数据中心温度与热负荷预测的现状与展望

李进 ,  任紫圆 ,  李雷孝 ,  刘东江 ,  万剑雄 ,  林浩

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4027-4047

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科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4027-4047 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506829
自动化技术、计算机技术

数据中心温度与热负荷预测的现状与展望

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State of Art and Prospects of Data Center Temperature and Thermal Load Prediction

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摘要

随着数据中心规模持续扩张与能耗不断攀升,能效提升与低碳运行面临诸多难题。在此背景下,如何对温度与热负荷进行精准预测已成为实现智能化管理的核心环节。系统梳理了数据中心温度与热负荷预测的研究进展。首先,回顾了该问题的研究背景与意义,分析能耗、冷却与热环境耦合对能效优化的影响机制。其次,介绍温度与热负荷预测的核心概念,并将现有研究归纳为三类范式:物理主导建模强调机理一致性与物理解释性,数据驱动方法依托监测数据实现高效预测,融合建模则在两者之间寻求平衡,兼顾精度、泛化性与可解释性。在此基础上,比较稳态与瞬态预测方法的差异与互补性,评估其在能效评估、冷却优化、动态调控和风险预警中的应用价值。最后,探讨了未来的发展趋势,指出多尺度协同、跨场景适应与预测-控制一体化将成为重要的发展方向,为智能化与低碳化数据中心的建设提供理论支持与方法指引。

Abstract

As data centres continue to expand and energy consumption rises, improving energy efficiency and achieving low-carbon operation remain major challenges. In this context, accurate prediction of temperature and thermal load is regarded as a core element of intelligent management. In this context, research progress on temperature and thermal load prediction in data centres was systematically reviewed. The research background and significance were summarised, and the coupling mechanisms among energy consumption, cooling, and thermal environment that influence efficiency optimisation were analysed. Core concepts related to temperature and thermal load prediction were introduced, and existing work was classified into physics-driven modelling, which is characterized by mechanistic consistency and physical interpretability; data-driven approaches, which rely on monitoring data for efficient prediction; and hybrid modelling, which integrates both perspectives to balance accuracy, generalisation, and interpretability. The differences and complementarities between steady-state and transient prediction methods were compared, and their application value in energy-efficiency assessment, cooling optimisation, dynamic regulation, and risk warning was discussed. Future trends were highlighted, indicating that multi-scale coordination, cross-scenario adaptation, and integrated prediction-control were expected to become important research directions. These findings are expected to provide theoretical support and methodological guidance for the development of intelligent and low-carbon data centres.

Graphical abstract

关键词

数据中心 / 温度预测 / 数据驱动 / 物理驱动建模 / 融合建模 / 瞬态与稳态

Key words

data center / temperature prediction / data driven / physics-driven modeling / hybrid modeling / transient and steady-state

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李进, 任紫圆, 李雷孝, 刘东江, 万剑雄, 林浩. 数据中心温度与热负荷预测的现状与展望[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(10): 4027-4047 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506829
LI Jin, REN Zi-yuan, LI Lei-xiao, LIU Dong-jiang, WAN Jian-xiong, LIN Hao. State of Art and Prospects of Data Center Temperature and Thermal Load Prediction[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(10): 4027-4047 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506829

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随着全球数字化进程的加速,数据中心(data center,DC)作为信息基础设施的核心,其数量与规模持续扩张,能源消耗问题日益突出。据估计,2023年,一些重要经济体数据中心的用电量已经超过其社会总用电量的3%[1]。近年来,在“双碳”愿景和数字经济驱动下,中国数据中心规模快速扩张,已成为继钢铁、化工、水泥等传统行业之后的第九大能耗行业[2]。与此同时,DC运行所需的电力伴随着大量二氧化碳排放,这对全球可持续发展构成了显著影响。现有研究表明,DC的能耗主要来自电力系统、制冷系统和服务器运行[3]。冷却系统不仅决定了机房内部的温度控制水平和设备运行可靠性,也是影响电源使用效率(power usage effectiveness, PUE)的关键环节,据不完全统计[4],中国小型DC数量约占DC总数的30%以上,其PUE值往往高达2甚至更高的水平。当PUE>2时,制冷系统、配电等辅助设备的节能潜力将大于服务器本体的节能潜力。因此,深入研究冷却能耗与热环境之间的耦合关系,成为推动绿色低碳数据中心建设的重要前提。
数据中心适宜的温度和相对湿度(relative humidity, RH)环境是信息技术(information technology, IT)服务器正常运行的基本保障[5]。改善气流组织和优化制冷能源系统是实现数据中心节能的两个主要趋势[6]。不合理的气流分布会直接导致数据中心局部过热,即形成局部热点(local hotspot)[7],引发性能下降、设备老化甚至宕机。随着服务器密度的持续提升,单机架功耗不断增加,热负荷密度进一步加剧,对冷却与建模提出更高要求。数据中心温度预测方法从物理主导逐渐演进到数据驱动:前者具备机理一致性,但成本较高;后者依赖机器学习实现实时预测,但缺乏物理约束。例如,Lin等[8]基于计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)仿真数据,采用6种不同的数据驱动方法实现了风冷数据中心的热预测,但其结果依赖大量仿真样本,对真实运行环境的泛化能力仍显不足。近年来,融合建模成为趋势,通过结构、物理与信息多维耦合,在精度、可解释性和跨场景适应性上展现出更大潜力。
在这样的背景下,对现有温度与热负荷预测研究进行系统梳理与比较,不仅能够揭示不同方法的适用边界,也有助于总结共性规律并提出未来的发展方向。因此,现从物理主导建模、数据驱动方法与融合建模3个方面展开,结合稳态与瞬态策略的差异与互补,系统评估各类方法的特点与不足,并对未来研究在多尺度协同、跨场景适应和预测-控制一体化等方向的潜在突破进行展望,以期为数据中心的智能调控与绿色低碳运行提供理论支撑与方法借鉴。

1 温度与热负荷建模的关键作用

在数据中心面临高能耗、散热困难和调控复杂等多重挑战的背景下,高精度的温度预测与热负荷建模已成为实现节能、可靠运行与智能调控的关键途径。建模不仅是一项技术任务,更是推动数据中心热管理系统从被动响应向主动调控跃迁的重要支撑。

首先,热负荷建模是实现精细化温控调度的前提。高密度IT设备在运行中将大部分电能转化为热能,局部容易形成热点,导致能效下降与设备风险增加。Zhao等[7]指出,热点多因气流组织不合理和负载波动而产生,预测模型的作用在于快速定位风险区域,避免过度制冷带来的能效浪费。然而,早期方法多为静态或单点驱动,难以满足分区化与动态调控需求。

为提升实时性与稳定性,研究逐渐引入具备时序感知的模型。Liu等[9]通过灰箱状态空间模型和可识别的动力学结构,实现了分钟级动态预测。这一进展表明,稳态建模适合长期能效分析,但在快速负载波动时必须依赖瞬态模型的补充。随后,Tong等[10]进一步发展出时变状态空间结构,使建模能够适应频繁的负载切换与冷却调度,推动了灰箱方法从静态向自适应方向的演进。

在此基础上,研究者开始关注预测在能效优化与系统调度中的应用。Chen等[11]在CFD仿真数据的基础上训练机器学习模型,实现了热点温度的快速预测和送风参数反推,构建了“感知-预测-优化”的闭环机制。Shoukourian等[12]则证明,基于长短期记忆网络(long short-term memory, LSTM)的能效指标预测可以直接支撑任务迁移与资源调度,从而实现节能优化。

建模的重要性还体现在模型的适应性与可迁移性。Wang等[13]提出多尺度协同建模框架,将机房、机柜、服务器和芯片的跨层级信息融入融合模型,并结合贝叶斯优化实现了多层级、多点位的高精度预测,显著增强了模型的适应性与可迁移性。这些进展表明,数据驱动方法正从单点预测向跨场景与跨尺度的协同演进,为复杂数据中心环境下的多层级建模提供了新思路。

