基于图像的制导火箭弹末端参数测试方法

王斌; 董宁琛; 薛林鹏; 刘中越

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2505977

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (16) :6932-6938 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2505977

自动化技术、计算机技术

基于图像的制导火箭弹末端参数测试方法

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Image-based Measurement Method for Terminal Parameters of Guided Rocket Projectiles

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摘要

为获取精确制导火箭弹的末端位置与姿态参数,开展了基于高频图像的落点参数测试方法研究。通过多通道高频图像同步采集方法获取火箭弹末端飞行图像,基于事前的测试系统标定获取空间量纲,采用双目交会的方式实现火箭弹末端位置与姿态数据的解算。针对落点偏移导致的量纲偏差,采用事后精测的方式实现测试系统量纲修正。试验结果表明:对于2Ma落速内的火箭弹,位置测量精度优于0.5 m,速度测量精度优于1%,落角测量精度优于0.5°。研究成果可为远程制导弹药末端参数测试提供精确的数据。

Abstract

In order to obtain the end position and attitude parameters of the precise guided rocket, a landing parameter test method based on high-frequency images was carried out. The terminal flight images of the rocket projectile were obtained through the multi-channel high-frequency image synchronous acquisition method. The spatial dimension was obtained based on the pre-calibration of the test system. The terminal position and attitude date of the rocket projectile were calculated by the binocular intersection method. Aiming at the dimensional deviation caused by the impact point offset, the dimensional correction of the test system was realized by the way of post precision measurement. The test results show that for rockets within 2 Ma, the position measurement accuracy is better than 0.5 m, the velocity measurement accuracy is better than 1%, and the fall angle measurement accuracy is better than 0.5°. The research results can provide accurate data for the terminal parameter test of long-range guided ammunition.

Graphical abstract

关键词

制导火箭弹 / 落点参数 / 高频图像 / 双目交会

Key words

guided rocket / landing point parameters / high-frequency image / binocular intersection

引用本文

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王斌, 董宁琛, 薛林鹏, 刘中越. 基于图像的制导火箭弹末端参数测试方法[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(16): 6932-6938 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505977

WANG Bin, DONG Ning-chen, XUE Lin-peng, LIU Zhong-yue. Image-based Measurement Method for Terminal Parameters of Guided Rocket Projectiles[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(16): 6932-6938 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505977

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远程精确制导火箭弹,主要是通过惯性制导、卫星制导、激光末制导等多种制导方式,在战场上执行压制、精确打击敌方指挥中心、仓库、导弹阵地、机场和舰艇等重要军事设施的武器系统^[1-3]。因其具有制导方式多、精度高、射程远、威力大、易于运输和发射等特点^[4-6],能够有效地威慑和打击敌对势力。

在现代制导设计中,在确保精确命中的前提下,为加大击中目标的毁伤程度^[7-9],通常希望火箭弹以特定攻击角度击中目标以发挥最大程度的杀伤力^[10-11],即针对末端参数提出了新的要求。在多型号的精确制导火箭弹飞行试验中,火箭弹末端飞行状态、引信作用情况、落速、落姿等参数的高精度准确获取,是考核火箭弹末端飞行稳定性、制导精度、毁伤效果等性能指标的重要依据^[12-13]。

针对靶场落点参数测试的问题,于国栋等^[14]针对靶场光学测试系统畸变较大影响测试精度的问题,采用多种拟合方法进行光学畸变校正,提升了测试系统的测量精度。邹伊^[15]利用单目视觉测量和激光测距相结合的方法,建立了炸点测试模型,并推导出炸点坐标的计算公式。宁威等^[16]提出了基于二维位置敏感传感器 (position sensitive detector,PSD)的炸点位置测量方法,建立了炸点空间三维坐标测量数学模型。袁久兴等^[17]通过建立四元声阵列定位模型,进行目标声源与声阵列的方位和时延计算,通过融合四元声阵列各个节点的数据得到炸点坐标。周宇等^[18]提出了一种用于外场试验图像的引信炸点检测方法,实现了对复杂动态环境下图像炸点目标的自动化检测。徐韬祜等^[19]基于高速相机建立了近地炸点三维坐标测试方法。

