基于CPFI改进蝙蝠算法优化模糊PID的永磁同步电机控制系统

陈辉; 李勇滔; 董郑; 黄俊杰; 张亚飞

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2505951

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (18) :7712-7719 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2505951

电工技术

基于CPFI改进蝙蝠算法优化模糊PID的永磁同步电机控制系统

陈辉 ¹ ,
李勇滔 ¹^,^* ,
董郑 ¹ ,
黄俊杰 ¹ ,
张亚飞 ²

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Permanent Magnet Synchronous Motor Control System Based on CPFI-enhanced Bat Algorithm for Optimizing Fuzzy PID

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摘要

针对永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor, PMSM)控制系统中因非线性与多参数时变导致的控制精度不足、参数整定困难及动态响应滞后等问题,提出了一种基于人工势场法的改进混沌蝙蝠算法(chaotic potential field improved bat algorithm, CPFIBA),用于优化模糊PID(proportional integral derivative)控制系统参数。该算法融合混沌人工势场法与粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法的核心思想,引入动态学习因子,显著增强全局搜索能力与环境适应性,同时加快了算法收敛速度,有效提高永磁同步电机控制精度。通过实验验证,所提出的CPFIBA-模糊PID控制系统在高速工况下的阶跃响应时间为0.09 s,在低速负载条件下的扰动调节时间为0.062 4 s。该控制系统具有较好的响应速度与抗干扰能力,有效提升了电机在不同工况下的适应性与可靠性。

Abstract

To address the issues of insufficient control accuracy, difficult parameter tuning, and dynamic response lag caused by nonlinearity and multi-parameter time-varying characteristics in PMSM (permanent magnet synchronous motor) control systems, CPFIBA (chaotic potential field improved bat algorithm) based on the artificial potential field method was proposed for optimizing fuzzy PID control system parameters. This algorithm integrates the core concepts of the chaotic artificial potential field method and PSO (particle swarm optimization) algorithm. By introducing a dynamic learning factor, it significantly enhances global search capability and environmental adaptability while accelerating algorithm convergence, thereby effectively improving the control accuracy of permanent magnet synchronous motors. Experimental validation demonstrates that the proposed CPFIBA-fuzzy PID control system achieves a step response time of 0.09 s under high-speed operation and a disturbance settling time of 0.062 4 s under low-speed load conditions. This control system exhibits superior response speed and disturbance rejection capability, effectively enhancing the motor’s adaptability and reliability across diverse operating conditions.

Graphical abstract

关键词

永磁同步电机(PMSM) / 结合人工势场法的改进混沌蝙蝠算法(CPFIBA) / 模糊PID控制 / Simulink仿真 / 动态响应

Key words

PMSM (permanent magnet synchronous motor) / CPFIBA (chaotic potential field improved bat algorithm) / fuzzy PID control / Simulink simulation / dynamic response

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陈辉, 李勇滔, 董郑, 黄俊杰, 张亚飞. 基于CPFI改进蝙蝠算法优化模糊PID的永磁同步电机控制系统[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(18): 7712-7719 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505951

CHEN Hui, LI Yong-tao, DONG Zheng, HUANG Jun-jie, ZHANG Ya-fei. Permanent Magnet Synchronous Motor Control System Based on CPFI-enhanced Bat Algorithm for Optimizing Fuzzy PID[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(18): 7712-7719 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505951

