基于地应力数值模拟的山区油气管道选线评估

孙歆尧; 罗纲; 王明文; 张连平; 刘纪含

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2506416

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (20) :8624-8632 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506416

石油、天然气工业

基于地应力数值模拟的山区油气管道选线评估

孙歆尧 ¹ ,
罗纲 ¹^,^* ,
王明文 ²^,³ ,
张连平 ¹ ,
刘纪含 ⁴

作者信息 +

Assessment of Oil and Gas Pipelines Routing in Mountainous Areas Based on Numerical Modeling of Geostress Field

SUN Xin-yao ¹ ,
LUO Gang ¹^,^* ,
WANG Ming-wen ²^,³ ,
ZHANG Lian-ping ¹ ,
LIU Ji-han ⁴

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摘要

地应力变化是导致油气管道变形、失效的重要因素之一。考虑地应力变化的管道选线是管道安全运行的保障。然而,由于山区地形条件复杂,地应力多变且获取困难,目前山区油气管道选线工作少有考虑地应力这一重要因素。为了更好地帮助山区油气管道选线、维护管道安全,基于数值模拟方法,获取了地形起伏的山区的浅地表应力场分布,结合路径规划算法,评估了山区油气管道选线,进一步完善了山区油气管道选线的考量维度。结果表明:在浅地表区域,地应力场受到地形起伏的显著影响。在地势较高的山脊位置挤压应力较低,甚至产生拉张应力;相反,在地势较低的山谷位置挤压应力较高,产生应力集中。通过所建立的路径规划算法,得到的路径均绕开了较为危险的区域,有效规避了地应力变化可能导致的管道安全问题。研究成果为提升山区油气管道选线方案的全面性和完整性提供有效参考与借鉴。

Abstract

Changes in the geostress field are recognized as one of the important factors that induce deformation and failure of oil and gas pipelines. Hence, the pipeline routing with considering geostress field change can better guarantee pipeline safety. However, due to the complex topographic relief conditions in mountainous areas, its geostress field is usually changeable and it is often difficult to obtain geostress field in mountainous areas. The present pipeline routing in mountainous areas nearly does not include the factor of geostress field change. In order to better support the routing of oil and gas pipelines in mountainous areas and maintain pipeline safety, the distribution of shallow-surface geostress fields in mountainous areas was obtained through numerical modeling, and a path planning algorithm was applied to evaluate the routing of oil and gas pipelines in such regions. The consideration dimensions were further refined for oil and gas pipeline route selection in mountainous areas. The results show that the geostress field in shallow surface areas is significantly impacted by topographic relief. At locations with higher elevation, such as at mountain ridges, compressional stresses are lower, and at these locations, even tensile stresses can occur. On the contrary, at locations with lower elevation, such as at valleys, compressional stresses are higher, and stress concentrations can often exist here. All paths obtained by the path planning algorithm detour the more dangerous areas, effectively avoiding the pipeline safety problems that may be caused by the geostress field change. The research results offer valuable insights and references to improve the comprehensiveness and completeness of pipeline route selection of oil and gas pipelines in mountainous areas.

Graphical abstract

关键词

油气管道 / 数值模拟 / 地应力 / 路径规划

Key words

oil and gas pipelines / numerical modeling / geostress / path planning

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孙歆尧, 罗纲, 王明文, 张连平, 刘纪含. 基于地应力数值模拟的山区油气管道选线评估[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(20): 8624-8632 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506416

SUN Xin-yao, LUO Gang, WANG Ming-wen, ZHANG Lian-ping, LIU Ji-han. Assessment of Oil and Gas Pipelines Routing in Mountainous Areas Based on Numerical Modeling of Geostress Field[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(20): 8624-8632 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506416

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近年来,中国长输管道发展迅速,已成为保障中国能源安全和经济发展的重要基础设施^[1-2]。而大部分长输油气管道不可避免地需穿越山区地带,其复杂多样的地形条件给管道安全带来了严峻的挑战^[3-5]。山区油气管道选线是管道工程的基础,直接影响管道工程的建设成本、运输安全及维护成本^[6]。因此,在选线阶段避险通常是最具成本效益和时间效益的策略^[7]。

