基于源-荷不确定性的光储系统容量配置优化:以长沙农村住宅为例

何叶从; 向文杰; 李思慧; 周琪瑶

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2507103

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (24) :10435-10445 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2507103

电工技术

基于源-荷不确定性的光储系统容量配置优化:以长沙农村住宅为例

何叶从 ¹ ,
向文杰 ¹ ,
李思慧 ¹ ,
周琪瑶 ²

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Optimization of Capacity Allocation for Photovoltaic-storage System Based on Generation-load Uncertainties: Rural Residential Buildings in Changsha

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摘要

针对源-荷不确定性对光储系统容量配置的影响,提出了一种考虑气象参数、建筑内扰、人员密度、空调系统不确定性的多目标优化方法,以系统年度运行成本最小、自耗率(SCR)和自给率(SSR)最大为目标,构建农村住宅光储系统多目标优化模型,采用改进自适应权重粒子群优化算法进行求解。结果表明:建筑平均负荷和峰值负荷的最大值和最小值相对偏差分别为41.08%和71.65%,光伏发电峰值功率、平均功率和全年发电量的最大值和最小值相对偏差分别为3.55%、23.65%和23.91%;多目标优化方法可以找到光伏和电池容量的最优组合;根据相对偏差7%以内出现频率最多的SCR和SSR作为光储系统技术性能指标的代表值,得到了长沙地区农村住宅的光伏和电池容量配置指标。

Abstract

Aiming at the influence of generation-load uncertainties on the capacity configuration of the photovoltaic storage system, a multi-objective optimization method considering uncertainties in meteorological parameters, building disturbance factors, personnel density, and air-conditioning system was proposed, constructing a multi-objective optimization model of the rural residential photovoltaic storage system with the objectives of minimizing the annual operating cost of the system and maximizing the self-consumption rate (SCR) and the self-supply rate (SSR), and the modified adaptive weighted particle swarm optimization algorithm was used to solve the problem. The results show that the relative deviations of the maximum and minimum values of the average and peak loads of the building are 41.08% and 71.65%, respectively, and the relative deviations of the maximum and minimum values of the peak power, average power, and annual power generation of PV are 3.55%, 23.65%, and 23.91%, respectively. The optimal combination of photovoltaic and battery capacity can be found using multi-objective optimization methods. By adopting the SCR and SSR with the highest frequency of occurrence within a relative deviation of 7% as representative values for the technical performance indicators of the PV-storage system, the capacity allocation indicators for photovoltaic and battery storage in rural residential buildings in the Changsha area are derived.

Graphical abstract

关键词

分布式光储系统 / 不确定性 / 改进自适应权重粒子群优化算法 / 容量优化 / 农村住宅

Key words

distributed photovoltaic-storage system / uncertainties / modified adaptive weighted particle swarm optimization algorithm / capacity optimization / rural residence

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何叶从, 向文杰, 李思慧, 周琪瑶. 基于源-荷不确定性的光储系统容量配置优化:以长沙农村住宅为例[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(24): 10435-10445 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507103

HE Ye-cong, XIANG Wen-jie, LI Si-hui, ZHOU Qi-yao. Optimization of Capacity Allocation for Photovoltaic-storage System Based on Generation-load Uncertainties: Rural Residential Buildings in Changsha[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(24): 10435-10445 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507103

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屋顶光伏作为重要的分布式清洁能源,具有巨大的开发潜力,尤其是农村屋顶资源,被视为推动能源转型的关键空间载体^[1]。然而,受太阳能资源间歇性和波动性影响,屋顶光伏出力存在较强的不确定性,合理配置储能系统容量对于提升系统经济性、增强光伏消纳能力具有重要意义。

针对可再生能源发电的不确定性、波动性和间歇性,目前多采用机会约束规划、概率场景、鲁棒优化等方法开展研究。文献[2]提出了一种集成运营灵活性约束的新型扩展规划模型,以适应中短期内可再生能源发电的不确定性。文献[3]考虑环境温度对光伏发电不确定性的影响,提出了一种基于机会约束规划的主动配电网能量管理方法。

