基于重力分异机制的气窜动态识别方法及应用

杨果; 钟洁; 王苏天; 季焕成; 郑永中; 张长胜

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2507231

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (24) :10374-10383 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2507231

石油、天然气工业

基于重力分异机制的气窜动态识别方法及应用

杨果 ¹ ,
钟洁 ¹^,^* ,
王苏天 ¹ ,
季焕成 ¹ ,
郑永中 ¹ ,
张长胜 ²^,³^,⁴

作者信息 +

Dynamic Identification Method for Gas Migration Based on the Gravitational Differentiation Mechanism and Its Application

YANG Guo ¹ ,
ZHONG Jie ¹^,^* ,
WANG Su-tian ¹ ,
JI Huan-cheng ¹ ,
ZHENG Yong-zhong ¹ ,
ZHANG Chang-sheng ²^,³^,⁴

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摘要

随着非常规油藏开发,CO₂驱油气窜的问题日益严重,在重力驱油条件下的气窜现象更是难以预测和减缓。针对传统气驱特征曲线忽略油气重力分异机制的局限,通过耦合储层倾角(θ)、垂向渗透率变异系数(V_k)及流体密度差(Δρ)等参数,建立多场约束的重力修正模型,改进无量纲的重力稳定指数${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$来表征重力分异现象对气窜的影响作用。首先建立考虑倾角因素与物质平衡方程的气驱渗流模型,推导出反S曲线新方程;其次摘取V_k、δ、气驱加速度(a_g)、θ 4个参数结合矿场实际生产数据,将重力机制下的气窜模式分为重力稳定型、弱气窜型、重力失效型及复杂过渡型四类并给出建议措施;最后将反分段S曲线、四类气窜模式作为物理约束,结合重力参数与动静态数据作为输入,建立LSTM-GARCH(long short-term memory-generalized autoregressive conditional heteroskedasticity)气窜智能预警模型,实现重力驱及存在构造倾角油藏的气窜识别及预警,X54井区现场应用提前7 d预警气窜,其预测精度较传统方法提升40%,形成从理论推导到矿场实际应用的全流程解决方案,为同类油藏注气开发提供依据。

Abstract

With the advancement of unconventional reservoir development, the gas channeling challenge in CO₂ flooding processes has been identified as a critical issue, particularly in gravity-dominated displacement scenarios where accurate prediction and control are significantly complicated. The limitation of conventional gas flooding characteristic curves that neglect oil-gas gravity segregation mechanisms is systematically addressed through the development of a multi-field constrained gravity correction model. Key geological parameters including reservoir dip angle (θ), vertical permeability variation coefficient (V_k), and fluid density differential (Δρ) were computationally integrated, with concurrent refinement applied to the dimensionless gravity stability index (${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$) for enhanced characterization of gravity-driven channeling effects.Three methodological innovations were presented through rigorously structured implementation phases. Initially, a dip-angle-incorporated seepage model was formulated through derivation of revised material balance equations, yielding a novel inverse S-curve formulation. Subsequently, four critical parameters [V_k, δ, air drive acceleration(a_g), θ] were extracted and correlated with historical production data, enabling quantitative classification of gravity-mediated channeling patterns into four distinct categories: gravitational stabilization, weak channeling, gravitational failure, and complex transitional types, each with corresponding mitigation strategies. Ultimately, a machine learning framework was established through integration of segmented inverse S-curve constraints with gravity parameters and multimodal reservoir data, implementing an (long short-term memory-generalized autoregressive conditional heteroskedasticity,LSTM-GARCH) hybrid model for intelligent channeling early-warning in structurally inclined reservoirs.Field validation in the X54 well block demonstrate operational superiority, achieving 7-day predictive capability with 40% accuracy improvement over conventional methods. A complete technical system encompassing theoretical derivation, intelligent algorithm development, and field implementation was successfully established, providing a replicable template for gas injection optimization in analogous heterogeneous reservoirs.