与此同时,中国工程实践也在从运维视角强化对预测模型的需求。企业级多数据中心智能运维研究表明,传统运维模式高度依赖人工经验和静态阈值告警,难以及时应对云计算和业务负载剧烈波动下的大规模监控数据,系统正在从“描述和记录已发生事件”向“通过建模预测未来状态并驱动维护决策”的智能预测性维护模式演进[14]。在这一演进过程中,温度与热负荷建模不仅用于提前发现热点和设备隐患,也是构建智能监控平台、实现少人化和自动化运维的核心能力。

综上所述,温度预测与热负荷建模已成为数据中心智能运维的核心环节,不仅提供了前瞻性的热风险感知手段,也为能效优化与绿色调度奠定了基础。

2 数据中心热负荷管理框架

参考文献[15]将数据中心的运行视为一个由物理层、建模层和调度层相互作用的整体,如图1所示。底层的基础设施包括机柜、服务器以及典型的冷热通道布局。冷空气通过架高地板由机房空调(computer room air conditioner, CRAC)送入冷通道,在穿过服务器时带走芯片产生的热量,形成的热气流回流至热通道,最终返回CRAC完成循环。这种典型的冷热通道分离设计不仅是现代数据中心的基础架构,也是决定温度分布与冷却负载的关键因素。由于虚拟机负载往往呈现动态变化,局部服务器在高负载下极易形成热点,从而对冷却能耗与调度策略产生显著影响。

建模层负责刻画和预测复杂的动态运行环境,主要由IT模型、热模型和冷却模型构成。IT模型通过功耗曲线与资源约束描述不同服务器在变动负载下的能耗特性,并确保在虚拟机分配过程中满足服务等级协议(service level agrees, SLAs)。热模型构建了芯片温度模型和服务器入口温度模型,用于表征非均匀和动态的温度分布。冷却模型基于送风温度和风速参数估算CRAC的能耗表现。三者相互耦合,形成整体热模型,为能耗优化和系统调控提供理论支撑。

在此基础上,最上层的系统管理层承担了策略执行的功能,不同于传统研究中单纯依赖资源利用率进行调度的方法,本文提出的调度机制由整体热模型驱动。虚拟机的放置与迁移不仅考虑中央处理器(central processing unit, CPU)利用率和资源剩余情况,还结合服务器进风温度和芯片热阈值,以降低局部热点形成的风险。同时,CRAC的送风设定点能够根据实时温度分布动态调整,从而在计算与冷却能耗之间实现协同优化。由此形成的闭环机制,使数据中心的运行不再是“计算”和“制冷”的分割管理,而演化为一个在物理约束、能耗建模与调度策略之间不断迭代和反馈的动态过程。

中国一数据中心的自动化运维平台实践也是将基础设施资源抽象成统一管理对象,在监控层实现多维数据采集,在分析层引入机器学习模型进行故障预测与趋势分析,在管理层通过任务调度和资源编排实现自动化运维[16]。与所提出的热管理框架相比,该类平台目前对温度与热负荷的建模仍较为粗粒度,更多停留在资源与故障层面,这也从侧面印证了构建高精度温度与热负荷模型并将其嵌入运维平台的必要性。

3 温度与热负荷预测模型

3.1 物理主导型建模方法

物理主导型建模方法构成了数据中心热建模的理论基础。CFD模拟以高保真度再现复杂流动与传热过程,但其计算资源消耗极大,且对输入数据依赖性较强。能量平衡模型与集总电容模型(lumped capacitance model)在保证物理合理性的同时显著降低了复杂度,但在冷却空间分辨率上存在不足。紧凑型模型(compact model)与电容电阻(resistor capacitor, RC)网络模型通过节点化方式实现了系统级瞬态预测,但参数化过程较为繁琐。分区模型(zonal model)则在精度与效率之间取得折中,适合实时应用。总体来看,这些方法在物理一致性与工程实用性方面各具优势,为后续建模与优化提供了多样化的工具体系。

3.1.1 CFD模拟建模

CFD长期以来被视为数据中心热环境研究的基准方法。ANSYS Fluent、ANSYS CFX等软件广泛应用于流动、湍流、多相流及传热传质模拟,支持从机房级到服务器级的温度场建模。CFD能够模拟数据中心的气流分布及其热分布,并确定冷却系统的性能。基于华东一数据中心算例,高雨洁等[17]采用改进机柜模型和CFD数值模拟的方法对数据中心热环境进行建模。其核心在于通过数值求解控制方程来刻画空气流动与热传递过程,典型数学形式如下。

(1)连续性方程。

$\frac{\partial \rho }{\partial t}$+$\frac{\partial \left(\rho \mu \right)}{\partial x}$+$\frac{\partial \left(\rho \nu \right)}{\partial y}$+$\frac{\partial \left(\rho w\right)}{\partial z}$=0

式(1)中:ρ为流体的密度;t为时间;μ、ν和w分别为x、y和z方向上的速度。

(2)x、y和z的动量方程。

$\frac{\partial \left(\rho \mu \right)}{\partial t}$+div(ρμU)=$\frac{\partial {P}_{\mathrm{F}}}{\partial x}$+$\frac{\partial {\tau }_{xx}}{\partial x}$+$\frac{\partial {\tau }_{yx}}{\partial y}$+$\frac{\partial {\tau }_{zx}}{\partial z}$+Fx
$\frac{\partial \left(\rho \nu \right)}{\partial t}$+div(ρνU)=$\frac{\partial p}{\partial y}$+$\frac{\partial {\tau }_{xy}}{\partial x}$+$\frac{\partial {\tau }_{yy}}{\partial y}$+$\frac{\partial {\tau }_{zy}}{\partial z}$+Fy
$\frac{\partial \left(\rho w\right)}{\partial t}$+div(ρwU)=$\frac{\partial p}{\partial z}$+$\frac{\partial {\tau }_{xz}}{\partial x}$+$\frac{\partial {\tau }_{yz}}{\partial y}$+$\frac{\partial {\tau }_{xz}}{\partial z}$+Fz

式中:PF为作用在流体微元上的压力;U为流体的速度向量;τxx、τyx和τzx为微元表面上的黏性应力分量;Fx、Fy和Fz为作用在微元上的体积力。

(3)能量方程。

$\frac{\partial \left(\rho T\right)}{\partial t}$+div(ρUT)=div$\left(\frac{{k}_{\mathrm{T}}}{{c}_{\mathrm{p}}}\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}T\right)$+ST

式(5)中:cp为流体的比热容;T为温度;kT为传热系数;ST为内部热源以及由机械能转化而来的热能。

在服务器层面,气流情况复杂,仿真模型的非线性程度较高。为解决湍流封闭问题,建模中常采用RNG k-ε湍流模型,该模型因在捕捉冷热通道内再循环和局部回流方面更具精度而被广泛应用。k方程和ε方程的数学模型为

$\frac{\partial \left(\rho k\right)}{\partial t}$+$\frac{\partial \left(\rho {\mu }_{i}k\right)}{\partial {x}_{i}}$=$\frac{\partial }{\partial {x}_{j}}\left({\alpha }_{k}{\mu }_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}\frac{\partial k}{\partial {x}_{j}}\right)$+Gk+Gb-ρε
$\frac{\partial \left(\rho \epsilon \right)}{\partial t}$+$\frac{\partial \left(\rho {\mu }_{i}\epsilon \right)}{\partial {x}_{i}}$=$\frac{\partial }{\partial {x}_{j}}\left({\alpha }_{\epsilon }{\mu }_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}\frac{\partial \epsilon }{\partial {x}_{j}}\right)$+G1ε$\frac{\epsilon }{k}$(Gk+G3εGb)-G2ερ$\frac{{\epsilon }^{2}}{k}$-Rε

式中:k为湍动能;μi为流体在第i方向的动力学黏度;xi和xj为流体系统中不同的方向;αk为湍流动能的湍流扩散系数;ε为湍动能耗散率;αε为湍流模型中的常数;Gk和Gb分别为由平均速度梯度和浮力产生的湍动能;μeff为有效运动黏度系数;G1ε为与湍动能k相关的湍流耗散率生成项;G2ε为与浮力引起的湍流耗散率生成项;G3ε为与其他湍流效应相关的生成项;Rε为ε方程的修正因子。