基于此,针对制导火箭弹末端参数测试要求提出一种基于高频图像的测试方法,通过图像同步采集^[20]的方式获取火箭弹末端的飞行图像,采用双目交会^[21-23]的原理及空间量纲标定方法处理得到火箭弹的位姿参数,基于事后落点精测对空间量纲进行修正,实现制导火箭弹末端参数的精确获取,为制导火箭弹的考核鉴定提供技术支撑。

1 测试原理

精确制导火箭弹末端位姿参数测试中,主要的测量参数包括火箭弹末端的引信作用位置(简称炸点位置)、弹体下落速度(简称落速)、弹体下落姿态角(简称落角)。以上参数均为三维空间参数,传统的单目测量只能获取目标的二维信息,因此需要两个或以上不同观测角度的图像信息,经过数据处理求解目标的三维空间信息。

针对上述测量需求,建立双目立体视觉交会测量模型,如图1所示。已知空间某点P在摄像机C₁和C₂上的图像坐标系上的坐标分别为P₁(u₁, v₁)和P₂(u₂, v₂)。则P 点的空间位置可由O_c₁P₁与O_c₂P₂两直线的交点唯一确定。结合上述模型,以火箭弹理论落点坐标为原点,建立三维测量落点坐标系,如图2所示。

图2中O点为制导火箭弹理论落点,OX轴为火箭弹设计飞行水平投影方向,OY轴为O点铅垂向上方向,OZ轴与OX、OY遵循右手原则;PP'为火箭弹的轴线,O_c1(x₁,y₁,z₁)、O_c2(x₂,y₂,z₂)为两台高速摄像机的布设点位,在场地与安全条件允许的情况下,可将O_c1、O_c2分别布设在OX、OZ轴上,简化测量模型与数据处理过程。

试验结束后可将P、P'两点在两高速摄像图像坐标系的坐标映射到OXYZ落点坐标系,进而求解出火箭弹速度、角度等信息。

2 空间量纲标定

光学测量设备是通过读取被测目标在图像坐标系的像素位置变化,结合视场大小、布设参数等一系列信息经过坐标转换与修正获取准确的测量数据,因此在高速摄像机数据处理的第一步是借助视场内的标定装置完成空间量纲标定,确定出高速摄像机成像靶面每个像素所对应的空间尺寸信息。现场标定示意图如图3所示。

图3中,O为理论落点,O_c1、O_c2为高速摄像机布设点,O_b1、O_b2,O_b3、O_b4分别为高速摄像机C₁、C₂的标定装置,其中OO_b1=OO_b2、 OO_b3=OO_b4为高速摄像机的标定装置,OX为弹道线水平投影方向,O_c1O、O_c2O分别为C₁、C₂的光轴水平投影。根据图中关系O_c1O、O_c2O与OX、OZ夹角分别为β₁、β₂,O_b1O_b2、O_b3O_b4分别垂直O_c1O、O_c2O于O。

两台高速摄像机的空间尺寸量纲d₁、d₂为

(1)$\left\{\begin{array}{l}d_{1}=\frac{O_{\mathrm{b} 1} O_{\mathrm{b} 2}}{x_{1}} \\d_{2}=\frac{O_{\mathrm{b} 3} O_{\mathrm{b} 4}}{x_{2}}\end{array}\right.$

式(1)中:O_b1O_b2为C₁高速摄像机标定装置的间距;x₁为O_b1O_b2在C₁高速摄像机中成像的水平像素差;O_b3O_b4为C₂高速摄像机标定装置的间距;x₂为O_b3O_b4在C₂高速摄像机中成像的水平像素差。