Graphical abstract

关键词

气驱特征曲线 / 重力稳定指数 / 气窜预警 / LSTM-GARCH

Key words

gas drive characteristic curve / gravity stability index / gas-channeling prediction / LSTM-GARCH

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杨果, 钟洁, 王苏天, 季焕成, 郑永中, 张长胜. 基于重力分异机制的气窜动态识别方法及应用[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(24): 10374-10383 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507231

YANG Guo, ZHONG Jie, WANG Su-tian, JI Huan-cheng, ZHENG Yong-zhong, ZHANG Chang-sheng. Dynamic Identification Method for Gas Migration Based on the Gravitational Differentiation Mechanism and Its Application[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(24): 10374-10383 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507231

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随着非常规油气的开发,以CO₂为主的气驱油技术日益成熟。由于CO₂的独特性质,注入地层后由于与原油成分相似,达到混相之后,可以降低原油黏度,从而起到提高原油的流动性,达到提高采收率^[1]。顶部注气重力驱油技术是利用油气重力分异作用及注入气如CO₂、N₂等向构造高部位运移的趋势,即形成超覆作用,达到将原油顶部的剩余油驱替至底部生产井部位生产^[2-4]。

然而由于在注入流体之前,油藏内部已处于系统平衡状态^[5-6],储层压力、热力及组分已经处于平衡相,而注入流体之后这种平衡状态便会改变^[7],对于重力驱而言,人造气顶与原油的两相界面运移及注入气体的增能都会伴随产生气窜、储层压力动态变化等现象^[8-9]。致密砂岩油藏往往通过控制注气速度、部署立体交错井网及采用凝胶、聚合物及表面活性剂进行防窜^[10-13]。在进行顶部注气重力驱时,重力作用可延缓气顶气突破,延长稳定生产期,但缺乏定量分析手段^[14-16]。目前对于进行顶部注气重力驱替中发生的气窜及顶部气指进等现象缺乏一定认识,气窜问题仍是CO₂驱油技术在矿场应用中的重要问题之一^[17-18]。

传统气驱特征曲线及方法基于水平均质油藏假设,忽略了重力分异对气油界面运移的调控作用^[19]。赵北辰等^[20]采用支持向量回归,通过自适应技术实现不同油藏间的参数迁移,但过于依赖大量数据支撑且缺少普适性。岳宝林等^[21]基于稳定渗流理论,进行了气驱特征曲线公式的推导,划分出三类气驱特征曲线类型并给出措施建议,但理论公式对于实际生产仍有偏差。褚夫建等^[22]建立了广义气水混驱特征曲线及其对应的广义含气水变化规律数学模型,但仅通过两种驱替类型的油藏验证,对非均质强、存在油气相变等复杂条件的适用性分析不足。崔传智等^[23]建立了考虑多因素影响的气窜时间及气窜时波及系数表征公式,并通过与矿场实际对比,但未考虑储层非均质性、裂缝发育等复杂条件。

目前,气窜时机多通过对不同非均质或不同渗透率的岩心开展CO₂驱替实验,但未涉及矿场条件下重力驱油藏气窜时间与气驱特征的研究^[24-25]。对于重力主导下的气驱阶段划分、气窜临界条件的定量表征仍存在不匹配或不精确的问题。

为此,针对顶部注气重力驱油,以水驱特征曲线为基础,基于油气相对渗流及物质平衡方程,并量化重力因素,考虑渗透率横纵比、流体密度差及储层倾角等参数,结合生产及静态数据,建立考虑倾角、渗透率各向异性及密度差的重力修正气驱模型,完善了气窜模式识别体系,形成基于气驱特征曲线约束智能算法的气窜预警技术,以期为致密油藏注气高效开发提供理论支撑。

1 考虑重力因素的气驱曲线推导

1.1 重力分异的多场耦合模型

基于传统平面渗流的假设,建立油、气、重力场,三场耦合方程,基于达西定律与力的平衡原理引入重力稳定指数,设油藏倾角为θ,气顶位于油层上方,注入气在重力作用下由顶部向下运移,气油界面沿倾向均匀推进。假设条件:①油藏为均质各向异性介质,垂向渗透率(K_v)与水平渗透率(K_h)满足K_v=K_hf(V_k),其中V_k为垂向渗透率变异系数;②忽略毛管力与非达西流效应;③气油界面为突变面,不考虑扩散现象。

首先定义主导力,在气驱过程中,重力与黏滞力是主要竞争因素,具体如下。

(1)考虑倾角的渗流速度,油相和气相的渗流速度均需考虑重力沿倾向的分量gsinθ。

(1)

${v}_{\mathrm{o}}=-\frac{{K}_{\mathrm{k}}{K}_{\mathrm{r}\mathrm{o}}}{{\mu }_{\mathrm{o}}}\left(\frac{\partial p}{\partial s}+{\rho }_{\mathrm{o}}g\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \right)$

(2)

