基于响应面分析的锤片式粉碎机筛分实验平台及效率预测

曹丽英; 张福兴; 王鑫; 李晓雯; 白永强

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2506295

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (12) :4991-4998 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506295

农业科学

基于响应面分析的锤片式粉碎机筛分实验平台及效率预测

曹丽英 ¹ ,
张福兴 ¹ ,
王鑫 ¹ ,
李晓雯 ¹ ,
白永强 ²

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Screening Experimental Platform and Efficiency Prediction of Hammer Mill Based on Response Surface Analysis

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摘要

针对粉碎机在实际工作中存在筛分效率低、筛网易堵塞的问题,基于新型锤片式粉碎机的工作原理设计并搭建一种可调控筛分试验台,在单因素变量试验的基础上进行响应面分析法(response surface method,RSM),分析风速、负压值和喂料量之间的相互影响以及对筛分效率的交互影响。通过Box-Behnken实验设计,建立筛分效率的预测模型,并优化关键参数组合。单因素试验结果表明:最优风速区间为11~15 m/s,最优负压值区间为-160~-260 Pa,最优喂料量区间为0.9~1.26 t/h;通过响应面法优化后的最佳参数组合为:风速13.26 m/s,负压值-212.9 Pa,喂料量1.058 t/h,最优筛分效率为77.68%,验证试验的平均值为77.52%,与预测值非常接近,验证了回归方程的正确性。研究成果为工业筛分系统的优化提供了数据支持,为后续整机优化奠定基础。

Abstract

Aiming at the problems of low screening efficiency and easy clogging of screen in the actual work of the crusher, an adjustable screening test bench was designed and built based on the operational principle of the new hammer mill. Based on the single factor variable test, the response surface method (RSM) was applied to analyze the mutual influence between wind speed, negative pressure value and feed amount and the interactive influence on screening efficiency. Through Box-Behnken experimental design, a prediction model of screening efficiency was established and the key parameter combination was optimized. The results of single factor test show that the optimal wind speed range is 11~15 m/s, the optimal negative pressure range is -160~-260 Pa, and the optimal feed amount range is 0.9~1.26 t/h; the best parameter combination after optimization by response surface method is: wind speed 13.26 m/s, negative pressure value -212.9 Pa, feed amount 1.058 t/h, the maximum screening efficiency is 77.68%, and the average value of the verification test is 77.52%, which is very close to the predicted value, verifying the correctness of the regression equation. The research results can provide data support for the optimization of industrial screening systems and lay the foundation for subsequent optimization of the entire machine.

Graphical abstract

关键词

锤片式粉碎机 / 负压 / 筛分效率 / 单因素试验 / 响应曲面法

Key words

hammer mill / negative pressure / screening efficiency / single factor test / response surface method

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曹丽英, 张福兴, 王鑫, 李晓雯, 白永强. 基于响应面分析的锤片式粉碎机筛分实验平台及效率预测[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(12): 4991-4998 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506295

CAO Li-ying, ZHANG Fu-xing, WANG Xin, LI Xiao-wen, BAI Yong-qiang. Screening Experimental Platform and Efficiency Prediction of Hammer Mill Based on Response Surface Analysis[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(12): 4991-4998 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506295

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筛分效率是影响粉碎机性能的重要指标,直接影响产品粒度分布、能耗及经济性。研究表明,筛分效率低下会导致返料循环增加,加剧设备过载风险^[1]。锤片式粉碎机由于度电产量、生产效率较高,修理方便等优点被饲料加工行业广泛使用,但在实际生产中发现,传统锤片式粉碎机存在能耗高、振动大以及筛分效率低等问题^[2]。

在物料筛分方面,中外学者开展了大量研究。陈帅挥等^[3]对平摆动复合振动筛进行研究,推导出筛网在空间中的位移方程并进行仿真轨迹分析,得到其运动规律并增加了物料与筛面接触时间从而提升透筛效率。白亮亮等^[4]创建了一种三自由度垂直振动模型,并在此基础上建立了简谐激振下的微分方程,得到了直线振动筛分离效率与它的振幅、频率和激振力之间的密切关系。王迪^[5]采用理论与数值模拟相结合的方法,研究不同筛孔形状对粉碎室内流场特性、粉碎过程的影响规律,揭示颗粒破碎良性流场的形成机制;通过粉碎性能测试,优化粉碎装置的关键结构参数,提高了粉碎性能。何良等^[6]通过仿真分析与建模得出了筛管缝宽的选取标准,并试验验证了选取标准的正确性,最终提高筛管的抗堵塞能力,以此来提高油井产量。赵啦啦等^[7]研究了交叉筛不同工况条件下的筛分效率变化规律,采用斯皮尔曼相关系数矩阵热力学曲线,讨论了物料比、外水含量、筛面倾角、筛轴旋转速度4种特征参量与筛分效率、筛分特性的相关性。邓嘉鸣等^[8]研制出一种并联动力振动筛,通过对其筛面运动轨迹及规律的研究与试验表明该振动筛能够改善物料透筛情况、提高了筛分效率。荆素中等^[9]将经丝与纬丝编织而成的金属网加以改进,创造出了一种新型的经丝网,它既能增强筛网的负重,延长筛体的使用年限,同时又不会影响过筛的效率。刘鑫等^[10]以稻谷为试验对象,模拟稻谷筛分全过程,通过改变振动频率、振幅、振动方向角和筛板倾角分析各参数对筛分性能的影响。

