山体地形下土壤含水量、孔隙率对雷电电磁场传播特性影响及其对雷击灾害的预防

牛家伟 ,  张金波 ,  陶艳 ,  张其林 ,  解志斌

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (24) :10249-10258

PDF (11645KB)
科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (24) :10249-10258 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506827
天文学、地球科学

山体地形下土壤含水量、孔隙率对雷电电磁场传播特性影响及其对雷击灾害的预防

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Simulated Effects of Soil Water Content and Porosity on Lightning Electromagnetic Field Propagation over Mountainous Terrain

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摘要

为研究山体地形下土壤特性对于雷电电磁场传播的影响,基于时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)方法建立二维算法模型,利用多孔土壤电导率计算模型考虑不同的山体坡度下,计算不同土壤类型以及土壤含水量、孔隙率在近观测点处的雷电电磁场(lightning electromagnetic fields,LEMFs)。结果表明:水平电场更易受土壤特性变化影响,在高孔隙率条件下,即平坦地面土壤孔隙率为25%时土壤含水量从50%下降至1%时水平电场峰值提升了约67%;而在低含水量条件下,即平坦土壤含水量为1%时土壤孔隙率从1%上升至25%时水平电场提升了约54%;同时在不同山体坡度情况下,水平电场在陡峭山体地形下更容易受土壤含水量影响,而土壤孔隙率的影响并不会因为山体坡度变化发生改变。研究成果量化了不同类型土壤对雷电电磁场的影响,明确了雷击高风险地质条件,为复杂地形下关键设施的选址优化及其雷电灾害预警提供了重要的科学依据。

Abstract

To investigate the influence of soil properties on the propagation of lightning electromagnetic fields (LEMFs) over mountainous terrain, a two-dimensional algorithmic model based on the finite-difference time-domain (FDTD) method was established. A porous soil conductivity model was incorporated to evaluate the lightning electromagnetic fields(LEMFs) at a nearby observation point under different mountain slopes, considering various soil types, water content and porosities. The results indicate that the horizontal electric field is more sensitive to changes in soil properties. Under high porosity conditions (25%), the peak horizontal electric field increases by approximately 67% when the soil water content decreases from 50% to 1%. Conversely, with low water content (1%), the peak horizontal electric field increases by about 54% when the soil porosity rises from 1% to 25%. Additionally, under varying mountain slopes, the horizontal electric field is more susceptible to soil water content in steep terrain, while the effect of soil porosity remains consistent regardless of the slope. These research findings quantify influence of different soil type on lightning electromagnetic fields, identify the geological conditions associated with high lightning-strike risk, and provide an important scientific basis for optimizing the siting of critical infrastructure and improving lightning disaster early warning in complex terrains.

Graphical abstract

关键词

雷电电磁场 / 二维时域有限差分(FDTD)方法 / 土壤类型 / 土壤含水量 / 土壤孔隙率 / 山体地形

Key words

lightning electromagnetic field / 2-D finite-difference time-domain (FDTD) method / soil type / soil water content / soil porosity / mountainous terrain

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牛家伟, 张金波, 陶艳, 张其林, 解志斌. 山体地形下土壤含水量、孔隙率对雷电电磁场传播特性影响及其对雷击灾害的预防[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(24): 10249-10258 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506827
NIU Jia-wei, ZHANG Jin-bo, TAO Yan, ZHANG Qi-lin, XIE Zhi-bin. Simulated Effects of Soil Water Content and Porosity on Lightning Electromagnetic Field Propagation over Mountainous Terrain[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(24): 10249-10258 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506827

