基于三维粗糙度系数的岩石结构面梯度循环剪切力学特性

张清照; 佟泽昊; 陈笋; 罗泽军; 郑葳

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2506794

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (12) :5197-5210 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506794

建筑科学

基于三维粗糙度系数的岩石结构面梯度循环剪切力学特性

张清照 ¹^,² ,
佟泽昊 ¹^,² ,
陈笋 ¹^,² ,
罗泽军 ³^,^* ,
郑葳 ¹^,²

作者信息 +

Graded Cyclic Shear Mechanical Properties of Rock Discontinuities Based on Three-dimensional Roughness Coefficient

ZHANG Qing-zhao ¹^,² ,
TONG Ze-hao ¹^,² ,
CHEN Sun ¹^,² ,
LUO Ze-jun ³^,^* ,
ZHENG Wei ¹^,²

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摘要

结构面的力学特性显著影响岩体强度,研究结构面的剪切力学特性对于岩体工程稳定性及安全性评价具有重要意义。提出一种考虑剪切方向的岩石结构面三维形貌特征参数的计算方法,并开展不同表面形貌特征的岩石结构面梯度循环剪切试验,揭示了结构面表面形貌对其剪切力学特性的影响规律,建立考虑三维形貌特征的岩石结构面抗剪强度预测模型。结果表明:新的结构面三维粗糙度系数可以较好地反映其形貌特征,相较基于传统二维轮廓线获取粗糙度系数的形貌评价方法,所提出的方法可以在三维尺度上有更好的适用性;结构面形貌特征参数随着梯度循环剪切次数的增加而不断降低,不同形貌特征的结构面试样在剪切过程中呈现出软弱型、脆断型、切齿型三种剪切破坏模式;所提模型预测的峰值抗剪强度与试验值之间的偏离率基本控制在±10%以内,与试验值有较高的吻合性,由此可见,新的三维形貌特征评价参数在预测结构面抗剪强度方面有较好的适配性。研究成果将为工程中岩体变形控制及超前防护提供理论依据。

Abstract

The strength of rock mass is significantly affected by the mechanical properties of discontinuities. Therefore, the study of the shear mechanical properties of discontinuities is considered of great significance for the stability and safety evaluation of rock mass engineering. A computational method for characterizing the three-dimensional morphological features of rock discontinuities was proposed, with consideration given to shear direction. Graded cyclic shear tests were conducted on rock discontinuities with different surface morphologies. The influence of surface morphology on the shear mechanical properties of discontinuities was revealed, and a prediction model for the shear strength of rock discontinuities was established by incorporating three-dimensional morphological characteristics. The results show that the proposed three-dimensional roughness coefficient is demonstrated to effectively reflect the morphological characteristics of discontinuities. Compared with traditional methods based on two-dimensional profile lines, better applicability is demonstrated by the proposed method at a three-dimensional scale. The morphological parameters of discontinuities are observed to continuously decrease with increasing numbers of graded cyclic shear cycles. During shearing, three failure modes are exhibited by specimens with different morphological characteristics: ductile failure, brittle fracture, and tooth-gnawing pattern. The deviation rate between the peak shear strength predicted by the proposed model and experimental values is generally controlled within ±10%, indicating good agreement. Thus, good adaptability is shown by the new three-dimensional morphological evaluation parameter in predicting the shear strength of discontinuities. Theoretical basis is provided by the research results for deformation control and advanced protection in rock engineering.

Graphical abstract

关键词

岩石结构面 / 三维粗糙度系数 / 梯度循环剪切 / 力学特性 / 强度预测模型

Key words

rock discontinuities / three-dimensional roughness coefficient / graded cyclic shear / mechanical properties / strength prediction model

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张清照, 佟泽昊, 陈笋, 罗泽军, 郑葳. 基于三维粗糙度系数的岩石结构面梯度循环剪切力学特性[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(12): 5197-5210 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506794

ZHANG Qing-zhao, TONG Ze-hao, CHEN Sun, LUO Ze-jun, ZHENG Wei. Graded Cyclic Shear Mechanical Properties of Rock Discontinuities Based on Three-dimensional Roughness Coefficient[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(12): 5197-5210 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506794

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岩体是由岩石所组成且被各类结构面纵横切割而成的地质体,各类工程实践表明:完整岩石的强度并不是决定岩体破坏的主要因素,结构面的几何形态和力学性质直接影响着工程岩体的稳定性,对地下工程、边坡工程及海岸工程等都产生着重要影响^[1-3]。