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永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor, PMSM)^[1-2]凭借其高功率密度、高转矩密度、高效率、宽调速范围及优异的动态响应性能,已成为现代高性能驱动系统的核心动力装置^[3-4]。其转子采用永磁体励磁,省去了励磁绕组损耗,显著提升效率;定子磁场与转子磁场保持同步旋转,运行平稳且转矩脉动小^[5-6]。然而,PMSM的高性能发挥高度依赖于控制策略的精准性^[7]。电机参数时变、负载扰动及系统非线性等因素对控制器设计构成严峻挑战,实现快速、精确、强鲁棒性的速度与转矩控制是核心目标^[8]。比例-积分-微分(proportional integral derivative, PID)控制器因结构简单、物理意义明确、易于工程实现,在工业控制中应用广泛,但其存在明显局限:对非线性时变系统适应性不足,鲁棒性不强,且快速响应与超调抑制之间存在固有矛盾^[9]。为突破PID控制瓶颈,模糊控制^[10-11]被引入系统设计。该策略通过融合模糊逻辑推理与PID控制框架^[12-13],无需依赖精确数学模型,凭借强鲁棒性和非线性映射能力,有效协调快速响应与超调抑制的平衡关系^[14]。然而模糊控制存在稳态精度不足的缺陷。文献[12]中提出了结合Smith预估器补偿通信时延,利用模糊PID实时调参的方法,该方法抗扰性强且控制精度高,但控制器结构复杂,多模块协同参数整定难度较大;文献[14]中提出通过神经网络自适应整定PID参数的方法,该方法响应速度快,正弦信号跟随效果好,但神经网络训练需大量数据,对初始参数敏感,易受数据质量影响;文献[15]中提出的粒子群优化PID方法,参数优化效果好,但粒子群易陷入局部最优,对时变参数和复杂扰动的适应能力有限。蝙蝠算法(bat algorithm, BA)^[16]作为一种群体智能优化算法,模拟蝙蝠回声定位行为,通过种群信息共享机制在解空间进行高效搜索,具有全局寻优能力强、不依赖梯度信息、适用于复杂优化问题的优势。该算法可用于快速获取PID控制器最优参数组合,但其个体缺乏有效变异机制,易陷入局部最优且难以自主逃逸,导致全局最优解获取困难^[17]。

基于上述问题,现提出结合人工势场法的改进混沌蝙蝠算法(chaotic potential field improved bat algorithm, CPFIBA),用于优化模糊PID控制系统参数。与文献[16,18]相比该算法在标准蝙蝠算法基础上融合混沌人工势场法与粒子群优化算法(particle swarm optimization, PSO)思想^[19-20],通过引入动态学习因子^[15],增强全局搜索能力与环境适应性,并加速收敛进程。经CPFIBA优化的模糊PID永磁同步电机控制系统可有效克服稳态误差,提升动态响应速度与抗扰动性能,同时显著抑制电机超调量,为复杂工况下永磁同步电机的高精度、强鲁棒性控制提供一种新的有效途径,对推动永磁同步电机在工业伺服、新能源汽车及高端装备制造等领域的高性能应用具有重要的理论参考价值与工程实践意义,对于解决永磁同步电机控制中参数整定困难、动态响应与超调抑制难以兼顾的工程瓶颈问题具有重要意义。

1 PMSM数学模型

在进行PMSM控制之前先建立PMSM的简化数学模型进行仿真验证可行性,假定电机为理想结构,忽略磁饱和、涡流和磁滞损耗^[10]。用Clark变换将电机三相静止坐标系(abc)转换成两相静止坐标系(α-β)。

(1)

$\left[\begin{array}{l}{\mathit{u}}_{\mathit{\alpha }}\\ {\mathit{u}}_{\mathit{\beta }}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{lll}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{\mathit{u}}_{\mathit{a}}\\ {\mathit{u}}_{\mathit{b}}\\ {\mathit{u}}_{\mathit{c}}\end{array}\right]$

式(1)中:u_α和u_β为α轴和β轴的电压分量;u_a、u_b、u_c分别为abc三轴的电压分量。

用Park变换将α-β坐标系旋转至与转子同步的d-q轴坐标系,即

(2)

$\left[\begin{array}{l}{\mathit{u}}_{\mathit{d}}\\ {\mathit{u}}_{\mathit{q}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathit{\theta }}_{\mathrm{e}}& \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathit{\theta }}_{\mathrm{e}}\\ -\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\mathit{\theta }}_{\mathrm{e}}& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathit{\theta }}_{\mathrm{e}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{\mathit{u}}_{\mathit{\alpha }}\\ {\mathit{u}}_{\mathit{\beta }}\end{array}\right]$

式(2)中:u_d和u_q为d轴(直轴)和q轴(交轴)的电压分量;θ_e为转子的电角度。

在d-q轴旋转坐标系下电机的电压方程为

(3)

