考虑短期灵活性需求的新能源大基地送端系统多目标规划方法

胡梦凯 ,  张高航 ,  李凤婷 ,  解超 ,  尹纯亚 ,  李忠政

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (23) :9984-10000

PDF (13858KB)
科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (23) :9984-10000 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506860
电工技术

考虑短期灵活性需求的新能源大基地送端系统多目标规划方法

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Multi-objective Planning Method for New Energy Large-base Sending-end System Considering Short-term Flexibility Demand

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摘要

西北地区风、光资源丰富,加快推进风光基地建设,可为中部地区注入大量清洁能源,有利于实现“双碳”目标。大规模新能源基地建设入网使西北地区新能源送端系统发电侧呈现强随机性与波动性,各类灵活性需求急剧增高,亟需研究不确定性条件下的新能源送端系统规划方法。考虑了高比例风光资源的不确定性对新能源送端系统的影响,针对新能源送端系统的短期灵活性供需特性进行分析,引入火电灵活性改造、需求响应与混合储能系统提高系统调节能力,以经济性、灵活性充裕度和直流外送服务品质最优为目标提出基于场景分析法的西北地区新能源送端系统的多目标随机规划方法,利用非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm II,NSGA-II)和商业求解器 Gurobi 进行求解。通过算例分析验证了所提规划方法可满足不同新能源和负荷场景模拟运行时对送端系统经济性、短期灵活性和外送服务品质的需求。

Abstract

Northwest China is rich in wind and solar resources, and accelerating the construction of wind and solar bases can inject a large amount of clean energy into the central region, which is conducive to achieving the goal of “double carbon”. Large-scale construction of new energy bases into the grid so that the new energy sending-end system generation side of the strong randomness and volatility, all kinds of flexibility needs to increase dramatically, there is an urgent need to study the new energy sending-end system planning methodology under the conditions of uncertainty. Considering the impact of the uncertainty of a high proportion of wind and solar resources on the new energy sending-end system, the short-term flexibility supply and demand characteristics of the new energy sending-end system were analyzed, and thermal power flexibility modification, demand response and hybrid energy storage systems were introduced to improve the system’s regulating capability, so as to propose a multi-objective stochastic planning method based on scenario analysis. A multi-objective stochastic planning method based on scenario analysis was proposed for the new energy sending-end system in Northwest China, which was solved by the non-dominated sorting genetic algorithm II and the commercial solver Gurobi. Through case analysis, it is verified that the planning results of this method can cope with the flexibility demand and transmission service demand under different new energy and load scenarios.

Graphical abstract

关键词

随机规划 / 新能源送端系统 / 灵活性 / 一次调频灵活性 / 不确定性

Key words

stochastic planning / new energy sending-end system / flexibility / primary frequency regulation flexibility / uncertainty

引用本文

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胡梦凯, 张高航, 李凤婷, 解超, 尹纯亚, 李忠政. 考虑短期灵活性需求的新能源大基地送端系统多目标规划方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(23): 9984-10000 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506860
HU Meng-kai, ZHANG Gao-hang, LI Feng-ting, XIE Chao, YIN Chun-ya, LI Zhong-zheng. Multi-objective Planning Method for New Energy Large-base Sending-end System Considering Short-term Flexibility Demand[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(23): 9984-10000 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506860

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在“双碳”目标下,风、光发电逐步替代化石能源,构建以新能源为主体的新型电力系统推动能源绿色低碳转型已成为必然趋势[1]。中国西北地区风光资源丰富,在“沙戈荒”地区进行大型新能源基地建设,经特高压直流输电为中东部电网注入清洁能源,解决了西北地区新能源消纳的问题,是促进“双碳”目标实现的重要举措[2-3]。随着新能源基地建设加快,送端系统逐渐呈现高比例新能源、低火电存量的趋势,系统惯量水平和频率抗扰动能力持续下降,面临严峻的频率安全挑战[4-5]。另一方面,新能源发电具有波动性和不确定性,大规模风、光接入也使得送端系统短期电力电量平衡难度加大,增加了系统的调节压力。如英国“8·9”大停电事故由于系统缺乏惯量和短期灵活性资源,风电出力发生瞬时大幅度变化触发频率安保装置引发连锁事故,影响了约100万用户[6]。因此,研究适用于西北地区新能源系统的规划方法对于促进新能源消纳、提高送端系统短期灵活性和安全稳定运行具有重要意义。
目前,针对灵活性供需平衡研究主要在于利用源-网-荷-储灵活性资源提高系统灵活性和不同时间尺度灵活性资源配置[7-8]。文献[9-10]分别从源-荷-储和源-网-储两个角度深度挖掘系统灵活性资源,验证了各环节灵活性资源统筹调度协调优化更有利于经济性。文献[11]以系统典型日灵活性供需平衡为研究点,兼顾长期电力电量平衡需求和运行模拟经济性,提出多时间尺度多阶段协调优化规划方法。以上研究对灵活性的研究限于调峰阶段,难以应对新能源出力的短时波动性。文献[12]用改进灵活性爬坡辅助服务有效应对风电出力波动性引起的爬坡能力不足问题。文献[13]在灵活性资源优化配置中考虑了火电一次调频约束,但未将调频能力作为调频灵活性分析,且忽略了除火电外其他灵活性资源的调频作用,导致对短期灵活性分析不够充分,应对不确定性和波动性效果欠佳。因此,同时考虑爬坡灵活性和调频灵活性需求并充分挖掘短期灵活性资源、分析灵活性资源特性的灵活性供需平衡分析方法,有助于解决西北地区新能源送端系统短期调节资源紧缺问题。
中国西北地区大规模新能源基地建设并网为新能源外送提供了良好基础,但使得送端系统稳定运行压力增大[2,7],需充分挖掘系统内多种灵活性资源提高爬坡和调频灵活性供给能力。火电灵活性改造、配置储能系统和需求响应等方法均可提高爬坡灵活性。文献[14]采用降低机组最小技术出力和提升机组爬坡速率的方法匹配未来电力系统高比例风电并网的需求。文献[15]通过火电机组深度改造进一步降低机组出力下限并协同储能以应对系统净负荷变化。文献[16]考虑DR作用通过源-荷-储协调优化提升系统爬坡灵活性。所有能够应对波动性与不确定性的调节手段均可视为电力系统灵活性资源[10]。针对提高系统爬坡灵活性的研究已经较为成熟,但将调频能力作为灵活性资源分析的研究较少。文献[17-18]指出考虑频率安全的规划研究需协同源荷储调频资源并分析频率动态过程,风力发电机(wind turbine,WT)、抽水蓄能(energy storage system,ESS)和需求响应(demand response,DR)均可作为调频资源参与惯量支撑和一次调频。文献[19]考虑火电、ESS、DR调频作用建立一次频率动态约束模型,提出考虑频率安全和不确定性的源-网-荷-储协调两阶段鲁棒规划。文献[20]考虑风电预测误差并推导动态频率响应模型建立随机优化调度模型。以上针对灵活性和一次调频安全的相关研究仅注重火电机组、ESS、DR的单方面作用,忽略了火电机组、ESS、DR同时具有爬坡和调频作用的客观因素,且未将动态频率安全问题纳入短期灵活性体系进行系统性研究,有失全面性。
针对上述问题,以中国西北地区“新能源基地+火电支撑+远距离外送”集中开发模式下兼具本地消纳与外送功能的新能源送端系统为对象,以短期灵活性供需平衡体系为切入点,为更有效地应对系统内部的波动性与不确定性,将灵活性需求划分为爬坡灵活性与调频灵活性两类展开分析。基于这两类需求,对系统内灵活性资源及直流通道进行分类建模并评估其灵活性供给能力;为保障系统动态频率安全,在调频灵活性分析中引入系统最小惯量需求约束;通过时序概率场景集对风电、光伏出力及本地消纳负荷的不确定性进行建模,提出基于场景分析法的新能源大基地送端规划方法,以期在不确定性环境下,贴合西北地区新能源送端系统的实际运行状况,满足不同新能源出力场景下的经济性、灵活性与送电品质要求。

1 新能源送端系统框架及短期灵活性供需分析

1.1 新能源送端系统框架

如图1所示为本文研究的西北地区新能源送端系统框架,包含源侧、荷侧、储侧和直流通道四部分。传统新能源送端系统由存量火电机组、已建新能源基地和抽水蓄能电站构成。为应对新能源基地加快建设短期灵活性需求增加问题,需充分分析并挖掘送端系统和直流通道各环节灵活性资源。

(1)送端系统源侧考虑“双碳”目标及火电退役趋势的客观因素不再考虑火电机组扩建[21],通过实施火电机组灵活性改造提高爬坡灵活性。WT可采用虚拟同步机技术和减载运行策略提高系统惯量和调频灵活性。考虑到光伏(photovoltaic,PV)不具备WT的机械结构,其参与一次调频技术性和经济性欠佳[22],故本文中不考虑PV的调频作用。

(2)送端系统负荷侧与系统内综合能源站、数据中心和负荷聚合商等负荷签约,并采用价格补偿手段获取DR服务,将DR分类为可转移负荷(transferable load,TL)、可中断负荷(interruptible load,IL)挖掘负荷侧灵活性供应能力。TL具有转移前后负荷总量不变的性质,不宜作为调频灵活性资源。

