基于双温度边界加热的管壳式相变蓄热器传热与蓄热性能数值分析

李佳庚; 韩志涛; 张雪丹

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2505947

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (20) :8672-8683 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2505947

能源与动力工程

基于双温度边界加热的管壳式相变蓄热器传热与蓄热性能数值分析

李佳庚 ¹ ,
韩志涛 ¹^,^* ,
张雪丹 ²

作者信息 +

Numerical Analysis of Heat Transfer and Thermal Storage Performance of Shell-and-tube Latent Heat Storage Unit with Dual-temperature Boundary Conditions

Author information +

文章历史 +

摘要

相变材料(phase change material,PCM)是蓄热设备中常用的储能材料,管壳式相变蓄热器则是应用较为广泛的蓄热设备之一。目前,针对这类蓄热器的研究大多聚焦于单一温度边界条件,对多温度边界下相变蓄热器蓄热性能的研究相对匮乏。为此,构建一种基于双温度边界设计的双管管壳式相变蓄热器模型,利用COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件进行蓄热数值模拟。结果表明:在上下管温差不变的情况下,改变加热管的上下布置次序能够显著改善相变材料的融化速率与储热效率;加热管温差对完全融化时间有显著影响,但在相同温差下储能量差异较小;不同加热管布置条件下,加热管间距的变化对融化时间的影响表现出差异性。同时,对双温度边界下的管壳式相变蓄热器进行自然对流模型与纯导热模型的对比分析,发现纯导热模型中两种加热管布置方式的融化时间差异较小,而在自然对流模型中,上管低温-下管高温工况表现出更显著的对流强化效应。随着管间距的增加,上管低温-下管高温布置下的自然对流增强系数明显优于上管高温-下管低温布置。研究成果为多温度边界条件下相变蓄热器的设计与优化提供了新思路,并为融化机制的判别提供了理论依据。

Abstract

Phase change material (PCM) is a commonly used energy-storage media in thermal storage devices, and the shell-and-tube latent heat storage unit is one of the widely applied thermal storage devices. Currently, most research on this type of thermal storage device focuses on single temperature boundary conditions, and research on the thermal storage performance of phase change thermal storage devices under multiple temperature boundaries is relatively scarce. To this end, a double-tube shell-and-tube latent heat storage model featuring dual temperature boundaries was developed, and numerical simulations of the heat-storage process were conducted using the COMSOL Multiphysics software. The results show that, under a constant temperature difference between the upper and lower heating tubes, altering their vertical arrangement can significantly enhance the melting rate of the PCM and improve thermal-storage efficiency. The temperature difference between the heating tubes has a pronounced effect on the complete melting time, although the total stored energy varies only slightly under the same temperature difference. Moreover, the influence of tube spacing on melting time differs depending on the tube-arrangement conditions. A comparative analysis between natural-convection and pure-conduction models was also carried out. In the pure-conduction model, the melting-time difference between the two heating-tube arrangements is relatively small. However, in the natural-convection model, the configuration with the upper tube at a lower temperature and the lower tube at a higher temperature exhibits a more significant convection-enhancement effect. As tube spacing increases, the natural-convection enhancement coefficient for the “top low-bottom high(TL-BH)” temperature arrangement is clearly superior to that of the “TL-BH” arrangement. The research results offer new insights for the design and optimization of phase-change heat storage units under multi-temperature-boundary conditions and provides theoretical support for identifying melting mechanisms.

Graphical abstract

关键词

相变材料(PCM) / 数值模拟 / 自然对流 / 双温管

Key words

phase change material(PCM) / numerical simulation / natural convection / dual-temperature tube

引用本文

引用格式 ▾

李佳庚, 韩志涛, 张雪丹. 基于双温度边界加热的管壳式相变蓄热器传热与蓄热性能数值分析[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(20): 8672-8683 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505947

LI Jia-geng, HAN Zhi-tao, ZHANG Xue-dan. Numerical Analysis of Heat Transfer and Thermal Storage Performance of Shell-and-tube Latent Heat Storage Unit with Dual-temperature Boundary Conditions[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(20): 8672-8683 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505947

登录浏览全文

4963

注册一个新账户忘记密码

相变蓄热技术因其在相变过程中可吸收或释放大量潜热,实现近等温能量存储与释放^[1],在多个领域已成为平衡可再生能源输出、提升能源利用效率的重要手段^[2]。如在太阳能热能储存系统中^[3]、建筑节能系统中^[4]、电动汽车热管理系统中^[5]。然而,部分相变材料(phase change material,PCM)存在导热性能差的问题,限制了其传热效率与工程应用潜力。

