基于注意力机制的深度学习边坡稳定性预测模型

姜平伟; 朱萌; 黄金坤; 蔡培诚; 郑宏

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2506000

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (17) :7418-7427 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2506000

建筑科学

基于注意力机制的深度学习边坡稳定性预测模型

姜平伟 ¹^,²^,³ ,
朱萌 ¹^,²^,^* ,
黄金坤 ⁴ ,
蔡培诚 ⁵ ,
郑宏 ³

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Deep Learning-based Prediction Model for Slope Stability Incorporating Attention Mechanism

JIANG Ping-wei ¹^,²^,³ ,
ZHU Meng ¹^,²^,^* ,
HUANG Jin-kun ⁴ ,
CAI Pei-cheng ⁵ ,
ZHENG Hong ³

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摘要

边坡失稳是我国山区工程建设与地质灾害防治领域面临的重大挑战。考虑岩土参数空间变异性时,传统极限平衡法采用固定几何搜索模式,难以准确捕捉边坡潜在滑裂面,且计算效率较低。该方法无法满足大规模边坡工程对稳定性评估的快速、精准需求。为此,提出了一种融合深度学习与严格极限平衡理论的智能分析方法。该方法通过耦合卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)与长短时记忆网络(long short-term memory, LSTM),并引入注意力机制(Attention),以有效学习随机变化强度参数的空间分布特征,从而精确地预测边坡的滑裂面和安全系数。实验结果表明:CNN-LSTM-Attention模型预测滑裂面的精确率高达0.996 8,预测安全系数的R²高达0.972 5;深度学习模型和极限平衡方法分析预测的结果有着显著的一致性。因此,将该深度学习模型应用于边坡的稳定性分析,可以为边坡工程的安全评估提供智能化支持。

Abstract

Slope failure is a major challenge in engineering construction and geological hazard prevention in mountainous regions of China. When the spatial variability of geotechnical parameters is considered, a fixed geometric search pattern was used in the traditional limit equilibrium method. Potential slip surfaces cannot be accurately captured, and the computational efficiency is low. These shortcomings cannot meet the demand for rapid and accurate stability assessment in large-scale slope projects. An intelligent analysis method was proposed by integrating deep learning with rigorous limit equilibrium theory. Convolutional neural networks (CNN) and long short-term memory networks (LSTM) were coupled, and an attention mechanism was introduced. This method was used to learn the spatial distribution characteristics of randomly varying strength parameters and to predict slip surfaces and safety factors. The results show that the CNN-LSTM-Attention model achieves a precision of 0.996 8 in predicting slip surfaces and an R² of 0.972 5 in predicting safety factors. The predictions of the deep learning model are highly consistent with those obtained by the limit equilibrium method. It is concluded that the proposed model provides intelligent support for slope stability evaluation in engineering practice.

Graphical abstract

关键词

边坡 / 深度学习 / 严格极限平衡法 / 卷积神经网络 / 长短时记忆网络 / 注意力机制

Key words

slope / deep learning / rigorous limit equilibrium method / convolutional neural network / long short-term memory network / attention mechanism

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姜平伟, 朱萌, 黄金坤, 蔡培诚, 郑宏. 基于注意力机制的深度学习边坡稳定性预测模型[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(17): 7418-7427 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506000

JIANG Ping-wei, ZHU Meng, HUANG Jin-kun, CAI Pei-cheng, ZHENG Hong. Deep Learning-based Prediction Model for Slope Stability Incorporating Attention Mechanism[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(17): 7418-7427 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2506000

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边坡失稳作为中国主要的地质灾害类型之一,其防治工作的核心在于及时且准确地评估边坡滑裂面及其相应的安全系数。因此,开展科学合理的边坡稳定性分析具有重要意义^[1-3]。目前,定量分析边坡稳定性方法可归结为三类,分别为极限平衡法、极限分析法和数值计算方法。其中,极限平衡法是中国各类规范和标准中指定的分析方法,也是国际常用的定量分析方法^[4]。严格极限平衡法分为严格条分法和整体分析法。其中,整体分析法不再以单个条块为研究对象,而是将静不定问题归结于滑面,选取整个滑动体建立平衡方程:在二维问题中列写3个力矩平衡方程,在三维问题中则列写3个力平衡方程和3个力矩平衡方程。因此,边坡稳定性整体分析法是一种严格满足二维或三维静力平衡条件的极限平衡法^[5]。

