煤矿巷道冲击地压强度-刚度理论与实验分析

郑建伟; 鞠文君; 张修峰; 齐庆新; 付玉凯; 李海涛; 薛珊珊; 赵玉栋; 刘彪; 朱小景; 郭登; 张欣荣

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2506319

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (27) :11693-11704 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506319

矿冶工程

煤矿巷道冲击地压强度-刚度理论与实验分析

郑建伟 ¹^,² ,
鞠文君 ³ ,
张修峰 ¹ ,
齐庆新 ² ,
付玉凯 ³ ,
李海涛 ² ,
薛珊珊 ² ,
赵玉栋 ⁴ ,
刘彪 ⁵ ,
朱小景 ² ,
郭登 ⁶ ,
张欣荣 ¹

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Experimental Analysis of Rockburst Strength-stiffness Theory in Coal Mine Roadway

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摘要

巷道围岩煤岩体是典型的“施载-承载”二元一体式结构,从煤岩“施载-承载”系统视角挖掘刚度理论具有深入研究价值。通过分析现有冲击地压分类方法,结合刚度理论解析冲击地压发生过程,明确煤岩承载结构的理论边界,并引入动刚度概念分析动静组合型冲击地压的发生过程,进一步扩展形成巷道冲击地压强度-刚度理论。为验证该理论,针对细砂岩、红砂岩、泥岩、煤4类岩石及组合形成的3类煤岩组合体开展单轴压缩实验。研究表明:当承载系统极限强度<施载系统施加的载荷强度,且满足承载系统峰后刚度绝对值>施载系统刚度>承载系统峰前刚度时,会发生冲击地压;借助图像的余弦相似度、灰度分布概率及颗粒信息(数量、面积、长度),对力学实验过程中的破坏主体与破坏程度进行量化分析,进一步将实验结果提炼为4种典型的载荷-变形曲线力学模型,并从能量角度有效论证了强度-刚度理论的应力条件与刚度条件;最后基于强度-刚度理论梳理现有防冲措施,为防冲机理分析提供新的视角。

Abstract

The coal-rock mass surrounding roadways constitutes a typical “loading-bearing” binary integrated structure, making it worthwhile to explore stiffness theory from the perspective of the coal-rock “loading-bearing” system. Existing classification methods for rockburst were analyzed in this study, and they were combined with stiffness theory to elucidate the occurrence process of rockburst. The theoretical boundary of coal-rock bearing structures was defined, and the concept of dynamic stiffness was introduced to analyze the occurrence process of dynamic-static combined rockbursts. Furthermore, the strength-stiffness theory for rockburst in roadways was extended,which was validated through uniaxial compression experiments on four rock types—fine sandstone, red sandstone, mudstone, and coal—as well as three types of coal-rock combinations formed through their integration. The result indicates that a rockburst occurs when the ultimate strength of the bearing system is less than the load exerted by the loading system (strength condition), and when the absolute value of post-peak stiffness of the bearing system exceeds the stiffness of the loading system, which in turn exceeds the pre-peak stiffness of the bearing system (stiffness condition). Cosine similarity, gray distribution probability, and particle information (quantity, area, length) extracted from images were employed to quantitatively analyze the subject and degree of damage during mechanical testing. Additionally, the experimental results were refined into four typical load-deformation curve mechanical models, effectively demonstrating the stress and stiffness conditions of the strength-stiffness theory from energy perspectives. Finally, existing anti-impact measures were synthesized based on the strength-stiffness theory, providing new insights for analyzing anti-impact mechanisms.

Graphical abstract

关键词

冲击地压 / 冲击地压分类 / 强度-刚度理论 / 动刚度 / 煤岩组合体 / 承载结构

Key words

rockburst / rockburst classification / strength-stiffness theory / dynamic stiffness / coal-rock combination / load-bearing structure

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郑建伟, 鞠文君, 张修峰, 齐庆新, 付玉凯, 李海涛, 薛珊珊, 赵玉栋, 刘彪, 朱小景, 郭登, 张欣荣. 煤矿巷道冲击地压强度-刚度理论与实验分析[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(27): 11693-11704 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506319

ZHENG Jian-wei, JU Wen-jun, ZHANG Xiu-feng, QI Qing-xin, FU Yu-kai, LI Hai-tao, XUE Shan-shan, ZHAO Yu-dong, LIU Biao, ZHU Xiao-jing, GUO Deng, ZHANG Xin-rong. Experimental Analysis of Rockburst Strength-stiffness Theory in Coal Mine Roadway[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(27): 11693-11704 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506319

