航空、航天基于等效流固耦合的油箱晃振疲劳寿命分析

田晶; 丁铁纯; 刘海涛; 崔伟; 张凤玲

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2506644

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (26) :11491-11500 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506644

航空、航天

航空、航天基于等效流固耦合的油箱晃振疲劳寿命分析

田晶 ¹ ,
丁铁纯 ¹ ,
刘海涛 ²^,^* ,
崔伟 ² ,
张凤玲 ¹

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Fatigue Life Analysis of Fuel Tank Sloshing and Vibration Based on Equivalent Fluid-Structure Coupling Method

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摘要

高超声速飞行器飞行过程中受到随机振动载荷,油箱内燃油发生晃动,导致油箱焊缝疲劳失效,影响飞行安全。采用附加质量法等效随机振动载荷的复杂流固耦合计算,获得油箱焊缝应力;然后,应用三区间法和名义应力法分析了油箱焊缝寿命,并开展油箱焊缝疲劳实验进行验证。结果表明:在等效的随机载荷作用下,油箱内液面晃动不明显,附加质量法可行;焊缝最大等效应力随着油箱载重量的增加而增大,且y方向载荷作用下的等效应力最大;满载和半载时的预测寿命为0.27 h和0.10 h,实验寿命为0.48 h和0.17 h;预测寿命与实际寿命接近,验证了本文方法的合理性,为晃振状态下油箱焊缝疲劳寿命预测提供了理论基础。

Abstract

Hypersonic vehicles are subjected to random vibration loads during flight, causing fuel sloshing in the tank, which leads to fatigue failure of the tank weld and affects flight safety. The additional mass method was used to equivalently replace the complex fluid-structure coupling calculation under random vibration loads, and the weld stress was obtained. Then, the three-interval method and the nominal stress method were applied to analyze the fatigue life of the fuel tank weld, and fatigue experiments on the tank weld were carried out for verification. The results show that under the equivalent random loads, the liquid level in the tank does not slosh significantly, indicating that the additional mass method is feasible. The maximum equivalent stress of the weld increases with increasing tank load, and the equivalent stress under the y-direction load is the largest. The predicted fatigue lives at full load and half load are 0.27 h and 0.10 h, respectively, while the experimental lives are 0.48 h and 0.17 h. The predicted lives are close to the experimental lives, which verifies the rationality of the method used in this study and provides a theoretical basis for the fatigue life prediction of fuel tank welds under sloshing and vibration.

Graphical abstract

关键词

油箱晃振 / 焊缝 / 疲劳寿命 / 等效流固耦合 / 随机载荷

Key words

fuel tank sloshing and vibration / weld / fatigue life / equivalent fluid-structure coupling / random load

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田晶, 丁铁纯, 刘海涛, 崔伟, 张凤玲. 航空、航天基于等效流固耦合的油箱晃振疲劳寿命分析[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(26): 11491-11500 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506644

TIAN Jing, DING Tie-chun, LIU Hai-tao, CUI Wei, ZHANG Feng-ling. Fatigue Life Analysis of Fuel Tank Sloshing and Vibration Based on Equivalent Fluid-Structure Coupling Method[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(26): 11491-11500 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506644

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在航空器整体金属油箱设计中,油箱盖与箱体常采用精密焊接工艺以确保结构强度与密封性^[1-2]。油箱舱内燃油在飞机起飞、着陆或者机动飞行中,飞机速度改变、遇到不稳定气流等因素,导致油箱舱内燃油发生晃动。晃动产生的复杂的振动载荷会造成焊缝根部、熔合线等几何突变处易形成应力集中,导致焊缝疲劳失效,影响飞行安全性^[3-4]。