随机场框架下数值方法得到了广泛应用,随机场有限元法(random field finite element method, RF-FEM)为考虑岩土参数空间变异性的边坡可靠度分析提供了有效工具,但其计算成本高昂的缺点严重制约了其工程适用性。为此,Wang等^[6]提出采用卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)作为RF-FEM的代理模型,通过少量随机场样本训练即可高精度预测蒙特卡罗模拟结果(误差<5%),显著提升了多层土体边坡可靠度分析效率。Cao等^[7]通过构建Monte Carlo模拟的替代模型,可在保证边坡安全系数预测精度的同时,显著降低了传统随机场无网格法分析的计算成本,为复杂地质条件下的高效稳定性评估开辟了新途径。相较于RF-FEM,现有主流极限平衡软件(如Slide2D、Slope)通过耦合随机场理论与圆弧滑裂面搜索算法,随机场极限平衡法(random field limit equilibrium method, RF-LEM)在工程实践中同样得到广泛应用。RF-LEM显著降低了考虑参数空间变异性的可靠度分析计算成本。然而,这种基于固定几何模式的搜索方法存在明显局限,对于非均质边坡,预设的圆弧滑裂面难以准确捕捉受岩土参数空间变异控制的真实破坏路径,导致失效概率评估存在系统性偏差。

随着深度学习技术的不断发展,构建复杂的神经网络可以解决预测效率低、不准确等问题^[8]。在基于深度学习的边坡稳定性分析任务中,传统的深度学习网络在捕捉边坡空间结构方面表现出良好的性能,但单一的模型往往难以学习到岩土参数的复杂变异性以及滑裂面演化过程所涉及的多维度耦合特征。因此,耦合多种神经网络为提高模型的预测能力提供了一种新的解决方案。Chen等^[9]提出了一种融合算术优化算法、变分模态分解与深度学习模型的预测方法。该深度学习模型结合了卷积神经网络、长短期记忆网络及通道注意力机制,为地震作用下边坡稳定性评估提供了更加精确与高效的预测工具。Huang等^[10]提出了一种混合深度学习模拟器——PCLA-Net,该方法通过引入注意力机制融合了并行卷积神经网络(CNN)与长短期记忆网络(long short-term memory, LSTM),实现了滑坡灾害的时变概率评估。CNN擅长提取输入数据中的局部空间特征,适用于边坡结构的空间非均质的特点。LSTM具备良好的序列建模能力,能够有效捕捉输入特征中的潜在顺序依赖性。而引入注意力机制(Attention)可使模型在学习过程中聚焦于关键区域或关键变量,从而提升预测的准确性与稳定性。

数值特性良好的边坡稳定性整体分析方法属于严格极限平衡法,并且通过增维技术将滑面待优化点y坐标以及安全系数F_s均视为独立变量,目标函数即为安全系数本身,不再指定滑裂面搜索模式,离散点个数即为优化自由度个数。由此便解决了RF-LEM框架下难以准确捕捉滑裂面问题,以该方法产生的结果为模型计算实验所需的数据集,提出一种基于CNN-LSTM-Attention混合模型的边坡稳定性分析模型。以期有效提升边坡稳定性分析的精度和计算效率,实现快速、准确地获取待求边坡的破坏面形态及其稳定性评价指标。

1 实验数据集采集

1.1 边坡稳定性整体分析方法

大量研究表明,二维边坡稳定性整体分析方法在产生静力许可力系能力上具有明显优势^[11],尤其是在非均质、非均匀加固情况下,通过应力修正函数可以灵活构造滑动面法向应力,以产生静力许可力系,使得计算结果更加可靠。该方法取整个滑动体为研究对象,列三力矩形式的平衡方程,简要概述为:任取3个点(x_i,y_i),i = 1,2,3,且3个点不在一条直线上。例如,按图1所示的方案来选取这3个点,点D、点A、点B。边坡滑动体Ω是由滑面s和坡面g组成的,体积力为自重w,约束反力为滑面的剪应力τ(x)和正应力σ(x)。分别以这3个点为力矩中心,可得滑动体处于极限平衡状态时的3个平衡方程组,包括两个力平衡和一个力矩平衡,以滑动面法向应力σ(x)为未知函数的积分方程组^[12]可表示为