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截至2026年1月,中国共有冲击地压矿井177处,总产能达5.6亿t/年。2025年全国原煤产量为48.31亿t,冲击地压矿井产能占比11.59%,整体占比虽相对较低,但区域效应显著^[1-3]。以传统煤炭开采区为典型的山东省,现有冲击地压矿井36座,核定产能8 105万t/年,约占全省煤炭产能的60%;辽宁省冲击地压矿井8座,核定产能1 390万t/年,占全省煤炭产能的35%左右。值得关注的是,近年来煤炭产业快速发展的陕西省,目前已有冲击地压矿井32座,且彬长矿区存在冲击地压与其他灾害耦合共生的情况,催生了新的防冲需求^[4-5]。可见,中国冲击地压形势依然严峻,对区域经济稳定发展和国内能源保供工作的顺利推进均会产生不利影响。

冲击地压机理是冲击地压研究的基础,也是现场监测预警与防冲工程实施的核心先决条件。经过国内外学者的共同努力,相关研究已取得丰富理论成果:从最初聚焦能量^[6]、应力^[7]、刚度^[8]、冲击倾向性^[9-10]等方面,逐步拓展至考虑时间效应、空间效应、赋存特征及开采特征,提出了三因素理论、冲击启动理论、强度弱化减冲理论、扰动响应失稳理论、动静载荷耦合致灾理论等一系列具有鲜明特色的冲击地压机理^[11-15];文献[1-2,4,16 -21]详细梳理了中国冲击地压研究的发展脉络,帮助相关从业人员清晰把握我国冲击地压研究的全貌;近两年,部分学者从定量分析角度开展冲击地压临界载荷、临界深度、风险判别指数计算的研究^[22-24],另有学者借助现代数学及大数据智能算法等方法进行有益尝试^[25-29],表明冲击地压研究已逐渐突破原有的定性及半定性范畴,迈向定量化研究新阶段——冲击地压机理的突破,正是指导现场工作的关键瓶颈。

冲击地压机理的提出为学界深刻理解冲击地压作出了重要贡献。作为最早且最成熟的冲击地压机理之一,刚度理论的后续发展相对缓慢。尽管已有学者重新关注刚度对冲击地压的影响^[30],但其科学内涵仍需进一步挖掘,尤其需以煤岩作为典型“施-承载”二元一体式结构为切入点。因此,基于巷道围岩煤岩体是典型“施-承载”二元一体式结构这一前提,应首先明确煤岩承载结构的理论边界,结合承载结构与施载结构的动、静刚度特性分析冲击地压发生过程,形成巷道冲击地压强度-刚度理论,并通过7种试样(煤、岩、煤岩组合体)的单轴压缩力学特性实验验证该理论,完善冲击地压刚度机理研究,为冲击地压防治提供理论支撑。

1 冲击地压分类及发生过程

冲击地压是煤炭资源井工开采过程中,因不合理工程建设或开采部署引发的动力灾害。煤岩层赋存条件与不同开采特征决定了冲击地压的多样性,目前其分类尚无统一方法,已有文献对冲击地压分类的统计结果如表1所示。冲击地压是指煤矿井巷或工作面周围的煤岩体,因弹性变形能瞬时释放而产生的突然、剧烈破坏的动力现象,常伴有煤岩体瞬间位移、抛出、巨响及气浪等。结合冲击地压的定义及对表1的梳理可知,无论采用哪种分类方法,冲击的主体均为构成人为开凿空间的围岩煤岩体,其承受的载荷包括静载、动载和组合加载三种应力类型。因此从力学角度分析,这属于给定条件下的破坏,而破坏又分为准静态破坏(如流变、大变形、片帮、底鼓、顶板下沉等)和冲击式破坏(如冲击地压、岩爆、煤与瓦斯突出等)两类,传统的刚度理论正是针对冲击破坏发生条件的准则。

