考虑波浪影响的海上漂浮式光伏效能优化设计方法

孔祥玉; 刘宏斌; 杨明通; 王春杰; 金辉; 张祖峰

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2506137

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (16) :6867-6880 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506137

能源与动力工程

考虑波浪影响的海上漂浮式光伏效能优化设计方法

孔祥玉 ¹^,² ,
刘宏斌 ¹ ,
杨明通 ¹^,^* ,
王春杰 ¹ ,
金辉 ² ,
张祖峰 ¹

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Optimized Design Method for Offshore Floating Photovoltaic Efficiency Considering Wave Influence

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摘要

海上漂浮式光伏(offshore floating photovoltaic,OFPV)系统在波浪作用下会产生晃动和阴影遮挡,需优化系统布局和结构设计,以最大化太阳辐射接收并减少遮挡损失,从而提高发电效能。以浮块型浮体为研究对象,首先分析其在波浪环境中的动态响应特性,明确浮体运动的边界条件,并结合波浪运动引起的倾角变化与倾斜表面辐照度计算模型,建立动态倾角下的发电量计算模型。其次,构建波浪作用下的动态阴影遮挡计算模型,明确波浪和组件布局对光伏场区的发电量的影响,提出一套考虑波浪影响的海上漂浮式光伏效能优化设计方法。最后,结合具体海域水文数据进行仿真验证。结果表明:优化后的系统发电效能较未优化方案提升13%~16%,验证了所提优化方法的有效性。

Abstract

Offshore floating photovoltaic (OFPV) systems experience motion and shading under wave action, requiring optimization of system layout and structural design to maximize solar radiation capture and reduce shading losses, thereby improving power generation performance. Focusing on block-type floating bodies, block-type floating bodies were first analyzed for their dynamic response characteristics in a wave environment, and the boundary conditions of floater motion were clarified. A power generation model under dynamic tilt angles was established by combining the tilt-angle variations induced by wave motion with an irradiance calculation model for inclined surfaces. Subsequently, a dynamic shading model under wave action was developed to quantify the effects of waves and module layout on the power output of the FPV field, based on which an optimization design method for offshore floating photovoltaic performance that accounted for wave influence was proposed. Finally, hydrological data from a specific sea area were used to conduct simulations. The results show that the energy yield of the optimized system is increased by 13%~16% compared with the non-optimized scheme, thereby verifying the effectiveness of the proposed optimization method.

Graphical abstract

关键词

漂浮式光伏 / 波浪作用 / 浮体运动响应 / 发电效能 / 最优倾角

Key words

floating photovoltaic / wave action / floating body motion response / power generation efficiency / optimal tilt angle

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孔祥玉, 刘宏斌, 杨明通, 王春杰, 金辉, 张祖峰. 考虑波浪影响的海上漂浮式光伏效能优化设计方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(16): 6867-6880 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506137

KONG Xiang-yu, LIU Hong-bin, YANG Ming-tong, WANG Chun-jie, JIN Hui, ZHANG Zu-feng. Optimized Design Method for Offshore Floating Photovoltaic Efficiency Considering Wave Influence[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(16): 6867-6880 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506137

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在大规模脱碳行动环境中,太阳能成为各国可再生能源体系发展的主力^[1]。光伏全产业链逐渐成熟完善,中国已经具备海上光伏项目规模化发展的初步条件^[2]。全球50%以上的人口居住在距离海洋海岸100 km以内的地区^[3],为破解陆地资源瓶颈,海上漂浮式光伏(offshore floating photovoltaic,OFPV)发电系统得到广泛关注和应用。然而,由于海洋环境的复杂性,波浪不仅影响浮体的动态稳定性,还对光伏组件的发电效率产生一定程度的负面影响,为提高系统的发电效能并兼顾安全性和经济性,诸多技术问题亟须研究^[4]。

为实现不同海浪条件下的漂浮式光伏系统设计,需要解决两个关键问题:一是浮体的持续运动会导致光伏组件发生倾斜,影响组件的对日角度,降低光伏组件的输出功率^[5],造成显著的运动损失,极端情况下可能损失40%以上的系统性能损失^[6];二是浮体运动过程中间距动态变化、阴影遮挡风险增加,需通过复杂的动态模拟优化间距,提高了系统布局设计的难度。针对波浪作用下的辐照度计算,何啸等^[7]将波浪简化为正弦波,同时假设浮体的倾斜角度与波浪的倾角一致,推导出海浪影响下光伏组件表面所接收到的太阳辐射能。鲁文鹤等^[8]通过分析波浪引起的光伏组件倾角变化,提出了“时均倾角”概念,建立了规则波作用下任意倾角光伏组件的辐射能计算方法。Jin等^[9]将波浪引起的辐照度波动与光伏组件衰减率相结合,系统评估了漂浮式光伏系统全生命周期的发电量。Magkouris等^[10]基于边界元法和线性波浪理论,研究了浮体在波浪中的响应以及波浪对漂浮式光伏系统发电效率的影响。Ryan等^[11]研究了不同自由度浮体运动对光伏组件辐照度接收的影响,结果表明,组件辐照度接收主要受浮体纵摇运动的影响。Golroodbari 等^[12]通过仿真分析了风浪、温度、湿度等多因素耦合下陆地和海上光伏系统的发电性能差异。然而,当前关于海上光伏系统中浮体运动行为的研究较为有限,且多基于理想化浮体结构,忽视了海洋环境中不同浮体结构对光伏组件动态响应的影响。

