温压复合传递装置结构与热力学特性分析及多目标优化研究

万堃; 周旭; 张帅; 陈佳豪; 欧峰; 欧阳智江; 陈胜来; 张军; 文勇

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2507018

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (24) :10297-10307 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2507018

天文学、地球科学

温压复合传递装置结构与热力学特性分析及多目标优化研究

作者信息 +

Structure and Thermodynamic Characteristics Analysis and Multi-objective Optimization of a Thermal-pressure Composite Transmission Device

Author information +

文章历史 +

摘要

针对大型深水试验舱温压复合模拟能耗大、成本高以及温度控制响应滞后等问题,提出一种非集成式温压复合传递装置解决方案。为提升装置综合性能,对其在深水高压环境下的耐压需求以及传热能力开展分析,并进行多目标优化研究。首先,为确保结构完整性,引入传压结构径向变形模型,确定了螺旋式换热管在屈服与屈曲失效模式下临界压力计算方法,探究关键结构参数的敏感性及其对临界压力的影响规律。其次,为实现试件尺寸解耦的传热性能评价,构建“传热系数-单位长度压降”综合评价因子,揭示了关键设计参数的热力学敏感特性。进而,建立了以螺旋式换热管外径、壁厚及螺旋半径为变量,以最大化临界压力和综合评价因子为优化目标的多目标优化模型。采用非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)算法获取Pareto前沿,结合熵权-逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)决策确定了最优设计解。试验表明:优化设计的装置能满足35 MPa压力环境使用需求,且装置内压力与舱内压力保持一致,表现出优异的压力动态跟随特性。装置内环境温度由23 ℃调控至3 ℃,控温响应时间为83 min,稳态温度相对波动为4%,装置兼具强换热特性与高控制精度。通过“设计-分析-优化-验证”的完整流程,为深水环境模拟提供了一套以性能优化为核心的高效解决方案。

Abstract

To solve the problems of high energy consumption, high operating cost, and slow temperature response in coupled temperature-pressure simulations of large-scale deep-water test chambers, a non-integrated temperature-pressure transfer device was developed. In this device, accurate pressure transfer was realized through elastic deformation of a rubber pressure-transmitting structure, while precise control of the surrounding temperature was achieved using a helical heat exchange tube. To improve the performance of the device, the pressure resistance and heat transfer behavior under deep-water high-pressure conditions were systematically analyzed, followed by a multi-objective optimization study. Firstly, a radial deformation model was established to describe the mechanical response of the pressure-transmitting structure and ensure structural safety. A calculation method was proposed to determine the critical pressure of the helical heat exchange tube under yielding and buckling failure modes. The sensitivity of key structural parameters and their impact on critical pressure were also examined. Secondly, to evaluate heat transfer performance without the influence of specimen size, a comprehensive evaluation factor defined as the heat transfer coefficient per unit pressure drop was introduced. This factor was used to analyze the thermal sensitivity of heat transfer performance with respect to major design parameters. Then, a multi-objective optimization model was built by selecting the outer diameter, wall thickness, and helical radius of the heat exchange tube as design variables. The optimization aimed to maximize both the critical pressure and the comprehensive evaluation factor. The non-dominated sorting genetic algorithm II(NSGA-II) algorithm was used to obtain the Pareto front, and the optimal design was selected by combining the entropy weight method with the technique for order preference by similarity to an ideal solution(TOPSIS) decision method. Experimental results show that the optimized device operates reliably under a pressure of 35 MPa. The internal pressure of the device matches the chamber pressure, indicating good dynamic pressure-following behavior. The internal ambient temperature is controlled from 23 ℃ to 3 ℃, with a temperature response time of 83 min and a relative steady-state temperature fluctuation of 4%. The device demonstrates efficient heat transfer performance and high temperature control accuracy. Through a complete “design-analysis-optimization-verification” process, this work provides an efficient solution for deep-water environmental simulation centered on performance optimization.

Graphical abstract

关键词

深水环境试验 / 外压容器 / 螺旋式换热管传热 / 多目标优化

Key words

deep-water environment test / external pressure vessel / heat transfer of spiral tubes / multi-objective optimization

引用本文

引用格式 ▾

万堃, 周旭, 张帅, 陈佳豪, 欧峰, 欧阳智江, 陈胜来, 张军, 文勇. 温压复合传递装置结构与热力学特性分析及多目标优化研究[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(24): 10297-10307 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507018

WAN Kun, ZHOU Xu, ZHANG Shuai, CHEN Jia-hao, OU Feng, OUYANG Zhi-jiang, CHEN Sheng-lai, ZHANG Jun, WEN Yong. Structure and Thermodynamic Characteristics Analysis and Multi-objective Optimization of a Thermal-pressure Composite Transmission Device[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(24): 10297-10307 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507018

登录浏览全文

4963

注册一个新账户忘记密码

深水环境模拟试验是通过人工设备复现深海环境条件的试验方法,对缩短深海装备研制周期、降低研发成本具有重要工程价值,已成为深海装备性能验证与可靠性保障的核心环节^[1-2]。随着海洋工程向深海领域拓展,深水环境模拟试验在装备研制体系中的作用日益凸显^[3-8]。

极端压力与温度是深海环境的主要特征,也是深水环境模拟试验的关键指标^[9]。目前,深水环境试验主要通过深水试验舱加压实现对压力的模拟,这一领域已经取得了一定的突破。张强等^[10]研制了可实现模拟压力宽范围连续调节的试验装置,并系统研究了其压力动态控制策略。余建星等^[11]针对深水海底管道压溃问题,研制了深水海底管道屈曲试验装置,开展了全尺寸管道压溃试验。