(3)送端系统ESS侧考虑到系统内地理条件限制、抽水蓄能选址严苛、建设周期长和政策导向等因素,认为系统内抽水蓄能建设饱和规划期内不再新建。通过为ESS配置由锂离子电池(lithium-ion battery,LIB)和超级电容(supercapacitor,SC)组成的混合储能系统(hybrid energy storage system,HESS),使ESS在能量型和功率型两方面的供给能力提高,以应对爬坡灵活性和调频灵活性需求。

(4)直流输电可根据输电任务通过调节输出功率的方式提供一定灵活性,但为保障输电通道的安全、稳定运行,对调节的时间段和调节次数有严格要求[23]。考虑到输电通道的调节特性,可在模拟运行阶段制定合理的输电计划,为送端系统提供一定爬坡灵活性。

1.2 新能源送端系统短期灵活性需求分析

新能源大基地送端系统的灵活性需求由净负荷变化量确定,基于时间尺度可将灵活性需求划分为调频、爬坡、旋转备用、调峰和季节性平衡等。系统短期波动性和不确定性是引发频率安全的关键因素,将调频灵活性(<15 min)和爬坡灵活性(15 min~4 h)作为短期灵活性[7],以应对系统短期波动性和不确定性,系统若没有足够的短期灵活性资源进行调节,将面临较大频率安全风险。爬坡需求是指系统下一时段净负荷预测值相对本时段预测值的变化量,即净负荷波动量。调频需求是系统本时段风光、负荷预测误差,即净负荷的不确定量,其不确定性引起的瞬时功率不平衡需要调节资源在数秒钟内做出响应[17,20]。短期灵活性需求如图2所示。

负荷和风光发电模型可用各时段的预测值与预测误差量表示,表达式为

$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{-}{L}}_{t}={L}_{t}+\mathrm{\Delta }{L}_{t}^{\mathrm{u}\mathrm{p}}\\ {\underset{-}{L}}_{t}={L}_{t}-\mathrm{\Delta }{L}_{t}^{\mathrm{d}\mathrm{n}}\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{-}{P}}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t}={P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t}+\mathrm{\Delta }{P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t}^{\mathrm{u}\mathrm{p}}\\ {\underset{-}{P}}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t}={P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t}\mathrm{\Delta }{P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t}^{\mathrm{d}\mathrm{n}}\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{-}{P}}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t}={P}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t}+\mathrm{\Delta }{P}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t}^{\mathrm{u}\mathrm{p}}\\ {\underset{-}{P}}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t}={P}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t}-\mathrm{\Delta }{P}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t}^{\mathrm{d}\mathrm{n}}\end{array}\right.$

式中:${L}_{t}、{P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t}、{P}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t}、{\stackrel{-}{L}}_{t}、{\stackrel{-}{P}}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t}、{\stackrel{-}{P}}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t}、{\underset{-}{L}}_{t}、{\underset{-}{P}}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t}、{\underset{-}{P}}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t}$分别为负荷、风、光的预测值和上、下不确定性边界;$\mathrm{\Delta }{L}_{t}^{\mathrm{u}\mathrm{p}}、\mathrm{\Delta }{P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t}^{\mathrm{u}\mathrm{p}}、\mathrm{\Delta }{P}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t}^{\mathrm{u}\mathrm{p}}、\mathrm{\Delta }{L}_{t}^{\mathrm{d}\mathrm{n}}、\mathrm{\Delta }{P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t}^{\mathrm{d}\mathrm{n}}、\mathrm{\Delta }{P}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t}^{\mathrm{d}\mathrm{n}}$分别为负荷风光的上、下误差量。

根据短期灵活性的定义,系统的爬坡灵活性需求和调频灵活性需求的计算公式为

$ \left\{\begin{array}{l}F_{\mathrm{NE}, t}^{1, \text { up }}=\max \left(P_{\mathrm{NL}, t+1}-P_{\mathrm{NL}, t}, 0\right) \\F_{\mathrm{NE}, t}^{1, \mathrm{dn}}=\max \left(P_{\mathrm{NL}, t}-P_{\mathrm{NL}, t+1}, 0\right) \\P_{\mathrm{NL}, t}=L_{t}-P_{\mathrm{RE}, t}\end{array}\right.$

式(4)中:${F}_{\mathrm{N}\mathrm{E},t}^{1,\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${F}_{\mathrm{N}\mathrm{E},t}^{1,\mathrm{d}\mathrm{n}}$分别为t时刻的向上、向下爬坡灵活性需求;PNL,t和PNL,t+1分别为t时刻与t+1时刻的净负荷功率;PRE,t为新能源预测出力。

风、光出力误差产生的灵活性需求量化过程和负荷类似,但是需要注意,作为电源,其向下预测误差实际上产生向上灵活性需求。其表达式为

$ \left\{\begin{array}{l}F_{\mathrm{NE}, t}^{2, \text { up }}=\max \left(\Delta L_{t}^{\text {up }}+\Delta P_{\mathrm{WT}, t}^{\mathrm{dn}}+\Delta P_{\mathrm{PV}, t}^{\mathrm{dn}}, 0\right) \\F_{\mathrm{NE}, t}^{2, \text { dn }}=\max \left(\Delta L_{t}^{\mathrm{dn}}+\Delta P_{\mathrm{WT}, t}^{\mathrm{up}}+\Delta P_{\mathrm{PV}, t}^{\mathrm{up}}, 0\right)\end{array}\right.$

式(5)中:${F}_{\mathrm{N}\mathrm{E},t}^{2,\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${F}_{\mathrm{N}\mathrm{E},t}^{2,\mathrm{d}\mathrm{n}}$分别为t时刻向上、向下调频灵活性需求。

1.3 新能源送端系统短期灵活性供给能力分析

1.3.1 爬坡灵活性供给能力分析

送端系统内部火电、抽水蓄能、LIB、TL均可提供爬坡灵活性。火电机组由新建大容量高负载率火电机组和较为陈旧的小容量火电机组组成,大容量火电机组考虑发电效益,其日均负载率有最低限值要求,早期建设容量较小的火电机组是未来灵活性改造的对象,通过灵活性改造可降低机组出力下限值。ESS中变速抽水蓄能具有发展成熟、清洁环保、运行经济性高、储能量大、运行灵活的优点,可满足数分钟到数十小时的爬坡需求。LIB具有能量密度大、循环效率高、输出功率可靠等优点,放电持续时间可满足数十分钟到数小时的爬坡需求。TL可缓解在特殊时段的集中用电行为,其调节空间可为系统提供一定爬坡灵活性。高压直流(high voltage direct current,HVDC)输电功率调节要求严苛,对调节时段和调节次数及恒功率输送最小运行时间均有规范,可在特殊时段提供一定爬坡灵活性。

新能源送端系统t时段爬坡灵活性、滑坡灵活性供给能力${F}_{\mathrm{S}\mathrm{U},t}^{1,\mathrm{u}\mathrm{p}}$和${F}_{\mathrm{S}\mathrm{U},t}^{1,\mathrm{d}\mathrm{n}}$可表示为