冲击地压的发生过程如图1所示,N₁、N₂、N₃、N₄分别为压密区、弹性区、塑性区和峰后区的刚度,结合刚度理论对其全过程进行分析可得出以下结论:在巷道开挖前(O点左侧阶段),煤岩体整体处于三向受力平衡状态;巷道开挖完成后(OA阶段),围岩煤岩体的三向受力平衡状态被打破,受应力重新分布影响,局部出现应力集中引发的裂隙并产生局部破坏,从整体层面看可能出现轻微的静态破坏现象,但对巷道整体稳定性影响较小;随着应力集中程度的增加(AC阶段),处于不利位置的巷道围岩受力增大,裂隙开始扩展,对巷道整体受力产生一定影响,但尚未超过其承载极限,若该阶段局部裂隙发育足够充分,会导致围岩承载系统的刚度下降,对应实际生产中表现为巷道围岩出现缓慢变形;当应力集中程度进一步增加,巷道及围岩的承载能力小于顶板施加的载荷时(C点右侧阶段),表明巷道及围岩承载系统已进入峰后阶段,若此阶段承载系统的刚度小于顶板的刚度,会发生较大范围的准静态破坏,若承载系统的刚度大于顶板施载系统的刚度,则会发生冲击式破坏——这正是刚度理论的核心,即峰后承载结构的刚度与施载系统刚度的关系。冲击发生后,巷道边界发生变化,导致围岩应力重新分布,而巷道几何形状的改变会自发调整作用在围岩上的应力分布特征,使再次分布的应力不超过围岩的承载能力,从而保持稳定。

进一步分析图1可知,巷道开挖后会形成不具有承载能力的破坏区、具有承载能力的塑性区和不受影响的弹性区,从3区受力来看,远离巷道表面单元体所受的围压逐渐增加,即水平应力增加,当该处承载单元的载荷达到极限时,且峰后刚度的绝对值大于顶板的刚度,会出现动力破坏,但是否会在巷道表面体现,则需满足单元冲击破坏时释放的能量大于消耗的能量这一条件。

2 冲击地压强度-刚度理论

冲击地压刚度理论自提出后就备受关注,但随着不同类型冲击地压的出现,也面临巨大的挑战,笔者认为主要可以总结为以下几点:①尚未体现煤的冲击倾向性对冲击地压发生的影响;②巷道围岩既是承载系统又是施载系统,系统边界难以确定;③缺乏对动载在冲击地压发生过程中作用的刻画。由文献[31]提出的刚度指标下降模量指数可知,当煤的峰前刚度小于峰后刚度绝对值时则具有冲击倾向性,基于此,结合上述不足,笔者认为只有当同时满足式(1)、式(2)后,才会发生冲击地压,也就是说式(1)、式(2)是冲击地压发生的必要条件。

(1)f_a>f_b

(2)$\left|{\mathit{S}}_{\mathit{b}\mathit{a}}\right|$>S_a>S_bb

式中:f_a为关于施载系统施加在承载系统上的泛函(包含动载和静载);f_b为关于承载系统的承载极限的泛函;S_ba为承载系统在峰后阶段的降刚度;S_bb为承载系统在峰前的最大刚度;S_a为施载系统在峰前的最大刚度。确切地说,式(1)是导致破坏出现的强度条件,但是破坏后会产生准静态破坏和冲击破坏,而式(2)是发生冲击式破坏的刚度条件。

进一步分析式(1),巷道围岩煤岩体是典型的“施-载”二元一体式结构,因此就需要对承载结构的边界进行确定。巷道支护理论经过多年的发展,逐步认识到,无支护的裸巷(半径为r)在外部载荷的作用下会逐渐发生变形,该过程中巷道的轴比发生变化,最终朝着最佳轴比的方向演变,这表明巷道本就具备一定的自承载能力;单纯的锚杆索支护所提供的支护压力难以与地应力抗衡,因此支护的目的是促使并与围岩共同形成具有较高支护能力的“人为支护+围岩”承载结构。巷道开挖后,会出现破坏区、塑性区和弹性区。随着远离巷道表面,煤岩体逐渐恢复到三向受力状态,其承载能力逐渐增强,直到某一半径为R处煤岩体又恢复弹性状态。而半径为R范围内的煤岩体处于极限平衡状态,因此,可以认为极限平衡区的边界就是围岩和人工支护措施所形成的承载系统边界,极限平衡区如图2所示。

当巷道开挖完成后,施加锚杆索等人为支护构件,也就是说在巷道围岩上人为施加了一定量级的支护压力P,支护后巷道的极限平衡范围为R₁,支护完成后巷道R₁范围以外的区域又处于弹性受力状态,经推导,当r=r₁,σ_r=P时,可得到极限平衡区内的径向应力和切向应力^[5]为

