面向网联自动驾驶环境的可变车道布局优化

李同飞; 鄢家宝; 窦雪萍; 李海舰; 林鹏飞; 陈娜

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2506961

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (17) :7470-7478 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506961

交通运输

面向网联自动驾驶环境的可变车道布局优化

李同飞 ¹ ,
鄢家宝 ¹ ,
窦雪萍 ¹^,^* ,
李海舰 ¹ ,
林鹏飞 ² ,
陈娜 ¹

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Layout Optimization of Reversible Lanes under Connected and Autonomous Vehicle Environment

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摘要

网联自动驾驶车辆(connected and autonomous vehicle, CAV)技术的发展与普及将催生更多的车辆使用场景,同时也为应对非均衡的出行需求提供了新的机遇。交通管理者可以在现有路网的基础上探索实施灵活的可变车道管理策略,以显著提升道路资源利用率及路网出行效率。为此,提出面向网联自动驾驶环境的可变车道布局优化问题,构建相应的数学规划模型并设计算法进行求解。首先,根据CAV服务对象的不同将CAV划分为两类:服务于个人的CAV(individual CAV,ICAV)和服务于公众的CAV(public CAV,PCAV),基于其行驶特性差异建立混合多用户均衡模型来描述两类车辆的路径选择行为;其次,从交通管理者的角度,以系统最优为目标,整合均衡模型并构建可变车道布局优化模型,设计改进的遗传算法进行求解;最后,通过Sioux-Falls网络验证模型和算法的有效性,分析PCAV占有率及不同起讫点(origin-destination, OD)需求场景对优化结果的影响。结果表明,在城市交通路网中部署可变车道将显著提高城市交通出行效率,在OD需求饱和场景下可使路网的总出行时间降低66.87%。

Abstract

The development and widespread adoption of connected and autonomous vehicle (CAV) technology are expected to generate a broader range of vehicle usage scenarios while offering new opportunities to mitigate imbalanced travel demand. It can be explored and implemented by traffic managers, based on the existing road network, so that flexible lane management strategies can be adopted to significantly enhance the utilization of roadway resources and the overall operational efficiency of the transportation network. Therefore, a reversible lane layout optimization problem for CAV-enabled networks was proposed, and a corresponding mathematical programming model was developed. CAVs were first classified into two categories based on service target: individual CAVs (ICAVs) for private users and public CAVs (PCAVs) for shared mobility services. A mixed multi-user equilibrium model was established to characterize their distinct route choice behaviors. Second, a system-optimal reversible lane layout model was formulated from the perspective of traffic managers by embedding the equilibrium constraints. The model was solved using an improved genetic algorithm. Finally, the proposed framework was validated on the Sioux-Falls network, and sensitivity analyses were conducted with respect to the PCAV penetration rate and various origin-destination (OD) demand levels. The results indicate that reversible lanes can substantially improve network performance in CAV environments, achieving a 66.87% reduction in total travel time under the saturated OD demand conditions.

Graphical abstract

关键词

城市交通 / 可变车道 / 含均衡约束的数学规划 / 网联自动驾驶车辆 / 混合多用户均衡

Key words

urban traffic / reversible lane / mathematical programming with equilibrium constraints / connected and autonomous vehicle / mixed multi-user equilibrium

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李同飞, 鄢家宝, 窦雪萍, 李海舰, 林鹏飞, 陈娜. 面向网联自动驾驶环境的可变车道布局优化[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(17): 7470-7478 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506961

LI Tong-fei, YAN Jia-bao, DOU Xue-ping, LI Hai-jian, LIN Peng-fei, CHEN Na. Layout Optimization of Reversible Lanes under Connected and Autonomous Vehicle Environment[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(17): 7470-7478 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506961

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随着车联网技术和自动驾驶技术的快速发展,网联自动驾驶车辆(connected and autonomous vehicle,CAV)正被广泛应用于当前的城市交通系统。由于CAV具有无需专职驾驶员和可受云端中心统一控制的技术优势,特别适合作为城市公共出行的交通工具。当前,国内外已经有大量的公司将CAV应用到出租车服务中,而这类CAV被称为自动驾驶出租车(Robotaxi)。例如,百度公司旗下的萝卜快跑已经在武汉开始商业化运营,提供24小时的自动驾驶出租车服务;Alphabet公司旗下的Waymo与Uber合作,开始在Uber应用程序上提供预订自动驾驶出租车服务;特斯拉公司推出了没有方向盘,没有踏板的CyberCab,率先在美国得州奥斯汀提供自动驾驶出租车服务。与自动驾驶出租车类似,CAV同样在公交巴士上得到广泛应用。而这类CAV被称为自动驾驶公交车(Robobus)。例如,文远知行公司的自动驾驶公交车在新加坡RWS圣淘沙名胜世界开启纯无人运营;轻舟智航公司推出的“龙舟ONE”,目前已在深圳提供常态化的自动驾驶公交车服务运营。在上述背景下,未来城市交通将呈现两类不同属性的CAV共存局面:个人拥有的CAV(individual CAV,ICAV)和提供出行服务的公共CAV(public CAV,PCAV)。由异构CAV构成的交通流不仅为交通管理者带来了全新的管理难题,同时也创造了前所未有的发展机遇。