早期山区的油气管道选线的主要方式为人工选线,即由管道工程师通过野外观测并结合相关经验来完成^[7],缺乏一种定量计算的智能评估方法,难以满足高效、精准的工程需求。近年来,随着信息技术的飞速发展,中外学者开始利用路径规划算法的原理进行油气管道自动化选线研究。Abudu等^[8]基于GIS结合环境、施工、安全等多标准评估和最小成本路径分析方法确定管道的最佳路线。相志铁^[9]基于综合成本距离模型,提出单因素选线模型和多因素综合选线模型。李开鸿等^[6]通过构建区域地质信息图谱,分析得出管道最优路径。以上研究有效促进了科学合理的管道选线方案的制定。

然而,山区油气管道选线需不可避免地穿越地形复杂、地质条件差的区域^[10]。因此,地形起伏带来的影响尤为关键:一是复杂地形导致的施工困难,二是地应力扰动而造成的选线影响。综上可知,现有研究多集中于复杂地形导致的施工困难,而忽视了因地应力扰动造成的选线影响。

地应力作为威胁油气管道安全的重要因素之一^[11],地形起伏导致地应力扰动会使管道承受挤压或拉伸应力,从而导致管道产生弯曲变形^[12-13]。深部地应力受地表地形起伏影响小,区域内变化小;而浅部,尤其是地表附近的地应力由于复杂的地形起伏而变化剧烈^[14]。前者可以用解析、半解析的模型进行估算或通过构造环境、断层类别等方式估计^[15-17],而后者的获取却很困难,因此在现有管道选线研究中往往被忽视。

针对上述问题,现选取四川省广元市某山区作为案例,建立该区域的三维地质模型。使用有限元数值模拟方法计算区域应力场,基于莫尔-库伦准则计算区域安全系数,利用路径规划算法计算并评估研究区域的油气管道铺设路径。聚焦浅地表地应力扰动及其造成的选线影响,通过深入分析与科学评估,进一步完善山区油气管道选线的考量维度,为提升选线方案的全面性和完整性提供有效参考与借鉴。

1 山区地应力数值模拟

1.1 物理模型

选取的研究区域为四川省广元市某一山区[图1(a)],该区域海拔695~1 073 m,地形相对高差378 m,发育有山脊、山谷、山腰等标志性地貌,区内无大型褶皱断裂带通过。研究选择水平尺度为2.5 km×2.5 km[图1(b)]、底面海拔为400 m的区域构建有限元模型进行数值求解(图1中管道轨迹根据文献[18]修改)。

1.2 控制方程

现今地应力场是地壳形成以来,多次构造运动长期地质演化的结果。在工程初步设计阶段,通常将岩体合理简化为连续、均质、各向同性的线弹性介质^[14]。因此,对工程目的来说,使用较为简单的线弹性模型进行地应力的计算通常可满足要求。

模型求解的静态力平衡方程为

(1)

${\sigma }_{ij,j}+\rho g=0$

式(1)中:σ_ij(i,j=x,y,z)为应力分量;ρ为岩石密度;g为重力加速度。

研究中,压应力为正,拉应力为负。

几何方程(应变-位移关系)为

(2)

${\varepsilon }_{ij}=\frac{1}{2}({u}_{i,j}+{u}_{j,i})$

式(2)中:u_i_,_j、u_j_,_i为位移场;ε_ij(i,j=x,y,z)为应变分量。

线弹性本构方程为

(3)

$\sigma =D\varepsilon $

式(3)中:σ为应力;D为弹性材料矩阵;ε为应变。

(4)

$D=\frac{E}{(1+\nu)(1-2\nu)}\left[\begin{array}{llllll}1-\nu & \nu & \nu & 0& 0& 0\\ \nu & 1-\nu & \nu & 0& 0& 0\\ \nu & \nu & 1-\nu & 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0.5-\nu & 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0.5-\nu & 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0.5-\nu \end{array}\right]$

式(4)中:E为杨氏模量;ν为泊松比。

1.3 数值模型

模型四周和底部边界的法向位移固定为0,模型的上界面为自由表面。模型整体施加重力载荷,从而模拟计算了重力作用下的地应力场。模型参数的设定,参考文献[19]研究结果:密度ρ=1 960 kg/m³、杨氏模量E=1.1×10⁸ Pa、泊松比ν=0.3、重力加速度g=9.81 m/s²。本文数值模拟使用ABAQUS有限元模拟软件。