${v}_{\mathrm{g}}=-\frac{{K}_{\mathrm{k}}{K}_{\mathrm{r}\mathrm{g}}}{{\mu }_{\mathrm{g}}}\left(\frac{\partial p}{\partial s}+{\rho }_{\mathrm{g}}g\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \right)$

式中:

$\frac{\partial p}{\partial s}$

为倾角方向的压力梯度,MPa/m;K_k为绝对渗透率,mD;K_ro为油相相对渗透率,mD;K_rg为气相相对渗透率mD;ρ_o为原油密度,kg/m³;ρ_g为气体密度,kg/m³;μ_o、μ_g分别为油相和气相黏度,mPa·s;v_o、v_g分别为油相和气相沿储层倾向的渗流速度,m/s;g为重力加速度,取9.81 m/s²;p为地层压力,MPa;S为流体饱和度,无量纲。

(2)重力稳定条件建立。联立油相与气相渗流速度方程,令v_o=v_g,消去压力梯度项,得

(3)

$\frac{{K}_{\mathrm{r}\mathrm{o}}}{{\mu }_{\mathrm{o}}}\left({\rho }_{\mathrm{o}}g\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \right)=\frac{{K}_{\mathrm{r}\mathrm{g}}}{{\mu }_{\mathrm{g}}}\left({\rho }_{\mathrm{g}}g\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \right)$

再次化简,当油气界面沿储层倾向均匀推进时,由于v_o=v_g,此时可得临界倾角(θ_c)为

(4)

$\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{c}}=\frac{{\mu }_{\mathrm{o}}{K}_{\mathrm{r}\mathrm{g}}-{\mu }_{\mathrm{g}}{K}_{\mathrm{r}\mathrm{o}}}{\mathrm{\Delta }\rho g{K}_{\mathrm{k}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{c}}}$

式(4)中:Δρ为油气密度差,kg/m³。

临界倾角θ_c为重力与黏滞力平衡时的油藏倾角,由式(4)化简得

(5)

${\theta }_{\mathrm{c}}=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\left[\frac{{\mu }_{\mathrm{o}}{\mu }_{\mathrm{g}}({K}_{\mathrm{r}\mathrm{g}}-{K}_{\mathrm{r}\mathrm{o}})}{Kg\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta ({\rho }_{\mathrm{o}}{k}_{\mathrm{r}\mathrm{o}}{\mu }_{\mathrm{g}}-{\rho }_{\mathrm{g}}{k}_{\mathrm{r}\mathrm{g}}{\mu }_{\mathrm{o}})}\right]$

式(5)中:临界倾角(θ_c)为重力与黏滞力平衡时的油藏倾角,当实际倾角θ>θ_c时,重力分异作用显著,气驱前缘呈稳定推进;当θ<θ_c时,黏滞力主导,易发生气指进或窜流;K为储层绝对渗透率,mD。

1.2 考虑倾角的稳定重力指数推导

首先根据倾角修正的油气渗流方程换算重力与黏滞力的平衡关系,可表示为

(6)

$\frac{{K}_{\mathrm{r}\mathrm{o}}{\rho }_{\mathrm{o}}}{{\mu }_{\mathrm{o}}}=\frac{{K}_{\mathrm{r}\mathrm{g}}{\rho }_{\mathrm{g}}}{{\mu }_{\mathrm{g}}}$

然后定义重力稳定指数,引入渗透率各向异性K_v/K_h,重新定义重力稳定指数的无量纲参数,即

(7)

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }=\frac{{K}_{\mathrm{v}}\mathrm{\Delta }\rho g\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta }{{K}_{\mathrm{h}}{\mu }_{\mathrm{o}}v}$

式(7)中:v为气驱前缘沿储层倾向的特征渗流速度,m/s。将式(7)进行参数归一处理,变形为

(8)

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \frac{{K}_{\mathrm{v}}}{{K}_{\mathrm{h}}}f\left(\frac{{\mu }_{\mathrm{o}}}{{\mu }_{\mathrm{g}}},\mathrm{\Delta }\rho,v\right)$

为了更真实模拟出其对

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

的非线性影响,引入(K_v/K_h)^0.8(1-e^-K_v/K_h)经验参数式进行处理,基于X54油藏10组数值模拟数据拟合,采用非线性回归得

(9)

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta {\left(\frac{{K}_{\mathrm{v}}}{{K}_{\mathrm{h}}}\right)}^{0.8}(1-{\mathrm{e}}^{-\frac{{K}_{\mathrm{v}}}{{K}_{\mathrm{h}}}})$

