基于MOPSO-GA算法的铁路轨道扣件自动化维护多机器人任务分配优化

沈燕妮; 孟建军

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2506806

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (17) :7344-7351 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506806

自动化技术、计算机技术

基于MOPSO-GA算法的铁路轨道扣件自动化维护多机器人任务分配优化

沈燕妮 ,
孟建军 ^*

作者信息 +

Optimization of Multi-robot Task Allocation for Automated Railway Track Fastener Maintenance Robot Based on MOPSO-GA Algorithm

SHEN Yan-ni ,
MENG Jian-jun ^*

Author information +

文章历史 +

摘要

为提升轨道扣件自动化养护效率,提出了一种基于遗传算法(genetic algorithm, GA)改进的多目标粒子群优化(multi-objective particle swarm optimization, MOPSO)算法,应用于轨道扣件自动化作业机器人(automated railway track fastener maintenance robot, ARTFMR)的任务分配问题。首先,结合实际作业需求构建多目标优化模型;其次,引入一维切分点降维编码与右溢补偿机制,以压缩搜索空间并确保解的操作可行性;采用两类种子初始化策略,在首代覆盖Pareto前沿两端与中段,并借助外部档案实现领导者池的自举构建,提升初始解集质量;最后,在MOPSO主循环中周期性地触发GA交叉与变异操作,对稀疏区域和边界进行定向增强,从而抑制早熟收敛。仿真结果表明,该算法在任务均衡性和作业效率方面均表现优异,能够有效支持ARTFMR的多机器人任务分配。

Abstract

To enhance the efficiency of automated track fastener maintenance, a hybrid multi-objective optimization algorithm based on an improved multi-objective particle swarm optimization (MOPSO) enhanced with genetic algorithm (GA) mechanisms was proposed, which is applied to task allocation in automated railway track fastener maintenance robots (ARTFMR). First, a multi-objective optimization model was constructed according to practical operational requirements. Subsequently, a one-dimensional split-point encoding scheme with right-overflow compensation was introduced to compress the search space and ensure operational feasibility of solutions. Two types of seed-based initialization strategies were employed to cover both extremities and the central region of the Pareto front in the initial population, while an external archive was utilized to bootstrap the leader repository, thereby improving the quality of initial solutions. Finally, within the main MOPSO loop, periodic GA-inspired crossover and mutation operations were triggered to enhance exploration in sparse and boundary regions, thus mitigating premature convergence. Simulation results demonstrate that the proposed algorithm achieves excellent performance in both task balancing and operational efficiency, making it well-suited for multi-robot task allocation in ARTFMR systems.

Graphical abstract

关键词

轨道扣件自动化作业机器人 / MOPSO / GA / 任务分配 / 多目标优化

Key words

automated railway track fastener maintenance robot / MOPSO / GA / task allocation / multi-objective optimization

引用本文

引用格式 ▾

沈燕妮, 孟建军. 基于MOPSO-GA算法的铁路轨道扣件自动化维护多机器人任务分配优化[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(17): 7344-7351 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506806

SHEN Yan-ni, MENG Jian-jun. Optimization of Multi-robot Task Allocation for Automated Railway Track Fastener Maintenance Robot Based on MOPSO-GA Algorithm[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(17): 7344-7351 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506806