1.4 网格划分及无关性验证

在数值模拟中,模型采用六面体一阶精度网格,并在垂向精度上将地表单元与深部单元进行分区设置(地表单元较多,纵向精度为0.5 m;深部单元较少,纵向精度为50 m),而横向精度设置为10 m。这种分区网格划分方法既能够保证地表处的模拟精度,又有效减少了网格总数,提高了计算效率。此外,为了保证结果的准确性,设计8套不同网格数目的模型,测试网格精度对模拟结果的影响(图2)。8套模型的网格数目分别为15×10⁴、23.3×10⁴、41.7×10⁴、93.5×10⁴、146×10⁴、191.1×10⁴、260×10⁴、374.9×10⁴,对应的网格横向精度分别为25、20、15、10、8、7、6、5 m。

测试中,分别选取位于地下1 m处山峰、山腰和山谷不同地形的3个点[对应位置为图1(b)中的A、B、C]进行验证。测试结果显示,在网格数目达到93.5×10⁴(水平精度为10 m)后,计算获得的应力分量变化在0.000 3 MPa以内,表明计算结果趋于稳定。这验证了初设方案的计算精度,保障了区域应力场计算的准确性。为了使研究结果最优,选择最高精度的模型(即网格数目374.9×10⁴、网格横向精度5 m)来模拟该山区浅地表的应力场。

1.5 模拟结果

通过数值模拟可计算得到了重力载荷作用下,研究区域距地表不同深度处的正应力(图3)、剪应力(图4)和主应力(图5)。由于油气管道的埋深在约1 m,因此着重关注该位置及其附近的应力结果。

从计算结果中可以看出,在浅地表区域,应力场受到了地形起伏的显著影响。在模型东南角的山脊等凸起部位x方向正应力(σ_x)、y方向正应力(σ_y)降低,甚至产生拉应力;而在山谷等凹陷部位σ_x、σ_y明显升高(图3)。这是由于模型的凸起部位在重力载荷的作用下,会产生重力垮塌^[20],导致山峰山脊等地势较高位置的挤压应力明显降低;相反,在模型的凹陷部位,由于两侧物质堆积与挤压作用^[21],导致山谷等地势较低位置的挤压应力升高,产生应力集中^[14,19-20]。与σ_x、σ_y不同,z方向正应力(σ_z)在山腰处则比山峰、山谷处更大(图3)。同时,地形起伏明显的区域剪应力显著增大,尤其是在陡坡位置(图4)。xy平面剪应力(τ_xy)、xz平面剪应力(τ_xz)在坡面上绝对值明显增大,yz平面剪应力(τ_yz)在坡肩处产生极值。这是因为坡度较大时,坡体内部的应力分布会发生改变,使得τ_xy、τ_xz增加,以抵抗坡体沿坡面下滑的趋势。而研究区域中部的坡面为凸性坡面,其几何形态会使得坡体内部的应力集中于坡面顶部,垂直于坡面的应力分量增加,进而导致τ_yz产生极值。剪应力的显著增大可能会导致滑坡等地质灾害的发生^[22-23],易造成长输管道发生变形、断裂甚至泄漏事故^[24]。

由以上6个应力分量(图3和图4),可以计算得到3个主应力(图5):最大主应力(σ₁)、中间主应力(σ₂)、最小主应力(σ₃)。这些应力分布状态对于后续油气管道路线设计具有重要参考意义。

2 山区油气管道选线

2.1 安全系数的计算

基于数值模拟得到的应力场分布结果,提取地下深度1 m处的应力结果数据,并采用莫尔-库仑准则计算管道铺设的安全系数。安全系数(F_safe)的计算基于未铺设管道时的应力状态,其定义为莫尔圆中心到莫尔-库仑破坏包络线的法向距离与莫尔圆半径的比值,可表示为^[25]

(5)

${F}_{safe}=\frac{ccos\varphi +\frac{1}{2}({\sigma }_{1}+{\sigma }_{3})sin\varphi }{\frac{1}{2}({\sigma }_{1}-{\sigma }_{3})}$

式(5)中:c为岩土黏聚力;$\varphi $为内摩擦角。

通过分析不同位置的主应力状态,构建相应的莫尔圆,并考虑沿线岩土体的黏聚力和内摩擦角等力学参数^[26-27],基于管道的工程特性,参考文献[19,26]的研究成果对上述参数进行具体取值:岩土黏聚力c=5 MPa、内摩擦角$\varphi =30°,$计算得到各网格单元的安全系数(图6)。该安全系数反映了管道沿线岩土体的稳定性,为识别滑坡、山体垮塌等潜在工程地质问题和优化管道路径提供了重要依据。最后,通过空间插值方法生成连续的分布图,为后续路径优化提供量化依据。

