基于DIC和拉格朗日反分析法的材料动态本构及层裂行为实验研究

秦远康; 陈骏; 张子健; 赵康朴; 尹自豪; 张渊通

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2507007

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (20) :8762-8771 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2507007

建筑科学

基于DIC和拉格朗日反分析法的材料动态本构及层裂行为实验研究

秦远康 ¹ ,
陈骏 ¹^,^* ,
张子健 ¹ ,
赵康朴 ¹ ,
尹自豪 ¹ ,
张渊通 ²

作者信息 +

Experimental Study on Dynamic Constitutive Behavior and Spall Behavior of Materials Based on DIC and Lagrangian Inverse Analysis

Author information +

文章历史 +

摘要

强动载荷下材料的服役性能是关乎结构安全的核心科学问题。采用改进的霍普金森压杆实验平台,结合数字图像相关方法(digital image correlation,DIC)与拉格朗日反分析法,探究灰砂岩、黄砂岩、花岗岩及有机玻璃(polymethyl methacrylate,PMMA)4种材料在20 m/s冲击速度下的动态本构特征及层裂行为。实验结果表明,花岗岩展现出最高的峰值应力达68.5 MPa,但脆性特征显著,裂纹数量最多;灰砂岩和黄砂岩的峰值应力分别为43.5 MPa 和39.4 MPa,呈现典型的脆性断裂特征;PMMA材料在该冲击速度下仅出现轻微层裂,其峰值应力最低,为26.4 MPa,且应力-应变曲线显示出显著的延展性。采用自由面速度回跳法,根据层裂位置处质点的波速,与最大速度及反射速度差,计算得到灰砂岩的层裂强度为16.2 MPa、花岗岩的层裂强度为31.1 MPa。研究成果通过拉格朗日反分析法有效揭示了材料的动态本构响应,为多材料抗冲击设计提供了重要的理论依据,同时也为深入理解不同材料在动态载荷下的层裂破坏机制奠定了基础。

Abstract

The service performance of materials under intense dynamic loading is regarded as a core scientific issue concerning structural safety. An investigation was conducted using a modified split Hopkinson pressure bar experimental platform combined with the digital image correlation (DIC) method and Lagrangian analysis, through which the dynamic constitutive characteristics and spallation behavior of four materials—grey sandstone, yellow sandstone, granite, and polymethyl methacrylate (PMMA)—were studied under an impact velocity of 20 m/s. The experimental results show that granite exhibits the highest peak stress of 68.5 MPa but shows significant brittle characteristics with the highest number of cracks. The peak stresses of grey sandstone and yellow sandstone are measured as 43.5 MPa and 39.4 MPa, respectively, both displaying typical brittle fracture features. Under the same impact velocity, PMMA is observed to experiences only minor spallation, with the lowest peak stress of 26.4 MPa, and its stress-strain curve is found reveals notable ductility. Using the free-surface velocity pull-back technique, the spall strengths of the materials are calculated based on the wave velocity at the spall location, combined with the maximum velocity and the reflected velocity difference. The results show that the spall strength of grey sandstone is 16.2 MPa, while that of granite is 31.1 MPa. The Lagrangian is effectively used effectively to reveals the dynamic constitutive response of the materials, providing an important theoretical basis for the anti-impact design of multi-material structures. Furthermore, the research results are considered to lay a foundation for a deeper understanding of the spallation failure mechanisms of different materials under dynamic loading.

Graphical abstract

关键词

数字图像相关法 / 动态应力-应变状态 / Lagrange分析 / 层裂强度

Key words

digital image correlation / dynamic stress-strain state / Lagrangian analysis / spall strength

引用本文

引用格式 ▾

秦远康, 陈骏, 张子健, 赵康朴, 尹自豪, 张渊通. 基于DIC和拉格朗日反分析法的材料动态本构及层裂行为实验研究[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(20): 8762-8771 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507007

QIN Yuan-kang, CHEN Jun, ZHANG Zi-jian, ZHAO Kang-pu, YIN Zi-hao, ZHANG Yuan-tong. Experimental Study on Dynamic Constitutive Behavior and Spall Behavior of Materials Based on DIC and Lagrangian Inverse Analysis[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(20): 8762-8771 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2507007