天然岩体中各类结构面呈现各向异性、随机分布的特点,单一结构面的几何形态也有着显著差异。为更好地针对岩体结构面的物理力学特性开展相关研究,首先需要对结构面的形貌特征进行定量表征。早在20世纪70年代,Barton等^[1]提出了结构面粗糙度系数(joint roughness coefficient, JRC)来表征节理形貌,该方法目前已被国际岩石力学与工程学会推荐使用。之后,越来越多的学者开展了岩体结构面形貌特征的相关研究。Grasselli等^[2]提出将有效视倾角及其分布规律作为新的三维形态参数来描述结构面的三维形貌特征。Kulatilake等^[3]提出一种与尺度相关的分形参数K_v来量化天然岩石节理的粗糙度。Fardin等^[4]为了解尺度效应对岩石节理表面粗糙度的影响,采用三维激光扫描仪获取了试验模型的表面三维形貌数据。Zhang等^[5]提出一种使用考虑剪切方向的结构面三维形态波浪度和粗糙度的斜率均方根均值以表征结构面三维形貌特征的评价方法。Tian^[6]考虑结构面表面不连续粗糙度的各向异性特征,提出了一种新的表面形貌各向异性评价体系。Zheng等^[7]基于分形理论,提出了广义三维分形维数以表征不连续结构面的粗糙度、起伏性及各向异性特征。综上可知,目前在岩体结构面形貌特征的定量表征方面已有较多研究。20世纪70年代,Barton等^[1]提出结构面粗糙度系数(JRC),从二维尺度表征节理形貌。之后学者们为更加精细表征结构面形貌特征,采用更为精密的扫描设备,利用数学、统计等多种方法,从三维尺度描述结构面粗糙度特征,建立与实际结构面形貌更为贴合的评价体系,为后续研究抗剪强度模型及剪切微观机理提供了理论支持。但同时,由于考虑因素较多,参数及表征方法也逐渐趋于复杂,在实际岩体工程中节理形貌评价体系的建立往往需要更为凝练的表征方式及更易获取的形貌参数,故仍需要进一步研究以探寻一种物理意义明确、表征形式直观的节理形貌定量表征方法。

剪切力学特性是岩石结构面的重要力学性质^[8],关于结构面的剪切力学特性方面,已有大量学者开展相关研究。Gu等^[9]针对岩石结构面开展了交替变换剪切速率的剪切试验,研究了剪切速率依存性的动态演化过程。Fan等^[10]综合采用数值模拟方法和室内试验,研究了冲击荷载作用下岩石结构面的剪切变形特性与接触面积的演化规律。Li等^[11]基于室内剪切试验和离散元数值模拟技术,针对不规则锯齿状岩石结构面开展宏观剪切力学特性和细观破坏机理研究。Liu等^[12]基于PFC^2D和室内剪切试验对三峡库区典型岩体结构面开展了宏细观剪切力学行为研究,提出了结构面剪切破坏的四种模式。李国栋等^[13]开发了有限元-离散元耦合方法,对注浆前后的裂隙岩体的剪切破裂特性展开了数值模拟研究。综上,目前多数学者主要采取直接剪切的方式对岩体结构面进行试验研究,由于天然岩体结构面的随机性,试验过程中往往无法保障形貌特征的一致性从而可能对试验结果造成干扰,因此需要探求一套合理且简便的试验方法控制结构面形貌参数,从而更准确地探究研究变量对于结构面力学性质的影响。

此外,抗剪强度作为岩石结构面剪切力学特性中重要的力学参数,对于工程岩体稳定性评价具有重要意义,目前已有大量研究表明,结构面的粗糙程度对于其抗剪强度贡献较大^[14-16]。关于结构面强度特性方面,Patton^[14]对规则齿形结构面的强度公式研究以及Barton等^[1]对不规则齿形结构面的强度公式研究最为经典,目前,这三大强度公式已被岩石力学界的科研人员广泛认可。其中,Barton等^[1]基于JRC指标,提出了现在最为常用的结构面强度计算公式。Tse等^[15]使用剖面一阶导数的均方根和二阶导数的均方根两个数值建立了表示JRC的函数关系式。Park等^[16]获取结构面三维形貌参数,并基于此提出了结构面剪切本构模型。任红磊等^[17]基于室内试验、数字图像技术、颗粒流模型等多种方法,对共面断续节理岩体的剪切强度及破坏模式展开了深入研究,建立了节理与岩体破坏特征及峰值应力之间的关系。Yuan等^[18]建立了考虑波纹度和不均匀度对力学特性参数贡献的结构面表面粗糙度评价模型。Huang等^[19]则分别研究了岩石节理的波纹状和不均匀状对抗剪强度的影响机理,并提出了表征二阶粗糙形貌特征的定量参数,建立了峰值抗剪强度与二阶形态的关系公式。综上可知,在经典JRC-JCS公式基础上,学者们基于其本质特性,考虑不同抗剪强度影响因素(如剪切方向、不均匀度、节理分布特征等),在其基础上提出新的抗剪强度经验公式,取得了一定进展,但仍存在一些问题:一是JRC为二维尺度上的节理粗糙度系数,无法全面反映结构面三维形貌特征,从而在预测抗剪强度方面存在一定限制;二是对于一些学者提出的三维抗剪强度模型而言,其表征方式较为复杂,且在预测精度上存在一定不足。因此,亟需进一步研究以对抗剪强度模型进行完善,为岩体工程稳定性评价提供理论支撑。

