考虑岩土参数空间变异性的库岸危岩灾变机制:以巫峡板壁岩危岩为例

方祥位; 王一龙; 王鲁琦; 仉文岗; 张枝华; 邱珍锋

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2506624

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (24) :10556-10568 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506624

水利工程

考虑岩土参数空间变异性的库岸危岩灾变机制:以巫峡板壁岩危岩为例

方祥位 ¹ ,
王一龙 ¹ ,
王鲁琦 ¹^,²^,³^,^* ,
仉文岗 ¹^,²^,³ ,
张枝华 ⁴ ,
邱珍锋 ⁵

作者信息 +

Catastrophic Mechanism of Unstable Rock Masses on Reservoir Banks Considering Spatial Variability of Geotechnical Parameters: Banbiyan Unstable Rock Mass in Wuxia Gorge

FANG Xiang-wei ¹ ,
WANG Yi-long ¹ ,
WANG Lu-qi ¹^,²^,³^,^* ,
ZHANG Wen-gang ¹^,²^,³ ,
ZHANG Zhi-hua ⁴ ,
QIU Zhen-feng ⁵

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摘要

三峡库区水位的周期性波动导致高陡库岸危岩非线性灾变演化机制的确定非常困难,尤其是在考虑岩体非均质力学特征的条件下。在综合现场勘察的基础上,引入高斯随机场来刻画巫山板壁岩危岩的物理力学参数空间变异性,采用强度折减法对不同库水位下库岸危岩的动态稳定性进行分析。结果表明:在考虑岩体参数随机性的情况下,板壁岩的稳定性呈现波动趋势,其危岩临界破坏面分布范围进一步扩大,体现了主控结构面对危岩整体稳定性的影响;危岩稳定性的平均值降幅为2%~5%,当库水位为175 m时,其最大降幅可达12%;随着库水位升降次数的增加,岩土体力学空间变异性将会持续增大,可能会进一步提高危岩崩塌失稳的不确定性。相较于常规库岸危岩分析方法,随机场的引入可以更真实地反映危岩体对于复杂力学环境的动态响应机制,对于三峡库区及类似条件下库岸危岩的风险防控具有重要参考价值。

Abstract

In order to clarify the nonlinear catastrophic failure mechanisms of unstable rock masses on steep reservoir banks under periodic water-level fluctuations in the Three Gorges Reservoir area, a numerical investigation was conducted considering the heterogeneous mechanical properties of the rock mass. Based on comprehensive field investigations, Gaussian random fields were employed to characterize the spatial variability of the physical and mechanical parameters of the Banbiyan unstable rock mass in Wushan Gorge. The strength reduction method was applied to evaluate the stability of the rock mass under different reservoir water-level conditions. The results show that considering parameter randomness leads to fluctuating stability outcomes, and the distribution of the critical failure surfaces becomes more extensive, indicating the controlling influence of structural planes on overall stability. It is found that the average factor of safety decreases by 2%~5%, with a maximum reduction of 12% at the 175 m water level. Moreover, repeated water-level fluctuations intensify the spatial variability of rock and soil properties, thereby increasing the uncertainty of collapse initiation. It is concluded that the random field-based approach provides a more realistic representation of the dynamic response of unstable rock masses on reservoir banks under complex hydro-mechanical environments, and offers valuable reference significance for risk management and stability evaluation in the Three Gorges Reservoir and similar engineering settings.

Graphical abstract

关键词

三峡库区 / 库岸危岩 / 水位变动 / 空间变异性 / 高斯随机场

Key words

Three Gorges Reservoir Area / unstable rocky banks / fluctuation of water-level / spatial variability / Gaussian random field

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方祥位, 王一龙, 王鲁琦, 仉文岗, 张枝华, 邱珍锋. 考虑岩土参数空间变异性的库岸危岩灾变机制:以巫峡板壁岩危岩为例[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(24): 10556-10568 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506624

FANG Xiang-wei, WANG Yi-long, WANG Lu-qi, ZHANG Wen-gang, ZHANG Zhi-hua, QIU Zhen-feng. Catastrophic Mechanism of Unstable Rock Masses on Reservoir Banks Considering Spatial Variability of Geotechnical Parameters: Banbiyan Unstable Rock Mass in Wuxia Gorge[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(24): 10556-10568 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506624