式(6)和式(7)的基本出发点是直接求解连续介质的守恒方程,包括质量、动量和能量方程,结合湍流封闭与边界条件,以高保真度刻画气流分布、热传递与局部扰动特征[18]。

在数据中心热环境建模中,CFD是刻画气流组织与温度场分布的基础工具,通常通过房间级或列间送风的三维模型来评估不同冷却配置的热性能与能效。例如,Nada等[19]分析了不同CRAC布局下的送风路径,揭示了稳态气流组织与机柜排列对整体热环境的重要影响,为数据中心布局优化提供了坚实的理论基础。谷长城等[20]则构建CFD模型分析不同送风口高度下的速度场和机柜进风温度分布,从而为送风方式与几何参数优化提供定量依据。这类研究表明,CFD能够在设计阶段评估气流方案,对数据中心布局和冷却策略选择起到重要作用。

随着计算效率要求的提高,研究者开始将CFD结果与数据驱动方法结合,构建面向稳态热环境的快速预测模型。例如,殷佳辉等[21]基于参数化CFD仿真生成不同负载工况下的稳态温度场样本,训练Elman神经网络、RBF神经网络和支持向量回归等模型,实现空调回风温度的快速估计;Tang等[22]利用CFD快照训练代理模型,实现机房速度场与温度场的快速重构,Dai等[23]则利用本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD)和多尺度协同策略,将CFD的全场结果压缩为低维特征,从而在保持精度的同时显著降低计算负担。这类方法实质上将CFD扩展为数据驱动模型的数据源和先验约束。然而,代理模型与POD方法的性能仍依赖于训练样本覆盖范围,对于超出既有流动模式的边界工况,其泛化能力仍需进一步加强。

在此基础上,CFD逐渐扩展至数据增强与多目标评估。Wang等[24]强调CFD在数据中心冷却评估中,不仅能预测不同的温度和压力分布,还可结合供应热指数(supply heat index, SHI)、回流温度指数(return temperature index, RTI)、机架冷却指数(rack cooling index, RCI)等指标,对比行式与地板送风冷却的性能,推动研究从单纯的温度合规转向能效优化。尽管如此,CFD在工程实践中的瓶颈依旧突出,计算量大、对边界条件敏感,难以在复杂系统中进行大规模实时部署。

3.1.2 能量平衡模型与集总电容模型

基于能量守恒原理的能量平衡模型是数据中心热预测的早期框架之一,其核心在于通过空气热容与进出热流差值建立宏观温度动态方程,从而实现快速近似预测。Tang等[25]最早将简化热流模型应用于风冷数据中心,并考虑了计算节点间的热干扰,为后续热负荷建模奠定了重要基础。然而,该模型主要面向稳态分析,难以捕捉负载变化或冷却调节引起的瞬态温度演化。

为进一步反映运行过程中的动态行为,Zhou等[26]基于质量与能量平衡原理提出动态模型,以描述风冷数据中心内复杂的质量和能量流动。该模型确定了CRAC运行状态,包括送风温度(supply air temperature,SAT)和变频驱动器(variable frequency drive,VFD)以及再循环热空气对节点入口温度的影响,并给出了节点i入口温度的离散化定量表示公式为

$\left\{\begin{array}{l}{T}_{i}{(t+1)}_{i}={T}_{i}\left(\mathrm{t}\right)+{F}_{i}+{C}_{i}\\ {F}_{i}=\stackrel{{N}_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{c}}}{\sum _{j=1}}{g}_{i,j}\left[{T}_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{p},j}\right(t)-{T}_{i}(t\left)\right]\mathrm{V}\mathrm{F}{\mathrm{D}}_{j}\left(t\right)\end{array}\right.$

式(8)中:Ti(t+1)和Ti(t)分别为时间t+1和t的入口温度;Ncrac为数据中心中CRAC单元的数量;Fi为所有CARC运行参数对温度的权重;Ci为热回流对温度的影响;Tsup,j为第j个CRAC单元供应的空气温度;VFDj(t)为第j个CRAC单元的风速控制器设置;gi,j为第j台CRAC的VFD和SAT对节点i的联合作用。

该模型在系统级刻画了温度随时间的变化,但其核心仍是宏观能量流动的描述,对服务器和机柜内部的热惯性、瞬态响应等细粒度行为刻画有限。Xu等[27]进一步指出,尽管系统级能量平衡模型牺牲了空间分辨率,但凭借低计算成本和良好的解释性,仍是能效对比与策略评估的重要工具。未来若需更准确描述瞬态温度变化,还需建立能够显式体现热容效应、并兼顾关键部件热惯性的扩展模型。

相比之下,集总电容模型基于热-电类比方法,将热传递等效为由热阻和热容构成的电路网络,从而快速描述组件的瞬态温度响应。其核心假设是“集总块”内部温差可忽略,从而实现对局部温度的近似计算[28]。研究表明[29],服务器和机架的热性能纳入仿真对数据中心的冷却失效场景尤为关键。Zhang等[30]将集总电容模型嵌入软件系统,实现了故障场景下的温度峰值预测及设计空间评估,为数据中心的可靠性分析提供了高效工具。

然而,集总电容模型的简化假设导致空间分辨率有限,难以推广至全局瞬态模拟。为提升精度,Erden等[31]提出了混合集总电容-CFD模型(hybrid lumped capacitance-CFD),在瞬态预测上与实验结果高度吻合,但需针对不同工况进行CFD模拟以确定未知参数,仍缺乏对局部热点的刻画能力,也不能保证每台服务器的可靠运行[32]。

总体来看,基于热力学的能量平衡模型与集总电容模型均在解释性和计算效率方面具有明显优势,为系统级能效分析、故障诊断与策略验证提供了重要支撑,它们在空间精度、跨组件耦合和局部热点刻画方面仍存在结构性限制[33]。

3.1.3 紧凑型热模型与RC网络模型

紧凑型模型会把整个机柜、CRAC、冷热通道等部件抽象为耦合节点系统,以此简化对热过程的建模。VanGilder等[34]提出了一种数据中心中典型的机房空气处理器(computer room air conditioner, CRAH)冷却系统的紧凑型模型,将冷却装置理想化为热交换器,并串联额外热质量以近似整体过程。但其基于理想化假设的结构抽象难以准确反映复杂瞬态传热过程,跨工况适用性有限。在此基础上,Pardey等[35]提出服务器级集总电容模型,通过实验标定热容与热效率增强了模型的可验证性,但其将服务器视为均质热容体,难以反映内部热耦合特性,在动态条件下仍可能产生偏差。此外,Athavale等[36]通过数据中心对紧凑模型的需求验证4种数据驱动模型作为紧凑方案的可行性,拓展了紧凑模型在温度预测中的应用边界。但由于模型主要依赖CFD数据训练,其外推性能受限,对复杂机房拓扑的泛化能力仍不足。

在紧凑型模型思路上进一步发展从而形成具有网络化、多节点电路形式的RC网络模型,将机房、机柜或组件的温度场等效为由热阻与热容构成的电路网络,并依据能量守恒刻画热量传递与节点温度的动态演化[28]。Wang等[28]基于集总电容思想构建了RC网络模型,其等效电路结构如图2所示,通过热阻与热容元件建立冷热通道、服务器机架与环境之间的耦合,实现了对瞬态温度-功率交互的快速预测。现基于集总电容模型把整个冷却系统分解为几个关键“热容单元”,并用电路类似的方法(RC网络模型)来描述热流和温度变化。

与计算量巨大的CFD相比,RC模型具备更高的效率和可扩展性。Pierson等[37]使用模型并采用了一种分析热模型,该模型考虑了空间和时间上的温度行为,都通过减少节点产生的热量来降低功耗,进而降低数据中心的冷却成本。同时,RC网络模型也可以用于预测处理器的热行为,Sun等[38]将该模型与热量再循环模型相结合,提出一种时空热模型。