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{u}}_{\mathit{d}}={\mathit{R}}_{\mathrm{s}}{\mathit{i}}_{\mathit{d}}+{\mathit{L}}_{\mathit{d}}\frac{\mathrm{d}{\mathit{i}}_{\mathit{d}}}{\mathrm{d}\mathit{t}}-{\mathit{\omega }}_{\mathrm{e}}{\mathit{L}}_{\mathit{q}}{\mathit{i}}_{\mathit{q}}\\ {\mathit{u}}_{\mathit{q}}={\mathit{R}}_{\mathrm{s}}{\mathit{i}}_{\mathit{q}}+{\mathit{L}}_{\mathit{q}}\frac{\mathrm{d}{\mathit{i}}_{\mathit{q}}}{\mathrm{d}\mathit{t}}+{\mathit{\omega }}_{\mathrm{e}}({\mathit{L}}_{\mathit{d}}{\mathit{i}}_{\mathit{d}}+{\mathit{\psi }}_{\mathrm{f}})\end{array}\right.$

式(3)中:i_d和i_q为d轴和q轴的电流分量;L_d和L_q为d轴和q轴电感;R_s为定子电阻;

${\mathit{\psi }}_{\mathrm{f}}$

为永磁体磁链;ω_e为转子电角度。

在d-q轴旋转坐标系下电机的磁链方程为

(4)

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{\psi }}_{\mathit{d}}={\mathit{L}}_{\mathit{d}}{\mathit{i}}_{\mathit{d}}+{\mathit{\psi }}_{\mathrm{f}}\\ {\mathit{\psi }}_{\mathit{q}}={\mathit{L}}_{\mathit{q}}{\mathit{i}}_{\mathit{q}}\end{array}\right.$

式(4)中:

${\mathit{\psi }}_{\mathit{d}}$

和

${\mathit{\psi }}_{\mathit{q}}$

分别为d轴磁链和q轴磁链。

电磁转矩方程表达式为

(5)

${\mathit{T}}_{\mathrm{e}}=\frac{3}{2}\mathit{P}[{\mathit{\psi }}_{\mathrm{f}}{\mathit{i}}_{\mathit{q}}+({\mathit{L}}_{\mathit{d}}-{\mathit{L}}_{\mathit{q}}\left){\mathit{i}}_{\mathit{d}}{\mathit{i}}_{\mathit{q}}\right]$

式(5)中:T_e为电磁转矩;P为极对数;

${\mathit{\psi }}_{\mathrm{f}}{\mathit{i}}_{\mathit{q}}$

为永磁转矩;(L_d-L_q)i_di_q为磁阻转矩,由于该系统基于转子链导向矢量控制,电流i_d=0。

PMSM的机械运动方程可表示为

(6)

$\mathit{J}\frac{\mathrm{d}{\mathit{\omega }}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{d}\mathit{t}}+\mathit{B}{\mathit{\omega }}_{\mathrm{m}}={\mathit{T}}_{\mathrm{e}}-{\mathit{T}}_{\mathrm{L}}$

式(6)中:J为转子及负载的总转动惯量;B为黏性摩擦系数;T_L为负载转矩;ω_m为转子机械角速度。

将电压方程与机械运动方程结合得到PMSM的状态空间方程,即

(7)

$\left\{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{d}{\mathit{i}}_{\mathit{d}}}{\mathrm{d}\mathit{t}}=\frac{1}{{\mathit{L}}_{\mathit{d}}}[{\mathit{\omega }}_{\mathrm{e}}{\mathit{L}}_{\mathit{q}}{\mathit{i}}_{\mathit{q}}-{\mathit{R}}_{\mathrm{s}}{\mathit{i}}_{\mathit{d}}+{\mathit{u}}_{\mathit{d}}]\\ \frac{\mathrm{d}{\mathit{i}}_{\mathit{q}}}{\mathrm{d}\mathit{t}}=\frac{1}{{\mathit{L}}_{\mathit{q}}}[{\mathit{u}}_{\mathit{q}}-{\mathit{R}}_{\mathrm{s}}{\mathit{i}}_{\mathit{q}}-{\mathit{\omega }}_{\mathrm{e}}{\mathit{L}}_{\mathit{d}}{\mathit{i}}_{\mathit{d}}-{\mathit{\psi }}_{\mathrm{f}}{\mathit{\omega }}_{\mathrm{e}}]\\ \frac{\mathrm{d}{\mathit{\omega }}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{d}\mathit{t}}=\frac{1}{\mathit{J}}[{\mathit{T}}_{\mathrm{e}}-{\mathit{T}}_{\mathrm{L}}-\mathit{B}{\mathit{\omega }}_{\mathrm{m}}]\\ {\mathit{T}}_{\mathrm{e}}=\frac{3}{2}\mathit{P}{\mathit{\psi }}_{\mathrm{f}}{\mathit{i}}_{\mathit{q}}\end{array}\right.$