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雷击是威胁架空输电线路、配电线路及电力系统运行的关键因素之一。雷电放电瞬间所产生的高电压、强电流,极易对建筑物及电力设备造成严重损伤[1]。得益于现代防雷技术的广泛应用,直击雷引发电力系统故障的概率已显著降低;相比之下,非直击雷的影响更为普遍,即雷电放电导致雷击点周围电磁场发生剧烈变化,并在邻近输电线路中感应出过电压,进而引发设备过载甚至绝缘击穿,这一现象对高压输电线路及变电站的危害尤为突出[2-3]。近年来,针对关键基础设施雷击风险评估与防雷工程设计的研究日益增多,研究对象涵盖高架线[4]、光伏发电系统[5]以及风力发电机组[6]等多种发电输电设施。上述研究在制定科学有效的防护方案时,通常需对设施所处的雷电电磁环境进行精细化数值模拟,以准确评估其耐压水平。然而,大量关键设施布设于或穿越山体丘陵地区,复杂地形会显著改变雷电电磁场的峰值及峰值到达时间[7],从而大幅增加山区雷电电磁场传播特性的预测难度。因此,量化分析非直击雷作用下雷电电磁场的传播特性,已成为实现科学雷击灾害预警与优化防雷工程设计的重要前提。
针对非直击雷致灾机理的研究已取得显著进展,大量学者探讨了雷击高大目标及复杂地形对雷电电磁场传播特性的影响[8-18]。Soto等[12]首次指出,锥形山体的存在可显著增强雷电辐射电磁场。Zhang等[13]基于三维时域有限差分法(3-D FDTD)模型,进一步揭示了雷击不规则锥形山体对输电线路感应过电压的影响规律。在此基础上,张源源等[19]为更真实地还原山地地形条件,利用时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)方法研究了起伏地表条件下雷击建筑物的雷电电磁场特征。上述研究对山区不规则地形影响雷电电磁场传播的机制进行了定量分析,但普遍将山体土壤简化为均匀电导率介质,未考虑土壤电参数因含水量、孔隙率等因素导致空间分布不均匀,而这正是影响山区雷电灾害评估的不确定因素。
实际上,山区土壤类型复杂,其电参数在不同海拔条件下受蒸发、径流等环境效应影响,表现出显著的空间异质性。欧阳双等[20]基于Scott[21]提出的土壤参数等效模型,分析了在粗糙地面下土壤湿度对于雷电电磁场传播的影响。Kurnaz等[22]采用二维时域有限差分法(2-D FDTD)计算了雷电辐射电磁场,分析了在地表下埋有岩石情况时雷电电磁场的传播特性,发现随着地下岩石电导率的增加,水平电场强度会减小。Fu等[23]结合Archie模型与实测土壤介电特性,构建了基于土壤含水率和孔隙率预测电导率的模型。在此基础上,Liu等[24]进一步研究了平坦地形条件下土壤含水率与孔隙率对雷电感应电压的影响,结果表明在低孔隙率条件下,感应电压对含水率变化尤为敏感。Colqui等[25]指出,受孔隙率与含水率调控的土壤电导率显著影响配电线路雷击停运率。上述研究表明,土壤参数的时空变化是雷击灾害评估与防护工程中不容忽视的物理基础。然而,现有研究大多基于理想平坦地形假设,尚未系统揭示复杂山体地形与土壤电参数非均匀分布耦合作用下对雷电电磁场传播的综合影响,这在很大程度上限制了对山区雷击灾害风险的精准区划及差异化防雷工程策略的制定。
鉴于此,为弥补现有研究空白,并致力于提高复杂地形下雷击灾害预防能力,现基于2-D FDTD算法模型,结合共形网格技术与Archive土壤模型,建立山体地形-非均匀电参数土壤耦合模型,旨在系统量化不同土壤构成、含水量、孔隙率以及山体坡度对于近场雷电电磁场波形的具体影响,以期为山区电力线路、通信设施等关键设施的选址优化以及区域雷击灾害风险评估提供更精准的理论依据与数据支撑。

1 2-D FDTD 模型介绍

FDTD由于其在模拟非规则结构以及模拟复杂介质上的优势,已成为当前研究复杂环境中雷电电磁场传播以及电磁耦合问题的主流数值方法[26]。如图1所示,为了模拟土壤电导率差异对雷电电磁场传播的影响,在柱坐标下建立二维轴对称FDTD算法模型。整个模拟区域的尺寸设置为水平距离2 500 m,垂直高度1 250 m,空间中径向步长(Δr)和垂直步长(Δz)均设置为1 m,时间步长(Δt)设置为1.6 ns,模拟区域的边界应用二阶Mur吸收边界,雷电通道垂直击中山顶,回击通道高度7 500 m。根据FDTD方法,通过将二维空间内水平以及垂直方向的电磁场分量离散化,在时域上迭代求解麦克斯韦方程,进而得到雷电电磁场的时空演变过程[27-28]。