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随着水电工程的加速布局,西南地区库岸危岩灾变机制问题日益凸显。以三峡库区巫山段为例,该区域地形起伏大、降水丰沛、构造活跃,水位在145~175 m季节性波动,消落带岩体长期处于干湿循环作用下,抗剪强度逐年降低,诱发了多类型库岸滑坡。据不完全统计,巫山段库岸滑坡隐患点近200处,危岩体50余处,对库区的长期地质安全造成了严重威胁^[1]。相对于库岸滑坡,库岸危岩的突发性崩塌具有更为明显的不确定性,因此,研究消落带劣化机制下的库岸危岩稳定性具有重要意义。

三峡库区危岩多发育于高陡峡谷区,具有隐蔽性、突发性、破坏力强、危害性大等特点^[2]。自三峡库区蓄水运行以来,水位的周期性变化、强降雨与岩体自重作用相互叠加^[2-5],加速了库岸消落带岩体的劣化,导致危岩体稳定性大幅降低^[6-8]。在多组结构面的切割与组合控制下,陡崖危岩容易发生坠落式和倾倒式失稳破坏,且在多层岩质边坡中,危岩体往往呈阶梯式、链式崩塌,表现出渐进失稳特征^[9-10]。已有研究围绕库岸斜坡稳定问题考虑了岩性差异、结构特征、水位波动、岩体劣化与降雨渗透等影响因子,采用极限平衡、强度折减等方法,进一步探讨了这些因子之间的耦合作用对边坡失效机制的影响^[11-18]。陈洪凯等^[19]通过试验提出“主控结构面贯通率法”,将贯通度与安全等级耦合以评估危岩稳定性。刘新荣等^[20]基于巫山现场调查确定了五类致灾岩组及5种库岸再造模式。殷跃平等^[21]利用跨孔声波与井下电视优化地理信息系统(geographic information system,GIS)系统,从而实现了对消落带劣化岩体的精细刻画。黄波林等^[22]通过野外监测与实验阐明了岩溶岸坡劣化-灾变链。闫国强等^[23]以巫峡青石6号斜坡为例,建立概化模型研究了顺层灰岩在消落带劣化下的破坏机制。

岩土体参数具有明显的空间变异性,这一特性源于其形成过程中所经历的沉积环境、历史荷载以及多种地质过程等的差异^[24]。同时,不同空间位置的参数是不完全独立的,通常具有一定的相关性。空间变异性不仅增加了危岩稳定性分析的复杂性,也成为制约库岸危岩可靠度评价精度的关键因素^[25-27]。传统的安全系数法作为一种确定性分析工具,广泛应用于边坡稳定性评价中。然而,基于安全系数的确定性评估难以全面表征参数不确定性,工程实践中存在安全系数较高仍发生失稳的情况^[28]。为克服均质模型的局限,已有研究多在随机场框架下进行分析,以量化空间变异性对失稳概率的影响并提升可靠性。近年来,随机场建模已成为刻画岩体参数空间分布特征的重要方法,并在库岸危岩的可靠度分析中得到广泛应用,从而有效提高了稳定性评价的科学性与精度^[27-29]。

综上所述,三峡库区库岸危岩稳定性受多重因素共同控制,既包括水位波动与结构面形态等外部作用,也包含岩体物理力学性质在空间上的变异性。尽管已有研究在灾变机理识别及参数劣化机制等方面取得了显著成果,但对岩体空间变异性与水位波动相互耦合作用下的危岩失稳过程仍缺乏系统研究。因此,从岩体参数空间分布特性出发,引入高斯随机场理论,对库岸危岩在多水位工况下的稳定性开展了不确定性分析,以期进一步提升危岩灾变风险防控的适用性。