(3) $\sigma_{\mathrm{r}}=P\left(\frac{r}{r_{1}}\right)^{\frac{1+\sin \varphi}{1-\sin \varphi}}+C \cot \varphi\left[\left(\frac{r}{r_{1}}\right)^{\frac{1+\sin \varphi}{1-\sin \varphi}}-1\right]$

(4) $\begin{aligned} \sigma_{\mathrm{t}}= & \frac{1+\sin \varphi}{1-\sin \varphi}\left\{P\left(\frac{r}{r_{1}}\right)^{\frac{1+\sin \varphi}{1-\sin \varphi}}+\right. \\ & \left.C \cot \varphi\left[\left(\frac{r}{r_{1}}\right)^{\frac{1+\sin \varphi}{1-\sin \varphi}}-1\right]\right\}+\frac{2 C \cos \varphi}{1-\sin \varphi} \end{aligned}$

式中:σ_r、σ_t为极限平衡区内单元体的径向应力和切向应力;C、ϕ为煤岩体的内聚力和内摩擦角。假设巷道所处位置的垂直应力和水平应力分别为σ₁、σ₂,则在半径为r₁位置处满足孔的σ_r+σ_t=σ₁+σ₂规律,代入式(3)、式(4)可得

(5)

$\begin{array}{c} \left(\frac{r}{r_{1}}\right)^{\frac{1+\sin \varphi}{1-\sin \varphi}}\left(1+\frac{1+\sin \varphi}{1-\sin \varphi}\right)(C \cot \varphi+P)-C \cot \varphi \times \\ \left(1+\frac{1+\sin \varphi}{1-\sin \varphi}\right)+\frac{2 C \cos \varphi}{1-\sin \varphi}=\sigma_{1}+\sigma_{2} \end{array}$

解析式(5)可得极限平衡区半径(承载系统边界)R₁为

(6)R₁=r₁

${\left\{\frac{\left[\right({\mathit{\sigma }}_{1}+{\mathit{\sigma }}_{2})+2\mathit{C}\mathit{c}\mathit{o}\mathit{t}\mathit{\varphi }](1-\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{\varphi })}{2(\mathit{C}\mathit{c}\mathit{o}\mathit{t}\mathit{\varphi }+\mathit{P})}\right\}}^{\frac{1+\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{\varphi }}{1-\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{\varphi }}}$

分析式(6)可知,承载系统边界是关于σ₁、σ₂、r、C、ϕ、P的函数,随着P的增加,极限平衡区边界越靠近巷道表面,而人工措施的支护力又与锚杆索的长度、直径、间排距、预紧力等参数有直接的关系。

在此需要引入动刚度的概念来分析动静组合加载诱发冲击地压过程中承载系统和施载系统的刚度变化,动刚度是指动载荷下抵抗变形的能力。由传统岩石力学知识可知,通常情况下单轴抗压强度越大,其抵抗动载的能力越强,也就是说满足关系式

(7)DS_a>DS_b

式(7)中:DS_a、DS_b分别为施载系统和承载系统的动刚度,也就是说,当施载系统和承载系统处于一定载荷条件下,突然受到动载的作用,此时承载系统由于动刚度较低,产生较大的变形破坏,而施载系统动刚度较大尚未发生破坏,且改变了施载系统的边界条件。也就是说承载系统突然受动载而处于峰后,此时施载系统仍处于峰前,如果满足式(1)、式(2)则发生冲击地压。因此可以认为针对动静组合型冲击地压来说,动载的作用是造成承载系统先于施载系统破坏的突发性因素,导致承载系统的峰后刚度大于施载系统刚度这一条件得到满足,从而诱发冲击地压的发生。基于此,笔者创新性地提出冲击地压强度-刚度理论,当承载系统的强度<施载系统施加的载荷,且满足承载系统峰后刚度的绝对值>顶板施载系统的刚度>承载系统峰前刚度,会发生冲击地压。

3 实验论证与分析

3.1 试验设计

为了对上述提出的强度-刚度理论进行验证,参照国标《煤和岩石物理力学性质测定方法第7部分:单轴抗压强度测定及软化系数计算方法》(GB/T 23561.7—2009),分别对中砂岩(M)、红砂岩(R)、煤(C)、黄砂岩(Y)4种岩石材料组成的中砂岩-煤(SC)、红砂岩-煤(RC)、黄砂岩-煤(YC)3种煤岩组合体开展实验研究,借助多功能电控压力机测量7种试件的单轴抗压强度,加载速度为0.5 MPa/s,记录实验过程中的应力应变特征,并采用高速摄像机捕捉试样的破坏过程,试验仪器布置如图3所示。