3 位姿数据处理

利用采集的不同方向高帧频图像信息,解算出弹体特征点在不同时刻的空间位置坐标,在此基础上进行处理得到所需测试数据。

3.1 特征点空间位置坐标解算

对特征点在两台高速摄像机图像坐标系中偏离像面中心的像素位置进行读取,得到P₁(u₁, v₁)和P₂(u₂, v₂)。按照式(2)~式(5)分别计算目标特征点相对于C₁、C₂高速摄像机像面中心的距离。

(2)$D_{\mathrm{u} 1}=d_{1} u_{1}$

(3)$D_{\mathrm{v} 1}=d_{1} v_{1}$

(4)$D_{\mathrm{u} 2}=d_{2} u_{2}$

(5)$D_{v 2}=d_{2} v_{2}$

式中:D_u1、D_v1分别为特征点相对于C₁高速摄像机的水平与垂直距离;D_u2、D_v2分别为特征点相对于C₂高速摄像机的水平与垂直距离。

在正交测试系统中,C₁、C₂布设于落点坐标系的z轴与x轴上,光轴对准理论落点,因此特征点P在两台高速摄像视场中水平方向的偏移量即可认为是特征点P的x坐标与z坐标,垂直方向的偏移量即可认为P是特征点P的y坐标,如图4所示。

(6)$\left\{\begin{array}{l}x=D_{\mathrm{u} 1} \\y=h_{1} \pm D_{\mathrm{v} 1}=h_{2} \pm D_{\mathrm{v} 2} \\z=D_{\mathrm{u} 2}\end{array}\right.$

式(6)中:h₁、h₂为高速摄像机视场中心距O点的高差。

在非正交测试系统中,由于高速摄像机C₁、C₂未布设在落点坐标系x轴与z轴上,其光轴投影与x轴、z轴的夹角分别为β₁、β₂,如图5所示。

P点坐标的计算公式为

(7)

$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{D}_{\mathrm{u}1}}{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\beta }_{1}}+\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\beta }_{1}[{D}_{\mathrm{u}2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\beta }_{1}-\\ 　{D}_{\mathrm{u}1}\sqrt{\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{2}{\beta }_{1}+\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}({\beta }_{2}-{\beta }_{1})\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}({\beta }_{2}+{\beta }_{1})}]\times \\ 　\left[\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\right({\beta }_{2}-{\beta }_{1}{\left)\right]}^{-1}\\ z=\frac{{D}_{\mathrm{u}2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\beta }_{1}-{D}_{\mathrm{u}1}\sqrt{\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{2}{\beta }_{1}+\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}({\beta }_{2}-{\beta }_{1})\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}({\beta }_{2}+{\beta }_{1})}}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}({\beta }_{2}-{\beta }_{1})}\end{array}\right.$

3.2 落速解算

火箭弹末端运动距离短、速度高,且弹体本身为刚性结构。实际测量中将弹尖的运动过程等同于弹体质心的运动,通过采用定时测距法,测量火箭弹下落一定时间范围内弹体运动的距离计算出落速,计算公式为

(8)$v=\frac{\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}+\left(z_{2}-z_{1}\right)^{2}}}{t_{2}-t_{1}}$

式(8)中:v为火箭弹落速;t₁为数据处理第一时刻;t₂为数据处理第二时刻;(x₁,y₁,z₁)为第一时刻弹上特征点在落点坐标系的位置;(x₂,y₂,z₂)为第二时刻弹上特征点在落点坐标系的位置。

3.3 落姿解算

火箭弹轴线是一条无法观测到直线,同时火箭弹本身为绕弹轴的滚转体,在采集的图像中弹尖与弹尾中心的连线与弹轴互相平行,通过测量火箭弹触地或引信作用前一帧弹尖与弹尾中心的连线与水平面的夹角得到火箭弹的落姿,计算公式为