1 研究区域地质环境特征

1.1 巫峡区域地质条件

近年来,三峡库区库岸地质灾害频发(图1^[8,17]),其中巫峡区域发育的板壁岩危岩在规模、结构特征及失稳模式上具有一定代表性,能够反映库区危岩潜在灾变问题的典型特征,因此选取巫峡典型板壁岩危岩作为研究对象。巫山县位于三峡库区核心地带,是渝东北的重要门户,地貌以长江自西向东贯穿所形成的瞿塘峡与巫峡深切峡谷所主导,呈“南北两山夹一纵谷”格局。地势南高北低,中部河谷深切、两侧山地高耸,垂直高差达 2 600 m,地貌类型以低山和中山为主。岸坡地层自上而下主要为三叠系嘉陵江组岩层:中后部(420~486 m)以泥质白云岩与泥灰岩为主;中前部(420 m以下)为灰岩、泥灰岩及泥质灰岩;临江危岩带则以嘉陵江组二段薄-中厚层灰岩为主,该灰岩层厚 0.1~0.3 m,在风化与库水位交替影响下裂隙逐渐发育,易形成不稳定岩体。

巫山段库岸危岩分布十分密集,沿岸多个区域均存在大量危岩体,这一分布格局不仅加剧了区域性失稳风险,也使危岩体内部裂隙与结构面更易受到外界环境扰动,其演化过程对外界条件更加敏感。在自然地质条件下,岩体裂隙的扩展与结构面的贯通主要受长期风化和溶蚀作用的控制,呈现出持续演化的特征^[20]。然而,三峡库区水位在145~175 m的周期性波动显著加速了该演化过程。水位上涨阶段静水压力快速渗入裂隙,而在水位下降过程中则产生快速卸载效应,岩体由此反复承受“加载-卸载”循环^[20]。在每次水位涨落过程中,涌浪冲刷与渗流作用进一步加速裂隙填充物的流失,危岩主控结构面不断发展,其连续性和贯通性显著增强,从而导致岩体强度持续降低,最终导致库岸危岩失稳^[20]。

1.2 板壁岩危岩综合勘察

选取巫峡典型库岸板壁岩危岩作为研究对象,该危岩位于三峡库区巫山县培石乡巫峡右岸临江陡崖面上,距三峡大坝148.69 km,距巫山县城航线距离约22.00 km,距离培石码头居民区约2.20 km。

W1危岩体发育于产状较平缓的薄~中厚层灰岩陡崖上(图2^[30]),岩层产状走向145°~195°,倾角2°~24°,陡崖坡向为346°~357°,岸坡类型为反向岩质岸坡;危岩体所处陡崖总体倾向北,走向东西,西高东低;陡崖崖顶标高189.50~295.20 m,崖底标高约88.50~109.67 m,相对高差约101~185.53 m;陡崖面坡度一般为73°~87°,危岩体主崩方向与陡崖倾向基本一致。

针对巫峡典型库岸板壁岩危岩,进一步分析了W1危岩的典型剖面(图3^[30]),其剖面长166 m,高353 m,含有120 m竖直裂缝。为了进一步确定该裂缝的空间展布特征,结合瞬变电磁(transient electromagnetic,TEM)探测成果进行了分析。探测结果显示,在裂缝位置附近存在明显的低阻异常带,与现场调查揭示的裂缝位置高度吻合。该异常带在剖面上呈带状展布,中心深度约为80 m,向深部延伸至约100 m,显示出较好的延续性。结合坡面裂缝分布高程与低阻异常底界位置推算,裂缝自坡面向深部贯通,其总体延伸深度为80~130 m^[30]。该结果验证了图3^[30]所示裂缝的空间位置与贯通特征,揭示了在层状灰岩中,垂向裂缝能够贯穿多层岩层并构成控制危岩稳定性的关键结构面。选择175、162、145 m三个库水位作为研究工况;其中,175 m水位和145 m水位为库水位的最高值和最低值,162 m水位为库水位的常态值,具有较长的持续时间,可以反映在长期波动条件下常态水位对危岩稳定性的影响^[31]。

模型初始静力平衡时,危岩的坡面及坡顶均设置为自由边界,远水侧约束其横向位移,基岩底部边界约束其竖向与横向位移。在此约束条件下,考虑潜在滑移面的岩体参数空间变异性,对不同库水位下的危岩破坏模式进行对比分析。