登录浏览全文

4963

注册一个新账户忘记密码

随着地球深部探测、深海开发与深空探索等领域的持续推进,材料在极端环境下的服役性能需求日益迫切^[1-2]。其中,强动载荷下的裂纹萌生与动态扩展行为,已成为关乎结构安全的核心科学问题^[3]。层裂作为一种由应力波反射卸载诱发的动态拉伸断裂模式,是防护工程、地质结构安全以及抗冲击复合材料设计中面临的关键破坏问题^[4]。

得益于分离式霍普金森杆(split Hopkinson pre-ssure bar,SHPB)^[5]实验技术和高速数字图像相关技术^[6-7] (high speed digital image correlation method,DIC)的进步,中外学者在层裂现象的实验表征方面取得了重要突破,深入理解了材料在高应变率下力学响应规律及裂纹扩展内在机制。早期奠基性的理论工作由Grady^[8]完成,揭示了应力波传播与材料动态断裂能之间的本质联系。Klepaczko等^[9]发展的一维应力波理论的长杆实验,为脆性材料动态拉伸强度及损伤演化规律的定量表征提供了标准化方法。Forquin等^[10]利用高速摄影与DIC技术,详细观测了混凝土层裂中裂纹萌生、扩展与能量耗散的时空演化规律,明确揭示了其层裂强度对加载速率的强依赖性。俞鑫炉等^[11]提出了一个基于DIC位移场应变梯度突变的混凝土层裂起裂判据,但该判据在其他重要工程材料中的普适性仍需通过更多的实证研究加以验证^[12]。陈辰等^[13]采用数字图像相关方法开展了三点弯曲断裂性能试验。王礼立等^[14]提出了适用于SHPB的拉格朗日反分析方法,为解答波传播反演分析问题提供了有效途径。上述方法在近年研究中得到了进一步的拓展和应用^[15-19]。

在前人研究^[20-24]的基础上,通过选择具有代表性的地质材料(灰砂岩、黄砂岩、花岗岩)和高分子材料(PMMA)为研究对象,基于改进优化的SHPB实验平台,结合DIC技术实现高速冲击过程中试样表面全场应变演化的精确测量和反演分析,对比分析材料在动态冲击下的损伤演化、裂纹萌生与扩展模式、层裂强度及碎片特性等。同时,结合拉格朗日反分析法,反演得到长杆试件在冲击载荷下的动态应力应变曲线,分析4种材料的动态本构特征,对不同工程材料在强动载荷下的动态响应与破坏机理提供翔实数据与分析方法为深入探究工程材料在极端应力条件下的动力学特性提供支撑。

1 实验设计

1.1 试样准备

加工直径50 mm,长度400 mm的圆柱体长杆试件,试件制备步骤分别为取芯、切割和打磨加工,试件端面精度控制在±0.02 mm以内。通过密度比较法和超声波测试等方法对试件进行检测,剔除密度与纵波波速离散性较大的试件,减少试样内部节理裂隙对实验结果的影响。为满足后续DIC分析,在试件表面制作散斑,灰砂岩试件表面的散斑大小在3~5个像素点。

在前期实验基础上,对动态作用下介质的局域效应的影响范围进行确定.对于砂岩试件,距离爆炸端长4倍半径处应力波达到均一,具有一定的稳定性,视为一维应力波。该试件尺寸能够满足应力波在杆件中的一维应力波传播假设降低弥散效应^[25]。

1.2 实验装置及步骤

实验设备基于SHPB装置进行改进,撤除透射杆将长杆试件直接贴合入射杆,入射杆长度为 3 000 mm,弹性模量206 GPa,密度7 740 kg/m³,弹性波速5 410 m/s,整形片规格为直径10 mm、厚度 1 mm 的圆形橡胶片,根据李志强等^[26]对子弹长度的研究采用200 mm长度的圆柱形子弹。层裂实验装置图如图1所示。

采用Specialised Imaging的Kirana-05M超高速摄像机增强成像系统进行高速摄影,采集帧率为 300 000 fps(采样时间间隔3.33 μs),得到实验过程中试件表面散斑的位移图像用于DIC分析。实验时,设置气压为0.4 MPa使子弹以20 m/s的速度撞击入射杆,在入射杆中产生电信号并触发闪光灯启动。在经过150 μs后,高速摄像机对试件的散斑面进行拍摄。并通过Vic-2D软件对采集到的照片进行DIC计算,通过比较前后不同时刻图像中散斑的变化,计算试件表面的位移和应变分布。