针对光伏系统布局设计方面,智能算法的进步提供了新思路,相较于传统方法,自动化程度更高。柏岩松等^[13]将光伏面板的倾斜角度作为关键变量,并通过多层异质粒子群优化算法与长短时记忆神经网络的集成应用,对系统参数进行优化配置,使得船载光伏系统在短期功率输出方面的预测准确性得以有效增进。迟福建等^[14]基于聚类分析的方法,分析不同地区的太阳辐射数据,确定固定式光伏组件的最佳安装角度,以提升全年辐射量和发电效率,并在实际工程中验证了其可行性和效果。Kanianthara 等^[15]采用粒子群优化算法对光伏系统组件的倾斜角度进行优化设计,通过分析各月份的太阳辐射数据,确定各月的最佳倾角,显著提升了系统的整体发电效率。当前研究大多基于静态系统,光伏组件的倾角和间距固定不变。然而,在实际海洋环境中,波浪的周期、方向和强度会导致浮体发生复杂运动,从而影响光伏组件之间以及浮体之间的间距。

针对上述问题,提出一种海上漂浮式光伏发电效能优化设计方法,首先,给出漂浮式光伏效能优化设计流程。将不同波浪条件下浮体的六自由度运动响应作为影响光伏阵列倾角设计的变量,明确在特定海况谱下能实现全年平均受辐射量最优的组件布置方案,将波浪的不利运动转化为可利用的设计参数,从而提升发电效能。然后,以多场景受辐射量最大为目标,基于势流理论和水动力方程,通过时域分析计算浮体运动响应参数,推导波浪作用下光伏组件倾角变化模型,并结合倾斜平面的辐射度模型,提出可表征阵列间动态阴影遮挡效应的辐照度计算模型,从而形成从波浪输入到发电功率评估的完整流程。最后,定量模拟矩形浮体结构上光伏组件在波浪作用下辐照度的快速变化,并基于六自由度运动实验平台和具体项目实测辐照度数据,在实验室和实际运行场景下进行分析对比,验证所提优化设计方法的工程可行性与效能提升效果。研究成果揭示了波浪作用下浮体运动对光伏辐照度的影响机理,为漂浮式光伏系统的结构优化与参数设计提供了理论与方法支撑,并对提升其在复杂海洋环境中的运行稳定性具有一定的工程指导意义。

1 基于浮体结构的效能优化设计

1.1 海上漂浮式光伏场站的浮体结构及布局

海上光伏按照应用场景可分桩基固定式和漂浮式两大类。漂浮式光伏因采用缆绳系泊固定的方式,导致适应水深的能力比桩基固定式更强,因此正逐步从近海向深远海发展^[16]。敷设在浮块水上的光伏组件无论采用哪种安装方法,当受到波浪力的影响时,都会随浮体的运动产生频繁的倾斜、晃动或位移^[17],为确保系统的高效发电效能,组件的初始倾角选择尤为重要。传统内湖漂浮式光伏(floating photovoltaic,FPV)采用浮筒式或浮管式支撑结构,OFPV示范和试点项目主要采用浮筒式、高性能混凝土浮箱、半潜式桁架结构平台、弹性膜漂浮结构等^[18]。

矩形浮体结构如图1所示,张悬式浮体结构如图2所示,六边形张弦浮岛由于其独特的几何形状及张弦结构设计,能够在水面实现较好的受力分布与稳定性,气膜浮体结构如图3所示,具有较好的随浪性。以高密度聚乙烯浮块的矩形漂浮式光伏结构为例,进行组件倾角方案设计。其他类型的浮体方案也同样适用。一个浮块上敷设9块光伏组件,多个小型浮体模块相互连接组合成一个大的浮动平台。

1.2 漂浮式光伏发电效能优化设计思路

在发电效能优化的过程中,倾角的影响至关重要,通过调整倾角,可使组件更垂直于太阳光线,提高辐照度接收效率;同时,优化倾角能减少组件间阴影遮挡,改善布局设计,增加有效受光面积和装机容量;在海浪波动环境中,合理倾角还可减小辐照度相位差的影响,稳定发电输出,从而显著提升光伏场区的发电效率和总发电量。

漂浮式光伏发电效能优化设计方法主要步骤包括:①结合浮体结构特性与海洋环境条件,确定其在实际工况下的运动响应范围;②基于所获取的运动边界条件,开展初步系统设计,确定影响发电效能的关键优化参数;③利用专业软件对计算结果进行模拟分析,确保系统在复杂海洋环境下能够长期高效运行。具体步骤如图4所示。

2 光伏组件倾角与发电量关联模型

2.1 单个漂浮式光伏浮体运动响应模型

在风、浪、流等外部载荷的共同作用下,海上浮式结构会呈现出六个自由度的运动模式,如图5所示。在x轴方向,结构物主要发生水平的纵荡运动,同时伴随绕x轴的横摇;在y轴方向,浮体则表现为横荡和绕y轴的纵摇;而在z轴方向,浮体主要表现出垂荡和绕z轴的艏摇运动。其中,对浮体倾斜角度影响较大的运动为横摇和纵摇,影响组件接受的太阳辐照度。设水区域有一个恒定的水深,入射波是单色的,沿x轴从-∞~∞传播,波高为H,周期为T,与水面上的浮动平台相互作用^[19]。

在势流理论中,对于线性波浪可以采用Airy波浪理论来模拟。而对于非线性波浪,尤其是中等水深到浅水的弱非线性波浪,则可以采用二阶Stokes波浪理论来模拟。在开边界水和势流理论的假设下,一般的运动方程^[20]为

(1)$ M_{\mathrm{s}} \ddot{x}+M_{\mathrm{a}}(\omega) \ddot{x}+B(\omega) \dot{x}+C x=F(\omega)$

式(1)中:M_s为结构质量, kg;M_a为附加质量, kg;ω为波浪角频率;B为阻尼(频率相关);C为流体静力刚度;F为波浪力;$\ddot{x}$为物体的加速度;$\dot{x}$为物体的速度;x为物体的位移。

在时域内计算浮体的运动响应可以将式(1)转换为^[21]

(2)$ \begin{array}{c}F(t)+T^{\prime}(t)=\left(M_{\mathrm{s}}+M_{\mathrm{a}}\right) \ddot{x}+ \\\int_{0}^{t} k(t-\tau) \dot{x}(\tau) \mathrm{d} \tau+C x\end{array}$