为了探究金属油箱焊缝疲劳失效的原因,学者们开展了诸多研究。油箱晃振是焊缝疲劳失效的主要诱因,其涉及复杂的流固耦合分析问题。学者们从理论方法、数值仿真^[5]和试验^[6]3个方面,开展油箱晃振流固耦合分析。但现有理论方法无法适用于大型计算,试验方法成本高且周期长,因此,数值仿真是当前研究油箱晃振问题常用的方法^[7]。在数值仿真方面,苗楠等^[8]为分析油箱内燃油晃动行为,通过势流理论和有限元法建立不同充液高度下燃油晃动的单摆等效力学模型,提出考虑燃料消耗的燃油晃动等效力学模型建立方法。张兆龙等^[9]基于附加质量方法建立储液罐流固耦合有限元模型,研究储液罐的振动模态,并基于模态分析法计算储液罐的动态响应,与试验结果对比,验证所建立流固耦合有限元模型的正确性。崔高伟等^[10]采用虚拟质量法计算含水结构的干模态,结果证明虚拟质量法作为一种模态分析方法可以为设计人员提供参考。但虚拟质量法并不适用于无自由液面的封闭流域。Bredmose等^[11]从试验和数值仿真两方面研究矩形容器在水平和垂直运动激励下的内部液体晃动情况,对比了两种不同运动激励下的内部液体形态,得到理论液体形态的特点。李骏等^[12]采用流固耦合的方法对制动情况下货车油箱进行仿真,发现油箱最大受力可超过90 MPa。高频随机振动载荷下油箱内燃料液面晃动效果不明显,应用附加质量法可以极大降低晃振流固耦合分析的复杂度^[13]。

油箱晃振数值仿真分析提供了准确的焊缝应力,但焊缝结构复杂、焊接接头类型多样化、随机载荷的不确定性使得其疲劳寿命估算存在一定难度^[14]。Wang等^[15]针对不同类型的焊接接头进行疲劳试验,以此预测车体结构的疲劳寿命。Lotsberg等^[16]对由焊接板制成的30个试样在不同载荷条件下进行疲劳试验,以评估拉伸应力循环与压缩应力循环的影响。但基于实验的方法分析焊缝疲劳费时费力,因此,研究者提出一些焊缝疲劳寿命预测方法^[17-18]。Bertini等^[19]研究管板对角焊缝接头的抗疲劳性能,基于名义应力法研究焊接接头在扭转载荷作用下的疲劳寿命。叶九发等^[20]采用名义应力法和热点应力法对钢桥面焊缝进行了疲劳分析,提出了适用各类构造细节的计算方法。张广辉等^[21]针对起重机桥架结构建立了多级子模型,以应变幅值作为多轴损伤参量,评估了裂纹区的疲劳性能。杜梓涛^[22]对车体施加动力学仿真随机振动载荷,通过三区间法统计了3种不同标准下焊缝的累计损伤,发现累计损伤总体趋势一致。姚伟^[23]基于三区间法对天线梁进行随机振动疲劳分析,得到了主要焊缝的疲劳损伤结果。因此应用名义应力法和三区间法,可实现随机载荷下焊缝疲劳寿命分析,并极大降低焊缝疲劳分析的复杂度。

为了实现高超声速飞行器油箱焊缝在随机振动载荷下的精细化寿命预测与实验验证。现针对高超声速飞行器油箱建立几何模型和六面体网格,利用特定频率下随机振动时液面晃动微弱的特点,论证并采用附加质量法进行等效流固耦合分析,结合三区间法和名义应力法计算其随机载荷下的焊缝寿命,最后和实验结果进行对比,用以验证该方法的有效性,以期为晃振环境下油箱焊缝的疲劳寿命评估与工程抗疲劳设计提供可靠的理论基础和实践指导。

1 模型建立

1.1 几何模型

所研究的模型源于高超声速飞行器油箱,该油箱结构复杂,在删去不影响整体结果的特征后,简化得到所研究的几何模型。如图1所示,该油箱长600 mm、宽400 mm、高350 mm。该箱体模型具有8个底座,计算时将底座内部设置为固定支撑。上下两个盖板分别通过焊缝和箱体连接。焊缝与其相连的箱体部分厚度一致,为2 mm,焊缝宽3 mm。

1.2 网格模型

利用HyperMesh生成箱体模型的六面体网格,利用Spaceclaim生成流体部分的六面体网格。六面体网格与四面体网格相比拥有更少的节点数,能更好地提高计算精度,降低计算时间。考虑到流体计算的复杂性,选择更高质量的六面体网格以此来提高计算结果的精度并减少计算时间。