建筑围护结构、空调系统、居住者行为、气象参数等是影响建筑负荷的主要因素,建筑能源系统的不确定性分析越来越受到重视^[4-6]。文献[7]分析了不同家用设备联合运行对建筑负荷的影响。文献[8-9]基于高校人员的时空分布特征,研究了中央空调和分布式空调光储一体化系统的功率特性和经济性。文献[10]考虑了建筑柔性负荷(电动汽车充电负荷)的不确定性。文献[5]对建筑能耗评估中与不确定性相关的研究进行了综述,总结了不确定性的来源、不确定性量化、不确定性分析的应用。

在光储系统容量配置优化方面,目前从多目标、多场景及不确定性等方面展开了深入研究。文献[11]研究了不同分时电价对用户光伏储能容量配置的影响。文献[12]建立了考虑配电网中储能、可平移负荷、可中断负荷等资源协同调节的分布式光伏并网容量优化模型。文献[13]考虑能源利用率、经济和环境性能建立了基于非支配排序遗传算法II(non-dominated sorting genetic algorithm II,NSGA-II)驱动的两层双目标优化模型,以实现多元储能系统最佳配置和运行。文献[14]建立了以年综合成本最小为目标的含重力储能的风光储发电系统容量优化配置模型。文献[15]构建了一种考虑灵活性和源荷不确定性的储能双层优化配置模型。一些类似的研究也探讨了在不确定条件下涉及光储系统容量优化问题^[16-17]。

综上可知,目前对于光储系统的容量优化研究多关注于储能方面,缺乏在源-荷多种不确定性因素相互作用下光伏容量和储能容量的配置优化研究,在一定程度上降低了光储系统容量配置的精度和可靠性。为此,现通过综合考虑源-荷两侧多种不确定性因素相互作用,建立光储系统多目标容量优化模型,研究长沙地区农村住宅光储系统的光伏和电池容量配置指标,提高系统经济性和可靠性,为推动分布式光储系统的广泛应用和可持续发展奠定基础。

1 农村住宅光伏-储能系统

1.1 光储系统模型

农村住宅并网分布式光伏-储能系统如图1所示,其核心组成部分包括光伏组件、储能系统、公用电网和建筑负载。

1.2 源-荷不确定性建模

气象因素的随机性和用能行为的不确定性,导致光伏发电和建筑负荷的不确定性,光伏发电模型为^[18]

(1)I_PV=I_L-I₀exp$\left[\frac{q}{\alpha K{T}_{\mathrm{c}}}({U}_{\mathrm{P}\mathrm{V}}+{I}_{\mathrm{P}\mathrm{V}}{R}_{\mathrm{s}})-1\right]$

(2)I_L=I_L,ref

$\frac{{G}_{\mathrm{T}}}{{G}_{\mathrm{T},\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}$

(3)$\frac{{I}_{0}}{{I}_{0,\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}$=${\left(\frac{{T}_{\mathrm{c}}}{{T}_{\mathrm{c},\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{3}$

式中:I_PV为光伏组件输出电流,A;I_L,ref为参考工况的光电流,A;I_L为光电流,A;q为电子电荷常数,1.602 176 634 ×10^-19 C;K为玻尔兹曼常数,1.380 649 × 10^-23 J/K;α为PV曲线经验拟合参数;I₀为二极管反向饱和电流,A;I_0,ref为参考工况下二极管反向饱和电流,A;R_s为模块串联电阻,Ω;G_T,ref为参考工况的太阳辐射量,1 000 W/m²;G_T为太阳辐射量,W/m²;T_c,ref为参考工况的光伏组件工作温度,25 ℃;T_c为光伏组件工作温度,℃。

建筑负荷模型为^[16]

(4)$\frac{\mathrm{d}{T}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}}{\mathrm{d}t}$=$\frac{1}{{C}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}}$[εS_wG_T+V_iS_c(T_out-T_in)-${Q}_{t}^{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{a}\mathrm{d}}$]

(5)

$\frac{\mathrm{d}{T}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}{\mathrm{d}t}$=$\frac{1}{{C}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}$[εS_cG_T+V_iS_c(T_out-T_in)+

V_eS(T_E-T_out)]