2 岩体空间变异理论

2.1 空间变异性

岩体具有天然的空间变异性,岩体空间变异性一般由岩石内部非均匀的矿物组成和多尺度结构面的发育所导致,这使岩体呈现不连续、非均质且各向异性的特征,在不同尺度上表现出复杂的变形破坏机制,内部应力演化与外部扰动作用的耦合反馈具有累积叠加效应,促使岩体结构逐步破碎化并失去整体性^[32]。从不同观测层次可见,岩体内部裂隙与节理在空间上呈多尺度交织分布,不同层级的结构面贯通程度差异显著,整体表现出明显的非均质性与各向异性特征,如图4(a)^[32]所示。因此,库岸危岩的不同部位的力学性质差异显著,局部弱化带与强度相对较高的区域交织分布,呈现出整体结构上的复杂性与非均质性,如图4(b)^[30]所示,这一特征为深入揭示危岩体的失稳机理奠定了基础。

2.2 随机场理论

随机场可理解为空间随机性的数学描述,其理论基础最早由Vanmarcke^[28]提出。该理论认为,任意随机场ξ(z)可以分解为趋势项t(z)和波动项ω(z)两部分,如式(1)所示。

(1)ξ(z)=t(z)+ω(z)

式(1)中:引入变量z表示空间中的位置,趋势分量t(z)则是该位置的函数,当t(z)为常数时,其取值等于均值μ;若波动分量ω(z)在空间范围内的均值和标准差都保持不变,且其相关性不随具体位置改变(仅由位置间的相对距离决定),则ω(z)可被定义为平稳随机场。

在随机场理论框架下,空间变异性往往通过若干统计量来反映,包括期望值、标准差、自相关结构及波动范围等^[33]。其中,自相关函数模型的选型在已有研究中被广泛探讨,常见的选型包括指数函数型、高斯函数型、二阶自回归函数型、指数-余弦函数型和三角函数型^[34]。Vanmarcke^[27]则采用波动范围的概念来定量刻画随机场空间变异性的程度,如式(2)所示。

(2)

$\delta ={\int }_{-\infty }^{\infty }\rho \left(\tau \right)\mathrm{d}\tau =2{\int }_{0}^{\infty }\rho \left(\tau \right)\mathrm{d}\tau $

式(2)中:δ为波动范围;τ为空间滞后距离。

波动范围的增加会导致岩土参数间的空间联系更为紧密,而参数值的变异程度随之减弱。当波动范围趋近无穷大时,岩土体将呈现出近乎均质的特性,此时随机场模型就可等效为传统的随机变量模型。假设随机场的数学期望E、方差σ²分别表示为

(3)E[ξ(z)]=μ

(4)Var[ξ(z)]=σ²

在不同空间位置处z_i、z_j的岩土体参数ξ(z_i)、ξ(z_j)之间的协方差可由式(5)表示。

(5)Cov[ξ(z_i),ξ(z_j)]=E{[X(z_i)-μ(z_i)]×[X(z_j)-μ(X_j)]}

式(5)中:X(z_i)为z_i位置处的参数随机变量。

相关函数是协方差函数和标准差的比值,可表示为

(6)ρ[ξ(z_i),ξ(z_j)]=$\frac{\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{v}\left[\xi \right({z}_{i}),\xi ({z}_{j}\left)\right]}{\sigma \left[\xi \right({z}_{i}\left)\right]\sigma \left[\xi \right({z}_{j}\left)\right]}$

2.3 随机场模拟方法

目前随机场的生成方法主要有:局部平均法、Karhunen-Loève级数展开法、协方差矩阵分解法等^[34]。在多种随机场生成方法中,协方差矩阵分解法因其理论思路清晰、实现过程相对简便,在岩土体空间变异性模拟中应用较为普遍。因此,选取协方差矩阵分解方法作为随机场的生成手段。