当

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

大于1时,重力分异主导运移,油气界面稳定推进;当

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

小于1时,黏滞力主导,此时极易发生气窜。当θ=0°时,即水平油藏,为传统模型,当θ=90°时,即储层面垂直,此时重力作用最强。

图1中,重力稳定指数

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

(无量纲)定量衡量重力对驱替前缘的稳定指标,耦合了地层倾角和垂向与水平渗透能力的联合效应。根据式(9),代入和叠加X54井区30口井实测数据点,基于不同样本点的倾角及渗透率比,逐组计算

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

进行插值。其中

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

越大,重力分层越明显,越不容易发生气窜。当θ>45°、K_v/K_h>0.3、

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

>1时,为高稳定区,此时重力主导,可形成完整气顶,稳定推进;当20°<θ<45°、0.1<K_v/K_h<0.3、0.6<

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

<1时,为中部过渡区,气窜风险据渗透性而异,需控制注采比;而当θ<15°、K_v/K_h<0.1、

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

<0.2时,为不稳定区,此时易发生指进或激进窜流,需采用分层注气等策略。

考虑倾角对含气饱和度的影响,基于垂向重力分异导致的浓度梯度,油藏倾角改变时,油气界面形态随之改变,此时含气饱和度S_g沿倾向非均匀分布,由菲克定律得

(10)

$\frac{\mathrm{d}{S}_{\mathrm{g}}}{\mathrm{d}s}=-\frac{({\rho }_{\mathrm{o}}-{\rho }_{\mathrm{g}})g\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta }{{\mu }_{\mathrm{o}}{K}_{\mathrm{v}}}{S}_{\mathrm{g}}$

式(10)中:s为沿储层倾向方向的距离坐标,m;S_g为含气饱和度,无量纲。

积分后得

(11)

${S}_{\mathrm{g}}\left(s\right)={S}_{\mathrm{g}0}{\mathrm{e}}^{-\frac{({\rho }_{0}-{\rho }_{\mathrm{g}})g\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta }{{\mu }_{0}{K}_{\mathrm{v}}}}s$

式(11)中:S_g0为顶部含气饱和度,%。

倾角越大,含气饱和度沿倾向衰减越快,气驱前缘越稳定,当θ=0°时,cosθ=1,式(10)为水平油藏均匀分布模型。

1.3 考虑重力的分段气驱特征曲线

基于稳定气驱阶段的半对数直线方程,结合倾角修正的含气饱和度与相对渗透率模型,则稳定气驱阶段方程为

(12)

$\mathrm{l}\mathrm{g}G\text{'}{}_{\mathrm{p}}=A+{B}^{\theta }{N}_{\mathrm{p}}$

式(12)中:A为气驱特征曲线截距,反映见气初期气油比的基准水平;B为气驱特征曲线斜率,反映气油比随累积产油量增长的变化速率,其大小受储层倾角、渗透率各向异性及重力分异强度影响;N_p为累积产油量;斜率B^θ涉及倾角影响,其表达式为

(13)

${B}^{\theta }=\frac{n(1-{S}_{\mathrm{w}\mathrm{i}})}{4.606N}{\lambda }_{\mathrm{g}}^{\theta }=\frac{{K}_{\mathrm{v}}}{{K}_{\mathrm{h}}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta $

式(13)中:

${\lambda }_{\mathrm{g}}^{\theta }$

为倾角修正因子,无量纲;N为地质储量;S_wi为束缚水饱和度;n为相对渗透率模型中的经验回归指数,无量纲,这里取2。

倾角与垂向渗透率比K_v/K_h共同决定重力分异强度,θ越大,B^θ越小,稳定阶段越长。

1.3.1 含气饱和度的倾角修正

根据物质平衡方程,整合渗透率比与倾角效应,引入倾角修正因子

${\lambda }_{\mathrm{g}}^{\theta }$

建立含气饱和度模型,即

(14)

${S}_{\mathrm{g}}=\frac{{N}_{\mathrm{p}}}{N}(1-{S}_{\mathrm{w}\mathrm{i}}){\lambda }_{\mathrm{g}}^{\theta }$

(15)

${\lambda }_{\mathrm{g}}^{\theta }=\frac{{K}_{\mathrm{v}}}{{K}_{\mathrm{h}}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta $

1.3.2 含气饱和度模型代入相对渗透率模型

假设:相对渗透率满足二项式关系,即

(16)

$\frac{{K}_{\mathrm{r}\mathrm{g}}}{{K}_{\mathrm{r}\mathrm{o}}}=m{\mathrm{e}}^{n{S}_{\mathrm{g}}}$