登录浏览全文

4963

注册一个新账户忘记密码

扣件作为铁路轨道结构的关键组成部分,其状态直接影响列车运行的安全性与稳定性。目前,在“天窗期”内进行的扣件养护作业仍主要依赖人工作业,不仅劳动强度大、效率低下,还存在较高的安全风险^[1-3]。随着铁路运营规模的不断扩大,现有人工养护模式已难以满足实际任务需求。因此,开发智能化的轨道螺栓作业设备,实现高效、自动化的养护操作,具有重要的现实意义。轨道扣件自动化作业机器人(automated railway track fastener maintenance robot, ARTFMR)是一种兼具高度智能性与作业灵活性的专用维护装备。然而在大规模应用场景下,单机器人完成全部作业任务耗时过长,采用多机器人协同作业已成为必然趋势^[4]。若未能充分考虑任务特性,而随意进行任务分配,或仅依据简单距离原则指派任务,均会导致系统整体效率下降^[5]。目前,针对ARTFMR任务分配问题的研究较少。在智能铁路养护体系中,多机器人协同任务可划分为两个主要阶段:初始阶段主要包括任务分配与调度。本文研究的主要目标是解决ARTFMR的任务分配问题,利用多个机器人协作完成所有的扣件养护任务。多机器人协同作业可显著提升养护效率、缩短作业时间,从而为铁路运维管理的高效化、资源调配的精细化以及服务质量的提升提供有效解决方案。然而,在多机器人在同一时空范围内协同作业时,容易发生任务冲突与干涉现象,因此,构建高效合理的任务分配机制是确保ARTFMR系统安全、高效运行的关键。

针对多机器人任务分配问题,国内外学者已开展了广泛研究,并取得了一系列重要成果。作为典型的NP-hard问题,多机器人协同任务分配具有较高的计算复杂性、求解难度较大,很难用精确算法在指定时间内得到最优解^[6]。当前各种智能进化算法已广泛应用于任务分配问题中^[7-9],在求解机器人协同任务规划方法时,优良的收敛性能和更高质量的解集一直是人们关注的焦点,有几种生物启发算法应用于该领域,如采用遗传算法^[10-11]、蚁群优化算法^[11-13]和粒子群优化算法等^[14]对任务分配问题进行求解,能够得到较为满意的结果。

文献[14]提出了一种多目标粒子群优化算法(multi-objective particle swarm optimization, MOPSO),用于解决协作多机器人任务分配(collaborative multi-robot task allocation,CMRTA)问题,该问题被建模为多旅行商问题(multi-traffic salesman problem,mTSP)的一个复杂变体,旨在同时最小化团队总行程距离和单个机器人的最大行程距离。算法在连续空间中通过多目标基准函数验证了其逼近真实Pareto前沿的有效性,并在离散任务分配场景中基于多个数据集进行了性能验证。文献[15-16]引入蚁群双向搜索机制,扩大蚁群算法解空间的搜索范围,提高系统邻域信息整合能力和蚂蚁的求解精度。文献[17]提出一种基于改进多目标粒子群算法(improved multi-objective particle swarm optimization,IMOPSO)的港口应急资源优化配置模型,通过引入拥挤距离、动态变异算子及熵权TOPSIS方法,有效提升解集的收敛性和分布性。实验结果表明,IMOPSO在ZDT测试函数上表现出优良性能,并在湛江港溢油分散剂配置案例中实现综合成本降低约33.03%,验证了模型在实际应急资源配置中的有效性与鲁棒性。文献[18-19]将遗传交换思想融入模拟退火算法,加快生成可行邻域解,降低退火算法的求解时间,或者在遗传算法中拥挤度较大的个体间进行自适应选择、交叉和变异等行为,提出更快的迭代选择机制。文献[20]针对农业多机器人任务分配问题,采用改进的非支配遗传算法,通过自适应调整交叉和变异概率的机制,增强任务分配计划搜索的灵活性。文献[21]为优化仓库环境中多智能体静态任务分配的应用问题,采用改进的非支配遗传算法,通过基于拍卖的预分配策略进行群体初始化,加速了任务分配算法的收敛速度。文献[22]基于改进交叉模型对遗传算法的交叉算子和变异算子进行了改进,避免陷入局部最优。