2.2 路径规划算法

基于上述计算得到的结果,依据安全系数的大小对该区域进行成本赋值。安全系数与成本值的关系表现为:安全系数较小的区域,管道通过的成本值较高;安全系数较大的区域,管道通过的成本值较低。因此,可使用反比例函数表示两者之间的关系,如式(6)所示。

(6)

$C=\frac{k}{{F}_{safe}}$

式(6)中:C为成本值;F_safe为安全系数;k为常数。

常数k的取值应根据实际情况确定。根据计算的安全系数值的分布情况,安全系数值主要分布在[0,1.9]的范围,占90%以上的比例;而安全系数值大于1.9的,占比小于10%。相关工程建设的期望成本值一般取值范围为[1,5]^[5],因此,选定k=1.9。

根据路径规划算法,在输入起始点及终止点的基础上,遍历计算路径成本累计最小值,从而确定最优路径。A*算法的原理为:先遍历起始点附近的节点,通过启发代价函数选择代价最低的节点并记录下来;然后,遍历当前代价最低节点附近的节点,循环往复,一直到搜索到目标点为止;最后,从目标点顺着记录的节点返回到起点,由此规划出一条最优的路径。其启发代价函数为^[28]

(7)

$f\left(n\right)=g\left(n\right)+h\left(n\right)$

式(7)中:g(n)为节点n至起点的代价,是当前的实际代价;h(n)为节点n至目标点的代价,是估计代价,本文代价选用欧几里得距离。

2.3 山区油气管道选线结果

在模拟区域内随机设定管道铺设的起始点和终止点,利用路径规划算法进行计算。其中固定起始点坐标为(0 m, 500 m),选择横坐标为2 500 m,纵坐标分别为500、1 000、1 500和2 000 m的4个终止点的4个案例,分别进行路径规划,并计算各个路径的长度及其成本值(表1),再对比分析地应力结果对管道路径规划结果的影响。该模型以A*算法为基础,遍历所有可能路径,自动计算出路径成本累计最小值,最终确定对应起始点与终止点的管道最优铺设路线(图7)。

路径规划算法所得到的路径结果显示,Case 1~Case 4四条路径结果受成本值影响十分显著,它们均绕开了较为危险的高成本值区域[图7(a)矩形框]。其中,考虑起点与终点间的直线距离,Case 1的路径长度应为最短,但实际计算结果(3 007.1 m)却长于Case 2和Case 3。表明山区地应力对管道选线有显著影响。为此,对Case1的情形进行深入分析,并建立一个与Case 1相同起始点和终止点的直线模型。对比结果显示:Case 1由于绕过了两个高成本值的危险区域[图7(b)矩形框与椭圆框],导致其路径长度明显增长,但平均安全系数相对较高、平均成本值(单位长度的成本值)相对较低;相反,直线模型的路径虽明显短于Case 1,但由于其穿过的低安全系数、高成本值位置较多,平均安全系数远远低于Case 1的平均安全系数,平均成本值远远大于Case 1的平均成本值。进一步计算总成本值,其综合考虑了路径长度和平均成本值,对比发现Case 1的总成本值小于直线模型的总成本值。

综合上述直观的管线路径及其总长度、平均安全系数、平均成本值、总成本值等多个测度,研究结果表明本研究采用的路径规划算法能够准确找出对应起始点与终止点的管道最优铺设路线,有效规避地应力扰动可能导致的管道安全问题,对山区油气管道选线工作具有重要的实际参考和借鉴意义。

3 讨论

3.1 模拟结果与实际管道轨迹对比

为进一步探讨研究的可行性,结合本文研究与实际工程,采用实际管道铺设的起始点与终止点,将理论模型应用于实际路径规划。基于路径规划算法,遍历出路径成本累计最小值,得到管道的最优路径(图8)。对比图8中两条路径可以得出如下结论。

(1)模拟路径(蓝色)与实际路径(红色)在近一半的研究范围内表现出较好的一致性,这表明研究方法能够在一定程度上反映实际路径的选线逻辑,其核心假设与约束条件具有合理性。