式中:T_in、T_out分别为建筑内部和墙体的温度,℃;T_E为环境温度,℃;C_in、C_out分别为建筑内部和墙体的热容量,J/K;V_i、V_e分别为建筑内部与墙体和墙体与外部环境的热传递速率,W/(m²·K);ε为太阳辐射效率;S_c、S_w分别为建筑外墙面积与窗户面积,m²;

${Q}_{t}^{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{a}\mathrm{d}}$

为建筑t时段的冷负荷,W。

采用Meteonorm软件输出长沙地区2013—2022年的气象数据文件,在EnergyPlus软件中计算光伏发电量,采用典型日实测数据(2022年4月16—18日)与软件输出数据的计算结果对比,验证光储系统模型的准确性,研究发现,日平均偏差分别为4.36%、5.56%、3.09%^[8],误差较小。在此基础上,采用拉丁超立方抽样法(Latin hypercube sampling,LHS)对表1中6组不确定概率参数和近10年气象数据抽取500组参数组合,然后采用EnergyPlus计算这500组场景的建筑能耗和光伏发电量,进行不确定性分析。

1.3 蓄电池模型

电池任意时刻荷电状态(state of charge,SOC)的计算公式^[19] 为

(6)SOC(t+1)=SOC(t)+ζ$\frac{{P}_{\mathrm{b},\mathrm{c}\mathrm{h}}\left(t\right)\mathrm{\Delta }t{\eta }_{\mathrm{c}\mathrm{h}}}{{E}_{\mathrm{b}}\left(t\right)}$-(1-ζ)$\frac{{P}_{\mathrm{b},\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}}\left(t\right)\mathrm{\Delta }t}{{E}_{\mathrm{b}}\left(t\right){\eta }_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}}}$

式(6)中:P_b,ch、P_b,dis分别为充电和放电功率,kW;η_ch、η_dis分别为充电和放电效率,均设置为96%;Δt为时间步长;E_b(t)为可用电池容量,kWh;ζ为二进制数,其中1表示电池充电,0表示电池放电,电池不同时充放电。

任何时间步长的日历寿命和循环寿命分别由式(7)和式(8)计算^[19] 。

(7)β_cal(t)=6.614 8×10^-6SOC(t)+4.640 4×10^-6

(8)β_cyc(t)=0.5$\frac{\left|{P}_{\mathrm{b}}\left(t\right)\right|\Delta \mathrm{t}}{{L}_{\mathrm{c}\mathrm{y}\mathrm{c}}{E}_{\mathrm{b}}}$

式(8)中:P_b为电池充放电功率,kW;L_cyc为电池的循环周期,次。

电池在一个给定的时间段t内的老化情况计算公式为

(9)β_total(t)=$\stackrel{T}{\sum _{t=1}}$[β_cal(t)+β_cyc(t)]

2 光伏-储能系统容量配置优化模型

光储系统容量配置多目标优化流程如图2所示。首先,辨识所有输入变量,建立其概率分布函数,然后采用拉丁超立方抽样法对每个不确定输入参数进行抽样,并随机组合生成参数矩阵,再采用EnergyPlus软件生成建筑负荷和光伏发电场景,输出模拟结果,最后基于4种不同权重系数方案,根据式(20)~式(24)在MATLAB软件中进行求解,确定光储系统光伏和电池容量最优配置。

2.1 目标函数

2.1.1 技术性能指标

自耗率(self-consumption ratio,SCR)和自给率(self-sufficiency ratio,SSR)是评估光伏消耗率及光伏发电对负荷需求的贡献率使用最广泛的两个技术性能指标^[19] 。SCR为系统用于负荷需求的光伏发电量与光伏发电总量的比率,可表示为

(10)SCR=$\frac{{E}_{\mathrm{P}\mathrm{V},\mathrm{d}}+{E}_{\mathrm{P}\mathrm{V},\mathrm{b},\mathrm{d}}}{{E}_{\mathrm{P}\mathrm{V}}}$

式(10)中:E_PV,b,d为存储在电池中并最终供应给负载的光伏发电量,kW·h;E_PV,d为直接供给负载的光伏发电量,kW·h;E_PV为光伏发电总量,kW·h。

SSR为光伏发电满足负载需求的比率,其表达式为

(11)SSR=$\frac{{E}_{\mathrm{P}\mathrm{V},\mathrm{d}}+{E}_{\mathrm{P}\mathrm{V},\mathrm{b},\mathrm{d}}}{{E}_{\mathrm{d}}}$

