改进的中国西南地区水平向地震动预测方程

郑兴群; 赵伯明; 张凤苗

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2506808

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (14) :5855-5865 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506808

天文学、地球科学

改进的中国西南地区水平向地震动预测方程

郑兴群 ¹^,² ,
赵伯明 ¹^,²^,^* ,
张凤苗 ¹^,²

作者信息 +

Updated Horizontal Ground Motion Prediction Equation for Southwest China

ZHENG Xing-qun ¹^,² ,
ZHAO Bo-ming ¹^,²^,^* ,
ZHANG Feng-miao ¹^,²

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摘要

直接建立地震动参数的衰减关系是中国抗震防灾领域的一个重要课题。西南地区强震记录相对丰富,以中国西南地区为研究区,收集研究区内2008—2024年全部强震记录,对收集到的数据进行一系列处理。使用2014年鲁甸地震和2022年泸定地震的强震数据对比分析了5个适用性较强的地震动预测方程在中国西南地区的适用性,结果表明:CB14模型对于短周期地震动的估计表现较好,Z16模型对中长周期地震动的估计表现较好。参考Z16模型以及CB14模型对方程进行改进,从而建立更适用于中国西南地区的水平向地震动预测方程。采用两步回归法以及随机效应法拟合方程中的系数,通过进行残差分析以及与已有的衰减方程进行比较来验证改进的衰减方程在中国西南地区的适用性。最终确定改进的衰减方程更适用于中国西南地区。

Abstract

It is urgent to establish the attenuation relationship of ground motion parameters for the seismic disaster prevention in China. Southwest China was taken as the study area, and all the strong ground motion records from 2008 to 2022 were collected. The data collected was processed to form the dataset supporting. Using strong ground motion records from the 2014 Ludian Earthquake and the 2022 Luding Earthquake to analyze the applicability in southwest China of five GMPE (ground motion prediction equations) with high applicability. The results show that the CB14 model performs better for the estimation of short period ground motions, and the Z16 model performs better for the estimation of medium and long period ground motions. The Z16 model as well as the CB14 model were referred to for the improvement of the equations, so as to establish a horizontal GMPE that is more suitable for southwest China. The coefficients in the equation were fitted using a two-step regression as well as a random effects approach. The applicability of the GMPE developed for southwest China was verified by performing residual analysis and comparing it with existing attenuation relationships.Ultimately, it can be found that the updated GMPE is more applicable to southwest China.

Graphical abstract

关键词

地震动预测方程 / 两步回归法 / 随机效应法 / 残差分析

Key words

ground motion prediction equation / two-steps regression / random effects approach / residual analysis

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郑兴群, 赵伯明, 张凤苗. 改进的中国西南地区水平向地震动预测方程[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(14): 5855-5865 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506808

ZHENG Xing-qun, ZHAO Bo-ming, ZHANG Feng-miao. Updated Horizontal Ground Motion Prediction Equation for Southwest China[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(14): 5855-5865 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506808

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西南地区地震频发,在中国西南地区进行抗震设防相关研究尤为重要^[1]。在工程抗震设计中,结构破坏的一个主要原因是地震动,即由震源释放的地震波引起的地面运动^[2]。建立地震动衰减关系是进行地震动估计的一个主要途径,研究地震动衰减关系需要大量强震观测记录,然而21世纪之前,由于经济水平和科学技术的限制,中国的强震观测记录较为匮乏^[2]。截至第五代地震区划图,转换方法^[3]仍然是建立地震动预测方程的主要方法,但是随着强震记录的累积,尤其在中国西南地区,直接建立地震动参数的衰减关系已经具备较好的条件。