然而,在深水环境模拟试验中实现压力与温度的精准、高效复合控制仍面临显著挑战。魏晓^[12]通过在深水试验舱体外部设置冷却装置,将压力介质冷却完毕后再泵入容器内部。袁书涛^[13]则采用循环油泵抽取高压舱中油液构成油循环,通过制冷循环系统对液压油温进行控制。但对于大型深水舱,巨大的水容积带来的强热惯性会导致水温控制响应滞后,能耗巨大,且难以保证舱内温度场的均匀性。同时,在高压密封环境下的深水舱内,集成复杂的热交换系统也带来了额外的难度以及较高的维护成本。因此,如何在深水高压环境下,以非集成式实现对大型水容积内部温度的快速、稳定且节能的控制,仍是当前深水环境模拟技术亟待突破的关键瓶颈。

为此,针对深水环境模拟试验中温压复合模拟需求,研制了一种可在传递深水舱压力的同时,实现试件环境温度独立调控的非集成式温压复合传递装置。基于装置在深水高压环境下的耐压以及传热能力需求,开展了结构与热力学特性分析,并利用多目标优化方法提升装置综合性能。最后,通过试验验证设计的可行性与有效性。为解决大型深水舱温压复合模拟的技术瓶颈提供了高效低成本的工程解决方案,并为同类装置的“设计-分析-优化-验证”的系统化研制流程提供了理论依据与工程参考。

1 装置组成与工作原理

1.1 装置组成

针对大型深水舱整体温度场调控困难的技术瓶颈,提出一种“压力传递-局部温度调控”的解决方案,并研制配套的螺旋管式温压复合传递装置。如图1所示,所提出的螺旋管式温压复合传递装置由螺旋式换热管、抑振肋板、橡胶皮囊以及外骨骼结构等核心组件构成,装置尺寸可根据试件体积定制设计。橡胶皮囊为传压核心结构。试验时,换热介质经循环入口进入,在皮囊内的螺旋式换热管中进行热量交换,再经循环出口流出。皮囊内壁面及皮囊外的管道均涂覆绝热材料,避免热量损失。装置提供深水专用传感测试通道,供温度以及压力信号的采集。

1.2 装置工作原理

基于深水试验舱的穿舱接口特征,内循环管通过穿舱接口与螺旋式换热管的出入口连接,并与外循环管、高低温装置形成闭式循环回路。实现温压复合传递装置的非集成式连接。图2为深水试验舱穿舱接口示意。

试验时,将试件固定于装置内,向装置内部注满液体并密封,再将装置主体置于深水试验舱中。当收到压力控制信号,深水舱加压,橡胶皮囊通过自身变形使内外压平衡,将深水试验舱的压力传递给试件。皮囊在传递压力的同时,将试验件与深水舱隔开,由于橡胶导热系数低,通过一定的热量交换即可实现试件环境温度的局部调控,同时可避免试件中产生的有毒有害物质对整个水压试验系统造成污染。当收到温度控制信号,高低温装置工作制冷或制热,产生-20~100 ℃的热交换介质,通过循环水泵压入深水试验舱中的螺旋式换热管道中。由于螺旋式换热管独特的几何构型,达到高效热交换的效果,实现皮囊内局部温度的向上或向下调控。装置工作原理如图3所示。

在深水高压环境下,受限于原有深水试验舱的尺寸约束与非集成式安装方式,装置的结构设计与传热特性成为关键挑战。为提升温压复合模拟装置的综合性能,需进一步探究结构参数对装置功能特性的影响,掌握核心设计规律,并建立相应的优化模型,最终确立最优设计方案。

2 装置结构特性分析

2.1 橡胶传压结构压力传递与变形分析

橡胶皮囊在温压复合传递装置工作过程中充当关键的压力传导界面,在实现压力传递的同时起到隔离的作用。试验时,舱内压力均匀作用于皮囊外表面,由于橡胶固有的韧性与弹性,皮囊向内发生均匀的、顺应性的微小形变,使皮囊内部密闭水体受到压缩。根据Pascal定律,施加于密闭流体上的压力变化大小不变地向各个方向传递。皮囊形变过程中,内、外表面所受的力趋于动态平衡,当舱内压力稳定在某一值时,皮囊形变最终达到稳定状态。

根据体积模量定义,有

(1)

$B=-\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}V}{V}_{0}$

式(1)中:B为皮囊内液体介质体积模量,Pa;dp为皮囊内压力变化,Pa;dV为皮囊内体积变化,m³;V₀为皮囊内部初始容积,m³。

假定圆筒状橡胶皮囊主要径向收缩,由式(1)可导出皮囊径向收缩量计算公式为

(2)

$\mathrm{\Delta }{r}_{\mathrm{p}}={R}_{\mathrm{P}}-{R}_{\mathrm{P}}\sqrt{1-\frac{{p}_{1}-{p}_{0}}{B}}$

式(2)中:Δr_p为皮囊径向收缩量,m;R_P为皮囊初始半径,m;p₀为皮囊内初始压力,Pa ;p₁为深水舱加压后皮囊内压力,Pa。

为避免皮囊工作过程中与螺旋式换热管(螺旋半径为R)发生干涉,设安全系数为k_p,有

(3)