2 层裂行为分析

2.1 宏观破坏结果

材料的层裂行为与加载率、冲击速度、材料本身的力学特性密切相关。4种试件的断裂情况如图2所示。在相同冲击速度下,花岗岩与砂岩产生的断裂面表现出较强的脆性断裂特征,花岗岩和砂岩试件受到冲击作用后产生动态拉伸破坏,均产生了两条清晰的裂纹,两条裂纹近乎平行。而PMMA材料在本次实验过程中没有产生层裂现象。

2.2 应变云图分析

由Vic-2D软件对高速摄像机所拍摄的照片进行全场的位移和应变计算并得到各个材料在冲击作用下的水平方向的应变云图,如图3所示,每张云图的时间间隔为15 μs。

从图3可以看出,应力波传播的整个过程分为两个阶段。第一阶段:试件的加载端开始出现入射压缩波并向自由端逐渐移动,在这个过程中压缩波的应变逐渐减小。第二阶段:压缩波到达试件的自由端面反射形成反射波,该反射波与右行入射波的波形相同、传播方向相反。在试件自由端面附近区域因右行的压缩波与左行拉伸波相互作用产生拉应力。而当叠加拉应力的绝对值超过材料的强度极限时,试件在自由面附近发生层裂。岩石在冲击过程中产生了层裂现象。

4种试件的云图中应力波传播的第一阶段压缩波的应变大小有较大差异,花岗岩中的压缩波峰值应变最小为1.7×10^-3,其次是灰砂岩2.5×10^-3,黄砂岩为3.2×10^-3,PMMA应力波峰值应变最大为5×10^-3。在弹性波传播过程中,当峰值应力低于材料的动态屈服强度时,变形完全可逆;岩石等脆性材料的非线性响应仅出现在高强度冲击载荷下试件在应力波传播的第一阶段表现为弹性行为,因此由于弹性模量的差异性使试件表现出的应变也不同花岗岩的弹性模量较高所以应变最低。灰砂岩与黄砂岩的结构不同导致应变有所差异,PMMA有着较低的弹性模量所以表现出较大的应变。

2.3 位移分析

根据Vic-2D软件对20 m/s速度冲击作用下的灰砂岩试件与花岗岩试件整体的位移进行分析得到表面位移云图和位移场图4以确定发生层裂破坏的位置和时序。

图4为层裂试验后得到试件表面的位移云图可以大致确定两个试件发生层裂破坏的位置。位移云图中出现明显的分界线,这是由于试件上微裂纹的产生,试件前后部分轴向位移出现间断所致。在整个冲击过程中试件内部损伤逐渐累积,后方区域的位移显著增大,说明出现了宏观裂纹发生了层裂破坏。花岗岩的层裂云图颜色分层更加明显且分层数量更多,反映花岗岩裂纹数量更多这一现象。

在全场测量中拉格朗日点沿中心线分布,试件层裂位置也可以通过粒子-位移场中的不连续点识别。可以利用全场位移的演化过程,由位移场的跃迁来确定裂纹的起始位置。图4(a)中绘制了300~480 μs的沿轴线坐标的拉格朗日点的位移演化得到层裂的位置以及层裂的起始时间。第一处层裂从290 μs开始持续到480 μs在距离加载端的213.9 mm处。第二处层裂从310 μs开始持续到480 μs位于距加载端344.1 mm处。

图4(b)绘制了280~480 μs花岗岩的沿轴线坐标的拉格朗日点的位移演化中得到了两个层裂的位置。第一处层裂从220 μs开始持续到480 μs在距离加载端的190.4 mm处。第二处层裂从320 μs开始持续到480 μs位于距加载端295.2 mm处。

两类岩石在层裂的位置与时序上相似,层裂位置上灰砂岩试件的层裂位置整体偏后。通过沿轴线坐标的拉格朗日点的位移演化层裂位置与试件宏观破坏的位置位移云图基本相同。花岗岩与灰砂岩在层裂实验中均率先在试件中心区域发生断裂随后在试件四分之一处发生断裂。由此可见拉伸波反向传播与入射压缩波尾部在试件中部附近叠加产生较大的拉应力使得试件发生第一处层裂形成第一道主裂纹,裂纹产生后产生两个新的应力波其中一部分向加载端传播另一部分向着试件的自由面移动,与第一处裂纹产生的原因相同第二处裂纹也是由于产生了拉应力进而使试件发生层裂。