3.2 结果分析

7种试样单轴压缩过程中的应力-应变曲线如图4所示。整体上可知,中砂岩、红砂岩、煤、黄砂岩、中砂岩-煤、红砂岩-煤、黄砂岩-煤的单轴抗压强度分别为65.610、21.582、27.935、40.157、38.615、14.470、20.992 MPa。4种单一材质的岩石试样的极限强度依次为中砂岩、黄砂岩、煤、红砂岩。结合文献[42]提出的刚度冲击性能指数的概念分析其应力-应变曲线,认为这4种材料都具有冲击倾向性。针对中砂岩-煤、红砂岩-煤、黄砂岩-煤这3种煤岩组合体而言,煤达到其极限强度时,中砂岩、黄砂岩仍处于弹性增长阶段,是其极限强度的42.58%和69.56%,当煤发生破坏时,会形成一定的变形,相对于岩石来说,会同步出现卸荷,此时集聚在岩石内部的弹性能突然释放,从而瞬间加剧了煤的破坏,出现冲击式破坏现象。红砂岩的强度低于煤的极限强度,红砂岩会先于煤发生破坏。同理,对于煤来说,其并不会出现冲击式破坏,因此煤的破坏过程也相对缓和。

不同煤岩组合体破坏过程如图5所示,整体来看砂岩-煤组合体中,破坏首先出现在煤体部分,因为煤体内部的裂隙相对较多,且煤体的强度也相对较低,因此局部破坏首先出现在煤体,随着载荷的继续增加,煤体的破坏程度持续增加,直到最后发生整体式的剧烈破坏,而中砂岩仍然能保持完整状态;红砂岩-煤组合体中破坏,首先出现在强度较低的红砂岩部分,随着载荷的持续增加,红砂岩的破坏逐步加剧,直到达到红砂岩的承载极限,此时红砂岩发生剧烈的破坏,且由上述强度分析可知,煤的强度略高于红砂岩,因此在红砂岩发生破坏时,裂隙穿越煤岩界面,导致煤发生拉伸破坏,但煤破坏的过程中未出现剧烈的弹射现象,相对缓和;黄砂岩-煤组合体破坏过程与中砂岩-煤组合体类似,不再赘述。

高速相机采集到的煤岩组合体破坏瞬间的图像资料包含大量信息,为了进一步定量化评价煤岩组合体破坏的剧烈程度。通常情况下,破坏程度越剧烈,所捕捉的照片与破坏前的照片的差异程度越高,因此需要对采集的图像进行数字化处理。首先将图像表示成一个向量,通过计算向量之间的余弦距离来表征两张图像的相似度,也就是说通过分析图像的余弦相似度来确定破坏程度最大的图像;在确定破坏程度最大的图像后,进一步分析图像的灰度分布,得到图像的灰度直方图,同时采用识别算法识别出图像中破碎颗粒的数量、面积、长度,对煤岩组合体中破坏部分进行进一步刻画,并对破碎颗粒在图片中的信息进行统计。通过上述处理流程创新性地从图像分析的角度实现对破坏程度的量化分析,结果如图6~图8所示。

分析图6~图8中三类煤岩组合体破坏过程中采集到的图像的余弦相似度可知,中砂岩-煤组合体破坏过程中第453幅图像的余弦相似度为0.989,与初始图像的余弦相似度的差异最大,表明该时刻是破坏的最剧烈时刻;同理,红砂岩-煤组合体破坏过程中第1662幅图像的余弦相似度为0.981,黄砂岩-煤组合体破坏过程中第1402幅图片的余弦相似度为0.99,表明该时刻是破坏的最剧烈时刻。在此基础上,分析图像的灰度直方图可知,可初步分为3个区间:0~115、115~150、150~255,分别表征煤、背景色、岩石;分析破坏最剧烈时刻采集到的图像与初始图像的灰度直方图差异可知,当煤在最大帧时发生剧烈破坏,0~115像素区间的数量明显增加,150~255像素区间的数量显著降低,如图6、图8所示;当岩石在最大帧时发生剧烈破坏,0~115像素区间的数量明显降低,150~255像素区间的数量显著增加,如图7所示。