从宏观角度看,研究者不断拓展RC网络模型的应用边界。Lin等[39]指出RC网络模型与任务调度、能源优化具有较强的耦合潜力,可支持构建预测—控制闭环。然而,该模型在跨机房、多冷却架构场景下的参数标定复杂度较高,其统一性和泛化能力仍受限制。为缓解这些问题,分区模型通过空间划分的方式更好地刻画气流组织与温度分布,在保持较低计算成本的同时提升了全局瞬态预测与冷却优化能力,展现出良好的工程应用价值。

3.1.4 分区模型

分区模型已被广泛用于数据中心内面向控制的热动态建模,相比集总模型具有更高的精度和分辨率[40]。该方法将空间划分为少量区域,对每个区域应用质量、动量和能量守恒方程,从而预测温度、压力与质量流量[41-42]。在形式上,它是一种介于全CFD模拟和多节点集总模型之间的温度计算方法[33],可将偏微分方程被简化为一个常微分方程组,从而显著缩短计算时间。

然而,分区模型在很大程度上依赖空间划分策略与参数选取,区域数量和边界定义会直接影响预测精度与稳定性。为提升普适性,Moazamigoodarzi等[42]提出无参数瞬态分区模型用于预测典型IT机柜的温度分布。通过假设冷热通道与服务器为独立区域,并在区域内部采用均匀性假设,使得气流可由质量守恒直接推导而无需额外CFD或实验标定。如图3所示,由RMCU(rack mountable cooling unit)冷却的封闭空间内直流IT机柜的几何结构和区域划分,该封闭空间划分为4个控制体积,并假设与外界无热量与质量交换,从而实现了仅依赖守恒方程的温度预测。在此基础上,MirhoseiniNejad等[43]将无参数分区模型融入任务调度和冷却控制,实现了负载管理与冷热气流组织的协同优化。但其依赖简化的分区热模型,难以准确反映大型机房中的复杂气流特性。

与RC网络模型相比,分区模型能够更好地捕捉冷热通道和局部气流组织的非均匀分布特征,而其计算复杂度又远低于CFD,在精度与效率之间取得折中。因此在机柜排布优化、冷热通道隔离评估以及实时温度预测等场景中得到广泛应用。Song等[41]在活动地板结构中构建了基于分区模型的紧凑热模型,并验证其在实时热管理中的应用潜力。然而,该分区模型在刻画复杂湍流结构与多机架相互影响方面的表达能力仍显不足,其控制策略在更大规模与更动态的真实机房环境中仍缺乏验证。

总体而言,分区模型在计算效率和空间分辨率之间取得平衡,展现出较强的工程应用价值。但其在复杂冷却架构、跨机房环境以及多运行情景下的参数化仍缺乏统一标准;此外,与负载调度、能耗优化等动态决策场景的耦合能力仍有限,难以直接支撑高度动态的实时控制需求。为了更直观地比较不同物理主导型建模方法在建模思路、优缺点及适用场景上的差异,如表1所示,汇总了CFD模型、能量平衡模型、集总电容模型、混合集总-CFD模型、紧凑模型、RC网络模型及分区模型的代表性研究与应用特征,为后续方法选择与改进提供了参考。

3.2 数据驱动模型

数据驱动模型强调依托历史监测数据自动学习温度与热负荷的时空规律,摆脱传统物理建模中复杂方程与边界条件的约束,因而在应对复杂环境、提升预测效率与增强模型适应性方面具有优势。其中,基于数据驱动降阶建模方法POD和机器学习的模型预测数据中心温度分布变化的速度比全场模拟更快[44-45]。

3.2.1 降阶建模POD

POD方法是一种典型的降阶建模(reduced order modeling, ROM)技术,它通过从高维数值解或实验数据中提取主要模态,实现对复杂物理场的低维近似,从而在保证主要物理一致性的同时显著降低计算复杂度。因此,基于POD构建的降阶模型常被称为POD-ROM。在数据中心研究中,POD-ROM已被广泛用于温度预测与热管理[44]。POD已被应用于单参数模型、双参数模型、稳态和瞬态场景,以及基于实验数据或计算数据开发的模型。

在典型的POD-ROM流程中,建模可分为离线与在线两个阶段:在离线阶段,通过CFD或实验获取大量快照数据,构建快照矩阵并采用奇异值分解(singular value decomposition, SVD)提取主模态,从而形成能够表征系统主要热特征的低维基底;在在线阶段,针对给定工况,通过Galerkin投影、插值或回归等方式估计POD系数,并据此快速重建温度场,实现对三维热环境的预测,如图4所示。早期的研究,如Samadiani等[44]系统性地将POD应用于数据中心热建模的研究之一,证明其可在保证预测精度的同时计算效率提升数十倍,对于机架级热设计具有重要意义。但该方法主要针对单一工况,难以应对多参数条件下的运行变化。为此,Phan等[46]将POD扩展到多参数场景,验证了其在不同入口温度、流量和负载条件下的预测能力,为POD在复杂运行环境中的应用提供了支撑。

随着研究深入,学界认识到单一温度场预测无法充分反映气流与温度的耦合效应。为此,Tang等[22]基于POD提出稳态热环境预测模型,实现了三维温度与速度场的快速预测,其计算效率较CFD提升近三数量级,进一步增强了POD在实时场景下的实用价值。然而,POD在插值预测中虽表现出较高精度,但在外推场景下误差迅速累积;同时,在高维输入条件下,每次新增预测点都需重新计算投影系数,导致计算复杂度上升。Athavale等[36]将POD与人工神经网络(artificial neural network, ANN)、支持向量回归(support vector regression, SVR)、高斯过程回归(Gaussian process regression, GPR)进行对比,发现POD在保持物理一致性和趋势预测方面具备优势,但在非线性复杂场景和外推预测中存在明显不足。这一发现推动了后续研究向POD与机器学习的结合演进,以弥补其泛化性短板。而石桃桃等[47]针对传统POD模型在泛化工况下精度下降的问题,以某高校数据中心为对象,基于CFD温度场快照构建POD模态集,并引入深度置信网络(deep belief network, DBN)预测POD模态系数,形成POD-DBN降阶模型。该模型在多种负载与送风温度工况下显著降低了温度场重构误差,说明将POD的物理降阶优势与深度学习的非线性拟合能力结合,是提升数据中心温度场预测泛化性的有效途径。

综上,POD从最初的单工况预测逐步扩展到多参数、多物理场及能效优化场景,在保证物理合理性的同时显著提升了计算效率。但其在非线性外推和高维输入下的局限性揭示了数据驱动与物理建模融合的必要性。

3.2.2 神经网络建模

数据中心温度与热负荷具有显著的时序相关性与动态惯性,传统物理主导方法难以全面刻画其复杂性。神经网络能够依托历史监测数据自动提取非线性特征,并在分钟级乃至秒级预测中展现出较高的精度与灵活性,逐渐成为数据中心热管理的重要工具。

早期研究表明,许多传统预测模型受制于输入维度扩张和数值稳定性,难以满足实时预测需求。ANN在结构上具备良好的非线性映射能力[33],通过输入层、隐藏层和输出层实现数据驱动建模,在数据中心气流与温度预测任务中得到广泛验证[48],已有多项研究[48-49]提出了基于ANN的模型,用于数据中心气流和温度的预测与控制,验证了其在快速推理与实时调控方面的潜力。然而,ANN本质上是静态映射,缺乏对温度与负载动态惯性的刻画能力,限制了其在高动态场景中的推广。

随后,研究逐步发展出深度神经网络(deep neural networks, DNN),DNN通过多层结构增强了非线性表达能力,更好地描述温度与负载间的耦合。研究显示,DNN不仅能提升复杂温度分布的建模精度,还能支持跨区域热控制与能耗优化[50-51]。但DNN同样缺乏时序依赖建模能力,这直接推动了循环神经网络(recurrent neural network, RNN)在热预测领域的应用。RNN通过递归结构引入历史状态反馈,能够一定程度上反映温度与负载的动态过程。Gill等[52]构建的ThermoSim框架在建模过程中引入RNN模块,利用多层门控循环单元(gated recurrent unit, GRU)网络预测服务器温度,有效提升了动态调度的精度。尽管如此,RNN在长序列建模中易受到梯度消失与梯度爆炸的影响,难以捕捉跨分钟甚至跨小时的长时依赖。