为了模拟雷电回击通道内雷电流的时间和空间演变特性,参照文献[29-30],选择改进的传输线(modified transmission line model with exponential decay,MTLE)模型。在MTLE模型中,回击电流沿雷电通道传输,且电流随着高度的增加呈指数衰减。雷电流函数选用双Heidler函数[31-32],可表示为

$\left\{\begin{array}{l}i(0,t)=\frac{{i}_{01}}{{\eta }_{1}}\frac{(t/{\tau }_{11}{)}^{2}}{(t/{\tau }_{11}{)}^{2}+1}+\frac{{i}_{02}}{{\eta }_{2}}\frac{(t/{\tau }_{21}{)}^{2}}{(t/{\tau }_{21}{)}^{2}+1}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\frac{-t}{{\tau }_{12}}\right)\\ {\eta }_{1}=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}[-\frac{{\tau }_{11}}{{\tau }_{12}}{\left(\frac{2{\tau }_{12}}{{\tau }_{11}}\right)}^{1/2}]\\ {\eta }_{2}=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}[-\frac{{\tau }_{21}}{{\tau }_{22}}{\left(\frac{2{\tau }_{22}}{{\tau }_{21}}\right)}^{1/2}]\end{array}\right.$

式(1)中:i01=10.7 kA和i02=6.5 kA为两个Heidler函数的峰值电流;τ11=0.95 μs和τ12=4.7 μs为两个波形的上升时间常数;τ21=4.6 μs和τ22=900 μs代表其衰减时间常数;η1与η2为两个波形的峰值修正系数。

1.1 山体地形的模拟

为了模拟山体地形变化,需要处理地形边界处的电参数,对此采用共形网格技术[33]。在山体地形模拟过程中,常规的网格不能准确反映电参数随地形的变化,尤其是在不同介质的分界面以及地形的边界处,单个网格内可能会包含至少两种不同介质。如图2所示,单个网格内存在两种介质μ与ν,在处理共形网格时,需要将不同介质的离散电场分量(电导率σ与相对介电常数ε)转换为单个网格等效电场分量,即通过计算相应A、B、C、D边缘上不同介质所占长度的加权平均值,可以得到网格节点处电气参数的等效值。以电导率σ为例,对应各边等效电导率(σeff)的计算公式为

$\left\{\begin{array}{l}{\sigma }_{r}^{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}\left(A\right)=\frac{{x}_{r1}{\sigma }_{\mu }+{x}_{r2}{\sigma }_{\nu }}{\mathrm{\Delta }r}\\ {\sigma }_{r}^{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}\left(B\right)={\sigma }_{\nu }\\ {\sigma }_{z}^{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}\left(C\right)=\frac{{y}_{z1}{\sigma }_{\mu }+{y}_{z2}{\sigma }_{\nu }}{\mathrm{\Delta }z}\\ {\sigma }_{z}^{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}\left(D\right)={\sigma }_{\nu }\end{array}\right.$

式(2)中:σμ为介质μ的电导率;συ为介质υ的电导率;${\sigma }_{r}^{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$(A)、${\sigma }_{r}^{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$(B)分别为网格节点A、B处径向方向的等效电导率;${\sigma }_{z}^{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$(C)、${\sigma }_{z}^{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$(D)分别为网格节点C、D处垂直方向的等效电导率;Δr为径向方向的网格步长;Δz为垂直方向的网格步长;xr1、yz1与xr2、yz2分别为介质μ与介质ν在网格径向方向与垂直方向中的长度。

1.2 土壤电参数模型

一般来说,土壤由矿物质、有机物、水和空气组成。在不同类型的土壤中,这4种成分的比例可能会有很大差异。例如,砂质土壤含有较多的矿物质但较少的有机物,而黏土保水性好但通气性差。20世纪40年代,Archie[34]通过实验模拟测算多孔黏性土壤的电阻率,首次提出了土壤电参数经验公式。根据Archie公式第二定律,土壤电导率主要取决于土壤孔隙率和体积含水量。随后,文献[21,35-36]在此基础上也提不同的土壤模型。Fu等[23]提出了一种改进的 Archie模型,用于根据含水量、孔隙度以及沙土、泥沙和黏土含量来估计土壤电导率(σ),该模型的表达式[23]为