2 CPFIBA-模糊PID算法设计

2.1 传统蝙蝠算法

蝙蝠算法(BA)是一种群体智能优化算法^[16,18]。其核心机理为模拟自然界蝙蝠的回声定位行为:蝙蝠通过发射超声波脉冲,接收并解析从环境目标反射的回波信号,实现对目标位置、运动状态及空间特征的精准感知。该算法将这一生物机制抽象为以下数学模型:算法中每只虚拟蝙蝠以频率f_i在解空间中移动,利用蝙蝠发射脉冲的响度A_i和频度r_i的变化来更新蝙蝠的速度和位置,进而找到全局最优解x_best以及最小适应度值f(x_best)。其更新公式^[21]为

(8)

式(8)中:

${\mathit{x}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}}$

和

${\mathit{v}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}}$

分别为第i只蝙蝠在t时刻的位置和速度;f_i为第i只蝙蝠的频率;

$\mathit{\beta }\in \left[\mathrm{0,1}\right]$

为随机数;[f_min,f_max]为脉冲频率范围;x_best为当前全局最优位置。

局部搜索公式为

(9)

$\left\{\begin{array}{ll}{\mathit{x}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}}={\mathit{x}}_{\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}}+\mathrm{\varepsilon }{\mathit{A}}_{\mathit{t}}{\mathit{u}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}}& \\ {\mathit{A}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}}=\mathrm{\alpha }{\mathit{A}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}-1},& 0<\mathrm{\alpha }<1\\ {\mathit{r}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}}={\mathit{r}}_{\mathit{i}}^{0}(1-{\mathrm{e}}^{-\mathit{\gamma }\mathit{t}}),& \mathrm{\gamma }>0\end{array}\right.$

式(9)中:

$\mathit{\varepsilon }\in [-\mathrm{1,1}]$

为随机数,让局部搜索在最优解附近有不同方向和幅度的扰动,避免算法陷入局部最优,增强搜索的多样性;A_t为平均响度;

${\mathit{u}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}}$

为第i只蝙蝠的单位随机方向向量;α为声波响度衰减系数;γ为脉冲发射率增加系数;

${\mathit{A}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}}$

和

${\mathit{r}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}}$

为第i只蝙蝠在t时刻发射脉冲的响度和频度,当t→∞时,

${\mathit{A}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}}\to 0,{\mathit{r}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}}\to 0\mathit{。}$

2.2 结合人工势场法的改进混沌蝙蝠算法

传统蝙蝠算法局部搜索机制单一^[21],收敛速度不稳定,初始化种群分布均匀性不足可能导致初始解质量普遍较低,难以覆盖最优解邻近区域。此外,在搜索后期蝙蝠个体均向局部最优解靠近导致种群多样性丧失,算法无法跳出局部最优。为解决上述问题,提出结合人工势场法的改进混沌蝙蝠算法(CPFIBA),该算法改进逻辑的概念架构图如图1所示。算法采用Logistic混沌映射^[22]代替均匀随机数生成,使初始种群在解空间分布更均匀,覆盖更多潜在最优解区域,有效提升初始解质量。引入人工势场法赋予算法环境感知与导向能力,建立引力-斥力势场梯度信息引导蝙蝠个体向高潜力区域搜索,使蝙蝠个体更快向最优解靠近并避开其他个体,避免进化停滞,提升算法收敛速度和精度,使优化结果在质量、效率和鲁棒性上均获得较大的提升。

混沌Logistic公式为

(10)

${\mathit{x}}_{\mathit{n}+1}=4{\mathit{x}}_{\mathit{n}}(1-{\mathit{x}}_{\mathit{n}})$

