基于近场动力学的锚固体受拉破坏模型与试验研究

冯强; 吴振; 徐龙威; 王永先; 梁忠卿; 王兆鑫; 刘炜炜; 韩伟伟; 朱谭谭; 孙尚渠

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2507382

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (17) :7437-7447 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2507382

建筑科学

基于近场动力学的锚固体受拉破坏模型与试验研究

冯强 ¹ ,
吴振 ¹ ,
徐龙威 ¹ ,
王永先 ² ,
梁忠卿 ² ,
王兆鑫 ¹ ,
刘炜炜 ¹^,^* ,
韩伟伟 ¹ ,
朱谭谭 ³ ,
孙尚渠 ¹

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Tensile Failure Model and Experimental Study of Anchorage Body Based on Peridynamics

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摘要

锚杆支护技术被广泛应用于隧道、地铁等基础工程中,为提高锚固体系的稳定性并优化锚杆布置间距,深入研究锚固体的锚固范围与拉拔力学性能具有重要意义。基于近场动力学理论,建立了锚固体受拉破坏模型。模型建立时为准确获取锚固范围及其破坏形态采用全长锚固的锚固方式并假设锚杆拉拔过程中锚杆不拉断,且在锚固体界面处添加界面质点代替黏结剂并起到传递荷载的作用,同时结合传统锚固理论中的锚杆-黏结剂三线性模型,实现近场动力学理论中不同种物质点相互作用的计算,最后采用透明岩石锚杆拉拔试验验证其预测破坏形态准确性,且通过对比文献验证其锚杆轴力和界面剪应力分布规律的有效性。结果表明锚固体受力分析模型能有效描述锚固体破坏过程及其锚固范围,为分析锚杆支护问题提供有效手段。

Abstract

Anchor bolt support technology is extensively applied in basic engineering projects such as tunnels and subways. To improve the stability of the Anchorage body and optimize the anchoring spacing of bolts, it is crucial to conduct an in-depth research on the anchorage range and pull-out performance of the anchorage body. A peridynamics (PD) model of the anchorage body was proposed. To accurately determine the anchorage range and failure modes, the model adopts a full-length anchoring approach, assuming that the anchor bolt does not fracture during the pull-out process. Additionally, interfacial particles were introduced at the anchor-solid interface to replace adhesives and facilitate load transfer. By integrating the trilinear model of the anchor-adhesive interaction from traditional anchoring theory, the PD model enables the calculation of interactions between different material points within the peridynamics framework. The accuracy of the predicted failure modes was validated through transparent rock anchor pull-out tests, while the distribution patterns of axial force and interfacial shear stress were verified by comparing with existing literature. The results demonstrate that the PD model effectively describes the failure process and anchorage range of anchored structures, providing a robust analytical tool for future studies on anchor bolt support systems.

Graphical abstract

关键词

锚杆支护 / 锚固范围 / 近场动力学 / 锚固体 / 界面质点

Key words

anchor bolt support / anchorage range / peridynamics / chorage body / interfacial particles

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冯强, 吴振, 徐龙威, 王永先, 梁忠卿, 王兆鑫, 刘炜炜, 韩伟伟, 朱谭谭, 孙尚渠. 基于近场动力学的锚固体受拉破坏模型与试验研究[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(17): 7437-7447 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507382

FENG Qiang, WU Zhen, XU Long-wei, WANG Yong-xian, LIANG Zhong-qing, WANG Zhao-xin, LIU Wei-wei, HAN Wei-wei, ZHU Tan-tan, SUN Shang-qu. Tensile Failure Model and Experimental Study of Anchorage Body Based on Peridynamics[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(17): 7437-7447 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507382

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近年来,随着国民经济的迅速发展和城市化进程的加快,基础设施建设的需求日益增加,锚杆支护技术被广泛应用于隧道、地铁等基础工程中。为了提升锚固体的稳定性并优化锚杆的锚固间隔,深入研究锚固体的锚固范围与拉拔力学性能具有重要意义。

长期以来,学者对锚固体进行了大量研究,并取得了许多阶段性成果。为探究锚固体界面不同介质相互作用,袁彦辉等^[1]利用单元嵌入计算格式,建立了锚杆的等效模拟方法。李冬冬等^[2]基于颗粒离散元软件和有限差分软件构建了离散-连续耦合模型,从细观角度探讨了锚杆支护围岩中的“中性点”特征及围岩与锚杆联合承载的细观作用机理。这些研究虽考虑了岩体与锚杆之间的相互作用,但忽视了黏结剂的影响。为此,罗瑞翔^[3]利用Flac^3D数值仿真软件研究了地震作用下锚固膨胀土边坡中杆体-砂浆界面和砂浆-土体界面剪应力的分布情况。此外,Dong等^[4]进行了附加纤维增强复合材料锚杆与碳纤维增强复合材料混凝土黏结接头的拉剪试验,并通过拟合试验结果得出了碳纤维增强复合材料(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)混凝土界面的指数黏结-滑移模型和纤维增强复合材料(fiber reinforced polymer, FRP)锚杆的弹性本构模型。这两位学者将混凝土和黏结剂或锚杆和黏结剂视为一个整体进行研究,但仍然忽略了锚杆杆体、黏结剂和岩土体3种不同介质之间会产生不等量变形的问题。