在ARTFMR系统的任务分配问题中,期望获得的分配方案应在满足各类约束条件的基础上,同时实现任务执行成本的最小化与收益的最大化。该问题需综合考虑多个冲突目标,包括任务执行里程与总执行时间等,而非单一优化指标,因而本质上属于多目标优化问题^[23],更适合采用多目标优化算法进行求解。当前研究中,常见做法是通过加权求和将多目标问题转化为单目标问题,并将约束条件以惩罚项形式融入目标函数。然而,由于不同目标往往存在量纲差异和重要性区别,权重设定通常依赖先验知识,主观性较强,缺乏充分的理论依据,难以准确反映各目标的真实偏好。为此,本文研究采用基于Pareto支配关系的最优解集求解策略,以规避权重设定的不合理性。

尽管多目标粒子群优化算法已在多个工程优化领域取得成功应用,但针对带约束的ARTFMR任务分配场景的研究仍相对有限。传统MOPSO算法在迭代过程中往往难以兼顾收敛速度与种群多样性,全局最优粒子的选择机制易导致早熟收敛,陷入局部最优,从而降低解集质量。尤其在对多个目标施加约束的优化问题中,算法常无法有效平衡全局探索与局部开发能力,也难以在保持解集多样性的同时确保其收敛性与可行性。针对上述局限性,本文研究提出一种改进的多目标粒子群优化算法,以增强其在复杂约束下的综合优化性能。

因此,开发高效合理的任务分配算法与协同控制策略,对提升ARTFMR系统的整体作业效能具有重要研究价值。现聚焦于多机器人协同下的轨道螺栓养护任务分配问题,旨在通过所提出的多目标优化方法,实现更高效与可行的任务分配方案。

1 问题描述和系统建模

1.1 问题描述

在天窗期作业区间内,除换轨作业需对轨道螺栓进行连续操作外,其余养护任务通常呈空间分散分布,养护扣件布置如图1所示。天窗期内螺栓养护任务的整体分配流程如图2所示,控制中心首先将待养护螺栓的坐标信息发送至信号接收节点,进而分发至当日天窗期工务人员所持监控操作屏幕以及待命的多个ARTFMR。作业开始后,各ARTFMR实时将任务完成状态与设备运行信息回传至信号接收节点;待所有ARTFMR同时完成作业,即标志着本次天窗期工务养护作业顺利完成。本文研究的核心在于寻求最优任务分配方案,以实现机器人总行程长度与最大完成时间的最小化。在不失一般性的前提下,提出如下假设。

(1)所有机器人属于同构类型,具备相同的功能与性能参数。

(2)机器人在作业过程中始终保持正常运行,不考虑停机或故障情况。

(3)机器人在各运动阶段均以恒定且预先设定的速度行驶。

(4)每个机器人至少分配一项养护任务,确保所有机器人都参与作业。

1.2 系统建模

构建的参数及变量如表1所示。

目标函数如下。

(1)minF₁=max$\sum _{k=1}^{m}$W_k

(2)minF₂=$\sum _{k=1}^{m}$L_k

约束条件如下。

(3)$\sum _{k=1}^{m}$x_ik=1,∀i∈{1,2,…,n}

(4)$\sum _{i=1}^{n}$x_ik≥1,∀k∈{1,2,…,m}

(5)x₀_k=1,∀k∈{1,2,…,m}

(6)d_ij=$\left|{x}_{j}-{x}_{i}\right|$+$\left|{y}_{j}-{y}_{i}\right|$,i=0,1,…,n,j=0,1,…,n

(7)W_k=$\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=0,j\ne i}^{n}\left({y}_{ijk}\frac{{d}_{ij}}{{v}_{w}}\right)$+$\sum _{j=1}^{n}\left({{y}_{0}}_{jk}\frac{{d}_{ij}}{{v}_{s}}\right)$+$\sum _{i=0}^{n}$(x_ik$\overline{{t}_{j}}$),∀k∈{1,2,…,m}