2.4 速度场分析

当层裂产生时,向裂纹两端产生卸载波,从而使处于拉伸的区域处于零应力状态,引起压缩波。导致裂纹两端质点速度变化趋势发生突变。根据试件位移场与采样间隔,选取数量为50个点可等效为试件的长度。通过位移场的数据进行差分计算得到4种材料表面速度场,如图5所示。

结果(图5)表明,层裂过程也同样与先前的应变云图变现情况一致,层裂过程呈现为三阶段速度响应模式,应力波前沿导致质点反向运动,速度场呈负值区紫色区域。随后应力波从加载端传入试件速度场产生的第一个波峰。随后应力波发生反射与原应力波发生反射产生图中黄色部分的曲线。

拉伸波与入射压缩波尾部在试件后半部分叠加形成临界拉应力,触发首次层裂。裂纹产生后辐射的卸载波向自由面传播,经自由面反射后与残余应力波在试件末端处耦合,诱发二次层裂。速度场图像表明,花岗岩在实验过程中自由面速度跃迁幅值最大最为剧烈,其速度跃迁幅度为11 m/s显著高于灰砂岩的9.9 m/s与黄砂岩的5 m/s,而PMMA材料仅有3.5 m/s。而速度跃迁幅值的大小反映了试件断裂过程中所耗散的能量的大小。试件发生断裂后消耗的能量大部分转化为动能使得自由面产生较高的速度。

3 动态本构关系分析

3.1 拉格朗日反分析法原理

拉格朗日反分析法是一种基于波传播理论的动态本构关系反演方法,其核心思想是通过材料内部应力波的传播信息质点速度、应变分布等,结合初始或边界条件,无须预先假设材料本构模型,即可推导材料的动态应力-应变关系。拉格朗日反分析法以一维应力波传播为理论基础,假设材料为连续介质,忽略热传导、体积力等因素,基于质量守恒与动量守恒方程构建物理量的关系。在拉格朗日坐标系下,质量守恒方程可表示为

(1)${\left(\frac{\partial v}{\partial X}\right)}_{t}$=${\left(\frac{\partial \epsilon }{\partial t}\right)}_{X}$

式(1)中:v为质点速度;ε为应变;X为拉格朗日坐标;t为时间。

动量守恒方程的一维形式为

(2)ρ₀${\left(\frac{\partial v}{\partial t}\right)}_{X}$=${\left(\frac{\partial \sigma }{\partial X}\right)}_{t}$

式(2)中:σ为应力;ρ₀为材料初始密度。

拉格朗日分析法需结合路径线法(path-line method)处理实验数据。路径线是连接不同时刻物理量变化的轨迹,用于将偏微分方程转化为沿路径线的全微分方程,并化求解。根据实验测得的速度场,提取特征点(如拐点、极值点)划分区域。在每个区域内等分路径线,将相邻时刻的物理量通过路径线连接。

沿路径线p,物理量Ψ(Χ,t)的全微分为

(3)$\frac{d\psi }{dX}$=$\frac{\partial \psi }{\partial X}$+$\frac{\partial \psi }{\partial t}{\left(\frac{dt}{dX}\right)}_{p}$

结合动量守恒方程,应力沿路径线的全微分可改写为

(4)$\frac{d\sigma }{dX}$=-ρ₀$\frac{\partial v}{\partial t}{\left(\frac{dt}{dX}\right)}_{X}$+$\frac{\partial \sigma }{\partial t}\left(\frac{1}{{v}_{s}}\right)$

式(4)中:v_s=dX/dt为应力波速。

差分方程求解将连续方程离散化,通过中心差分法求解应力和应变,即

(5)$\begin{aligned}\sigma_{i, j}= & \sigma_{i-1, j}+\left[-\rho_{0} \frac{\partial v_{i-1, j}}{\partial t}+\right. \\& \left.\frac{1}{2} \frac{\partial \sigma_{i-1, j}}{\partial t}\left(\frac{\mathrm{~d} t_{i-1, j}}{\mathrm{~d} x}+\frac{\mathrm{d} t_{i, j}}{\mathrm{~d} x}\right)\right]\left(x_{i}-x_{i-1}\right)\end{aligned}$

(6)ε_i_,_j₊₁=ε_i_,_j+$\left(-\frac{\partial {v}_{i,j}}{\partial X}+\frac{\partial {v}_{i,j}}{\partial t} \frac{dt}{dX}\right)$Δt