为探究锚固体的锚固强度并确保锚固体的内部均匀,目前的计算模型主要有两种:混凝土圆锥破坏模型(concrete cone failure model,CCF)和混凝土抗崩裂强度模型(concrete anti-cracking strength model,CCD)。张岳峰等^[5]和车纳等^[6]的研究指出,这两种模型的主要区别体现在以下几个方面:首先,投影面形状不同。CCF模型的投影面为圆形,而CCD模型则简化为正方形;其次,锥角假设不同。CCF模型假设锥角为45°而CCD模型的锥角则约为35°;最后,适用范围有所不同。CCF模型主要用于描述单个锚固件的破坏情况,而CCD模型则可以通过调整参数,适应多个锚固面重叠的情况。然而,现有关于锚固体锥形破坏的研究大多基于锚杆植入混凝土后的拉拔实验,通过观察混凝土表面的裂纹来推测锚固体的破坏过程。这些研究虽然揭示了锚固体的初步破坏模式,但仍未能深入探讨锚固体破坏过程在三维空间的整体表现以及锚固体内部相互作用。

现有的模拟方法如有限元法^[7]、离散元法^[8]在处理锚固体问题时需要采用重新网格化技术,计算精度仍需提高。扩展有限元法^[9]虽不需要重新划分网格,但在处理锚固体的三维问题时,在大变形和非线性行为的影响下,扩展有限元法的数值计算会具有不稳定性。此外,各种无网格法^[10]被应用于拉拔模拟中,尽管这些方法在处理锚固体中裂隙扩展问题方面具有优势,但在应用边界条件和构建刚度矩阵时仍面临重大挑战。

近场动力学(peridynamic,PD)理论最早是由美国 Sandia 国家实验室的Sailling^[11]在2000年提出。其基本思想是通过非局部作用的积分模型代替传统的微分模型,兼具分子动力学方法和无网格方法的优点,突破了经典分子动力学方法在计算尺度上的限制,这使得它能够描述从微观到宏观的一系列力学行为。因此,该模型在固体力学中取得了许多成果,如应用在多裂纹破坏损伤分析^[12]、复合材料的渐进损伤^[13-14]、普通和加固混凝土结构的静态和动态断裂^[15-16]以及与经典连续介质力学的耦合^[17]。但目前基于近场动力学在锚固体中的研究还比较少,Lu等^[18-19]虽基于近场动力学对混凝土材料中的锚栓拔出进行3D分析,但其模型相对简单,忽略了锚杆、混凝土和黏结剂的界面,没有考虑到不同种材料的本构函数并不相同且不同种材料间的键力无法进行求解的问题。

现基于近场动力学理论提出锚固体受拉破坏模型,模型建立时为准确获取锚固范围及其破坏形态采用全长锚固的锚固方式并假设锚杆拉拔过程中锚杆不拉断,且在锚固体界面处添加界面质点代替黏结剂并起到传递荷载的作用,同时结合传统锚固理论中的锚杆-黏结剂三线性模型,实现近场动力学理论中不同种物质点相互作用的计算。

1 基于近场动力学的锚固体受拉破坏模型构建

如图1所示,锚固系统的实际工作状态是锚杆杆体、黏结剂以及岩体3种不同介质相互作用共同抵抗外荷载。因此,本文研究考虑了这3种材料之间的相互作用,且为准确获取锚固范围及其破坏形态,采用了全长锚固方式并假设在拉拔过程中锚杆不会发生断裂。

1.1 改进近场动力学的本构模型

主要研究锚固体的损伤发展特性及其锚固范围,但传统的键型近场动力学本构模型并不能很好地描述岩石材料的力学特性。因此引用了改进的近场动力学模型。在该模型中,当两个物质点之间的相对位置超过预定的临界极限时,点对力并不会瞬间消失,而是进入非线性状态。最后,通过引入了一个开放性函数,即键损伤函数γ(S),来描述这种非线性关系。由此岩石材料的本构力函数的基本形式表现为