在随机场理论的应用过程中,为了刻画岩土参数的空间变异特征,需要将连续的参数场在空间域中进行离散化处理。经这一操作后,原本的随机场可以转化为由n个离散点上的随机变量所组成的集合^[33]。这些变量之间的相互联系通常用协方差矩阵C或相关矩阵R=[ρ_ij]_n_×_n来描述,其中C=σ²R是一个n×n阶矩阵,而相关系数ρ_ij则可依据两点之间的间距τ,并通过自相关函数ρ(τ)进行计算。因此,在协方差矩阵分解法中,一组与空间位置相关的随机变量X可表示为

(7)X=LU

式(7)中:向量U由若干独立随机变量构成;经矩阵分解后的矩阵L满足特定约束条件,如式(8)所示。

(8)LL^T=R

根据此定义,可以进一步推导出协方差的数学期望E的表达式为

(9)C_X=E(XX^T)

由式(9)的推导结果可知,向量X的协方差矩阵C_X与相关矩阵R相等,即

(10)C_X=E(XX^T)=E(LUU^TL^T)=LE(UU^T)L^T=LL^T=R

R由乔列斯基分解法分解后,可转化为下三角矩阵Λ,从而实现随机场的数值生成^[34]。若采用谱分解法,则R可表示为

(11)R=ΦΛΦ^T

式(11)中:Λ为特征值构成的对角矩阵;Φ为对应的特征向量矩阵。

进而可得分解矩阵L的表达式为

(12)L=ΦΛ¹^/²

此时空间相关的随机变量X可表示为

(13)X=ΦΛ¹^/²U

由于协方差矩阵分解法具有直观的数学形式和较为便捷的实现流程,因此在岩土工程随机场的数值模拟研究中被普遍采用。

与此同时,有限差分法作为一种能够有效求解复杂岩土体问题的数值分析方法,为随机场模拟结果在工程稳定性评价中的应用提供了可靠的计算工具^[35]。基于随机场理论与FLAC数值计算平台,采用MATLAB与FISH语言制定了库岸危岩可靠性分析的随机有限差分批处理程序。研究流程如下:首先,在FLAC中构建库岸危岩有限差分网格模型,并借助FISH脚本提取潜在滑移面的单元ID及其几何中心坐标;随后,在MATLAB平台利用Cholesky分解结合拉丁超采样方法生成300组黏聚力(c)和内摩擦角(ϕ)的随机场样本,并通过FISH脚本将各样本逐一赋值至网格单元中;最后,在设定库水位175、162和145 m三种工况条件下,使用FLAC的强度折减法对每一随机场样本进行稳定性系数的计算。

3 考虑空间变异性的库岸危岩稳定性分析

3.1 数值计算方案

3.1.1 计算参数

巫山段库岸岩性以灰岩为主。前期研究表明,潜在滑移面劣化源于裂隙网络扩张,使抗剪指标黏聚力与内摩擦角同步衰减^[36]。采用的灰岩物理力学参数均引自岩样试验与数值反演成果^[36],并作为后续数值模拟与稳定性分析的基础参数。

3.1.2 基于随机场的数值计算

鉴于库岸危岩失稳过程主要受岩体强度特征控制,将c与ϕ视为具有空间变异特征的随机场变量,其概率分布参数设定为:黏聚力均值为1.35 MPa、标准差为0.135 MPa,内摩擦角均值为37.49°、标准差为3.749°,且水平波动范围T₁=30 m,竖向波动范围T₂=10 m。模型参数根据库水位线分区赋值。水位线以下区域视为饱和岩体,水位线以上区域为天然岩体,取干态参数。危岩体及其所附母岩均遵循同一分区原则。