式(16)中:m、n为回归系数。

结合二项式产能方程有

(17)

${Q}_{\mathrm{g}}={Q}_{\mathrm{o}}\left({R}_{\mathrm{s}\mathrm{i}}+\frac{{K}_{\mathrm{r}\mathrm{g}}}{{K}_{\mathrm{r}\mathrm{o}}}\frac{{\mu }_{\mathrm{o}}{B}_{\mathrm{o}}}{{\mu }_{\mathrm{g}}{B}_{\mathrm{g}}}\right)$

式(17)中:Q_g为产气量;Q_o为产油量;R_si为原始溶解气油比;μ_o、μ_g分别为油相、气相的黏度;B_o、B_g分别为油相、气相的体积系数。

对等式积分后取对数,利用Q_o=dN_p/dt替换变量,线性化后得气驱特征曲线方程。

积分后取对数得

(18)

$\mathrm{l}\mathrm{g}G\text{'}{}_{\mathrm{p}}=\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\int {Q}_{\mathrm{o}}m\frac{{\mu }_{\mathrm{o}}{B}_{\mathrm{o}}}{{\mu }_{\mathrm{g}}{B}_{\mathrm{g}}}{\mathrm{e}}^{n{S}_{\mathrm{g}}}\mathrm{d}t\right)$

利用Q_o=dN_p/dt替换变量,积分后线性化得

(19)

$\mathrm{l}\mathrm{g}G\text{'}{}_{\mathrm{p}}=A+\frac{n(1-{S}_{\mathrm{w}\mathrm{i}}){\lambda }_{\mathrm{g}}^{\theta }}{4.606N}{N}_{\mathrm{p}}$

则斜率为

(20)

${B}^{\theta }=\frac{n(1-{S}_{\mathrm{w}\mathrm{i}})}{4.606N}\frac{{K}_{\mathrm{v}}}{{K}_{\mathrm{h}}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta $

对比传统斜率方程,无倾角时,则有

(21)

$B=\frac{n(1-{S}_{\mathrm{w}\mathrm{i}})}{4.606N}$

倾角使得

${B}^{\theta }=B{\lambda }_{\mathrm{g}}^{\theta },$

斜率减小,稳定阶段延长。

最后定义气驱加速度a_g,即表征单位时间内气油比增长倍数的变化率,反映气窜动力学的加速效应,是表征生产气油比增长速率的二阶导数,可表示为

(22)

${a}_{\mathrm{g}}=\frac{{\mathrm{d}}^{2}\mathrm{l}\mathrm{g}G\text{'}{}_{\mathrm{p}}}{\mathrm{d}{N}_{\mathrm{p}}^{2}}$

式(22)中:a_g为气油比对时间的二阶导数,表征气油比(gas-to-oil ratio,GOR)增速的变化率,a_g<0时,气油比增速减缓,此时处于过渡阶段;a_g=0,产气量增速恒定处于稳定阶段;a_g>0,产气量增速加快,此时则气窜加剧。

实际气驱曲线呈反S形,分为3段,反S形曲线具有倾角效应,如图2所示,修正后的曲线第Ⅰ段为见气阶段,气体沿倾向随着倾角增大而扩展,曲线右段斜率逐渐变缓,见气时间推迟。GOR随N_p增长先快速上升再变缓,其二阶导数为正,此时注入的气体突破油相束缚,开始向生产井运移;第Ⅱ段为稳定阶段,稳定气驱,GOR与N_p呈线性相关关系,重力分异作用明显,意味着两相界面均匀推进。此时a_g=0,GOR增速稳定,直线段斜率B^θ<B,稳产时间持续变长,此时重力与黏滞力达到平衡状态,是主要的产油阶段,气驱前缘稳定推进;第Ⅲ段为气窜阶段,此时GOR由缓慢变为加速上升,主要以气携油为主,气窜现象加剧,当θ>θ_c后,则可能跳过Ⅲ段直接进入废弃阶段,这时两相界面及气驱前缘失稳,导致注入气突破至生产井,优势通道形成。

倾角θ与垂向渗透率变异系数V_k共同影响重力稳定指数

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta },$

当

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

>1时,气驱前缘稳定推进,Ⅱ段延长,此时a_g保持为0;当

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

<1时,则在N_p<N_pc时a_g由0转为正值,气窜提前发生,Ⅲ段提前到来。

临界累积产油量N_pc满足:

(23)