式中:σ_i_,_j为第j个时间步下,空间位置i处的应力;σ_i-1,j为第j个时间步下,空间位置i-1处的应力;v_i为空间位置i处质点的速度;∂v_i-1,j/∂t为第j个时间步下,空间位置i-1处质点速度的时间偏导数;dt_i_,_j/dx为沿路径线(拉格朗日坐标下质点运动的轨迹)的时间-空间变化率;x_i-x_i-1为空间位置i与i-1之间的空间间隔,即相邻离散位置的距离;ε_i,j为空间位置i处,当前时间步j的应变;∂v_i/∂X为空间位置i处质点速度的空间偏导数;Δt为时间步长。

初始条件和边界条件(如自由端应力)用于迭代求解。其中,“lsv+nv”分析法与 “nv+T0”分析法为两种典型的分析方法,分别适用于不同实验条件^[27]。“lsv+nv”分析法需已知某一拉格朗日位置(如自由端)的应力与速度时程曲线(1sv),以及其他多个位置的速度数据(nv)。利用自由端应力σ(0,t)=0作为初始条件。通过路径线法依次外推相邻位置的应力与应变。最终通过消去时间变量t,得到局部应力-应变曲线。

“nv+T0”分析法仅需多个位置的速度数据(nv)和初始时刻的应力-应变条件(T₀)。假设初始时刻,ε(X,0)=0。利用路径线法构造首条路径线(弹性前驱波),通过动量方程迭代求解后续位置的应力。

拉格朗日反分析法通过耦合质量守恒与动量守恒方程,结合路径线法,可以对动态实验数据到材料本构关系进行直接映射。利用波传播的时空演化特性,绕过传统本构模型的假设限制,对材料的动态力学行为进行分析,主要采用“lsv+nv”分析法。

3.2 应力时程曲线

采用拉格朗日法反分析法,对试件全场应变和速度时程曲线进行反演计算,得到各个试件的应力时程曲线如图6所示。随着距加载端位置越远,处于同一加载时间时,试件表面轴向应变越小,灰砂岩所受冲击应力越小。高速摄像机拍摄过程中闪光灯产生的光具有一定波动性因此在应力时程曲线中表现出的应力峰值会伴随着光线一同产生波动的现象,具体表现为图中曲线随时间起伏。

试件在应力波传播过程中峰值应力变化规律为随着时间和距离加载端的距离的增大峰值应力不断减小。即随着距离加载端距离的不断增加以及时间的推移应力逐渐变小,意味着应力波产生了能量耗散。

应力-时间曲线呈现高幅振荡特征,曲线表现为高幅振荡与陡峭层裂峰值应力为68.5 MPa。应力波传播速度快,反射强烈,材料刚度大、波阻抗高。能量以应力波形式高效传递,耗散较少,因而应力峰值较高。

灰砂和黄砂表现出典型的脆性材料层裂特征出现快速应力上升与陡峭峰值波速低且耗能高,曲线相对平缓峰值应力较低。灰砂岩与黄砂岩的峰值应力分别为43.5 MPa与39.4 MPa,曲线相对平缓,波速较低,具备典型脆性材料的层裂特征。砂岩为颗粒胶结结构,内部孔隙和胶结弱面较多,导致应力波传播过程中能量消耗大波衰减明显。砂岩的弹性模量低于花岗岩,刚度较小,更多能量用于损伤演化而非应力传播。

PMMA材料因高韧性表现为平缓的应力时程曲线波,但由于试件内部结构规整并且没有产生破坏导致曲线为陡峭的峰状。PMMA峰值应力最低为26.4 MPa,曲线平缓,无明显振荡。由于材料高韧性结构均匀,未发生明显破坏。PMMA为均匀非晶聚合物,韧性好,能通过分子链的塑性变形吸收能量,导致应力波传播过程中能量耗散显著,峰值应力较低。

应力波的峰值随着距离加载端的距离的增加而不断减小。表明应力波在试件中的传播过程中产生了能量消耗。花岗岩波速快、衰减慢;砂岩波速慢、衰减快。PMMA波速介于二者之间但能量吸收最强。