震源、传播路径和场地条件是建立地震动衰减关系的3个要素,早期受技术水平限制,考虑的参数往往较少,常用一种统计分析方法,直接利用强震动记录进行回归分析。Gutenberg等^[4-5]对美国加利福尼亚的强震数据进行回归分析,并建立了预测方程的最初形式。此后,通常将距离R与震级M一起作为峰值加速度的参数建立方程。为了表示近场地震动饱和,将一个表示震级项的指数形式公式c₃exp(c₄M)加入公式中。为了表示能量吸收引起的地震动衰减,Duke^[6]在方程中加入了非弹性衰减项至此预测方程的形式综合考虑了震源项、几何衰减项和非弹性衰减项,为后续的研究奠定了基础。

场地效应也是影响地震动衰减的重要因素,Joyner等^[7]提出的方程中首次添加了线性场地项。Campbell^[8]将利用地表以下30 m平均剪切波速(velocity of Shear-wave averaged over the top 30 meters,V_S30)计算的场地放大因子引入场地项中,Si等^[9]考虑场地放大因子,将土层场地的峰值地面加速度(peak ground acceleration,PGA)除以该因子得到基岩场地的衰减关系,将基岩场地的峰值地面速度(peak ground velocity,PGV)乘该因子得到土层场地的衰减关系。Zhao^[10]以卓越周期为依据将场地分为4类,建立了日本的预测方程。Zhao等^[11-13]在场地分类的基础上,引入非线性场地效应项,分别建立了日本浅层地壳和上地幔地震、界面地震以及俯冲板地震的预测方程。21世纪以来,美国NGA计划建立了包含全球浅层地壳地震的强震数据库,于2008年^[14-18]和2014年^[19-23]分别推出了两套地震动预测方程。NGA的方程中综合考虑了断层类型、上盘效应、盆地效应、场地非线性反应等影响因素,推动地震动衰减规律的研究进入一个新阶段。

中国关于地震动衰减方程的研究始于20世纪60年代,由于缺少强震记录,学者们多使用理论分析方法,通过对震源机制进行分析^[24],运用动力学原理计算得到地震动。胡聿贤等^[3]首次提出了基于地震烈度的转换方法,通过理论分析,将地震动参数和烈度进行对应,利用参考区的地震动和烈度衰减关系以及被研究地区的烈度衰减关系,求得被研究地区的地震动衰减关系。胡聿贤等^[25]根据地震烈度的衰减规律,对A和B两个地区的映射地震对进行计算,使得它们的地震烈度和地震动参数分别相等,假设记录丰富地区A的地震烈度和都震动参数均为已知,则可以通过映射计算记录匮乏地区B的地震动参数。

俞言祥等^[26]分别将美国西部和加州南部地区当作参考区,采用转换方法建立了中国东西部地区水平向基岩场地短周期和长周期的地震动衰减关系。雷建成等^[27]采用相同的转换方法对四川及附近地区的地震动衰减规律进行了研究。俞言祥等^[28]采用相同的转换方法,给出了为编制第五代区划图所建立的预测方程。除了基于烈度的转换方法,也有其他的理论分析方法,如刘汉兴等^[29]基于Haskell^[30]的震源辐射谱模型,推导了PGA和均方根加速度的表达式,并进一步建立了考虑震源破裂方向的预测方程。Tao等^[31]基于震源谱模型,采用随机合成方法研究了华北地区的PGA预测方程。

随着中国强震记录的积累,直接使用强震记录回归出更准确的地震动衰减方程已经具备一定条件,从这个角度出发,现收集2008—2024年中国西南地区的全部强震记录,检验国际上认可度较高的地震动预测方程在中国西南地区的适用性,对比分析各个方程的优势以及劣势,对现有方程提出改进,以整理出一套更加适用于中国西南地区的地震动预测方程。

1 研究区域数据集的建立

收集2008—2024年中国西南地区的全部强震记录,将面波震级转换为矩震级;采用张效亮等^[32]给出的距离转换关系,进行断层距的计算;利用速度梯度延拓法和H/V谱比法^[33]的计算值同时参照Xie等^[34]研究结果给出325个台站对应的V_S30的取值情况。对研究区的数据按照震级4.4<M_S<8、断层距小于300 km进行筛选,之后再按照Zhao等^[13]的方法对数据进行截尾,以消除远距离台站记录对数据的影响。筛选后的数据集中共有地震事件61个,其中正断层地震9个,逆断层地震25个,走滑断层地震20个,未知断层类型地震7个;共包含强震记录1 443组,每组包含两条强震记录,分别为东西和南北向。数据分布情况如图1所示。