${N}_{\mathrm{p}\mathrm{c}}=\frac{1}{B\theta }(\mathrm{l}\mathrm{g}{G}_{\mathrm{p}\mathrm{c}}-C)$

式(23)中:G_pc为气窜临界时刻对应的累积产气量,m³;C为气驱特征曲线综合拟合系数,用于表征累积产气量与累积产油量之间的转换关系。

传统气驱曲线假设水平渗流,θ=0°,分为见气段与气窜段,忽略了重力对Ⅱ段的延长效应。引入倾角修正因子,模型更符合实际油藏生产渗流特征。

2 基于多参数的气窜模式分类

2.1 重力敏感参数提取

在油气重力分异过程中,垂向渗透率变异系数(V_k)反映渗流各相异性、密度差因子(δ)控制重力分异强度、气驱重力加速度(a_g)、油藏倾角(θ)表征气窜发生时率,将4个因素作为敏感参数分析。a_g作为响应参数,受静态地质参数(V_k, θ)与流体参数δ调控,V_k越小垂向渗透率越低,重力分异越强,a_g变为0的时间越早;θ越大,a_g在Ⅱ段维持为0的时间越长;δ越大密度差越大,a_g峰值越小,气窜风险降低。

(24)

${V}_{\mathrm{k}}=\frac{{K}_{\mathrm{h}}-{K}_{\mathrm{v}}}{{K}_{\mathrm{h}}}$

(25)

$\delta =\frac{{\rho }_{\mathrm{o}}-{\rho }_{\mathrm{g}}}{{\rho }_{\mathrm{o}}}$

(26)

${a}_{\mathrm{g}}=\frac{{\mathrm{d}}^{2}\mathrm{l}\mathrm{g}G\text{'}{}_{\mathrm{p}}}{\mathrm{d}{N}_{\mathrm{p}}^{2}}$

(27)

$0°\le \theta \le 90°$

式中:K_h为平面渗透率,mD;K_v为垂向渗透率,mD;ρ₀为原油密度,kg/m³;ρ_g为气体密度,kg/m³;G'_p为净产气量,m³;N_p为累积产气量,m³;δ为密度差因子,无量纲。

2.2 气窜模式分类及调控策略

将X54油藏236组实际生产数据进行分析对比,绘制反S形气驱曲线与气驱加速度曲线对比,采用机器学习算法提取特征点,曲线拐点反映气窜阶段临界点、稳定阶段特征值反映重力分异的主导程度、斜率突变处反映气驱及气窜动力强弱转化。结合垂向渗透率变异系数(V_k)、密度差因子(δ)、气驱加速度(a_g)、储层倾角(θ )这4个参数,构建气窜模式分类标准。

重力稳定型以完整反S形曲线特征为主(图3),定义区间V_k>0.6、δ>0.4、a_g<0.01、θ>30°,其稳定驱油段累积产油量200~800 t,该阶段GOR线性拟合度大于0.95,对应矿场稳产超5年的开发效果,建议措施以利用重力延长稳产期为主。

弱气窜型曲线为阶梯式上升形态(图4),定义区间V_k=0.3~0.6、δ=0.2~0.4、a_g=0.01~0.05、θ=10°~30°,曲线Ⅱ段含1或2个短期平稳台阶,每个平台持续110~150 t的累产油量,平台间GOR阶梯增长大小平均12.5%,反映储层局部气窜后重力分异机制再次平衡的过程,调控措施建议以周期性关井压锥增强垂向分异为主。

重力失效型曲线呈单段式快速上升(图5),无明显稳定阶段,定义区间V_k<0.3、δ<0.2、a_g>0.05、θ<10°,生产3个月内GOR斜率较投产初期增至2倍以上,生产1年内GOR突破至约1 100 m³/m³,产液、油量降低30%以上,建议通过侧钻油层底部重构渗流通道或采取压裂形成垂向渗流屏障阻断窜流。

复杂过渡型曲线呈无序波动(图6),GOR在50~300 m³/m³交替出现高低峰谷跳跃,无固定划分标准,本质是储层非均质性破坏重力分异规律导致气窜路径复杂,需采用智能井分段控流+屏障注水协同的动态调控方案。

如表1所示,按照气窜模式分类四参数,将气窜模式分为以下四类,并给出相应调控措施建议:以重力失效型(V_k<0.3,δ<0.2)为例,其强垂向渗流导致

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

<1(见1.2节),因此需通过压裂形成垂向屏障。

3 物理约束重力气驱气窜预测方法

广义自回归条件异方差(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity,GARCH)模型的基础原型是自回归条件异方差(autoregressive conditional heteroskedasticity,ARCH)模型,该模型多用于表征描述时间序列的条件异方差性,即波动率随时间变化的特性。其具有捕捉波动率聚集性强、预测高灵活性等优点。