(1)f(η,ξ)=γ(s)csμ$\frac{\eta +\xi }{\left|\eta +\xi \right|}$

式(1)中:η为键的相对位移;ξ为两物质点间初始构型的键;c为键的微观模量;s为键的伸长率。

为确定压缩非线性段的损伤变量函数的表达式γ(s),通过分析岩石材料单轴压缩荷载作用下全应力应变曲线,拟合出岩石材料的本构函数曲线图,如图2所示。采用直线方程表示压缩和拉伸弹性段,用一段斜率逐渐减小的光滑曲线描述硬化、软化的非线性压缩变形段。则可确定损伤变量函数的表达式γ(s)为

(2)γ(s)=$\left\{\begin{array}{ll}0,& s<{s}_{2},{s}_{0}<s\\ 1,& {s}_{1}<s<{s}_{0}\\ \frac{2{s}_{1}-s}{{s}_{1}}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\frac{s-{s}_{1}}{{s}_{2}}\right),& {s}_{2}<s<{s}_{1}\end{array}\right.$

式(2)中:s₀为与岩石拉伸强度极限有关的参数;s₁为与岩石屈服强度有关的参数;s₂为与岩石压缩强度极限有关的参数。

1.2 锚固体受拉破坏模型的建立

锚固体在受到荷载作用时,由于其锚杆杆体和黏结剂、周围岩土体属于不同种材料,会产生不等量变形,使得锚杆杆体通过黏结剂与周围岩土体在界面处出现挤压、错动和摩擦的现象,从而产生相互作用。然而,传统的近场动力学方法仅适用于同种材料,这是由于PD计算中是通过建立物质点的运动方程进行求解,其中物质点对点间键力的求解是由物质点键刚度、弹性模量、临界伸长率等基本参数控制的,但不同种材料的本构力函数并不相同,因此不同种材料间的键力无法进行求解,这导致传统进场动力学方法具有一定的局限性。

基于此问题,根据改进近场动力学本构模型构建了锚固体受拉破坏模型,该模型将锚杆杆体与周围岩土体分开进行计算,在两者界面处设置一层界面质点,代表黏结剂,并且作为两者间荷载传递的媒介。因此在模型建立时界面质点及界面周围质点时需满足以下条件(A模块为岩石质点、B模块为锚杆质点、C模块为黏结剂质点),如图3(a)所示。

(1)在进行近场域内质点界定时, 锚杆质点和岩石质点均只能界定自身同种质点,如图3(a)和图3(c)所示。

(2)在进行近场域内质点界定时,界面质点可以同时界定锚杆质点和岩石质点,如图3(b)所示。

(3)界面质点在进行计算时,只计算与锚杆质点和岩石质点之间的相互作用力,其自身不产生相互作用。

然后,为了实现锚杆与黏结剂之间的计算,需要根据两种材料的实际情况建立合理的力密度本构方程。Benmokrane等^[20]通过钢绞线和螺纹钢的室内拉拔试验,构建了锚杆与黏结剂之间的三线性模型,如图4(a)所示。该模型能够有效描述界面剪应力与界面滑移之间的关系,将其应用于近场动力学中的力密度本构中,如图4(b)所示。最终得到了锚杆与黏结剂界面处的力密度本构方程为

(3)f(η,ξ)=Kcsμ$\frac{\eta +\xi }{\left|\eta +\xi \right|}$+ξ

式(3)中: K为锚固层界面剪切刚度。

则基于近场动力学理论的锚杆-黏结剂界面三线性模型可表示为如下形式。

(1)当0<s<s₁时,有

K=K₁=$\frac{{f}_{1}}{{s}_{1}}$, ξ=0 。

(2)当s₁<s<s₂时,有

K=K₂=$\frac{{f}_{1}-{f}_{2}}{{s}_{1}-{s}_{2}}$, ξ=$\frac{{f}_{2}{s}_{1}-{f}_{1}{s}_{2}}{{s}_{1}-{s}_{2}}$ 。

(3)当s>s₂时,有

K=0, ξ=f₁ 。

上述所构建的拟合的PD锚杆-黏结剂界面本构模型,解决了锚杆与界面材料之间的键力计算问题。在处理黏结剂与岩体的界面问题时,赵能^[21]研究发现黏结剂固化后与周围岩土体基本结合为一体,且锚固体界面的脱黏破坏主要发生在锚杆与黏结剂之间。因此,假设黏结剂与周围岩土体可视为具有相同位移的共同体。则在所研究的锚固体受拉破坏模型中,岩土体与黏结剂界面的质点与其周围近场岩石质点的位移保持一致,并且不考虑黏结剂与岩土体界面的损伤。基于这一假设,岩石本身的本构力函数以及岩石与锚杆界面的本构力函数均采用改进的近场动力学本构力函数。