在相变蓄热器的早期研究中,为获得相变蓄热器的快速响应以满足运行的需求,许多研究者对相变蓄热器进行结构优化以提升其换热性能。Pourakabar等^[6]研究了不同外壳形状和内管排列对圆柱形容器中PCM熔化与凝固过程的影响。结果显示,双管垂直排列结构的熔化速率最高,单管结构最低。Faghani等^[7]对具有9种不同阵列的两个椭圆管内PCM的熔化进行数值研究,结果表明,水平管作为外壳,内筒垂直排列是熔化时间最短的最佳配置。Luo等^[8]将玻尔兹曼方法应用于不同数量和排列的复杂多管储热系统,以研究不同数量和排列的管子对不同瑞利数和斯蒂芬数的壳管模型熔化动力学的影响,数值结果表明,由于多管系统传热面积较大,多管系统的传热比单管系统大大增强,中心对称布置的传热性能优于直列和交错布置。Pahamli等^[9]研究发现,在管壳式双管相变蓄热器中,内管向下移动能够增加对流主导区域,从而显著缩短熔化时间(最多可减少64%);通过提高传热流体(heat transfer fluid,HTF)入口温度,系统的热潜力增强,从而加速了熔化过程。然而,增加HTF的质量流量对熔化速率影响不大。宋鸿杰等^[10]对高温管壳式相变蓄热器进行了数值模拟与优化,结果表明,相变蓄热器中的相变材料的融化时间随入口温度与流速变化存在区间效应,相变材料的融化时间并非持续线性变化。融化过程具有显著的空间非均匀性,同时固液相变界面演化具有规律性的前移特征。

随着研究的深入,中外学者们逐渐意识到自然对流在相变过程中的主导作用不可忽视,液相流动显著改变了固液相界面的演化模式,并对整体蓄热效率造成影响,随后,大量研究开始聚焦于自然对流对相变动力学的作用机制。Mohammad等^[11]研究了腔体中封装纳米相变材料的自然对流流动与换热性能,结果表明,纳米颗粒的加入能够增强传热性能,纳米材料的非量纲熔点温度是影响腔体内传热增强效果的关键参数;采用更高相变潜热的材料能进一步增强传热能力。Mohsen等^[12]研究了含有纳米颗粒的相变材料在偏心环管中的自然对流流动,结果表明,对内外圆柱采用接近熔点温度进行加热,相变区域将被限制,从而削弱传热增强效果,相比之下,当温度远离熔点温度时,相变过程会更充分,传热改善明显;改变偏心角与偏心率会影响环隙的传热过程,当内部圆柱向上移动时,会减弱环隙中的自然对流并抑制传热,反之,向下移动会增强换热。陈俊旗等^[13]研究了自然对流对方腔内相变石蜡融化蓄热的影响,结果表明,根据相变石蜡融化边界和液相流动特征,可将整个融化蓄热过程分为4个阶段:热传导阶段、稳定增长阶段、过渡阶段和紊流阶段,同时观察到自然对流传热对相变石蜡的蓄热效率提升存在显著的尺寸效应。蒋静智等^[14]研究了自然对流对套管式相变蓄热器蓄热性能的影响,数值结果表明,密度差引起的自然对流对相变蓄热器的蓄热过程有着较强的促进作用,有无自然对流蓄热器的蓄热时间相差约2倍,自然对流可以明显促进蓄热器上半部分的融化过程,但对套管以下区域部分影响较小。张路曼等^[15]研究发现,PCM融化过程中自然对流引起的液相热传输使融化前沿呈倾斜分布,自然对流增强效应表现出明显的尺寸与方向依赖性:当腔体尺寸小于2 mm时对流效应可忽略,顶部加热会完全抑制对流,而在侧加热(加热方位角θ = 270°)时增强系数达到最大值27.9。此外,提高加热温度可增强对流作用,降低PCM初始温度则略有抑制。