综上所述,目前已有许多学者开展了结构面粗糙度定量表征及其剪切力学特性的相关研究,但关于考虑形貌特征对结构面力学性质影响的研究相对较少,在抗剪强度模型的表征形式上也较为复杂且在预测精度上存在一定限制。鉴于此,基于梯度循环剪切试验,选用天然片麻岩试样开展岩石结构面剪切力学行为的研究,揭示结构面梯度循环剪切过程中的形貌演化规律,并基于JRC分形估计理论^[20]及数学统计方法,提出结构面三维平均有效粗糙度系数(

${\overline{\mathrm{J}\mathrm{R}\mathrm{C}}}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}^{3\mathrm{D}}$

),结合试验曲线建立梯度循环剪切过程中各级抗剪强度的等效计算方法及岩石结构面抗剪强度模型。研究成果后续可应用至岩体工程领域,对研究工程岩体剪切带整体力学特性、含软弱节理的危岩失稳破坏模式、隧道围岩强度预测及安全性评估等方面提供理论支持。

1 试验方案

1.1 试样制备

滇中引水工程是中国重要的水资源配置工程,将金沙江流域的水资源引入滇中地区,以缓解水资源短缺,惠及农业、工业和居民用水需求^[21]。片麻岩作为滇中引水工程区域中的典型变质岩,其赋存环境复杂,受应力与水作用影响较大。因此,研究片麻岩在不同工况下的力学表现,对于确保引水隧洞和边坡等工程的长期稳定具有重要意义。

天然岩体的表面形貌粗糙不平,包含不同倾角和高度的突起,而以往对结构面的相关研究中多采用规则齿形或根据巴顿标准剖面线制备试样的方法,一定程度上忽略了结构面的各向异性及多样性。因此,选取滇中引水工程沿线天然片麻岩岩块,加工成100 mm(长)×100 mm(宽)×100 mm(高)的立方体试样,再对加工并精磨后的试样进行压缩劈裂(图1)以获得表面形貌随机且各不相同的硬性结构面(图2)。

1.2 结构面三维形貌扫描

本次试验采用TJXW-3D型岩石表面形貌仪(图3)对岩石节理试样表面形貌进行测量,获取表面点云数据以供后续结构面形貌特征评价分析。TJXW-3D形貌扫描仪主要组成设备为:数字光栅投影装置、2个高精度的工业CCD(charge-coupled device)摄像头(最大分辨率为1 392×1 040)。选取7组不同形貌结构面开展梯度循环剪切试验,对结构面每级剪切后进行三维形貌扫描,每次扫描持续10 s,扫描精度为20 μm。

Tatone^[22]开展了大量节理岩体的直剪试验,结果表明,当采集数据点的间隔小于0.55 mm时,形貌数据能够很好地反映节理的起伏特性,且足以捕捉节理表面的局部粗糙细节特征。因此,综合考虑结构面试样尺寸、计算精度及效率,采集数据间隔选取为0.2 mm,结构面长度和宽度方向的采样数目均为500,共计250 000个数据点,以此获得对结构面形貌特征的精细化描述。

1.3 结构面梯度循环剪切试验

本次试验使用CSS-1950岩石双轴剪切流变试验机(图4)进行片麻岩结构面的直剪试验。试验机采用机电伺服机构在试样一端施加垂直轴向和水平轴向荷载,垂直方向的最大加载压力为500 kN,水平方向的最大加载压力为300 kN,加载系统的控制精度为1%。

通过对5组与试验岩石样品来自同一批次的片麻岩圆柱形标准试样(直径5 cm,高度10 cm)进行单轴抗压强度试验,得到平均单轴抗压强度为50.5 MPa。根据单轴抗压强度试验结果及滇中引水工程沿线片麻岩赋存地应力环境,选取2.5、3.75、5、6.25、7.5 MPa共5个不同的法向应力下开展梯度循环剪切试验(表1):每组试样首先在2.5 MPa法向应力下进行直接剪切试验,待剪切破坏后,将试样上下盘重新对齐复原,继续在3.75、5、6.25和7.5 MPa法向应力条件下进行上述试验行为(重复循环处理)。试验剪切速率选取0.5 MPa/min,采用位移控制,剪切至6 mm时认为试样破坏。为进行后续统一分析,剪切试验前(获取初始形貌)及每次剪切试验后均选用结构面下盘试样进行三维形貌扫描。

2 结构面三维形貌特征评价

传统结构面粗糙度系数多通过与Barton提出的结构面标准粗糙程度剖面线比对获得,无法实现对结构面粗糙度系数JRC的定量表征,且标准剖面线仅能反映二维粗糙程度,岩体结构面呈现三维形式上的不规则分布规律,故将结构面划分等距长条形区域,获取各区域特征轮廓线完成结构面三维形貌重构,再基于分形理论对每个区域内特征轮廓线的JRC值进行定量计算,并代表该区域结构面三维粗糙程度,再考虑剪切方向的影响,对获取的若干区域的面粗糙度系数进行加权平均,得到岩体结构面三维平均有效粗糙度系数从而完成对结构面三维形貌的定量表征。