在城市交通系统中,由于人们的日常通勤与节假日集中出行等因素,交通路网常常面临周期性的交通拥堵问题,并且这种交通拥堵大部分是由于出行需求不对称。为了缓解交通拥堵,交通管理者常常采用设置可变车道来共享道路双向的通行能力^[1-4]。然而,设置可变车道需要借助专门的人员和基础设施,在一定程度上限制了可变车道的灵活性以及实施效果。而在网联自动驾驶环境下,CAV可根据云端中心的指令灵活地变更行驶的车道,进而能够充分发挥可变车道在缓解交通拥堵方面的作用。

针对网联自动驾驶环境下的可变车道的研究主要从路段、路网这两个层面展开。在路段层面的研究核心是优化道路双向的通行能力,Hausknecht等^[5]研究了可变车道策略提高单个路段吞吐量的条件。为了适应不同交通条件下的性能以及可变车道的灵活性,Duell等^[6]基于元胞传输模型建立了一个线性规划模型,以在不同的时间间隔下决策最佳的车道方向。随后,Levin等^[7]以及Fu等^[8]研究了随机需求条件下可变车道的决策问题。更具有革命性的突破源于CAV无需依赖物理车道标记的特性,催生了“无车道交通”^[9]这一极致的可变车道模式。在这种无车道交通模式下,Malekzadeh等^[10]开创性地提出了内部边界控制的概念,通过建立凸二次规划模型来优化道路内部边界,这本质上是一种更为灵活的可变车道控制。在非拥堵场景下,通过调整道路两个方向的内部边界,实现了交通延误的完全消除。随后,Malekzadeh等^[11]通过使用SUMO来验证该交通控制概念的有效性。

仅在路段层面研究可变车道没有考虑到交通网络中的路线相互作用,这会降低可变车道的有效性。进而,Hausknecht等^[5]在具有网格状的交通路网中将网络层面的可变车道问题构建为双层规划问题,其中上层交通流遵循用户均衡分布。而Wollenstein-Betech等^[12]则制定非凸混合整数非线性规划模型来解决此问题,同样假设车辆按用户均衡原则选择路线。

现有的网联自动驾驶环境下的可变车道布局优化研究大多集中在路段层面^[6-11],这些研究充分发挥了单条道路的通行潜力,但是缺乏对路网整体实施效果的挖掘,未考虑路段之间的关联性。而在路网层面上的研究^[4,12]则较为有限。尽管这些研究尝试在路网中设置可变车道以探索其提升系统性能的潜力,但它们都单一考虑了同质化的出行者路线选择行为,即默认所有出行者遵循用户均衡原则。然而,ICAV是个人的,其以自身出行成本最小化,遵循用户均衡原则;而PCAV则是提供出行服务的Robotaxi,则以所有的PCAV出行成本最小化为目标,其路线选择服从系统最优原则。这种“用户均衡-系统最优混合路由行为”的并存,意味着任何忽略该异质性的可变车道布局方案,都可能面临失效的风险:一个在用户均衡原则下优化的方案无法利用PCAV的协作潜力,而一个在系统最优原则下的优化方案则会因ICAV的自利选择而无法达到预期效果。进而,可变车道的布局应该充分考虑这种异质性,以确保方案的有效性与鲁棒性。

因此,现提出一个同时考虑ICAV与PCAV多用户路径选择行为的路网层面可变车道布局优化框架。通过显式建模两类CAV的异质决策机制,使得可变车道布局能够适应混行CAV场景;同时,引入网络层面的协同分析机制,使得车道配置不仅适用于局部路段,而是能够在全路网范围内实现资源分配的整体协调,从而避免局部优化导致的拥堵迁徙和网络级低效问题。更进一步,能够系统评估可变车道布局对路径选择、流量分布及瓶颈形成机制的影响,有助于揭示异质化路由行为与可变车道策略之间的耦合关系。进一步地,该框架不仅可为Robotaxi车队提供协同路径引导与运营调度的量化支持,提升车队整体运行效率,还能为智能交通基础设施与CAV技术的协同应用提供决策依据;同时,也为CAV交通管理与路网优化提供参考依据,为后续更进一步的CAV环境下的路网层面交通管理策略研究提供理论和实践参考。