式(2)中:k(t-τ)为时域中的延迟函数;F(t)为波浪对浮体施加的动态作用力;T'(t)为浮体所受的瞬时冲击载荷;t为当前时间;τ为积分时间变量,表示0~t的时刻。

M_a和k(t)的计算公式分别为

(3)$ M_{\mathrm{a}}=M_{\mathrm{a}}(\omega)+\frac{1}{\omega} \int_{0}^{\infty} k(t) \sin (\omega t) \mathrm{d} t$

(4)$ k(t)=\frac{2}{\pi} \int_{0}^{\infty} B(\omega) \cos (\omega t) \mathrm{d} t$

2.2 考虑倾角的漂浮式光伏组件发电计算

2.2.1 波浪作用下动态倾角变化

与陆地光伏不同,海上光伏组件倾角的设计不仅需考虑组件倾角、辐射量等因素,还需结合波浪环境的影响,以确保系统的稳定性和发电效率。为研究波浪对光伏组件运动响应的影响,应建立波浪作用下光伏组件倾角变化的数学模型。而漂浮式光伏系统普遍采用刚性连接将光伏板固定于浮体之上,形成统一的运动单元。这种一体化设计使光伏板自身不具备独立的动力学自由度,其倾角变化完全由浮体的运动响应决定。

由于不同浮体结构的特性差异,其运动响应不同,因此需要对具体浮体进行时域运动响应分析,以获取波浪作用下光伏组件辐照度的变化情况。波浪影响下组件倾角变化如图6所示。

结合所在地的风速条件^[22],确定倾角的极限值α_x。

(5)$ F_{\mathrm{L}}=\frac{1}{2} \rho v^{2} S C_{\mathrm{L}} \cos \alpha_{x}$

式(5)中:S为组件实际面积,即光伏组件在正北侧竖直方向的投影面积,m²;F_L为组件所受风载荷,kN/m²;ρ为空气密度,kg/m³;C_L为阻力系数;v为风速,m/s。

在规则波影响下,认为海浪中浮体的角度摆动为简谐运动,光伏组件在规则波作用下的角度变化可表示为

(6)$ \alpha(t)=\alpha_{0}+\varepsilon \cos \left(\frac{2 \pi}{T} t+\phi_{\mathrm{in}}\right)$

式(6)中:α₀为光伏组件的初始倾角;ε为波浪作用下浮体变化的幅值;φ_in为波浪的初相位。

对于由不同波高、周期和传播方向组成的随机波或不规则波的模拟,按照Longuest-Higgins提出的波浪模型,把波浪当作很多个振幅随机、频率不同随机、初相位随机的简谐余弦波叠加合成,其形式为

(7)$ \eta(t)=\sum_{i=1}^{N} A_{i} \cos \left(\omega_{i} t+\phi_{i}\right)$

(8)$ A_{i}=\sqrt{2 S\left(\omega_{i}\right) \Delta \omega_{i}}$

式中:η为不同波浪叠加后的波形;ω_i为不同波浪i对应的波浪角频率;A_i为波浪幅值,来自波浪频谱S(ω);φ_i为波浪i的初相位;N为离散频率分量总数;波浪角频率差值Δω_i=ω_i-ω_i_-1。

(9)$ S(\omega)=\frac{5}{32 \pi} H_{\mathrm{g}}^{2} T_{\mathrm{p}}\left(\frac{2 \pi}{T_{\mathrm{p}} \omega}\right)^{5} \exp \left[-\frac{5}{4}\left(\frac{2 \pi}{T_{\mathrm{p}} \omega}\right)^{4}\right]$

式(9)中:H_g为有效波高;T_p为峰值周期,H_g和T_p定义了给定环境条件的频谱的特定版本,称为海况。

综上所述,在不规则波作用下光伏组件的角度变化可表示为

(10)$ \alpha(t)=\alpha_{0}+\sum_{i=1}^{N}\left|H_{\mathrm{a}}\left(\omega_{i}\right)\right| A_{i} \cos \left(\omega_{i} t+\phi_{j}\right)$

式(10)中:α(t)为动态倾角变化;φ_j为波浪叠加后的相位;H_a(ω_i)为频率响应函数的幅值。

由于不同浪向造成的浮体运动响应^[23],通过坐标变换将浮体横摇角度(φ)和纵摇角度(ψ)转换为浮体倾斜角(α)和方位角(γ_b)的变化,如式(11)、式(12)所示。

(11)$ \tan \gamma_{\mathrm{b}}=\frac{\sin \psi}{\tan \phi}$

(12)$ \cos \alpha=\cos \psi \cos \phi$

2.2.2 倾斜斜面的辐射能计算

考虑到海洋环境下组件的耐候性,海上漂浮式光伏一般采用双面组件,双面光伏组件的静态等效辐照度(G)由正、背面静态辐照度(G_F、G_R)以及组件双面系数μ(单位:%)决定,其中下标F为正面,下标R为背面,如式(13)所示。

(13)$ G=G_{\mathrm{F}}+G_{\mathrm{R}} \mu$

双面光伏组件的正面和背面接受的太阳总辐射包括直接辐射、散射辐射和反射辐射,固定倾角的双面光伏组件正面所受辐照度(G_F)的计算公式^[24]为

(14)$ \begin{aligned}G_{\mathrm{F}}= & G_{\mathrm{b}, \mathrm{~F}}+G_{\mathrm{d}, \mathrm{~F}}+G_{\mathrm{r}, \mathrm{~F}} \\= & B_{\mathrm{h}} \frac{\cos \theta_{\beta, \mathrm{F}}}{\cos \theta_{\beta, \mathrm{F}}\left(\beta_{\mathrm{F}}=0\right)}+D_{\mathrm{h}}\left(\frac{1+\cos \alpha_{\mathrm{F}}}{2}\right)+ \\& q G_{\mathrm{h}}\left(\frac{1-\cos \alpha_{\mathrm{F}}}{2}\right)\end{aligned}$