(8)$\sum _{k=1}^{m}$W_k≤W_max

(9)L_k=$\sum _{i=0}^{n}\sum _{j=0,j\ne i}^{n}$(y_ijkd_ij),∀k∈{1,2,…,m}

(10)x_ik∈{0,1},∀i∈{1,2,…,n},∀k∈{1,2,…,m}

(11)y_ijk∈{0,1},∀j∈{1,2,…,n},∀k∈{1,2,…,m}

目标函数式(1)为最小化完成所有任务的完成时间;目标函数式(2)为最小化所有机器人完成所有任务后的总行驶长度。式(3)表示每个任务只能由一个机器人完成。约束集式(4)表示每个机器人至少被分配一项任务。式(5)表示每个机器人的起点都是同一个上道点。式(6)使用曼哈顿距离表示任务T_i和任务T_j之间的距离。式(7)表示机器人R_k完成所有分配任务后的时间。式(8)表示所有机器人完成任务的总时间不得超过天窗期规定最长时间。式(9)表示机器人R_k完成所有分配任务后的总行驶长度。最后约束集式(10)和约束集式(11)定义了决策变量的可行范围或变量。

2 改进的MOPSO算法

所研究的ARTFMR任务分配问题是组合优化中的典型NP难问题,解空间庞大、搜索复杂度高。在多机器人协同任务分配中,如何高效实现全局最优性与多目标平衡是关键挑战。为此,提出一种改进的MOPSO算法,主要包括以下3个方面改进:首先,引入一维切分点降维编码与右溢补偿机制,以压缩搜索空间并确保解在算子操作后快速回归可行域;其次,设计了两类种子初始化策略,在首代即覆盖Pareto前沿两端与中段,并基于外部档案实现领导者池的自举构建,以提升初始解集质量;最后,在MOPSO主循环中周期性触发GA交叉与变异操作,针对稀疏区域和边界方向进行定向增强,以抑制早熟收敛现象。

2.1 MOPSO算法基础

多机器人任务分配是典型的多目标优化问题,旨在通过多目标遗传算法协调各目标函数,寻求Pareto最优解。MOPSO具有复杂度低、收敛性好、运行高效等优点,广泛用于多目标优化研究^[24-25]。

将该算法移植到铁路背景下的ARTFMR任务分配场景中,首先输入机器人数量M和任务数量N。在粒子群算法中,粒子会根据自身的飞行历史和群体共享的信息来调整下一次运动的方向和速度,因此该算法体现出一定的群体智能。粒子更新公式如式(12)和式(13)所示。

(12)v_i(t+1)=ωv_i(t)+c₁r₁[p_i(t)-x_i(t)]+c₂r₂[g(t)-x_i(t)]

(13)x_i(t+1)=x_i(t)+v_i(t+1)

式中:v_i(t+1)为粒子i在时间t+1的新速度;v_i(t)为粒子i在时间t的新速度;ω为惯性权重,用于控制粒子之前速度对当前速度的影响;c₁、c₂为加速度常数,代表个体认知部分和群体认知部分的权重;r₁、r₂分别为在[0,1]的随机数,用于保持随机性;p_i(t)为粒子i在时间t的个体最佳,即粒子i自己找到的最佳位置;g(t)为全局最佳位置,即整个粒子群找到的最佳位置;x_i(t)为粒子i在时间t的当前位置;x_i(t+1)为粒子i在时间t+1的当前位置。

式(12)为速度更新公式,式(13)为位置更新公式。

2.2 结构化初始化

由于PSO在低维连续实值空间中更具效率,将决策变量从n维降至一维,以切分索引的实值表示,从而降低速度/位置向量的维度,提升粒子更新的稳定性,并加快收敛速度。在初始化阶段,无需随机打散,而是通过采样分段右溢补偿的方案,一次性覆盖前沿的两端与中段,以增强初始解的多样性和代表性。