$ \left\{\begin{aligned}F_{\mathrm{SU}, t}^{1, \text { up }}= & F_{\mathrm{GL}, t}^{1, \text { up }}+F_{\mathrm{GS}, t}^{1, \text { up }}+F_{\mathrm{P}, t}^{1, \text { up }}+F_{\mathrm{LIB}, t}^{1, \text { up }}+F_{\mathrm{TL}, t}^{1, \text { up }}+F_{\mathrm{HVDC}, t}^{1, \text { up }} \\F_{\mathrm{GL}, t}^{1, \text { up }}= & \sum_{g l=1}^{N_{\mathrm{GL}}} \min \left(P_{g l}^{\text {max }}-P_{g l, t}, R_{g l}^{\text {up }} \Delta t\right) \\F_{\mathrm{GS}, t}^{1, \text { up }}= & \sum_{g s=1}^{N_{\mathrm{GS}}} \min \left(P_{g s}^{\text {max }}-P_{g s, t}, R_{g s}^{\text {up }} \Delta t\right) \\F_{\mathrm{P}, t}^{1, \text { up }}= & \min \left[P_{\mathrm{P}}^{\mathrm{G}, \text { max }}-P_{\mathrm{P}, t},\right. \\& \left.\frac{\left(V_{\mathrm{P}, t}-V_{\mathrm{P}}^{\text {min }}\right) / \eta_{\mathrm{P}}^{\mathrm{G}}-P_{\mathrm{P}, t} \Delta t}{\Delta t}, R_{\mathrm{P}}^{\text {up }} \Delta t\right] \\F_{\mathrm{LIB}, t}^{1, \text { up }}= & \min \left[P_{\mathrm{LB}}^{\mathrm{D}, \text { max }}-P_{\mathrm{LIB}, t},\right. \\& \left.\frac{\left(E_{\mathrm{LIB}, t}-E_{\mathrm{LIB}, \text { min }}\right) \eta_{\mathrm{LIB}}^{\mathrm{D}}-P_{\mathrm{LIB}, t} \Delta t}{\Delta t}\right] \\F_{\mathrm{TL}, t}^{1, \text { up }}= & P_{\mathrm{TL}}^{\text {up }, \max }-P_{\mathrm{TL}, t} \\F_{\mathrm{HVDC}, t}^{1, \text { up }}= & \left(1-x_{t-T_{\min }^{\text {HNDC }+1}}\right) \times \\& \min \left(P_{\mathrm{HVDC}}^{\text {max }}-P_{\mathrm{HVDC}, t}, R_{\mathrm{HVDC}}^{\text {up }} \Delta t\right)\end{aligned}\right.$
$ \left\{\begin{array}{l} F_{\mathrm{SU}, t}^{1, \mathrm{dn}}= F_{\mathrm{GL}, t}^{1, \mathrm{dn}}+F_{\mathrm{GS}, t}^{1, \mathrm{dn}}+F_{\mathrm{P}, t}^{1, \mathrm{dn}}+F_{\mathrm{LIB}, t}^{1, \mathrm{dn}}+F_{\mathrm{TL}, t}^{1, \mathrm{dn}}+F_{\mathrm{HVDC}, t}^{1, \mathrm{dn}} \\F_{\mathrm{GL}, t}^{1, \mathrm{dn}}= \sum_{g l=1}^{N_{\mathrm{GL}}} \min \left(P_{g l, t}-P_{g l}^{\min }, R_{g l}^{\mathrm{dn}} \Delta t\right) \\F_{\mathrm{GS}, t}^{1, \mathrm{dn}}= \sum_{g s=1}^{N_{\mathrm{GS}}} \min \left(P_{g s, t}-P_{g s}^{\min }+\Delta P_{g s}^{\min }, R_{g s}^{\mathrm{dn}} \Delta t\right) \\F_{\mathrm{P}, t}^{1, \mathrm{dn}}= \min \left[P_{\mathrm{P}}^{\mathrm{P}, \max }+P_{\mathrm{P}, t}-F_{\mathrm{P}, t}^{2, \mathrm{dn}},\right. \\\left.\frac{\left(V_{\mathrm{P}}^{\max }-V_{\mathrm{P}, t}\right) / \eta_{\mathrm{P}}^{\mathrm{P}}+P_{\mathrm{P}, t} \Delta t}{\Delta t}, R_{\mathrm{P}}^{\mathrm{dn}} \Delta t\right] \\F_{\mathrm{LIB}, t}^{1, \mathrm{dn}}= \min \left[P_{\mathrm{LIB}}^{\mathrm{C}, \text { max }}+P_{\mathrm{LIB}, t},\right. \\\left.\frac{\left(E_{\mathrm{LIB}, \max }-E_{\mathrm{LIB}, t}\right)+\eta_{\mathrm{LIB}}^{\mathrm{C}} P_{\mathrm{LIB}, t} \Delta t}{\eta_{\mathrm{LIB}}^{\mathrm{C}} \Delta t}\right] \\F_{\mathrm{TL}, t}^{1, \mathrm{dn}}=P_{\mathrm{TL}, t}+P_{\mathrm{TL}}^{\mathrm{dn}, \max } \\F_{\mathrm{HVDC}, t}^{1, \mathrm{dn}}=\left(1-x_{t-T_{\mathrm{min}}}^{\mathrm{HVDC}+1}\right) \min \left(P_{\mathrm{HVDC}, t}^{\mathrm{HV}}, R_{\mathrm{HVDC}}^{\mathrm{dn}} \Delta t\right)\end{array}\right.$

式中:${F}_{\mathrm{G}\mathrm{L},t}^{1,\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${F}_{\mathrm{G}\mathrm{S},t}^{1,\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${F}_{\mathrm{P},t}^{1,\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${F}_{\mathrm{L}\mathrm{I}\mathrm{B},t}^{1,\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${F}_{\mathrm{T}\mathrm{L},t}^{\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${F}_{\mathrm{H}\mathrm{V}\mathrm{D}\mathrm{C},t}^{1,\mathrm{u}\mathrm{p}}$分别表示t时段大容量火电机组、小容量火电机组、变速抽水蓄能机组、LIB、TL和HVDC提供的上爬坡灵活性;${F}_{\mathrm{G}\mathrm{L},t}^{1,\mathrm{d}\mathrm{n}}$、${F}_{\mathrm{G}\mathrm{S},t}^{1,\mathrm{d}\mathrm{n}}$、${F}_{\mathrm{P},t}^{1,\mathrm{d}\mathrm{n}}$、${F}_{\mathrm{L}\mathrm{I}\mathrm{B},t}^{1,\mathrm{d}\mathrm{n}}$、${F}_{\mathrm{T}\mathrm{L},t}^{\mathrm{d}\mathrm{n}}$、${F}_{\mathrm{H}\mathrm{V}\mathrm{D}\mathrm{C},t}^{1,\mathrm{d}\mathrm{n}}$分别表示t时段大容量火电机组、小容量火电机组、变速抽水蓄能机组、LIB、TL和HVDC提供的下爬坡灵活性;${R}_{gl}^{\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${R}_{gl}^{\mathrm{d}\mathrm{n}}$、${R}_{gs}^{\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${R}_{gs}^{\mathrm{d}\mathrm{n}}$分别表示火电gl和gs的向上、向下爬坡速率;${P}_{gl,t}^{}$、${P}_{gl}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、${P}_{gl}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$、${P}_{gs,t}^{}$、${P}_{gs}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、${P}_{gs}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$分别为t时段火电gl、gs的出力和最大、最小出力限值;$\mathrm{\Delta }{P}_{gs}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$为小容量火电gs灵活性改造的出力下限变化量;Δt为相邻调度间隔;${P}_{\mathrm{P}}^{\mathrm{G},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、${P}_{\mathrm{P}}^{\mathrm{P},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$分别为抽水蓄能电站的最大发电、抽水功率;PP,t为t时段抽水蓄能电站的抽发功率,发电为正值,抽水为负值;VP,t为t时段电站水库的蓄水量;${V}_{\mathrm{P}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、${V}_{\mathrm{P}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$分别为水库蓄水上下限;ηGP、ηPP分别为抽蓄机组的发电、抽水状态水电转换系数;${R}_{\mathrm{P}}^{\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${R}_{\mathrm{P}}^{\mathrm{d}\mathrm{n}}$分别为抽蓄机组的上下爬坡响应速率;${P}_{\mathrm{L}\mathrm{I}\mathrm{B}}^{\mathrm{C},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、${P}_{\mathrm{L}\mathrm{I}\mathrm{B}}^{\mathrm{D},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$分别为LIB的充、放电限值;PLIB,t为t时段LIB的充放电功率,放电为正值,充电为负值;ELIB,max、ELIB,min分别为LIB的储电量最大、最小限值;ELIB,t为t时段LIB的储电量;ηCLIB、ηDLIB分别为LIB的充、放电效率系数;PTL,t为t时段TL的调用量,正值表示t时段移出负荷,负值表示t时段移入负荷;${P}_{\mathrm{T}\mathrm{L}}^{\mathrm{u}\mathrm{p},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、${P}_{\mathrm{T}\mathrm{L}}^{\mathrm{d}\mathrm{n},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$分别为TL调用量的向上、向下限值;${P}_{\mathrm{H}\mathrm{V}\mathrm{D}\mathrm{C},t}^{}$、${P}_{\mathrm{H}\mathrm{V}\mathrm{D}\mathrm{C}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$分别为t时段HVDC的输电功率和输电通道最大支持输送功率;${R}_{\mathrm{H}\mathrm{V}\mathrm{D}\mathrm{C}}^{\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${R}_{\mathrm{H}\mathrm{V}\mathrm{D}\mathrm{C}}^{\mathrm{d}\mathrm{n}}$分别为HVDC输电可支持的爬坡速率;${x}_{t}^{\mathrm{H}\mathrm{V}\mathrm{D}\mathrm{C}}$、${T}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{\mathrm{H}\mathrm{V}\mathrm{D}\mathrm{C}}$分别为t时段的HVDC功率切换标志0-1变量、恒功率输送最小运行时间要求。

1.3.2 调频灵活性供给能力分析

为保障新能源送端系统频率安全,首先分析系统内各调频资源响应特性,并考虑频率动态过程对各调频资源供给能力进行建模。

以新能源送端系统内不确定性引起的功率缺额[系统内机械功率Pm(t)小于电磁功率Pe(t)]导致频率f(t)由额定值f0下降至最低值fnadir过程为例,各调频资源在一次调频响应特性如图3所示[19]。

在0~tdb时段为系统调频死区,各调频资源不提供有功功率支撑;为惯性响应环节,此过程持续时间0~5 s,当越过调频死区时,系统内SC、WT通过电力电子接口及配套控制策略可在百毫秒内为系统提供有功功率支撑;IL紧急削减负荷减小不平衡功率;而火电和抽水蓄能一次调频由机组调速器响应,需经过Δτ=tnadir-tdb (5~25 s)的爬坡时间完成功率支撑。系统频率在tnadir时达到最低点。与调速器一次调频爬坡过程相比,可忽略WT、SC和IL的一次调频响应时间[17]。

(1)在惯性环节,为保障系统频率变化率(rate of change of frequency,RoCof)安全,建立应对送端系统内部不确定性的最小惯量需求${I}_{t}^{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{s},1}$[式(8)];同时防止直流输电发生换相失败引起送端系统频率过高导致送端电网崩溃事件发生,对送端系统提出最小惯量需求估计值${I}_{t}^{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{s},2}$[式(9)][24];新能源送端系统惯量由火电机组、抽水蓄能机组的同步惯量和WT、SC的虚拟惯量共同构成[25][式(10)]。