1 ICAV与PCAV的差异

CAV通过车-路-云(V2X)技术与外界进行信息交换,CAV之间以及云端控制中心三者之间进行实时通信,实现协同行驶。CAV与CAV之间可以保持更短的车头时距,进而在网联自动驾驶环境下,道路将会拥有更高的通行能力。与此同时,CAV拥有良好的感知能力,能够准确获取路网中的交通状况信息,并根据所遵循的原则进行路径选择。个人的ICAV和公共的PCAV共同在城市道路中混合行驶,形成了异质性CAV交通流,如图1所示。

在城市交通系统中,由于两类CAV的服务对象不同,个人的ICAV和公共的PCAV在路径选择行为上存在显著的差异。具体来说,ICAV进行路径选择时常常是以个体的出行成本最小化;而每辆PCAV选择路径的目标是使得所有PCAV的总出行成本最小化。得益于CAV的技术优势,为了应对非对称的出行需求造成的交通拥堵,交通管理者可以通过实施更加灵活且高效的车道管理策略来缓解交通拥堵。因此,交通管理者将在尊重两类CAV差异性的路径选择行为下,通过在路网中部署可变车道来充分利用CAV的潜力提高网络性能,如图2所示。

令G(N,A)表示城市交通路网,其中,N表示节点集合,A表示路段集合,路段a∈A。R和S分别是出发地和目的地集合,R⊆N,S⊆N。r,s表示出发地和目的地,r∈R,s∈S。l_a表示路段a上的车道数量。与两类CAV相关的变量和参数分别使用相应的上标I和P来区分。

2 网联自动驾驶环境的流量均衡问题

为了描述网联自动驾驶环境下两类CAV的路径选择行为,建立了网联自动驾驶环境下多用户均衡模型。

2.1 出行时间计算

2.1.1 路段出行时间

在网联自动驾驶环境下的路段a上的出行时间依据美国联邦公路局函数(Bureau of Public Roads,BPR)进行计算,即

(1)$\begin{array}{ll}{t}_{a}={t}_{a}^{0}\left[1+\alpha {\left(\frac{{{x}^{\mathrm{I}}}_{a}+{{x}^{\mathrm{P}}}_{a}}{{c}_{a}{l}_{a}}\right)}^{\beta }\right],& \forall a\in A\end{array}$

式(1)中:${t}_{a}^{0}$为路段a上的自由流时间;x^I_a+x^P_a为路段a上的车流量;c_a为路段a上单条车道的通行能力;l_a为路段a上车道数量;c_al_a为路段a的通行能力;α和β为BPR函数中非负参数。

由于路段a的车道数可以为0(l_a=0),为了确保BPR函数始终有意义,进而通过引入一个二进制辅助变量δ_a、一个任意的正数H和一个趋近于正无穷的大数M,改造原BPR函数。那么,路段a上的出行时间计算可表达为

(2)t_a=${t}_{a}^{0}\left\{1+\alpha {\left[\frac{{{x}^{\mathrm{I}}}_{a}+{{x}^{\mathrm{P}}}_{a}}{{c}_{a}{l}_{a}+(1-{\delta }_{a})H}\right]}^{\beta }\right\}$+(1-δ_a)M, ∀ a∈A

式(2)中:δ_a为一个二进制变量,当路段a上车道数为0(l_a=0)时,δ_a=0,路段a上的出行时间趋于无穷大;反之,路段a车道数不为0(l_a≠0)时,δ_a=1。

2.1.2 路径出行时间

设W^I_rs和W^P_rs表示起讫点OD对rs间所有可供ICAV和PCAV行驶的路径集合。对于其中任意路径,其车辆的路径出行时间等于该路径所包含的各个路段出行时间的累加和,数学表达式为

(3)${{T}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}$=${\sum }_{a\in A}^{}$t_a${\varphi }_{a,k}^{rs}$, ∀ ${w}_{k}^{rs}$∈W^I_rs,r∈R,s∈S

(4)${{T}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}$=${\sum }_{a\in A}^{}$t_a${\varphi }_{a,k}^{rs}$, ∀ ${w}_{k}^{rs}$∈W^P_rs,r∈R,s∈S

式中:${w}_{k}^{rs}$为连接rs的第k条可行路径;${{T}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}$、${{T}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}$分别为ICAV与PCAV在路径${w}_{k}^{rs}$上的总出行时间;${\varphi }_{a,k}^{rs}$为路段a与路径${w}_{k}^{rs}$之间的关联二进制变量,满足条件为

(5)${\varphi }_{a,k}^{rs}$=$\left\{\begin{array}{ll}1,& \mathrm{路}\mathrm{径}{w}_{k}^{rs}\mathrm{包}\mathrm{含}\mathrm{路}\mathrm{段}a\\ 0,& \mathrm{路}\mathrm{径}{w}_{k}^{rs}\mathrm{不}\mathrm{包}\mathrm{含}\mathrm{路}\mathrm{段}a\end{array}\right.$