假设n个养护螺栓的任务分配给m个机器人,任务点已经按照坐标升序:x={x₁≤x₂≤…≤x_n},机器人集合R={R₁,R₂,…,R_m}。由式(5)可知,每个机器人上道点为同一个初始点。则切分点编码可由m-1个整数索引,即c={c₁≤c₂≤…≤c_m_-1},c_k∈{1,2,…,m-1}。同时将序列切分为m段,每段分给一个机器人,第l段为区间,其中s₁=1,e_l=c_k,s_l₊₁=c_k+1,e_m=n。同时每段的最远任务点的横坐标为${x}_{i}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$=${x}_{{e}_{l}}$a。其中,s_l为某个机器人任务段起点;e_l为某个机器人任务的终点。用切分点表示任务分配,只需要优化m-1个切分位置,降低维度,使得小幅度的实值位移在解空间中对应小幅的任务迁移,实现目标函数的变化具有局部连贯性。

通过MOPSO算法得到的实值整数$\stackrel{~}{c}$投影到可行集合C={c∈Z^m^-1|1≤c₁<…<c_m_-1≤n-1},同时总绝对最小位移L₁可由式(14)投影可得。

(14)$\stackrel{\wedge }{c}$=arg$\underset{c\in C}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\Vert c-\stackrel{~}{c}{\Vert }_{1}$=arg$\underset{c\in C}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\sum _{i=1}^{m-1}\left|{c}_{k}-{\stackrel{~}{c}}_{k}\right|$

首先通过右溢补偿改动:若${\stackrel{\wedge }{c}}_{m-1}$>n-1,则整体左移Δ=${\stackrel{\wedge }{c}}_{m-1}$-(n-1),此时${\stackrel{\wedge }{c}}_{k}$←${\stackrel{\wedge }{c}}_{k}$-Δ,然后通过再次的单调化,保证严格递增。同时复杂度Ο(m)无损地保持段结构,仅最小幅度改变切分点,不会打乱段内任务顺序。粒子的位置更新使用式(12)和式(13),更新后再用排序和截断,保证$\stackrel{~}{c}$仍然递增,落在合法区间内。直接处理离散任务分配问题,避免复杂的二进制解码。让MOPSO的搜索更平滑,收敛更快。

2.3 领导者选择与外部档案

在基于切分编码的MOPSO算法中,外部档案用于领导者选择。由于档案中的解具有明确的分段结构,便于计算拥挤度,并可优先选择稀疏区域的解作为领导者,从而引导粒子探索边界及分布稀疏区域。将非支配筛选后的种子解作为初始档案A₀,用于引导领导者的选择。该方法可在第一代即覆盖Pareto前沿的极端偏好解与折中区中间解,显著提升早期收敛速度、前沿的完整性与多样性,进而提高算法整体效率与最终解集质量。此外,通过距离极小与时间极小两类锚点构造规则性切分,将任务尽可能分配在靠近起点的区段,实现初始种子的结构化生成,并借助外部档案完成领导者池的自举初始化。

距离极小锚点偏f₂如式(15)所示,通过取最小的m-1个索引,使得∑${x}_{{c}_{k}}$最小,如式(16)所示。

(15)f₂=k${\sum }_{l}^{}{x}_{{e}_{l}}$=k$\left({x}_{i}+\sum _{k=1}^{m-1}{x}_{{c}_{k}}\right)$

(16)${\stackrel{~}{c}}_{k}$=k,k=1,2,…,m-1⇒e_i=i(i<m), e_m=n

时间极小锚点偏f₁,通过分段最小化段时间,如式(17)~式(19)所示。

(17)w(s_l,e_l)=$\frac{k{x}_{i}}{{v}_{s}}$+(w[e_l]-w[s_l])

(18)DP(i,k)=$\underset{t\in [i-1,i-2,\dots k-1]}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$max[DP(i-1,t), w(t+1,k)]

(19)DP(1,k)=w(1,k)

权重折中段,通过标量化可生成多样折中解,如式(20)所示。

(20)$\underset{c\in C}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$J_α(c)=αf₁(c)+(1-α)f₂(c),α∈A