(1)∫_s${L}_{i}^{x}$σdx+${L}_{i}^{y}$σdy+m_iF_s+d_i=0

式(1)中:s为滑动面;F_s为安全系数;m_i为作用在坡体上所有外力关于任取不在一条直线的3个点的力矩,可用边界积分表示,${L}_{i}^{x}$(x)=F_sΔx_i-fΔy_i, ${L}_{i}^{y}$(x)=F_sΔy_i+fΔx_i,Δx_i=x-x_i, Δy_i=y-y_i, d_i=∫_sc_wΔx_idy-c_wΔy_idx,c_w=c-fu, c、f、u分别为抗剪强度参数的黏聚力、内摩擦角及孔隙水压力。m_i可视为Ω上的域积分,其中应力修正函数采取郑宏等^[12]最新研究成果,对于二维问题,一个很自然的选择是Fourier(正弦)展开,该修正方案不仅可满足法向正应力自然分解,并且满足端点条件,即法向应力修正函数在端点位置为0。

(2)f_k(x)=sin$\frac{k\mathrm{\pi }}{{x}_{\mathrm{B}}-{x}_{\mathrm{A}}}$(x-x_A), k=1,2,…,n-1

式(2)中:x_A、x_B分别为边坡两个端点的x坐标值;k为正整数索引,代表第 k个正弦基函数。

关于优化滑动面的方式,孙聪等^[13]借助增维技术将待优化点坐标y_i视为待优化变量。将待优化变量记为y=[y₁,y₂,…,y_m],并与安全系数F_s及法向应力修正函数向量均视为独立变量,目标函数即为安全系数,这便是增维技术,该技术在弹塑性本构积分中也得到了很好应用^[14]。该技术通过离散点参数化描述滑裂面几何形态,其优化自由度完全取决于离散点数量,无需预先指定滑裂面的滑动模式(如圆弧、对数螺旋等)。这一特性使其特别适用于随机场框架下的极限平衡分析。

1.2 RF-LEM数据库建立

现阶段,乔列斯基分解技术无需具备随机场具体空间形态、实现过程简单、程序鲁棒性强等特点,因此被大量应用于岩石或土体物理参数随机场模拟中。只需要将建立的坐标系转换关系,代入到乔列斯基分解技术,即可生成各向异性随机场^[15]。具体流程如下。

(1)将待求解区域进行离散(三角形或者四边形单元),离散而成的区域即为随机场离散空间,采用横观各向异性类型,通过转换关系,便可将三角形或四边形单元形心位置的直角坐标P_i=(x_i,y_i)转换为斜坐标P'_i=(x'_i,y'_i),i=1,2,…,n,n为待求解随机场单元个数。

(2)采用拉丁超立方抽样方法(Latin hypercube sampling,LHS),在标准正态空间下,生成一组独立样本ξ,该样本是随机的,并将其整合成n×2的矩阵。

(3)ξ=[ξ_c=$({\xi }_{c,1},{\xi }_{c,2},\dots,{\xi }_{c,n}{)}^{\mathrm{T}}$,ξ_ϕ=$({\xi }_{\varphi,1},{\xi }_{\varphi,2},\dots,{\xi }_{\varphi,n}{)}^{\mathrm{T}}$]

式(3)中:c、ϕ分别为抗剪强度指标,即黏聚力、内摩擦角。

(3)通过乔列斯基分解技术,对互相关系数矩阵ρ_c_,_ϕ进行分解。

(4)L₁L^T₁=ρ_c_,_ϕ

得到L₁后,即可得到相关标准的正态随机样本矩阵。

(5)ξ^D=ξL^T₁=[${{\xi }^{\mathrm{D}}}_{c}$=$({{\xi }^{\mathrm{D}}}_{c,1},{{\xi }^{\mathrm{D}}}_{c,2},\dots,{{\xi }^{\mathrm{D}}}_{c,n}{)}^{\mathrm{T}}$,${{\xi }^{\mathrm{D}}}_{\varphi }$=$({{\xi }^{\mathrm{D}}}_{\varphi,1},{{\xi }^{\mathrm{D}}}_{\varphi,2},\dots,{{\xi }^{\mathrm{D}}}_{\varphi,n}{)}^{\mathrm{T}}$]

(4)将待求解随机场区域离散的单元形心点的斜坐标P'_i=(x'_i,y'_i),i=1,2,…,n,代替直角坐标后,便可得到自相关系数ρ(d_x,d_y),构成自相关矩阵C。