为此,LSTM在传统RNN的基础上引入控制门[53],显著缓解了梯度消失问题,使得模型能够在较长时间跨度上保持热动态依赖,其在热环境预测与能效优化中表现出了稳定的优势[54]。LSTM已逐步成为数据中心热环境预测与能效优化的重要工具。LSTM已应用于冷/热通道动态预测[28]、入口温度联合建模预测[55]及关键能效指标(key performa-nce indicator, KPI)预测[12],并被嵌入深度强化学习框架以实现任务调度与能效优化[56]。由此可见,LSTM的应用已从单点预测扩展至多变量建模,并进一步拓展到能效与调度优化,逐渐成为智能热管理的核心方法。部分研究开始从结构上改进LSTM以增强长序列建模能力。刘敏等[57]面向服务器能耗预测,引入时间序列分解与扩展长短期记忆网络(extended long short-term memor, ELSTM),分别建模趋势与季节分量,在较低计算开销下提升了长期预测精度,可视为LSTM在数据中心场景中的一种延伸应用方向。然而,LSTM的复杂门控结构导致计算成本较高,且在大规模训练和实时预测中对参数调整高度敏感。

相比之下GRU通过简化门控结构提升了训练与推理效率。与LSTM相比,GRU参数更少、收敛速度更快,GRU更适用于秒级或分钟级的低延迟预测[58]。Peng等[59]利用单层GRU对机架入口温度进行预测,有效捕捉了高频波动下的动态演化,验证其在低延迟场景下的优势。凭借在效率与精度之间的平衡,GRU更适用于对预测延迟敏感的场景。尽管如此,LSTM和GRU均依赖递归结构,难以并行计算,且在捕捉全局特征时存在一定的表达局限。

为突破递归结构的局限,研究者开始引入Transformer模型。该模型最早由Vaswani等[60]提出,通过自注意力机制直接建模任意时间点之间的依赖关系,在时序建模任务中表现出突破性的能力。在数据中心应用中,Transformer已被用于三维温度场的快速重构,能够在秒级完成推理,并将全局预测误差控制在5%以内[61]。需要注意的是,经典Transformer架构与数值预测任务在结构和损失函数层面并不完全契合,因此研究者提出了多种改进方案。改进版结构如图5所示[61],该模型以编码器为核心,通过嵌入层(embedding)、位置编码(positional encoding, PE)、自注意力机制(self-attention)与全连接神经网络(fully connected neural network, FCNN)实现高效特征提取,并结合残差(residual)与层归一化(layer normalization, LN)设计提升训练稳定性,从而更好适用于温度与热负荷预测任务。

综上,神经网络的发展路径清晰地展现了从静态到动态、从局部到全局的演进逻辑。ANN与DNN解决了非线性特征建模问题,但缺乏时序依赖;RNN及其变体LSTM和GRU引入记忆结构,实现了动态建模,但在效率与并行化方面存在不足;Transformer通过自注意力机制实现全局依赖建模与高效推理,为大规模多点预测与智能调控提供了新思路。为直观比较不同神经网络方法在核心思想、优势与局限上的差异,表2中汇总了相关典型应用与特征,为后续模型选择与改进提供参考。

3.2.3 空间结构建模

空间结构建模网络旨在刻画数据中心温度与气流的空间分布特性,常依托深度学习方法对多点传感器数据、机柜布局与冷却气流的耦合关系进行建模,从而捕捉跨区域、跨尺度的依赖模式。

卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)因其局部连接与权重共享机制,被广泛用于从传感器数据中提取空间特征。一维CNN常用于时序预测[13],其典型结构包括输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层,通过卷积操作与局部感知机制捕捉温度数据或模拟结果的空间分布,并在降维的同时保留显著特征,为后续的融合建模提供更有效的输入[13,58,62]。然而,CNN受限于局部感受野,难以捕捉长程依赖和变量间复杂关系[63-64],因此逐渐与时序模型或注意力机制结合以增强跨尺度建模能力。

为突破CNN的局限,研究进一步引入图神经网络(graph neural network,GNN),利用图结构刻画服务器布局与气流通道之间的空间耦合关系。Sha等[65]基于服务器分布特征构建图结构,并利用GNN训练机房空调送风温度的回归预测模型。而图卷积网络(graph convolutional network,GCN)通过邻接矩阵聚合节点特征,能够捕捉局部拓扑依赖。李慧[66]在封闭热通道数据中心中,将冷通道传感器和CRAH抽象为图节点,构建图卷积神经网络(graph convolutional neural networks, GCNNs)模型预测冷通道温度场,并在此基础上与模型预测控制相结合,实现了基于图结构的冷却优化,验证了GCN在多点温度预测中的有效性。但其默认邻居节点贡献相同的假设,使其在非均匀气流结构下表现受限。

为解决这一问题,GAT通过可学习的注意力权重自动判断邻居节点的重要性,从而适应复杂气流路径,如图6所示。对于任意顶点和边,GAT首先引入一个可学习的注意力权重矩阵,并针对任意两个节点xi和yi,学习它们之间的注意力权重矩阵αij。

αij=$\frac{exp\left\{LeakyReLU\right({\alpha }^{\mathrm{T}}[\mathrm{W}{h}_{i}\Vert \mathrm{W}{h}_{j}]\left)\right\}}{\sum _{k\in {N}_{i}}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left\{\mathrm{L}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}\mathrm{y}\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{L}\mathrm{U}\right({\alpha }^{\mathrm{T}}[W{h}_{i}\Vert W{h}_{j}]\left)\right\}}$

式(9)中:W为可训练的权重矩阵;α为注意力参数向量;Leaky ReLU为激活函数;‖表示向量拼接;Ni为节点i的邻居集合;hi和hj分别为节点i和节点j的特征向量,通常是节点的输入数据。

Sha等[65]的研究表明,GAT能够更有效地建模数据中心内部的差异化关联,优于传统的基于静态邻接的图模型。

近年来,ViT(vision transformer)也开始被视为潜在方向。不同于CNN依赖局部卷积、GNN依赖邻接矩阵,ViT通过全局自注意力机制直接建模不同位置间的长程依赖关系,在图像识别与时空预测中展现了跨尺度和全局建模能力[67]。杨梦雅等[68]提出的改进型ViT结合混合结构与轻量化注意力机制,在保持全局建模优势的同时有效降低了计算复杂度,为多传感器驱动的数据中心气流与热分布预测提供了新思路,尽管目前仍处于探索阶段。

总体来看,空间结构建模网络的发展体现了从CNN的局部卷积的静态特征提取,到GNN/GCN的拓扑关系建模,再到GAT的差异化邻接学习,最终延伸到ViT的全局依赖刻画。不同方法在局部模式捕捉、全局依赖建模和跨尺度特征融合上各具优势。

3.3 融合建模方法

随着数据驱动模型和物理增强方法的不断发展,研究者逐渐意识到仅依赖单一建模范式难以全面应对数据中心复杂的热环境与动态特征。融合建模方法由此兴起,其核心在于通过跨结构、跨机制或跨数据源的有机结合,实现更高精度、更强泛化性以及更好可解释性的预测。

3.3.1 融合模型建模

在数据驱动方法的基础上,研究逐渐转向结构融合模型,通过耦合时序、空间与优化机制实现更强的预测与泛化能力。早期研究多以单一结构为核心,如Wang等[54]在数据中心温度预测中提出的基于多层感知机(multi-layer perceptron,MLP)的LSTM超参数优化方法,在一定程度上改善了温度预测性能,但在长时依赖建模与多尺度特征提取方面仍存在局限性。为增强时空联合建模能力,Wang等[13]提出了如图7所示的CNN-BiLSTM-Attention(convolutional neural network-Bi-directional long short term memory-attention)融合框架作为热预测模型,其中CNN提取空间特征,BiLSTM捕捉双向时序依赖,注意力机制则强化关键特征权重,使模型在复杂环境下展现出更稳定的预测表现。宋越等[69]基于新疆电子研究所股份有限公司的数据中心IT设备区域的PDU实测数据,构建了CNN-BiLSTM-Attention能耗预测模型,并在多种基线方法之上取得更优结果,表明这一融合范式在真实工程场景中具有良好适用性。