2.2 流量平衡和非负约束

2.2.1 流量平衡约束

每个OD对rs中,ICAV和PCAV在所有路径上的流量之和应等于相应车型的出行需求,即

(6)$\left\{\begin{array}{l}{\sum }_{{w}_{k}^{rs}\in {{W}^{\mathrm{I}}}_{rs}}^{}{{f}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}={{q}^{\mathrm{I}}}_{rs}\\ {\sum }_{{w}_{k}^{rs}\in {{W}^{\mathrm{P}}}_{rs}}^{}{{f}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}={{q}^{\mathrm{P}}}_{rs}\end{array},\right.$∀r∈R,s∈S

式(6)中:${{f}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}$、${{f}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}$分别为ICAV、PCAV在路径${w}_{k}^{rs}$上的流量;q^I_rs、q^P_rs分别为OD对rs之间ICAV、PCAV的出行需求。

路段a上ICAV和PCAV的流量可表示为所有经过该路段的路径流量之和,即

(7)$\begin{array}{ll}{{x}^{\mathrm{I}}}_{a}={\sum }_{r\in R}^{}{\sum }_{s\in S}^{}{\sum }_{{w}_{k}^{rs}\in {{W}^{\mathrm{I}}}_{rs}}^{}{f}_{{w}_{k}^{rs}}^{I}{\varphi }_{a,k}^{rs},& \forall a\in A\end{array}$

(8)$\begin{array}{ll}{{x}^{\mathrm{P}}}_{a}={\sum }_{r\in R}^{}{\sum }_{s\in S}^{}{\sum }_{{w}_{k}^{rs}\in {{W}^{\mathrm{P}}}_{rs}}^{}{f}_{{w}_{k}^{rs}}^{P}{\varphi }_{a,k}^{rs},& \forall a\in A\end{array}$

2.2.2 流量非负约束

对于每条路径上的ICAV和PCAV流量都应该是非负的,即

(9)$\begin{array}{ll}{{f}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}\ge 0,& \forall {w}_{k}^{rs}\in {{W}^{\mathrm{I}}}_{rs},r\in R,s\in S\end{array}$

(10)$\begin{array}{ll}{{f}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}\ge 0,& \forall {w}_{k}^{rs}\in {{W}^{\mathrm{P}}}_{rs},r\in R,s\in S\end{array}$

2.3 多用户均衡模型

为描述ICAV和PCAV在路径选择中的不同行为,建立了融合用户均衡(user equilibrium,UE)与系统最优(system optimal, SO)准则的多用户均衡模型。

2.3.1 多用户均衡条件

网联自动驾驶环境下的城市交通系统中有两类出行者,分别是使用ICAV和PCAV出行的出行者。得益于先进的车联网和自动驾驶技术,CAV可以清楚地感知当前交通网络的交通状况,并根据其不同的原则来进行路径选择。

由于ICAV是个人使用,在进行路径选择时将会以个人出行成本最小化为目标,其路径选择行为符合用户均衡(UE)原则。当路网达到用户均衡状态时,所有被使用的路径其阻抗值均相等,且为最小阻抗;而未被使用的路径阻抗不低于该最小值。此时,ICAV的路径流量分配满足关系式为

(11)$\left\{\begin{array}{l}{{f}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}>0,\mathrm{ }{{T}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}={{\tau }^{\mathrm{I}}}_{rs}\\ {{f}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}=0,\mathrm{ }{{T}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}\ge {{\tau }^{\mathrm{I}}}_{rs},\\ \mathrm{ }\mathrm{ }\forall {w}_{k}^{rs}\in {{W}^{\mathrm{I}}}_{rs},r\in R,s\in S\end{array}\right.$

式(11)中:${{\tau }^{\mathrm{I}}}_{rs}$为OD对rs之间ICAV的路径最小阻抗。

而PCAV是共享使用,在进行路径选择时将会以所有PCAV的出行成本最小化为目标,其路径选择行为将遵循系统最优(SO)原则。通过在路段出行成本函数中增加一个边际出行成本,系统最优也可以被视作具有广义出行成本的用户均衡。那么,路段a的边际出行成本为

(12)ω_a=${{x}^{\mathrm{P}}}_{a}\frac{\partial {t}_{a}}{\partial {x}_{a}^{P}}$=$\frac{\alpha \beta {t}_{a}^{0}{{x}^{\mathrm{P}}}_{a}({{x}^{\mathrm{I}}}_{a}+{x}_{a}^{P}{)}^{\beta -1}}{[{c}_{a}{l}_{a}+(1-{\delta }_{a}{\left)H\right]}^{\beta }}$, ∀ a∈A

因此,PCAV在路径${w}_{k}^{rs}$上的出行成本为

(13)${{C}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}$=${\sum }_{a\in A}^{}$(t_a+ω_a)${\varphi }_{a,k}^{rs}$, ∀ ${w}_{k}^{rs}$∈W^P_rs,r∈R,s∈S

进而,当系统达到最优状态时,所有被使用的PCAV路径具有相同且最小的广义阻抗值,而未被使用的路径其广义阻抗值均不小于该最小阻抗值。此时,PCAV的路径流量分配满足以下关系式