采用六面体网格对油箱进行网格划分,如图2所示。网格总数为217 554,节点总数为421 046,固体网格已经通过网格无关性验证。固体网格质量良好,最大偏斜度小于0.7,最大长宽比控制在5以内,最小正交质量大于0.5。抽取油箱流体,采用六面体网格对其进行网格划分,如图3所示。网格总数为1 744 284,节点总数为1 862 415,整体流体网格已经通过网格无关性验证。增长因子取1.2,流体域核心区域网格尺寸约2 mm,最小正交质量大于0.2。

2 研究方法

2.1 等效流固耦合方法

2.1.1 载荷重构

油箱实验时的输入载荷数据如图4所示。图4为频域下的载荷数据,通过逆傅里叶变换将其转换成时域加速度数据,如图5所示。在该过程中采用了随机相位生成方法:对于每个频率成分,赋予一个在[0, 2π]范围内均匀分布的随机相位角,以确保重构的时域信号具有高斯随机特性,符合实际振动载荷的统计假设。数据的采样频率为4 000 Hz,采样时间为1 000 s。

通过计算了重构时域加速度的自功率谱密度(power spectral density,PSD),并将其与图4中的原始频域载荷进行对比来验证重构时程样本的功率谱一致性。对比结果表明,重构信号的主要频率成分与原始PSD高度一致,未出现显著失真或偏差。

图4中的数据也是实验时振动台实际加载的加速度载荷。提取每个采样点的加速度大小,以 0.04 m/s² 为区间,统计图5中不同区间对应的加速度出现次数,如图6所示。图6中的加速度出现次数满足高斯正态分布,其均值为0,标准差σ为1.23 m/s²。

2.1.2 附加质量法

当结构在流体中振动时,周围流体会因惯性产生与结构加速度方向相反的动压力。这种动压力等效于增加了结构的质量,称为附加质量。附加质量会降低结构的固有频率,影响振动响应。

附加质量通常通过附加质量系数C_m与流体密度ρ及排开流体体积V的乘积表示。

(1)m_add=C_mρV

式(1)中:m_add为附加质量;C_m为附加质量系数,取决于结构形状、振动模态及边界条件;ρ为流体密度;V为结构排开流体的体积。

假设流体不可压缩且无黏性(势流假设),流体的运动可通过速度势函数φ(x,t)描述,其满足拉普拉斯方程。

(2)$\nabla^{2} \phi=0$

流体作用在结构表面的动压力p由非定常伯努利方程给出。

(3)p=-ρ

$\frac{\partial \mathit{\varphi }}{0\mathit{t}}$

设结构的振动位移为u(x,t),其加速度为

$\ddot{\mathit{u}}$

。在流固交界面Γ上,流体的法向速度与结构表面速度需满足运动协调条件为

(4)$\frac{\partial \mathit{\varphi }}{\partial \mathit{n}}$=$\ddot{\mathit{u}}$n

式(4)中:n为法向量。

通过积分界面压力可得流体对结构的总惯性力为

(5)

${\mathit{F}}_{\mathit{f}\mathit{l}\mathit{u}\mathit{i}\mathit{d}}=-\mathit{\rho }{\int }_{\mathit{\Gamma }}\mathit{p}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{\Gamma }=-\mathit{\rho }{\int }_{\mathit{\Gamma }}\frac{\partial \mathit{\varphi }}{\partial \mathit{t}}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{\Gamma }$

式(5)中:F_fluid为流体对结构的总惯性力;ρ为流体密度;t为时间;p为流体动压力。

假设结构做简谐振动(u=U^ei^ωt),速度势可分离变量为φ=Φ(x)eⁱ^ωt,其中u为结构位移响应,U为位移幅值,ω为角频率。代入式(5)可得

(6)

${\mathit{F}}_{\mathit{f}\mathit{l}\mathit{u}\mathit{i}\mathit{d}}=-\mathit{\rho }{\mathit{\omega }}^{2}{\int }_{\mathit{\Gamma }}\mathit{\Phi }\mathit{n}\mathit{d}\mathit{\Gamma }\mathit{U}$