接下来考虑到红砂岩-煤组合体与中砂岩-煤组合体和黄砂岩-煤组合体的破坏主体的差异,因此重点对比分析图6和图8,分析可知,中砂岩-煤组合体破坏瞬间产生了250个碎块向四处弹射,面积最大的是21 265.5个像素点,长度最大的是428.2个像素点;黄砂岩-煤组合体瞬间产生了62个碎块向四处弹射,面积最大的是13 298.5个像素点,长度最大的是184个像素点;对比可知,中砂岩-煤组合体破坏程度要显著大于黄砂岩-煤组合体的破坏程度,与实验过程中破坏瞬间的现象对比情况一致。结合图4中的煤岩组合体应力应变曲线可知,与黄砂岩-煤组合体相比,中砂岩-煤组合体在峰前集聚了更多能量。据分析主要是中砂岩的刚度大于黄砂岩和煤,因此当组合体中煤达到极限强度时,集聚的能量作用于煤体单元,导致煤的破坏程度增强。上述关于不同煤岩组合体破坏程度的对比分析可以对第3节所提出的强度-刚度理论进行较好的验证。从共同承载的角度来分析时,煤岩组合体共同作为承载结构,而压力机为施载结构;但是如果针对煤岩组合体个体来分析,煤就是系统内的承载结构,

4 讨论

4.1 论证

基于上述分析可知,煤和岩力学特性的差异,会直接影响煤岩组合体的破坏主体以及破坏程度。岩石是系统内的传力结构或者施载结构。以图4所示的试验结果从刚度结合能量的角度来拓展分析,将岩石和煤的应力应变特征进行简化,将煤岩材料的受载及响应过程分为压密阶段、弹性阶段、塑性阶段和峰后阶段,在这4个阶段内,载荷-位移曲线的斜率是变化的,不同阶段的斜率可以用刚度来进行表示,表明煤岩系统中煤和岩在不同载荷阶段的刚度变化具有较大的差异,这是由于两种材料物理特性导致的,且需要注意的是,在峰后的载荷-位移曲线中得到的刚度为负数,因此在数值比较上,以刚度的绝对值来进行分析,因此存在以下4种情况:分别为F_岩>F_煤、∣K_煤后∣>K_岩前>K_煤前,F_岩>F_煤、∣K_煤后∣>K_煤前>K_岩前,F_煤>F_岩、∣K_煤后∣>K_岩前>K_煤前,F_岩>F_煤、K_岩前>K_煤前>∣K_煤后∣,如图9所示。

具体分析如下:针对图9(a)所示,对煤进行分析,峰前集聚的能量(S_OABCE)大于峰后消耗的能量(S_CDE),则表明破坏后仍具有一定的残余能导致其发生冲击,也就是说具有冲击倾向性,同理,岩石也具有冲击倾向性,当载荷达到煤的承载极限F_煤时,岩石处于弹性阶段,此时煤发生破坏时的能量由两部分组成,一部分是煤峰前集聚的能量减去消耗后残余的能量,一部分是岩石弹性阶段储存的能量(S_OFJK),如式(8)所示,代入岩石力学试验结果可知,因此煤会在两部分能量的共同作用下发生剧烈的冲击破坏,如中砂岩-煤组合体在实验中的破坏显现[图5(a)]。

(8)W=S_OABCE-S_CDE+S_OFJK

式(8)中:W为破坏时的总能量,J。

针对图9(b)所示,同理煤、岩具有冲击倾向性,当载荷达到煤的承载极限F_煤时,岩石处于塑性阶段,此时煤发生破坏时的能量由两部分组成,一部分是煤峰前集聚的能量减去消耗后残余的能量,一部分是岩石塑性阶段储存的能量(S_OFGJM),如式(9)所示,代入岩石力学试验结果,黄砂岩已处于塑性区,因此煤会在两部分能量的共同作用下发生剧烈的冲击破坏,如黄砂岩-煤组合体在实验中的破坏现象[图5(c)]。

(9)W=S_OABCE-S_CDE+S_OFGJK-S_JMK

针对图9(c)所示,同理煤、岩均具有冲击倾向性,且煤的承载能力大于岩石的承载能力,当载荷达到岩石的承载极限F_岩时,煤处于塑性阶段,此时岩石发生破坏时的能量由两部分组成,一部分是岩石峰前集聚的能量减去消耗后残余的能量,一部分是煤塑性阶段储存的能量(S_OABJM),如式(10)所示,代入岩石力学试验结果,煤已处于塑性区,因此红砂岩会在两部分能量的共同作用下发生剧烈的冲击破坏,如红砂岩-煤组合体在实验中的破坏显现[图5(b)]。