气窜时间的突发性与规律难以捕捉等对传统模型的线性假设、无法捕捉重力分异与气窜关联等缺点针对性极高,因此提出加入矿场物理约束的长短期记忆-广义自回归条件异方差模型(long short-term memory-generalized autoregressive conditional heteroskedasticity,LSTM-GARCH)。基于气驱分段反S形曲线及气窜模式特征分类等定性参数量化手段,结合重力稳定指数与气驱加速度(a_g)等敏感参数进行融合输入。基于LSTM-GARCH结构的时序体系,首先通过LSTM神经网络对生产历史数据点序列进行非线性趋势拟合,然后模拟气驱特征曲线变化趋势,提取预测残差做评价,如图7所示,使用GARCH模型对其波动性进行预测建模,实现对气窜行为的识别与捕捉。最后结合注气重力驱油生产动态数据构建模型。利用X54井区12个月实际生产数据训练模型,设置70%为训练集,30%为测试集。

采用LSTM来处理生产期间生产气油比的非平稳时序特征,这尤其适用于反S形气驱特征曲线的分阶段特点,再通过GARCH模型捕捉气窜前的波动率,解决传统模型对气窜突变性预警不精确、不及时等问题。物理约束效应体现在输入特征、人为经验干预设置气窜类型特征及参数优化以重力分异理论为基准之处,形成理论推导-数据建模-多参数输入-智能预测的工作流程,模型参数如表2所示。表2中,气油比变异系数的计算公式为

(28)CV=$\frac{\mathrm{标}\mathrm{准}\mathrm{差}}{\mathrm{均}\mathrm{值}}$×100%

从气窜特征相关性热力图(图8)可以看出,油藏倾角(θ)与气驱加速度(a_g)相关系数最大,达到0.86,证明倾角通过改变重力势的梯度来影响两相界面及气相的运移速度;而垂向渗透率(K_v)与密度差(δ)相关系数仅为-0.12,这符合渗流与重力两因素独立作用的假设前提;累积产油量(N_p)与倾角(θ)的相关性接近零,同样满足特征独立性要求。

从图9所示的训练过程图可以看出,本次训练模型第92轮次达到最优状态,本次验证缺失降至0.37,满足早停阈值|ΔL|/L<0.001(L为模型验证集损失函数值,用于表征模型预测结果与实际值之间的偏差程度;ΔL为相邻训练轮次之间验证损失函数值的变化量);对于鲁棒性验证方面,从图9中可以看出,验证缺失曲线始终低于训练损失曲线,这说明训练排除了过拟合风险,置信区间的宽度在20轮后收缩至±0.05,差异率缩小至小于8%,说明参数优化对初值依赖性的见效效果较好。

对误差分布(图10)进行特征统计分析发现,差均值为-32.1,接近零值,中位数为-28.5,与均值偏差小12%,这样可以排除系统误差;误差分布符合正态曲线通过Shapiro检验p=0.37,支持使用3σ原则确定预警阈值[σ表示随机变量所服从(或近似服从)正态分布时的总体标准差];右端存在>500 m³/m³的极端误差,占比2.7%,需结合实时

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

二次验证。该分布表明模型在95%及以上工况下满足精度要求,但对于稳定指数

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

<0.8的高风险井,则需进行强化学习修正。

分析特征重要性(图11)可知,油藏倾角θ的重要性最高为0.35,体现是倾角的主导性;垂向渗透率K_v与倾角的协同重要性为0.60,验证了式(13)中K_v/K_h参数的有效性,体现渗流耦合效果;气驱加速度a_g的重要性超过累产油量N_p,这是因为瞬态动态比累积产量效应更加敏感。该分布规律说明对于注气重力驱气窜预测来说静态参数是基础,动态参数则影响引发模型预警。

4 模型应用:以X54油藏为例

4.1 油藏条件

如图12所示,X54区块油藏构造倾角大,呈现北高南低、东高西低的狭长断块构造特征,埋深超过2 000 m,油层平均厚度22.5m,地层倾角变化范围大,为9.0°~46.3°,储层平均孔隙度8.2%,渗透率平均4%,地层压力为19.8 MPa,经室内试验验证为注CO₂驱油为非混相驱替,顶部盖层及高部位断层封堵性良好,具备顶部注气重力驱油条件。