$ I_{t}^{\mathrm{sys}, 1}=\frac{\max \left(F_{\mathrm{NE}, t}^{2, \mathrm{up}}, F_{\mathrm{NE}, t}^{2, \mathrm{dn}}\right) f_{0}}{2 R_{f \max }}$
$ I_{t}^{\mathrm{sys}, 2}=\frac{\alpha P_{\mathrm{HVDC}, t} \tau}{2 \Delta f_{\max }}$
$ \left\{\begin{array}{l}I_{t}^{\mathrm{sys}}=I_{t}^{\mathrm{S}}+I_{t}^{\mathrm{V}} \geqslant \max \left(I_{t}^{\mathrm{sys}, 1}, I_{t}^{\mathrm{sys}, 2}\right) \\I_{t}^{\mathrm{S}}=\sum_{g l=1}^{N_{\mathrm{GL}}} u_{g l, t} h_{g l} S_{g l}+\sum_{g s=1}^{N_{\mathrm{GS}}} u_{g s, t} h_{g s} S_{g s}+u_{\mathrm{P}} h_{\mathrm{P}} S_{\mathrm{P}} \\I_{t}^{\mathrm{V}}=h_{\mathrm{WT}}^{\mathrm{vsm}} P_{\mathrm{WT}, t}^{\mathrm{de}}+u_{\mathrm{SC}, t} h_{\mathrm{SC}, t}^{\mathrm{vsm}} P_{\mathrm{SC}}^{\mathrm{max}}\end{array}\right.$

式中:${I}_{t}^{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{s}}$为t时段系统总惯量,MWs; ISt、IVt分别为t时段的同步惯量和虚拟惯量;α为换相失败事故时切负载率;τ为连续换相失败持续时间;f0为系统额定频率50 Hz;hgl、hgs、hP分别为火电gl、gs和抽蓄机组的惯量常数, ${h}_{\mathrm{W}\mathrm{T}}^{\mathrm{v}\mathrm{s}\mathrm{m}}$、${h}_{\mathrm{S}\mathrm{C},t}^{\mathrm{v}\mathrm{s}\mathrm{m}}$分别为t时段WT和SC的虚拟惯量常数,s;Sgl、Sgs、SP分别为火电gl、gs和抽水蓄能装机容量;${P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t}^{\mathrm{d}\mathrm{e}}$、${P}_{\mathrm{S}\mathrm{C}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$分别为WT减载后可用出力和SC的最大充放功率;ugl,t、ugs,t、uP、uSC,t分别为火电gl、gs、抽水蓄能机组和SC的并网、离网0-1状态变量,1为在网状态、0为离网状态。

SC虚拟惯量常数与放电倍率和当前荷电状态相关,计算方法为

$ h_{\mathrm{SC}, t}^{\mathrm{vsm}}=\frac{E_{\mathrm{SC}, t}}{S_{\mathrm{SC}} P_{0}} C_{\mathrm{SC}}^{\mathrm{max}}$

式(11)中:ESC,t为t时段SC的荷电状态;${S}_{\mathrm{S}\mathrm{C}}^{}$为SC容量;P0为基准功率;${C}_{\mathrm{S}\mathrm{C}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$为SC最大充放电倍率,是SC的额定功率与额定容量的比值。

(2)在一次调频环节中,火电机组和抽水蓄能机组调频灵活性供给能力受调速器调节速率约束,在响应时间Δt内可交付的最大灵活性资源有限,建立同步机组灵活性供给能力约束[26],即

$ \left\{\begin{array}{l}0 \leqslant F_{j, t}^{2, \mathrm{up}} \leqslant 2 v_{j} \frac{I_{t}^{\mathrm{sys}}\left(f_{0}-f_{\mathrm{nadir}}^{-}-f_{\mathrm{db}}\right)}{f_{0}\left(F_{\mathrm{NE}, t}^{2, \mathrm{up}}-F_{\mathrm{SC}, t}^{2, \mathrm{up}}-F_{\mathrm{WT}, t}^{2, \mathrm{up}}-F_{\mathrm{IL}, t}^{2, \mathrm{up}}\right)} \\0 \leqslant F_{j, t}^{2, \mathrm{dn}} \leqslant 2 v_{j} \frac{I_{t}^{\mathrm{sys}}\left(f_{\mathrm{nadir}}^{+}-f_{0}-f_{\mathrm{db}}\right)}{f_{0}\left(F_{\mathrm{NE}, t}^{2, \mathrm{dn}}-F_{\mathrm{SC}, t}^{2, \mathrm{dn}}-F_{\mathrm{WT}, t}^{2, \mathrm{dn}}\right)} \\j \in\{\mathrm{GL}, \mathrm{GS}, \mathrm{P}\}\end{array}\right.$

式(12)中:vj为同步机组j的调速器一次调频调节速率,MW/s;${f}_{\mathrm{d}\mathrm{b}}^{+}$、${f}_{\mathrm{d}\mathrm{b}}^{-}$、${f}_{\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{r}}^{+}$和${f}_{\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{r}}^{-}$分别为正、负调频死区频率和最高、最低频率值。需注意此公式在应用时上、下调频灵活性供给约束分别针对系统功率缺额和盈余时的情况,以f0为基准频率数值为0,fdb是同步机转速允许偏差2 r/min对应的死区频率偏差值,fdb=0.033 Hz,${f}_{\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{r}}^{+}$、${f}_{\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{r}}^{-}$分别为±0.5 Hz。

综上新能源送端系统的上、下调频供给能力${F}_{\mathrm{S}\mathrm{U},t}^{2,\mathrm{u}\mathrm{p}}$和${F}_{\mathrm{S}\mathrm{U},t}^{2,\mathrm{d}\mathrm{n}}$可表示为

$ \left\{\begin{aligned}F_{\mathrm{SU}, t}^{2, \text { up }}= & F_{\mathrm{G}, t}^{2, \text { up }}+F_{\mathrm{P}, t}^{2, \text { up }}+F_{\mathrm{WT}}^{2, \text { up }}+F_{\mathrm{SC}, t}^{2, \text { up }}+F_{\mathrm{IL}, t}^{2, \text { up }} \\F_{\mathrm{WT}, \mathrm{t}}^{2, \text { up }}= & P_{\mathrm{WT}, t}-P_{\mathrm{WT}, t}^{\mathrm{de}} \\F_{\mathrm{SC}, t}^{2, \text { up }}= & \min \left[P_{\mathrm{SC}}^{\mathrm{D}, \max }-P_{\mathrm{SC}, t}\right. \\& \left.\frac{\left(E_{\mathrm{SC}, t}-E_{\mathrm{SC}, \min }\right) \eta_{\mathrm{SC}}^{\mathrm{D}}-P_{\mathrm{SC}, t} \Delta t}{\Delta t}\right] \\F_{\mathrm{IL}, t}^{2, \text { up }}= & P_{\mathrm{IL}}^{\max }-P_{\mathrm{IL}, t}\end{aligned}\right.$
$ \left\{\begin{aligned}F_{\mathrm{SU}, t}^{2, \mathrm{dn}}= & F_{\mathrm{G}, t}^{2, \mathrm{dn}}+F_{\mathrm{P}, t}^{2, \mathrm{dn}}+F_{\mathrm{WT}, t}^{2, \text { dn }}+F_{\mathrm{SC}, t}^{2, \mathrm{dn}}+F_{\mathrm{IL}, t}^{2, \mathrm{dn}} \\F_{\mathrm{WT}, \mathrm{t}}^{2, \text { dn }}= & P_{\mathrm{WT}, t}^{\mathrm{de}}-P_{\mathrm{WT}, t}^{\mathrm{de}, \max } \\F_{\mathrm{SC}, t}^{2, \mathrm{dn}}= & \min \left[P_{\mathrm{SC}}^{\mathrm{C}, \text { max }}+P_{\mathrm{SC}, t}\right. \\& \left.\frac{\left(E_{\mathrm{SC}, \max }-E_{\mathrm{SC}, t}\right)+\eta_{\mathrm{SC}}^{\mathrm{C}} P_{\mathrm{SC}, t} \Delta t}{\eta_{\mathrm{LB}}^{\mathrm{c}} \Delta t}\right] \\F_{\mathrm{IL}, t}^{2, \mathrm{dn}}= & P_{\mathrm{IL}, t}-P_{\mathrm{IL}}^{\text {min }}\end{aligned}\right.$

式中:${F}_{\mathrm{G},t}^{2,\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${F}_{\mathrm{G},t}^{2,\mathrm{d}\mathrm{n}}$分别为t时段所有火电机组(包括大、小容量火电机组)提供上、下调频灵活性;${F}_{\mathrm{P},t}^{2,\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${F}_{\mathrm{W}\mathrm{T}}^{2,\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${F}_{\mathrm{S}\mathrm{C},t}^{2,\mathrm{u}\mathrm{p}}$、${F}_{\mathrm{I}\mathrm{L},t}^{2,\mathrm{u}\mathrm{p}}$分别为t时段抽蓄、WT、SC和IL提供的上调频灵活性;${F}_{\mathrm{P},t}^{2,\mathrm{d}\mathrm{n}}$、${F}_{\mathrm{W}\mathrm{T}}^{2,\mathrm{d}\mathrm{n}}$、${F}_{\mathrm{S}\mathrm{C},t}^{2,\mathrm{d}\mathrm{n}}$、${F}_{\mathrm{I}\mathrm{L},t}^{2,\mathrm{d}\mathrm{n}}$分别为t时段抽蓄、WT、SC和IL提供的下调频灵活性;${P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t}^{\mathrm{d}\mathrm{e},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$为t时段WT的最大减载模式下出力;${P}_{\mathrm{S}\mathrm{C}}^{\mathrm{C},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、${P}_{\mathrm{S}\mathrm{C}}^{\mathrm{D},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$分别为SC的充、放电限值;PSC,t为t时段SC的充放电功率,放电为正值,充电为负值;ESC,max、ESC,min分别为SC的储电量最大、最小限值;ESC,t为t时段SC的储电量;ηCSC、ηDSC分别为SC的充、放电效率系数;PIL,t、${P}_{\mathrm{I}\mathrm{L}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、${P}_{\mathrm{I}\mathrm{L}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$分别为t时段IL的调用量和调用量上、下限值。