3.3 应力应变曲线

选取试件上100、150、200、250、300 mm共5个位置,绘制对应的应力应变曲线如图7所示。

从图7中可以看出,4种材料的应力应变曲线均表现出测点位置距加载端更近的应力应变曲线往往包络着距加载端更远测点处的曲线,反映了应力波在试件中的传播特性。花岗岩和PMMA的曲线在峰值后出现陡峭下降,对应层裂瞬间的应力释放;灰砂的下降较平缓,因颗粒间能量耗散分散了断裂过程。

岩石类材料均呈现典型弹脆性特征。灰砂岩初始弹性模量较高,峰值应力后曲线陡降,表明其抗压强度高但延展性极低,破坏为突发性脆断。黄砂岩曲线形态与灰砂岩相似,但峰值应力略低且下降稍缓,原因为矿物成分或孔隙率差异导致强度弱化,但整体仍属脆性断裂。花岗岩表现出最优力学性能,其初始斜率最大弹性模量最高,峰值应力显著高于砂岩,归因于致密结构与高硬度,破坏时几乎无塑性变形,脆性特征最为显著。

PMMA作为高分子材料,力学行为与岩石截然不同。材料的弹性模量低,但应变范围显著扩大,屈服后出现塑性平台,最终缓慢断裂,体现高延展性与韧性。此特性源于PMMA的高分子链的滑移与重组,能量通过塑性变形耗散,故未发生脆性破坏。

4 层裂强度计算

通过以上讨论,可确定试件表面发生特定层裂的位置和时刻,进一步可以确定层裂点的拉伸强度和相对应的应变率。层裂强度测定方法为自由面速度回跳方法:当试件断裂时,会迅速产生新的自由面,使得该位置处的拉伸应力迅速降为0,同时新生的自由面会向两侧的岩石介质反射应力波,该压缩应力波传至试样原先的自由面再次反射,导致陷入在层裂面与自由面之间的应力波,在自由面与层裂面之间来回反射,此时自由面位置处质点速度出现震荡,表现为质点速度回跳。

DIC可以给出全场的应变历史,结合先前位移场的分析结果可以确定层裂发生时间的判据,可以方便地得到材料的断裂应变及应变率。灰砂岩层裂一位置的断裂应变ε_f=5.44×10^-4,瞬时应变率为 19.44 s^-1,层裂二位置的断裂应变ε_f=2.66×10^-4,瞬时应变率为2.7 s^-1。对于入射波叠加法,由于试件尺寸能够满足应力波在杆件中的一维应力波传播假设,可以不用考虑应力波传播衰减。取试件靠近试件自由端应变历史,采用式(7)进行波叠加处理。

(7)σ_f(X_c,t)=E[ε_TS(X-ct)+ε_RS(X+ct)]

式(7)中:E为弹性模量;ε_TS 为透射压缩波;ε_RS为透射反射波;c为弹性波速;t为时间;σ_f为X_c处的层裂强度。

通过波叠加法得到计算第一个裂纹发生时的应变叠加状态的幅值,灰砂岩裂纹一处拉伸应变幅值为 18.5×10^-4。花岗岩第一处裂纹的拉伸应变幅值为1.2×10^-4。并结合试件自由面速度场,根据入射波到达加载端与其自由端的时间差,可得灰砂岩的波速为1 481.48 m/s,最大速度及反射速度差Δv=0.92 m/s花岗岩的波速为2 105.2 m/s,Δv=1.13 m/s。其中灰砂岩密度为2 379 kg/m³花岗岩密度为2 615 kg/m³,按自由面速度回跳法,则有

(8)σ_f=

$\frac{1}{2}$

ρcΔv

式(8)中:ρ为岩石材料密度;Δv为最大速度及反射速度差;裂纹二的层裂强度σ_f=16.2 MPa,裂纹二的层裂强度σ_f=31.1 MPa。

花岗岩的层裂强度显著高于灰砂岩,核心原因在于两者在成因、结构、构造及力学性质上有着本质区别。层裂破坏发生于应力波在自由面反射形成高强度拉应力区,导致材料内部产生平行于自由面的断裂。受控于岩石的动态抗拉特性、内部结构及缺陷分布。

在花岗岩中,应力波传播相对均匀,反射拉应力需达到较高且均匀的临界值才能引发层裂。在灰砂岩中尤其应力波垂直层理传播时,反射拉应力极易在低强度的层理面处集中并优先引发沿层理的产生层裂破坏。