(2)模拟路径(蓝色)避开了高成本值的危险区域(图8矩形框),而实际路径(红色)是直接穿越该区域。这是由于现场选线过程中,为提升施工便利性与运输可达性,管道线路采用了沿既有公路走向、并与公路保持合理安全间距的铺设方案,未能充分考量地应力扰动对管道工程稳定性的影响,进而可能对管线长期服役安全性与可靠性构成潜在风险。

3.2 地应力因素对管道轨迹优化的意义

在以往山区油气管道选线研究中,学者们多聚焦于地形障碍规避、施工便利性及环境因素等显性指标^[6-9],普遍未充分考量地应力场的分布特征与动态影响,导致轨迹设计与地下岩体力学环境脱节,埋下安全隐患^[29]。

地下岩体中垂向与水平主应力的差异、应力方向的空间变化会诱发管道弯曲变形、焊缝开裂甚至泄漏事故,而地应力失衡是重要诱因^[10-11]。因此,补充地应力因素的管道轨迹优化研究具有关键意义:既能通过匹配应力场特征精准规避高应力风险区,减少因应力扰动导致的管道变形、断裂等安全隐患,进而降低后期运维成本,避免非计划停运,又能减少因管道破坏造成的油品损失和环境污染风险,延长管道使用寿命;又能为定向钻、顶管等管道穿越复杂地形的施工方式提供参数优化依据,有效提升管道铺设后的长期服役稳定性与工程整体经济性,最终为复杂地质条件下的山区油气管道工程设计及轨迹规划提供科学且贴合实际需求的技术支撑。

通过有限元数值模拟量化了地应力场分布,并引入莫尔-库仑安全系数与A*路径规划算法,首次将地应力纳入选线成本函数,有效规避了高风险区域,不仅弥补了传统选线模型在地质力学层面的空白,更为山区管道全生命周期安全提供了科学支撑,未来的研究可结合实时地应力监测进一步优化动态风险评估。

4 结论

计算了地形起伏区域的地应力扰动,及其对山区油气管道选线的影响,得到以下结论。

(1)数值模拟结果表明,地形起伏对地应力分布具有显著影响:地势较高的位置挤压应力相对较小,地势较低的位置容易产生应力集中,最大正应力和剪应力分别出现在沟谷底部和地形陡变区域。这些结果为管道铺设路线选择提供了重要的定量依据。

(2)基于莫尔-库仑准则计算的安全系数,能够有效反映管道沿线岩土体的稳定性,为识别潜在工程地质问题和优化管道路径提供了量化依据。利用A*算法,给定不同的起始点和终止点,综合考虑路径长度和成本因素,可以得到多条可行的管道铺设路线。本研究通过对比同一起始点、不同终止点的四条路径,可以发现在路径规划模型中,低安全系数、高成本值的危险区域会成为“障碍物”,四条路径均选择绕行。

(3)建立直线模型,与本文路径规划模型得到的原始路径进行对比,发现直线模型的路径长度虽短,但其平均成本值远高于原始路径,整体成本值也较高。说明该路径规划模型可以在兼顾经济成本的情况下,有效提升管道路线的安全性。

(4)将理论模型应用于实际路径规划,通过模拟路径与实际路径的对比分析可知:二者在部分路段的匹配度较高,且模拟路径对高风险区域的规避效果更优。这一结果既印证了本研究能够在一定程度上契合实际选线的核心逻辑,也体现出模型充分纳入地应力扰动对管道工程稳定性的影响因素,有助于延长管道使用寿命。

综上所述,本次研究进一步拓展了山区油气管道选线的考量维度,为提升山区油气管道选线的全面性与完整性提供了重要支撑。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	冼国栋, 吴森, 余东亮, 等. 油气管道地质灾害风险性评价原理与方法[M]. 北京: 科学出版社, 2019: 1-12.

[2]	Xian Guodong, Wu Sen, Yu Dongliang, et al. Principles and methods of geological hazard risk assessment for oil and gas pipelines[M]. Beijing: Science Press, 2019: 1-12.

[3]	潘国耀, 王向东, 张友谊, 等. 油气管道地质灾害防治与监测技术[M]. 北京: 科学出版社, 2019: 1-5.

[4]	Pan Guoyao, Wang Xiangdong, Zhang Youyi, et al. Prevention and monitoring technology of geological hazards for oil and gas pipelines[M]. Beijing: Science Press, 2019: 1-5.

[5]	姜为夷, 陈龙, 倪斌, 等. 坡度的分形特征在山区管道设计中的应用[J]. 油气储运, 2012, 31(6): 440-442, 484.