随后研究者引入GRU以提升时序依赖刻画能力。在此背景下,王旭等[58]提出了一种CNN-GRU-Attention融合模型,在保持较低训练成本的同时提升了动态预测的精度与收敛速度,体现出研究从单一结构向多结构协同建模的转变。与此同时,融合模型逐渐跨向图结构与时序网络的联合建模。Sha等[65]将机架间气流与热耦合关系抽象为图结构,结合GCN与GAT建模邻接差异,并与时序负载数据联合预测。与Zhang等[62]提出的CNN-LSTM模型相比,该方法在捕捉复杂空间依赖和解释拓扑热流特性方面表现更优。而GCN-GAT模型在捕捉复杂空间依赖和解释拓扑热流特性方面表现更优,体现了图结构与时序融合建模在数据中心温度预测中的潜力。

在更复杂的运行场景中,多模型融合与多尺度建模逐渐受到关注。Lin等[70]提出TCN-BiGRU-Attention模型,结合TCN的多尺度时间模式提取、BiGRU的双向时序建模和注意力机制的特征选择能力,并嵌入多目标优化框架,实现了在混合冷却数据中心中兼顾节能与热安全的预测-优化协同设计。此外,融合方法逐渐与群体智能优化等技术结合。Nisa等[51]将DNN与聚类分析、遗传算法(genetic algorithm,GA)相结合,用于多区建筑空气处理系统的节能优化。DNN负责预测送风温度与冷机能耗,聚类分析提取运行特征,并作为GA的初始条件进行多目标优化,展示了数据驱动预测与智能优化协同作用的可行性。类似的并行特征融合思路已在其他领域得到验证:如冯灿等[71]构建CNN-Transformer双编码器并结合注意力门以协同建模局部与全局特征,显著提升皮肤病变分割性能,候一帆等[72]采用Transformer-GAT并行特征融合联合刻画时序量测与拓扑结构,从而提高电力系统暂态稳定评估的精度与鲁棒性。

综合来看,结构融合模型在捕捉复杂时空依赖、提升预测精度、支持多目标优化等方面展现出显著优势,为数据中心智能热管理提供了有力支撑。然而,纯数据驱动方法在物理可解释性和极端工况下的鲁棒性方面仍具有提升空间。因此,研究开始进一步探索灰箱模型与物理增强建模,以在数据驱动预测与物理机理之间取得更合理的平衡。

3.3.2 灰箱与物理增强神经网络建模

传统的物理模型依赖精细机理描述,具备较强的可解释性,但计算复杂且参数难以获取;纯数据驱动方法虽然灵活高效,却缺乏物理约束,泛化性与可解释性不足。为在精度、效率与可解释性之间取得平衡,研究逐渐转向灰箱与物理增强建模。

灰箱建模结合物理定律与数据驱动方法,是数据中心热建模的重要方向[39]。Li等[73]最早提出ThermoCast框架,将分区灰箱模型与传感器数据耦合,面向服务器进风口的在线温度预测,在动态负载与变速风机构型下较纯数据驱动方法表现出更稳定的前瞻性。随后,相关研究将灰箱建模从温度预测拓展至资源调度层面。Wang等[74]则将RC网络模型与任务温度剖面结合,用于指导工作负载分配,表明灰箱建模不仅提升了预测性能,还能用于与资源管理协同以降低节点过热并优化能效。在面向控制应用的时效性与可解释性需求时,Liu等[9]则提出状态空间灰箱模型,利用预测误差法自动辨识参数,实现机架级出口温度的实时预测,有效降低对详细物理参数的依赖,使模型更适合作为控制器的结构化输入。进一步地,Tong等[10]发展时变状态空间灰箱模型,通过引入质量守恒动态更新参数,在快速负载波动中表现更加稳健。尽管灰箱方法仅需有限领域知识,但仍依赖人为假设,若常微分方程设定不当,可能削弱性能[75]。

在灰箱框架的基础上,引入深度学习模块以补偿传统模型难以刻画的非线性特征成为新的趋势。Asgari等[76]提出了一种结合区域模型与ANN的灰箱建模方法,实现了数据中心的瞬态温度预测,展示了物理模型与数据驱动模型的互补潜力。类似地,汪方舟等[77]面向三维温度场预测,基于CFD样本构建CNN-MLP-ThermoAttention模型,一方面利用CNN和MLP提取多源工况与空间特征,另一方面在注意力模块中显式引入导热与对流等热物理约束,使网络在保持较高预测精度的同时增强了温度场重构的物理一致性。进一步的发展是物理增强神经网络,其核心在于通过物理约束提升模型的合理性与稳健性。典型代表是PINN(physics-informed neural network),通过在损失函数中加入守恒方程、边界条件等物理约束增强模型的一致性;与之不同,PCNN(physically consistent neural network)则在网络结构中直接嵌入热传导与能量累积模块,以确保预测符合物理规律。

针对传统PCNN存在的适应性不足与系数固定问题,Chen等[78]提出的自适应物理一致神经网络(adaptive pCNN, A-PCNN),如图8所示,其采用黑箱模块学习复杂非线性特征,并行的物理模块则刻画送风温度与IT负载等物理过程,从而在保持物理一致性的同时具备更强的场景适应性。实验结果表明,A-PCNN相较传统PCNN具有更高的预测精度与稳健性,为物理一致性方法在数据中心热建模中的应用提供了新的方向。

综上,物理增强神经网络的发展经历了从灰箱模型的高效可解释建模到物理一致性神经网络的跨场景稳健预测。不同路径各有侧重,但共同反映了从“黑箱拟合”向“物理约束驱动”的演进逻辑。尽管在精度与物理合理性之间取得了一定平衡,但在物理权重设定、跨层级误差传递、极端工况鲁棒性及多源物理机制融合等方面仍值得进一步探索。

3.3.3 多源信息融合的建模

数据中心热环境高度复杂,IT负载、气流组织、冷却设施与外部环境之间存在强耦合关系,单一数据源往往无法支撑精细化建模。早期研究多依赖单一维度的数据(如温度或能耗监测),在非均匀负载分布与复杂气流路径时精度不足。Mirhoseininejad等[43]在联合冷却与负载管理的研究中指出,若仅依赖负载或冷却参数进行建模会导致优化偏差,因此必须联合考虑IT与设施信息,这也推动了多源输入方法的发展。随后,研究逐渐转向跨模态输入。

多源信息融合的应用范围也从单点温度预测向系统级优化延展,逐步引入多任务与多目标框架。Mirhoseininejad等[79]提出联合优化负载调度与冷却能效的方案,在降低能耗的同时保持温控稳定。但整个优化框架在场景验证中仅基于中小规模原型机房,对大规模、复杂拓扑的数据中心适用性仍缺乏充分论证。Cao等[80]进一步指出单一温度目标不足以支撑绿色运行,需同时引入PUE与碳排放等指标,以实现从局部预测到多维度可持续性优化的转变。在此基础上,Zhang等[81]利用深度强化学习框架,在输入层结合IT负载与冷却参数,同时优化任务调度与冷却能耗,体现出融合建模在决策层应用中的潜力。与此呼应,进一步的研究则探索跨层级与多模态—多任务一体化建模。Zhou等[82]进一步提出IT与设施联合优化策略,在输入层融入负载与环境参数,在输出端同步优化调度与冷却,提升整体能效。这一方法不仅弥补了早期单源建模的不足,也回应了多任务优化的需求,实现了输入广度与输出深度的双重突破。