最后在构建锚杆自身的本构函数时,张岳峰等^[5]研究发现锚杆拉断破坏发生需要较大的锚固深度, 实际情况中不为常见。因此,暂不考虑杆体损伤,因此锚杆自身本构力函数采用经典微观弹性本构力模型,如图5所示。

至此,基于近场动力学的锚固体受拉破坏模型已完成构建。在该模型中,锚固作用的机制为:当锚杆受荷载作用时,其位移引发与界面质点间的剪切力,进而将力传递至岩石质点,最终作用于整个锚固区域,从而实现加固效果,如图6所示。且为了更准确地获取锚固体的锚固范围和拉拔性能,模型采用了全长黏结锚固的方式。

2 锚固体受拉破坏模型的实验验证

为验证锚固体受拉破坏模型的准确性与有效性:先制备透明类岩石材料,探究锚固体三维破坏过程及内部相互作用;再通过岩石直剪试验验证材料力学特性是否符合实验要求;最后设计锚杆拉拔试验,对比实验结果与模型预测结果,评估模型可靠性与预测精度。

2.1 透明类岩石材料制备

现有锚固体锥形破坏研究大多基于混凝土锚杆拉拔实验,通过表面裂纹推测破坏过程,虽揭示了初步破坏模式,但未能深入探究三维空间内的整体表现及内部相互作用。为此制备透明类岩石材料,直观观察破坏细节,以全面理解锚固体的锚固范围与拉拔性能,其制备过程如图7所示。

2.1.1 透明类岩石材料的特性要求与原材料的选取

(1)透明类岩石材料的特性。首先,应具备良好的透明度与折光度,放置于纸张上可透字、靠近灯源能清晰地观测内部裂隙,以实现锚固体破坏过程的直观可视化;其次,需契合类岩石物理特性,在保证适宜强度的同时,具备充足脆性。

(2)原材料选择。为满足透明类岩石材料所需的特性,最终选择E-44型环氧树脂、三乙醇胺、无水酒精及松香粉作为透明类岩石材料的主要成分。

2.1.2 透明类岩石材料的制备工具

一次性橡胶手套;玻璃搅拌棒;精密电子秤(精度0.1 g);量筒;探入式温度计;烧杯;模具(为了适应后续的岩石直剪试验和锚杆拉拔试验,模具尺寸选用100 mm×100 mm×100 mm)。

2.1.3 透明类岩石材料的制备流程

(1)原材料的处理。先将E-44型环氧树脂置于80 ℃养护箱(控温-50~150 ℃)加热液化,便于称量与混合;再称取三乙醇胺作为固化剂;最后按无水酒精:松香粉质量比为2∶3比例混合,静置10 min后取上层清液,以增强材料脆性。

(2)材料混合与搅拌。上层清液∶环氧树脂:三乙醇胺按质量比为8%∶1∶3的比例混合,单向搅拌10~15 min,经真空泵抽真空除泡后,用玻璃棒引流注入预涂氟素离型剂的模具。

(3)养护过程。模具放入养护箱分阶段养护,38 ℃预固化24 h后脱模,110 ℃完全固化24 h,再经80、30、-10、-50 ℃四梯度各1 h降温,最后-50 ℃养护24 h增脆。

2.2 透明材料类岩石性的直剪实验验证

为验证所配透明材料的类岩石性,结合锚固体荷载依赖岩石抗剪能力的特性,通过直剪试验测定其剪切强度,对比验证试样的应力应变曲线、强度、峰值应变及破坏形态,验证流程如图8 所示。

在试样制备完成后,首先需取出并清除表面冰碴,检查透明度是否符合要求,如果试样内部结构清晰、均匀,则可以继续进行直剪试验。如图8(a)所示。将合格的试样放置在剪切盒内,水平剪切系统施加水平剪切力,轴向加载系统施加法向力。为探究不同法向应力下的剪切特性,进行了三组直剪试验,分别设置法向应力为0、20和40 MPa。采用的直剪试验设备为山东科技大学重点实验室的RLW-1000型地下工程真三维多尺度模拟试验系统,该设备位移移动的最大速度为100 mm/min(上升)和25 mm/min(下降),如图8(b)所示。这3组试块在形状和尺寸上完全一致,且在相同的实验条件下进行,以确保试验结果的可比性和准确性。水平加载速率设定为10 mm/min,以模拟地下工程中常见的应力变化速率。

通过上述实验设置,获取了不同法向应力下的应力-应变曲线,如图9(a)所示。从应力应变曲线分析,透明类岩石材料的直剪试验破坏过程可以分为3个阶段(以0 MPa为例)。

AB阶段:此阶段为压密阶段,曲线呈平稳状态,与常规单轴压缩试验中因孔隙压缩引起的压密不同,而是由于剪切盒中的剪切块与透明岩石紧密贴合所需的短暂时间所导致的。在此过程中,应变增大,但应力几乎保持不变。