取A={0.1,0.3,0.5,0.7,0.9},在凸性条件下,加权法会生成位于凸壳上的Pareto点,覆盖前沿的中间连续段。

将上述种子解集合做非支配筛选得初始档案A₀。设定档案容量A_max,若超额,按网格密度删掉密集的留下稀疏的。对归一化目标${\stackrel{\wedge }{f}}_{k}$∈[0,1]量化到栅格g=(g₁,g₂),统计单元占用数n_g。第一代就有可用的Pareto轮廓与边界解,并作为MOPSO的领导池。

2.4 GA优化算法

MOPSO算法中粒子的更新依赖于领导者与pbest,通常采用渐进式更新机制,容易导致局部收敛和早熟问题。尤其当外部档案中的解集在中间区域密集、边界区域稀疏时,领导者多选自中段,进一步限制了粒子对边界区域的探索。为克服这一局限,引入遗传算法(genetic algorithm,GA)的交叉与变异操作,以增强全局探索能力。通过利用档案信息识别稀疏、空洞及边界区域,并在优先考虑这些区域的前提下执行交叉与变异操作,同时采用目标导向的变异策略,使算法具备更强的方向性跳出局部最优的能力。

在MOPSO主循环中周期GA交叉/变异,对稀疏单元与边界定向强化。稀疏优先的父代选择、填补空洞、强化边界,以网格单元占用数n_g确定抽样权,如式(21)和式(22)所示。再通过单元内用非支配等级优先做锦标赛选择父代。若单元位于前沿边界,乘额外权重γ∈[1.5,2]。优先选取能填补空洞或强化边界的父代,保证子代更有可能落在稀疏区。

(21)ω_g=$\frac{1}{(1+{n}_{g}{)}^{\beta }}$, β∈[1,2]

(22)P(g)=$\frac{{\omega }_{g}}{{\sum }_{h}^{}{\omega }_{h}}$

采用离散切分向量的两点交叉方式,在切分向量c上取两点,交换中间段,然后排序、去重、单调化,如式(23)所示。再做无损修复,以切分段最远点与作业量相近为准则拼接父代不同段,减少修复代价并保持段连贯性。

(23)c^child=round[αc⁽¹⁾+(1-α)c⁽²⁾],α~U(0,1)

通过目标引导变异,进行定向修补f₁和f₂薄弱维度。对某个解s计算归一化目标${\stackrel{\wedge }{f}}_{1}$、${\stackrel{\wedge }{f}}_{2}$,随机选c_k←c_k±δ,δ∈{1,2,3}进行边界微调,在边界两侧搬移1~3个端部任务进行邻段交换。最后将横坐标x_i的任务i从段l移到l+1进行方向性估计,若f₁偏大,则优先把导致maxT_i段最远任务向相邻段转移;若f₂偏大,则收紧切分,缩小远端跨度。把变异从盲扰动变为定向微调,提升修补效率。

通过融合GA与MOPSO算法,结合稀疏优先和目标引导策略,实现了对重组与跳跃资源的智能分配,使其集中于Pareto前沿中亟待补洞与增强的区域。该机制能够在算法收敛停滞时自适应增强搜索强度,有效填补前沿空洞与边界缺失,抑制早熟收敛,并加速收敛至高质量解集。

3 仿真实验与分析

基于铁路实际天窗期,对轨道螺栓养护任务进行仿真模拟。任务数量设为n={30,40,50},由于轨道螺栓按标准装配于轨道两侧,且同侧相邻螺栓间距固定为0.6 m,因此需将待养护螺栓坐标随机分散分配,以模拟真实养护场景。机器人数量设为m={3,5,7,10},所有实验均在MATLAB平台中进行验证。

在符合实际需求的螺栓任务数与机器人数量设置下,各算法经任务分配后所获得的非支配解在目标空间中的分布如图3所示。

图3展示了12组非支配前沿的对比结果。可以看出,经GA改进的MOPSO算法所得Pareto前沿更靠近图像左下角,表明其在多数情况下能够支配其他对比算法所得解,显示出更优的综合性能。为进一步客观评估算法性能,对各算法的HV值^[26]和IGD值^[27]进行了计算,结果如表2所示。