式(10)中:x_n为第n次迭代的混沌值,其范围为(0,1);当初始值

${\mathit{x}}_{0}\notin \left\{\mathrm{0.0,0.25,0.5,0.75,1.0}\right\}$

时,序列进入混沌状态。

引入引力场计算指向全局最优解的引力,使蝙蝠更快向最优解方向移动。

引力场公式为

(11)

${\mathit{F}}_{\mathit{a}\mathit{t}\mathit{t}\mathit{r}\mathit{a}\mathit{c}\mathit{t}\mathit{i}\mathit{v}\mathit{e}}=\mathit{k}({\mathit{X}}_{\mathrm{i}}-{\mathit{X}}_{\mathit{g}\mathit{l}\mathit{o}\mathit{b}\mathit{a}\mathit{l}\_\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}})$

式(11)中:F_attractive为指向全局最优解的引力;k=0.8为引力增益系数;X_i为当前蝙蝠位置;

${\mathit{X}}_{\mathit{g}\mathit{l}\mathit{o}\mathit{b}\mathit{a}\mathit{l}\_\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}}$

为全局最优位置。

引入斥力场计算蝙蝠之间的斥力,避免个体过度聚集防止种群多样性丧失。

斥力场公式为

(12)

${\mathit{F}}_{\mathit{r}\mathit{e}\mathit{p}\mathit{u}\mathit{l}\mathit{s}\mathit{i}\mathit{v}\mathit{e}}=\sum _{\mathit{j}\ne \mathit{i}}\mathit{\eta }\left(\frac{1}{{\mathit{d}}_{\mathit{i}\mathit{j}}}-\frac{1}{{\mathit{d}}_{0}}\right)\frac{1}{{\mathit{d}}_{\mathit{i}\mathit{j}}^{3}}({\mathit{X}}_{\mathit{i}}-{\mathit{X}}_{\mathit{j}})$

式(12)中:F_repulsive为蝙蝠之间的斥力;η=0.5为斥力增益系数;d_ij==X_i-X_j=为蝙蝠之间的距离;d₀为斥力作用范围,一般取1。

合成引力与斥力,得到蝙蝠所受的总势场力F_total,作为蝙蝠搜索方向的引导信号。

总势力场公式为

(13)

${\mathit{F}}_{\mathit{t}\mathit{o}\mathit{t}\mathit{a}\mathit{l}}={\mathit{F}}_{\mathit{a}\mathit{t}\mathit{t}\mathit{r}\mathit{a}\mathit{c}\mathit{t}\mathit{i}\mathit{v}\mathit{e}}-{\mathit{F}}_{\mathit{r}\mathit{e}\mathit{p}\mathit{u}\mathit{l}\mathit{s}\mathit{i}\mathit{v}\mathit{e}}$

在传统的蝙蝠速度更新公式中加入总势场力和PSO算法思想,引入学习因子使蝙蝠的速度同时受到群体信息和势场力引导,增强寻优的方向性。

改进后蝙蝠算法更新公式为

(14)

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{f}}_{\mathit{i}}={\mathit{f}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+({\mathit{f}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{\mathit{f}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}){\mathit{\beta }}_{\mathit{i}}\\ {\mathit{V}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}+1}={\mathit{V}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}}+({\mathit{X}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}}-{\mathit{X}}_{\mathit{g}\mathit{l}\mathit{o}\mathit{b}\mathit{a}\mathit{l}\_\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}}){\mathit{f}}_{\mathit{i}}+\\ \mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}{\mathit{c}}_{1}{\mathit{r}}_{2}({\mathit{X}}_{\mathit{p}\mathit{e}\mathit{r}\mathit{s}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{a}\mathit{l}\_\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}}-{\mathit{X}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}})+\\ \mathit{　}\mathit{　}\mathit{　}{\mathit{c}}_{2}{\mathit{r}}_{3}({\mathit{X}}_{\mathit{g}\mathit{l}\mathit{o}\mathit{b}\mathit{a}\mathit{l}\_\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}}-{\mathit{X}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}})+\mathit{\omega }{\mathit{F}}_{\mathit{t}\mathit{o}\mathit{t}\mathit{a}\mathit{l}}\\ {\mathit{X}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}+1}={\mathit{X}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}}+{\mathit{V}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}+1}\end{array}\right.$