基于对自然对流影响的认识进一步深化,研究工作逐渐扩展至更复杂的热边界条件以及强化传热策略。Deswita等^[16]研究了一种独特的结构,在一个绝热的圆形腔体内,内含两根圆柱形管,一根作为热源,一根作为热汇,内部填充纳米材料悬浊液,结果表明,圆柱体周围环流单元的合并或破裂高度依赖于两管间距,定向角度以及瑞利数,环流结构还可能受到纳米材料悬浊液浓度、圆柱直径和聚变温度的影响,缩小管间距,增加浓度以及减小外壳尺寸都已被证明能提高整体热性能,在最低或最高融化温度下的垂直排列会导致最低效率。Shruti等^[17]采用格子玻尔兹曼方法,研究在机箱中含有差异的加热圆柱(一个热圆柱、一个冷圆柱)的封闭腔体内的热传递动力学,以实现最大化散热。数值结果表明,当上层圆柱高温且下层圆柱低温时,冷圆柱上方存在次级涡旋,尽管导致浮力驱动的流动较弱,但这种布置仍促进了热传递。当上层圆柱低温且下层圆柱高温时,由于下方附近的流体密度降低在浮力作用下流向低温圆柱,同时加热流体在低温圆柱上方持续冷却,系统整体热性能下降。吴刚等^[18]研究了在非均匀热边界工况下相变蓄热器中相变材料的融化过程,结果表明,虽然相变材料内部温度不均匀性加剧、熔化过程受阻并降低相变效率,但通过引入高导热泡沫铜并适当降低其孔隙率,可显著减小温度梯度、缩短熔化时间,从而体现出金属泡沫-PCM 复合结构优异的热管理应用潜力。Rozamuri等^[19]研究了采用冷方形外壳的双加热圆柱体的相变储能装置的传热性能,研究表明,圆柱排列方式能够显著改变腔体内的流动组织与传热模式,其中垂直取向通常表现出更强的热传递增强效果。同时,纳米包覆相变材料的引入与体积分数的提高被证明可以进一步提升换热效率,在特定工况下可使平均努塞尔特数显著增加,如体积分数增加2%,即可带来约65%的传热强化。Nallathambi等^[20]研究了辛烷在二维方腔中在不同冷热表面排列下的融化性能,结果表明,腔体垂直侧下部为热壁,顶部为冷壁的配置显示出最高的液相分数,比传统配置高约42%;下部的热壁显著增强了热强度,可以积累更多热量。

热边界条件在根本上制约着相变材料的融化过程。目前,大多数研究都基于单一温度热边界,而在实际应用中,热边界往往是非单一的。例如,在太阳能-地板采暖系统中,相变蓄热水箱内既有来自集热器回路的高温热水,又有地板采暖与生活热水回路的中低温热水。在这种情况下,相变蓄热装置需要在多温度边界条件下进行蓄热,从而提高建筑能源系统的整体效率。此外,在工业余热回收过程中,通常需要回收不同温度等级的余热,如高温烟气和中温冷却水。因此,研究差异热源边界条件下相变蓄热器的蓄热过程具有重要的实际意义。为此,构建一种适用于多热源协同蓄热的相变蓄热器,并探讨双温度边界条件下管壳式相变蓄热器中的自然对流机制与熔化行为的耦合特性,分析加热管温度梯度方向和间距变化对熔化速率、温度分布均匀性及自然对流强度的综合影响。通过数值模拟揭示相变前沿的非对称演化规律。系统评估加热管间距、温度梯度方向及幅值对相变速率和储能性能的影响,并定量分析自然对流对熔化过程的强化作用,为多温度边界条件下的相变蓄热器设计提供指导。

1 模型建立

1.1 几何图示与PCM物性参数

所构建的双管相变蓄热器的二维几何模型如图1所示。封闭腔体为直径40 mm的圆形结构,内部设置两根半径为3 mm的加热圆管,竖直方向对称布置。两加热管间距与管径之比(S/D)分别取2、2.5、3和3.5。上管和下管分别施加恒定温度边界条件,PCM填充于加热管与壳体之间的空腔内,封闭腔体外表面为绝热边界。选用正二十烷作为PCM,因其具备优良的化学稳定性、极低的腐蚀性、较长的循环寿命与良好的热匹配性,熔点约为36 ℃,适用于中低温热能存储场景。其主要热物性参数如表1所示。

1.2 边界条件及求解设置

研究采用非稳态求解,求解器选择PARDISO求解器,对温度-速度场进行耦合求解。使用恒定(牛顿)非线性方法,阻尼系数0.9,最大迭代次数8,求解容差因子设置为0.001,求解结果包括温度场与速度场,时间步长设置为0.1 s。加热管加热壁温设置为恒定壁温,分别为338.15 K与318.15 K,蓄热器外壳设置为绝热壁面。并设定PCM的初始温度为298.15 K。