3.2 结果与分析

3.2.1 175 m库水位下库岸危岩稳定性

如图5(a)所示,均质模型在175 m库水位条件下,岩体大部分区域位移分布较为单一,变形沿潜在滑移面形成一条狭窄的带状区,最大位移为0.431 m。这表明均质模型中破坏较为简单。如图5(d)所示,引入高斯随机场后,非均质模型的位移分布显著复杂化,最大下滑位移为0.443 m,且在滑移面周围出现多个变形区,而这一现象在均质模型中未体现。随机场的引入导致危岩局部刚度降低,整体变形范围向上及深部扩展,破坏面增大。图5(b)为均质模型的剪应变图,剪应变区沿潜在滑移面呈条状,主要分布在危岩中下部,最大剪应变约为0.036 8。图5(e)为随机场模型的剪应变图,剪应变区主要沿潜在滑移面分布,在危岩后缘区域出现轻微扩展现象,表现出剪应变分布的离散化特征。最大剪应变增至0.039 8,剪应变集中区较均质模型略有扩大,但整体范围变化有限,破坏带连续性减弱,呈现出局部离散化特征。这说明空间变异性导致部分单元提前进入屈服状态,使岩体局部刚度降低并形成若干分散的塑性单元区,塑性区主要沿潜在滑移面分布,局部延伸至危岩后缘位置,与高剪应变区基本对应,促使岩体局部区域进入塑性阶段。如图5(c)所示,均质模型的剪应力集中分布在滑体前缘和后缘,最大剪应力为4 MPa。如图5(f)所示,随机场模型中最大剪应力为4.01 MPa,与均质模型相比应力分布明显变化。由于潜在滑移面附近岩体的局部破坏,出现了新的应力集中区,岩体大范围进入塑性状态。说明考虑空间变异性后,岩体易出现局部破坏,整体稳定性降低。

3.2.2 162 m库水位下库岸危岩稳定性

如图6(a)所示,在162 m库水位条件下均质模型的位移表现相对集中,主要沿潜在滑移面出现变形,最大位移为0.438 m。此时危岩的变形范围仍然局限于局部区域,滑移带连续性较强,整体结构较为完整。相比之下,图6(d)显示的随机场模型中,位移分布显著复杂化,最大位移增至0.767 m,不仅在原潜在滑移面位置出现大范围变形,而且出现新的位移区。如图6(b)所示,均质模型的剪应变区沿潜在滑移面呈带状集中分布,且主要位于危岩中下部,最大剪应变为0.038 9,该特征表明均质条件下的破坏模式较为单一。如图6(e)所示,引入随机场后,剪应变最大值为0.047 3,比均质模型提高21%,高剪应变区主要沿潜在滑移面分布,在危岩后缘局部出现轻微扩展趋势。剪应变分布较均质模型更为离散,局部应变集中性增强,反映出岩体在空间变异作用下局部刚度降低并出现提前屈服的单元,整体稳定性减弱。均质模型在图6(c)中表现出其剪应力主要集中于前缘与后缘,最大值为 4.61 MPa。其说明在均质条件下应力传递相对规律,塑性区分布有限。然而,如图6(f)所示,在随机场模型中,虽然最大剪应力为4.66 MPa与均质模型相近,但应力分布发生明显改变。除前后缘外,危岩内部新增了多个应力集中区,表明由于局部劣化,岩体在尚未达到整体峰值承载力时便已出现提前破坏。

3.2.3 145 m库水位下库岸危岩稳定性分析

如图7(a)所示,在145 m库水位条件下,均质模型的位移集中于潜在滑移面区域,整体呈带状分布,最大位移为0.446 m。如图7(d)所示,引入随机场后,位移分布进一步复杂化,上部与局部弱化部出现新的位移,最大位移增至0.81 m。相比均质模型,随机场模型显示出更强的局部变形特征,说明空间变异性加速了其失稳演化过程。如图7(b)所示,均质模型的剪应变沿危岩中下部形成连续的剪应变带,最大剪应变为0.049 1。如图7(e)所示,随机场模型的高剪应变区主要沿原潜在滑移面分布,在危岩后缘及坡脚附近出现局部增强现象。其最大剪应变值提升至0.116,高剪应变区范围变化不大,但空间分布更为离散,表现出局部化与不连续特征。这表明空间变异性使岩体内部局部刚度进一步降低,并促使部分单元提前屈服,从而导致破坏带形态较均质模型更加离散化和复杂化。均质模型在图7(c)中显示前缘和后缘为主要的剪应力集中区域,最大剪应力为4.76 MPa。如图7(f)所示,随机场模型的最大剪应力为4.79 MPa,与均质模型接近,但应力分布显著分散化。潜在滑移面及其邻近区域出现多处新的剪应力集中区,表明局部强度劣化促使岩体破坏由局部破坏逐步向整体失稳演化。