2.1 基于特征轮廓线的结构面三维形貌重构

结构面的三维形貌是由无数二维特征轮廓线所组成的,划分特征区域,选取位于特征区域内部且沿剪切方向的若干二维特征轮廓线完成对结构面三维形貌的重构。理论上,划分区域的密度直接决定着形貌特征参数的精度:划分区域数量越多,特征轮廓线分布越密集,可以更好地反映各区域的三维粗糙程度,但会增加计算工作量;划分区域较少则会导致大量形貌点云数据的丢失,形貌重构精度大大受损^[23]。因此,综合考虑计算精度与效率,选取9个区域的特征轮廓线作为形貌重构基础。

基于Geomagic软件对三维形貌扫描后的点云数据进行预处理:考虑结构面在剪切过程中边缘可能由于受力不均匀出现磨损破裂,故针对不同结构面进行一定的裁剪,使其长宽基本位于95~100 mm。将结构面沿剪切方向划分9个区域,每个区域宽度为10 mm(图5),再以Y轴上5、15、25、35、45、55、65、75、85 mm处对应的X、Z坐标值绘制特征轮廓线(图6),以此来反映各区域的形貌特征。

从图6中可以看出,E-1、E-4结构面高低起伏相对较小,特征轮廓线粗糙度相对较低,E-6结构面高低起伏相对偏小,但0~30 mm处的特征轮廓线相对高差较大,最大高度差为11.6 mm;E-2结构面特征轮廓线总体呈上升趋势,在X轴起始位置处相对高度较低,Z轴坐标在-5 mm附近,终止位置处基本到达最高点5 mm,总体高度差10 mm,总体高低起伏较大;E-3结构面特征轮廓线总体呈下降趋势,在X轴起始位置处相对高度较大,Z轴坐标在6 mm附近,终止位置处到达最低点-6 mm,总体高度差12 mm,总体高低起伏较大;E-5结构面特征轮廓线则呈现明显的“两头高,中间低”的分布特点,最高点和最低点相对高差在7 mm左右,E-7结构面特征轮廓线最高点和最低点相对高差在9 mm,二者总体起伏偏大。

2.2 特征轮廓线二维形貌参数计算方法

岩石劈裂后形成的结构面是具有随机性的,已有研究表明,这一断裂过程表现出分形的特点^[24]。以基于分形维数的岩石节理面JRC的计算方法为基础,优化计算形式,简化计算过程,提出一种适用于各结构面特征轮廓线JRC的计算方法,具体如下。

由图7所示,对于结构面轮廓线,选取高阶粗糙水平上的峰值及谷值点,将轮廓线划分成若干部分计算出相邻峰值及谷值点间的垂直距离,记为h_i,峰值点个数为n,第一至最后峰值点间的水平距离为L_total,则可定义该轮廓线具有高阶粗糙水平的平均垂直高度h^*及平均水平基长L^*分别为

(1)

$\left\{\begin{array}{l}{h}^{\mathrm{*}}=\frac{1}{n-1}\stackrel{n-1}{\sum _{i=1}}{h}_{i}\\ {L}^{\mathrm{*}}=\frac{1}{n-1}{L}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}\end{array}\right.$

由分形几何,可确定分形维数(D)为

(2)D=$\frac{\mathrm{l}\mathrm{g}4}{\mathrm{l}\mathrm{g}2[1+(\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}2{h}^{\mathrm{*}}/{L}^{\mathrm{*}}{)}^{-1}]}$

式(2)中:h^*和L^*分别为结构面上某一条轮廓线在高阶粗糙水平下的平均垂直高度和平均水平基长。

根据JRC-分形维数(D)经验公式^[19],可用D来表示单节理特征轮廓线的粗糙度系数(JRC),即

(3)JRC=85.267 1(D-1)⁰^.^{567 9}

2.3 考虑剪切方向的结构面三维粗糙度系数

Grasselli^[25]提出只有面向剪切方向的接触部分才会对抗剪强度有贡献,而Barton等^[1]提出的JRC-JCS抗剪强度经验公式中JRC并未体现出这一特性,且JRC仅能反映单轮廓线的粗糙程度,而结构面表面由无数二维轮廓线组成,粗糙度参数应为三维尺度上的概念,故提出考虑剪切方向的结构面三维粗糙度系数,以基于该特征参数建立结构面峰值抗剪强度的预测模型。