1.3 控制方程

采用焓-多孔介质模型^[21],以总焓与温度为耦合求解变量,在包含液相、固相及相变界面的全域内建立统一的能量控制方程。通过数值求解焓场分布,实现两相界面的精确定位。该方法能够准确表征相变潜热效应,适用于宽相变温度区间及非连续相变等复杂工况;为了简化计算,做出如下假设:①忽略PCM轴向传热,将三维传热模型简化为二维模型;②忽略高低温加热管的厚度,忽略相变蓄热器外壳的厚度;③忽略相变过程中的PCM体积变化;④忽略传热过程中高低温加热管的温度变化,在相变过程中始终保持恒定;⑤忽略相变过程中的黏性耗散。

考虑上述假设,控制方程组如下。

连续性方程:

(1)

$\frac{\partial \rho }{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho u\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(\rho v\right)}{\partial y}=0$

动量方程:

(2)

$\begin{array}{l}\frac{\partial \left(\rho u\right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho uv\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(\rho vv\right)}{\partial y}=-\frac{\partial p}{\partial x}+\frac{\partial }{\partial x}\left(\mu \frac{\partial u}{\partial x}\right)+\\ 　　\frac{\partial }{\partial x}\left(\mu \frac{\partial u}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(\mu \frac{\partial u}{\partial y}\right)+Au\end{array}$

(3)

$\begin{array}{l}\frac{\partial \left(\rho v\right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho uv\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(\rho vv\right)}{\partial y}=-\frac{\partial p}{\partial y}+\frac{\partial }{\partial x}\left(\mu \frac{\partial v}{\partial x}\right)+\\ 　　\frac{\partial }{\partial y}\left(\mu \frac{\partial v}{\partial y}\right)+Av+\rho ga(T-{T}_{m})\end{array}$

式中:ρ为密度;t为时间;μ为动力黏度;p为压力;u和v分别为在水平方向和垂直方向的速度分量;g为重力加速度;a为热膨胀系数;T为PCM的平均温度;T_m为PCM的熔化温度;Au、Av为达西定律阻尼项,添加到动量方程中以代表相变过程中对流传热效应的影响。

孔隙率函数可表示为

(4)

$A=\frac{-{(1-f)}^{2}}{f{ }^{3}+\epsilon }{A}_{mushy}$

式(4)中:A_mushy为糊状区常数,其取值范围为10⁴~10⁷,取10⁵;f为液相率,代表PCM的局部液体分数,当PCM全部为固体状态时,为了避免分母为0,需要在分母加上一个很小的常量ε=0.001。

能量方程:

(5)$\frac{\partial \left(\rho h\right)}{\partial t}$+$\frac{\partial \left(\rho uh\right)}{\partial x}$+$\frac{\partial \left(\rho vh\right)}{\partial y}$=$\frac{\partial }{\partial x}\left(k\frac{\partial T}{\partial x}\right)$+$\frac{\partial }{\partial y}\left(k\frac{\partial T}{\partial y}\right)$

式(5)中:k为PCM导热系数;h为PCM的焓值,可表示为显热焓值和潜热焓值的总和,表达式为

(6)

$h=\left\{\begin{array}{ll}{\int }_{{T}_{ref}}^{T}{c}_{p}dT,& T＜{T}_{s}\\ {\int }_{{T}_{ref}}^{T{ }_{s}}{c}_{p}dT+f\Delta H,& {T}_{s}＜T＜{T}_{ref}\\ {\int }_{{T}_{ref}}^{{T}_{s}}{c}_{p}dT+f\Delta H+{\int }_{{T}_{l}}^{T}{c}_{p}dT,& T＞{T}_{l}\end{array}\right.$

式(6)中:c_p为PCM的比热容;ΔH为相变潜热;T_ref为参考温度;T_s和T_l分别为固相线温度和液相线温度。

液相率f可表示为

(7)

$f=\left\{\begin{array}{ll}0,& T＜{T}_{s}\\ \frac{T-{T}_{s}}{{T}_{l}-{T}_{s}},& {T}_{s}＜T＜{T}_{l}\\ 1,& T＞{T}_{l}\end{array}\right.$

动力黏度与液相率的关系可表示为

(8)

$\mu \left(T\right)={\mu }_{1}\left[1+\frac{\xi {(1-f)}^{2}}{f{ }^{3}+\epsilon }\right]$