2 多目标新能源送端系统随机规划模型

基于上述新能源大基地送端系统短期灵活性供需分析,面向新能源送端系统开发对经济性、灵活性和输电品质的多元化需求建立多目标规划模型,具体双层模型如图4所示。规划模型由上层新能源电源和灵活性资源投建模型和下层基于场景分析法的模拟运行模型,分别建立目标函数和约束条件。本文规划模型基于各资源建设位置确定假设,不考虑送端电网拓扑及规划资源的选址定容研究。

2.1 上层规划模型

2.1.1 优化目标1:经济性

经济性成本F1包括新能源投资成本${C}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{v}}^{\mathrm{N}\mathrm{E}\mathrm{S}}$、灵活性资源投资成本${C}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{v}}^{\mathrm{F}\mathrm{S}}$、新能源电源运行维护成本${C}_{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{x}}^{\mathrm{N}\mathrm{E}\mathrm{S}}$和系统年等额运行模拟成本Copt其组成分别表示为

$ \left\{\begin{array}{l}\min F_{1}=C_{\mathrm{inv}}^{\mathrm{NES}}+C_{\mathrm{inv}}^{\mathrm{FS}}+C_{\mathrm{fix}}^{\mathrm{NES}}+C_{\mathrm{opt}} \\C_{\mathrm{inv}}^{\mathrm{NES}}=\sum_{n e s} c_{\mathrm{inv}, n e s} F_{n e s}(r, n) S_{n e s}^{+} \\C_{\mathrm{inv}}^{\mathrm{FS}}=\sum_{f s} c_{\mathrm{inv}, f s} F_{f s}(r, n) S_{f s} \\C_{\mathrm{fix}}^{\mathrm{NES}}=\sum_{n e s} c_{\mathrm{fix}, n e s} S_{n e s}^{+} \\n e s \in\left\{S_{\mathrm{WT}}^{+}, S_{\mathrm{PV}}^{+}\right\}, f s \in\left\{S_{\mathrm{GS}}, S_{\mathrm{LIB}}, S_{\mathrm{SC}}, S_{\mathrm{TL}}, S_{\mathrm{IL}}\right\}\end{array}\right.$

式(15)中:cinv,nes、cinv,fs分别为新能源电源和灵活性资源的单位容量投资成本;cfix,nes为新能源电源投建后的单位固定运维成本;Snes、S  分别为新能源电源和灵活性资源的规划容量;电池储能规划成本由功率成本与容量成本共同构成,通过储能放电倍率可将功率成本折算为容量成本;$F(r,n)=r{(1+r)}^{n}/[{(1+r)}^{n}-1]$为资本回收系数,其中r为年利率,n为预期服务年限。

2.1.2 优化目标2:送端系统灵活性指标

灵活性供需平衡中供给能力应大于需求,系统运行灵活性指标可用灵活性供给能力与需求的日均差值表示,称作整体灵活性裕度,该指标数值越大表明系统运行灵活性越高[7,27]。为反映新能源送端系统应对净负荷波动性和不确定性的安全运行能力,建立由爬坡灵活性指标${f}_{2}^{1}$与调频灵活性指标${f}_{2}^{2}$构成的短期灵活性指标F2最大为优化目标,其表达式为

$ \left\{\begin{array}{l}F_{t, s}^{1(2), \text { up }}=F_{\mathrm{SU}, t, s}^{1(2), \text { up }}-F_{\mathrm{NE}, t, s}^{1(2), \text { up }} \\F_{t, s}^{(1), \text { dn }}=F_{\mathrm{SU}, t, s}^{1(2), \text { dn }}-F_{\mathrm{NE}, t, s}^{1(2), \text { dn }} \\F_{t, s}^{1(2)}=\max \left(F_{t, s}^{1(2), \text { up }}, F_{t, s}^{1(2), \text { dn }}\right) \\f_{2, s}^{1(2)}=\frac{1}{N_{\mathrm{T}}} \sum_{t=1}^{N_{\mathrm{T}}} F_{t, s}^{1(2)}\end{array}\right.$
$ \max F_{2}=\sum_{s=1}^{N_{\mathrm{S}}} \rho_{s}\left(f_{2, s}^{1}+f_{2, s}^{2}\right)$

式中:上标1(2)为爬坡灵活性和调频灵活性索引;s为场景编号;ρs为场景s出现概率;NT、NS分别为日调度时段数和总场景数;如${F}_{\mathrm{S}\mathrm{U},t,s}^{1,\mathrm{u}\mathrm{p}}$为s场景t时段的爬坡灵活性供给能力,${F}_{\mathrm{S}\mathrm{U},t,s}^{2,\mathrm{u}\mathrm{p}}$为s场景t时段的调频灵活性供给能力。

2.1.3 优化目标3:直流外送品质

跨省跨区直流外送对通道利用率、新能源输电渗透率和输电曲线有相关要求,优质的输电服务应具有高通道利用率、高新能源占比和较平滑的输电曲线[2]。HVDC的输电品质指标F3由直流输电通道利用情况${f}_{3}^{1}$、新能源占有量${f}_{3}^{2}$和输电平滑程度${f}_{3}^{3}$构成,表达式为

$ \left\{\begin{array}{l}f_{3, s}^{1}=\left(\frac{1}{N_{\mathrm{T}}} \sum_{t=1}^{N_{\mathrm{T}}} P_{\mathrm{HVDC}, t, s}\right) / P_{\mathrm{HVDC}}^{\max } \\f_{3, s}^{2}=\frac{1}{N_{\mathrm{T}}} \sum_{t=1}^{N_{\mathrm{T}}}\left[\left(P_{\mathrm{WT}, t, s}^{\text {out }}+P_{\mathrm{PV}, t, s}^{\text {out }}\right) / P_{\mathrm{HVDC}, t, s}\right] \\f_{3, s}^{3}=\frac{1}{N_{\mathrm{T}}} \sum_{t=1}^{N_{\mathrm{T}}}\left(\left|P_{\mathrm{HVDC}, t, s}-P_{\mathrm{HVDC}, s}^{\text {av }}\right| / P_{\mathrm{HVDC}, s}^{\mathrm{av}}\right) \\P_{\mathrm{HVDC}, s}^{\mathrm{av}}=\frac{1}{N_{\mathrm{T}}} \sum_{t=1}^{N_{\mathrm{T}}} P_{\mathrm{HVDC}, t, s}\end{array}\right.$
$ \max F_{3}=\sum_{s=1}^{N_{\mathrm{S}}} \rho_{s}\left(f_{3, s}^{1}+f_{3, s}^{2}-f_{3, s}^{3}\right)$

式中:${P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t,s}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$、${P}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t,s}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$分别为s场景t时段的WT和PV经直流通道向受端系统输送的功率;${P}_{\mathrm{H}\mathrm{V}\mathrm{D}\mathrm{C},s}^{\mathrm{a}\mathrm{v}}$为s场景下的HVDC日均输电功率。

2.1.4 上层模型约束条件

(1)设备容量约束。

表示各类电源及灵活性资源规划容量约束,即

$ S_{\mathrm{u}}^{\min } \leqslant S_{\mathrm{u}} \leqslant S_{\mathrm{u}}^{\max }$

式(20)中:${S}_{\mathrm{u}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、${S}_{\mathrm{u}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$为各类电源及灵活性资源规划上、下限值。

(2)规划运行耦合约束。

体现为设备规划容量与设备运行功率的约束。风电、光伏机组总容量与发电功率约束意义为风电、光伏机组的预测发电功率服从当地风光资源约束,即

$ \left\{\begin{array}{l}P_{\mathrm{WT}, t, s}=\lambda_{\mathrm{WT}, t, s} S_{\mathrm{WT}} \\P_{\mathrm{PV}, t, s}=\lambda_{\mathrm{PV}, t, s} S_{\mathrm{PV}}\end{array}\right.$

式(21)中:λWT,t,s、λPV,t,s分别为s场景下t时刻风力资源和光照资源的标幺值,表示为单位容量WT、PV预测发电功率。

LIB和SC在运行过程中的充、放电功率和充放电深度存在约束关系,即

$ \left\{\begin{array}{l}P_{\mathrm{LIB}}^{\mathrm{C}, \text { max }}=P_{\mathrm{LIB}}^{\mathrm{D}, \text { max }}=C_{\mathrm{LIB}}^{\text {max }} S_{\mathrm{LIB}} \\E_{\mathrm{LIB}, \text { max }}=\mathrm{SOC}_{\mathrm{LIB}}^{\text {max }} S_{\mathrm{LIB}} \\E_{\mathrm{LIB}, \text { min }}=\mathrm{SOC}_{\mathrm{LIB}}^{\text {min }} S_{\mathrm{LIB}}\end{array}\right.$
$ \left\{\begin{array}{l}P_{\mathrm{SC}}^{\mathrm{C}, \text { max }}=P_{\mathrm{SC}}^{\mathrm{D}, \text { max }}=C_{\mathrm{SC}}^{\text {max }} S_{\mathrm{SC}} \\E_{\mathrm{SC}, \text { max }}=\mathrm{SOC}_{\mathrm{SC}}^{\text {max }} S_{\mathrm{SC}} \\E_{\mathrm{SC}, \text { min }}=\mathrm{SOC}_{\mathrm{SC}}^{\text {min }} S_{\mathrm{SC}}\end{array}\right.$