利用上述方法,对各结构面提取出的9条特征轮廓线进行分形维数的定量计算,并基于JRC-分形维数(D)经验公式计算出各特征轮廓线的分项JRC值,之后进一步考虑面向剪切方向的有效接触面积比(图8):依据剪切实际情况,取特征轮廓线正斜率段为面向剪切方向区域,承受剪切应力;负斜率段为背向剪切方向区域,不承受剪切应力。将有效接触面积比作为权重,对9条轮廓线的JRC进行加权平均,完成对考虑剪切方向的结构面三维平均有效粗糙度系数(

${\overline{\mathrm{J}\mathrm{R}\mathrm{C}}}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}^{3\mathrm{D}}$

)的定量表征,其计算公式为

(4)

${\overline{\mathrm{J}\mathrm{R}\mathrm{C}}}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}^{3\mathrm{D}}=\stackrel{9}{\sum _{i=1}}\frac{\frac{{A}_{\mathrm{f}i}}{{A}_{\mathrm{f}i}+{A}_{\mathrm{b}i}}}{\stackrel{9}{\sum _{i=1}}\frac{{A}_{\mathrm{f}i}}{{A}_{\mathrm{f}i}+{A}_{\mathrm{b}i}}}\mathrm{J}\mathrm{R}{\mathrm{C}}_{i}$

式(4)中:JRC_i为结构面各特征轮廓线的JRC;

$\frac{{A}_{\mathrm{f}i}}{{A}_{\mathrm{f}i}+{A}_{\mathrm{b}i}}$

为有效接触面积比,A_eff-con=

$\frac{{A}_{\mathrm{f}i}}{{A}_{\mathrm{f}i}+{A}_{\mathrm{b}i}}$

。

根据上述计算体系,对五组结构面初始条件下的粗糙度系数进行计算,结果如表2所示。

从表2可以看出,E-2、E-3结构面形貌参数较大,E-1、E-4、E-5结构面形貌参数较小,E-5、E-7结构面形貌参数位于两者中间,这一定量计算结果也与2.1节中对于各结构面特征轮廓线的宏观规律相互吻合,验证了该方法的合理性。

3 岩石结构面剪切试验结果分析

3.1 不同三维形貌结构面剪切变形曲线特性分析

结构面的粗糙度对其剪切力学特性有较为明显的影响,其总体表现剪切强度与结构面粗糙度呈现强烈的正相关态势^[26]。开展不同法向应力下片麻岩结构面分级剪切试验,获取不同三维形貌特征结构面剪切应力-位移曲线(图9),以进一步探究不同三维形貌特征结构面在梯度循环剪切条件下宏观变形破坏类型,并结合上文提出的三维形貌特征参数,阐明梯度循环剪切过程中三维形貌演化机理。

由于各试样在剪切残余阶段剪切应力基本维持不变,为直观阐明试验结果,对残余阶段的剪切应力-位移曲线进行了截取。如图9所示,在2.5 MPa的法向应力下,E-2、E-7试样表现出典型的“脆断型”特征,即结构面经历弹性变形阶段后,当剪切应力超过“突出体”所能承受的最大应力时,表面“突出体”发生脆断,导致剪切应力出现骤降[图9(b)、图9(g)中蓝色阴影部分]。切齿阶段之后,随着剪切位移的增加,剪切应力基本维持在定值,此时结构面表面较大“突出体”均被磨损破坏,剪切进入残余阶段;E-3、E-4、E-5试样在经历弹性阶段后均只出现较小幅度的应力下降,有屈服阶段存在,说明此时有相对较硬的小型“突出体”产生一定量的变形后,发生剪断,呈现出“切齿型”的变形特征[图9(c)~图9(e)中红色阴影部分],E-3试样在剪切位移达到1.1 mm时又出现一次应力降,但下降幅度不大,说明结构面在剪切滑移阶段存在较小的“突出体”同样出现了“切齿型”变化[图9(c)中绿色阴影部分],试样被进一步磨损;E-1、E-6试样在经历弹性变形阶段后剪切应力近似维持定值,峰值剪切应力处的剪切位移显著增大,推测其结构面表面粗糙度相对较低,“突出体”形状相对较平坦,此时,切齿效应减弱,剪切过程以摩擦磨损为主,呈现“软弱型”的变形特征。

在3.75 MPa及以上的法向应力下,曲线形态特征较第一次剪切发生了明显的变化。曲线在加载前期呈现明显的线性上升,之后的峰值阶段发生缺失,直接进入屈服阶段,剪切应力随着剪切位移的增加无明显变化,结构面变形呈现出显著的“软弱型”特征:由于试样经历了循环剪切,在2.5 MPa法向应力作用下,其结构面表面大量“突出体”已被剪断,剪断后的“突出体”留在了结构面表面“凹槽”处^[27],在剪切过程中被进一步磨损,逐渐趋于光滑(图10)。此时结构面的剪切力主要是由摩擦作用承担,这也证明由于结构面表面“突出体”的存在,结构面在第一次剪切时才会产生峰值。