(14)$\left\{\begin{array}{l}{{f}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}>0,{{C}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}={{u}^{\mathrm{P}}}_{rs}\\ {{f}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}=0,{{C}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}\ge {{u}^{\mathrm{P}}}_{rs},\\ \mathrm{ }\mathrm{ }\forall {w}_{k}^{rs}\in {{W}^{\mathrm{P}}}_{rs},r\in R,s\in S\end{array}\right.$

式(14)中:u^P_rs为OD对rs之间PCAV的广义路径最小阻抗。

2.3.2 非线性混合互补问题建模

由上述可知,出行时间计算函数具有多变量、不可分和不对称的特性,难以通过传统数学规划方法建立等效模型。为此,采用变分不等式理论,将网联自动驾驶环境下的多用户均衡问题表述为变分不等式问题。

令Υ={ν₁,ν₂}为所有的可行路径流集合,其中ν₁和ν₂分别对应ICAV和PCAV的可行路径流集合,则路径流的可行解定义为

(15)$ Y=\left\{f \mid \sum_{w_{v_{1}}^{r s} \in W_{r s}^{I}} f_{v_{1}}^{\mathrm{I}}=q_{r s}^{\mathrm{I}}, \sum_{w_{v_{2}}^{r s} \in W_{r s}^{\mathrm{P}}} f_{v_{2}^{r s}}^{\mathrm{P}}=q_{r s}^{\mathrm{P}}\right\}$

式(15)中:f为路径流量向量,即

(16)f={${{f}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{{\nu }_{1}}^{rs}}$,${{f}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{{\nu }_{2}}^{rs}}$,∀r∈R,s∈S,${w}_{{\nu }_{1}}^{rs}$∈W^I_rs,${w}_{{\nu }_{2}}^{rs}$∈W^P_rs}

ICAV与PCAV的路径出行成本向量分别记为T(f^I)和C(f^P),即

(17)T(f^I)={${{T}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}$,∀${w}_{k}^{rs}$∈W^I_rs,r∈R,s∈S}

(18)C(f^P)={${{C}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}$,∀${w}_{k}^{rs}$∈W^P_rs,r∈R,s∈S}

式中:f^I和f^P分别为ICAV与PCAV的路径流向量,即f^I={${{f}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}$,∀r∈R,s∈S,${w}_{k}^{rs}$∈W^I_rs},f^P={${{f}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}$,∀r∈R,s∈S,${w}_{k}^{rs}$∈W^P_rs}。

网联自动驾驶环境中的多用户均衡问题表达为如下变分不等式问题[T(f^I),C(f^P),Υ]:寻求路径流向量(${{f}^{\mathrm{I}}}_{\mathrm{*}}$,${{f}^{\mathrm{P}}}_{\mathrm{*}}$)∈Υ,使其满足下列不等式

(19)T(${{f}^{\mathrm{I}}}_{\mathrm{*}}$)^T(f^I-${{f}^{\mathrm{I}}}_{\mathrm{*}}$)+C(${{f}^{\mathrm{P}}}_{\mathrm{*}}$)^T(f^P-${{f}^{\mathrm{P}}}_{\mathrm{*}}$)≥0, ∀(f^I,f^P)∈Υ

式(19)中:Υ为一个给定的可行的路径流集合向量。

为了降低计算复杂度,可将上述变分不等式问题转化为非线性混合互补问题。根据Harker等^[13]和Facchinei等^[14]关于变分不等式与互补问题等价性的结论,原问题[T(f^I),C(f^P),Υ]可以重新表述为:求满足以下条件的向量(f,π),π表示所有OD对之间最短路径阻抗值的向量,即π=(${{\tau }^{\mathrm{I}}}_{rs}$,u^P_rs)。

(20)$\begin{array}{l}0 \leqslant f_{w_{k}^{\mathrm{rs}}}^{\mathrm{I}} \perp T_{w_{k}^{\mathrm{r}}}^{\mathrm{I}}(f)-\tau_{r s}^{\mathrm{I}} \geqslant 0, \\\quad \forall w_{k}^{r s} \in W_{r s}^{\mathrm{I}}, r \in R, s \in S\end{array}$

(21)$\begin{array}{l}0 \leqslant f_{w_{k}^{\mathrm{s}}}^{\mathrm{P}} \perp C_{w_{k}^{\mathrm{r}}}^{\mathrm{P}}(\boldsymbol{f})-u_{r s}^{\mathrm{P}} \geqslant 0, \quad \forall w_{k}^{r s} \in W_{r s}^{\mathrm{P}} \\\quad r \in R, s \in S\end{array}$

(22)∀${{\tau }^{\mathrm{I}}}_{rs}$⊥${\sum }_{{w}_{k}^{rs}\in {{W}^{\mathrm{I}}}_{rs}}^{}{{f}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}$-q^I_rs=0, ∀ r∈R,s∈S