$R\le {R}_{\mathrm{P}}-{k}_{\mathrm{p}}\mathrm{\Delta }{r}_{\mathrm{p}}$

2.2 螺旋式换热管强度及外压稳定性分析

为减轻高低温装置功率负担,降低外部装置成本,所提出的装置中螺旋式换热管使用合金硬管,工作过程中受高量值外压。因此,保证螺旋式换热管结构的可靠性是温压复合传递装置功能实现的前提。

外压容器的失效模式主要有两种:一种是因刚度不足而导致失稳,另一种是因强度不足而导致破坏^[14]。其临界压力可表示为

(4)

${P}_{\mathrm{c}\mathrm{r}}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\{{P}_{\mathrm{c}\mathrm{r}1},{P}_{\mathrm{c}\mathrm{r}2}\}$

式(4)中:P_cr为外压作用下的临界压力,Pa;P_cr1为外压作用下屈服破坏时的临界压力,Pa;P_cr2为外压作用下屈曲失稳时的临界压力,Pa。

为抑制流体弹性失稳与涡流脱落等流体诱发振动引起的螺旋式换热管失效风险^[15],本文装置采用抑振肋板提高其固有频率。基于抑振肋板约束下各匝螺旋管边界状态的一致性,截取单匝螺旋管的

$\frac{1}{n}$

段(n为抑振肋板数,

$n\in \mathrm{N})$

作为最小单元进行结构分析。单匝螺旋管及最小结构分析单元的结构参数如图4所示。

在外压作用下,圆筒的内壁环向应力最大,根据最大剪应力理论,可得螺旋管屈服破坏的临界压力为

(5)

${P}_{\mathrm{c}\mathrm{r}1}=\frac{2\mathrm{t}\left(1-\frac{\mathrm{t}}{{\mathrm{d}}_{{}_{0}}}\right){\sigma }_{\mathrm{s}}}{{d}_{0}}$

式(5)中:σ_s为螺旋管材料屈服强度,Pa;t为壁厚,m。

为保证传热及焊接性能,取螺旋管材料为6061铝合金(T6状态,σ_s=276MPa)。绘制螺旋管临界屈服压力分布及壁厚、外径影响规律图,如图5所示。可以看出,螺旋管临界屈服压力分布为非线性鞍形曲面,并存在明显极值区域。固定外径时,临界屈服压力随壁厚增大单调递增,且增长速率随壁厚增大而减缓,当壁厚t趋近于

$\frac{{d}_{0}}{2}$

时,螺旋管趋近于实心,此时临界屈服压力最大,为

$\frac{{\sigma }_{\mathrm{s}}}{2}。$

固定壁厚时,临界屈服压力随外径增大单调递减,衰减速率随外径增大而减缓。

对于外压容器,有时会在强度条件满足材料屈服强度的情况下,出现屈曲失稳现象,此时其横断面会因不能保持原有形状而出现扁塌。图6为有限元仿真得到的在管外壁施加35 MPa压力条件下的

${d}_{0}=40\mathrm{m}\mathrm{m},t=1\mathrm{m}\mathrm{m},n=8,R=200\mathrm{m}\mathrm{m},P=50\mathrm{m}\mathrm{m}$

的两端固定约束的螺旋管单元屈曲示意图。可以看出,螺旋管的负载系数为0.269 46,即在9.43 MPa环境压力时,螺旋管初次出现屈曲失稳,产生的变形波数为3。

基于小挠度理论,Bresse以及Pamm公式分别根据承受均匀外压的长圆筒及短圆筒的结构参数特性对计算结果进行了化简变形,据此螺旋管临界屈曲失稳压力P_cr2可表示^[16]为

(6)P_cr2=$\left\{\begin{array}{ll}\frac{2E}{1-{\nu }^{2}}{\left(\frac{t}{{d}_{0}}\right)}^{3},& L\ge {L}_{\mathrm{c}\mathrm{r}}\left(\mathrm{B}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{公}\mathrm{式}\right)\\ \frac{2.59E{t}^{2}}{L{d}_{0}\sqrt{\frac{{d}_{0}}{t}}},& L<{L}_{\mathrm{c}\mathrm{r}}\left(\mathrm{P}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{公}\mathrm{式}\right)\end{array}\right.$

式(6)中:E为材料弹性模量;ν为材料泊松比;t为壁厚;d₀为螺旋管外径;L为螺旋管长度;L_cr为螺旋管临界长度。

螺旋管长度L可表示为

(7)

$L=\frac{\mathrm{\pi }}{n}\sqrt{{R}^{2}+{\left(\frac{P}{\mathrm{\pi }}\right)}^{2}}$

长圆筒以及短圆筒的临界长度L_cr为

(8)

${L}_{\mathrm{c}\mathrm{r}}=1.17{d}_{0}\sqrt{\frac{{d}_{0}}{t}}$

根据式(6)知,当

$L\ge {L}_{\mathrm{c}\mathrm{r}}$

时,在材料确定的条件下,临界屈曲压力P_cr2主要受管外径d₀和壁厚t控制。当L<L_cr时,采用相对灵敏度分析法计算P_cr2中各结构参数x_i的灵敏度系数S_{x_i},计算公式为

(9)

${S}_{{x}_{i}}=\frac{\partial {P}_{\mathrm{c}\mathrm{r}2}}{\partial {x}_{i}}\frac{{x}_{i}}{{P}_{\mathrm{c}\mathrm{r}2}}$

为量化各参数的相对影响权重,对灵敏度系数绝对值进行归一化处理,归一化灵敏度系数

$\left({\dot{S}}_{{x}_{i}}\right)$

的表达式为

(10)