$\begin{aligned} \sigma= & \sigma_{\mathrm{dry}}+\left[\frac{\sigma_{\mathrm{sat}}-\sigma_{\mathrm{dry}}}{\phi^{w}}-\left(d \frac{f_{\mathrm{clay}}}{f_{\mathrm{sand}}+f_{\mathrm{silt}}}+e\right)\right] \gamma^{w}+ \\ & \left(d \frac{f_{\mathrm{clay}}}{f_{\mathrm{sand}}+f_{\mathrm{silt}}}+e\right) \phi \gamma^{w-1} \end{aligned}$

式(3)中:σdry、σsat分别为干燥土壤电导率与湿润土壤电导率;γ、φ分别为土壤体积水含量与孔隙率;土壤砂土、泥沙和黏土的体积含量分别使用fsand、fsilt与fclay表示;d和e为拟合常数,在文献[23]中分别设置为6.539和0.183;w为水相系数,取值为2。

1.3 验证2-D FDTD算法的有效性

为了验证所建立的2-D FDTD算法的有效性,选择与Paknahad等[37]利用基于有限元法的Comsol仿真模型模拟结果进行对比。根据文献[37]所使用的参数配置,在雷击锥形山顶情况下,山区地形和平坦地面的土壤电导率均设置为0.001 S/m,土壤相对介电常数设置为10,观测点位于距山脚水平200 m、距离地面10 m处。对比结果如图3所示,可以看出,本文模拟结果与文献[37]计算的在不同坡度山体条件下垂直电场波形高度一致,对比结果证实本文模型具有很好的计算精度。

2 土壤含水量以及孔隙率对雷电感应过电压的影响

2.1 土壤含水量的影响

对比相同土壤组成情况下含水量对于雷击电磁场传播的影响,山体地形和平坦地面均假设为黏土土壤[23](fsand∶fsilt∶fclay=3∶4∶3)。山体的宽度设为200 m,倾角固定为45°,观测点位于距雷击点水平方向250 m处,距离地面10 m高处。图4和图5展示了在平坦地面不同土壤含水量条件下,雷电电场的变化情况。如图4所示,山体土壤的含水量和孔隙率分别固定为10%和30%。图4展示了在平坦地面不同土壤含水量(1%、5%、15%和25%)条件下,水平雷电电场随土壤孔隙率变化的情况。结果表明,在相同土壤孔隙率条件下,较低的土壤含水量会导致地面水平电场负峰值增大,且该效应在较高孔隙率条件下更为显著。图6(a)展示了在固定土壤孔隙率条件下,不同土壤含水量对应的电场负峰值变化情况。可以看出,随着土壤含水量的增加,水平电场的负峰值呈现下降趋势。此外,高土壤孔隙率情况下会导致水平电场负峰值下降幅度更大。例如,在土壤孔隙率为25%的情况下,水平电场负峰值相较于含水量为50%时,在含水量为1%、5%、15%和25%时分别增加了约67%、43%、17%和8%。这是由于湿润土壤条件下,土壤电导率增大,电场高频分量增加,而土壤湿度是随区域降雨量变化。由此可见,在传统的均匀电导率条件下的雷击评估模型可能无法充分捕捉季节性地质条件引起的雷电波变化。

图5展示了在土壤孔隙率分别为1%、5%、15%和25%时,垂直电场随含水量变化的情况。可以观察到土壤含水量对垂直电场变化不如水平电场敏感,但其总体变化趋势一致,即负峰值随着含水量的增加而减小。根据图6(b)的结果显示,尽管垂直电场的幅值变化很小,但仍保持类似的变化规律,即垂直电场幅度随含水量的增加而逐渐减小,并在高土壤孔隙率情况下幅度增大。当土壤含水量超过15%后,负峰值下降速率趋于缓和。这与Aoki等[38]的结论相符,即在5 km内土壤导电性变化并不会对垂直电场造成显著影响。