式(22)中:${C}_{\mathrm{L}\mathrm{I}\mathrm{B}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、${C}_{\mathrm{S}\mathrm{C}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$分别为LIB和SC的最大充放电倍率系数;$\mathrm{S}\mathrm{O}{\mathrm{C}}_{\mathrm{L}\mathrm{I}\mathrm{B}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、$\mathrm{S}\mathrm{O}{\mathrm{C}}_{\mathrm{L}\mathrm{I}\mathrm{B}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$分别为LIB延长储能寿命设置的充、放电最大深度系数;$\mathrm{S}\mathrm{O}{\mathrm{C}}_{\mathrm{S}\mathrm{C}}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$、$\mathrm{S}\mathrm{O}{\mathrm{C}}_{\mathrm{S}\mathrm{C}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$分别为SC的充、放电最大深度系数。

TL和IL的调用量限值与规划容量相关,可表示为

$ \left\{\begin{array}{l}P_{\mathrm{TL}}^{\mathrm{up}, \max }=P_{\mathrm{TL}}^{\mathrm{dn}, \max }=S_{\mathrm{TL}} \\P_{\mathrm{IL}}^{\max }=S_{\mathrm{IL}}, P_{\mathrm{IL}}^{\min }=\gamma_{\mathrm{IL}}^{\min } S_{\mathrm{IL}}\end{array}\right.$

式(23)中:${\gamma }_{\mathrm{I}\mathrm{L}}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$为IL最小调用系数,本文中取值为0.2。

2.2 下层运行模型

2.2.1 目标函数

年等额模拟运行成本Copt由新能源机组运行成本Cre,s、火电机组的运行成本Cth,s和灵活性资源Cfs,s的调用成本构成。表达式为

$ \left\{\begin{aligned}\min C_{\mathrm{opt}}= & 365 \sum_{s=1}^{N_{\mathrm{S}}} \rho_{s}\left(C_{\mathrm{re}, s}+C_{\mathrm{th}, s}+C_{\mathrm{fs}, s}\right) \\C_{\mathrm{re}, s}= & \sum_{t=1}^{N_{\mathrm{T}}}\left(c_{\mathrm{WT}} P_{\mathrm{WT}, t, s}^{\mathrm{de}}+c_{\mathrm{PV}} P_{\mathrm{PV}, t, s}^{\text {online }}-c_{\mathrm{WT}}^{\mathrm{p}} P_{\mathrm{WT}, t, s}^{\mathrm{nde}}\right) \Delta t \\C_{\mathrm{th}, s}= & \sum_{t=1}^{N_{\mathrm{T}}}\left[\sum_{g l=1}^{N_{\mathrm{GL}}} f_{g l}\left(P_{g l, t, s}\right)+s_{g l}^{\mathrm{on}} \delta_{g l, t, s}^{\mathrm{on}}+s_{g l}^{\mathrm{off}} \delta_{g l, t, s}^{\mathrm{off}}\right]+ \\& \left.\sum_{g s}^{N_{\mathrm{GL}}}\left[f_{g s}\left(P_{g s, t, s}\right)+s_{g s}^{\mathrm{on}} \delta_{g s, t, s}^{\mathrm{on}}+s_{g s}^{\mathrm{off}} \delta_{g s, t, s}^{\mathrm{off}}\right)\right] \Delta t \\C_{\mathrm{fs}, s}= & \sum_{t=1}^{N_{\mathrm{T}}}\left[\left(o_{\mathrm{LIB}}-c_{\mathrm{LIB}}^{\mathrm{p}}\right)\left|P_{\mathrm{LIB}, t, s}\right|+\left(o_{\mathrm{SC}}-c_{\mathrm{SC}}^{\mathrm{p}}\right)\right. \\& \left|P_{\mathrm{SC}, t, s}\right|+\left(o_{\mathrm{TL}}-c_{\mathrm{TL}}^{\mathrm{p}}\right)\left|P_{\mathrm{TL}, t, s}\right|+ \\& \left.\left(o_{\mathrm{IL}}-c_{\mathrm{IL}}^{\mathrm{p}}\right) P_{\mathrm{IL}, t, s}\right] \Delta t\end{aligned}\right.$

式(24)中:cWT、cPV分别为WT、PV单位运行成本系数;${P}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t,s}^{\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}}$、${P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t,s}^{\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{e}}$分别为s场景中t时段在线PV发电功率、WT减载功率;fgl、fgs分别为高负载机组和灵活性改造机组发电成本函数;${\delta }_{gl,t,s}^{\mathrm{o}\mathrm{n}}$、${\delta }_{gl,t,s}^{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}}$、${\delta }_{gs,t,s}^{\mathrm{o}\mathrm{n}}$、${\delta }_{gs,t,s}^{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}}$分别为s场景中t时段火电gl、gs的启、停标志0-1变量;${s}_{gl}^{\mathrm{o}\mathrm{n}}$、${s}_{gl}^{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}}$、${s}_{gs}^{\mathrm{o}\mathrm{n}}$、${s}_{gs}^{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}}$分别为火电gl、gs的启、停成本系数;oBIL、oSC、oTL、oIL分别为LIB、SC、TL和IL的单位调用成本;cpBIL、cpSC、cpTL、cpIL为各类灵活性资源调用补贴,cpWT为WT减载补贴。

2.2.2 下层运行约束条件

系统生产模拟中各场景均需满足供电平衡、灵活性约束与各设备技术要求的相关约束。

(1)系统功率平衡约束由送端系统内部平衡、输电通道功率平衡及电源发电功率平衡分别表示为

$ \begin{array}{c}\sum_{g l=1}^{N_{\mathrm{GL}}} P_{g l, t, s}^{\mathrm{self}}+\sum_{g s=1}^{N_{\mathrm{GS}}} P_{g s, t, s}^{\text {self }}+P_{\mathrm{WT}, t, s}^{\text {self }}+P_{\mathrm{PV}, t, s}^{\text {self }}+P_{\mathrm{P}, t, s}+ \\P_{\mathrm{LIB}, t, s}=L_{t, s}-P_{\mathrm{TL}, t, s}+P_{\mathrm{IL}, t, s}\end{array}$
$ \left\{\begin{array}{l}\sum_{g l=1}^{N_{\mathrm{GL}}} P_{g l, t, s}^{\text {out }}+\sum_{g s=1}^{N_{\mathrm{GS}}} P_{g s, t, s}^{\text {out }}+P_{\mathrm{WT}, t, s}^{\text {out }}+P_{\mathrm{PV}, t, s}^{\text {out }}=P_{\mathrm{HVDC}, t, s} \\\sum_{t=1}^{N_{\mathrm{T}}} P_{\mathrm{HVDC}, t, s} \geqslant E_{\mathrm{HVDC}, s}^{\min }\end{array}\right.$
$ \left\{\begin{array}{l}P_{g l, t, s}=P_{g l, t, s}^{\text {self }}+P_{g l, t, s}^{\text {out }} \\P_{g s, t, s}=P_{g s, t, s}^{\text {self }}+P_{g s, t, s}^{\text {out }} \\P_{\mathrm{WT}, t, s}^{\mathrm{de}}=P_{\mathrm{WT}, t, s}^{\text {self }}+P_{\mathrm{WT}, t, s}^{\text {out }} \\P_{\mathrm{PV}, t, s}=P_{\mathrm{PV}, t, s}^{\text {self }}+P_{\mathrm{PV}, t, s}^{\text {out }}\end{array}\right.$

式中:${P}_{gl,t,s}^{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{f}}$、${P}_{gs,t,s}^{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{f}}$、${P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t,s}^{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{f}}$、${P}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t,s}^{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{f}}$分别为s场景t时段大容量火电gl、小容量火电gs、WT、PV用于送端系统本地消纳负荷的功率;${P}_{gl,t,s}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$、${P}_{gs,t,s}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$、${P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t,s}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$、${P}_{\mathrm{P}\mathrm{V},t,s}^{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}$分别为s场景t时段火电gl、gs、WT、PV用于满足输电需求的打捆输送功率;${E}_{\mathrm{H}\mathrm{V}\mathrm{D}\mathrm{C},s}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$为s场景日最小外送输电量要求。

(2)灵活性运行约束。

爬坡灵活性、调频灵活性供需平衡约束为

$ \left\{\begin{array}{l}F_{\mathrm{SU}, t, s}^{1, \text { up }} \geqslant F_{\mathrm{NE}, t, s}^{1, \text { up }} \\F_{\mathrm{SU}, t, s}^{1, \text { dn }} \geqslant F_{\mathrm{NE}, t, s}^{1, \text { dn }}\end{array}\right.$
$ \left\{\begin{array}{l}F_{\mathrm{SU}, t, s}^{2, \mathrm{up}} \geqslant F_{\mathrm{NE}, t, s}^{2, \mathrm{up}} \\F_{\mathrm{SU}, t, s}^{2, \mathrm{dn}} \geqslant F_{\mathrm{NE}, t, s}^{2, \mathrm{dn}}\end{array}\right.$