${\dot{S}}_{{x}_{i}}=\frac{\left|{S}_{{x}_{i}}\right|}{\sum _{\mathrm{i}}\left|{S}_{{x}_{i}}\right|}$

图7所示为各结构参数的归一化灵敏度系数。

以上结果表明,螺旋管临界屈曲失稳压力主要影响因素为外径d₀及壁厚t。为此,选取R=200mm,P=50mm,n=8,探究螺旋管外径d₀以及壁厚t对临界屈曲失稳压力的作用规律。绘制螺旋管临界屈曲压力分布图,并分别固定外径、壁厚,研究另一参数对临界屈曲压力的影响,如图8所示。可以看出,螺旋管临界屈曲压力分布呈现高度非线性的复杂三维曲面特征。图8(a)中红色空间曲线对应螺旋管长度等于长圆筒以及短圆筒的临界长度时的临界压力。该曲线将临界屈曲压力分布曲面分为两个区域:向外径增大方向延伸的区域适用短圆筒公式计算;向外径减小一侧方向延伸的区域适用长圆筒公式计算。同时,可以发现以下规律。

(1)外径不变条件下,临界屈曲压力随壁厚增大而单调递增;壁厚不变时,临界压力随外径增大而单调递减。而壁厚不变时,临界压力-外径曲线存在显著转折。外径较小条件下,受长圆筒计算公式主导,曲率变化剧烈。转折后,过渡至短圆筒公式主导,曲率变缓。

(2)外径减小时,临界屈曲压力对壁厚变化的敏感性显著增强;壁厚减小时,在长圆筒计算公式主导段,临界屈曲压力对外径变化的敏感性同样急剧升高;而在短圆筒计算公式主导段时,敏感性反而降低。

(3)临界屈服压力分析结果表明,

${P}_{\mathrm{c}\mathrm{r}1}<\frac{{\sigma }_{\mathrm{s}}}{2}。$

而临界屈曲压力分布规律显示,外径较小条件下临界屈曲压力主要受长圆筒公式主导,曲率变化剧烈,需要重点关注。此时,令

${P}_{\mathrm{c}\mathrm{r}2}\ge \frac{{\sigma }_{\mathrm{s}}}{2}$

可推导出临界屈曲与临界屈服分界为

$\frac{t}{{d}_{0}}\ge {\left[\frac{{\sigma }_{\mathrm{s}}(1-{\mu }^{2})}{4E}\right]}^{\frac{1}{3}}。$

以T6状态6061铝合金材料为例,在外径较小条件下,当

$\frac{t}{{d}_{0}}\ge 0.0963$

时,需要着重关注螺旋管屈服现象。

3 装置热力学特性分析

3.1 热力学传递路径及螺旋管流动特性

当温压复合传递装置进行温度调控时,高低温装置工作产生的热交换介质通过循环水泵压入深水试验舱中的装置。在皮囊内部,热交换介质的热量首先通过对流换热传递至螺旋管内壁,再通过管壁的热迅速扩散至管外壁,随后通过对流换热传递给皮囊内部水体,实现试件周围水温的局部调控,完成整个热力学循环。

螺旋管内的雷诺数(Re)可表示为

(11)

$Re=\frac{\rho c({d}_{0}-2t)}{\mu }$

式(11)中:ρ为螺旋管内换热介质密度,kg/m³;c为螺旋管内换热介质的平均速度,m/s;μ为螺旋管内换热介质的动力黏度,Pa·s。

Srinvasan等^[17]给出了螺旋管内单相流的临界雷诺数(Re_cr)计算公式为

(12)

$R{e}_{\mathrm{c}\mathrm{r}}=2100(1+12\sqrt{\frac{{d}_{0}-2t}{2R}})$

令Re=Re_cr,可得湍流与层流分界的螺旋式传热管外径-壁厚的关系式为

(13)d₀=2t+${\left(\frac{12600\sqrt{\frac{2}{R}}+\sqrt{\frac{317520000}{R}+8400\frac{\rho c}{\mu }}}{2\frac{\rho c}{\mu }}\right)}^{2}$

螺旋式传热管内换热介质为乙二醇载冷剂,其沸点≥108 ℃,冰点为-25 ℃。本次研究中,其物理特性按-10℃状态进行计算,即ρ=1075kg/m³,μ=0.012Pa·s。外部高低温装置流量保持8m³/h不变。绘制R=200mm的螺旋管内换热介质流态分布图如图9所示。

从流态分布图(图9)可以看出,在高低温装置工作状态固定的条件下,螺旋管外径小于28.7 mm时,螺旋管内换热介质流态始终为湍流;在螺旋管外径大于28.7 mm的条件下,当壁厚较小时,主要为层流。而随着壁厚逐渐增加,直到大于式(13)中的临界壁厚,螺旋管中换热介质向湍流发展。

对螺旋管内流场及速度场进行模拟计算,图10为在上述假定流体状态下

$R=200\mathrm{m}\mathrm{m},P=50\mathrm{m}\mathrm{m},{d}_{0}=16\mathrm{m}\mathrm{m},t=1\mathrm{m}\mathrm{m}$

时螺旋管内部某截面的流场及速度场分布。

从图10可以看出,在管内对流换热环节,由于螺旋式传热管结构的特殊性,热交换介质在流动时在流道的横截面上形成了垂直于主流方向的二次流,二次流与主流的叠加运动会增强对壁面边界层的扰动,传热能力增加^[18]。