2 地震动预测方程的适用性研究

借助2014年鲁甸地震和2022年泸定地震的强震数据对比分析了5个国际上被广泛认可使用的地震动预测方程在中国西南地区的适用性,5个模型分别为美国NGA-West2计划的ASK14^[15]、BSSA14^[17]、CB14^[19]和CY14^[21]模型以及Zhao等^[13]提出的基于日本浅壳地震强震记录的Z16模型。通过残差分析,对比了残差的均值、标准差以及RD(ranking distance)值,RD是一种对方程进行排序的统计指标,可以评估不同方程在研究区域的适用性。

(1)

$RD=\sqrt{\left[1\right.-\mu {\left(K\right)]}^{2}+[\sigma {\left(K\right)]}^{2}}$

(2)

$K=\frac{{A}_{est}}{{A}_{meas}}$

式中:μ为K值的平均值;σ为标准差;A_est为地震动参数的估计值;A_meas为实测值。

2.1 对鲁甸地震的适用性

表1给出了5个模型事件内残差的均值和标准差。对于PGA,残差均值的绝对值不超过1.34,标准差不超过0.65,且CB14模型的残差均值以及标准差远小于其他模型;对于T=0.1 s的 PSA,5个模型的残差均值的绝对值不超过1.69,标准差不超过0.68;对于T=1 s的加速度反应谱值(pseudo-spectral acceleration,PSA),残差均值的绝对值最大为1.99,标准差最大为0.82;对于T=2 s的PSA,残差均值的绝对值最大为1.3,标准差不超过0.85。

残差均值和RD随周期的分布情况如图2和图3所示。5个模型残差的均值随周期的变化基本相同,在短周期时,5个模型的均值在-1附近变动且CB14模型的残差均值更接近0,RD整体位于3~8且CB14模型的RD明显最小。在周期0.1~1 s时,5个模型呈现先减小后增大的趋势,在0.3 s附近达到最低值-2.4,RD稳定在2附近。在周期1~5 s内,5个模型的均值逐渐增大到0附近且Z16模型的残差均值更接近0,RD整体变得很大,但Z16模型的RD明显最小。

结合图2、图3及表1可见,NGA-West2的4个模型对于鲁甸地震PGA和短周期PSA的估计相对合理。Z16模型对鲁甸地震PGA和短周期PSA均有一定程度上的高估。对于长周期的地震动,Z16模型适用性更强。

2.2 对泸定地震的适用性

由表2可见,对于PGA,残差均值的绝对值最大为0.76,标准差绝对值最大为0.71,CB14模型对泸定地震的PGA预测残差最小;对于T=0.1 s的PSA,残差均值的绝对值最大为1.06,标准差最大为0.679;对于T=1 s的PSA,残差均值的绝对值最大为1.55,标准差最大为0.95;对于T=2 s的PSA,残差均值的绝对值最大为0.54,标准差最大为0.83。Z16模型对周期在1 s以上的PSA预测残差最小。

事件内残差均值和RD值随周期的分布情况如图4和图5所示。5个模型的残差均值整体性偏负,随周期的变化大体相同,呈现先增加后减小进而又增加的趋势,短周期内CB14模型的残差均值更接近0,Z16模型的残差均值与0偏差最大,长周期内Z16模型残差均值更接近0。对RD进行整体评价时,5个模型的RD在短周期1 s内几乎相等,在1 s附近陡增至最大值继而逐渐减小,长周期时Z16模型最小,在RD评价中表现最好。