(9)$a=\arcsin \frac{y_{\mathrm{w}}-y_{j}}{l}$

式(9)中:α为火箭弹落姿;y_w为当前图像弹尾在落点坐标系y轴坐标;y_j为当前图像弹尖在落点坐标系y轴坐标;l为火箭弹弹长或判读基线长度。

3.4 量纲修正

当实际落点偏离理论落点距离较大时,理论落点所在铅垂面与火箭弹实际铅垂面不在一个平面,会造成标定量纲偏大或偏小,影响数据处理精度,通过对标定量纲的修正,实现特征点测量精度提升。

火箭弹飞行试验中,落点坐标是通过测量其落地或起爆后地面形成的弹坑位置得到,将弹坑大地坐标转换到落点坐标系下,即可实现对标定量纲的修正。按照透射成像原理,标定关系如图6所示。

M(x,y,z)为实际落点,O_b1'、O_b2'为实际落点处的标定点,O_b1' O_b2'垂直O_c1O于O',则修正后得

(10)$d_{1}=\frac{O_{\mathrm{b} 1} O_{\mathrm{b} 2^{\prime}}}{x_{1}}=\frac{O_{\mathrm{b} 1} O_{\mathrm{b} 2} O_{\mathrm{c} 1} O^{\prime}}{O_{\mathrm{c} 1} O x}$

4 试验验证

4.1 测试结果

在某型号远程制导火箭弹飞行试验中,采用上述方法对其终点参数进行了测试,测试系统的布设如图7所示。

三台高速摄像机分别布设在理论落点的周围,其中O_c1布设在理论落点的正侧方,其与理论落点的连线与弹道线在地面的投影垂直;O_c2布设在弹道线在地面投影的延长线上;O_c3布设在弹道线左侧,其与落点的连线与弹道线成30°夹角;三台高速摄像机均采用时统授时的方式,每个高速摄像机均外接的时统模块,外部信号同步触发高速摄像机与时统模块,获取高速摄像机触发第一帧图像所对应的时统时间,依据事前的设置帧频,得到所采集每一帧图像的时统时间,将不同高速摄像机所采集的图片进行时间序列对齐,确保时间精度统一。其中O_c1与O_c2构成了正交测试系统,O_c1与O_c3构成了非正交测试系统,实现本方法的全面验证。

本次试验中,测试系统采用正交与非正交方式获取到三组近地毁伤型火箭弹末端参数,测试系统所采集图像如图8所示,测试结果如表1所示。

在表1中,采用X与Y表征落点位置参数,其中X为沿弹道线方向距离理论落点的偏移量,正为前偏,负为后偏;Y为垂直弹道线方向距离理论落点的偏移量,正为左偏,负为右偏。落点位置采用事后精测的数据作为参考值,和正交交会与非正交交会处理结果进行比对,可以得到,正交交会相比于非正交交会的测试结果更加接近真实值,二者的最大误差在0.2 m以内。针对落速与落姿的测试,由于试验无法给出参考值,仅以两种交会方式的结果进行比对。两种交会方式中,落速的最大偏差为4.3 m/s,落姿的最大偏差为0.3°。

4.2 位置数据精度

由于像素判读误差的存在,高速摄像机每个像素的理论空间量纲与实际量纲存在差异,这种差异会直接影响位置数据的处理精度。位置数据的处理精度表达式为

(11)$\varepsilon_{\mathrm{w}}=\frac{\Delta X D_{x}}{X}\left(1+\frac{\Delta X}{X}\right)+\frac{\Delta X D_{x}}{X}$

式(11)中:D_x为视场宽度;X为横向分辨率;ΔX为判读像素误差一般取1。

4.3 落速数据精度

落速以火箭弹特征点位置进行计算,其精度为

(12)$\left\{\begin{array}{l}X=\left|X_{2}^{\prime}(i)-X_{1}^{\prime}(j)\right| \\Y=\left|Y_{2}^{\prime}(i)-Y_{1}^{\prime}(j)\right| \\Z=\left|Z_{2}^{\prime}(i)-Z_{1}^{\prime}(j)\right|\end{array}\right.$