3.2 装置传热影响因素

为研究温压复合传递装置主要传热影响因素,做出以下合理假设:①皮囊结构使用的橡胶材料具有低导热性,可将皮囊视为绝热边界;②皮囊内部水体与试件热交换方式为自然对流;③螺旋式换热管为光滑管。

试件环境温度的调控效能主要取决于换热管的传热效率、橡胶皮囊的绝热性以及皮囊内部水体的体积。在设计中,皮囊大小、螺旋管总长度主要由试件自身尺寸决定。为实现试件尺寸解耦,建立普适的传热性能评价标准,并最终实现降低装置功耗,提升传热效率的目标。构建传热系数-单位长度压降综合评价因子K作为量化装置传热性能的设计评价指标,其表达式为

(14)

$K=\frac{U}{{D}_{\mathrm{P}}}$

式(14)中:U为总传热系数;D_P为单位长度压降。

根据Darcy-Weisbach公式,有

(15)

${D}_{\mathrm{P}}=\frac{\mathrm{\Delta }P}{{L}_{\mathrm{z}}}=f\frac{1}{{d}_{0}-2t}\frac{\rho {\mu }^{2}}{2}$

式(15)中:ΔP为沿程压力损失,Pa;L_z为螺旋管总长,m;f为螺旋管内壁摩擦因子,根据文献[19]提供的方法计算,计算公式为

(16)

$f=\left\{\begin{array}{ll}\frac{5.22}{R{e}^{0.6}}{\delta }^{0.3},& Re<2100\\ \frac{1.8}{R{e}^{0.5}}{\delta }^{0.25},& 2100<Re<R{e}_{\mathrm{c}\mathrm{r}}\\ \frac{0.084}{R{e}^{0.2}}{\delta }^{0.1},& Re>R{e}_{\mathrm{c}\mathrm{r}}\end{array}\right.$

式(16)中:

$\delta $

为螺旋管曲率,

$\delta =\frac{{d}_{0}-2t}{2R}。$

根据装置热力学传递路径分析,皮囊内部的总传热系数可表示为

(17)

$\frac{1}{U}=\frac{1}{{h}_{\mathrm{i}}}+\frac{t}{{k}_{\mathrm{w}}}+\frac{1}{{h}_{\mathrm{o}}}$

式(17)中:h_i为螺旋式传热管内部传热系数,W/(m²·K);k_w为螺旋式传热管管材的导热系数,W/(m·K);h_o为螺旋式传热管外自然对流系数,W/(m²·K)。

根据努赛尔数的定义,有

(18)

${h}_{\mathrm{i}}=\frac{Nu\lambda }{{d}_{0}-2t}$

式(18)中:Nu为螺旋管内努赛尔数:λ为管内换热介质的导热系数。

根据Rogers等^[20]以及Manlapaz等^[21]的模型,有

(19)Nu=$\left\{\begin{array}{l}\{{\left[3.657+\frac{4.343}{(1+957/PrD{n}^{2}{)}^{2}}\right]}^{3}+\\ 　　1.158\left(\frac{Dn}{1+0.477/Pr}\right){}^{\frac{3}{2}}\}{}^{\frac{1}{3}},Re<R{e}_{\mathrm{c}\mathrm{r}}\\ 0.023R{e}^{0.85}P{r}^{0.4}{\delta }^{0.1},　　　　　　Re\ge R{e}_{\mathrm{c}\mathrm{r}}\end{array}\right.$

式(19)中:Pr为普朗特数,

$Pr=\frac{{c}_{p}\mu }{\lambda },{c}_{p}$

为定压比热容,J/(kg·K);Dn为迪恩数,

$Dn=Re\sqrt{\delta }。$

为量化螺旋式换热管结构以及换热介质物理特性等参数x_i对综合评价因子K的影响,使用中心差分法计算灵敏度系数,计算公式为

(20)

${S}_{{x}_{i}}=\frac{K({x}_{i}+\mathrm{\Delta }{x}_{i})-K(x+\mathrm{\Delta }{x}_{i})}{2\mathrm{\Delta }{x}_{i}}\frac{{x}_{i}}{{K}_{0}}$

式(20)中:Δx_i为扰动步长,设为基准值的0.5%;K₀为基准参数组合下的K值。

进行归一化处理后的灵敏度系数如图11所示。可以看出,d₀的灵敏度系数远高于其他参数,壁厚t次之。而螺旋半径以及换热介质物性参数的灵敏度系数相对较低。以上结果表明,在给定的工况下,结构参数中管外径以及壁厚的变化对K值的影响更为关键。同时,鉴于换热介质物性参数的灵敏度系数较低,后续优化过程中,可近似将热力循环中的换热介质物性视为与高低温装置出口处状态一致。

4 基于NSGA-II算法及熵权-TOPSIS法的多目标优化

4.1 优化模型的建立

针对螺旋式换热管传热性能与耐压能力的协同优化需求,基于装置结构及热力学特性分析,选取管道外径(d₀)、壁厚(t)、螺旋半径(R)作为优化变量,建立多目标优化模型,目标函数设定为综合评价因子(K)最大化与临界压力(P_cr)最大,可表示为

(21)

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{f}_{1}({d}_{0},t,R)=K\\ \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{f}_{2}({d}_{0},t,R)={P}_{\mathrm{c}\mathrm{r}}\end{array}\right.$