BC阶段:此阶段为线性剪切阶段,曲线呈线性上升,透明类岩石材料开始稳定承载剪切力,并出现较大变形,最终处于开裂临界点。

CD阶段:此阶段为破坏阶段,曲线急剧下降,透明类岩石材料达到其极限抗剪荷载,发生迅速破裂。在应力应变曲线上,透明类岩石材料的应力应变曲线和峰值剪应力与普通砂岩相符合。

剪切模量为受剪切力作用下的应力与应变之比,根据曲线可以得出透明类岩石材料的剪切模量G为2 GPa。根据材料在受力情况下纵向应变以及横向应变之比得泊松比ν为0.33。又由于Wang等^[23]研究发现剪切模量G与弹性模量E满足关系式为

(4)G=$\frac{E}{2(1+\nu )}$

可获得透明类岩石材料的弹性模量E为5.32 GPa,与天然砂岩弹性模量(区间分布为2~20 GPa)相符合。

将试样在直剪试验中的最终破坏形态与Zhu等^[22]的砂岩剪切力学行为试验结果进行对比,如图9(b)所示。可以得出结论:透明岩石在直剪试验中的裂纹扩展形态与文献中的砂岩试验结果高度一致,主要破坏模式为加载端对向延伸并最终贯通的破坏形式。这表明,透明岩石材料具有与天然岩石相似的剪切力学特性和破坏机制。

综上所述,所用透明岩石材料具有良好的脆性,其抗剪强度和弹性模量与天然砂岩相似,受剪后的破坏形态与普通岩石相符。因此,透明岩石可作为类砂岩材料进行实验,且由于其透明特性,能深入探讨锚固体破坏过程在三维空间中的整体表现及其内部相互作用,可成为优良的岩石试验的替代材料。

2.3 透明岩石锚固体的锚杆拉拔试验

为验证锚固体受拉破坏模型对锚固体拉拔性能及锚固范围模拟的准确性,采用透明类岩石材料制备锚固体试件并开展锚杆拉拔试验,将试验结果与模型预测结果进行对比分析,具体如图10 所示。

2.3.1 透明岩石锚固体的制备材料

选用与直剪试验时相同配比的原料作为锚固体的岩石部分,选用HRB400螺纹钢作为锚杆。为准确获取锚固范围且保证锚杆不脱落,参考张永兴等^[24]普通锚杆室内拉拔试验,因此,试件尺寸为100 mm×100 mm×100 mm时,选用锚杆尺寸为12 mm。

2.3.2 透明岩石锚固体的制备流程

锚固体试件制样因需植入钢筋,与直剪试验流程略有不同,养护前其余步骤保持一致,仅在预固化、试样未完全固态前需额外预留钢筋孔,具体流程如下。

(1)预留钢筋插入孔。试样液态时,将喷涂脱模剂的16 mm PVC管按实测中心位置与深度插入,用对应孔径垫片、钢架托盘固定,交接处缠钢丝进一步加固。

(2)预固化及脱模。试样预固化至初步固态后,取出PVC管,向预留孔注植筋胶,缓慢逆时针旋入钢筋,用垫片、螺母固定并清理残留胶液

(3)养护及透明度检查。养护完成后,检查试样透明度,达标即可开展拉拔试验,如图10(a)所示。

(4)拉拔试验装置。试验台由带圆孔的刚性顶板、底座及ML-300B拉拔仪(最大300 kN)组成,通过称重传感器、电阻式位移计采集荷载与位移数据,经协力静态采集仪处理传输,如图10(b)所示。

(5)拉拔加载与数据采集。锚具固定钢筋后逐级加压,顶板为岩石提供反力,直至试样破坏,记录锚固体界面裂纹扩展,输出荷载-位移曲线。

2.3.3 锚杆拉拔过程的PD模拟与透明岩石试验验证

基于单轴压缩与剪切试验获取的透明岩石材料参数,并结合提出的锚固体受拉破坏模型,模拟在相同材质与加载条件下的锚杆拉拔过程,PD参数如表1所示。

首先,通过锚固体受拉破坏模型进行计算,得到了锚固体拉拔过程的荷载-位移曲线,并将其与试验结果进行对比分析,如图11所示。根据两者所得到的曲线,分析发现锚固体的峰值强度、曲线的弹性上升阶段斜率,以及锚固体界面发生破坏时的峰值位移基本一致,且误差较小,结果较为吻合。这表明锚固体受拉破坏模型在数值计算精度上具有较高的准确性。