式(11)中:E_d为负荷总需求,kW·h。

2.1.2 经济性能指标

以光储系统的年度运行电力费用作为经济性评价指标,该指标综合考虑了系统在运行周期内的初始投资成本与日常购电成本。其中,初始投资成本主要包括光伏系统与储能系统的设备购置费用,并将其通过贴现率折算为等额年投资成本;购电成本则为系统运行期间从电网购电所产生的电费支出。通过将上述两项成本共同纳入经济性分析,实现了对光储系统全生命周期运行经济性的评估。系统的年度运行成本计算公式为

(12)C=$\stackrel{8760}{\sum _{t=1}}$(${C}_{\mathrm{P}\mathrm{V}}^{t}$+${C}_{\mathrm{b}}^{t}$+${C}_{\mathrm{g},\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{y}}^{t}$-${C}_{\mathrm{g},\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}^{t}$)

式(12)中:

${C}_{\mathrm{P}\mathrm{V}}^{t}$

为光伏发电平均的成本,元;

${C}_{\mathrm{b}}^{t}$

为蓄电池充放电老化成本,元;

${C}_{\mathrm{g},\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{y}}^{t}$

为从电网购电成本,元;

${C}_{\mathrm{g},\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}^{t}$

为余电上网的收益,元。

这些成本和收益可由式(13)~式(16)计算。

(13)${C}_{\mathrm{P}\mathrm{V}}^{t}$=${P}_{\mathrm{P}\mathrm{V}}^{t}$Δtx_PV

$\frac{r{(1+r)}^{{Y}_{\mathrm{P}\mathrm{V}}}}{{(1+r)}^{{Y}_{\mathrm{P}\mathrm{V}}}-1}$

(14)${C}_{\mathrm{b}}^{t}$=β_total(t)x_bE_b,o

$\frac{r{(1+r)}^{{Y}_{\mathrm{b}}}}{{(1+r)}^{{Y}_{\mathrm{b}}}-1}$

(15)${C}_{\mathrm{g},\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{y}}^{t}$=${P}_{\mathrm{g},\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{y}}^{t}$ΔtTOU(t)

(16)${C}_{\mathrm{g},\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}^{t}$=${P}_{\mathrm{g},\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}^{t}$ΔtFiT

式中:

${P}_{\mathrm{P}\mathrm{V}}^{t}$

为第t时间段内光伏组件输出功率,kW;x_PV为光伏发电平均成本,元/kW·h;r为贴现率,%。取5%;x_b为电池单位容量成本,元/kW·h,取0.42元/kW·h;Y_PV、Y_b分别为光伏系统和蓄电池的折旧年限,年;E_b,o为电池额定容量,kWh;

${P}_{\mathrm{g},\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{y}}^{t}$

为第t时间的电网购电功率,kW;

${P}_{\mathrm{g},\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}^{t}$

为第t时间的电力上网功率,kW;TOU(t)为第t时间的分时电价,元/kW·h;FiT为上网电价。

2.2 约束条件

为保证光储系统稳定运行,光储系统与建筑负荷及外部电网间需要维持功率平衡状态。为防止电池过充、过放和过热,确保蓄电池安全运行,采用式(17)~式(19)对系统功率和蓄电池充、放电过程进行约束。

(17)${P}_{\mathrm{d}}^{t}$+${P}_{\mathrm{b},\mathrm{c}\mathrm{h}}^{t}$+${P}_{\mathrm{g},\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{l}}^{t}$=${P}_{\mathrm{P}\mathrm{V}}^{t}$+${P}_{\mathrm{b},\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}}^{t}$+${P}_{\mathrm{g},\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{y}}^{t}$

(18)P_b,min≤${P}_{\mathrm{b}}^{t}$≤P_b,max

(19)SOC_min≤SOC_t≤SOC_max

式中:

${P}_{\mathrm{d}}^{t}$

为第t时刻需求侧用电负荷,kW;

${P}_{\mathrm{P}\mathrm{V}}^{t}$

为第t时刻光伏系统发电功率,kW;