动态频率安全约束如1.3.2节中式(8)~式(12)所示。

(3)火电机组运行约束

小容量火电包含机组出力约束、爬坡约束、启停约束,参考文献[11,14]中相关约束,大容量火电除上述约束外本文设置发电任务约束为

$ \beta P_{g l}^{\max } \leqslant \frac{1}{N_{\mathrm{T}}} \sum_{g l=1}^{N_{\mathrm{GL}}} P_{g l, t, s}$

式(31)中:${P}_{gl}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$为火电机组gl的出力上限值;β为大容量火电机组的最小日均负载率。

(4)变速抽水蓄能电站运行约束可参考文献[28]中相关约束。

(5)HESS运行约束原理均为电储能,可参考文献[29]中相关约束。

(6)DR约束可参考文献[11]中相关约束。

(7)WT减载运行约束可表示为

$ \left\{\begin{array}{l}P_{\mathrm{WT}, t, s}^{\mathrm{de}}+P_{\mathrm{WT}, t, s}^{\mathrm{nde}}=P_{\mathrm{WT}, t, s} \\P_{\mathrm{WT}, t, s}^{\mathrm{nde}}=P_{\mathrm{WT}, t, s} d_{t, s} \\0 \leqslant d_{t, s} \leqslant d_{t, s}^{\max }\end{array}\right.$

式(32)中:${P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t,s}^{\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{e}}$、${d}_{t,s}^{}$、${d}_{t,s}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$分别为s场景t时段WT的减载功率、减载率和最大减载率。

根据风力资源不同对风速划分为低、中、高风速区,当风机处于不同风速区时应采取不同的调频灵活性分配策略。最大减载率${d}_{t,s}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$的减载策略设置[30-31]为

$ d_{t, s}^{\max }=\left\{\begin{array}{ll}0, & 0 \leqslant \lambda_{\mathrm{WT}, t, s} \leqslant \lambda_{1} \\\lambda_{\mathrm{WT}, t, s}-\lambda_{1}, & \lambda_{1} \leqslant \lambda_{\mathrm{WT}, t, s} \leqslant \lambda_{2} \\\lambda_{2}-\lambda_{1}, & \lambda_{2} \leqslant \lambda_{\mathrm{WT}, t, s} \leqslant 1\end{array}\right.$

式(33)中:λ1为低风速区与中风速区的阈值边界;λ2为中风速区与高风速区的阈值边界。在低风速区,WT采用减载运行方式将因风速变化造成频繁启停,因此采用最大功率运行模式;在中风速区,WT可由预测出力减载至稳定发电的低风速区阈值;在高风速区,WT采用固定比例减载运行方式,保障风能利用率与经济性。

风电机组采用减载运行方式后需对风电出力边界进行修正,修正后上下边界为

$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{-}{P}}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t,s}={P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t,s}^{\mathrm{d}\mathrm{e}}+(1-{d}_{t,s})\mathrm{\Delta }{P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t,s}^{\mathrm{u}\mathrm{p}}\\ {\underset{-}{P}}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t,s}={P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t,s}^{\mathrm{d}\mathrm{e}}-(1-{d}_{t,s})\mathrm{\Delta }{P}_{\mathrm{W}\mathrm{T},t,s}^{\mathrm{d}\mathrm{n}}\end{array}\right.$

(8)HVDC外送通道运行约束可参考文献[23]中相关约束。

3 规划运行双层模型求解

3.1 模型求解方法

针对高比例新能源送端系统,构建了多目标规划优化模型,确定送端系统内火电灵活性改造、风机、光伏、混合储能及可中断负荷容量的最优规划方案。通常多目标优化模型的解不是唯一的,而以帕累托前沿组成的可行解集表示,多目标优化模型是典型的多目标混合整数非线性规划(multi-objective mixed integer nonlinear programming,MOMINLP)问题,该问题采用数学规划法求解不便,宜采用智能算法类的优化算法和商业求解器求解[32]。

3.2 加速求解策略

NSGA-Ⅱ算法因具有求解范围广和求解速度快的优点被广泛用于多目标优化求解,NSGA-Ⅱ算法和商业求解器结合求解本文所提送端系统多目标规划模型流程图如图5所示。

为解决NSGA-Ⅱ算法在较大规模系统中存在的求解收敛速度较慢的问题,对NSGA-Ⅱ算法的种群初始化和变异策略进行改进以加速模型求解速度。

(1) Logistic映射种群初始化。NSGA-Ⅱ算法默认的随机初始化实现简单但产生的个体易集中在某些区域,而Logistic映射生成的个体更加均匀。在Logistic映射策略中,首先随机生成一个向量x1 (根据问题设置的维度),然后依次生成另外n个向量,可表示为

${x}_{n+1}=\mu {x}_{n}(1-{x}_{n})$

式(35)中:μ为控制参数,通常取3.57~4.0。

(2) 变异策略。为了平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力,采用多项式变异来帮助种群更好地跳出局部最优解;随着进化过程的进行,转向具有良好局部搜索能力的非均匀变异以帮助保留优秀的个体,从而有利于算法收敛。

前期选择全局搜索能力较强的多项式变异算子。多项式突变算子从父代个体at (${a}_{t}^{1}$,${a}_{t}^{2}$,…,${a}_{t}^{i}$,…,${a}_{t}^{n}$)产生子代个体ct(${c}_{t}^{1}$,${c}_{t}^{2}$,…,${c}_{t}^{i}$,…,${c}_{t}^{n}$)表达式为

${c}_{t}^{i}={a}_{t}^{i}+{\alpha }^{i}$
$\alpha^{i}=\left\{\begin{array}{ll}(2 \operatorname{rand})^{\frac{1}{1+\mu_{m}}}-1, & \text { rand }<0.5 \\1-[2(1-\text { rand })]^{\frac{1}{1+\mu_{m}}}, & \text { rand } \geqslant 0.5\end{array}\right.$

式中:αi由随机数 rand$\in $(0,1)和设定参数μm确定。

随着进化进程的推进,更换为选择具有良好局部搜索能力的非均匀变异作为当前搜索区域的开发重点。非均匀变异算子从父代个体at(${a}_{t}^{1}$,${a}_{t}^{2}$,…,${a}_{t}^{i}$,…,${a}_{t}^{n}$)产生子代个体ct(${c}_{t}^{1}$,${c}_{t}^{2}$,…,${c}_{t}^{i}$,…,${c}_{t}^{n}$),表达式为

$c_{t}^{i}=\left\{\begin{array}{ll}a_{t}^{i}+\Delta\left(\tau, U_{\max }-a_{t}^{i}\right), & a<0.5 \\a_{t}^{i}-\Delta\left(\tau, a_{t}^{i}-U_{\min }\right), & a \geqslant 0.5\end{array}\right.$
$\Delta(x, y)=y\left[1-r^{\left(1-\frac{\tau}{\tau_{\max }}\right)^{b}}\right]$

式中: ${a}_{t}^{i}\in $(Umin, Umax); a为由随机数rand$\in $(0,1)确定的参数;Δ(x, y)为步长自适应调整的变异算子;τ为当前迭代次数;τmax为最大迭代次数。在前半部分,它在整个定义的区域内进行广泛的搜索,随着算法的进行,搜索半径按概率减小,当算法接近结束时,它只在当前解的一个狭窄邻域内搜索,从而防止陷入局部最优;r为在[0,1]间均匀生成的随机数;b为确定变异操作的非一致性参数,通常取值为1~50,数值越大步长衰减越快算法越偏向局部搜索。

选择相应的运算,即

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{1}=\frac{\tau }{{\tau }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}\\ {P}_{2}=1-\frac{\tau }{{\tau }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}\end{array}\right.$

式(39)中:P1、P2分别为选择非均匀变异、多项式变异的概率。

4 算例分析

4.1 基础数据

以中国河西特高压直流输电工程的实际情况为参考[23],设置兼顾本地消纳与直流外送的新能源送端系统的归一化风光负荷数据、直流外送通道及火电装机情况。系统内火电机组参数如表1所示,抽水蓄能机组最大功率为600 MW,参考文献[28]设置水库容量、初始水库水量及水电转换系数。风光电源及灵活性资源投资参数如表2所示[11]。从文献[23]中选取新能源送端系统夏季和冬季典型日的预测信息,假设负荷风光预测误差服从高斯分布,$\mathrm{\Delta }{P}_{k}L~(0,{\sigma }_{k}^{2}),k\in $,WT,PV按满足95%置信区间,即ΔPk=1.96σk,利用文献[29]中场景生成及削减方法生成随机场景。削减后服从${\sigma }_{L}^{2}$=0.03、${\sigma }_{\mathrm{W}\mathrm{T}}^{2}$=0.15、${\sigma }_{\mathrm{P}\mathrm{V}}^{2}$=0.08正态分布的夏季、冬季风光负荷模拟场景各10个分别如图6、图7所示,设置各场景概率均等。HVDC外送功率上限为8 000 MW[22-23],单次可调节功率上限为2 000 MW,夏季、冬季每天送电要求分别为6 000、12 000 MWh。DR总规划量不超过最大负荷值的10%。设置风机惯性时间常数设为8.0 s,变速抽水蓄能机组设置为2.83 s[25]。