式(14)中:G_b,F、G_d,F、G_r,F分别为正面光伏组件倾斜面上的直射辐照度、散射辐照度、反射辐照度,W/m²;B_h、D_h、G_h分别为水平面直射辐照度、水平散射辐照度、水平反射辐照度;θ_β_,F为太阳光与正面倾斜平板法线之间夹角;q为地面反射率,根据不同环境表面的反射率表^[25],取地面反射率0.2,海洋反射率0.1;α_F为正面光伏组件与大地水平面之间的二面角,规定向南为正,向北为负。

将α(t)代入可得到动态辐照度以及动态太阳入射角,即

(15)$ \begin{aligned}\cos \theta_{\beta, \mathrm{F}}= & {\left[\sin \varphi \cos \alpha_{\mathrm{F}}(t)-\cos \varphi \sin \alpha_{\mathrm{F}}(t) \cos \gamma_{\mathrm{F}}\right] \sin \delta+} \\& {\left[\cos \varphi \cos \alpha_{\mathrm{F}}(t)+\sin \varphi \sin \alpha \cos \gamma_{\mathrm{F}}\right] \cos \delta \cos n+} \\& \sin \alpha_{\mathrm{F}}(t) \sin \gamma_{\mathrm{F}} \cos \delta \sin n\end{aligned}$

式(15)中:ϕ为当地地理纬度角;γ_F为正面倾斜面方位角;n为时角;δ为赤纬角。

固定倾角的双面光伏组件背面所受辐照度(G_R)的计算公式为

(16)$ \begin{aligned}G_{\mathrm{R}}= & G_{\mathrm{b}, \mathrm{R}}+G_{\mathrm{d}, \mathrm{R}}+G_{\mathrm{r}, \mathrm{R}} \\\approx & B_{\mathrm{h}} \frac{\cos \theta_{\beta, \mathrm{R}}}{\cos \theta_{\beta, \mathrm{R}}\left(\beta_{\mathrm{R}}=0\right)}+D_{\mathrm{h}}\left(\frac{1+\cos \alpha_{\mathrm{R}}}{2}\right)+ \\& q G_{\mathrm{h}}\left(\frac{1-\cos \alpha_{\mathrm{R}}}{2}\right)\end{aligned}$

式(16)中:G_R为背面组件辐照度;α_R为背面光伏组件与大地水平面之间的二面角;θ_β,R为太阳光与背面倾斜平板法线之间夹角,与正面相反,则有

(17)$ \begin{aligned}\cos \theta_{\beta, \mathrm{R}}= & {\left[\sin \varphi \cos \alpha_{\mathrm{R}}(t)-\cos \varphi \sin \alpha_{\mathrm{R}}(t) \cos \gamma_{\mathrm{R}}\right] \sin \delta+} \\& {\left[\cos \varphi \cos \alpha_{\mathrm{R}}(t)+\sin \varphi \sin \alpha \cos \gamma_{\mathrm{R}}\right] \cos \delta \cos n+} \\& \sin \alpha_{\mathrm{R}}(t) \sin \gamma_{\mathrm{R}} \cos \delta \sin n\end{aligned}$

式(17)中:γ_R为背面平板方向角。

(18)$ \gamma_{\mathrm{R}}=180^{\circ}-\gamma_{\mathrm{F}}$

(19)$ \alpha_{\mathrm{R}}=180^{\circ}-\alpha_{\mathrm{F}}$

(1)直射辐射能:

(20)$ B_{\mathrm{h}}=\xi_{0} I_{\mathrm{sc}} P^{m}$

式(20)中:ξ₀为地球轨道偏心修正系数,计算公式如式(21)所示;I_sc为太阳常数,表示地球大气层上边界处与太阳光垂直的单位面积单位时间内所接收到的太阳辐射量,工程计算一般取1 367 W/m²;P为大气透明度系数;m为大气光学质量,与太阳高度角h相关。

(21)$ \xi_{0}=1+0.033 \cos \left(\frac{2 \pi d_{n}}{365}\right)$

(22)$ \sin h=\sin \varphi \sin \delta+\cos \varphi \cos \delta \cos n$

(2)散射辐射能:

(23)$ D_{\mathrm{h}}=0.5 \xi_{0} I_{\mathrm{sc}}\left(\frac{1-P^{m}}{1-1.4 \ln P}\right) \sin h$

式(23)中:P为大气透明度系数;h为太阳高度角。

(24)$ m=\frac{1}{\sin h}$

(3)反射辐射能:

(25)$ G_{\mathrm{h}}=q\left(B_{\mathrm{h}}+D_{\mathrm{h}}\right)$

综上可知,波浪作用下倾斜光伏组件在t时刻所受到辐射能为

(26)$ G(t)=G_{\mathrm{F}}(t)+G_{\mathrm{R}}(t) \mu$

2.2.3 波浪作用下动态阴影遮挡计算

与陆地光伏不同,由于波浪影响,漂浮式光伏的阴影遮挡变化速率较快。假设漂浮式光伏系统中相邻组件的间距为D(单位:m),长度为L(单位:m),宽度为H(单位:m),太阳高度角为h,组件排数为K, L_us (单位:m)为组件边缘至阴影边缘的长度,前排组件投影到后排组件的阴影面积可通过式(27)~式(29)计算,组件阴影遮挡面积如图7所示。由于组件固定在浮体上,因此组件的方位角变化等于浮体的方位角变化,浮体的方位角变化由式(12)计算。

(27)$ L_{\mathrm{s}}(t)=L-D \cos \alpha_{1} \frac{\left|\sin \gamma_{\mathrm{s}}\right|}{\cos \gamma_{\mathrm{s}}}$

(28)$H_{\mathrm{s}}(t)=\frac{H \sin \alpha_{0}\left(\cos \gamma_{\mathrm{s}}-\tan \alpha_{1} \tan h\right)}{\left(\tan h+\cos \gamma_{\mathrm{s}} \tan \alpha_{1}\right) \cos \alpha_{0}}-\frac{D}{\cos \alpha_{0}}$