${P}_{\mathrm{b},\mathrm{c}\mathrm{h}}^{t}$

、

${P}_{\mathrm{b},\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}}^{t}$

分别为t时刻蓄电池充电功率和放电功率,kW;P_b,min、P_b,max分别为蓄电池充、放电最大功率;SOC_min、SOC_max分别为蓄电池充放电阈值。

2.3 多目标优化模型

在光储系统容量配置模型中,由于经济指标和技术指标相互制约,导致无法实现这3个目标同时绝对最优解。为此,采用min-max归一化方法对三个子目标进行统一处理,如式(20)~式(22)所示,以确保在同一量纲和数量级下进行比较和分析。

(20)

$\left\{\begin{array}{l}{f}_{\mathrm{C},i}=\frac{{\mathrm{C}}_{i}-{C}_{i,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{{C}_{i,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{C}_{i,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}\\ {f}_{\mathrm{S}\mathrm{C}\mathrm{R},i}=\frac{\mathrm{S}\mathrm{C}\mathrm{R}\text{'}{}_{i}-\mathrm{S}\mathrm{C}\mathrm{R}\text{'}{}_{i,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{\mathrm{S}\mathrm{C}\mathrm{R}\text{'}{}_{i,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-\mathrm{S}\mathrm{C}\mathrm{R}\text{'}{}_{i,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}\\ {f}_{\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{R},i}=\frac{\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{R}\text{'}{}_{i}-\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{R}\text{'}{}_{i,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{R}\text{'}{}_{i,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{R}\text{'}{}_{i,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}\end{array}\right.$

(21)SCR'_i=$\frac{1}{\mathrm{S}\mathrm{C}{\mathrm{R}}_{i}}$

(22)SSR'_i=$\frac{1}{\mathrm{S}\mathrm{S}{\mathrm{R}}_{i}}$

式中:f_C,_i、f_SCR,_i、f_SSR,_i分别为第i个场景下的系统年度运行成本C、SCR和SSR归一化的值;C_i_,min、SCR'_i_,min、SSR'_i_,min分别为第i个场景下的系统年度运行成本C、SCR'和SSR'的最小值;C_i_,max、SCR'_i_,max、SSR'_i_,min分别为第i个场景下的系统年度运行成本C、SCR'和SSR'的最大值。

采用线性加权法对上述归一化处理的3个子目标函数进行处理,使多目标函数转化为单目标函数,即

(23)f_i=λ₁f_C_,_i+λ₂f_SCR,_i+λ₃f_SSR,_i

式(23)中:λ₁、λ₂、λ₃分别为系统年度运行成本C、SCR和SSR对应的权重系数。

基于不确定的优化目标函数如式(24)所示。这意味着每个场景的目标函数f_i应尽可能接近最小值f_i,min,主要过程是计算光伏和电池容量所有可能组合的结果,然后选择最优的光伏和电池容量。

(24)minF=$\frac{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}\left|{f}_{i}-{f}_{i,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\right|}{n}$

式(24)中:n为场景(样本)个数,本文样本数为500;f_i_,min为第i个场景下f_i的最小值。

2.4 改进自适应权重粒子群优化算法

选择改进自适应权重粒子群优化算法(modified adaptive weighted particle swarm optimization,MAWPSO)求解不同优化方案中最小的目标函数f_i。MAWPSO通常会动态调整惯性权重和权重范围,以便更好地平衡全局搜索和局部搜索的能力,提高算法的收敛速度。流程如图3所示。具体步骤如下。

步骤1 初始化种群规模。在目标函数f_i的定义域[0,1]内随机选择每个粒子的初始位置。本文需求解的容量优化配置模型的维度d=2;速度向量在[-V_max,V_max]^d中随机选择。