对MOPSO算法及其经GA改进的版本进行了对比实验,每个测试实例均独立运行5次。表2列出了在相同任务数n与机器人数量m条件下,各算法的平均HV和IGD。结果表明,GA改进MOPSO算法在两项指标上均优于原始MOPSO,显示出更优的综合性能。为进一步对比解集分布效果,图4展示了各算法在HV与IGD指标上的平均表现。

图4展示了两种算法在95%置信区间下的平均HV和IGD值。结果显示,GA改进MOPSO算法的HV值显著高于传统MOPSO,而IGD值显著更低,且两者置信区间无重叠,表明性能差异具有统计显著性。由此可见,GA改进MOPSO算法在多机器人任务分配问题中具有更优的性能。

4 结论

将ARTFMR的任务分配问题建模为一个多目标优化问题,并采用经GA改进的MOPSO算法进行求解。通过在真实天窗期养护场景下的仿真实验表明,该算法能够同时最小化总路径距离与最大化任务完成效率,实现多机器人协同任务的高效分配,为铁路螺栓养护作业提供了一种有效的解决方案。未来的研究将结合铁路多机器人协同的实际需求,进一步优化算法性能,探索更高效的求解策略,并引入更符合工程实际的因素,以提升算法的实用性和适应能力。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	Meng Y, Yang J, Liu S, et al. Nano-fiber based self-powered flexible vibration sensor for rail fasteners tightness safety detection[J]. Nano Energy, 2022, 102: 107667.

[2]	Sun H, Li C, Zhao L, et al. High-speed railway track maintenance and irregularity rectification with coupling physical constraint of adjacent fasteners[J]. Construction and Building Materials, 2023, 382: 131281.

[3]	支洋. 高速铁路线路设备大修周期管理技术研究[J]. 中国铁路, 2024(9): 136-143.

[4]	Zhi Yang. Research on the management technology of major overhaul cycles for high-speed railway track equipment[J]. China Railway, 2024(9): 136-143.

[5]	Li R G, Wu H N. Multi-robot source location of scalar fields by a novel swarm search mechanism with collision/obstacle avoidance[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2022, 23(1): 249-264.

[6]	Yan X, Zuo H, Hu C, et al. Load optimization scheduling of chip mounter based on hybrid adaptive optimization algorithm[J]. Complex System Modeling and Simulation, 2023, 3(1): 1-11.

[7]	Choudhury S, Gupta J K, Kochenderfer M J, et al. Dynamic multi-robot task allocation under uncertainty and temporal constraints[J]. Autonomous Robots, 2022, 46(1): 231-247.

[8]	Pozna C, Precup R E, Horváth E, et al. Hybrid particle filter-particle swarm optimization algorithm and application to fuzzy controlled servo systems[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2022, 30(10): 4286-4297.

[9]	李腾, 张茹兰, 丁佩佩. 机器人履约系统任务分配与货架储位再指派联合优化[J]. 科学技术与工程, 2023, 23(26): 11271-11281.

[10]	Li Teng, Zhang Rulan, Ding Peipei. Joint optimization of task allocation for robot fulfillment system and reassignment of shelf storage locations[J]. Science Technology and Engineering, 2023, 23(26): 11271-11281.

[11]	覃睿, 邹凌峰. 基于卡车与无人机协同配送的乡村物流优化[J]. 科学技术与工程, 2025, 25(23): 10067-10074.

[12]	Qin Rui, Zou Lingfeng. Optimization of rural logistics based on the collaborative delivery of trucks and drones[J]. Science Technology and Engineering, 2025, 25(23): 10067-10074.