(29)$S(t)=L_{\mathrm{s}}(t) H_{\mathrm{s}}(t)$

式中:α₁为浮体角度;γ_s为太阳方位角,当γ_s>0时,阴影向东;当γ_s<0时,阴影向西,采用模值代表长度;L_s为前排组件在后排组件上投影的阴影长度;H_s为前排组件在后排组件上投影的阴影宽度,若L_s<0或者H_s<0,则后排组件无阴影遮挡。

3 漂浮式光伏场站效能优化设计方法

3.1 考虑波浪和光伏组件布局的场站发电量模型

海上漂浮式光伏场区由多个小型浮体连接组成,光伏组件的布置方向与海域内常浪和强浪方向垂直。同一浮体单元上的光伏组件受海浪波动影响,其辐照度变化保持一致;而不同浮体单元上的光伏组件因海浪波动影响,其辐照度变化具有相位差。

不同倾角导致的阴影遮挡损失主要集中在直射辐射能损失^[26],每单位面积每年未遮阳的组件直射光束太阳辐照(q_b)的计算公式为

(30)$q_{\mathrm{b}}=\sum_{n=1}^{365} \sum_{t=T_{\mathrm{R}}}^{T_{\mathrm{S}}} B_{\mathrm{h}}(t, n) \frac{\cos \theta}{\cos \theta_{\mathrm{z}}} \Delta T$

式(30)中:n为一年中的第n天;t为该日内的时间变量;B_h(t, n)为第n天第t时刻的直射太阳辐照强度;θ为太阳光入射角;θ_z为天顶角;ΔT为光伏板上从日出(T_R)到日落(T_S)的太阳辐照度的总和时间间隔。

每年遮阴直射太阳辐照度q^sh_b可表示为

(31)$q_{\mathrm{b}}^{\mathrm{sh}}=\sum_{n=1}^{365} \sum_{t=T_{\mathrm{R}}}^{T_{\mathrm{S}}} B_{\mathrm{h}}(t, n) \frac{\cos \theta}{\cos \theta_{\mathrm{z}}}\left(1-\frac{H_{\mathrm{s}} L_{\mathrm{s}}}{H L}\right) \Delta T$

考虑阴影遮挡的情况,对式(14)进行修正,如式(32)所示,由于背面组件的直射辐照度相对于正面直射很小,故可忽略不计。

(32)$G_{\mathrm{F}} = G_{\mathrm{b}, \mathrm{~F}}+G_{\mathrm{d}, \mathrm{~F}}+G_{\mathrm{r}, \mathrm{~F}} \\ = B_{\mathrm{h}} \frac{\cos \theta_{\beta, \mathrm{F}}}{\cos \theta_{\beta, \mathrm{F}}\left(\beta_{\mathrm{F}}=0\right)}\left(1-\frac{H_{\mathrm{s}} L_{\mathrm{s}}}{H L}\right)+\\ D_{\mathrm{h}}\left(\frac{1+\cos \alpha_{\mathrm{F}}}{2}\right)+q G_{\mathrm{h}}\left(\frac{1-\cos \alpha_{\mathrm{F}}}{2}\right)$

综上所述,海上漂浮式光伏的理论发电量可表示为

(33)$E_{\text {out }}=\int_{0}^{8760} P \frac{G(t)}{G_{0}} \mathrm{~d} t$

式(33)中:G(t)为光伏组件在海浪作用下的实时辐照度变化,W/m²;G₀为光伏组件在标准条件下的辐照度,W/m²;P为系统装机容量,W,可表示为

(34)$P=Q m^{\prime} n^{\prime} \mathrm{CI}$

式(34)中:CI为单块组件的额定容量,W;Q为一块浮体上所铺设的组件数量;m'为布置组件的行数;n'为布置组件的列数。

3.2 漂浮式光伏场站效能优化设计模型

3.2.1 目标函数

在海洋环境下,浮体受水深环境和风浪荷载影响明显。在进行初始倾角设计时,不同倾角的光伏组件会影响最大接受的辐射量的变化。优化目标综合考虑组件初始倾角(α₀)、光伏组件间距(D)、波浪波高(H)及周期(T)因素,其中H和T影响浮体的倾角变化,可由式(2)计算。

(35)$f(\alpha)=\int_{0}^{T_{1}} G(t) \mathrm{d} t$

式(35)中:f为目标函数;T₁为辐照度积分的时间上限,表示目标时段的终止时刻;G(t)为倾角为α的光伏组件在时间t时受到的辐射量。

以组件所受辐射量最大为优化目标,可表示为

(36)$\max G=f(\alpha)$

3.2.2 约束条件

组件的初始倾角则直接关系到整个系统的发电效能,在满足约束条件的前提下尽可能提高组件初始倾角,以提高发电效能,具体的设计约束条件如下:①基于所在地风载荷确定倾角的极限值(α_x);②确定浮体在极端低波高(H_min)的摆动角度(ε_min)和极限高波高(H_max)环境下的摆动角度(ε_max);③确定组件的初始角度范围α_min和α_max;④运行过程中,组件及浮体的总角度不超过极限值(α_x);⑤确定系统运行过程中对阴影遮挡损失最小的间距(D)。

得到以组件所受辐射量最大值为目标的优化模型,可表示为

(37)$\left\{\begin{array}{l}\text { find }(\alpha) \\f(\alpha)=\max f(H, T, D) \\\alpha_{\min } \leqslant \alpha_{0} \leqslant \alpha_{\max } \\\varepsilon_{\min } \leqslant \varepsilon \leqslant \varepsilon_{\max } \\\alpha+\varepsilon \leqslant \alpha_{x}\end{array}\right.$