步骤2 评估粒子适应度。采用目标函数f_i对各个粒子进行评估以确定各粒子的适应度以及全局历史最优位置的适应度。动态更新每个粒子的历史最优位置(pbes

${\mathrm{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{d}}^{k}$

)和群体历史最优位置(gbes

${\mathrm{t}}_{d}^{k}$

)。

步骤3 更新粒子速度。粒子速度由当前速度、当前位置、个体和种群的历史最优位置共同决定,可表示为

(25)${\upsilon }_{\mathrm{i}\mathrm{d}}^{\mathrm{k}+1}$=ω${\upsilon }_{\mathrm{i}\mathrm{d}}^{k}$+c₁r₁(pbes${\mathrm{t}}_{id}^{\mathrm{k}}$-${x}_{\mathrm{i}\mathrm{d}}^{k}$)+c₂r₂(gbes${\mathrm{t}}_{\mathrm{d}}^{\mathrm{k}}$-${x}_{\mathrm{i}\mathrm{d}}^{k}$)

式(25)中:c₁、c₂为学习因子,分别表示自身最优位置和种群最优位置对当前迭代影响程度;r₁、r₂为区间[0,1]内的随机数,增强算法搜索的随机性;ω为惯性权重,代表粒子继续按照当前速度和方向前进的趋势;

${\upsilon }_{\mathrm{i}\mathrm{d}}^{k}$

为粒子i在第k次迭代中第d维的速度向量。

从收敛速度和搜索范围上对粒子群优化算法进行改进,采用动态改变惯性权重的策略,让惯性权重从初始的最大值ω₁在迭代过程中动态减小到设定的最小值ω₂。

(26)ω=ω₁-LOOPζ

(27)ζ=$\frac{{\omega }_{1}-{\omega }_{2}}{{N}_{\mathrm{g}}}$

式中:ω₁为初始惯性系数,取值0.9;ω₂为惯性系数的下限,取值0.4;LOOP为目前的迭代数;ζ为惯量动态调整步长;N_g为设定的总迭代数。

步骤4 更新粒子位置。在确定每个粒子的移动速度后,对粒子位置进行更新,可表示为

(28)${x}_{\mathrm{i}\mathrm{d}}^{\mathrm{k}+1}$=${x}_{\mathrm{i}\mathrm{d}}^{k}$+${\upsilon }_{\mathrm{i}\mathrm{d}}^{\mathrm{k}+1}$

式(28)中:

${x}_{\mathrm{i}\mathrm{d}}^{k}$

为粒子i在第k次迭代中第d维的位置向量。

3 算例分析

3.1 源-荷两侧不确定分析

选择长沙市天心区具有代表性的两层农村住宅(东经112°57'46'',北纬28°2'37'')为研究对象设计算例,该建筑占地面积126.48 m²,层高3.3 m,建筑所占据的空间体积为814.97 m³,与外部环境直接接触的表面积为323.4 m²,体形系数为0.396 8。建筑模型如图4所示,由6间卧室、2个衣帽间、2个卫生间、2个客厅、1个娱乐室、1个厨房组成。建筑围护结构基本参数如表2所示。

长沙市位于夏热冬冷地区,属太阳能资源第Ⅳ分区,太阳能资源较为贫乏^[20] 。当地农村住宅用电负荷以照明和小功率家用电器为主,冬夏两季因空调使用负荷有所上升,但整体用电规模普遍不大。因此,研究该地区合理的光伏和电池容量配置,降低用电成本具有重要意义。

2013年8月,国家发展改革委在《关于发挥价格杠杆作用促进光伏产业健康发展的通知》(发改价格〔2013〕1638号)中明确规定:“对分布式光伏发电实行按照全电量补贴的政策,电价补贴标准为每千瓦时0.42元(含税)”。据此,本文模型中取分布式光伏度电补贴(FiT)为0.42元/(kW·h)。”

本文分时电价(TOU)采用的是夏热冬冷地区和第Ⅳ太阳能资源区典型城市长沙市的分时电价^[21],具体如表3所示。

3.1.1 光伏发电不确定性分析

光伏组件的安装容量为19.83 kW(305 W×65块),光伏组件的方位角和倾斜角分别为0°和30°。该建筑2013—2022年的光伏发电量如图5所示,峰值光伏功率、平均光伏功率和全年光伏发电量的最大值分别为18.07 kW、2.98 kW和26 112.60 kW·h,最小值分别为17.45 kW、2.41 kW和21 074.64 kW·h,峰值光伏功率、平均光伏功率和全年光伏发电量的最大值和最小值相对偏差分别为3.55%、23.65%和23.91%。