令

(7)

${\mathit{M}}_{\mathit{a}\mathit{d}\mathit{d}}=\mathit{\rho }{\int }_{\mathit{\Gamma }}\mathit{\Phi }\mathit{n}\mathit{d}\mathit{\Gamma }$

式(7)中:M_add为附加质量矩阵(与结构几何和振动模态相关)。

则流体作用力可表示为

(8)F_fluid=-M_add

$\ddot{\mathit{u}}$

考虑附加质量后,结构振动方程修正为

(9)(M+M_add)$\ddot{\mathit{u}}$+C$\dot{\mathit{u}}$+Ku=F(t)

式(9)中:M为结构质量矩阵;C为阻尼矩阵;K为刚度矩阵;F(t)为外部激励力。

2.1.3 等效流固耦合

本次实验时,油箱中有水存在,需要考虑流体与固体的耦合作用。为了减少流固耦合的计算成本,选用一种等效流固耦合的方法,即附加质量法。附加质量法就是,仿真计算时在油箱上对应位置施加液体静压和重量。由于水的存在,油箱在振动时会受到额外的力抑制其振动,因此,应当在油箱和水互相接触的面上施加水的质量和静压来等效液体对固体的实际作用。图7为附加质量法示意图,红色区域为半载状态下质量附加区域。

附加质量法适用于液面静止的情况,对于液面飞溅的情况则无法使用,故需要先对工作频率下的液面情况进行仿真分析,来验证液面是否满足附加质量法的使用条件。

水具有黏性,因此,油箱中的水对载荷的响应具有一定滞后性。在高频载荷作用下,这种滞后性将会使水受到的载荷抵消,从而不发生位移。为此,流体在等效载荷时的运动状态分析,以低频载荷(低于100 Hz的载荷)为主。

不同频率对应的功率谱密度存在显著差异,其中低于100 Hz的载荷其功率谱密度相对较小。选取低频载荷范围内的极限工况进行液面晃动分析。极限工况的推导方法如下:首先,选取0~80 Hz频率区间内的功率谱密度,依据2.1.1节所述的载荷重构方法进行处理,得到该频段内的时域加速度高斯正态分布。将3σ加速度值作为80 Hz工况对应的极限工况,即频率80 Hz、加速度2.63 m/s²定为该频率下的极限工况。依此方法,进一步推导出60、40、20 Hz 所对应的极限载荷工况,结果如表1所示。

在表1所示的低频载荷下,油箱中液体晃动依旧不明显,如图8~图11所示。为了探究载荷频率对液体晃动的影响,本研究应用1.31 m/s²的加速度幅值,取载荷频率为1 Hz进行分析。如图12所示,在载荷频率1 Hz的情况下,液面有明显的晃动。综上,超低频率下液面确实会随着载荷的施加而晃动,而在所施加的随机载荷范围内,载荷并不会引起液面的晃动,附加质量法可用于本次研究,流固耦合计算时加载的油箱表面压力恒为液体静压。

2.2 寿命预测方法

2.2.1 油箱动力学响应分析方法

Steinberg通过大量的实验数据分析,基于高斯分布和Miner法则提出了三区间法,该方法可用于分析构件在随机振动载荷下的高周疲劳寿命。如图13所示,将加速度按照标准差σ的倍数划分为3个正负对称的区间。1σ对应的数值为1.23 m/s²,2σ对应的数值为2.46 m/s²,3σ对应的数值为 3.69 m/s²。3个幅值分别为1.23、2.46、3.69 m/s²的正弦载荷按照一定的比例进行疲劳损伤叠加,可以等效为随机振动载荷对油箱的疲劳损伤。假设随机振动总循环数为N,疲劳损伤叠加时,幅值为1.23 m/s²的载荷次数为0.683N,幅值为2.46 m/s²的载荷次数为0.271N,幅值为3.69 m/s²的载荷次数为0.043 3N。等效的正弦载荷周期为1/f₀。其中,f₀由式(10)计算得到,结果取2 000 Hz。