式(37)中:find(α)为在约束条件下求解使目标函数最优的α值。

3.3 基于改进粒子群优化算法求解最优倾角

利用改进粒子群优化算法,针对不同波浪条件下的光伏系统组件,优化初始倾角以获得最大发电效能,流程图如图8所示。

基于改进粒子群算法^[27]的初始最优倾角具体过程如下。

步骤1 输入浮体的质量M_s,尺寸以及波浪的波高H以及周期T。

步骤2 在基于静态分析得到初步设计倾角后,确定目标函数的最小值f(α)_min。

步骤3 初始化参数,包括倾角α,最大迭代次数Y₁以及终止条件并计算当前倾角所受辐照度。

步骤4 在组件倾角范围内生成新的倾角设计方案,计算新目标函数f(α)。

步骤5 若f(α)>f(α)_min,进入迭代循环,在循环过程中更新α_i以及所受辐照度f(α_i);否则重新初始化倾角,再次迭代。

步骤6 若α_min<α_i<α_max,且f(α_i)>f(α),令α=α_i;若f(α_i)<f(α),保持α_i=α;若α_i不在范围内,则重新更新α_i。

步骤7 若达到最大迭代次数Y₁,输出最优解α_i,倾角寻优结束;否则继续循环迭代直到达到要求。

3.4 漂浮式光伏场站效能优化设计流程

漂浮式光伏发电效能优化设计流程包括四个阶段。首先在场景分析阶段,根据浮体以及环境参数分析波浪条件和浮体结构对浮体运动响应的影响;接着在参数获取阶段,提取浮体运动特性,确定组件倾角优化的约束条件及取值范围;然后进入模型建立与求解阶段,初始化组件倾角并通过优化算法迭代调整,输出满足设计要求的倾角优化方案;最后在方案校核阶段,利用仿真工具对优化方案进行动态校核,若不满足设计准则返回调整,最终输出满足约束的最优倾角设计方案。总体流程如图9所示。

4 算例分析

4.1 环境参数

为验证本文方法的有效性,以不同波浪条件进行效能优化设计。以天津渤海某漂浮式光伏项目为例,项目所在地的自然运行环境条件及选用的浮体结构形式,均基于项目海域的实地测量和环境监测数据,从而确保技术方案的科学性与工程适应性。根据在渤海海域(2013年12月—2024年1月)设立的波浪观测站的观测数据。该海域主波方向为NE,频率为25.2%,次波方向为NNE,频率为17.3%。强波(H≥2.5 m)主要集中在NNE向,频率为0.6%。年波浪风玫瑰图如图10所示。该海域的年波高基本不超过2.5 m。在常规浪高约 0.5 m 的情况下,波浪周期典型值为3.0~3.5 s;平均状态下,周期分布范围较宽,为3.0~5.0 s;而在有效波高大于1.25 m的极端大浪条件下,波浪周期可超过6.0 s。浮体参数如表1所示,选取的波浪参数如表2所示。

4.2 计算过程准确性实验验证

为了验证计算结果的准确性,实验室搭建模拟平台并与计算结果进行比较,平台照片如图11所示,实验中记录浮体纵摇角度随时间的变化。该平台包括6-DOF运动设备,运动控制器以及波形显示设备。实验过程中采用的组件各项参数如表3所示。

将计算得到的结果与实验测得的结果进行对比,图12为浮体运动响应的实验结果与仿真结果对比示意图。图13为组件所受辐照度的实验结果与仿真结果对比示意图。从总体来看,该仿真模型能够很好地对系统在动态方面的特性加以描述,验证该模型的可行性与有效性。

为了验证发电量计算结果的准确性,将实验结果与计算结果的发电量进行对比,算法优化后不同波浪条件下的倾角及典型日发电量如表4所示。由于组件尺寸以及实验室限制,采用一块组件计算一天内的发电量,经过对比分析,误差在1%以内,证明了本文计算结果的准确性。

4.3 波浪条件对发电效能的影响

浮体在海洋环境下会面临不同条件的波浪,在AQWA软件中搭建浮体运动模型,验证不同波浪周期以及波高下浮体纵摇的角度变化。

根据浮体的结构求解规则波作用下浮体的纵摇响应数值解析,同一周期6 s下,不同波高条件下的求解结果如图14所示,可以看出,随着波浪波高的增加,浮体的纵摇角度范围也随之增加,从0.5 m波高下的最大1.231°到1.5 m波高下的3.9°。在波浪作用下,PV组件的变化幅度随着波高的提升而增大。造成这一现象的主要原因是海浪运动对浮体运动状态的干扰,进而引起PV组件倾斜角度的改变。

基于波浪同一波高1 m,不同周期条件下的浮体运动求解如图15所示,随着周期的增加,浮体的角度变化逐渐减小,幅值也逐渐降低。从3 s周期的4.8°降低至6 s周期的2.4°。

不规则波作用下,浮体的运动求解如图16所示。倾角变化范围在-10°~10°。曲线表现出高频随机波动特性,反映了浮体在不规则波浪干扰下的复杂动态响应。平均倾角接近0°,波动幅度较小,表明浮体无明显偏向性。

整个光伏场区由多个浮体连接形成,以局部单元为例分析,整体运动情况类似,浮体连接如图17所示,不同波浪作用下浮体运动情况如图18所示,对应的组件辐照度变化如图19所示。不同浪向对浮体的运动响应影响不同,0°浪向的影响最小,随着浪向不同,影响逐渐增大,而组件所受辐照度的变化与浮体角度大致相同。

以0°浪向为例,分析不同间距和倾角对阴影遮挡面积以及辐照度损失的影响,如图20所示。间距相同的情况下,倾角增加,阴影遮挡造成的辐照度损失相应增加,0.1 m间距的情况下,5°倾角的提升,造成100 W/m²的辐照度损失;在倾角相同的情况下,间距增加,阴影遮挡明显减少,0.2 m的间距相较于0.1 m的间距,辐照度损失减少100 W/m²。