[13]	Li M, Wang C, Chen Z, et al.Path planning of mobile robot based on genetic algorithm and gene rearrangement[C]// 2017 Chinese Automation Congress(CAC). Jinan: IEEE, 2017: 6999-7004.

[14]	Zhou H, Song M, Pedrycz W. A comparative study of improved GA and PSO in solving multiple traveling salesmen problem[J]. Applied Soft Computing, 2018, 64: 564-580.

[15]	Tao Y, Gao H, Ren F, et al. A mobile service robot global path planning method based on ant colony optimization and fuzzy control[J]. Applied Sciences, 2021, 11(8): 3605.

[16]	Luo Q, Wang H, Zheng Y, et al. Research on path planning of mobile robot based on improved ant colony algorithm[J]. Neural Computing and Applications, 2020, 32(6): 1555-1566.

[17]	Wei C, Ji Z, Cai B. Particle swarm optimization for cooperative multi-robot task allocation: a multi-objective approach[J]. IEEE Robotics and Automation Letters, 2020, 5(2): 2530-2537.

[18]	Gong X, Rong Z, Wang J, et al. A hybrid algorithm based on state-adaptive slime mold model and fractional-order ant system for the travelling salesman problem[J]. Complex & Intelligent Systems, 2023, 9(4): 3951-3970.

[19]	Xia C, Yongtai L, Liyuan Y, et al. Cooperative task assignment and track planning for multi-UAV attack mobile targets[J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 2020, 100(3): 1383-1400.

[20]	Guo J, Jiang Z, Ying J, et al. Optimal allocation model of port emergency resources based on the improved multi-objective particle swarm algorithm and TOPSIS method[J]. Marine Pollution Bulletin, 2024, 209: 117214.

[21]	Huo L, Zhu J, Wu G, et al. A novel simulated annealing based strategy for balanced UAV task assignment and path planning[J]. Sensors, 2020, 20(17): 4769.

[22]	Deng W, Zhang X, Zhou Y, et al. An enhanced fast non-dominated solution sorting genetic algorithm for multi-objective problems[J]. Information Sciences, 2022, 585: 441-453.

[23]	Lu Z, Zhao Z, Long L, et al. Multi-robot task allocation in agriculture scenarios based on the improved NSGA-Ⅱ algorithm[C]// 2023 IEEE 98th Vehicular Technology Conference. Hong Kong: IEEE, 2023: 1-6.

[24]	Peng Y, An L, Li W, et al. Multi-agent task Allocation based on NSGA-Ⅱ in a warehouse Environment[J]. Research Square, 2024. DOI. org/10. 21203/rs. 3. rs-3895920/v1.

[25]	Zhu Y, Zhou L, Xu H. Application of improved genetic algorithm in ultrasonic location of transformer partial discharge[J]. Neural Computing and Applications, 2020, 32(6): 1755-1764.

[26]	Li Y, Yue T, Ali S, et al.A multi-objective and cost-aware optimization of requirements assignment for review[C]// 2017 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC). Donostia: IEEE, 2017: 89-96.

[27]	Wang H, Cai T, Pedrycz W. Kriging surrogate model-based constraint multiobjective particle swarm optimization algorithm[J]. IEEE Transactions on Cybernetics, 2025, 55(3): 1224-1237.

[28]	Qu G, Zheng M, Lu C, et al. Multi-objective optimization based on the RSM-MOPSO-GA algorithm and synergistic enhancement mechanism of high-performance porous concrete[J]. Journal of Cleaner Production, 2025, 486: 144492.

[29]	Shang K, Ishibuchi H, He L, et al. A survey on the hypervolume indicator in evolutionary multiobjective optimization[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2021, 25(1): 1-20.

[30]	Duffuaa S O, Mohammed A. Performance evaluation of meta-heuristic algorithms for designing multi-objective multi-product multi-echelon supply chain network[J]. Soft Computing-A Fusion of Foundations, Methodologies & Applications, 2023, 27(17): 12477-12492.