式(8)中:μ₁为PCM完全液态时的基准动力黏度;ξ为固相黏度修正系数。

相变蓄热器中储能量与平均储热速率定义如下。

储能量的表达式为

(9)

$q=\frac{\rho {A}_{c}\left[{c}_{p}\right(T-{T}_{i})+fL]}{1 000}$

平均储热速率的表达式为

(10)

${Q}_{avg}=\frac{{q}_{final}}{{t}_{final}}$

式中:q_final为蓄热系统稳定后单位长度换热器的储能量;t_final为蓄热系统达到稳定时所经过的时间;A_c为二维截面中的PCM横截面积;f为液相率;L为PCM的相变潜热;T为PCM平均温度;T_i为PCM初始温度。

式(7)、式(8)为固液相界面的控制方程,当TT_s 时,此时PCM处于液态,对应的液相率f为1;当T<T_s时,对应的液相率f为0,控制PCM动力黏度的公式会由于分母的趋近于0,导致PCM的动力黏度会提高到液态状态的数千倍,此时的高黏度会显著限制流动,故此时可将PCM近似看作固体。

1.4 网格划分

首先对相变流场区域进行离散化,使用自由三角形网格对模型进行划分,并将单元校准为流体动力学,设置最大单元大小为0.56 mm,最小单元大小设置为0.006 mm,最大单元增长率为1.08,曲率因子为0.25,狭窄区域分辨率为1,设置加热管壁面附近为加密区域,设置8层边界层,拉伸因子为1.2,厚度调节因子为2,生成适应性较好的非结构网格,相变区域网格划分如图2所示。

1.5 网格无关性验证

图3显示了不同网格数2 412、4 473、6 334、9 872相变蓄热器蓄热过程中液相率随时间变化的曲线。认为当网格单元数为6 334时,液相率随时间变化的曲线与网格单元数无关。为了节约计算资源并保证计算的准确性,后续的模拟研究采用网格数为6 334。

1.6 模型验证

为了验证数值模型的准确性,将填充正二十烷的垂直双管潜热储能换热器蓄热过程中内部温度测点数值随时间变化曲线与Kousha等^[22]的实验结果进行比较,如图4所示。结果表明,该模型准确,可用于本次研究。

2 数值模拟结果分析

2.1 双温度边界双管相变蓄热器中PCM的流动分析

图5展示了两种温度布置次序工况下近壁面(距加热管1 mm处)PCM平均温度随角度变化的曲线。可以看出,在两种加热管布置次序下,由于PCM融化后产生的自然对流,液态PCM在升温后由于密度降低而上升,导致顶部温度较高而加热管的底部温度较低。同时,对于上管低温-下管高温(top low-bottom high,TL-BH)工况的温度曲线,两加热管附近的温度差异较小;而在上管高温-下管低温(top high-bottom low,TH-BL)工况中,温度差异较大,在180°(即加热管顶部)处,两加热管的温差达到20 ℃,可以看出,该种工况温度场分布不均匀程度较大。

图6中展示了两种温度布置工况下近壁面(距加热管1 mm处)PCM平均速度大小随角度变化的曲线。可以看出,在TL-BH工况下,加热管附近各角度的速度普遍高于TH-BL工况。在TL-BH工况中,高温加热管与低温加热管附近PCM的最大速度分别出现在135°和90°处。而在TH-BL工况中,加热管附近的PCM速度较低,且两者速度接近。这是由于在TH-BL工况下,自然对流的发展受到限制,位于蓄热器下部的低温加热管附近的液态PCM难以将热量传递到上方的高温加热管,导致流动较弱。

融化初期(t=0~60 s),如图7(a)所示,高低温加热管周围均观察到PCM在均匀熔化,形成一层均匀的液体薄层,高温管处的液体薄层略厚于低温加热管,这种在熔化初期以热传导为主的均匀的熔化状态称为导热预热期。

随着融化的进行(t=60~300 s),如图7(b)所示,加热管上方液相层显著增厚。高温加热管上方液态PCM因密度降低上浮,低温加热管产生的热驱动力较弱导致熔化的液相域低于高温管。由图7(h)可以看出,高温管附近的流线范围大且密集,低温管区流线范围小且稀疏。两加热管底部仍存在均匀熔融层,表明此阶段热传导仍持续作用。因在此阶段两加热管附近均产生不同程度的自然对流效应并逐渐发展,称该阶段为非对称对流发展期。