基于上述分析,取9块590 W光伏组件,设定安装倾角为5°,进行辐照度计算,取纬度ϕ=38°,赤纬角δ=0°,方位角γ=0°,计算不同波浪条件下正午1 h内组件所受平均辐射量以及发电量,如表5所示。可以看出,在波高一定的情况下,周期越大,波浪变化越缓慢,光伏组件随波浪的倾角变化也会更加平缓。当波高为0.5 m时,周期从3 s增加到6 s时,单位面积辐射量从921.21 W/m²上升到923.42 W/m²,发电量从4 972.53 W·h上升到4 986.47 W·h。缓慢的倾角变化使光伏组件接收到更多的有效辐照度,提升了发电效率。而在周期相同的条件下,随着波高增加,辐射量和发电量略有下降。当周期为3 s时,波高从0.5 m增加到1.5 m时,辐射量从921.21 W/m²下降到903.44 W/m²,发电量从4 972.53 W·h下降到4 878.58 W·h。这表明,波高增加导致光伏组件倾角波动幅度加大,入射角偏离程度增加,进而减少了接收到的有效辐照度,影响了发电效能。

4.4 优化前后发电效能对比

4.4.1 典型日对比

天津某地四季内典型日的辐照如图21所示,气象数据来源于MeteoNorm 8.0 station。辐照春季和夏季辐照度高且稳定,发电效率较高;秋季和冬季辐照度低,发电受限。

为了确保光伏系统在各种工况下兼顾结构稳定性、抗风性能及发电效能的优化,需对光伏组件的初始倾角进行精确设计与优化分析。较小的倾角能显著减少风正面撞击的压力以及涡流效应,从而降低升力系数和压力系数,可有效减少因风荷载增加导致的抗风性能下降及潜在的结构安全风险。由式(5)可知,光伏组件的极限倾斜角β约为18°。

以规则波为例,当浮体所受波浪波高分别为0.5、1、1.5 m,周期为4 s时,未优化前组件平铺在浮体上,其倾角变化完全随浮体的运动而变化,组件所受辐照度变化如图22所示。

结合天津渤海海域的波浪条件,波浪的平均周期小于5 s,平均有义波高小于0.5 m^[28],经过优化后组件初始倾角为12°,留有安全裕量的同时满足在正常工况下组件最大倾角不超过18°的要求。

在MATLAB中将优化前后的两种设计方案进行仿真,得到四季典型日内组件发电量如图23所示。优化后的设计方案显著提升了发电效能,尤其在波高较大(1 m)的条件下,发电量仍保持较高水平,整体的发电量相比优化前提高了13%~16%,验证了方案在复杂海洋环境下的适应性。

4.4.2 全年发电量对比

为了研究不同安装方式对光伏场区发电效率的影响,考虑不同倾斜角度和组件间距组合下的系统表现。不同布置方案对应的发电量如表6所示。可以看出,随着倾斜角度的变化,系统的发电效率和发电量呈现出不同的变化趋势。在倾斜角度为0°时,系统的发电效率为85.6%,对应的发电量为 2 338 MW·h;而随着倾斜角度逐渐增大,系统的发电效率和发电量也相应发生了变化,综合考虑选择12°的倾角。

5 结论

针对漂浮式光伏系统在海洋环境中的发电效能优化问题,研究波浪条件对光伏组件倾角变化和辐射接收效率的影响,提出一套基于优化算法的效能优化设计方法,并通过仿真以及实验验证了其可行性和有效性,得出以下主要结论。

(1)浮体在波浪条件下的运动显著影响光伏组件的倾角变化,从而影响系统接收到的有效辐射量。通过理论分析和仿真模拟,量化了不同波高和周期对组件发电效能的干扰程度,发现随着波高增加,组件倾角波动幅度增大,导致辐射能接收效率降低。

(2)提出海上漂浮式光伏发电效能优化设计方法,基于特定海域波浪条件,结合浮体运动响应分析和波浪条件约束,确定光伏组件的最佳初始倾角,从而显著提升系统整体发电效能。结果表明,该优化方案能够在不同波浪条件下显著提高组件的辐射接收效率并减少阴影遮挡损失,发电效能较未优化方案提升13%~16%。

(3)本文案例以浮块型浮体为研究对象,结合近海海域的波浪条件,通过分析计算确定优化后的组件初始倾角为12°,其在典型波况下表现出良好的发电稳定性与能量增益。该方法具有明确的工程适用性,可为同类漂浮式光伏系统的设计与运行优化提供技术依据。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	黄勇, 赵子帅, 文锋. 海上漂浮式光伏关键技术的研究现状与发展趋势[J]. 科学技术与工程, 2025, 25(9): 3529-3544.

[2]	Huang Yong, Zhao Zishuai, Wen Feng. Present status and development trends of key technologies for offshore floating photovoltaic[J]. Science Technology and Engineering. 2025, 25(9): 3529-3544.

[3]	Jia X, Zhang Y, Tan R R, et al. Multi-objective energy planning for China’s dual carbon goals[J]. Sustainable Production and Consumption, 2022, 34: 552-564.

[4]	Kuhnle T I, Myhrvold T, Grande Ø, et al. All subsea creating value from subsea processing[J]. DNVGL Strategic Research and Innovation Position Papers, 2015, 13: 61-72.

[5]	耿宝磊, 唐旭, 金瑞佳. 海上浮式光伏结构及其水动力问题研究展望[J]. 海洋工程, 2023, 42(3): 190-208.

[6]	Geng Baolei, Tang Xu, Jin Ruijia. Prospect of offshore floating photovoltaic structures and their hydrodynamic problems[J]. Ocean Engineering, 2023, 42(3): 190-208.

[7]	Qian C, Zhang Y, Wang R. Study the optimization of offshore floating PV power systems and its application[J]. Journal of Physics: Conference Series, 2024, 2771: 576.

[8]	陈魁啸, 赵树杰, 张鹏, 等. 随机波浪作用下漂浮式光伏阵列发电性能仿真分析[J]. 太阳能学报, 2024, 45(9): 317-325.

[9]	Chen Kuixiao, Zhao Shujie, Zhang Peng, et al. Numerical simulation of power generation performance of floating photovoltaic arrays under random wave environment[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2024, 45(9): 317-325.

[10]	何啸, 李国富, 葛霞, 等. 漂浮式光伏发电装置在海浪影响下的光照性能研究[J]. 工程设计学报, 2014, 21(6): 545-549.