5 结论

通过对4种不同材料在20 m/s的速度下开展层裂实验,结合DIC以及拉格朗日反分析法进行分析,揭示材料的动态本构与破坏行为的显著差异。得到以下结论。

(1)通过DIC获得应力波传播、层裂起裂与扩展全过程,应力波传播与试件自由端面附近区域因右行的压缩波与左行拉伸波相互作用产生拉应力,当叠加拉应力超过材料的强度极限时,导致试件在自由面附近发生层裂。

(2)通过拉格朗日反分析法揭示了材料动态力学行为的本构特征。岩石类材料呈脆性陡降断裂,动态应力-应变曲线随传播距离衰减,能量以层裂形式耗散;PMMA则表现出韧性特征,应力-应变曲线平缓,能量通过塑性变形均匀释放,花岗岩因展现出最高的峰值应力达68.5 MPa,灰砂岩和黄砂岩的峰值应力分别为43.5 MPa 和39.4 MPa。

(3)利用自由面速度回跳法根据得到的层裂位置的波速,与最大速度及反射速度差。计算得到灰砂岩的层裂强度为16.2 MPa 花岗岩的层裂强度为31.1 MPa,揭示其动态拉伸破坏机制。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	Soni R, Verma R, Garg R K, et al. A critical review of recent advances in the aerospace materials[J]. Materials Today: Proceedings, 2024, 113: 180-184.

[2]	Yu H. The development of China's extraterritorial mineral resources exploration and exploitation in the deep seabed and outer space: an evaluation from policy and legal perspectives[J]. Resources Policy, 2024, 93: 105060.

[3]	Sun B, Liu S, Zeng S, et al. Dynamic characteristics and fractal representations of crack propagation of rock with different fissures under multiple impact loadings[J]. Scientific Reports, 2021, 11(1): 13071.

[4]	Xu K, Lu Y. Numerical simulation study of spallation in reinforced concrete plates subjected to blast loading[J]. Computers & Structures, 2006, 84(5/6): 431-438.

[5]	Yang Y, Li Q, Qiao L. Review of SHPB dynamic load impact test characteristics and energy analysis methods[J]. Processes, 2023, 11(10): 3029.

[6]	Reu P L, Miller T J. The application of high-speed digital image correlation[J]. The Journal of Strain Analysis for Engineering Design, 2008, 43(8): 673-688.

[7]	He X, Zhou R, Liu Z, et al. Review of research progress and development trend of digital image correlation[J]. Multidiscipline Modeling in Materials and Structures, 2024, 20(1): 81-114.

[8]	Grady D E. The spall strength of condensed matter[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1988, 36(3): 353-384.

[9]	Klepaczko J R, Brara A. An experimental method for dynamic tensile testing of concrete by spalling[J]. International Journal of Impact Engineering, 2001, 25(4): 387-409.

[10]	Forquin P, Erzar B. Dynamic fragmentation process in concrete under impact and spalling tests[J]. International Journal of Fracture, 2010, 163(1): 193-215.

[11]	俞鑫炉, 付应乾, 董新龙, 等. 混凝土一维应力层裂实验的全场DIC分析[J]. 力学学报, 2019, 51(4): 1064-1072.

[12]	Yu Xinlu, Fu Yingqian, Dong Xinlong, et al. Full field dic analysis of one-dimensional spall strength for concrete[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2019, 51(4): 1064-1072.

[13]	Yang R, Li W, Yue Z. Comparative study on dynamic mechanical properties and energy dissipation of rocks under impact loads[J]. Shock and Vibration, 2020, 2020(1): 8865099.

[14]	陈辰, 王海龙, 曲广雷, 等. 基于 DIC 聚丙烯腈纤维的混凝土断裂性能研究与数值分析[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(34): 14796-14805.

[15]	Chen Chen, Wang Hailong, Qu Guanglei, et al. Study and numerical analysis of fracture properties of polyacrylonitrile fiber concrete based on DIC[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(34): 14796-14805.

[16]	王礼立, 朱珏, 赖华伟. 冲击动力学研究中实测波信息的解读分析[J]. 高压物理学报, 2010, 24(4): 279-285.

[17]	Wang Lili, Zhu Jue, Lai Huawei. Understanding and interpreting of the measured wave signals in impact dynamics studies[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2010, 24(4): 279-285.

[18]	Sun X Y, Jin T X, Li J H, et al. Dynamic characteristics and crack evolution laws of coal and rock under split Hopkinson pressure bar impact loading[J]. Measurement Science and Technology, 2023, 34: 075601.