(10)

${\mathit{f}}_{0}=\sqrt{\frac{{{\int }_{0}^{\mathit{\infty }}\mathit{f}}^{2}\mathit{P}\mathit{S}\mathit{D}\left(\mathit{f}\right)\mathit{d}\mathit{f}}{{\int }_{0}^{\mathit{\infty }}\mathit{P}\mathit{S}\mathit{D}\left(\mathit{f}\right)\mathit{d}\mathit{f}}}$

式(10)中:f为频率;PSD(f)为功率谱密度函数。

高周疲劳的特点是构件所受的力较小,构件应力均处于弹性阶段,此时的应力仅与幅值大小有关,与周期大小无关。三区间法的等效载荷周期为定值,因此,适用于固体构件的高周疲劳分析。

2.2.2 焊缝寿命预测方法

当前的焊缝疲劳分析方法有名义应力法、热点应力法、缺口应力法等。本次研究已经获得焊缝在不同应力比R和应力集中系数K_t下的疲劳寿命数据,应用名义应力法是最好的选择。

名义应力法中应用的力是通过传统连续体力学计算得出的,其计算公式为

(11)σ_n=$\frac{\mathit{F}}{\mathit{A}}$

式(11)中:σ_n为名义应力;F为构件所受轴向力;A为所需计算应力位置的截面面积。

应用名义应力法对构件进行疲劳寿命评估的具体流程为:①对要疲劳寿命评估的构件进行分析,确定出危险位置;②计算出危险部位的名义应力和应力集中系数K_t;③依据载荷谱进一步确定评估位置的名义应力谱;④根据应力集中系数找到适合的S-N曲线,并用插值法确定单个工况下的疲劳寿命;⑤基于疲劳损伤累积理论,计算出危险位置的疲劳寿命。其具体评估流程如图14所示。

三区间法获得的焊缝各方向应力均大于0,则焊缝寿命预测时取应力比R=0。

将25 ℃下的4条寿命曲线进行合理外推,获得取应力比R=0时,焊缝疲劳寿命与应力S和集中系数K_t的关系式为

(12)lgN=f(lgS,K_t)

基于外推的寿命数据,对式(12)进行二维曲面拟合获得

(13)$\begin{aligned} \lg N= & 23.12-3.63 \lg S-0.2144 K_{\mathrm{t}}- \\ & 1.905(\lg S)^{2}-0.2412 \lg S K_{\mathrm{t}}+ \\ & 0.5007\left(K_{\mathrm{t}}\right)^{2}+0.2582(\lg S)^{3}+ \\ & 0.04331(\lg S)^{2} K_{\mathrm{t}}-0.2042 \lg S\left(K_{\mathrm{t}}\right)^{2}- \\ & 0.01352\left(K_{\mathrm{t}}\right)^{3} \end{aligned}$

寿命实验为单轴应力,为了与实验进行对应,本研究选择焊缝的最大主应力进行疲劳寿命预测。实验时的应力集中系数K_t,指的是试验件缺口处的最大应力与其平均应力的比值。实验时的缺口最大应力无法测量,才使用应力集中系数。在仿真计算中,焊缝的最大应力可以直接获得,因此,不需要再考虑应力集中系数,即应力集中系数K_t恒为1。

导出焊缝在空载、半载和满载状态下对应的正应力和剪切应力,计算其最大主应力。1σ对应载荷产生的应力较小,对寿命影响较小,可以忽略。

将应力最大值和应力集中系数代入式(13)可以获得对应的疲劳寿命循环次数。根据三区间法,总寿命循环数N总计算式为

(14)$\frac{1}{{\mathit{N}}_{\mathit{总}}}$=0.043 3$\frac{1}{{\mathit{N}}_{3\mathit{\sigma }}}$+0.271$\frac{1}{{\mathit{N}}_{2\mathit{\sigma }}}$