相比之下,在1%和5%等低孔隙率条件下,尽管土壤含水量变化仍会影响电导率,但由于孔隙空间有限,水分分布受限,从而抑制了离子传导路径的形成,减弱了其对雷电电磁波传播特性的影响,因此,电场负峰值的变化幅度相对较小[39]。此外,在干燥或低含水量土壤条件下,这一趋势在山地地形中表现得更加显著。

2.2 土壤孔隙率的影响

将平坦地面和山地土壤均统一作为黏土土壤,且其余配置参数与前述保持一致。由于土壤的多孔结构特性,土壤整体的湿度要由土壤含水量、孔隙率以及土壤颗粒组成共同决定。图7和图8展示了在相同含水量条件下,不同土壤孔隙率条件下对雷电电场传播的影响。图7展示了在固定水含量下不同土壤孔隙率条件时雷电水平电场的变化情况。根据结果显示,在相同的土壤含水量条件下,较高的土壤孔隙率会导致水平电场负峰值升高。这种效应在较高含水量条件下表现得更加明显。如图9(a)所示,15%土壤含水量的情况下,相较于孔隙率为1%的情形,土壤孔隙率设定为5%、15%、25%和50%时的水平电场负峰值分别提升了约2%、13%、22%和30%。在1%的土壤含水量条件下,土壤孔隙率在5%、15%、25%和50%时,相较于1%土壤孔隙率的情况下水平电场峰值提升了38%、52%、54%和54%。可以观察到在低含水量条件下,随着孔隙率增大所带来的雷电感应电场增强效果是相对有限的。这一差异可能归因于低含水量情况下,尽管土壤的孔隙结构发达,但土壤中自由水匮乏,导致离子传导路径减少[40]。虽然较高孔隙率通常有助于提高土壤的保水能力并增强其介电特性,但在缺乏足够水分的条件下,这种结构优势无法有效转化为更强的电磁场响应。相反,在高含水量条件下,自由水充分填充土壤孔隙,形成更加连续的离子传导路径,孔隙率增加与含水量之间的协同效应显著改变了土壤的介电性能,从而增强了雷电电磁场在土壤介质中的传播能力[41]。显然,土壤孔隙率和含水量是影响土壤电参数的关键变量,并将影响雷电电场传播,这可能导致传统雷击灾害预防中耐雷水平的设定。

对于垂直电场,如图8所示,土壤孔隙率变化对垂直电场峰值的影响相较于水平电场要小。然而,随着土壤孔隙率变化,垂直电场的负峰值仍表现出与水平电场一致的变化趋势,即随着孔隙率的增加而略有上升。这表明尽管其对孔隙率变化的敏感性较弱,垂直电场仍保持了与水平电场相似的响应规律。

2.3 山体坡度的影响

进一步探讨土壤组成、孔隙率及含水量对山地地形中雷电电磁场传播特性的影响。前文中,山地地形和平坦地面均假设为由黏土土壤构成。然而在实际情况下受山体坡度影响,山坡表层土壤更容易失水,相较于平坦地形通常表现出更为干燥的特性。因此,山地土壤假设为砂土土壤(fsand∶fsilt∶fclay=5∶90∶5)[23],模拟的山体宽度为200 m,坡度角固定为45°,观测点设置于距离雷击点水平方向250 m、距离地面高度10 m的位置。基于该假设,进一步分析土壤特性对山地地形中雷电电磁场传播的影响。

由前文可知,平坦地面土壤参数变化对水平电场影响更大,而近场中垂直电场的变化可以忽略不计。相比之下,山地的倾斜地表会引起雷电电磁波的反射与绕射作用,影响雷电电场的分布情况[42],因此本节集中讨论山体土壤参数变化对水平电场的影响。图10和图11分别展示了在不同山体土壤含水量与孔隙率条件下,雷电感应水平电场的变化情况。如图10所示,当土壤孔隙率超过5%时,水平电场在不同土壤含水量条件下呈现出更显著的变化;而在低孔隙率条件下,可以看出水平电场对含水量变化的响应则较为有限。这可以解释为低孔隙率土壤中离子传输通路数量不足,限制了土壤中电荷重新分布的能力。与图4所示的黏土土壤条件下的结果相比,在相同的土壤含水量条件下,砂土土壤下的水平电场负峰值普遍更高。图11展示了不同土壤孔隙率下的雷电感应水平电场结果。结果显示,在高含水量条件下,电场对于孔隙率变化的响应并不明显,其原因可能是当土壤孔隙空间有限时,含水量达到一定值时土壤含水达到饱和状态,从而导致含水量对电场的影响受限[43]。