[19]	Markiewicz E, Langrand B, Notta-Cuvier D. A review of characterisation and parameters identification of materials constitutive and damage models: from normalised direct approach to most advanced inverse problem resolution[J]. International Journal of Impact Engineering, 2017, 110: 371-381.

[20]	Chen J, Tao W, Huan S. An improved generalized Lagrangian analysis method for attenuating waves[J]. AIP Advances, 2019, 9(8): 085012.

[21]	沈楠, 刘志恒, 陈徐东. 基于拉格朗日分析方法的冲击作用下砂浆层裂特性试验研究[J]. 混凝土, 2018(9): 18-22, 30.

[22]	Shen Nan, Liu Zhiheng, Chen Xudong. Experimental study on the spalling characteristics of mortar under impact based on Lagrange analysis method[J]. Concrete, 2018(9): 18-22, 30.

[23]	张子健, 陈骏, 朱锐, 等. 基于拉格朗日反分析法的砂岩动态力学特性[J]. 爆炸与冲击, 2025, 45(3): 26-38.

[24]	Zhang Zijian, Chen Jun, Zhu Rui, et al. Dynamic mechanical properties of sandstone based on Lagrange's inverse analysis method[J]. Explosion and Shock, 2025, 45(3): 26-38.

[25]	邱加冬, 李地元, 李夕兵, 等. 预制缺陷对花岗岩层裂破坏的影响[J]. 爆炸与冲击, 2018, 38(3): 665-670.

[26]	Qiu Jiadong, Li Diyuan, Li Xibing, et al. Influence of prefabricated defects on spalling failure of granite[J]. Explosion and Shock, 2018, 38(3): 665-670.

[27]	陈俊宇, 裴向军, 杜瑞锋, 等. 冲击载荷作用下砂岩的动力学特性及能耗规律[J]. 科学技术与工程, 2019, 19(31): 304-310.

[28]	Chen Junyu, Pei Xiangjun, Du Ruifeng, et al. Dynamic characteristics and energy consumption of sandstone under impact loading[J]. Science Technology and Engineering, 2019, 19(31): 304-310.

[29]	邹德波, 赵铮. 冲击强度对爆炸切割脆性材料的影响研究[J]. 兵器装备工程学报, 2021, 42(8): 100-105.

[30]	Zou Debo, Zhao Zheng. Influence of impact strength on explosive cutting of brittle materials[J]. Journal of Ordnance Equipment Engineering, 2021, 42(8): 100-105.

[31]	解北京, 武博文, 刘天乐, 等. 不同含水率红陶土的SHPB动力学性能实验[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(22): 9529-9534.

[32]	Xie Beijing, Wu Bowen, Liu Tianle, et al. SHPB experimental study on dynamic mechanical properties of red clay with different moisture contents[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(22): 9529-9534.

[33]	郭占峰, 满轲. 花岗岩动态劈裂拉伸实验及动力作用机制[J]. 科学技术与工程, 2022, 22(6): 2177-2184.

[34]	Guo Zhanfeng, Man Ke. Dynamic splitting tensile test of granite and its dynamic action mechanism[J]. Science Technology and Engineering, 2022, 22(6): 2177-2184.

[35]	余浩然, 陈骏, 朱锐, 等. 一维爆炸应力波传播规律的试验方法及装置[J]. 中国矿业大学学报, 2025, 54(2): 448-457.

[36]	Yu Haoran, Chen Jun, Zhu Rui, et al. Experimental method and apparatus for the propagation law of one-dimensional explosive stress waves[J]. Journal of China University of Mining & Techno-logy, 2025, 54(2): 448-457.

[37]	李志强, 陈维毅, 王志华. 子弹长度对SHPB测试影响的有限元模拟[J]. 科学技术与工程, 2009, 9(5): 1122-1125.

[38]	Li Zhiqiang, Chen Weiyi, Wang Zhihua. Finite element simulation of the influence of bullet length on SHPB testing[J]. Science Technology and Engineering, 2009, 9(5): 1122-1125.

[39]	Yu X, Liang X X, Li X, et al. Spallation fracture of cement paste cylinder by SHPB experiment and peridynamic simulation incorporating axisymmetry, strain-rate dependency and damage softening[J]. International Journal of Impact Engineering, 2025, 206: 105458.