然后,对比锚固体受拉破坏模型输出拉拔过程中的损伤云图以及透明岩石拉拔试验结果,如图10(c)所示。锚固体受拉破坏模型输出的拉拔损伤云图与透明岩石试验结果一致,破坏均始于锚固体界面顶部(微裂纹或局部脱黏),裂纹从浅部向深部扩展,薄弱钢筋肋界面处损伤最显著。

最后,对比最终破坏形态,如图12所示,透明岩石拉拔试验与锚固体受拉破坏模型均为单个锚固体,两者破坏形态呈锥形,破裂面与加载方向接近 45°,与混凝土圆锥破坏模型(CCF)相符,如图13所示。验证了锚固体受拉破坏模型在模拟拉拔性能及锚固范围上的准确性。

3 基于典型案例的锚杆轴力和界面剪应力分布规律验证

为进一步验证锚固体受拉破坏模型力学性能的准确性,通过结合其他典型案例的锚固体拉拔试验构建相对应的泥岩和砂岩的锚固体受拉破坏模型,并对比其试验结果分析轴力及剪力分布规律,证实模型在该计算方面的准确性与有效性。

3.1 锚杆轴力和界面剪切力提取模型的建立

安衍培^[25]通过锚杆载荷-应变标定得出轴力分布,结合式(5)计算界面平均剪应力并取中点值,得到轴力与剪应力分布特征。

(5)τ=$\frac{{N}_{i}-{N}_{i+1}}{\mathrm{\pi }d\mathrm{\Delta }x}$

式(5)中:N_i为i点处的轴力;d为锚杆直径;Δx为两截面之间的距离。

根据式(5)以及安衍培^[25]进行的泥岩和砂岩锚固体锚杆拉拔试验建立其对应的锚固体受拉破坏模型,如图14所示。其尺寸为长L=150 mm,宽W=300 mm,厚度为一层物质点,锚杆直径18 mm,位于岩体中央并贯穿岩体,在锚杆顶端施加拉拔荷载,锚固体试件的材料及建模参数如表2所示。

3.2 锚杆轴力与界面剪切力模型的数据提取

首先,将模型离散为11 774个质点,构建泥岩、砂岩锚固体受拉破坏模型,在锚杆顶端施加20、40、60 kN拉拔荷载,采用自适应动态松弛法,输出40 kN 时两者各锚固深度下锚杆轴力及剪应力随时间变化曲线,如图15所示。

从图15中曲线可以观察到,砂岩不同锚固深度下,锚杆轴力及界面剪应力初期有不增长阶段,且深度越大该阶段越长(抗拔荷载越大),这是由于周围岩体会给锚杆杆体提供抗拔荷载,泥岩此阶段小,证明其抗拔荷载较弱。两者轴力均先快速增长后缓降,且留有残余段,荷载传递使轴力增大,岩体损伤导致抗拔荷载减小,轴力下降,杆体与岩体摩擦力形成残余轴力。界面剪应力同样有残余段且波动大,各深度波动范围相近(残余摩擦力所致),界面接触变化或杆体运动引发波动,锚固受拉破坏模型能够有效反映两者轴力和剪切力的变化曲线。

为进一步验证在泥岩及砂岩试件轴力及界面剪应力数值计算方面的正确性,分别提取其破坏后对应的轴力及界面剪应力,并与试验结果进行对比,如图16所示。

从图16中曲线可以观察到,泥岩、砂岩锚固体轴力均随锚固深度增加而下降,因围岩抗拔荷载随深度增大,分担了锚杆传递的荷载。轴力下降呈现平稳后迅速下降的特征,拉拔荷载越大,平稳阶段越长、破坏区域向深部延伸。锚固体模型轴力计算结果与试验基本吻合,验证了其正确性与有效性。从泥岩和砂岩锚固体轴力分布来看,锚固体受拉破坏模型计算结果几乎可以与试验结果对应,说明了其对锚固体轴力计算的正确性和有效性。

然后,从两种锚固体的界面剪应力角度分析,界面剪应力随锚固深度增加呈峰值特征,泥岩试验为双峰值(因锚固剂浇筑不规范或应变片埋设形成薄弱面,剪应力下降),锚固体受拉破坏模型在薄弱面处计算值大于试验值(如200 mm深度,20、40和60 kN 荷载下试验值为0.2、1.3和2.7 MPa,模型值为0.6、2.5和4.4 MPa)。拉拔荷载增大时,两者剪应力峰值均向深部移动(损伤由浅及深,与透明岩石试验结论一致);60 kN 时泥岩峰值达275 mm(接近抗拔极限),砂岩峰值均在150 mm(未达极限)。除试验薄弱面外,锚固体受拉破坏模型计算结果与试验基本吻合,验证了其剪应力计算的正确性与有效性。

