多目标遗传算法(multi-objective genetic algorithms,MOGA)、非支配排序遗传算法Ⅲ(NSGA-Ⅲ)和多目标粒子群算法(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)进行分析和对比实验。采用上述3种算法优化求解,分别得出对应方法的5个优化方案。并对相应算法的优化方案进行独立的参数化建模和ANSYS仿真求解,最后得出每个算法的单一最优解。上述3种优化方法与所提NSGA-Ⅱ算法和初始方案的对比结果如表4所示,阻力和升力数据如图16所示,体积对比如图17所示。

基于数据分析,MOPSO 在阻力优化方面表现突出,其阻力值降至65.254 N,较初始方案降低 44.29%,但升力仅为- 4.735 N,在多目标优化上存在失衡问题;NSGA-Ⅲ算法实现了升力参数的最优控制,升力值为 -100.217 N,较初始方案降低了约35.81%,但阻力值大幅提高至171.086 N,较初始方案提高了约 46.08%,同时模型体积增大了约43.4%,结构实用性较差, 而NSGA-Ⅲ算法在解决3个及以上的多目标优化问题上更具优势;MOGA 各参数优化幅度较小,与初始方案数据相差不大,阻力较初始方案降低了1.40%、升力较初始方案降低了1.02%,未体现明显优化价值,难以满足工程性能提升的需求。对比上述3种算法优化方案的结果分析,NSGA-II算法能够有效平衡阻力与升力的协同优化,且在体积控制上具备显著优势,可为后续工程结构设计提供可靠参考。

NSGA-Ⅱ算法优化后的模型在4个边角处采用了圆角处理,相较于初始模型的直角边角,这种设计能够有效避免应力集中现象的产生,提升模型结构稳定性与耐用性;同时圆角造型使模型外观更显柔和流畅,增强了视觉上的美感与亲和度。优化模型增加了整体高度,拓展模型的使用空间或承载容量,满足更多场景下的功能需求。此外,提高倾斜面角度的设计调整,有助于优化模型内部的空间布局;整体上,优化模型能减小阻力、升力,提升效率,综合性能得到显著提升。

4 结论

以提升水下监测机器人的水动力性能与结构紧凑性为目标,建立了从参数化建模、流体仿真到多目标优化的技术方法,得到如下主要研究结论。

(1)流体域参数优化可有效提升仿真精度与效率。通过对比不同倍数模型尺寸的流体域阻力数据,确定2倍模型长宽高的长方体流体域为最优计算域,该设置既避免了边界效应对流转场的干扰,又将仿真计算成本控制在合理范围,为水动力特性分析提供可靠基础。

(2)设计变量对水动力性能的影响具有显著差异性。响应面模型灵敏度分析表明,模型高度H是影响阻力的关键因素,顶面边长圆角R对升力变化起主导作用,而设计变量O是双目标优化的关键变量,边角倒角R₄对两者影响均最小,该结果为针对性结构调整提供了明确方向。

(3)NSGA-Ⅱ 算法可实现多目标的均衡优化。以最小阻力、最小升力为目标的优化结果显示,优选方案相较于初始结构实现了阻力降低6.3%、升力降低7.1%、体积减小18.8% 的综合改善,且边角圆角设计消除了应力集中隐患,在水动力性能与结构可靠性之间达成良好平衡。

(4)通过不同速度与湍流强度工况验证,优化模型流场适应性与性能稳定性显著优于初始结构;与 MOGA、NSGA-Ⅲ、MOPSO算法对比,证实NSGA-Ⅱ 在最小化阻力和最小化升力多目标均衡优化中的突出优势。

(5)本研究建立的参数化建模-仿真分析-算法优化流程具有较强的通用性,可推广至其他任务型水下机器人的外形设计中。未来的研究工作,将结合实体样机试验验证优化结果的工程实用性,并考虑添加结构强度约束条件,进一步提升优化方案的工程应用价值。进一步可针对深海或高原环境,在高压、低温及复杂湍流等多重约束下,将壳体耐压性能、低温材料力学衰减系数等纳入优化目标。然而,此类推广应用也将面临挑战:一是复杂应用场景数据获取困难,仿真边界条件设定不确定性增大,需结合实测数据完成模型验证与修正;二是,多目标优化维度上升易导致算法收敛性降低。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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