(6)C=$\left[\begin{array}{lllll}1& \dots & \mathrm{\rho }({d}_{{x}_{1j}},{d}_{{y}_{1j}})& \dots & \mathrm{\rho }({d}_{{x}_{1,n}},{d}_{{y}_{1,n}})\\ \mathrm{︙}& \mathrm{ }& \mathrm{︙}& \mathrm{ }& \mathrm{︙}\\ \mathrm{\rho }({d}_{{x}_{1,j}},{d}_{{y}_{1,j}})& \dots & 1& \dots & \mathrm{\rho }({d}_{{x}_{i,n}},{d}_{{y}_{i,n}})\\ \mathrm{︙}& \mathrm{ }& \mathrm{︙}& \mathrm{ }& \mathrm{︙}\\ \mathrm{\rho }({d}_{{x}_{1,n}},{d}_{{y}_{1,n}})& \dots & \mathrm{\rho }({d}_{{x}_{i,n}},{d}_{{y}_{i,n}})& \dots & 1\end{array}\right]$

值得一提的是,坐标系的转换并不会改变单元形心两点之间的自相关性。

(5)对自相关系数矩阵C也进行乔列斯基分解(L₂L^T₂=C)得到L₂,将矩阵ξ^D左乘,即可得到n×2的相关标准参数随机场(高斯分布)。

(7)${{\chi }^{\mathrm{G}}}_{c,\varphi }$(x',y')=${{\chi }^{\mathrm{G}}}_{c,\varphi }$(x,y)=L₂ξ^D=L₂ξL^T₁

(6)经等概率变换,将高斯分布标准参数随机场${{\chi }^{\mathrm{G}}}_{c,\varphi }$(x,y)变换为标准相关对数正态分布参数随机场${\chi }_{c,\varphi }^{\mathrm{L}\mathrm{N}}$(x,y)。

(8)${\chi }_{c,\varphi }^{\mathrm{L}\mathrm{N}}$(x,y)=exp[μ_ln(_c_,_ϕ₎+σ_ln(_c_,_ϕ₎${{\chi }^{\mathrm{G}}}_{c,\varphi }$(x,y)]

式(8)中:σ_ln(_c_,_ϕ₎和μ_ln(_c_,_ϕ₎分别为高斯参数随机场lnϕ、lnc的均值和标准差^[16]。计算方式为

(9)σ_ln(_c_,_ϕ₎=$\sqrt{\mathrm{l}\mathrm{n}[1+{(\omega /\mu )}^{2}]}$

(10)μ_ln(_c_,_ϕ₎=lnμ-${\sigma }_{\mathrm{l}\mathrm{n}(c,\varphi )}^{2}$/2

式中:μ和ω分别为遵循对数正态分布的岩土体参数的均值和标准。

至此,根据步骤(1)~步骤(6),便可完成一次相关计算参数随机场的实现。以上步骤重复M次,可以得到M个各向异性随机场样本。通过典型算例,验证本文研究所提增维技术在非均质地层条件下的滑裂面识别表现出的优势。该算例坡度为3∶1,高度为20 m,c= 12.38 kPa,ϕ= 20°,单位质量γ= 20 kN/m³。

首先在不考虑岩土空间各向异性情况下,由于边坡是均质的,所以只能得到唯一优化滑动面,安全系数F_s=0.638 1。当考虑岩土空间各向异性情况下,由于边坡物理参数的非均质性,所以会优化得到多种不同失效形式的临界滑裂面,如图2所示。

从图2中可以看出,在考虑岩土空间各向异性情况下,边坡滑移模式不再唯一,优化结果呈现出3种典型的滑移模式:浅层滑移(F_s= 0.956 1)、中层滑移(F_s= 0.735 7)和深层滑移(F_s= 0.687 2)。相较于均质边坡唯一滑移方式,考虑岩土空间各向异性可为边坡支护力设计深度提供更加可靠的理论依据。并且从图2(a)中可以看出,在非均质地层过渡区域,滑裂面呈现出明显的非光滑特征。随着内摩擦角ϕ的增大,滑裂面逐渐变浅且安全系数显著提高,这一规律与数值计算及实际工程表现一致,充分证明了本文数据集的有效表征能力。本文研究基于上述理论框架构建了用于深度学习的数据集。首先生成了2 060组随机场图像,每组包含黏聚力c和内摩擦角ϕ的空间分布。每幅图像由406个单元组成,每个单元对应一个具体的参数值。其次,使用严格极限平衡法对每组边坡进行稳定性分析,计算其潜在滑裂面及相应的安全系数。滑裂面的计算结果以二值化的形式表示,其中1表示该单元位于滑裂面内,0表示该单元在滑裂面外。最后,将2 060组数据按8∶2的比例划分为训练集和测试集,用于后续的深度学习模型训练与预测。