值得注意的是,可以观察到E-4试样在3.75 MPa的法向应力下经历剪切峰值后仍出现剪应力降,考虑是由于法向压力的提高,结构面上下表面的凹凸部分咬合程度有所增加,故在剪切过程中,结构面表面的凸起进一步剪断、磨损,从而仍存在一部分切齿效应提供的抗剪强度。

综上,根据结构面剪切过程中表面“突出体”的破坏形式,归纳出三种典型的结构面剪切应力-位移曲线(图11)。“切齿型”及“脆断型”曲线均出现剪应力骤降,不同之处在于结构面表面“突出体”的性质不同导致两者剪应力骤降是否存在屈服阶段;“软弱型”曲线没有出现剪应力峰值,在线性阶段之后直接进入残余阶段,宏观表现为结构面在低法向应力下的剪切过程中,较明显的“突出体”已发生破坏,并随着残余阶段的进行结构面进一步被磨损而逐渐趋于光滑,导致高法向应力作用下的剪切过程中不再发生“突出体”的切齿或脆断,弹性阶段主要由岩石材料本身的摩擦力提供,而后直接进入残余阶段。

3.2 不同三维形貌结构面剪切刚度变化特征分析

为进一步研究不同三维形貌结构面在梯度循环剪切过程中的变化特征,依据提出的三维平均有效粗糙度系数,选取在剪切过程中表现出脆断特征的典型E-2结构面,对其五次剪切前的形貌特征进行定量评价,并根据式(5)绘制不同三维形貌结构面剪切刚度曲线(图12),分析形貌特征对岩石结构面剪切过程的影响规律。

(5)k_s=$\frac{\mathrm{\Delta }\tau }{\mathrm{\Delta }S}$

式(5)中:k_s为结构面的剪切刚度;Δτ为剪切应力变化量;ΔS为剪切位移变化量。

如图12所示,剪切刚度曲线表现出的基本规律相似,均表现出先近于线性增大至峰值,后出现骤降并随剪切位移的增加而波动的趋势。在2.5 MPa法向应力下[图12(a)],剪切刚度开始时随着剪切位移的增加而增加,该阶段对应剪切曲线中的弹性压密段(AB段),即剪切应力随剪切位移线性增加;随后,剪切刚度随着剪切变形的增加逐渐下降,此时剪切应力仍随剪切位移的增加而增加,但增长幅度较缓,此时结构面剪切进入屈服阶段,对应剪切曲线中的非线性增长段(BC段);当剪切应力超过C点所对应的应力(τ_c),即2.5 MPa下结构面峰值抗剪强度(τ_f1)后,剪切刚度开始下降,对应剪切曲线中的破坏阶段(CD段),这时剪切刚度出现了一个峰值,即试样开始软化并向残余破坏阶段过渡;之后剪切刚度开始在0附近波动,对应剪切曲线中的残余阶段(DE段)。

图12(b)~图12(e)为E-2试样重复剪切的应力-位移曲线以及刚度-位移曲线,整体而言随着剪切次数的增加,剪切刚度与位移的基本规律一致,可将剪切刚度曲线划分为三个阶段:弹性压密段(Ⅰ)、非线性屈服段(Ⅱ)和残余破坏段(Ⅲ)。随着剪切次数的增加,结构面三维有效粗糙度系数总体呈逐级下降趋势,由初始条件下的6.93下降至最后一次剪切前的5.65,说明结构面表面逐渐趋于光滑。此外,峰后剪切刚度的波动幅度随剪切次数的增加逐渐减少,这也与前文分析对应,验证了高法向应力条件下结构面剪切破坏机制,即结构面在残余阶段的剪切力主要是由岩石材料本身提供的摩擦作用承担,且由于结构面表面“突出体”的存在,结构面在第一次剪切后才会产生峰值。值得注意的是,可以观察到第四级剪切后E-2结构面粗糙度出现小幅上升,这可能是由于在前三级剪切中结构面表面“突起体”被剪断后不断破碎,而在第四级法向应力(6.25 MPa)作用下,部分微小“突起体”于结构面表面凹陷处被重新填充,造成形貌参数小幅上涨,但总体仍呈现出明显的下降趋势。

除E-2结构面外,其余结构面也存在类似特征,区别在于对于一些在剪切曲线没有表现出明显脆断特征的结构面(E-1、E-6)来说,其在达到峰值剪切应力后直接进入残余破坏阶段,剪切刚度曲线则不存在负刚度阶段;对于具有切齿性破坏特征的结构面(E-3、E-4、E-5)来说,剪切刚度曲线表现出与E-2结构面类似的负刚度特征,但负刚度绝对值相对较小。