2.3 油箱晃振疲劳实验

实验台和试验件照片由于保密原因在此无法给出,仅给出振动试验台简图,如图15所示。试验件材料为某型钛合金,常温下杨氏模量E为 118 GPa,泊松比μ为0.32。试验件尺寸和仿真模型尺寸保持一致,实验时加载竖直方向(对应仿真时的y方向)载荷谱并且和仿真保持一致,试验件通过螺栓与振动台连接。实验时分别测试空载、半载和满载情况下的寿命,当试验件出现损坏时,记录寿命时长,实验结束。

3 结果分析

3.1 不同油箱载重下应力分析

结合三区间法和附加质量法开展油箱焊缝应力分析。图16为在空载状态下的等效应力σ_e分布。从图16可知,在x方向载荷作用下,焊缝最大等效应力为44.29 MPa,在y方向载荷作用下,焊缝最大等效应力为71.65 MPa。

图17为在半载状态下的等效应力分布。可以看出,在x方向载荷作用下,焊缝最大等效应力为105.89 MPa,在y方向载荷作用下,焊缝最大等效应力为322.97 MPa。

图18为在满载状态下的等效应力分布。可以看出,在x方向载荷作用下,焊缝最大等效应力为135.08 MPa,在y方向载荷作用下,焊缝最大等效应力为372.42 MPa。

综合图16~图18,不同液体体积下,y方向载荷作用下的最大等效应力均大于x方向载荷作用。不同方向的载荷作用下,焊缝最大等效应力均随着油箱液体体积的增加而增大。

3.2 不同油箱载重下寿命分析

根据输入的载荷可知,振动实验时的平均频率为2 000 Hz,即1 s时间内有2 000次循环。用总寿命循环数除以2 000可以得到时间寿命。油箱在x方向和y方向的载荷作用下的最大主应力,如表2和表3所示。如表2所示,在x方向载荷作用下,焊缝寿命接近无限。如表3所示,在y方向载荷作用下,空载焊缝寿命接近无限寿命,半载状态下,焊缝寿命约为0.27 h,满载状态下的焊缝寿命约为0.10 h。综上,焊缝疲劳性能较差,需要对油箱结构进行优化设计,提高焊缝的疲劳性能。

3.3 实验结果分析

实验结果和预测寿命对比结果如表4所示。油箱空载时2 h内未出现任何损坏,空载状态在实际飞行中几乎不可能出现,此时焊缝受力也是最小的情况,故空载情况的实验寿命参考意义不大。半载时试验件寿命为0.48 h,满载时寿命为0.17 h。对于半载和满载的情况,预测寿命与实际寿命接近,验证了本文方法的可行性。并且,预测寿命略小于实际寿命,在寿命预测方面足够的保守,留出了较大的安全裕度。

4 结论

针对随机载荷下流体的晃振问题进行了分析,运用傅里叶逆变换进行载荷重构,将频域下的随机载荷转化为时域下的载荷,并考虑流体与固体的耦合作用,使用附加质量法进行仿真计算,最后使用名义应力法和三区间法计算了油箱焊缝的寿命,得到以下结论。

(1)应用逆傅里叶变换法对频域随机载荷进行时域重构,应用载荷等效方法,分析了频率为1~80 Hz 的油箱内流体流动状态,发现在本项目所施加的随机载荷范围内,载荷并不会引起液面的晃动。油箱流固耦合计算时,仅需考虑流体的静压。

(2)不同油箱载重下,y方向载荷作用下的最大等效应力均大于x方向。不同方向的载荷作用下,焊缝最大等效应力均随着油箱载重量的增加而增大。

(3)油箱在x方向载荷作用下,焊缝寿命接近无限。油箱在y方向载荷作用下,空载焊缝寿命接近无限寿命,半载状态下,焊缝寿命约为0.27 h,满载状态下的焊缝寿命约为0.10 h。

(4)实验时,油箱空载时2 h未出现损坏,半载时寿命为0.48 h,满载时寿命为0.17 h。预测寿命与实际寿命接近,验证了本文方法的可行性。

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基金资助

空天飞行技术全国重点实验室开放基金(184220260038)

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Received	Published	Revised
2025-09-15	2026-09-18	2026-01-31
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2026-10-09

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