式(14)中:f_i为第i只蝙蝠的频率;

${\mathit{V}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}+1}$

和

${\mathit{X}}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{t}+1}$

分别为第i只蝙蝠在t+1时刻的位置和速度;

${\mathit{X}}_{\mathit{p}\mathit{e}\mathit{r}\mathit{s}\mathit{o}\mathit{n}\mathit{a}\mathit{l}\_\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}}$

为蝙蝠个体的最优解位置;β_i为第i只蝙蝠的混沌序列值范围为[0,1];c₁、c₂为学习因子,一般取1.5左右;r₂、r₃为混沌序列值取值范围为[0,1];ω为人工势场权重系数,一般为0.6。

改进后局部搜索公式为

(15)

$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{X}}_{\mathit{n}\mathit{e}\mathit{w}}={\mathit{X}}_{\mathit{g}\mathit{l}\mathit{o}\mathit{b}\mathit{a}\mathit{l}\_\mathit{b}\mathit{e}\mathit{s}\mathit{t}}+\mathit{\lambda }(2{\mathit{\beta }}_{\mathit{i}}-1)({\mathit{u}}_{\mathrm{b}}-{\mathit{l}}_{\mathrm{b}})\\ {\mathit{A}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}+1}=\mathit{\alpha }{\mathit{A}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}}\\ {\mathit{r}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}+1}={\mathit{r}}_{\mathit{i}}^{0}(1-{\mathrm{e}}^{-\mathit{\gamma }\mathit{t}})\end{array}\right.$

式(15)中:X_new为蝙蝠最新搜索位置;

${\mathit{A}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}+1}$

和

${\mathit{r}}_{\mathit{i}}^{\mathit{t}+1}$

为第i只蝙蝠在t+1时刻发射脉冲的响度和频度;λ为混沌扰动系数,取值0.1;u_b、l_b为蝙蝠搜索空间的上界与下界;α为声波响度衰减系数;

${\mathit{r}}_{\mathit{i}}^{0}$

为初始脉冲发射率;γ为脉冲发射率增加系数,取值0.1。

2.3 模糊控制器设计

为实现对PMSM电机的精准控制,所设计系统中加入了模糊控制器,该方法以系统偏差e和系统偏差变化率e_c为输入,量化系统动态特性^[23];经过模糊控制器的模糊推理输出3个PID修正量Δk_p、Δk_i、Δk_d对原有参数进行动态调整,解决传统PID在非线性、时变、强耦合和系统中参数难以动态优化的问题,提升系统的自适应能力^[24-25]。模糊规则曲面图如图2~图4所示。

为了验证算法的优化效果,建立以典型的质量-弹簧-阻尼系统模型作为控制理论基准模型搭建PID控制器,将传统PID控制、模糊PID控制和BA算法优化后的模糊PID控制与CPFIBA算法优化后的模糊PID控制在相同仿真环境及相同参数下对比,阶跃响应信号如图3所示,图3中可以看出经过CPFIBA算法优化后的模糊PID控制器无论是在超调量、响应速度和达到稳态所需的时间都显著减小。此外通过最优适应度计算,CPFIBA在迭代100次后获得全局最优适应度(0.178),较标准BA算法(0.213)收敛精度提升16.4%。仿真结果表明,CPFIBA算法不仅适应度值更小,且收敛速度更快,综合仿真测试结果可知,CPFIBA算法能有效提升模糊PID控制器的控制性能。收敛速度如图4所示。

模拟被控对象数学模型为

(16)

$\mathit{G}\left(\mathit{s}\right)=\frac{1}{{\mathit{s}}^{2}+2\mathit{s}+1}$

PID控制器数学模型为

(17)

$\mathit{C}\left(\mathit{s}\right)={\mathit{K}}_{\mathrm{p}}+\frac{{\mathit{K}}_{\mathrm{i}}}{\mathit{s}}+{\mathit{K}}_{\mathrm{d}}\mathit{s}$

式(17)中:K_p、K_i、K_d分别为PID控制器中比例项、积分项和微分项参数。

闭环传递函数为

(18)