传统筛分过程受限于机械振动和重力分离,而负压辅助筛分技术可显著提高颗粒的分离效率^[11]。然而,目前针对锤片式粉碎机的筛分效率与机器内部流场之间规律的研究工作还比较少,负压作用于筛分效率的机制尚未明确,导致工业应用缺乏优化依据。鉴于此,拟设计一种可调控筛分试验平台,其具有密封性强及各参数可单独调节的优点。以玉米颗粒为试验对象,风速、负压值和喂料量3个工作参数为试验因素,最大筛分效率为筛分性能的评价指标,基于单因素试验结果进行响应面分析,找到工作参数与筛分性能之间的关系,并优化得到最佳筛分性能的参数组合。为揭示负压辅助筛分的作用机制提供理论参考,同时所获优化参数组合可直接用以指导锤片式粉碎机的精准调控,从而实现筛分效率的稳定提升。

1 试验研究

课题组前期设计的新型锤片式粉碎机工作原理如图1^[12]所示。当物料进入粉碎机后,在其本身惯性和粉碎腔内流场压力的双重作用下进入分离装置并在末端的筛网上被筛分。在这个过程中,未达到粒度要求的颗粒材料,在重力和回料管负压的作用下,通过回料管道进入粉碎室进行再一次的粉碎。新型锤片式粉碎机极大地削弱了常规粉碎机中环流层对透筛的影响,从而使分离效果得到了改善。但仍存在粉碎后筛分效率不高的问题。

因粉碎机的回料管属于细长管,并且回料管与分离装置和粉碎室的连接处密封性要求高。所以用现有的测试方法,很难对回料管内多相流场的流动进行准确测试。为此,以粉碎机的工作原理为基础,遵循相似性原理(比例因子k=1.86)搭建筛分模拟试验台。如图2所示,用风机模拟分离装置、粉碎室连接处的流场和粉碎室与回料管连接处的负压场,模拟粉碎机内部真实筛分过程,以透明的复合材料作为多相流的流道,结合高速摄影技术,对多相流的数值仿真、参数优化结果进行试验验证,为整机优化奠定基础。

1.1 试验系统的搭建

试验设备:CZR型三相鼓风机;六档可调节吸风机;变频调控系统;旋风分离器;5目筛网;高速摄影机;电子秤;衡欣AZ8252数字式压力计;希玛AR886热敏式风速仪。

根据《饲料用玉米》(GB/T 17890—2008)要求,选用含水率为14%的黄玉米,使用《试验筛技术要求和检验第1部分:金属丝编织网试验筛》(GB/T 6003.1—2022)标准检验筛筛取粉碎后粒径为3 mm的玉米颗粒作为试验材料。

为保证试验台管道之间、管道与风机间的连接密封性,搭建时使用橡胶软管配合不锈钢卡箍进行连接。搭建后的试验台如图3所示。

1.2 试验前准备

根据前期开展的研究分析与粉碎机实际运行中的特点,查阅相关文献,基于物料流体力学特性与筛分机理分析,选择风速、负压值和喂料量为试验因素,以筛网的筛分效率(η)为试验指标进行响应面分析研究。通用筛分效率公式为

(1)η=$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{0}}$×100%

式(1)中:Q₁为筛下物中合格颗粒质量;Q₀为总原料中可通过筛孔的合格颗粒质量;η为筛分效率。

为获得合理的因素水平区间,需要采用单因素轮换法探究各因素对筛分效率(η)的作用规律。测量时忽略风速仪与压差仪伸入体积对系统的影响。试验每个参数独立设置梯度水平进行系统考察,每组试验重复3次以消除偶然误差。