上述结果表明,CB14模型对泸定地震短周期地震动的估计最为合理,Z16模型整体上高估了周期在1 s内的地震动。对于长周期的地震动的预测,Z16模型相对较好。

3 预测方程的构建

CB14模型对于短周期地震动的估计表现较好,Z16模型对中长周期地震动的估计表现较好。将参考Z16模型以及CB14模型对地震动预测方程进行改进,主要的改动包括:①震级函数由两段式改为三段式;②加入逆断层类型的断层项;③加入上盘效应项;④去掉近场几何衰减项;⑤将场地效应项改为Walling等^[35]提出的公式形式。

3.1 预测方程形式

将震级项改为三段式,因为仅在m_c=7.1处分段的两段式模型在拟合中国强震观测数据时,对大震的拟合效果较好,而对中小震级有显著偏差,所以参考CB14的三段式模型对震级项进行改进,新增分段点m_sc。由于Z16模型高估了短周期极近场的地震动,通过加入逆断层类型的断层项和上盘效应项对其进行改进。由于逆断层的上盘向上运动,正断层的上盘向下运动,不同断层类型引发地震动的大小可以按照逆断层、走滑断层和正断层的顺序排序,因此本文模型的断层函数包括正值系数的逆断层项和负值系数的正断层项。震源项f_mag为

(3)

$\begin{array}{l}{f}_{mag}={c}_{0}+{c}_{1}{Z}_{TOR}+{c}_{2}{F}_{RV}+{c}_{3}{F}_{NW}+\\ \left\{\begin{array}{ll}{c}_{4}{M}_{W},& {M}_{W}\le {m}_{sc}\\ {c}_{4}{m}_{sc}+{c}_{5}({M}_{W}-{m}_{sc}),& {m}_{sc}＜{M}_{W}\le {m}_{c}\\ {c}_{4}{m}_{sc}+{c}_{5}{m}_{c}+{c}_{6}({M}_{W}-{m}_{c}),& {M}_{W}＞{m}_{c}\end{array}\right.\end{array}$

式(3)中:c为各个指标的系数;Z_TOR断层埋深;F_RV和F_NW分别为正逆断层指标变量;m_sc为震级分段点,分别取6.3和7.1。

在对地震适用性的研究中发现,ASK14和CB14模型对短周期地震动的估计相似,但是对于长周期地震动的估计,ASK14模型是更优的选择。两个模型的方程形式相近,但是经验系数不同,参照ASK14的经验系数建立上盘效应项,上盘效应项f_hng为

(4)

${f}_{hng}={h}_{0} {f}_{hx} {f}_{hr} {f}_{hm} {f}_{hc} {f}_{hd}$

(5)

${f}_{hx}=\left\{\begin{array}{ll}{h}_{1}+{h}_{2}\frac{{R}_{X}}{{R}_{1}}+{h}_{3}{\left(\frac{{R}_{X}}{{R}_{1}}\right)}^{2},& {R}_{X}\le {R}_{1}\\ 1-\frac{{R}_{X}-{R}_{1}}{{R}_{2}-{R}_{1}},& {R}_{1}＜{R}_{X}＜{R}_{2}\\ 0,& {R}_{X}＞{R}_{2}\end{array}\right.$

(6)

${f}_{hr}=\left\{\begin{array}{ll}1,& {R}_{RUP}=0\\ 1-\frac{{R}_{JB}}{{R}_{RUP}},& {R}_{RUP}＞0\end{array}\right.$

(7)

${f}_{hm}=\left\{\begin{array}{l}1+{h}_{4}({M}_{W}-6.5), {M}_{W}＞6.5\\ 1+{h}_{4}({M}_{W}-6.5)-(1-{h}_{4})({M}_{W}{-6.5)}^{2},\\ 5.5＜{M}_{W}\le 6.5\\ 0, {M}_{W}\le 6.5\end{array}\right.$

(8)

${f}_{hc}=\left\{\begin{array}{ll}1-\frac{{Z}_{TOR}^{2}}{100}, & {Z}_{TOR}\le 10\\ 0,& {Z}_{TOR}＞10\end{array}\right.$