(23)∀u^P_rs⊥${\sum }_{{w}_{k}^{rs}\in {{W}^{\mathrm{P}}}_{rs}}^{}{{f}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}$-q^P_rs=0, ∀ r∈R,s∈S

式(20)和式(21)给出了多用户均衡条件,式(22)和式(23)则规定了各个OD对路径流的需求平衡约束。

3 可变车道布局优化问题

在网联自动驾驶环境下的城市交通路网中,交通管理者需要决策在哪些路段上设置可变车道以及可变车道的数量,使得城市路网的总出行时间最小化的挑战。为此,提出了基于多用户均衡的可变车道布局优化模型。

3.1 车道数量和方向约束

针对交通路网来说,路网中当前各个路段a的车道数量是外生给定的。而对于部署了可变车道后的路网,各个路段a的车道数量不会超过该对应道路的车道总数量z_a,即满足以下约束关系。

(24)$\begin{array}{ll}{l}_{a}+l\mathrm{\text{'}}{\mathrm{ }}_{a}\le {z}_{a},& \forall a\in A\end{array}$

(25)$\begin{array}{ll}{l}_{a},l\mathrm{\text{'}}{\mathrm{ }}_{a}\in \{\mathrm{0,1},2,\dots,{z}_{a}\},& \forall a\in A\end{array}$

式中:l'_a为与路段a属于相同道路但是方向相反的路段上的车道数量。式(24)表示部署了可变车道后的路网中路段a和路段a'上的车道数量之和应该小于等于该对应道路的车道总数量;式(25)表示路网中路段a和路段a'上的车道数应该满足非负整数约束。

3.2 可变车道布局优化模型

以城市交通路网总出行时间最小为优化目标,建立网联自动驾驶环境下的可变车道布局优化模型。由于可变车道布局方案与两类出行者的路径选择行为相互作用,因此,该优化问题决策变量为可变车道布局方案l=(l_a,l'_a)、ICAV的路径流量f^I以及PCAV的路径流量f^P。对于路径流量f同时还应该满足多用户均衡条件。综上所述,可变车道布局优化模型为

(26)$\underset{l,f}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}{\sum }_{s\in S}^{}{\sum }_{r\in R}^{}{\sum }_{{w}_{k}^{rs}\in {{W}^{\mathrm{I}}}_{rs}}^{}{{f}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}{{T}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}$+${\sum }_{s\in S}^{}{\sum }_{r\in R}^{}{\sum }_{{w}_{k}^{rs}\in {{W}^{\mathrm{P}}}_{rs}}^{}{{f}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}{{T}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}$

约束条件:

(27)${{f}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}$[${{T}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}$(f)-${{\tau }^{\mathrm{I}}}_{rs}$]=0, ∀${w}_{k}^{rs}$∈W^I_rs, r∈R,s∈S

(28)${{T}^{\mathrm{I}}}_{{w}_{k}^{rs}}$(f)-${{\tau }^{\mathrm{I}}}_{rs}$≥0, ∀${w}_{k}^{rs}$∈W^I_rs,r∈R,s∈S

(29)${{f}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}$[${{C}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}$(f)-u^P_rs]=0, ∀${w}_{k}^{rs}$∈W^P_rs, r∈R,s∈S

(30)${{C}^{\mathrm{P}}}_{{w}_{k}^{rs}}$(f)-${u}_{rs}^{P}$≥0, ∀${w}_{k}^{rs}$∈W^P_rs, r∈R,s∈S

(31)需求平衡约束:式(6)

(32)路径与路段流量的关系:式(7)、式(8)

(33)流量非负约束:式(9)、式(10)

(34)路径与路段出行时间的关系:式(3)、式(4)

(35)车道数量和方向约束:式(24)、式(25)

式中:式(26)为该优化模型的优化目标,即路网的总出行时间;l、f为相关决策变量。式(27)~式(30)是等效的多用户均衡条件;式(31)是流量需求平衡约束;式(32)给出了路径与路段流量的关系;式(33)是路径流量的非负约束;此外,路径与路段出行时间的关系为式(34);最后,车道数量和方向约束需要满足式(35)。

4 求解算法

所建立的网联自动驾驶环境下的可变车道布局优化模型是一个混合整数非线性规划问题,其中,包含非线性混合互补条件,因此,采用改进的遗传算法进行求解。为了加快遗传算法的收敛,嵌入解的状态检查器,在生成初始解和交叉变异过程中排除非均衡解。具体步骤如下。