2 深度学习框架下边坡稳定性分析

2.1 CNN架构

CNN是深度学习中经典的神经网络算法。CNN是用于处理网格状数据的深度前馈神经网络。如图3所示,CNN的核心结构包括输入层、多个卷积层、激活函数、池化层、全连接层和输出层^[17]。

CNN采用反向传播算法优化卷积核参数,最小化损失函数以提高预测精度。CNN通过输入层输入数据。在卷积层,通过离散卷积运算提取输入数据的空间特征,同时利用局部连接和权值共享降低模型的复杂度。特征提取过程主要通过卷积核完成^[18]。特征提取的计算过程如下。

(11)${a}_{j}^{(k+1)}$(λ)=ψ$\left[{b}_{j}^{k}+\sum _{f=1}^{{F}^{k}}{K}_{jf}^{k}\left(\tau \right){a}_{f}^{k}\left(\tau \right)\right]$ =ψ$\left\{{b}_{j}^{k}+\sum _{f=1}^{{F}^{k}}\left[\sum _{p=1}^{{P}^{k}}{K}_{jf}^{k}\left(p\right){a}_{f}^{k}(\tau -p)\right]\right\}$

式(11)中:${a}_{j}^{(k+1)}$(λ)为第(k+1)层中的特征图j;ψ为ReLU激活函数;${b}_{j}^{k}$为偏置项;F^k为第k层中的特征图编号;${K}_{jf}^{k}$为从第k层到第(k+1)层在特征映射f上卷积的核;P^k为第k层中内核的长度。

网络中使用激活函数对特征图进行非线性变换,从而增强模型的拟合能力。在池化层,通过最大值或平均值下采样,在保留关键特征的同时减少数据维度,从而降低计算成本并防止过拟合。在全连接层整合特征,最终通过输出层输出相应的预测结果。

2.2 LSTM网络

LSTM是在递归神经网络(recursive neural network, RNN)架构的基础上发展而来的一种改进模型,能够有效地捕捉长序列中的依赖关系^[19]。LSTM的主要优势在于能够有效克服传统RNN存在的长期依赖问题。LSTM通过特定的门控机制解决了网络训练过程中出现的梯度爆炸和梯度消失现象。这种特性使得LSTM在时序数据建模与预测任务中表现出卓越的性能。LSTM的结构图如图4所示,其结构主要包括遗忘门、输入门和输出门^[20]。

LSTM单元在每个时间步t的详细运行步骤如下。

步骤1 遗忘门决定细胞状态c_t_-1中哪些信息需要被丢弃或保留。

(12)f_t=ψ(W_f[h_t_-1,x_t]+b_f)

式(12)中:h_t_-1为上一时间步的隐藏状态;x_t为当前输入;W_f为遗忘门的权重矩阵;b_f为遗忘门的偏置项;σ为Sigmoid激活函数;输出值f_t范围为[0,1],0表示完全丢弃,1表示完全保留。

步骤2 输入门的作用是更新单元状态,决定当前时间步的信息是否应被存储。

(13)i_t=ψ(W_i[h_t_-1,x_t]+b_i)

式(13)中:i_t为输入门的输出值;W_i为输入门的权重矩阵;b_i为输入门的偏置项。

步骤3 输入门的输出和候选单元状态一起决定新信息的存储情况。候选单元状态通过tanh函数处理,使其值为[-1,1],从而可以增强模型的稳定性。

(14)c'_t=tanh(W_c[h_t_-1,x_t]+b_c)

式(14)中:c'_t为候选单元状态;W_c为候选单元状态的权重矩阵;b_c为候选单元状态的偏置项。

步骤4 结合遗忘门和输入门的信息,更新细胞状态c_t。

(15)c_t=f_tc_t_-1+i_tc'_t

步骤5 输出门用于控制最终的单元输出。

(16)o_t=σ(W_o[h_t_-1,x_t]+b_o)