式(12)中:X'₁、Y'₁、Z'₁为第一时刻特征点坐标;X'₂、Y'₂、Z'₂为第二时刻特征点坐标。

(13)$V^{\prime}=\frac{\sqrt{X_{(i, j)}^{2}+Y_{(i, j)}^{2}+Z_{(i, j)}^{2}}}{\Delta t}$

式(13)中:V'为速度;Δt为两个特征点时刻的时间差。

(14)$\varepsilon_{\mathrm{V}}=\frac{\max \left(V^{\prime}\right)-\min \left(V^{\prime}\right)}{2}$

式(14)中:ε_V为速度精度。

4.4 落角数据精度

落角同样以火箭弹特征点位置进行计算,其误差公式为

(15)$\left\{\begin{array}{l}X=\left|X_{\mathrm{w}}^{\prime}(i)-X_{j}^{\prime}(j)\right| \\Y=\left|Y_{\mathrm{w}}^{\prime}(i)-Y_{j}^{\prime}(j)\right| \\Z=\left|Z_{\mathrm{w}}^{\prime}(i)-Z_{j}^{\prime}(j)\right|\end{array}\right.$

式(15)中:X'_w、Y'_w、Z'_w为弹尾特征点坐标;X'_j、Y'_jZ'_j为弹尖特征点坐标。

(16)$a^{\prime}=\arcsin \frac{Y_{(i, j)}}{\sqrt{X_{(i, j)}^{2}+Y_{(i, j)}^{2}+Z_{(i, j)}^{2}}}$

式(16)中:α'为落角值;$ X_{(i, j)}$、$ Y_{(i, j)}$、$ Z_{(i, j)}$分别为在X、Y、Z向弹尾特征点坐标与弹尖特征点坐标差。

(17)$\varepsilon_{\alpha}=\frac{\max \left(\alpha^{\prime}\right)-\min \left(\alpha^{\prime}\right)}{2}$

式(17)中:ε_α为落角精度。

4.5 数据精度分析

由于试验无法进行相同条件下的多次测量,采用B类评定方法,基于概率分布假设来评定测量结果的标准不确定度。位置数据受像素判读误差与空间量纲的影响,落速数据受弹体特征点测量误差与时间差值的影响,落角数据受弹体特征点测量误差与基线长度测量误差的影响;依据多次测量经验,在置信概率为90%时取数据测量精度为正态分布区间半宽,得到式(18)。

(18)$u_{x}=\frac{a}{k_{\mathrm{p}}}$

式(18)中:u_x为标准不确定度;a为分布区间半宽;k_p为90%置信概率下的包含因子。

试验中测试系统高速摄像机的图像分辨率为1 280×1 024,采用标定装置标定,在理论落点的视场大小为64 m×51 m,火箭弹理论落速为2Ma,解算得到其位置数据精度为0.1 m,落速数据精度为0.3%,落角数据精度为0.3°,得到:位置数据的标准不确定度0.06 m,落速的标准不确定度1.2 m/s,落角的标准不确定度0.18°。

以上计算仅考虑了测试系统的固有参数,但在实际测试中,高速摄像机的布设位置、方向、俯仰水平角度,标定装置的布设方向、标定距离均会影响测试系统的精度,造成误差进一步扩大,结合多次同类试验的测试结果,将测试系统的整体精度确定为位置测量精度优于0.5 m,落速测量精度优于1%,落角测量精度优于0.5°。

5 结论

针对制导火箭弹末端参数测试问题,利用高速摄像机采集到的火箭弹末端飞行图像,结合相机的布设位置,采用双目交会方法完成火箭弹末端空炸位置、落速、落姿等参数解算。试验前采用对测试系统进行标定获取空间量纲;试验后对落点进行精测,实现测试系统量纲修正。针对2Ma速度内的制导火箭弹,其落速测量精度优于1%,位置测量精度优于0.5 m,落角测量精度优于0.5°,可为精确制导火箭弹末端飞行稳定性、制导精度、毁伤效果等性能指标考核提供依据。

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