(9)

${f}_{hd}=\frac{90-\delta }{45}$

式中:常量h₁=0.25,h₂=1.5,h₃=-0.75,h₄=0.2;R₁为断层宽度在地表的投影,R₁=

$Wcos\delta $

;R₂=3R₁。

路径项f_dis包括近场几何衰减项、远场几何衰减项以及非弹性衰减项,去掉了Z16模型中的近场几何衰减项。Z16模型之所以考虑近场几何衰减是因为日本浅壳强震数据中0~30 km范围内的残差随距离有显著偏移,而在中国西南地区强震记录的处理过程中没有发现这一现象,因此不考虑近场几何衰减项。路径项公式为

(10)

$\begin{array}{l}{f}_{dis}={d}_{1}ln[{x}_{cro}+{R}_{RUP}+exp({d}_{4}+{d}_{5}{C}_{m}\left)\right]+\\ {d}_{2}ln({R}_{RUP}+200)+{d}_{3}{R}_{RUP}\end{array}$

(11)

${C}_{m}=min({M}_{W},{m}_{c})$

式中:R_RUP为断层到站点的距离;d_i为系数,其中i=1,2,3,4,5;C_m为震级对应的参数。

已有研究表明,在建立中国的地震动衰减关系时,场地参数的选取应按照T_S(场地周期)、T_vsH(V_S30与基岩深度的联合参数)和V_S30的顺序^[35]。计算场地周期需要先确定基岩深度^[36],对于深厚场地,获取该参数的难度较大,因此选取V_S30作为场地参数,参考Walling等^[37]的方程形式建立场地项如式(12)所示。最终方程如式(13)所示。

(12)

${f}_{site}=\left\{\begin{array}{l}aln\frac{{V}_{s30}}＜{{k}_{1}}+{k}_{2}\left\{ln\left[S{A}_{R}+b{\left(\frac{{V}_{s30}}{{k}_{1}}\right)}^{n}\right]-ln\left(S\right.{A}_{R}+b)\right\},\\ {V}_{s30}{k}_{1}\\ (a+{k}_{2}n)ln\frac{{V}_{s30}}{{k}_{1}}, {k}_{1}\le {V}_{s30}＜1 100\\ (a+{k}_{2}n)ln\frac{1 100}{{k}_{1}}, {V}_{s30}\ge 1 100\end{array}\right.$

(13)

$lnY={f}_{mag}+{f}_{dis}+{f}_{hng}+{f}_{site}$

式中:Y为地震动参数;SA_R为基岩输入地震动;b和n为周期不相关的系数,分别为1.88和1.18;a、k₁和k₂为周期相关的方程系数。

随机不确定性方程如式(14)所示,方程的残差r_ij定义为观测值Y_ij与预测值

$\stackrel{\wedge }{Y}$

_ij的差,可以分为事件间残差η_i和事件内残差ε_ij,其中ij表示第i个事件中的第j个记录。依照预测模型,在计算残差时对观测值和预测值分别取对数。η_i和ε_ij是遵循正态分布的变量,其均值都为0,标准差分别为τ和σ。总标准差σ_T如式(15)所示。

(14)

${r}_{ij}={\eta }_{i}+{\epsilon }_{ij}=ln{Y}_{ij}-ln{\stackrel{\wedge }{Y}}_{ij}$

(15)

${\sigma }_{T}=\sqrt{{\sigma }^{2}+{\tau }^{2}}$

3.2 回归分析

本文模型的回归分析分为两个部分。第一部分首先采用两步回归法^[38]将路径项中的震级和距离解耦,挑选近场数据充足的地震事件,计算单次地震的系数exp(d₄+d₅C_m),然后根据该值与震级的关系确定d₄和d₅。