式(16)中:o_t为输出门的输出值;W_o为输出门的权重矩阵;b_o为输出门的偏置项。

步骤6 通过tanh函数将单元的隐藏状态h_t用输出门的输出o_t和当前单元状态c_t组合。

(17)h_t=o_ttanh(c_t)

在LSTM计算过程中,Sigmoid和Tanh是两个关键的激活函数。这两个激活函数在LSTM的结构中搭配使用,既能够控制模型的信息流动,又能保持数值的稳定性,计算过程如下。

(18)ψ(x)=$\frac{1}{1+{\mathrm{e}}^{-x}}$

(19)tanh(x)=$\frac{{\mathrm{e}}^{x}-{\mathrm{e}}^{-x}}{{\mathrm{e}}^{x}+{\mathrm{e}}^{-x}}$

2.3 注意力机制

注意力机制是一种用于增强深度学习模型信息选择能力的方法。其核心是通过动态计算输入数据中不同部分的权重分布,使模型能够自适应地聚焦于当前任务中更关键的信息,同时抑制无关信息的干扰。在CNN-LSTM结构中,CNN通过卷积操作提取局部特征,而特征之间往往存在某种隐含的结构性或上下文关系,LSTM网络可在训练过程中自动学习并建模这些深层依赖关系。LSTM在处理数据时,可能存在对关键时间步的信息处理不足的问题。并且LSTM的每个时间步都依赖于过去的信息导致计算开销较大。因此,在模型中引入注意力机制^[21]。注意力机制可以使模型自动学习并关注最相关的特征,减少对不必要信息的依赖,降低计算复杂度。也可以给不同的时间步分配不同的权重,增强模型对重要时空特征的选择。其核心的计算过程如下。

(20)e_ij=v^Ttanh(W_ih_i+W_jh_j)

(21)a_ij=softmax(e_ij)=$\frac{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left({e}_{ij}\right)}{{\sum }_{j}^{}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left({e}_{ij}\right)}$

(22)c_i=${\sum }_{j}^{}$a_ijv_j

式中:e_ij为第i个参数和第j个参数的关系;v为可学习的向量;W为可学习的权重矩阵;a_ij为归一化的注意力权重;c_i为最终的输出值。

2.4 CNN-LSTM-Attention模型

提出了一种融合卷积神经网络(CNN)、长短期记忆网络(LSTM)以及注意力机制的混合深度学习模型——CNN-LSTM-Attention模型,用于边坡稳定性分析。如图5所示,该模型整体结构包括6个主要部分:输入层、CNN层、LSTM层、注意力机制层、全连接层以及输出层。输入层用于输入边坡数据。CNN层用于提取局部空间特征,增强对边坡中物理信息的感知能力。LSTM层进一步建模变量之间的深层次关系,捕捉变量间潜在的非线性依赖性。在此基础上,引入注意力机制,用于动态调整不同特征在最终预测任务中的权重分布,从而提升模型对关键影响因子的敏感度。全连接层则对提取的深度特征进行整合,并最终通过输出层预测滑裂面以及安全系数。

2.5 模型评价指标

为了对模型的性能进行综合评价,构建了系统性的评价指标体系,包括准确率(accuracy,A)、精确率(precision,P)、召回率(recall,R)、F₁分数(F₁ score,F₁)、平均绝对误差(mean absolute error,MAE)、均方根误差(root mean square error,RMSE)、皮尔逊相关系数(Pearson correlation coefficient,PCC)和决定系数R²。这些指标能科学地衡量预测值和真实值的拟合效果,从而对模型性能进行全面的评估。各评价指标的计算公式如下。

(23)A=$\frac{\mathrm{T}\mathrm{P}+\mathrm{T}\mathrm{N}}{\mathrm{T}\mathrm{P}+\mathrm{F}\mathrm{P}+\mathrm{T}\mathrm{N}+\mathrm{F}\mathrm{N}}$

(24)P=$\frac{\mathrm{T}\mathrm{P}}{\mathrm{T}\mathrm{P}+\mathrm{F}\mathrm{P}}$

(25)R=$\frac{\mathrm{T}\mathrm{P}}{\mathrm{T}\mathrm{P}+\mathrm{T}\mathrm{N}}$

(26)F₁=2$\frac{PR}{P+R}$

(27)MAE=$\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}\left|({y}_{i}-{\stackrel{\wedge }{y}}_{i})\right|$