步骤1 初始化。设定遗传算法的交叉概率为P_c、变异概率为P_m、种群规模为Pop_size、最大进化代数为Gen。种群中每个个体代表一个初始可行解,初始可行解的集合为种群Pop。初始化种群Pop⁰,将初始种群中每一个个体都代入3.2节的可变车道布局优化模型,使用GAMS中的PATH求解器求解非线性混合互补问题,得到个体的解的状态(solvestate)和模型的状态(modelstate)。如果solvestate=1和modelstate=1,则保留该个体;否则,重新生成新的个体。设置当前进化代数n=0。由于优化模型的决策变量为整数变量,故采用十进制整数编码。

步骤2 计算个体的适应度。将第n代种群Popⁿ中的每个个体都代入3.2节中的可变车道布局优化模型,得到每个个体的适应度值,并按照适应度值从大到小将种群中所有个体进行排序。

步骤3 选择。采用轮盘赌规则获得适应度值大的个体组成新的种群。

步骤4 交叉。将步骤3中得到的新种群中的Pop_size个体随机分配成Pop_size/2对。设v₁和v₂是两个成对的个体,生成一个随机数ξ_c∈[0,1],如果ξ_c<P_c,则随机生成整数π_c∈[1,K],K为个体的长度,将v₁和v₂在长度为π_c处进行染色体互换,检查交叉后的个体的解的状态和模型的状态,如果不满足solvestate=1和modelstate=1,则重新进行交叉操作。

步骤5 变异。生成一个随机数ξ_m∈[0,1],如果ξ_m<P_m,则对个体v进行如下操作:随机生成整数π_m∈[1,K]作为变异点,π_m处的基因由a变为b∈[0,l],检查变异后的个体的解的状态和模型的状态,如果不满足solvestate=1和modelstate=1,则重新进行变异操作。返回步骤2,设置n=n+1。

步骤6 终止迭代。当进化代数n=Gen时,程序终止,输出适应度最大的个体以及对应的适应度值。

5 案例分析

以经典的Sioux-Falls交通网络进行案例分析,如图3所示,该网络包含24个节点和76个路段,其中中央商务区区域涵盖了所有的目的地节点,共形成120个OD对。Sioux-Falls网络最初来源于美国南达他州最大的城市苏福尔斯的实际城市结构,并在此基础上经过标准化处理,使其能够作为交通研究的通用基准测试网络。由于其结构合理、数据完善,该网络已成为交通领域中最常用的基准测试工具。路网的其他基础数据,包括路段的自由流时间、各OD对的需求量、车道数量等参数均来源于GitHub开源数据库。由于Sioux-Falls网络的出行需求是基于人工驾驶车辆环境下生成的,而在CAV环境下可以容纳更高的出行需求。因此,将Sioux-Falls网络的原始OD需求翻4倍以适应CAV环境。ICAV和PCAV在各个OD对的需求量各占50%。根据Liu等^[15]对于CAV交通流下车道通行能力的研究,将网联自动驾驶环境下单条车道的通行能力设定为4 000辆/h。基于美国联邦公路局^[16]推荐以及结合多项交通领域相关研究^[12,15,17],BPR函数中的参数α和β分别设置为0.15和4。求解算法中的参数设置如下:交叉概率为0.9,变异概率为0.15,种群规模为100,最大进化代数为400代。

5.1 结果分析

如表1所示,在部署了可变车道的城市交通路网中的总出行时间降低了66.87%,其中,ICAV总出行时间降低了66.93%,PCAV总出行时间降低了66.81%。通过在城市交通路网上合理布局可变车道,充分共享双向道路的容量,以此显著缩短ICAV和PCAV的出行时间。这一结果表明所提出的可变车道布局优化模型及改进的遗传算法具有较强的优化性能和适用性。同时,两类CAV的总出行时间在优化前后略有差异,这是由于两类CAV遵循的路径选择行为存在差异。

研究发现,部署可变车道将会改变路网结构,进而影响两类CAV的路径选择行为。优化前、后ICAV都比PCAV的总出行时间略低,这是因为ICAV遵循用户均衡原则进行路径选择,始终是自私地选择其自身最短路径;而PCAV遵循系统最优原则,选择路径时总是选择对整体有利的路径,旨在降低系统的总出行时间。此外,可变车道的部署不仅能大幅度提升城市交通系统的整体出行效率,同时也兼顾考虑了不同CAV的路径选择差异。最优的可变车道布局方案如图3所示。可变车道布局优化迭代曲线如图4所示。

由图3最优的可变车道布局方案可知,最优的可变车道布局方案中在27个路段上部署35条可变车道。优化结果表明,为了最小化路网的总出行时间,可变车道将会在非均衡出行需求的路段上尽可能地部署。由图4路网总出行时间与可变车道布局优化迭代曲线可知,随着迭代次数的递增,路网总出行时间在不断地降低,路网中的可变车道逐步部署到非均衡出行需求的路段上,同时,求解算法展现出良好的收敛性。