[11]	He Xiao, Li Guofu, Ge Xia, et al. Analysis of irradiation on floating solar panels affected by ocean waves[J]. Journal of Engineering Design, 2014, 21(6): 545-549.

[12]	鲁文鹤, 练继建, 董霄峰, 等. 波浪作用对海上漂浮式光伏光照辐射能的影响[J]. 水力发电学报, 2023, 42(5): 35-42.

[13]	Lu Wenhe, Lian Jijian, Dong Xiaofeng, et al. Effect of wave action on radiation energy of floating photovoltaic light at sea[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2023, 42(5): 35-42.

[14]	Jin H, Kong X, Wang C, et al. Lifetime and power generation evaluation of offshore floating photovoltaic systems considering wave motion and photovoltaic module degradation rates[J]. Journal of Cleaner Production, 2025, 526: 146659.

[15]	Magkouris A, Rusu E, Rusu L, et al. Floating solar systems with application to nearshore sites in the Greek Sea region[J]. Journal of Marine Science and Engineering, 2023, 11(4): 722.

[16]	Ryan B, Luciano M, Nicolas B. The effect of wave response motion on the insolation on offshore photovoltaic installations[J]. Solar Energy Advances, 2021, 1: 100008.

[17]	Golroodbari Z, Van W. Simulation of performance differences between offshore and land-based photovoltaic systems[J]. Progress in Photovoltaics: Research and Applications 2020, 28(9): 873-886.

[18]	柏岩松, 李国荣, 曹大友, 等. 船舶光伏面板最佳倾斜角度BP预测算法研究[J]. 电气传动, 2025, 55(2): 41-47.

[19]	Bai Yansong, Li Guorong, Cao Dayou, et al. Research on BP prediction algorithm for optimal tilt angle of ship photovoltaic panel[J]. Electric Drive, 2025, 55(2): 41-47.

[20]	迟福建, 葛磊蛟, 洪博文, 等. 固定式光伏发电组件最佳倾角的聚类分析方法[J]. 电测与仪表, 2018, 55(13): 89-93.

[21]	Chi Fujian, Ge Leijiao, Hong Bowen, et al. An optimal tilt angle method of the fixed pv module based on clustering analysis[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2018, 55(13): 89-93.

[22]	Kanianthara N, Ang S, Khalil A, et al. Optimising monthly tilt angles of solar panels using particle swarm optimization algorithm[J]. Indonesian Journal of Electrical Engineering and Computer Science, 2021, 23(1): 75-89.

[23]	徐普, 黎思亮, 宋启明, 等. 深水漂浮式光伏平台系泊结构动力响应分析[J]. 太阳能学报, 2023, 44(10): 156-164.

[24]	Xu Pu, Li Siliang, Song Qiming, et al. Dynamic response analysis of mooring structure for deep-water floating photovoltaic platform[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2023, 44(10): 156-164.

[25]	Kjeldstad T, Nysted V S, Kumar M, et al. The performance and amphibious operation potential of a new floating photovoltaic technology[J]. Solar Energy, 2022, 239: 242-251.

[26]	岳云峰, 彭欣然, 王洪庆, 等. 海上漂浮光伏发电技术及其融合发展展望[J]. 南方能源建设, 2024, 11(2): 42-50.

[27]	Yue Yunfeng, Peng Xinran, Wang Hongqing, et al. Prospect of offshore floating photovoltaic power generation technology and its integrated development[J]. Southern Energy Construction, 2024, 11(2): 42-50.

[28]	Bi C, Law A W K. Co-locating offshore wind and floating solar farms-effect of high wind and wave conditions on solar power performance[J]. Energy, 2023, 266: 126437.

[29]	Wang C, Song X, Fu Q, et al. Design and optimization of PV power supply system for marine buoys[J]. Journal of Marine Science and Engineering, 2023, 11(9): 1808.

[30]	周晗. 规则波作用下中小型浮体动力响应特性研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2017.

[31]	Zhou Han. Research on dynamic response of small and medium floating bodies under regular wave[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2017.

[32]	Choi M, Lee R, Park D, et al. Wind load on the solar panel array of a floating photovoltaic system under extreme hurricane conditions[J]. Sustainable Energy Technologies and Assessments, 2021, 48: 101616.

[33]	Alcañiz A, Monaco N, Isabella O, et al. Offshore floating PV-DC and AC yield analysis considering wave effects[J]. Energy Conversion and Management, 2024, 300: 117897.

[34]	Jin H, Kong X, Wang C, et al. A methodology for simulation of power generation characteristics and enhancement of MPPT performance of offshore floating photovoltaic arrays[J]. Applied Energy, 2025, 393: 126129.

[35]	何啸. 海洋漂浮式光伏发电装置性能研究[D]. 宁波: 宁波大学, 2014.

[36]	He Xiao. Research of properties of ocean floating photovoltaic device[D]. Ningbo: Ningbo University, 2014.

[37]	Weinstock D, Appelbaum J. Optimal solar field design of stationary collectors[J]. Journal of Solar Energy Engineering, 2004, 126(3): 898-905.

[38]	董潇阳. 多策略融合的改进粒子群算法在电力系统无功优化中的应用[D]. 汉中: 陕西理工大学, 2022.

[39]	Dong Xiaoyang. Application of improved particle swarm optimization with muti-strategy integration in reactive power optimization of power system[D]. Hanzhong: Shaanxi University of Technology, 2022.

[40]	邱文博, 李冠宇, 徐俊臣, 等. 黄渤海海域波浪时空变化特征分析[J]. 海洋科学, 2021, 45(7): 1-8.

[41]	Qiu Wenbo, Li Guanyu, Xu Junchen, et al. Spatial and temporal variation characteristics of the waves in the Yellow Sea and Bohai Sea[J]. Marine Sciences, 2021, 45(7): 1-8.

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2025-08-23	2026-06-08	2025-12-18
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2026-08-07

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