区块共部署区块共部署注气井12口、生产井38口,在2023年8月—2024年11月年注气开发过程中,由于储层渗透率极差、突进系数大,南部低倾角区域率先出现气窜,生产井普遍见气产生优势通道注气发生严重气窜。全井段注气130 d后生产井见气,气油比自15 368 m³/t上升至368 m³/t,日产气达7 676.3 m³/d,CO₂摩尔浓度最高在65%以上,液量、油量迅速降低,开发效果急剧恶化。

4.2 应用效果测试及对比

从LSTM-GARCH模型对X54油藏XHW77302井的生产气油比动态的预测结果来看,效果良好。如图13所示,模型不仅准确捕捉到2023年8月3日的气窜突变现象,并且提前7 d,在2023年7月27日触发预警,预警区间涵盖了气窜发生前的关键阶段。在重力稳定驱2023年6—7月,当

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

>1.2时,重力主导流动,实际GOR与预测值偏差小于5%;预警响应期2023年7月27日—8月2日,模型预测置信区间扩大87%,系统不稳定性增强;但是扩展预测精度在2024年10月后,在实际生产3个月后的预测范围内,均方根误差(root mean square error,RMSE)=152.3,R²=0.972,模型仍然保持较高精度。该结果验证了倾角约束对预测模型的强化作用,符合重力稳定指数理论。

引入倾角等参数后,其波动区间覆盖率最高提高14%,模型预测精度提升了40%,表明倾角参数提升了模型对气窜风险的识别及预测能力。通过与传统模型ARIMA、无倾角LSTM-GARCH和含倾角LSTM-GARCH 3种模型对比可以看出,物理约束的引入使平均绝对误差(mean absolute error,MAE)从62降至51,降幅17.7%,模型改善效果较好。含倾角模型的覆盖率提升至92%,较基础的LSTM-GARCH提高了7%,模型拟合度与可靠性显著优于其他方法,如表3所示。

表3中,MAE为平均绝对误差,反映预测值与实际值的平均偏离程度;RMSE为均方根误差;覆盖率则反映实际气油比在预测区间内的比例。为验证模型的可行性与实用性,选取区块38口井从预警时效性及现场措施有效性两方面进行评价。

(1)预警时效性评价。选取预警提前时长、误报率、漏报率3项指标,统计全区38口井的模型预警表现,结果如表4所示:全区38口井无漏报案例,误报率2.1%,且重力失效型井平均预警提前时长达7 d以上,模型时效性明显优于传统预警方法。

(2)现场措施有效性评价。选取气油比降幅、日产油量增幅、稳产延长时长3项指标,评价各气窜模式调控措施的实施状况,结果如表5所示。可以看出,不同气窜模式的调控措施实现气油比降低30%以上、产油量增加15%以上,重力失效型井实施措施后稳产期延长超8个月,证明了技术体系的现场有效性。

5 结论

通过建立的考虑倾角的气驱特征模型,建立分段反S形曲线,构建气窜智能预警模型并采用X54油藏动静态数据进行验证模拟,得出以下结论。

(1)基于建立的考虑储层倾角θ、垂向渗透率变异系数V_k及流体密度差δ的重力修正模型,推导得到无量纲重力稳定指数

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta },$

当

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

>1时,重力分异主导气驱过程,气油界面稳定推进;当

${G}_{\mathrm{s}}^{\theta }$

<1时,黏滞力主导,易发生气窜。

(2)提出基于四项参数(V_k、δ、a_g、θ)的气窜模式分类指标,将气窜模式划分为重力稳定型、弱气窜型、重力失效型及复杂过渡型四类,厘清了各类模式的物理机制与划分区间,并给出针对性调控策略。

(3)融合气窜分类模式、通过LSTM层捕捉气油比反S形曲线趋势、GARCH层捕捉气窜前波动率聚集效应、输入V_k、δ、θ等核心参数构建的LSTM-GARCH气窜智能预警模型,较传统ARIMA模型预测精度提升40%,实现了气窜的精准提前预警。

(5)X54油藏38口生产井的应用实践表明:含倾角的LSTM-GARCH模型可精准识别不同重力分异条件下的气窜模式,对重力失效型井可提前7 d以上预警,且差异化调控措施可有效遏制气窜并恢复产能,全区实施措施后采收率提升3.2个百分点,单井日增油2.1 t,实现了注气开发的气窜管控与采收率提升。

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