3.3 不同三维形貌结构面抗剪强度变化特征分析

由于本次试验采用对同一块结构面试样进行不同法向应力下的梯度循环剪切的方式进行,无法对第2~5次剪切后的抗剪强度进行直接测量,故需对数据进行相应处理。

图13为E-2结构面分级剪切应力-位移曲线,可以看出,除了在第一级加载下有明显的峰值出现外,后几级的直剪所测得的应力-位移曲线皆没有出现明显的峰值以及应力降低,这是因为在第一次剪切之后,结构面内的齿状结构基本被损耗,剩余的主要部分为摩擦的部分,所以在后期的几级直剪过程中,表现出较为平缓稳定的曲线,缺失了因为切齿部分的剪切应力。因此在本次试验中,为了还原结构面切齿部分的影响,把第一级剪切的峰值强度(τ₁)减去残余强度(τ_f),获得结构面齿状部分所产生的剪切应力(τ_qc),再重新加到后几级剪切应力上,从而近似还原每一级结构面原本的峰值抗剪强度(τ_i)。还原结果如表3所示。

值得注意的是,由于在不同法向应力作用下,切齿效应对抗剪强度的贡献程度不同,故所提出的对峰值抗剪强度近似还原的方法存在一定误差,且法向应力越大,峰值抗剪强度的还原结果误差越大。

4 抗剪强度预测模型

4.1 基于Barton公式的结构面抗剪强度预测模型

Barton等^[1]在大量的岩体结构面直剪试验的基础上,提出目前常用的JRC-JCS公式,即

(6)τ=σ_ntan$\left[\mathrm{J}\mathrm{R}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{J}\mathrm{C}\mathrm{S}}{{\sigma }_{\mathrm{n}}}\right)+{\varphi }_{\mathrm{b}}\right]$

式(6)中:ϕ_b为基本内摩擦角,相当于光滑节理面的摩擦角;σ_n为法向应力;JCS为结构面面壁的抗压强度,使用完整岩石的单轴抗压强度近似代替。

所建立的三维平均有效粗糙度系数通过沿剪切方向划分不同区域获取特征轮廓线,从而完成对结构面的三维形貌特征重构。本质是通过将二维JRC系数拓展至三维尺度,以更为精确地定量评价结构面三维形貌特征,因此,可将上文提出的结构面三维平均有效粗糙度系数

${\overline{\mathrm{J}\mathrm{R}\mathrm{C}}}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}^{3\mathrm{D}}$

替换式(6)中的JRC,提出考虑结构面三维形貌特征的抗剪强度预测模型,可表示为

(7)τ=σ_ntan$\left[{\overline{\mathrm{J}\mathrm{R}\mathrm{C}}}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}^{3\mathrm{D}}\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{J}\mathrm{C}\mathrm{S}}{{\sigma }_{\mathrm{n}}}\right)+{\varphi }_{\mathrm{b}}\right]$

值得注意的是,采取梯度循环剪切方法,各级法向荷载下的峰值抗剪强度τ获取是通过等效方法计算得出的,理论上第一级法向应力(2.5 MPa)下对应的峰值抗剪强度为更为精确的试验值,预测效果最佳。

4.2 预测结果计算

对于光滑结构面,三维形貌特征参数为0,式(7)可简化为

(8)τ=σ_ntanφ_b

Zhang等^[28]认为基本摩擦是指光滑平整结构面抵抗剪切作用的摩擦分量,不受粗糙度的影响;Maksimovi^[29]也认为当结构面表面凸起被剪去并趋于光滑时,才可得到可靠的基本内摩擦角。因此,选取各结构面的残余强度(可近似代表光滑平板结构面的抗剪强度)与法向应力进行线性拟合,进而求得各试样结构面的基本内摩擦角(ϕ_b),拟合图像如图14所示,结果汇总如表4所示。

从图14和表4可以看出,使用的五组结构面剪切残余强度与法向应力之间线性相关性较好,基本内摩擦角为40°,材料的一致性得到了有效保障。

为验证所提出预测模型的优越性,利用传统JRC-JCS模型进行相应计算。罗泽军等^[30]在Grasselli^[25]研究的基础上,将三角剖分后的节理面三角微元视倾角作为坡度均方根中的变量,结果表明,该粗糙度参数与节理强度相关性较好,可表示为

(9)

${Z}_{2}=\sqrt{\frac{\stackrel{n}{\sum _{i=1}}\mathrm{t}\mathrm{a}{\mathrm{n}}^{2}{\theta }_{i}^{\mathrm{*}}}{n}}$

式(9)中:

${\theta }_{i}^{\mathrm{*}}$

为任一三角形微元的有效剪切倾角;n为整个节理面上有效剪切倾角的数量。

基于Barton标准剖面线,Tse等^[15]通过对8种表面几何参数的研究,发现坡度均方根(Z₂)与节理面的粗糙度系数(JRC)相关性最好,其关系可表示为

(10)JRC=32.20+32.47lgZ₂

利用所提出的三维平均有效粗糙度系数(

${\overline{\mathrm{J}\mathrm{R}\mathrm{C}}}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}^{3\mathrm{D}}$

)及根据坡度均方根计算出的粗糙度系数JRC分别利用JRC-JCS模型进行七组结构面的峰值抗剪强度的理论计算,以此来对比研究所提出结构面形貌参数及预测模型的合理性。结果如表5所示。