综上,引入空间变异性后,模型预测的变形和破坏特征发生了明显变化,该变化表明,考虑空间变异性会降低局部岩体强度,促使整体稳定性有所下降。其次,随机场模型的最大位移、最大应变和最大应力均高于均质模型,表明空间变异性显著加大了危岩失稳的可能性。考虑空间变异性后,其破坏模式更加契合库岸危岩的非均质破坏机制。需要说明的是,在危岩稳定性分析中整体采用强度折减法进行安全系数计算与破坏模式判定,而位移结果仅基于静力学分析所得,主要用于比较均质与非均质模型下的相对变形特征。目前研究尚缺乏原位剪应力监测数据,暂以应力-应变单元空间对应及不同工况间对比为间接验证手段。

3.2.4 水位波动对考虑空间变异性的影响

随着库水位从175 m逐级下降至162 m与 145 m,危岩的变形、剪应变与剪应力分布均表现出明显的演化特征。均质模型在高水位(175 m)条件下变形主要局限于潜在滑移带附近,整体位移水平相对有限;而在中水位(162 m)条件下,变形范围有所扩展,最大位移增大,局部区域出现新位移;至低水位(145 m)条件时,变形显著增强,且变形区不仅沿潜在滑移带分布,还向上部及深部扩展。随机场模型的位移表现更为复杂,各水位工况下均出现新的位移,且数值普遍高于均质模型。在均质模型中,剪应变在175 m时集中于滑移带附近,塑性区范围有限;162 m时剪应变区显著扩大,局部应变水平提升超过20%,塑性化发展增强;145 m时剪应变分布最为复杂,剪应变较高的区域由连续带状向多处离散斑块化转变。而随机场模型增强了整体剪应变水平,使破坏面不再保持单一形态,表现出更加离散和复杂的特征,破坏机制更为复杂。在均质模型中,175 m水位下剪应力主要集中于滑体前缘与后缘,分布较为单一;162 m水位时,中部逐渐出现新的应力集中点;至145 m水位时,应力场最为分散,虽有多个区域屈服,但整体仍保持一定连续性,显示稳定性随水位下降而逐步削弱。相比之下,随机场模型在175 m水位时即表现出剪应力分布的离散化,局部区域提前屈服;162 m水位时剪应力分布集中区域进一步扩展并增强了非均匀性;145 m水位时剪应力分布集中区域明显增加,部分区域在达到最大剪应力之前便已破坏,这说明空间变异性使整体稳定性进一步下降。

综合而言,随着库水位逐级下降,危岩变形范围持续扩大,剪应变不断增大,剪应力分布趋于离散化,破坏模式表现出由单一特征向复杂化发展的演化规律。在均质模型中,这一趋势表现为整体稳定性逐步下降;在随机场模型中,空间变异性使得局部低强度区提前进入塑性阶段,从而进一步加剧了库岸危岩的失稳风险。

3.2.5 安全系数分析

分析结果表明,引入随机场后,各水位工况下的安全系数均值较均质模型显著降低,同时其分布表现出更强的不确定性与波动性(图8)。其中,在库水位为175 m时,安全系数的离散程度最为突出,部分随机场样本的计算结果甚至低于1.0,表明在特定参数组合条件下,危岩体已处于临界稳定或接近失稳的状态。随着水位下降至162 m和145 m,安全系数整体呈上升趋势,且分布趋于集中。

结合安全系数分布的局部波动特征可知,空间变异性对危岩破坏过程具有较高敏感性,导致潜在破坏路径存在不确定性。相比之下,传统均质模型预测的滑移面形态相对单一且规则,难以反映实际岩体复杂且非均质的破坏机制。而随机场模型能够更为真实地刻画岩体非均质性作用下的失稳演化过程,使分析结果在风险识别方面具有更高价值。综合多组工况模拟可得出,随机场方法不仅能够揭示安全系数的平均水平,还能反映其概率分布特征,为库岸危岩的可靠性评价及灾变机制研究提供了重要参考。