5.2 对比实验及灵敏度分析

为了探究ICAV和PCAV在路径选择行为中的异构特性对可变车道布局优化的影响,设置了同质场景(即,ICAV和PCAV均服从UE)与异质场景(即,ICAV服从UE,PCAV服从SO)两种情况,分别在这两种场景下进行了实验。实验中其余参数均保持不变,执行求解算法,得到这两种场景下可变车道优化结果如表2所示。

从表2中可以看出,同质场景下优化后的可变车道数量为30条,而异构场景下增至35条,并且两种场景下优化后的路网的总出行时间偏差可达4.9%。这表明ICAV与PCAV在路径选择原则上的差异会显著影响可变车道布局结果。在异质场景中,PCAV依据SO原则进行路径选择,会主动避免诱发系统性拥堵的局部最优路径,从而改变路网交通流分布,使更多关键路段被配置为可变车道;而同质场景下所有车辆均遵循UE,则更易受局部拥堵限制,所需可变车道数量相对较少。因此,忽略该异构特性会导致可变车道布局方案偏离最优。

随着网联自动驾驶技术不断发展和普及,预计未来将会有更多的出行者选用PCAV出行,其市场占有率将逐步提高。为分析PCAV占有率对优化结果的影响,在不同占有率情景下进行了实验。将城市路网中出行需求保持不变,设置PCAV的占有率由10%至90%不断递增,执行求解算法,得到不同占有率下的优化后的路网的总出行时间。同时,以未部署任何可变车道的城市路网为基准,可计算出不同占有率下路网的总出行时间优化率。

在不同PCAV占有率下,路网总的出行时间优化前后的变化曲线如图5所示。可知,随着PCAV占有率不断增大,优化后的路网总出行时间持续减少,表明越来越多的出行者选择PCAV不仅会降低路网的总出行时间,同时也为整个城市交通系统带来良好的正外部效应。由图5中优化率曲线可知,随着PCAV占有率逐渐增大,路网的总出行时间优化率呈现递增特性,但是随着占有率的增加,优化率的提升递减,部署可变车道带来的边际效益递减,在PCAV占有率为90%时,优化率达到最大为67.55%。

为了进一步评估模型与算法在不同OD需求情景下的适用性,设计了3种OD需求场景:非饱和场景、饱和场景以及过饱和场景。在非饱和场景中,路网仅有少数路段出现拥堵;在饱和场景中,约一半的路段出现拥堵;而在过饱和场景中,超过一半的路段处于拥堵状态。

基于前述城市路网的OD需求,分别将其乘以0.5、1和1.5倍,从而生成上述3种不同的OD需求场景。设定该范围主要基于两方面考虑:一方面,根据现有公开运营数据显示Robotaxi服务的出行量在不同时间或不同阶段存在显著差异(例如,Waymo每周出行量约在10万~25万波动,而Apollo Go单季度出行量约为90万);另一方面,交通研究中常采用约±50%的需求变动作为典型范围,以涵盖从低需求到高拥堵的情形。其余参数保持不变,针对每个OD需求场景执行求解算法,得到的可变车道优化结果如表3所示。

从表3可以看出,在3种不同的OD需求场景下,部署可变车道均能显著降低路网的总出行时间。具体而言,在非饱和场景下,路网的总出行时间优化率达到30.03%;而在过饱和场景下,优化效果更为显著,优化率高达72.47%。值得注意的是,随着路网出行需求从非饱和逐渐过渡到饱和状态,可变车道的设置数量总体呈上升趋势。然而在过饱和场景下,可变车道数量反而略低于饱和场景,这是因为此时路网中大部分路段的通行能力已接近饱和,可供优化的道路资源十分有限所致。

6 结论

针对网联自动驾驶环境下的城市交通系统,率先提出了面向网联自动驾驶环境的可变车道布局优化问题,通过在城市路网中部署可变车道,以充分发挥CAV的技术优势,减少路网的总出行时间。同时,优化模型将两类CAV的不同路径选择行为纳入。通过以系统最优为目标,整合ICAV和PCAV用户的路径选择行为,并对可变车道进行优化布局,主要得到如下结论。

(1)当PCAV占比为50%时,优化后的路网总出行时间下降66.87%,说明可变车道的合理设置可显著提升路网效率;此外,研究发现,ICAV和PCAV在同质和异质场景下的路网的总出行时间存在较大偏差,这充分揭示了考虑两类CAV不同的路径选择行为的重要性,ICAV站在个人角度选择路径,而PCAV则站在系统最优选择路径。

(2)PCAV占有率越大,优化后路网的总出行时间越小,系统越趋于最优;此外,随着PCAV占有率增大,由于边际效益递减,路网可供优化的道路资源等原因,路网的总出行时间优化率提升呈现逐渐递减的趋势。而在3种不同的OD需求场景下,可变车道的部署均可以显著降低路网的总出行时间,这表明了可变车道的适用性。

参考文献

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基金资助

北京市社会科学基金(22GLC060)

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Received	Published	Revised
2025-09-29	2026-06-18	2025-12-16
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2026-08-04

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