3.1.2 建筑负荷不确定性分析

2022年所有场景下的建筑平均负荷和建筑峰值负荷的分布如图6(a)所示,500组场景的平均负荷、峰值负荷最大值分别为1 353 W和6 169 W,最小值分别为959 W和3 594 W,平均负荷、峰值负荷最大值和最小值的相对偏差分别为41.08%和71.65%。

2022年所有场景下的建筑年负荷分布如图6(b)所示,所有场景下建筑年平均负荷为10 048.86 kW·h。2022年光伏发电总量23 816.60 kW·h,可以满足建筑负荷用电,但光伏出力和负荷特性存在时序匹配不平衡问题。

如图7所示,2022年冬季典型日(1月28日)光伏发电时间段为08:00—18:00,发电高峰期为12:00—14:00,而建筑用电在13:00—24:00及00:00—08:00一直处在一个较高的水平,通过蓄电池的充放电调度,在18:00—23:00实现与电网的零功率交互。

综上可知,布置储能设施可解决光伏出力与负荷特性匹配不平衡的问题,但同时也增加了系统初投资。在进行光储系统容量优化时,需要深入考虑光伏发电和建筑负荷的不确定性影响。

3.2 光储系统容量优化

综合考虑源-荷两侧不确定性所随机生成的多个负荷和发电场景,基于表4中4种不同权重系数方案,抽取500组单一确定性场景对光伏和电池容量进行计算,对所有场景光伏和电池容量进行线性拟合,并以出现次数最多的光伏和电池容量作为最优组合。其中光伏容量范围23~66块(7.02~20.13 kW),电池容量范围8~141 kW·h。

如图8(a)所示,在方案1中,经济项权重系数λ₁为1,技术项权重系数λ₂、λ₃都为0,即只考虑光储系统的经济性时,所有场景下最优光伏容量始终都为20.13 kW,占所有场景的比例为100%;电池容量范围为8~17 kW·h,最优电池容量为13 kW·h,占所有场景的比例最大,为11.4%。

在方案2[图8(b)]中,经济项权重系数λ₁为0.5,技术项权重系数λ₂、λ₃都为0.25,经济项权重系数与技术项权重系数之和相等,即同时考虑系统经济性和技术性能时,所有场景下最优光伏容量始终都为20.13 kW,占所有场景的比例为100%;电池容量范围为35~48 kW·h,最优电池容量为42 kW·h,占所有场景的比例最大,为23.2%。

在方案3[图8(c)]中,3个指标的权重系数相等,即同时考虑系统年度运行成本C、SCR、SSR时,光伏容量范围为10.68~20.13 kW,最优光伏容量为17.08 kW;电池容量范围为39~59 kW·h,最优电池容量为47 kW·h,占所有场景的比例最大,为13.8%。

在方案4[图8(d)]中,经济项权重系数λ₁为0,技术项权重系数λ₂、λ₃都为0.5,即仅考虑光储系统技术性能时,光伏容量范围为7.01~11.90 kW,最优光伏容量为9.15 kW。电池容量范围为121~141 kW·h,最优电池容量为131 kW·h,占所有场景的比例最大,为11.0%。

对比方案1和方案2可知,当经济项权重系数λ₁增大0.5时,最优光伏容量不变,最优电池容量降低69.05%(29 kW·h),说明在最优光伏容量下降低电池容量会增加光储系统的经济性。对比方案2和方案3可知,同时考虑光储系统经济性和技术性能时,应尽量提高光伏容量。由方案1~方案4的结果可知,当技术项权重系数λ₂、λ₃同时增加0.33、0.5时,最优光伏容量分别降低15%(3.05 kW)、55%(10.98 kW)。较高的SCR会导致较小的光伏容量,说明在技术指标权重系数相同(λ₂=λ₃)的情况下,自耗率SCR对光储系统的影响大于自给率SSR。