约束条件主要有以下考虑:①为减少压力损失,取螺旋式换热管与内循环管管径相同。而内循环管管径受穿舱接口安装尺寸(D_c)的制约,取D_c=60 mm;②为保证壁厚的取值有实际物理意义,管壁厚度应小于管外径的1/2;③为降低成本、保证工艺可实现性,取管外径(d₀)和螺旋半径(R)的制造精度为1 mm,壁厚(t)制造精度为0.5 mm;④换热管应大于基本安装尺寸(r_x)并与橡胶皮囊保持足够安全距离,取r_x=240mm;⑤对最大试验压力(P_sy)取安全系数m,保证临界压力大于等于该值,本文装置试验最大压力取35MPa。并根据《压力容器第1部分:通用要求》(GB/T 150.1—2024)中,对

$\frac{{d}_{0}}{t}\ge 20$

的圆筒取安全系数

$m=3,\frac{{d}_{0}}{t}=4$

的圆筒取m=1.5的规定,假定取值范围内安全系数呈线性变化^[22],即

(22)

$m=\left\{\begin{array}{ll}\frac{3}{32}\frac{{d}_{0}}{t}+\frac{9}{8},& \frac{{d}_{0}}{t}<20\\ 3,& \frac{{d}_{0}}{t}\ge 20\end{array}\right.$

综上,可以将约束条件表示为

(23)

$\left\{\begin{array}{l}0<{d}_{0}\le {D}_{\mathrm{c}}\\ t<0.5{d}_{0}\\ {d}_{0}\in {\mathrm{Z}}^{+},R\in {\mathrm{Z}}^{+},t\in \left\{0.5k\right|k\in {\mathrm{Z}}^{+}\}\\ {r}_{x}<R\le RP-{k}_{\mathrm{p}}\mathrm{\Delta }{r}_{\mathrm{p}}\\ {P}_{\mathrm{c}\mathrm{r}}\ge m{P}_{\mathrm{s}\mathrm{y}}\end{array}\right.$

4.2 NSGA-Ⅱ多目标优化算法及Pareto前沿

采用非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm II,NSGA-Ⅱ)进行多目标优化。该算法在传统遗传算法优胜劣汰机制的基础上,引入非支配排序、拥挤度比较算子和精英保留策略,显著提高了算法的计算效率和收敛性,满足高维多目标优化问题需求^[23]。

令初始种群大小为100,最大迭代次数为200,交叉比例为0.8,突变概率为0.3进行多目标寻优,得到可行解与Pareto前沿解集,如图12所示。

如图12所示,Pareto前沿随临界压力的增大呈下凹状,表明P_cr和综合评价因子K之间存在非线性冲突关系。具体表现为:当优化传热性能时,耐压能力的边际牺牲成本随改进幅度递增。此外,帕累托前沿出现分叉现象,这源于优化变量的离散特性。虽然在约束条件中预设离散变量的可行域边界,可避免解集重叠并提升搜索效率。但当管道外径d₀、壁厚t、螺旋半径R等离散变量发生阶跃变化时,目标函数响应产生非连续突变。作为对比,图12中同步给出了连续变量假设下的帕累托前沿,其平滑形态验证了离散性对分叉的主导作用。同时,Pareto前沿证实了P_cr和传热综合评价因子K的Pareto互斥性,必须通过权衡优化实现协调。

4.3 基于熵权-TOPSIS法的多属性决策及优化结果分析

在多目标优化问题中,Pareto前沿解集中的所有解均为非劣解,不存在使所有目标同时达到最优的唯一解。采用熵权-逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)法进行多属性决策。该方法包含两个核心步骤^[24]。

(1)熵权法。基于信息熵理论,根据各目标在Pareto解集中的数据离散程度计算客观权重。具体过程为:首先,对目标值进行极差标准化消除量纲影响;然后,计算各目标的信息熵,熵值越小表明该目标数据差异越大;最后,将信息熵转化为权重系数,熵值越小权重越大。

(2)TOPSIS法。首先,利用熵权法得到的权重构建加权决策矩阵,定义正理想解和负理想解;然后,计算每个解到正/负理想解的欧氏距离;最后,通过相对接近度值评估解的综合性能,并据此对方案排序。

通过熵权法构建的权重向量为W=[P_cr:0.2842,K:0.7158],根据相对接近度值对各评价方案进行降序排列,排名最高的方案如表1所示,并以表1所示方案为设计基准进行试验验证。

5 试验验证

为验证温压复合传递装置功能特性,基于前述优化结果,加工制造图1所示的装置样机。如图13所示,依托综合控制试验平台及大型深水试验舱,开展功能验证试验。

采用分级加压策略逐步提升深水试验舱压力至35 MPa,并逐步开启温度控制,目标温度设定为3 ℃。为预防装置失效破坏导致深水试验舱内介质倒流,设定20 MPa为阶段性安全阈值,保压稳定后继续升压。试验过程中,采用热电偶监测试件环境温度,同时利用压力传感器实时采集装置内部压力及深水试验舱压力,试验数据如图14所示。

结果(图14)显示,所提出的非集成式温压复合传递装置确实具备压力传递与温度局部调控的核心能力。优化设计的螺旋式换热管可满足深水高压环境要求。温压复合传递装置内压力与舱内压力保持一致,展现出优异的压力动态跟随性。同时为定量评估装置换热特性,采用控温响应时间(temperature response time, TRT)和稳态温度相对波动(relative temperature fluctuation, RTF)作为评价指标。