[6]	Jiang Weiyi, Chen Long, Ni Bin, et al. Application of fractal features of slope in design of mountain pipeline[J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2012, 31(6): 440-442, 484.

[7]	邵奇. 我国山区油气管道安全风险现状浅析[J]. 中国储运, 2023(2): 101-102.

[8]	Shao Qi. A brief analysis of the current situation of oil and gas pipeline safety risks in mountainous areas of China[J]. China Storage & Transport, 2023(2): 101-102.

[9]	陈利琼, 赵奎, 许铎, 等. 山区高压埋地天然气管道泄漏扩散的三维模型及危害边界[J]. 科学技术与工程, 2025, 25(1): 165-175.

[10]	Chen Liqiong, Zhao Kui, Xu Duo, et al. 3D modeling to calculate the hazard range of high pressure buried natural gas pipeline leakage in mountainous area[J]. Science Technology and Engineering, 2025, 25(1): 165-175.

[11]	李开鸿, 葛华, 吴森, 等. 基于地质信息图谱的山区油气管道自动选线方法[J]. 油气储运, 2022, 41(5): 536-541, 548.

[12]	Li Kaihong, Ge Hua, Wu Sen, et al. Automatic route selection method of oil and gas pipelines in mountainous area based on geological information atlas[J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2022, 41(5): 536-541, 548.

[13]	Lee M E, Fookes G P, Hart B A. Landslide issues associated with oil and gas pipelines in mountainous terrain[J]. Quarterly Journal of Engineering Geology and Hydrogeology, 2016, 49(2): 125-131.

[14]	Abudu D, Williams M. GIS-basedoptimal route selection for oil and gas pipelines in Uganda[J]. Advances in Computer Science, 2015, 4(4): 93-104.

[15]	相志铁. 基于GIS的油气管道地上地下一体化选线方法研究[D]. 青岛: 中国石油大学(华东), 2017.

[16]	Xiang Zhitie. Research on oil and gas pipeline integration of underground and ground route selection method based on GIS[D]. Qingdao: China University of Petroleum, 2017.

[17]	韩雪龙, 魏凯, 李玉坤, 等. 横坡敷设管道力学响应规律研究[J]. 石油机械, 2025, 53(2): 126-136.

[18]	Han Xuelong, Wei Kai, Li Yukun, et al. Study on the mechanical response patterns of pipelines laid on cross slopes[J]. China Petroleum Machinery, 2025, 53(2): 126-136.

[19]	陈金平, 管相龙, 李玉坤, 等. 基于数值模拟的变形管道应力分析及程序开发[J]. 实验技术与管理, 2021, 38(11): 130-137.

[20]	Chen Jinping, Guan Xianglong, Li Yukun, et al. Stress analysis and program development of deformed pipeline based on numerical simulation[J]. Experimental Technology and Management, 2021, 38(11): 130-137.

[21]	王志佳, 徐海岩, 张浩, 等. 地下管线管体破坏模式分类与发生机制[J]. 世界地震工程, 2016, 32(4): 118-124.

[22]	Wang Zhijia, Xu Haiyan, Zhang Hao, et al. Mode classification and mechanism of failure of underground pipeline body[J]. World Earthquake Engineering, 2016, 32(4): 118-124.

[23]	Wang M W, Luo G, Chen Z W, et al. Stability analysis of salt structure drilling and its application to the Keshen 10 block of Kuqa Depression in Tarim Basin[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2023, 57(2): 1171-1194.

[24]	王薇, 王连捷, 乔子江, 等. 三维地应力场的有限元模拟及其在隧道设计中的应用[J]. 地球学报, 2004(5): 587-591.

[25]	Wang Wei, Wang Lianjie, Qiao Zijiang, et al. Modeling of three dimensional crustal stress field and its application in tunnel design[J]. Acta Geoscientica Sinica, 2004(5): 587-591.

[26]	王明文, 罗纲, 孙云强, 等. 数值模拟盐体几何起伏导致的应力扰动[J]. 石油勘探与开发, 2020, 47(2): 309-320.

[27]	Wang Mingwen, Luo Gang, Sun Yunqiang, et al. Numerical modeling of stress perturbations caused by geometric changes of salt bodies[J]. Petroleum Exploration and Development, 2020, 47(2): 309-320.