$\mathit{T}\left(\mathit{s}\right)=\frac{\mathit{C}\left(\mathit{s}\right)\mathit{G}\left(\mathit{s}\right)}{1+\mathit{C}\left(\mathit{s}\right)\mathit{G}\left(\mathit{s}\right)}$

建立适应度函数(ITAE),即

(19)

$\mathrm{I}\mathrm{T}\mathrm{A}\mathrm{E}={\int }_{0}^{\mathit{T}}\mathit{t}\left|\mathit{r}\right(\mathit{t})-\mathit{y}(\mathit{t}\left)\right|\mathrm{d}\mathit{t}$

式(19)中:r(t)-y(t)为跟踪误差。

3 实验验证及结果分析

为了验证本文方法对PMSM的控制能力,以400 W永磁同步电机为实验对象搭建实验平台,平台架构如图5所示,永磁同步电机转速控制系统结构如图6所示。在Simulink中搭建数学模型,电机算法控制结构如图7所示,电机主要参数如表1所示。

建立400 W永磁同步电机传递函数,即

(20)

$\mathit{G}\left(\mathit{s}\right)=\frac{{\mathit{K}}_{\mathrm{t}}}{(\mathit{L}\mathit{s}+\mathit{R})(\mathit{J}\mathit{s}+\mathit{B})+{\mathit{K}}_{\mathrm{t}}{\mathit{K}}_{\mathrm{e}}}$

式(20)中:J为电机转动惯量;R为电阻;L为电感;K_t为转矩常数;K_e为反电势常数;B为阻尼系数。

为了验证本文算法在电机的实际速度控制中的效果,在空载条件下,设置电机转速为1 000 rad/s观察电机高速下的响应过程。将CPFIBA-模糊PID控制与普通模糊PID控制和普通PID控制进行对比,对比实验除使用优化方法获得的增益以及初始值不同外其他软硬件条件完全相同。实验结果如图8和表2所示,经过CPFIBA-模糊PID相比于其他两种控制方法无论是稳态误差、响应时间和超调量上都明显更优。

为了进一步验证本文算法在电机负载扰动中的控制性能,设计了低速负载实验,电机空载启动,在时间为2 s时加入扭矩为1 N·m的负载,观察3种控制方式的速度变化波形并在MATLAB中对波形负载扰动时间进行分析,负载扰动情况如图9和表2所示,负载扰动对比分析如图10所示。

从图10和表2中可以看出,所设计的CPFIBA-模糊PID控制器扰动调节时间比传统PID控制小94.5%,比常规模糊PID控制器小47.5%,其动态响应性能与抗干扰能力均显著优于普通PID控制和普通模糊PID控制,且具有更小的超调量与更强的扰动恢复性能。

4 结论

提出了一种结合人工势力场的改进混沌蝙蝠算法(CPFIBA),构建永磁同步电机模糊PID控制方法。该方法首先建立电机传递函数模型和PID控制器数学模型,将两者耦合构成闭环传递函数;利用CPFIBA算法完成参数寻优,获取模型全局最优解。与普通PID控制和常规模糊PID控制相比,所提方法可使系统的响应速度更快、鲁棒性更强,显著提高了永磁同步电机的控制性能。相较于普通蝙蝠算法(BA),本文方法全局搜索性更强,收敛速度更快,显著提高了最优解精度。通过将改进方法与其他两种常规方法进行实验对比分析,得出以下结论。

(1)本文方法展现出较好的动态性能,其阶跃响应时间(0.09 s)和扰动调节时间(0.062 4 s)均显著优于常规PID控制方法与传统模糊PID控制方法,电机动态响应速度和抗干扰能力上均有明显提升,能够有效减小电机超调量和转矩脉冲,鲁棒性更强。

(2)本文方法的稳态误差控制在0.015%,相较于常规 PID 控制方法和传统模糊 PID 控制方法,其在电机目标轨迹跟踪精度及稳态误差抑制方面均展现出更好的控制效果,明显改善了电机目标实现质量。

(3)仿真实验中,本文方法迭代100次后获得全局最优适应度为0.178,比传统蝙蝠算法收敛速度更快,收敛精度更高,在电机控制性能方面具备更突出的优势。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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