(1)TRT表征系统动态响应能力,定义为从控温启动时刻(τ₀)至温度首次进入设定值稳定域并持续≥30 s时刻(τ_stable)的时间间隔,可表示为

(24)

$\mathrm{T}\mathrm{R}\mathrm{F}={\tau }_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}}-{\tau }_{0}$

(2)RTF表征稳态运行精度,定义为在稳态区间内,温度最大偏差范围相对于设定温度(T_set)的百分比波动带,其值反映装置长期温度稳定性

(25)

$\mathrm{R}\mathrm{T}\mathrm{F}=\pm \frac{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(T\right)-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(T\right)}{2{T}_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}}}\times 100\mathrm{\%}$

经试验数据计算,装置样机TRF= 83 min,RTF=4%。结果表明装置兼具强换热特性与高控制精度,满足深水试验温度控制需求。

综上,本文装置能在实现压力动态传递的同时,以低成本完成大型深水试验舱试件环境温度的快速、稳定、节能控制,实现深水环境模拟试验中温度以及压力复合传递。

6 结论

针对大型深水试验舱温压复合控制中能耗大、成本高以及温度控制响应滞后等问题,首先研制了一种非集成式温压复合传递装置,确立了性能表征与优化的具体研究对象。进而,针对装置在深水高压环境下的耐压能力以及传热性能需求开展影响因素分析,以构建精确的优化模型。最终,在此基础上进行了多目标优化研究。得出如下主要结论。

(1)螺旋式换热管的强度及外压稳定性主要受外径及壁厚调控。在外径不变的条件下,临界屈服压力和临界屈曲压力均随壁厚增大而呈单调递增趋势,但临界屈服压力的增长速率随壁厚增大而缓减,临界屈曲压力的增长速率却随壁厚增大而增大;而壁厚不变条件下,临界屈服压力和临界屈曲压力均随外径的增大而减小。临界屈服压力减小的速率比较平稳,而临界屈曲压力随外径变化的曲线存在明显转折:外径较小时下降速率较快,转折后下降速率趋缓。在外径较小且外径与壁厚比值较大的条件下,外压容器主要考虑屈服失效模式。

(2)为实现试件尺寸解耦,建立普适的传热性能评价标准,并最终实现降低装置功耗,提升传热效率的目标。构建了传热系数-单位长度压降综合评价因子K作为量化装置传热性能的评价指标。通过敏感性分析发现,综合评价因子K对外径d₀的灵敏度远高于其他参数,壁厚t次之。而螺旋半径以及换热介质物性参数的敏感性相对较低。

(3)Pareto前沿表明临界压力P_cr和综合评价因子K间存在非线性冲突关系,二者必须通过权衡优化实现协调。

(4)在优化中使用《压力容器》(GB/T 150—2011)规定的安全系数,但仅满足安全系数最低要求可能导致临界压力接近临界值,降低系统应对压力波动的鲁棒性。而通过多目标优化,可提供一系列Pareto最优解,允许设计者根据具体工况在传热性能与压力稳定性之间灵活权衡。

(5)试验结果表明,本文装置构型具备压力传递与温度局部调控的固有功能特性。而基于多目标优化获得的具体设计方案,装置达到了更高的综合性能水平。所提出的温压复合传递装置能以较低的成本实现大型深水试验舱试件环境温度的快速、稳定且节能的控制。同时,所优化方法适用于多尺寸大型深水试验舱用温压复合传递装置的优化设计,具有普适性。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	Luo F, Kong X S, Jin Z Y, et al. Investigation of the 3D-DIC testing method for composite shell in a deep-water high-pressure environment[J]. Thin-Walled Structures, 2023, 190(1): 110962.

[2]	Dunn P M. The navy unmanned undersea vehicle master plan[R]. Newport, RI: Naval Undersea Warfare Centre, 2004.

[3]	李志军, 宁靓, 陈任霖. 中国国际海底区域资源勘查开发: 现状分析与战略研究[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(27): 11558-11564.

[4]	Li Zhijun, Ning Jing, Chen Renlin. Exploration and development of international seabed area resources in China: current situation analysis and strategic Research[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(27): 11558-11564.

[5]	王博弘, 彭龙, 解晓智, 等. 深海气田开发人工智能技术应用现状及展望[J]. 天然气工业, 2025, 45(8): 88-102.

[6]	Wang Bohong, Peng Long, Xie Xiaozhi, et al. Application of artificial intelligence in deep-sea gas field development technologies: review and prospect[J]. Natural Gas Industry, 2025, 45(8): 88-102.

[7]	王鲁杰, 张玉新, 李彤阳, 等. 深海服役环境下碳化硅陶瓷材料的腐蚀及磨损行为[J]. 无机材料学报, 2025, 40(7): 799-807.

[8]	Wang Lujie, Zhang Yuxin, Li Tongyang, et al. Corrosion and wear behavior of silicon carbide ceramic materials in deep-sea service environment[J]. Journal of Inorganic Materials, 2025, 40(7): 799-807.

[9]	林俊辉, 淡振华, 陆嘉飞, 等. 深海腐蚀环境下钛合金海洋腐蚀的发展现状及展望[J]. 稀有金属材料与工程, 2020, 49(3): 1090-1099.

[10]	Lin Junhui, Dan Zhenhua, Lu Jiafei, et al. Development status and prospects of titanium alloy marine corrosion in deep-sea corrosive environments[J]. Rare Metal Materials and Engineering, 2020, 49(3): 1090-1099.