表5为基于不确定性得到的光伏和电池容量优化结果。说明多目标优化方法可以找到光伏和电池容量最优的组合。

表6为基于不确定性优化得到的最优光储容量下,每个方案的系统年度运行成本C、SCR和SSR的平均值。

方案1、方案2、方案3中均为正收益(2 665.8、2 024.5、1 245.6元),方案4中年度运行成本为2 636.1元。由于农村地区存在白天用电量低,夜间用电量高的负荷特性,在方案1中,利用分时电价和农村用电负荷特性,光储系统在白天进行余电上网,在夜间向电网购电以补充不足,因此,方案1年度运行成本最低。而方案4不考虑经济成本,只考虑光伏自发自用以及配置更大的储能电池用以消纳光伏余电,因此方案4年度运行成本最高。在方案2和方案3中,同时考虑了经济性和技术性,光伏和电池容量配置合理,在实现年度盈利的同时,亦有效提升了光储系统的技术性能指标(SCR和SSR)。

3.3 光伏和电池容量配置指标

采用式(29)和式(30)所示两个指标来计算单位光伏容量和单位电池容量。

(29)γ=$\frac{{E}_{\mathrm{P}\mathrm{V},\mathrm{o}}}{{S}_{\mathrm{a}}}$

(30)ϕ=$\frac{{E}_{\mathrm{b},\mathrm{o}}}{{E}_{\mathrm{P}\mathrm{V},\mathrm{o}}}$

式中:S_a为建筑面积,m²;γ为单位建筑面积光伏容量,kW/m²;ϕ为单位光伏容量的电池容量,kWh/kW。

为了优化光储系统的光伏和电池容量组合,考虑源荷两侧不确定性的情况下,选择所有场景下SCR和SSR的累积频率相对偏差7%内最多的SCR和SSR为代表,确定不同光伏和电池容量组合的技术性能指标代表性值^[19] 。如图9所示,光伏容量12.20 kW,电池容量40 kWh时,SCR和SSR的最大值分别为0.626 9和0.965 9,最小值分别为0.454 7和0.762 7,7%的相对偏差内所涵盖的SCR和SSR的最大累积频率分别为80.2%和70.1%,对应SCR和SSR分别为0.56和0.87,与图10中峰值处所对应的SCR和SSR的值相吻合。

根据不同代表性值SCR和SSR,总结表7~表9所示长沙地区光伏安装角度30°的农村住宅单位光伏和电池容量配置指标。

如表7所示,第一行表示γ的不同值,第2~5行表示在ϕ=0 kW·h/kW时得到的SCR和SSR的最小值、在ϕ=5 kW·h/kW时得到SCR和SSR的最大值。表8、表9显示了为满足SSR(SCR)的不同性能要求,不同γ值下的ϕ和相应的SCR(SSR)的值。

对比表7中SSR_ϕ₌₀和SSR_ϕ₌₅两种情况可知,当γ小于50 W/m²时,电池容量对SSR的影响并不明显,负载侧能实时消耗系统的发电量,不需要额外安装电池。

在已知单位光伏容量的情况下,根据表8可以找到实现不同SSR的最小单位电池容量。如果已知单位光伏容量为150 W/m²,想要达到SSR为0.4的最小单位电池容量指数ϕ_min=1.39 kW·h/kW;如果目标SSR小于等于0.2,则无须安装储能电池;如果目标SSR大于等于0.6,无论单位电池容量多大都无法实现这种情况。

4 结论

综合考虑光伏发电和建筑负荷的不确定性,提出了一种基于不确定性分析和线性加权法的多目标优化方法,建立农村住宅分布式光储系统多目标容量优化模型,最后得出了4种方案下光伏和电池容量最优组合以及长沙地区光伏和电池容量配置指标,得出如下主要结论。

(1)在实际应用中,在满足技术性能(SCR和SSR)要求的前提下,采用大容量光伏配小容量电池的方案具有更优的经济性。

(2)所提出的光伏和电池容量配置指标表给出了不同单位光伏容量条件下技术性能指标的代表值,列明了不同单位光伏容量下实现各级SSR所需的最小电池容量,同时展示了光伏与电池不同容量组合对应的SCR值。这些汇总指标可直接用于指导工程中的光储系统容量设计。

(3)长沙地区农村居民可根据长沙市清洁能源上网政策,合理利用分时电价机制进行余电上网,实现收益;当政策鼓励光伏发电就近就地消纳时,尽可能选择方案1、方案2、方案3的优化策略。

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基金资助

国家自然科学基金青年科学基金(52408100)

湖南省自然科学基金青年项目(2023JJ40038)

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