随着热量持续从加热管向PCM传递(t=600~900 s),如图7(d)所示,蓄热器上部固态PCM已基本完全融化,融化区域向下扩展并向两侧延伸。如图7(j)所示,流线图显示液态PCM在单元内产生多个相互作用涡旋。值得注意的是,两种温度布置工况的涡旋演化与温度场演化呈现显著差异:

在TL-BH工况中,如图7(j)、图7(k)流线图显示加热管附近的液态PCM汇合形成垂直贯穿的强环流,并逐渐演化为加热管间主环流与上管上方次级环流的耦合结构。从图7(j)、图7(k)所示的温度云图可以看出,此时出现明显的“蘑菇云状”热羽,随着位于蓄热单元两侧的PCM融化完成,温度云图呈现较为均匀的颜色,此时温度分布较为均匀。TH-BL工况中,图8(j)、图8(k)所示的流线图显示出,上管附近存在大尺度环流,而下管环流受高温上流体的热压效应呈现扁平化特征。随着融化区扩大,此类受抑环流在蓄热器内堆积,形成分层割裂的多涡并存结构,无法发展成协调统一的大尺度环流。图8(j)、图8(k)的温度云图显示,蓄热单元热量集中在上部,且与下部的温差持续存在,形成了明显的热分层结构。由于此阶段的PCM出现了较为强烈的热对流与环流演化的显著差异,故称该阶段为“对流主导与环流分化期”。

随着融化过程接近尾声(t=1 800 s),两种布置工况下的单元底部仍残留少量未熔化的固态PCM。图7(l)显示,在TL-BH工况中,融化末期温度场几乎稳定,整个区域呈现均匀的温度分布,而在TH-BL工况中,图8(l)蓄热器内部出现了明显的温度分层。由于剩余的固态PCM在此阶段呈收缩状态,故该阶段被称为“底部收缩熔融期”。

2.2 加热管布置次序对融化速度的影响

为探究相变蓄热器中加热管布置次序对融化速度的影响,分别以TL-BH、TH-BL工况建立了两种相变蓄热器模型,并以等温相变蓄热器模型作为对照组。蓄热器外壳为绝热壁面。PCM初始温度298.15 K。图9给出了3种工况的液相率随时间变化曲线。可以看出,等温相变蓄热器对照组、TL-BH工况、TH-BL工况的完全融化时间分别为107、41.9、85 min。相比于等温相变蓄热器对照组,TH-BL工况和TL-BH工况的融化速度分别缩短了20.56%、60.84%。

为了更好地评价两种温度布置次序的储热能力,图10给出了不同温度布置次序的平均储热速率,可以看出,TL-BH工况的平均储能速率高于TH-BL工况,在TL-BH工况下,高低温加热管温度布置次序促进了自然对流的发展,而在TH-BL工况中,由于上部温度较高,底部低温加热管周围加热后的液态PCM由于存在温差,无法顺利地向上流动从而形成热分层现象。

综上,双温度边界加热,特别是TL-BH的温度布置工况有助于加快PCM熔化、提升相变蓄热器传热效率和响应速度。

2.3 加热管温差大小对蓄热性能的影响

模拟其他3种温差大小的相变蓄热器的蓄热过程,图11给出了加热管间距与管径比S/D=2.5,两种温度布置次序工况下,上下加热管温差大小分别为10、20、40 ℃液相率随时间变化的曲线。如图11所示,TH-BL工况在温差大小为10、20、40 ℃的完全融化时间分别为92.8、84.9、75.6 min。TL-BH工况的完全融化时间分别为60、41.9、21.6 min。在温差大小为40 ℃,TL-BH的工况完全融化时间最短,在温差10 ℃,TH-BL工况完全融化时间最长,融化时长相差约4.3倍。

图12给出了不同温差大小下的平均储热速率,如图所示,在3种温差大小的情况下,TL-BH工况的平均储热速率均大于TH-BL工况,对于高低温加热管温差为40 ℃,TL-BH工况的平均储热速率为73.78 J/min, TH-BL工况为28.03 J/min,两者相差约2.6倍,可见,加热管间温差越大,平均储热速率越高,同时TL-BH的温度布置对储能速率的提升更有优势。

2.4 S/D对蓄热性能的影响

如图13所示,在两种温度布置中,完全融化时间均随 S/D 增大而缩短,且TL-BH工况显著优于TH-BL工况,在TH-BL工况中,S/D=2、2.5、3、3.5的完全融化时间分别为95.9、84.8、76.8、72.6 min。TL-BH工况分别为49.6、41.9、35.5、31.4 min。