在经过上述步骤后,第二部分基于中国西南地区的强震记录采用随机效应回归法^[39-40]计算模型其他系数、残差以及标准差。本文模型的随机效应回归分析步骤如下。

步骤1 假设基岩输入地震动SA_R=0。

步骤2 预设事件间残差η_i=0。

步骤3 将观测值lnY'_ij减去η_i得到lnY' _ij,采用最小二乘法拟合lnY' _ij得到初始系数θ。

步骤4 将系数θ代入模型中计算预测值μ_ij。

步骤5 根据预测值μ_ij,使方程[式(16)]中L_L收敛到最大获得τ和σ。

(16)

$\begin{array}{l}{L}_{L}=\left[\sum _{i=1}^{m}\sum _{j=1}^{{n}_{i}}\frac{{r}_{ij}}{2{\sigma }^{2}}\left({r}_{ij}-\frac{{\tau }^{2}{S}_{i}}{{\sigma }^{2}+{n}_{i}{\tau }^{2}}\right)\right]-\\ \left[\sum _{i=1}^{m}\sum _{j=1}^{{n}_{i}}ln\right({\sigma }^{2}+{n}_{i}{\tau }^{2})+ln{\sigma }^{2}({n}_{i}-1\left)\right]\end{array}$

(17)

${S}_{i}=\sum _{i=1}^{{n}_{i}}(ln{Y}_{ij}-{u}_{ij})$

(18)

${r}_{ij}=ln{Y}_{ij}-{\mu }_{ij}$

式中:L_L为回归求解的指标,数值收敛到最大模拟结果越准确;S_i为所有参数残差之和;n_i为第i个参数累计n次;r_ij为方程的残差。

步骤6 利用式(19)计算事件间残差η_i。

(19)

${\eta }_{i}=\frac{{\tau }^{2}\sum _{i=1}^{{n}_{i}}ln{Y}_{ij}-{u}_{ij}}{{n}_{i}{\tau }^{2}+{\sigma }^{2}}$

重复步骤3~步骤6,使SA_R的似然值达到最大。

步骤7 利用式(20)计算SA_R。

(20)

$S{A}_{{R}_{ij}}^{k}=S{A}_{{R}_{ij}}^{k-1}+{\eta }_{i}^{k-1}$

式(20)中:SA^k_R为第k次地震动;η^k^-1为事件间残差;i对应第i次地震,j对应第j条地震记录。

重复步骤2~步骤7,直至L_L收敛。通过随机效应回归分析,可以获得模型系数、残差以及标准差,将适用于不同周期地震动的系数以及τ、σ和σ_T,如表3和表4所示。

4 对预测方程的检验

4.1 残差分析

图6和图7为预测方程计算值与观测值的事件间残差分别随震级和震中距的分布,地震动参数分别为PGA和周期为0.1、1、2 s的PSA。在残差分析时,对横坐标进行分区,并计算了各个分区的残差均值和置信区间。结果表明,改进的方程对中小震级地震以及7.9级的汶川地震拟合效果较好;对于震级6~7的区间,由于地震数量较少,拟合的标准差较大。整体上事件间残差分布在-0.5~0.5的范围内,绝对值的最大值为0.79,而且各个区间内部残差均值均接近0,可以认为事件间残差随震级和震中距的分布没有偏差,预测方程是可靠的。

4.2 与已有方程比较

图8为本文模型M_W=5的预测曲线与CB14、Z16模型的对比图。对于PGA,本文中的预测值在近场处于CB14和Z16模型的预测值之间,由于近场10 km内没有观测点,衰减曲线为利用中远场数据外推得到,CB14模型对近场地震动的估计相对保守,Z16模型对近场地震动的估计偏高,而本文模型的估计则相对适中。在远场,CB14模型低估了观测值,本文模型和Z16模型相近,对观测值的估计较为合理。对于PSA,3种模型的预测曲线在近场10 km内与PGA有着相同的分布。在远场,对于0.1 s反应谱,Z16模型高估了观测值,CB14模型低估了观测值,本文模型对观测值的估计是合理的;对于长周期1 s和2 s的PSA,本文模型稍微低估了观测值,而CB14和Z16模型则严重低估了观测值。