4 结论

通过对所探讨的方法和实验结果进行综合分析,得出以下结论。

(1)提出的锚固体受拉破坏模型,结合传统锚杆-黏结剂三线性模型,通过在界面增设界面质点传递荷载,解决了近场动力学理论在处理不同材料点对点相互作用的局限性。

(2)以环氧树脂、三乙醇胺为原料,饱和松香溶液为增脆材料,制备出透明度良好的透明类岩石材料。经单轴压缩及直剪试验验证,其具备良好岩石力学特性,可作为岩石试验替代材料。

(3)利用透明岩石锚固体拉拔试验以及锚固体受拉破坏模型模拟显示,锚杆拉拔时锚固体界面从浅层出现微裂隙并向深部扩展,最终完全失效,拔出区域呈圆锥形,破裂面与加载方向夹角接近45°。模型的荷载-位移曲线、裂纹损伤扩展形态与试验数据基本一致,验证了模型在模拟失效过程的准确性与有效性。

(4)利用锚固体受拉破坏模型计算了锚杆拉拔过程中锚固体的轴力和界面剪应力。结果表明,锚杆轴力随锚固深度增加而减小,且岩体强度越高轴力越大;拉拔荷载增大时,界面剪应力峰值向深部迁移,反映损伤由浅及深扩展。与其他文献试验结果对比基本一致,证实模型在描述轴力和界面剪应力方面的准确性。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	袁彦辉, 肖明, 陈俊涛. 全长黏结式锚杆沿程应力分布模拟方法[J]. 岩土力学, 2018, 39(5): 1908-1916.

[2]	Yuan Yanhui, Xiao Ming, Chen Juntao. A method for simulating stress distribution along fully grouted anchor[J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(5): 1908-1916.

[3]	李冬冬, 胡浩然, 肖明, 等. 全长粘结锚杆支护隧洞围岩的颗粒离散元模拟与细观作用机理研究[J]. 武汉大学学报(工学版), 2024, 57(1): 37-44.

[4]	Li Dongdong, Hu Hanhan, Xiao Ming, et al. Research on particle discrete element simulation and mesoscopic action mechanism of fully bonded anchor rod support for tunnel surrounding rock[J]. Journal of Wuhan University (Engineering Edition), 2024, 57(1): 37-44.

[5]	罗瑞翔. 地震作用下平顶山膨胀土边坡锚固界面剪切作用研究[D]. 淮南: 安徽理工大学, 2021.

[6]	Luo Ruixiang. Research on shear behavior of anchorage interface of Pingdingshan expansive soil slope under earthquake action[D]. Huainan: Anhui University of Science and Technology, 2021.

[7]	Dong K, Gao Y, Yang S, et al. Experimental investigation and analytical prediction on bond behaviour of CFRP-to-concrete interface with FRP anchors[J]. Case Studies in Construction Materials, 2023, 19: e02510.

[8]	张岳峰, 陈昭, 李福海, 等. 后锚固机械锚栓抗拉承载力设计方法[J]. 中国铁路, 2022(5): 80-89.

[9]	Zhang Yuefeng, Chen Zhao, Li Fuhai, et al. Design method for tensile bearing capacity of post-installed mechanical anchor bolts[J]. China Railway, 2022(5): 80-89.

[10]	车纳, 王华宁, 蒋明镜, 等. 岩石锚杆锚固段拉拔破坏机理离散元分析[J]. 地下空间与工程学报, 2018, 14(S2): 716-724.

[11]	Chen Na, Wang Huanning, Jiang Mingjing, et al. Discrete element analysis of pull-out failure mechanism of rock anchor cable anchorage segment[J]. Journal of Underground Space and Engineering, 2018, 14(S2): 716-724.

[12]	夏强, 吴绍维. 多散射体局域共振声学超材料水下吸声性能[J]. 科学技术与工程, 2025, 25(31): 13306-13315.

[13]	Xia Qiang, Wu Zhaowei. Underwater sound absorption performance of locally resonant acoustic metamaterials with multiple scatterers[J]. Science Technology and Engineering, 2025, 25(31): 13306-13315.

[14]	张世民, 陈万里, 刘嘉英, 等. 考虑颗粒形状的离散元法在岩土工程中的应用进展[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(2): 447-454.

[15]	Zhang Shiming, Chen WanLi, Liu Jiaying, et al. Research progress of discrete element method considering particle shape in geotechnical engineering[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(2): 447-454.

[16]	郭秉乔, 磨季云. 基于扩展有限元法的混凝土重力坝多裂纹数值模拟[J]. 科学技术与工程, 2019, 19(15): 298-302.

[17]	Guo Bingqiao, Mo Jiyun. Numerical simulation of multiple cracks in concrete gravity dams based on the extended finite element method[J]. Science Technology and Engineering, 2019, 19(15): 298-302.