4 讨论

已有学者多聚焦于结构面贯通性、降雨等单一因素影响下的库岸危岩稳定性分析^[19-23],但是由于岩体参数具有空间变异性,这会导致均质模型的模拟结果与实际变形有所差距。基于随机场模型,引入岩体参数的空间变异性来分析库岸危岩的稳定性。首先,采用高斯随机场来刻画岩体抗剪强度参数(黏聚力c和内摩擦角ϕ)的空间分布不均匀性,与基于均质假设的传统模型相比,考虑空间变异性后,各工况下板壁岩危岩的安全系数均值明显降低,且呈现一定的波动分布。其次,库水位的周期性变化对危岩破坏模式起到了重要作用。三峡库区水位在175~145 m波动,对库岸危岩的破坏模式产生了复杂影响。根据模拟结果,在高水位工况下,均质模型显示危岩体可能发生整体性的剪切变形,表明库水升高对危岩稳定性有不利影响。而在考虑空间变异性的随机场模型中,高水位同样导致安全系数下降,一些随机情况中出现安全系数低于1.0的临界情况,意味着在参数组合极为不利时可能发生失稳。随着水位降低至中等水位及低水位,危岩稳定性表现出不同的响应特征。总体而言,数值计算表明水位下降后危岩的平均安全系数有所提高,失稳风险相对降低。进一步来看,考虑空间变异性后,模型能够揭示均质假设无法反映的局部化失稳特征,从而提高危岩稳定性分析的合理性与可靠性。随机场模型不仅能够刻画参数的不确定性与相关性,更能反映实际岩体的复杂性。同时,空间变异性模拟所得的安全系数分布为风险分级与预警提供了量化依据,相比传统确定性分析更具适用性。由此可见,考虑空间变异性为库岸危岩灾变机理研究奠定了更加可靠的理论依据与分析框架。

由于本文数值模型基于二维剖面进行分析,未能充分反映三维地形与岩体空间结构对危岩稳定性的影响。同时在参数空间变异性中,未开展变异系数(COV)对稳定性结果的敏感性分析,可能导致对不确定性影响的评估不足。此外,水位变化过程处理较为简化,仅选取典型静态水位(175、162、145 m)进行分析,未模拟快速消落引起的渗流扰动与劣化演化。综上,尽管本次研究揭示了空间变异性与水位波动对库岸危岩稳定性的影响规律,但在模型维度、参数敏感性与库水位动态升降过程中的渗流-应力耦合效应等方面仍存在一定局限,有待在后续研究中进一步完善。

5 结论

基于随机场理论并依托 FLAC数值计算平台,对不同水位条件下均质模型与空间变异性模型的库岸危岩稳定性进行了对比分析。重点考察了在175、162、145 m三种水位下两种模型的变形特征,并系统揭示了考虑空间变异性时安全系数的变化规律。据此,得到以下主要结论。

(1)引入随机场刻画岩土参数空间变异性后,板壁岩危岩稳定性呈现波动下降特征,各工况均值较均质模型降低2%~5%,高水位工况下最大降幅达12%,表明传统均质分析可能高估危岩稳定性,随机场分析方法提高了库岸危岩稳定性评估的可靠性。

(2)库水位波动与岩体空间变异性耦合作用显著影响危岩失稳的灾变机理。考虑空间变异性后,库岸危岩在水位降低过程中表现出变形扩展、剪应变增大及剪应力离散化,破坏模式由单一向复杂演化,整体稳定性下降且局部弱化区提前破坏,从而显著增加了失稳的不确定性。

(3)随机场与强度折减法相结合的分析方法有效揭示了库岸危岩更为复杂的失稳破坏机制,不同随机场下潜在破坏面的具体位置和形态各异,突出体现了主控结构面对危岩整体稳定性的控制作用,提高了对库岸危岩灾变机理的科学认知,并为三峡库区及类似条件下的危岩风险评估与防控提供技术支撑。

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基金资助

国家重点研发计划(2024YFC3211202)

国家重点研发计划(2024YFC3211204)

国家自然科学基金(52308340)

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2025-09-15	2026-08-28	2025-12-16
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2026-09-04

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