如图14所示,TH-BL工况中S/D=2、2.5、3、3.5平均储热速率分别为25.42、28.67、28.67、28.87 J/min。在TL-BH工况中,S/D=2、2.5、3、3.5的平均储热速率分别为41.09、42.15、42.73、42.66 J/min。在S/D=3.5时,两种温度布置工况的平均储热速率相差最大。说明TL-BH模式加高S/D更具传热优势和蓄热效率。

2.5 自然对流效应对相变蓄热器的影响的量化分析

2.5.1 双温度边界双管相变蓄热器自然对流模型与纯导热模型对比分析

分别建立纯导热模型和自然对流模型,并进行对比分析。自然对流模型考虑了温度梯度引起的热膨胀效应及重力作用下的浮力驱动,而纯导热模型则简化了相变过程,假设仅受热传导控制,忽略了自然对流的影响。

图15~图18展示了自然对流模型与纯导热模型在两种加热管布置下液相分布的时间演化。在自然对流模型的TL-BH工况中,如图15(b)所示,高温促使PCM优先在下管附近熔化,液态PCM在浮力作用下上升,带动对流加速整体熔化,最终液相贯通上下管,仅底部残留少量固相。而在TH-BL工况中,如图16(c)所示,熔化主要集中在蓄热器上部,下部的低温加热管加热的液态PCM难以向上传递,由于温差的存在,导致对流减弱并形成熔化死区,整体融化速率显著降低。在纯导热模型中,两种布置下的熔化过程均围绕加热管对称扩展,且融化速度远低于自然对流条件,这进一步验证了自然对流在强化传热中的关键作用。

2.5.2 双温度边界双管相变蓄热器加热管布置次序对自然对流效应的影响

为了量化双温度边界双管相变蓄热器中自然对流对熔化过程的增强效应,引入自然对流增强系数λ,定义为

(11)

$\lambda =\frac{{t}_{n}}{{t}_{c}}$

式(11)中:t_n为纯导热工况下的PCM完全熔化时间;t_c为考虑自然对流时PCM的完全熔化时间。

图19展示了自然对流模型与纯导热模型中液相率随时间变化的曲线。结果表明,在存在自然对流的情况下,液相率的增长速度明显快于纯导热情形。图20给出了自然对流模型与纯导热模型的自然对流增强系数的折线图与PCM完全融化时间柱状图。可以看出,在等温相变蓄热器中,当上管和下管的加热温度均为45 ℃时,采用自然对流模型的完全熔化时间为107 min,而纯导热模型为342 min,后者为前者的3.19倍。而在相变蓄热器中,分别在上管温度65 ℃、下管温度45 ℃和上管温度45 ℃、下管温度65 ℃的工况下,自然对流模型的完全熔化时间分别为85 min和43 min,纯导热模型的完全熔化时间则分别为178 min和200.2 min,后者分别为自然对流模型的2.09倍和4.32倍。如图20所示,在不同温度工况下,自然对流增强系数分别为:TH-BL(45/45)为3.1,TH-BL(65/45)为2.2,以及TL-BH(45/65)为4.8。当下管的温度由低温工况转换为高温工况时,自然对流增强系数提高了40.3%。此外,TH-BL工况下的自然对流增强系数略低于等温工况。在双温度热边界相变蓄热单元中,合理加热管布置能够显著提升整体蓄热效率,最大化利用熔化过程中自然对流效应的优势。相反,不合理的温度梯度布置可能会削弱甚至抑制自然对流效应,从而降低系统的传热性能。

2.5.3 双温度边界双管相变蓄热器中加热管温差大小对自然对流增强效应的影响

加热管之间的温度差会进一步影响相变蓄热器内部自然对流效应的作用。以等温蓄热器为基础,模拟了加热管温差大小分别为10、20、40 ℃时的自然对流模型与纯导热模型的蓄热过程。如图21所示,在TL-BH工况下,随着加热管温差的增大,自然对流增强系数逐渐增大;而在TH-BL工况下,自然对流增强系数随着温差的增大反而逐渐减小。这是因为在上管温度较高的情况下,温差增大后,蓄热器上部的温度越来越高,使得底部的热量更难向上传递,从而抑制了自然对流效应的发展。相反,在TL-BH工况中,随着管间温差增大,受热的液态PCM因浮力作用上升,且由于下管温度高于上管,热量沿着从高温到低温的方向传递,与自然对流的方向一致,增大的温差强化了热驱动力。因此,自然对流增强系数在TL-BH工况中随管间温差的增加而增大。