[18]	荆立, 吕紫君, 汪玉平, 等. 无网格法的一维水质回溯、预测模拟研究[J]. 科学技术与工程, 2017, 17(17): 132-138.

[19]	Jin Li, Lu Zijun, Wang Yuping, et al. Research on one-dimensional water quality backtracking and prediction simulation based on meshless method[J]. Science Technology and Engineering, 2017, 17(17): 132-138.

[20]	Sailling S. Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2000, 48(1): 175-209.

[21]	孙杰, 徐业鹏. 改进键型近场动力学方法下的多裂纹破坏分析[J]. 科学技术与工程, 2020, 20(10): 3817-3822.

[22]	Sun Jie, Xu Yepeng. Analysis of multiple crack propagation based on an improved bond-based peridynamics method[J]. Science Technology and Engineering, 2020, 20(10): 3817-3822.

[23]	郑立静, 宁晓骏, 彭一. 混凝土材料动态破坏过程的近场动力学模拟[J]. 新型建筑材料, 2024, 51(6): 20-25, 41.

[24]	Zheng Liling, Ning Xiaojun, Peng Yi. Peridynamic simulation of dynamic failure process of concrete materials[J]. New Building Materials, 2024, 51(6): 20-25, 41.

[25]	游雅辰. 基于近场动力学理论的混凝土破坏分析模型研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2024.

[26]	You Yachen. Research on concrete failure analysis model based on peridynamics theory[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2024.

[27]	杨方鸿, 杜文韬, 车路, 等. 变角度复合材料单元型近场动力学模型[J]. 复合材料学报, 2025, 42(8): 616-626.

[28]	Yang Fanghong, Du Wentao, Che Lu, et al. Peridynamic model of variable-angle composite material elements[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2025, 42(8): 616-626.

[29]	李泽政. 近场动力学模拟两相材料界面裂纹扩展及其在高温合金中的应用[D]. 武汉: 武汉大学, 2023.

[30]	Li Zezheng. Peridynamic simulation of interface crack propagation in two-phase materials and its application in superalloys[D]. Wuhan: Wuhan University, 2023.

[31]	岳熙. 基于近场动力学的热-力耦合作用下微结构铣刀脆性破损数值方法研究[D]. 贵阳: 贵州大学, 2024.

[32]	Yue Xi. Research on numerical method for brittle damage of microstructured milling cutters under thermo-mechanical coupling based on peridynamics[D]. Guiyang: Guizhou University, 2024.

[33]	Lu J, Zhang Y, Muhammad H, et al. 3D analysis of anchor bolt pullout in concrete materials using the non-ordinary state-based peridynamics[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2018, 207: 68-85.

[34]	Lu J, Zhang Y, Habib M, et al. Peridynamic model for the numerical simulation of anchor bolt pullout in concrete[J]. Mathematical Problems in Engineering, 2018(3): 8412620.

[35]	Benmokrane B, Chennouf A, Mitri H. Laboratory evaluation of cement-based grouts and grouted rock anchors[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts, 1995, 32(7): 633-642.

[36]	赵能. 锚固界面力学特性试验及脱黏失效演化规律研究[D]. 淮安: 安徽理工大学, 2024.

[37]	Zhao Neng. Experimental study on mechanical properties and debonding failure evolution law of anchorage interface[D]. Huainan: Anhui University of Science and Technology, 2024.

[38]	Zhu T, Huang D. Experimental investigation of the shear mechanical behavior of sandstone under unloading normal stress[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2015, 114: 186-194.

[39]	Wang Z, Gao Z, Wang Y, et al. A new dynamic testing method for elastic, shear modulus and Poisson’s ratio of concrete[J]. Construction and Building Materials, 2015, 100: 129-135.

[40]	张永兴, 卢黎, 饶枭宇, 等. 压力型锚杆力学性能模型试验研究[J]. 岩土力学, 2010, 31(7): 2045-2050.

[41]	Zhang Yongxing, Lu Li, Rao Xiaoyu, et al. Experimental study on mechanical performance model of pressure-type anchor rods[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(7): 2045-2050.

[42]	安衍培. 全长粘结穿层锚固体界面响应特征及岩体承载强化机理研究[D]. 徐州: 中国矿业大学, 2023.

[43]	An Yanpei. Research on the interface response characteristics of the full-length bonded through-seam anchorage body and the reinforcement mechanism of rock mass bearing capacity[D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology, 2023.

基金资助

山东省自然科学基金(ZR2023MD099)

山东省泰山学者青年专家人才项目(tsqn202312192)

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Received	Published	Revised
2025-10-22	2026-06-18	2026-02-06
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2026-08-04

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