图9为本文模型M_W=6的预测曲线与CB14、Z16模型的对比图。对于PGA,本文模型的预测值在全距离区间处于CB14和Z16模型的预测值之间,对观测值的估计合理。在10 km内,本文模型与CB14模型相近,预测结果相对保守,而Z16模型在全距离区间的预测曲线偏高,高估了观测值。对于0.1 s反应谱,3种模型的预测曲线与PGA有着相同的分布,对观测值的估计偏差也与PGA相似。对于长周期的PSA的预测,本文模型在近场稍低,在远场更为合理;CB14和Z16模型则相对高估了1 s的PSA,低估了2 s的PSA,但是其对于M_W=6地震动的适用性比小震级地震动有所提高。

图10为本文模型M_W=7的预测曲线与CB14、Z16模型的对比图。需要说明的是图10中观测点的最大震级是6.7级,来自中国2013年芦山地震,因此M_W=7的预测曲线会比观测值稍高。3种模型的预测曲线对于PGA和短周期0.1 s的PSA的估计与M_W=6的预测曲线十分相似;对于1 s的PSA,本文模型预测值比其他模型偏小,但对于现有数据的估计是较为合理的;对于2 s的PSA,3种模型在100 km内相差不大,当距离超过100 km后,本文模型的预测曲线衰减较快,而其他模型则相对平缓,高估了M_W=7长周期地震动。

图11为本文模型M_W=8的预测曲线与CB14、Z16模型的对比图。对于PGA,本文模型在10 km内与CB14模型相近,在10 km后逐渐与Z16模型的预测曲线重合。CB14模型对于近场地震动的估计是过饱和的,其模型预测值随着距离缩短而减小,Z16模型则对近场地震动的估计偏高。对于0.1 s的PSA,本文模型预测值在近场偏低,在1 km处与CB14模型相近,在远场随着距离增大与Z16模型逐渐接近。对于1 s的PSA,CB14模型严重高估了观测值,Z16模型在10~100 km处对观测值的估计最为合理,本文模型则在全距离区间上更为合理。对于2 s的PSA,Z16模型低估了观测值,本文模型和CB14模型在近场高估了观测值;在远场,本文模型衰减变快,预测曲线与观测值更为贴合。

以上结果表明,CB14和Z16模型对于中国西南地区小震级地震长周期地震动的估计是不够准确的,这种现象随着震级的增大有所好转,其对于中国西南地区地震动的适用性也有所提高。Z16模型对于近场PGA和短周期的PSA的估计偏高,对于PGA的估计随着震级增大偏差减小,这也印证了世界上不同地区的大震级近场地震动是相似的。CB14模型在近场有地震动过饱和的现象,其模型预测值随着距离缩短而减小。本文模型则考虑部分饱和,在近场表现出的震级效应和距离效应适中,在不同震级不同距离区间内对中国西南地区观测记录的估计更为合理。

5 结论

以中国西南地区为研究区,系统地筛选并处理了强震数据,探究了国际上先进完备的预测方程在中国西南地区的适用性,改进了适用于中国西南地区的地震动预测方程,基于两步回归法和随机效应模型拟合模型参数,运用残差分析的方法对新方程进行评估,同时将新建立的方程与已有的方程进行比较,突出所建立的方程在中国西南地区的适用性。通过上述分析,得到如下结论。

(1)相较于Z16模型,NGA-West2模型不适用于鲁甸地震和泸定地震长周期的地震动预测。NGA-West2模型中的CB14模型对于短周期地震动的估计表现较好,Z16模型对中长周期地震动的估计表现较好。

(2)参照Z16模型以及CB14模型的形式对地震动预测方程进行优化,建立了综合震源项、几何衰减和非弹性衰减项、断层类型项、上盘效应项以及场地效应项的地震动预测方程。

(3)改进的地震动预测方程在不同震级不同距离区间对中国西南地区地震动的估计更为合理。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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