值得注意的是,多源融合的深度与广度也在不断拓展。Wang等[13]提出的多尺度协同建模与深度学习融合框架,将机房-机柜-服务器-芯片的跨层级数据耦合为多模态输入,并结合CNN-BiLSTM-Attention与Bayesian优化,从而实现了高精度的服务器热点预测。在混合冷却架构中,Lin等[70]基于TCN-BiGRU-Attention的多变量时序特征提取方法与功率模型相结合,并进一步引入NSGA-II构建多目标优化链路,使能耗与冷却安全性得到平衡。这些研究表明,多源数据不仅能提升预测精度,还能在优化链路中形成从感知、建模到决策的闭环,使数据中心运行更加智能与高效。

综上,多源信息融合已呈现出从单一输入到跨模态、多任务与多目标,再到多模态-多任务一体化的演进路径。与结构融合侧重模型层面的创新、物理增强强调机理约束不同,多源融合立足数据维度,突出全面性与系统性。三者相互衔接,共同推动数据中心温度与热负荷预测由局部优化走向跨维度、跨目标的综合建模,为智能化与低碳化运行奠定了方法论基础。

4 数据中心瞬态与稳态建模

从时间维度考虑,数据中心的场景大致可分为稳态场景和瞬态场景[36]。稳态场景假设在特定参数设置下(如固定负载和空调配置),机房温度与气流分布趋于稳定;瞬态场景则关注参数随时间的动态变化,用于预测未来状态。前者主要用于工作负载调度与热点定位,预测目标多为服务器入口温度;后者则服务于动态冷却控制与热风险评估,关注整体机房温度[8]。

4.1 稳态建模

稳态建模在数据中心热管理中具有基础性地位,因其计算代价低、物理解释性强,可有效刻画稳定工况下的温度与气流分布。早期研究主要聚焦于冷却架构设计,稳态CFD揭示了不同机柜布局、送风方式及部件设计对气流组织和温度分布的影响,为机房布局优化提供了依据。Moazamigoodarzi等[83]通过实验表明行级与机柜级分布式冷却在稳态工况下能够缩短气流路径并减少冷热混合。左春帅等[84]进一步以四川一数据中心为算例,通过稳态CFD对不同冷/热通道间距及架空地板高度组合进行对比,量化其对温度分布和制冷效果的影响,为工程冷却架构选型提供参考。上述研究奠定了稳态方法在布局优化和结构设计中的价值,但与此同时,稳态模型难以捕捉运行波动对温度的动态影响。

在冷却架构确定后,稳态建模逐渐扩展至运行参数调优与能效优化。稳态模型能够刻画送风温度、风机转速、冷却水温度等变量对能耗的影响,帮助在节能与安全之间找到平衡点。De Lorenzi等[49]提出将稳态CFD与神经网络结合,通过以CFD结果为训练样本构建预测器,实现了服务器入口温度的实时预测与送风策略优化。虽然依赖稳态快照构建的模型在动态场景中仍需进一步验证,但其方法展示了稳态结果在智能控制中的潜在价值。继而,Akbari Varzaneh等[85]在更复杂的行级冷却场景中,将大规模稳态CFD数据与机器学习模型耦合,并引入遗传算法进行运行参数优化,推动稳态建模从结构设计延伸到能效调控。

为缓解CFD计算量过大的问题,研究逐渐引入POD降阶建模。Samadiani等[44]提出的POD框架在保证精度的前提下快速重建稳态温度分布,提升了设计与调度的实时性;Phan等[86]则通过多参数快照库扩展POD在不同工况下的稳态预测能力与适应性;Tang等[22]利用参数化快照库实现稳态温度与速度场的快速重构,显著缩短计算时间。总体来看,这些方法展示出高效降阶在稳态预测中的优势,同时也表明POD在依赖热平衡假设的前提下更适合平稳运行场景,在动态扰动显著时可能需要与瞬态模型或数据驱动方法结合。

在复杂负载条件下,稳态模型还被用来识别潜在风险与热点分布。Abbas等[87]的稳态仿真表明,末端机架更易出现散热瓶颈,提示稳态分析能够揭示潜在风险并为冷却策略调整提供依据。在此基础上,Chen等[11]则在CFD样本上提出有效运行参数框架,通过限定送风条件与负载范围提升热点预测的可靠性,使稳态建模结果能够直接服务于运行安全校核。

随着研究目标由冷却优化拓展至整体能源管理,稳态建模的应用边界进一步延伸。Mirhoseini-nejad等[43]采用低复杂度分区模型估算机架入口温度,用于冷却参数与负载调度的联合优化,体现了该方法在能效评估与资源分配中的潜力。进一步为满足在线可用性与控制时效,Kansara等[48]将神经网络嵌入模型参考控制框架,用于冷却系统的稳态优化,表明其不仅能实现快速预测,还能直接支撑能耗调度。近期研究则在此基础上加入注意力机制与超参数优化,显著提升了在复杂几何与非均匀供风条件下的稳态的建模精度。

稳态建模已从冷却架构设计扩展到能效评估、热点诊断与能源调度,形成覆盖宏观与局部的多层次应用。其高效性和可扩展性使其不仅服务于布局优化,也为能效控制和智能化运行奠定了基线。能够有效揭示冷热气流混合、优化气流路径,并为能效指标的评估提供可靠依据[88]。但受限于静态假设,其在动态负载与实时冷却调控中仍显不足。

4.2 瞬态建模

随着数据中心IT负载呈现分钟乃至秒级的剧烈波动,稳态假设逐渐显现局限。快速变化的功率需求会导致机柜进风温度和局部流场在极短时间内发生演化,而稳态模型无法捕捉动态惯性。因此,研究者提出了多类瞬态建模方法,以弥补稳态方法在动态场景中的不足。Liu等[9]构建的状态空间灰箱模型能够在机架级实现秒级动态预测,并通过参数辨识增强了对负载扰动的适应性。该方法在实时性与可解释性之间取得平衡,但其性能仍依赖模型结构设定。

在冷却部件失效或效率下降时,瞬态模型尤显重要。Beitelmal等[89]的瞬态数值分析表明CRAC停机后温度会迅速上升,通过瞬态分析补充了稳态在故障场景下的应用局限性。Erden等[31]则发展混合集总电容-CFD模型,引入热容与时间常数,在冷却故障和关机场景中表现出较高准确性。相比之下,区域模型因计算开销较低而逐渐受到重视,Asgari等[76]在此基础上将区域灰箱模型与神经网络耦合,构建行级瞬态温度预测框架,能够在冷却器故障或制冷能力突降时实时更新机柜温度分布,为故障检测与应急控制提供了可行工具。

随着动态负载与冷却扰动的复杂化,瞬态模型也被引入实时调控。MirhoseiniNejad等[43]指出,结合分区模型的热交互可显著提升动态预测精度,为调度-冷却协同优化提供了更具前瞻性的依据。Liu等[9]与Tong等[10]则结合状态空间框架与区域模型,使秒级预测得以在控制周期内完成,从而支撑动态负载调度与能耗优化。与此同时,RC网络模型实现了物理准确性与计算效率的平衡在瞬态调控中被广泛应用[37],如Wang等[74]与Sun等[38]将其扩展至时空尺度并耦合再循环效应,支撑高性能计算中心的能效优化;而Pierson等[37]则在混合整数线性规划框架下引入RC网络模型,使瞬态温度演化能够作为全局约束,实现性能与能效的协同优化。

随着数据驱动方法的发展,机器学习和神经网络模型已逐渐成为瞬态建模的主流选择。黄锦森等[90]基于实验室数据中心空调冷冻水泵及风机失效实验,采用线性SVR对关键位置温度进行时间序列预测,在小样本条件下实现了故障后数分钟内温度演化的快速外推,表明轻量级机器学习模型可以为空调系统瞬态热参数预测提供高效基准。进一步地,神经网络及深度学习模型已被广泛用于数据中心瞬态热管理任务[36,48,70,91],在复杂非线性场景中展现出更强的拟合能力。

综上所述,瞬态建模的适用场景主要集中在快速负载变化、冷却故障与异常工况与实时控制与能效调节等方面。它不仅弥补了稳态方法在动态场景下的不足,也在不断的模型演进中实现了物理准确性、计算效率与智能优化的平衡,瞬态建模不仅扩展了时间维度的刻画能力,也为构建高响应性、高可靠性的数据中心热管理体系奠定了基础。