在试验过程中,通过调整变频系统的频率,使风机工作电流的频率发生变化,进而调整风机的速度。测试前,需要对变频调速系统进行测定,测定过程如下。

(1)变频系统分别从低到高设定5种电流频率,使用热敏式风速仪测试出各种频率下喂料口处风速。每种频率测试3次后计算平均值如表1所示。

(2)由表2数据可以看出,电流频率与鼓风机风速之间是线性关系,得到计算公式为

(2)v=0.32f+0.5

式(2)中:v、f分别为鼓风机风速、电流频率。

对变频系统测定后,可得到各工况下,鼓风机风速对应的电流频率,如表2所示。

(3)对吸风系统测定后,可得到各吸风机档位对应的回料管测量孔处负压值,如表3所示。

2 单因素试验

2.1 风速单因素试验

设定负压值-160 Pa、喂料量1.08 t/h为固定参数,考察风速变化(9~17 m/s)对筛分效率η的影响。如图4所示,当风速从9 m/s增至13 m/s时,η由71%显著提升至77.4%。此时气流携料能力与颗粒分散度达到动态平衡;继续提高至15 m/s时,η下降至75.8%。确定最佳风速区间为11~15 m/s。

2.2 负压值单因素试验

固定风速为15 m/s、喂料量为1.08 t/h,研究负压值变化(-60~-260 Pa)对筛分效率的影响机制。如图5(a)所示,负压值由-60 Pa增加至-210 Pa时,η从72.3%增长至77.6%,当负压超过-210 Pa后,η呈现下降趋势,这说明回料管内的气流流动状况与负压大小密切相关。当负压值增大,分离装置中的气流流动也会同步增强,对物料的输送过程起到积极的促进作用。若是回料管内的负压过大,会使回料管中流速远高于分离装置弯管段的流速,导致大量物料会被高速气流携带到回料管中,如图5(b)所示。确定最佳回流管负压区间为-160~-260 Pa。

2.3 喂料量单因素试验

固定风速为15 m/s、负压-160 Pa条件下,考察喂料量变化(0.18~1.8 t/h)对η的影响。当喂料量≤1.08 t/h时,η随喂料量从62%升至76%时逐步增高,反映设备处理能力未达负荷极限;当喂料量超过1.26/h后,η急剧下降至25%,归因于料层增厚引发的筛网堵塞与分层失效,如图6(b)所示。确定最佳喂料量水平区间为0.9~1.26 t/h。

3 响应面试验设计

单因素试验虽能明确单一变量与筛分指标的关系,却存在无法揭示多因素间交互作用机制的局限性。而响应面法作为一种基于多元线性回归的优化技术,通过构建连续变量的曲面模型,建立变量与响应值之间的定量关系模型、系统评价各因素间的交互作用效应并且精准确定最优响应水平及相应的参数组合。该方法突破了单因素试验的分析局限,为复杂多变量系统的优化设计提供了更科学的解决方案^[13]。

当前,构造响应面多利用多项式拟合、指数拟合、对数函数拟合、神经网络逼近等方法。其中多项式模型能较好地解决各类非线性问题。所以,在工程实践中,多采用多项式拟合方法来解决^[14]。当设计变量为n时,二次多项式型响应曲面y(x)可表示为

(3)

$\mathrm{y}\left(\mathrm{x}\right)={a}_{0}+\stackrel{n}{\sum _{i=1}}{b}_{i}{x}_{i}+\stackrel{n}{\sum _{i=1}}{c}_{ii}{x}_{i}^{2}+\stackrel{n}{\sum _{1\le i\le j\le n}}{d}_{ij}{x}_{i}{x}_{j}$

式(3)中:a₀、b_i、c_ii、d_ij分别为常数项、一次项、二次项、交叉项的待定系数。

根据单因素试验结果,确定响应面试验的因素水平安排,如表4所示。按照表4中因素与水平进行三因素三水平试验设计,并按顺序进行试验。

3.1 中心组合试验结果

在Design-Expert软件中选用Box-Behnken设计,基于设定的试验因素及其水平,设计试验组合方案及对应的实际测试结果如表5所示。

3.2 方差分析

为保证回归方程的准确性,对建立的模型进行方差分析及显著性检验。其F和P可以反映出各个因素或因素之间交互作用的显著性(F越高或P越低,表示该因素或因素之间的交互作用显著性越好)。在进行方差分析的过程中,如果P低于0.05,则可认为该模型具有显著性^[15]。多项式模型的拟合优度可以通过决定系数R²进行量化评估,R²取值范围为[0,1],其值越接近1,表明模型对试验数据的拟合程度越强^[16]。通常要求模型的决定系数不应低于0.80。由表6可知,该模型P小于0.000 1,相关系数R²=0.995 8,揭示了模型方程与试验数据之间的高度一致性,而调整后的确定系数

${R}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{j}}^{2}$

=0.988 2,进一步确认了该模型的显著性。

各因素对最大筛分效率影响大小排序为A>C>B,即风速>喂料量>负压值。根据表6中的数据,在Design-Expert软件辅助下对结果进行处理分析得到的结果建立风速A、负压值B、喂料量C与筛分效率η的响应曲面回归模型,其数学回归方程式为