算例验证计算平台配置为Intel Core i5-13400CPU,主频为2.5 GHz,内存16 GB。通过Yalmip工具箱调用Gurobi 11.0.0求解器,在MATLAB2022a平台建模求解。

4.2 TOPSIS法选取最优规划方案

由NSGA-Ⅱ算法+商业求解器Gurobi求解送端系统多目标规划模型所得规划结果组成的帕累托解集如图8所示。

从图8中可以看出,系统整体经济性、灵活性与直流外送品质三个目标间不存在直接的关系。在相同经济性下,灵活性与直流外送品质存在一定互斥性,灵活性提高会导致直流外送品质的降低,这是因为灵活性是以送端系统短期灵活性裕度进行量化,直流输电可通过调整输电计划方式为送端提供灵活性,但会导致直流输电波动性增大从而牺牲直流输电品质。而经济成本的提高并不一定会使灵活性和直流送电品质提高,如非灵活性资源投建导致的经济成本提高,风光电源规划将会导致系统内整体不确定性和波动性的增加,进而增大系统的短期灵活性需求使灵活性降低;反之,若是规划灵活性资源导致系统经济成本增高会提高系统灵活性。经济成本对直流外送品质的影响是不可预见的。

在基于多目标函数帕累托前沿的优化问题中,采用TOPSIS法确定最优解[32]。具体流程中,理想解与负理想解的确定依赖于Pareto前沿解集及各目标函数的权重(本文中设置各目标权重均等),最终的理想解、负理想解分别对应图8中的红球与黄球,参数如表3所示。

4.3 算例对比分析

为验证本文所提,考虑短期灵活性需求的送端系统多目标规划方法,设置以下五种不同规划方案进行对比分析。

方案1:不考虑系统调频灵活性,仅计及爬坡灵活性供需平衡的传统单目标灵活性规划方法[13],不含超级电容与负荷需求响应资源。

方案2:与本文规划方法相比,不考虑风机调频作用、最小惯量需求约束且仅考虑经济性的规划方法。其他条件不变。

方案3:与本文规划方法相比,仅考虑经济性的规划方法,其他条件不变。

方案4:本文所提考虑短期灵活性需求的送端系统多目标规划方法。

方案5:与本文规划方法相比,不考虑短期灵活性供需平衡约束的多目标规划方法,其他条件不变。

各方案不同资源规划结果如表4所示。如表5所示为各方案规划结果的经济性、灵活性及直流外送品质多目标数值分析。

从表4与表5中可以看出,方案1忽略调频灵活性供需平衡约束,新能源装机总量在四个方案中最低,光伏以发电成本优势达到规划容量上限且灵活性资源投入较少,总经济成本远低于其他方案。方案2考虑调频灵活性供需平衡约束但不计风机调频能力,系统调频灵活性资源配置最高,灵活性显著提高。风电不确定性强,风电装机容量增加将显著增加系统不确定性,而为保障系统供电能力和经济性,光伏装机容量最高且达到上限,同时新能源出力具有时序特性,为充分消纳新能源需配置更多的储能资源。考虑风机的调频作用后,方案3、方案4中风电装机容量明显提高,替代了部分光伏装机量。

方案1相比,方案2~方案4考虑了调频灵活性供需平衡且投入超级电容和负荷需求响应,整体规划成本增高,同时系统具有较高调频灵活性,灵活性大幅增加,且直流外送品质有一定程度的提升。考虑系统调频灵活性供需平衡后,相比于方案1,方案2的风电装机增加了4.86%,方案3、方案4风电装机分别增加了11.71%、19.14%,光伏装机分别减少了10.52%、12.85%。考虑了风机调频作用后,方案3、方案4的风电装机容量均高于方案2。方案2~方案4的灵活性显著增加,分别增加了31.18%、31.87%、83.58%。从经济性分析,由于考虑系统短期调频灵活性需求,相比于方案1,方案2~方案4成本分别增加了5.84%、2.67%和2.91%,这是由于方案3、方案4考虑风机调频作用,经济性进一步得到了优化。规划结果显示方案5由于不考虑短期灵活性供需平衡约束,对比方案2~方案4其风、光新能源装机容量增高,而灵活性资源配置整体下降,在获得较优的经济性和直流外送品质时牺牲了送端系统运行灵活性。

综合考虑等年值经济性、灵活性和直流外送品质,本文多目标规划方法(即方案4)保证一定经济性的同时灵活性和直流外送品质均高于其他方案。

如图9~图13分别为冬季典型日某随机场景下不同方案的运行校验结果,如图14所示为本文所提规划方案运行校验调度结果。

由图9~图13分析可知,未考虑风机调频作用的规划方案1和方案2均面临部分时刻系统惯量缺额问题,未考虑调频灵活性供需平衡的规划方案1出现调频灵活性严重不足现象。未考虑短期灵活性供需平衡的规划方案5,表现出系统惯量和调频灵活性严重匮乏,个别时段爬坡灵活性不足。考虑到送端系统短期不确定性和波动性的影响,方案1、方案2、方案5规划结果均无法安全运行。考虑短期灵活性供需平衡的新能源送端系统规划方案3与方案4,其各时刻上、下调频灵活性、爬坡灵活性及惯量供给均大于需求,可保证送端系统有充足的惯量资源、一次调频灵活性和爬坡灵活性应对因短期不确定性和波动性导致的突发频率扰动事件,运行校验结果表明系统有良好的有功平衡能力,因此考虑短期灵活性供需平衡的规划方案从时间尺度考虑,可配合电力调度计划同时保障系统从惯量响应、一、二次调频及三次调频过程的频率灵活性。

同时由调度结果图14分析出,在西北地区新型新能源送端系统中,风光电源因其发电经济性已经成为主力电源,其发电量远超传统火电,大容量火电机组仍然承担发电主力角色,小容量火电机组通过灵活性改造转变为系统的主要备用调节资源。混合储能系统的配置极大地提高了系统灵活性,其中超级电容储能以其可变成本及补贴优势利用率高于锂离子电池储能,锂离子电池储能成为应对风光波动性的主要灵活性资源。抽水蓄能仍以经济优势作为最活跃的调节资源,除此之外负荷需求响应也积极参与系统功率调节。

4.4 求解方法的有效性分析

为验证本文所提NSGA-Ⅱ智能算法+Gurobi求解器的求解方法的有效性,设置以下求解方法进行对比分析。

(1)NSGA-Ⅱ智能算法+Gurobi求解器,即本文方法。

(2)NSGA智能算法+Gurobi求解器。

(3)多目标粒子群优化算法(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)+Gurobi求解器。

(4)改进加速求解策略的NSGA-Ⅱ*+Gurobi求解器。

计算机配置见4.1节,使用以上三种求解方法构建多目标规划模型,生成箱线图对求解结果进行对比,对比结果如图15所示。

由图15可看出,在求解多目标问题时,与求解方法(2)、方法(3)相比,求解方法(1)的求解结果具备更广的范围,在直流外送品质和经济性较优的同时具有最高的系统灵活性。求解方法(3)的优化结果虽经济性和直流外送品质与求解方法(1)结果近似,但系统灵活性较低。求解方法(4)与方法(1)在三个目标求解结果基本一致而搜索范围略微收缩,因此求解方法(1)和(4)可以更好地兼顾三个目标值。从求解时间分析,求解方法(3)最快为24 895 s,其次为求解方法(1)的36 884 s和方法(4)的46 376 s,方法(2)求解时间最长为52 043 s。由此表明,本文中所用加速求解方法在略微缩小搜索范围的同时显著削减求解时间,对解决本文所提出的考虑调频灵活性的新能源送端系统多目标随机规划方法具有较强的适应性与精确性,求解效率也可以满足实际规划工程中的求解时间要求。

5 结论

以新能源送端系统为研究对象,将调频资源纳入灵活性体系,针对系统不确定性与波动性分别建立调频灵活性与爬坡灵活性供需平衡体系。进而为调频灵活性构建了惯量约束和一次调频约束,考虑新能源送端系统规划对经济性、灵活性和直流外送品质的要求,提出了考虑短期灵活性的新能源送端系统多目标规划方法,通过算例分析得出如下结论。

(1) 火电灵活性改造、HES和DR的应用显著提高了系统灵活性,其中SC、DR以其可变成本及补贴优势成为活跃的调节资源,LIB及灵活性改造火电机组成为应对风光波动性的主要灵活性资源。

(2) 考虑单一灵活性资源的传统规划方法经济性最优但不能保障频率安全。考虑调频灵活性供需平衡约束可有效保障调频灵活性资源供给满足需求,灵活性显著提高,但为保障频率安全将配置更多灵活性资源如混合储能系统和负荷需求响应使整体成本提高,考虑风机减载调频作用可一定程度减少调频灵活性资源配置,进一步优化经济成本。

(3) 相比于传统灵活性资源规划方法,考虑调频灵活性的新能源送端系统多目标规划方法可以兼顾新能源送端系统经济性、灵活性和直流外送品质,获得最理想的规划结果。所用改进NSGA-Ⅱ智能算法+Gurobi求解器的求解方法具有较强的适应性与精确性,求解效率也可以满足实际规划工程需要。

本文重点考虑新能源送端系统灵活性供应及系统频率安全约束,保障系统具有充裕的调节能力应对风光波动性及不确定性引发的安全问题,后续将对考虑送端系统电网拓扑的储能资源选址定容方法进行深入研究。

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基金资助

新疆维吾尔自治区自然科学基金(2022D01C663)

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