[28]	常成, 罗纲. 斑岩矿床侵入体顶部破裂系统形成的力学机制: 多场耦合数值模拟的启示[J]. 地球物理学报, 2022, 65(8): 3006-3024.

[29]	Chang Cheng, Luo Gang. The fracture forming mechanism at the top of the intrusion body in porphyry deposits: the insights from a multi-physical field coupled numerical model[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2022, 65(8): 3006-3024.

[30]	Liu J H, Luo G, Wang M W. Stress field and safe drilling mud weights in the Shizigou salt system of Yingxiongling, Qaidam Basin[J]. Journal of Petroleum Exploration and Production Technology, 2025, 15(3): 48.

[31]	张海磊. 穿越河流段输油管道溢油环境风险评估及防治措施研究[D]. 成都: 西南石油大学, 2024.

[32]	Zhang Hailei, Study on environmental risk assessment and prevention measures for oil spill of oil pipeline crossing rivers[D]. Chengdu: Southwest Petroleum University, 2024.

[33]	赵潇. 采空沉陷区埋地管道应力变形分析及远程监测[D]. 成都: 西南石油大学, 2015.

[34]	Zhao Xiao. Stress and deformation analysis and remote monitoring of buried pipeline in mining subsidence area[D]. Chengdu: Southwest Petroleum University, 2015.

[35]	郑小燕. 深切河谷应力场分布特征研究[J]. 科学技术与工程, 2012, 12(21): 5366-5370.

[36]	Zheng Xiaoyan. Study of the stresses field characteristics of a high valley slope[J]. Science Technology and Engineering, 2012, 12(21): 5366-5370.

[37]	池建军, 滕杰, 尚彦军, 等. 天山深埋隧道复杂地质条件影响下地应力分布数值模拟分析对比[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(25): 10936-10945.

[38]	Chi Jianjun, Teng Jie, Shang Yanjun, et al. Numerical simulation and comparison of geostress distribution under the influence of complex geological conditions in a deep buried tunnel in Tianshan[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(25): 10936-10945.

[39]	郭英航, 文继东, 杨云飞, 等. 山地多级土质滑坡成因机制分析及演化趋势预测: 以重庆九包岩滑坡为例[J]. 科学技术与工程, 2025, 25(7): 2721-2731.

[40]	Guo Yinghang, Wen Jidong, Yang Yunfei, et al. Formation mechanism and evolution trend prediction of multi-ievel soil landslides in mountainous areas: taking the Jiubaoyan landslide in Chongqing as an example[J]. Science Technology and Engineering, 2025, 25(7): 2721-2731.

[41]	Liu M, Shen Y Q, Yang Y Q. Gravitational collapse of orogenic crust: a preliminary three-dimensional finite element study[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2000, 105: 3159-3173.

[42]	黄坤, 卢泓方, 吴世娟, 等. 穿越滑坡体埋地输气管道应力分析[J]. 应用力学学报, 2015, 32(4): 689-693, 712.

[43]	Huang Kun, Lu Hongfang, Wu Shijuan, et al. The stress analysis of buried gas pipeline crossing the landslide[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2015, 32(4): 689-693, 712.

[44]	Konietzky H, Kamp T L, Hammer H, et al. Numerical modelling of in situ stress conditions as an aid in route selection for rail tunnels in complex geological formations in south Germany[J]. Computers and Geotechnics, 2001, 28(6): 495-516.

[45]	胡聪. 山地管道力学响应及应力场反演模型研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2022.

[46]	Hu Cong. Study on mechanical response and stress field inversion model of mountain pipeline[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2022.

[47]	陈茜. 复杂构造区三维地应力场应力分布规律及影响因素研究[D]. 太原: 太原理工大学, 2023.

[48]	Chen Qian. Research on stress distribution law and influencing factors of three-dimensional geostress field in complex structural areas[D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2023.

[49]	Sinclair J B. Optimal assignments in broadcast networks[J]. IEEE Transactions on Computers, 1988, 37(5): 521-531.

[50]	燕集中, 沈利民, 杨洪, 等. 横向滑坡载荷作用下埋地PE管道的损伤数值模拟[J]. 科学技术与工程, 2024, 24(17): 7114-7121.

[51]	Yan Jizhong, Shen Limin, Yang Hong, et al. Numerical simulation of damage of buried PE pipeline suffering from lateral landslide load[J]. Science Technology and Engineering, 2024, 24(17): 7114-7121.