(10)W=S_OFGHL-S_HLI+S_OABGK-S_JMK

针对图9(d)所示,对煤进行分析,峰前集聚的能量(S_OABCE)小于峰后消耗的能量(S_CDE),也就是说煤不具有冲击倾向性,因此表明其破坏过程中煤是缓慢的形变,不会发生动力破坏。

对比图9的力学模型以及组合体力学实验,可以较好地从能量的角度来对第3节所提出的式(1)、式(2)进行证明。煤岩组合体的承载能力受组合体中强度较低的材料的影响,假设煤的强度较低,当达到煤的承载极限时,煤发生破坏,岩石存储的能量再次作用在煤上,导致煤剧烈破坏。此时由几何知识可知,煤残余的能量(S_OABCE-S_CDE)和岩石作用在煤上的能量(S_OFGJK-S_JMK)与其载荷-变形曲线的斜率(刚度)有直接的关系,煤峰前刚度与峰后刚度的绝对值的比值可以表征其具有的冲击能力,而煤峰后刚度的绝对值与岩石的峰前刚度的比值代表刚性加载或者柔性加载两种方式。进一步扩展到动静组合加载情况下,可以认为动载的作用加速了煤达到峰后,促使应力条件的形成,从而导致剧烈的冲击破坏。

4.2 启发

实验室研究的最终目的是指导工程实践的安全开展。开展的理论分析及对应的7种岩石力学实验,可以较好地回应第3.1节提出的3个挑战,但研究仍更多局限在机理研究层面,对工程现场的指导作用还需要进一步深入挖掘。目前针对冲击地压矿井应用的区域或局部防治方法,大多已纳入《冲击地压测定、监测与防治方法》(GB∕T 25217—2010)^[43]所明确的国家标准中。整体来看,现有防治方法的核心思路是对煤层、顶板、底板进行弱化或强化处理,从而形成“近强远弱”的围岩状态^[44-45]:在远离巷道的区域实施“弱化”,降低施载系统的刚度,从岩层结构角度来看,这一处理会改变顶板的连续性,使其更易发生垮落,从而降低承载结构承受的附加应力;在靠近巷道的区域实施“强化”,提高承载系统的刚度,从围岩稳定性控制的角度来看,这一处理可以局部提升巷道的承载能力。需要注意的是,煤层内的大直径钻孔卸压措施本质是对靠近巷道的区域进行弱化,但不合理的卸压孔布置同样会破坏巷道围岩的稳定性,加速巷道破坏,这一问题正逐渐受到行业重视,因此已有专家开展通过“近固远卸”实现卸支平衡协同防冲的研究^[46-49]。巷道防冲的核心目的是维护巷道正常安全使用。如果人工防冲措施的设计本身就破坏了巷道稳定性,影响其正常使用,那么防冲的内在价值就会大打折扣。基于刚度分析的冲击地压防治措施分析如表2所示。

5 结论

(1)结合冲击倾向性理论对既有刚度理论进行改进,提出冲击地压强度-刚度理论:当承载系统的强度小于施载系统施加的载荷,且满足承载系统峰后刚度的绝对值>顶板施载系统的刚度>承载系统峰前刚度时,就会发生冲击地压。

(2)考虑到巷道围岩同时兼具承载系统与施载系统的属性,通过建立极限平衡区模型,明确了极限平衡区的边界即为围岩与人工支护措施共同形成的承载系统边界,并给出了该边界的理论计算方程。

(3)通过图像处理技术,从破坏瞬间产生碎块的数量、面积、长度三个指标对破坏程度进行量化表征,为量化描述破坏程度提供了新思路;并且发现,当组合体中岩石强度逐渐降低时,在外载荷作用下,煤岩组合体的单轴抗压强度会降低,且上述三个指标都会显著降低。

(4)基于不同岩石与煤的刚度特征,建立了4种煤岩组合体的力学模型,从能量角度阐明煤岩组合体中岩石与煤在受载过程中的能量传递特征,即当煤发生破坏时,岩石存储的能量会再次作用于煤,导致煤发生剧烈冲击破坏。

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