(28)RMSE=$\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}({y}_{i}-{\stackrel{\wedge }{y}}_{i}{)}^{2}}$

(29)PCC=$\frac{\sum _{i=1}^{n}({y}_{i}-\stackrel{-}{y}\left)\right({\stackrel{\wedge }{y}}_{i}-\stackrel{-}{y})}{\sqrt{\sum _{i=1}^{n}({y}_{i}{-\stackrel{-}{y})}^{2}}\sqrt{\sum _{i=1}^{n}({\stackrel{\wedge }{y}}_{i}{-\stackrel{-}{y})}^{2}}}$

(30)R²=1-$\frac{\sum _{i=1}^{n}({y}_{i}-{\stackrel{\wedge }{y}}_{i}{)}^{2}}{\sum _{i-1}^{n}({y}_{i}{-\stackrel{-}{y})}^{2}}$

式中:真阳性(true positive, TP)为正确识别滑裂面单元的数量;真阴性(true negative, TN)为正确识别非滑裂面单元的数量;假阴性(false negative, FN)为错误识别滑裂面单元的数量;假阳性(false positive, FP)为错误识别非滑裂面单元的数量;y_i为真实值;${\stackrel{\wedge }{y}}_{i}$为预测值;$\stackrel{-}{y}$为平均值;n为样本数量。

3 实验与讨论

3.1 实验环境与参数设置

所有的实验都使用了相同的硬件和环境配置。在训练过程中,所有神经网络均采用相同的超参数配置,以确保实验的公平性和可比性。实验所用的硬件和环境配置如表1所示。

所有深度学习模型均基于Pytorch框架构建并且采用相同的超参数组合。卷积层采用ReLU作为激活函数,以增强网络的非线性表达能力并缓解梯度消失问题。注意力机制中采用softmax激活函数,确保权重归一化,从而提升模型在序列建模任务中的性能。

模型训练过程中,使用Adam优化器进行参数更新。该优化器结合了动量和自适应学习率策略,加速收敛并提高模型的稳定性。训练轮数设置为50,批量大小设置为16,使模型在计算效率与模型泛化能力之间取得平衡。

3.2 对比实验

为确定最适用于边坡稳定性分析的深度学习模型,设计并开展了一系列系统性的对比实验。实验中选取了4种具有代表性的神经网络结构,包括前馈神经网络(feedforward neural network, FNN)、图神经网络(generative adversarial network, GNN)、长短期记忆网络(LSTM)和卷积神经网络(CNN)。上述模型均在统一的边坡稳定性数据集上进行训练与测试。

实验分为两个独立的训练任务,分别针对滑裂面预测和安全系数预测进行模型训练。模型训练完成后,用学习到的权重参数对测试集的412组边坡样本进行预测,并对不同模型的预测结果进行评估。对滑裂面和安全系数的预测结果如表2所示。

由表2的对比实验结果可以看出,LSTM和CNN在预测任务中均表现出较高的精度。在安全系数的预测中,CNN模型的R²高达0.953 6,显示出优异的预测性能。同时LSTM模型也有很高的预测精度。在预测滑裂面时,CNN在所有评估指标中均取得了最佳表现,LSTM的预测精度仅次于CNN。这表明CNN和LSTM在滑裂面和安全系数预测任务中均具有显著的优越性。

在模型训练时,根据预测边坡滑裂面和安全系数两个不同的任务分别使用了两个不同的损失函数。滑裂面预测任务属于二分类问题,其目标是判断边坡单元是否位于滑裂面内。因此,采用二元交叉熵损失函数作为优化目标,如式(31)所示。

(31)L_slip=-$\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}$[y_i${\stackrel{\wedge }{\mathrm{l}\mathrm{n}y}}_{i}$+(1-y_i)ln(1-${\stackrel{\wedge }{y}}_{i}$)]

式(31)中:N为样本数量;y_i为真实标签;${\stackrel{\wedge }{y}}_{i}$为预测值。

对于安全系数预测任务,其本质为连续数值回归问题。为减少预测值与真实值之间的偏差,采用均方误差损失(mean squared error,MSE),如式(32)所示。

(32)${L}_{{F}_{\mathrm{s}}}$=$\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}({\stackrel{\wedge }{F}}_{\mathrm{s},i}-{F}_{\mathrm{s},i}{)}^{2}$