4.3 误差分析

为了定量评价本文模型在预测峰值剪切强度的效果,定义偏离率用来表征计算模型与试验值之间的偏离程度,进而可以反映模型的精度,计算公式为

(11)ω=$\frac{{\tau }_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}-{\tau }_{\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}{{\tau }_{\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$×100%

式(11)中:ω为偏离率;τ_cal为结构面抗剪强度的计算值;τ_test为结构面抗剪强度的试验值。

对统计样本进行分析时,偏离率越小表示模型的计算值与实测值越为接近。对于试验的35组结构面,本文模型及传统JRC-JCS模型在不同法向应力下剪切后抗剪强度的计算值与实际试验值之间的偏离率分布情况如图15所示。

由图15、表5可知,本文模型预测的峰值抗剪强度与试验值之间的偏离率基本控制在±10%以内,而传统JRC-JCS模型在预测抗剪强度存在误差相对较大的问题,少数偏离率绝对值超过20%,由此可以看出,本文模型在预测抗剪强度方面具有较好的适用性。针对本文模型,从不同法向应力下偏离率的变化规律情况来看,可以明显发现,随着法向应力的增大,偏离率也在逐渐增大,这一结果与前文所述由于采取将第一次剪切后峰值强度与残余强度的差值加到后面每一级的剪切应力上以还原每一级法向应力下结构面的峰值抗剪强度的方式从而造成结果不准确的结论相一致,即用来对比计算结果所使用的“试验值”较真实值更小,且随法向应力的增大,其偏差也越大。

此外,可以观察到E-7结构面试样在2.5 MPa法向应力下负偏离率较大,分析是由于其表面存在较为明显的单一凸体,其对结构面剪切强度影响较大,但对三维形貌参数贡献较小(图16),致使预测值较真实值存在较大负向误差。总体而言,本文模型在预测岩石结构面峰值抗剪强度有较好的效果,且形式较为简单、计算快捷、精度较高,可为岩体工程领域岩体稳定性评价提供更多的理论依据。

5 结论

通过对不同三维形貌特征的片麻岩结构面开展梯度循环剪切试验,基于结构面三维形貌参数,研究了三维形貌特征对结构面强度的影响,对结构面剪切变形特征进行了研究,基于分形理论及Barton公式,建立了考虑剪切方向及三维形貌特征的结构面峰值抗剪强度预测模型,并与试验值进行了对比分析,得到以下主要结论。

(1)提出三维平均有效粗糙度系数作为结构面三维形貌特征的表征指标,该参数将传统JRC扩展至三维视角,并考虑了剪切方向对于抗剪强度的影响,在预测结构面峰值抗剪强度方面有较好的适配性。

(2)结构面形貌特征参数随循环剪切次数的增加逐级递减,基于结构面在不同法向应力下剪切前后三维形貌变化的分析,将天然片麻岩结构面在分级循环剪切过程中的破坏模式分为:①以切齿为主并伴有结构面局部发生脱落的脆断型剪切破坏过程,结构面上的“突出体”发生脆性破坏,形貌特征参数出现较大变化;②以切齿为主的切齿型剪切破坏过程,结构面上的“突出体”磨损至屈服强度后发生渐进式破坏;③以滑移磨损为主的软弱型剪切破坏过程,未出现较明显的峰值应力点。

(3)基于三维形貌参数以及结构面剪切试验结果,提出考虑三维形貌特征的结构面剪切强度预测模型,基于传统JRC-JCS公式引入新的三维形貌参数,并结合试验结果对所提出模型及传统模型进行对比验证,结果发现所提出的经验公式在预测片麻岩结构面抗剪强度方面有较好的适用性。

参考文献

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基金资助

国家自然科学基金面上项目(42277145)

上海市2023年度“科技创新行动计划”科技支撑碳达峰碳中和专项(23DZ1202200)

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Received	Published	Revised
2025-09-22	2026-04-28	2025-11-27
Online Date
2026-05-29

摘要

Abstract

Graphical abstract

关键词

Key words

中图分类号

引用本文

1 试验方案

1.1 试样制备

1.2 结构面三维形貌扫描

1.3 结构面梯度循环剪切试验

2 结构面三维形貌特征评价

2.1 基于特征轮廓线的结构面三维形貌重构

2.2 特征轮廓线二维形貌参数计算方法

2.3 考虑剪切方向的结构面三维粗糙度系数

3 岩石结构面剪切试验结果分析

3.1 不同三维形貌结构面剪切变形曲线特性分析

3.2 不同三维形貌结构面剪切刚度变化特征分析

3.3 不同三维形貌结构面抗剪强度变化特征分析

4 抗剪强度预测模型

4.1 基于Barton公式的结构面抗剪强度预测模型

4.2 预测结果计算

4.3 误差分析

5 结论

参考文献

基金资助