为了进一步研究山地的倾斜地形对雷电电磁场传播造成的影响,图12展示了水平雷电电场在不同山体倾角下的变化情况,模拟的山体宽度依旧固定设置为200 m。根据前文的结论,电场在低土壤含水量与高土壤孔隙率条件下变化幅度更大,因此分别选取1%与5%的土壤含水量以及15%与25%的土壤孔隙率作为参考。如图12所示,山体倾角的变化会直接影响雷电传播电场,图10(a)中随着山体倾角增大至30°、45°和60°时,相较于倾角为15°的山体水平电场峰值对应分别提高了约150%、313%以及427%。同时土壤特性也会影响电场的变化情况,对比图12(a)与图12(c)可知,当土壤含水量提高时,不同倾角(由低到高)山体对应的水平电场分别提高了约4%、2%、19%和36%。而通过图12(c)与图12(d)可以发现,孔隙率由15%提升到25%时对应水平电场峰值均有所下降,不同倾角(由低到高)山体对应的水平电场分别降低了约1%、1%、2.6%和7.7%。这一差异显示坡度变化会显著放大含水量对雷电电场的影响程度,而孔隙率并未与坡度有明显的协同效应,由此在评估山体雷击电磁环境时,需要同时考虑地形与土壤的组合效应,而不是将各个参数视为独立影响因素。

上述内容讨论了山体地形下不同土壤电参数对于雷电电磁场传播的影响,山体被视为理想锥形山体,然而,实际地形结构往往更为复杂。为验证本文方法在真实复杂地形下的适用性,如图13(a)所示,以南京紫金山地形为例,通过导入该地区分辨率为1 m的数字高程模型数据,并选取最高海拔约400 m的典型山脊区域作为研究对象,雷击位置设置于山体顶部,依照南北方向的二维截面[图13(b)]进行计算,观测点设置于距雷击点水平距离450 m处。除地形参数外,其余计算条件与前文保持一致。

如图14所示,与平坦地面相比,山体的存在会显著延长雷电电磁场的传播路径,导致相应的峰值到达时间延长,同时会显著影响水平电场峰值。图中进一步展示了4种土壤参数组合下的水平电场响应差异,其中土壤含水量对电场峰值影响更显著。由此,山体地形和土壤参数的复合效应是估测雷电电磁环境的重要因素,在雷击灾害风险评估与防护设计中应予以系统考虑。

3 结论

为提升复杂地形下雷电灾害防护能力,通过建立二维FDTD数值计算模型,系统分析了山体地形下土壤特性对雷电近场电磁传播的影响,得出如下主要结论。

(1)在黏土土壤环境下,水平电场受土壤特性变化影响最大,随着土壤含水量以及孔隙率增加,水平电场峰值分别呈下降和上升的趋势,而近场垂直电场受土壤特性变化的影响较小。这表明干旱、疏松的黏土山体地形可能是雷电感应过电压的高风险区域。

(2)土壤参数对于电场的影响存在明显的非线性变化特征。当土壤含水量或土壤孔隙率提升到一定程度时,土壤电导率变化缓慢,此时土壤特性对电场的影响减弱。据此可以为土壤参数设定对应的风险预警区间,为雷击灾害风险动态评估提供数据支持。

(3)山体的坡度会显著影响电场的幅值,更陡峭的山体对应更高的电场幅值。结果表明,在更陡峭的山体地形下,土壤特性对于电场的影响也将进一步放大。

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基金资助

国家自然科学基金(42205082)

江苏省自然科学基金(BK20220657)

江苏科技大学2021年引进博士科研启动基金(1032932108)

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