式(32)中:${\stackrel{\wedge }{F}}_{\mathrm{s},i}$和F_s,_i分别为第i组样本的预测安全系数与真实安全系数。4种神经网络在训练过程中的损失函数变化如图6所示。图6(a)、图6(b)分别展示了模型在预测滑裂面与安全系数任务中的损失函数随迭代次数的变化趋势。

总体来看,随着训练迭代的进行,所有模型的损失值均呈现出明显的下降趋势,表明模型在不断学习数据特征并逐步降低预测误差。在训练初期,损失函数下降速度较快,表明模型对输入数据具有较强的响应能力。随着迭代次数增多,损失值下降的幅度逐渐减小,趋于平稳,表明模型已逐步收敛并达到较为稳定的学习状态。值得注意的是,CNN与LSTM模型在训练过程中表现出更快的收敛速度以及更低的最终损失值,说明其在滑裂面识别与安全系数预测任务中具有更优的学习效果与泛化能力。

3.3 消融实验

通过分析对比实验的结果,选择了CNN与LSTM作为核心网络结构,用于边坡稳定性分析。为了进一步提升预测精度,将CNN和LSTM网络进行了融合,并引入了注意力机制,提出了CNN-LSTM-Attention模型,用于边坡滑裂面和安全系数的预测。消融实验结果如表3和表4所示,CNN-LSTM-Attention模型在滑裂面与安全系数预测任务中均展现出最高的性能。

在消融实验中,四种模型对滑裂面预测的混淆矩阵结果如图7所示,CNN、LSTM、CNN-LSTM和CNN-LSTM-Attention的预测准确率分别为0.998 8、0.992 3、0.999 2和0.999 6。尽管所有模型均表现出较高的预测准确率,但所提出的CNN-LSTM-Attention模型在准确率方面表现最佳。

在消融实验中,CNN、LSTM、CNN-LSTM和CNN-LSTM-Attention对安全系数的预测值与真实值的对比结果如图8所示。预测结果的R²分别为0.953 6、0.926 6、0.960 3和0.973 4,相应的RMSE值分别为0.013 9、0.017 5、0.011 4和0.010 5。可以看出CNN-LSTM-Attention模型的预测精度显著提升,其R²相较于CNN提高了1.98%,相较于LSTM提高了4.68%,同时RMSE也达到了最低值。

3.4 泛化实验

为了更加精准地评估CNN-LSTM-Attention模型的性能,并验证模型的泛化能力,采用了10折交叉验证实验。具体来说,把2 060组数据随机划分为10个子集,每次选取其中1个子集作为测试集,其余9个子集作为训练集,分别对预测滑裂面和安全系数做10次实验,确保每组数据均被用于测试。最后计算10次验证结果的平均值作为模型性能的最终评估。10折交叉验证实验结果的箱线图如图9所示,分别展示了在预测滑裂面和预测安全系数任务中CNN-LSTM-Attention模型预测精度评价指标的结果。这次实验中,预测滑裂面的精确率、准确率、召回率、F₁均值分别为0.999 5、0.996 8、0.999 3、0.998 1,预测安全系数的R²为0.972 5,PCC为0.987 0。CNN-LSTM-Attention模型的各项指标均表现出较小的波动范围,且无异常值。因此,本文提出的CNN-LSTM-Attention模型在边坡稳定性分析任务中有稳定的性能,同时验证了该模型的泛化能力。

4 结论

提出了一种融合随机场极限平衡法(RF-LEM)与CNN-LSTM-Attention深度学习的边坡稳定性分析框架。该框架基于增维技术的边坡稳定性整体分析法计算滑裂面与安全系数,突破了传统极限平衡方法固定几何模式搜索的局限。通过开展实验验证,得出以下结论。

(1)基于随机场理论生成2 060组各向异性随机场样本集,采用构建的CNN-LSTM-Attention混合模型在预测性能上显著优于CNN、LSTM等基准模型,其中,预测滑裂面的准确率高达0.997 2,预测安全系数的R²达到0.973 4,能够有效融合岩土参数空间变异特征与边坡稳定性映射关系。

(2)通过10折交叉验证证实了模型在多样化地质条件下的稳定性和泛化能力。相比传统RF-LEM方法,该框架将计算效率提升两个数量级,为边坡工程稳定性评估提供了兼具理论严谨性和工程实用性的智能解决方案。

参考文献

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