(4)η=78.62+0.492 5A+0.18B-0.25C+0.162 5AB-0.372 5AC+0.237 5BC-2.57A²-1.99B²-1.69C²

3.3 响应面分析

图7为筛分效率模型预测值与试验实测值对比散点图,当实测值点紧密且均匀地分布于该参考线两侧时,表明模型具有良好的拟合一致性。

从图7中可以看出,所有实测点均以较高密度均匀分布于45°拟合直线两侧,无显著离群点,说明所构建的数学模型不仅拟合优度良好,且在样本空间内具有可靠的预测准确性和泛化应用能力。

在响应面分析中,响应曲面的坡度特征可以直观反映各因素对响应值的影响程度^[17]。当曲面坡度较大时,表明该因素对响应值的影响较大;若曲面坡度平缓,则意味着该因素的影响效应较弱。等高线图的几何形态是判断因素交互作用显著性的重要依据^[18]。当等高线的形态接近圆形时,表明这些因素间的交互作用相对较弱;反之,如果呈现近似椭圆形状,则其交互作用相对明显。

如图8~图10所示,响应面呈现明显的凸起结构,存在显著的非线性关系,说明存在最优区域。回归方程中所有二次项(A²、B²、C²)系数均为负值,进一步支持图中观察到的峰值。

由图8(a)可见,当风速值固定不变时,试验台筛分效率随着负压值的增大先升高后降低,总体变化幅度偏大,可见负压变化对筛分效率的影响较大;当负压值不变时,试验台筛分效率先增大,并在达到最大值后下降,该极大值出现在风速(13~14 m/s)及负压值(-200~-220 Pa)范围内。图8(b)所示的等值线图的形状近似为圆形,说明风速与负压的交互作用不显著。

由图9(a)可见,当喂料量固定不变时,试验台筛分效率随着负压值的增大先升高后降低,总体变化幅度偏大,再次可见负压变化对筛分效率的影响较大;当负压值不变时,试验台筛分效率随着喂料量的增加先增大,并在达到最大值后急速下降,该极大值出现在喂料量(0.99~1.08 t/h)范围内。图9(b)所示的等值线图的形状近似为圆形,说明喂料量与负压的交互作用较弱。

由图10(a)可见,当风速值固定不变时,试验台筛分效率随着喂料量的增加总体变化幅度不大,可见喂料量变化对筛分效率的影响较小;二者的交互项(AC)系数为负(-0.62,P<0.05),导致响应面在右下方倾斜,说明二者同时增加时会导致效率显著下降,这与响应面中倾斜的鞍形结构一致,需避免二者同时处于高水平。当喂料量不变时,试验台筛分效率随着风速的增大先快速上升,并在达到最大值后下降,该极大值出现在风速(13~14 m/s)范围内。图10(b)所示的等值线图的形状近似为椭圆形,说明风速与喂料量的交互作用最显著。

3.4 最优参数组合及模型验证

为使基于气流运送的试验台筛分性能最佳,对试验中的影响因子进行优化,设定筛分效率最大为评价指,建立参数优化数学模型,即

(5)

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\eta \\ 11\le A\le 15\\ -160\le B\le -260\\ 0.9\le C\le 1.26\end{array}\right.$

使用Design-Expert软件中的Optimization优化功能得出模型预测最优参数组合为风速13.26 m/s,负压值-212.9 Pa,喂料量1.058 t/h,筛分效率的预测值为77.68%。在此条件下进行5次试验台验证试验,筛分效率平均值为77.52%,实测结果与模型预测值的吻合度较高,表明在试验设定的参数范围内该预测模型具有良好的适用性和预测效能。

4 结论

(1)针对锤片式粉碎机回料管与分离装置和粉碎室的连接处密封性要求高,现有的测试方法很难对回料管内多相流场的流动进行准确测试的问题,以新型锤片式粉碎机的工作原理为基础,搭建了多因素可调控筛分模拟试验台。

(2)通过单因素筛分效率试验得到各因素较优取值区间为:风速11~15 m/s、负压值-160~-260 Pa、喂料量0.9~1.26 t/h。

(3)使用试验台进行三因素三水平正交组合试验,结果表明风速对试验台筛分效率的影响最大,其次是喂料量,负压值的影响最小。在因素交互作用方面,风速与喂料量的交互作用最为显著,负压值与喂料量的交互作用次之,风速与负压值之间的交互作用不显著。

(4)利用Design-Expert软件对试验数据进行处理,构建了三种因素与筛分效率之间的回归方程。得到最优试验条件为风速13.26 m/s,负压值-212.9 Pa,喂料量1.058 t/h。在该条件下,试验台最大筛分效率的预测值为77.68%,验证试验的平均值为77.52%,与预测值非常接近,验证了模型的准确性。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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