[11]	徐会希, 吕凤天, 石凯, 等. 深海长期驻留自主水下机器人系统研究现状与发展趋势[J]. 机器人, 2023, 45(6): 720-736.

[12]	Xu Huixi, Lü Fengtian, Shi Kai, et al. Research status and deve-lopment trends of autonomous underwater vehicle systems for long-term residency in deep sea[J]. Robot, 2023, 45(6): 720-736.

[13]	魏行超, 刘统亮, 程寒生, 等. 深水ROV工具篮子结构设计载荷与屈服强度分析[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(24): 10287-10296.

[14]	Wei Xingchao, Liu Tongliang, Cheng Hansheng, et al. Design load and yield strength analysis of deepwater ROV deployment basket structure[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(24): 10287-10296.

[15]	Song W, Cui W. Review of deep-ocean high-pressure simulation systems[J]. Marine Technology Society Journal, 2020, 54(3): 68-84.

[16]	张强, 张雷励, 张铭钧. 深海环境模拟实验装置及压力动态控制技术[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2016, 37(11): 1565-1572.

[17]	Zhang Qiang, Zhang Leili, Zhang Mingjun. Environment device for simulating a deep-sea environment and dynamic pressure control technology[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(11): 1565-1572.

[18]	余建星, 卞雪航, 余杨, 等. 深水海底管道全尺寸压溃试验及数值模拟[J]. 天津大学学报, 2012, 45(2): 154-159.

[19]	Yu Jianxing, Bian Xuehang, Yu Yang, et al. Full-scale collapse test and numerical simulation of deepwater pipelines[J]. Journal of Tianjin University, 2012, 45(2): 154-159.

[20]	魏晓. 深海高压环境模拟系统的设计与研究[D]. 青岛: 青岛科技大学, 2014.

[21]	Wei Xiao. The design and research of the deep-ocean simulation system[D]. Qingdao: Qingdao University of Science and Technology, 2014.

[22]	袁书涛. 深海环境模拟系统的设计与研究[D]. 西安: 长安大学, 2022.

[23]	Yuan Shutao. Design and research of deep-sea environment simulation system[D]. Xi’an: Chang’ an University, 2022.

[24]	丁伯民. ASME Ⅷ压力容器规范分析[M]. 2版. 北京: 化学工业出版社, 2018.

[25]	Ding Bomin. Analysis of ASME section VIII pressure vessel standards[M]. 2nd ed. Beijing: Chemical Industry Press, 2018.

[26]	吴建邦, 郑明光, 王明路, 等. 螺旋管式换热器的流致振动研究[J]. 原子能科学技术, 2020, 54(2): 250-256.

[27]	Wu Jianbang, Zheng Mingguang, Wang Minglu, et al. Flow-induced vibration research of helical tube heat exchanger[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2020, 54(2): 250-256.

[28]	Li X, Zheng J, Shi J, et al. Experimental investigation on buckling of plastic pipe reinforced by winding steel wires under external pressure[J]. Journal of Thermoplastic Composite Materials, 2010, 23(6): 827-843.

[29]	Srinivasan P, Nandapurkar S, Holland F. Friction factors for coils[J]. Transactions of the Institution of Chemical Engineers, 1970, 48: 156-161.

[30]	刘丹, 张忠国, 赵可卉, 等. 螺旋管式二次流混合器的混合性能[J]. 化工学报, 2011, 62(10): 2707-2712.

[31]	Liu Dan, Zhang Zhongguo, Zhao Kehui, et al. Mixing perfor-mance of helical tube secondary flow mixer[J]. CIESC Journal, 2011, 62(10): 2707-2712.

[32]	李跃, 张周卫, 汪雅红, 等. 一种新的评价螺旋管综合性能的方法[J]. 机械, 2016, 43(2): 8-12

[33]	Li Yue, Zhang Zhouwei, Wang Yahong, et al. A new method for evaluating the comprehensive performance of spiral tube[J]. Machinery, 2016, 43(2): 8-12.

[34]	Rogers G, Mayhew Y. Heat transfer and pressure loss in helically coiled tubes with turbulent flow[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1964, 7: 1207-1216.

[35]	Manlapaz R L, Churchill S W. Fully developed laminar convection from a helical coil[J]. Chemical Engineering Communications, 1981, 9: 185-200.

[36]	全国锅炉压力容器标准化技术委员会. 压力容器设计工程师培训教程[M]. 北京: 新华出版社, 2005.

[37]	China Standardization Committee on Boilers and Pressure Vessels. Training course for pressure vessel design engineers[M]. Beijing: Xinhua Publishing House, 2005.

[38]	赵鸿华, 宋双文, 王志凯. 基于NSGA-Ⅱ算法的小弯管冲击冷却多目标优化[J]. 航空动力学报, 2024, 39(6): 135-142.

[39]	Zhao Honghua, Song Shuangwen, Wang Zhikai. Multi-objective optimization of impingement cooling of concave wall based on NSGA-Ⅱ algorithm[J]. Journal of Aerospace Power, 2024, 39(6): 135-142.

[40]	高建强, 张浩, 危日光. 基于熵权-TOPSIS法的风光柴储互补发电系统容量优化配置[J]. 动力工程学报, 2025, 45(2): 300-306.

[41]	Gao Jianqiang, Zhang Hao, Wei Riguang. Capacity optimization configuration of wind-solar-diesel-storage hybrid power generation system based on entropy weight-TOPSIS method[J]. Journal of Power Engineering, 2025, 45(2): 300-306.