4.3 瞬态与稳态建模的比较与启示

在数据中心温度与热负荷研究中,稳态建模长期占据主导地位,因其能够以较低计算代价提供系统级能效评估和冷却策略比较,广泛应用于冷却架构设计、布局优化与长期能效分析[65]。然而,由于基于热平衡假设,稳态模型难以刻画负载波动与冷却扰动下的动态过程,在实时控制与智能调度中适用性有限。

瞬态建模正是在此基础上发展起来的补充路径。其能够捕捉动态负载与冷却扰动下的温度演化,为实时控制、动态调节与热点预警提供支持[76]。灰箱状态空间模型与神经网络方法已在机架级实现快速预测,并在能耗优化与运行安全约束中展现潜力[9,70]。但瞬态方法也存在计算开销大、对边界条件敏感等问题,高精度CFD难以用于实时场景,而数据驱动模型在条件变化时易出现偏差。

在此背景下,研究开始探索稳态与瞬态方法的融合。Lin等[70]提出基于TCN-BiGRU-Attention的冷却控制框架,将稳态样本用于模型训练,同时引入瞬态时间序列预测,从而实现了稳态与瞬态方法的结合,在动态冷却控制中兼顾长期能效评估与实时温度调控。Wang等[13]构建多尺度协同建模与深度学习结合的框架,以稳态CFD提供基线,再辅以瞬态预测提升时间分辨率;Van Damme等[92]则提出结合稳态优化与瞬态控制的方法,使系统在动态负载下仍能快速收敛至能效最优。总体而言,这些研究均表明:稳态与瞬态并非对立,而是互补的两类工具,其耦合能够同时兼顾全局热分布、时间动态与实时调控需求。

综上,稳态建模在长期规划、结构设计与能效评估中具有不可替代的优势,瞬态建模在动态调节与实时管理中扮演关键角色。两者优势互补,为便于直观比较,整理了稳态与瞬态建模在适用场景、复杂度、时效性及主要优缺点等方面的差异(表3),以突出二者在数据中心中的互补特征,并为后续的融合研究提供启示。

5 结论与展望

系统回顾了数据中心温度预测与热负荷建模的研究进展,梳理了稳态建模、瞬态建模、物理与数据驱动方法以及融合建模的演进脉络。而多源信息融合建模平将会则推动数据中心热预测从“单点、单任务”的局部需求,升级为“全局状态感知、综合决策支撑”的系统性解决方案。尽管研究已取得显著进展,仍存在一些亟待突破的挑战与趋势如下。

(1)数据中心温度预测与热负荷建模高度依赖高质量数据,但现阶段仍面临数据层面的系统性限制。一方面,热环境数据具有天然稀疏和异构特性:温度场本质上是连续的三维气流和热扩散过程,但可采集的数据仅来自有限的离散传感器,难以覆盖关键气流路径与热点区域;不同厂商监控接口、采样频率和数据格式不统一,负载、温度与环境信息难以对齐,高保真CFD虽可补充样本,但计算代价高、参数依赖强,难以支撑多场景大规模生成,导致模型在异常工况或气流扰动下易出现泛化不足和预测失稳。另一方面,监测数据缺乏统一标准,易受到噪声、缺失、中断和偏移影响,导致时序连续性下降和有效样本不足,而依赖局部插值与传统清洗的机制难以保证长期可靠性。从全国尺度看,数据中心能耗统计涉及“信息处理和存储支持服务”、“其他电信服务”等多行业,当前缺乏统一的分类口径和能耗单列机制,使得算力-电力-热力数据难以在行业层面形成完整闭环。未来有必要在数据中心内部建立跨设备、跨系统的统一数据语义模型,也需结合国家统计和行业标准,推动数据中心能耗单列和算力相关指标的规范报送,为温度与热负荷建模提供更可靠的基础数据[2]。

(2)现有方法主要依赖经验特征或自动特征提取,缺乏对温度与热负荷之间因果关系的显式建模,导致物理一致性弱、可解释性不足。温度变化受风量、风阻、散热效率等多因素驱动,但传统特征构造难以体现这些物理链路;深度模型虽能学习关联模式,却难以从数据中自动抽取真正的因果特征,因此在异常工况或外部条件变化时容易失效。未来可引入因果推断驱动的特征构造、热扩散方程嵌入式结构建模等方法,实现“数据-机理”协同建模,提升泛化性与可解释性。

(3)数据中心实现空间与时间联合建模的联合建模将更全面地把握数据中心热环境。当前预测多集中于时间序列或单点温度,难以充分反映空间分布特征与跨机柜气流耦合。气流循环与机柜间热交换具有明显的拓扑关系与时延效应,而现有模型往往将空间与时间独立处理,无法准确重建全局热场或预测空间热点扩散。后续可尝试将温度预测结果以空间热力图形式展示,构建热负荷与温度场的协同建模机制,实现图形与时序动态的联合预测,更全面地把握数据中心热环境。

(4)数据中心热管理仍较少与可再生能源消纳、储能调度和需求侧管理协同建模,难以在系统层面实现低碳、高效运行。已有电能管理综述将数据中心视为可参与削峰填谷、可再生能源消纳和辅助服务的需求侧资源,表明其在多电价、多电源场景下具有显著调节潜力[93]。未来应将温度与热负荷预测嵌入可再生能源出力预测、储能与负荷聚合调度以及需求响应模型之中,构建“负载-热环境-电网”一体化协同优化框架,在保障热安全的前提下提升可再生能源利用率、降低碳排放并改善整体能效。国内从高密机柜视角提出“算力-电力-热力协同全栈联动”研究也表明[1],通过联合优化算力调度与制冷系统运行,有望进一步释放运行温度柔性和多时间尺度耦合带来的系统级优化空间。

(5)模型泛化与跨环境适应性是数据中心智能化技术落地的关键挑战。随着新型数据中心朝模块化、边缘化和算力资源服务化演进[94],未来将长期共存大型园区级数据中心与数量庞大的边缘微型数据中心,冷却架构、气候区位和负载特性高度异构,这进一步加剧了模型跨环境迁移和统一建模的难度。数据中心在设备类型、气流组织、负载结构上的巨大差异,使得模型难以在不同环境中保持稳定性能,这是智能热管理落地的关键挑战;同时确保模型在设备类型、工作负载和操作协议各不相同的数据中心环境中具有良好的泛化能力,以稳定应对不同场景下的热管理需求,仍是亟待突破的问题。

(6)构建多维度、分层级的热环境与能效评价体系仍是未来研究的重点。当前多数研究仍停留在温度或局部热点预测,且与能效指标以及运行性能指标的结合尚不充分。针对中国数据中心工程实践,已有研究系统梳理了冷却系统与冷源设备的能效评价方法[95],冷却系统在数据中心总能耗中占比可达30%~50%,以PUE及其衍生指标CLF、pPUEcooling等单一指标难以准确反映冷却系统运行维护水平,更适合作为宏观能效描述;在冷却系统层面,更适宜采用综合考虑气候与负荷条件的GCOPA,在冷水机组层面则应采用ACOP等年度综合性能系数来评价运行效果,为分层级评价框架提供了依据。未来温度与热负荷预测不应仅服务于预测,而应与GCOPA、ACOP及PUE、WUE等多层级指标联合建模,实现对机组、冷却系统乃至全站的能效与热安全协同评估。

综上,数据中心温度与热负荷预测正处于由单一方法走向多源融合、由静态评估走向动态控制的关键阶段。未来研究需在数据完整性、特征构造、时空建模、多指标融合和跨场景泛化等方面持续突破,以支撑数据中心向高效、低碳、智能和可持续方向发展。

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基金资助

内蒙古自治区首批“五大任务”关键技术研究专项(NMGWDRW2025-03)

内蒙古自治区高等学校创新团队发展计划数据智能与安全(NMGIRT2506)

内蒙古自治区高等学校青年科技人才发展项目(NJYT24035)

内蒙古自然科学基金(2025QN06016)

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