2.5.4 双温度边界双管相变蓄热器中加热管间距对自然对流增强效应的影响

图22给出了两种温度布置下,不同S/D对应的完全熔化时间及自然对流增强系数λ的变化规律。可以看出,在上低下高布置下,随着管间距增加,λ从3.8上升至7.0,自然对流效应强化效果尤为显著,表明加热管间距的增大能够有效激发浮力驱动流动,增强自然对流环路,从而加快相变过程。相比之下,在上高下低布置下,由于热驱动方向与重力场方向相反,λ的增加程度弱于上低下高布置(范围为2.0~3.0)。

综上所述,加热管的温度梯度方向决定了自然对流效应能否有效发挥作用,而加热管间距则调控其发展程度。当高温热源布置于下方并配合高管间距时,自然对流对蓄热过程的强化作用最为显著,具有明显的热响应优势。

3 结论

对双温度边界的相变蓄热器进行蓄热模拟分析,探讨加热管布置次序、加热管间距、加热管温差大小对PCM融化过程和储能性能的影响。量化了自然对流效应对相变蓄热过程的影响。通过模拟结果和热力学分析,得出以下主要结论。

(1)TL-BH工况相比于TH-BL工况能够显著加快PCM的熔化速率。当S/D=2.5时,上管45 ℃,下管65 ℃较上管65 ℃,下管45 ℃的完全熔化时间缩短了50.6%。平均储热速率提升了47%。TL-BH的温度布置更有优势。

(2)增大加热管温差能有效缩短相变材料完全融化时间并提高平均储热速率。更重要的是,采用“TL-BH”的温度布置方式能极大加速融化过程并显著提升平均储热速率(在ΔT=40 ℃时,融化时间缩短约4.3倍,储热速率提高约2.7倍)。

(3)双温度热边界双管相变蓄热器中的PCM的完全融化时间均随S/D的增大而显著缩短。平均储热速率随S/D的增大而显著提高,采用上管TL-BH”的温度布置方式结合较大的S/D,展现出较强的传热优势和蓄热效率。

(4)纯导热模型下两种加热管布置方式的完全熔化时间差异较小,而在自然对流模型中,TL-BH工况表现出更显著的对流强化效应。随着管间距的增加,该布置下的自然对流增强系数明显优于TH-BL工况。这表明加热管温度布置次序方向决定了自然对流能否充分激发,而管间距则调控其强化程度。将高温热源布置于下方并采用较大管间距,可最大程度激发浮力驱动流动,显著提升蓄热效率。

综上,双温度热边界双管相变蓄热器的优化设计可有效提高蓄热效率,并为多热源背景下的储能系统提供了新的思路和方法。通过合理调整加热管的温度梯度和管间距,可以显著提升储能系统的整体性能,为未来相变储能技术的工程应用提供了理论依据。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

[1]	Pereira D, Eames P. Thermal energy storage forlow and medium temperature applications using phase change materials—a review[J]. Applied Energy, 2016, 177: 227-238.

[2]	Victoria M, Zhu K, Brown T, at al. The role of storage technologies throughout the decarbonization of the sector-coupled European energy system[J]. Energy Conversion and Management, 2019, 201: 111-977.

[3]	Kumar R, Anupam R Y, Singh Y A, et al. Application of phase change material in thermal energy storage systems[J]. Materials Today: Proceedings, 2022, 63: 798-804.

[4]	Sharma A, T V, Chen C R, et al. Review on thermal energy storage with phase change materials and applications[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2009, 13(2): 318-345.

[5]	Wazeer A, Das A, Abeykoon C, et al. Phase change materials for battery thermal management ofelectric and hybrid vehicles: a review[J]. Energy Nexus, 2022, 7: 100-131.

[6]	Pourakabar A, Rabienataj D A A. Enhancement of phase change rate of PCM in cylindrical thermal energy storage[J]. Applied Thermal Engineering, 2019, 150: 132-142.

[7]	Faghani M, Hosseini M J, Bahrampoury R, et al. Numerical simulation of melting between two elliptical cylinders[J]. Alexandria Engineering Journal, 2018, 57(2): 577-586.

[8]	Luo K, Yao F J, Yi H L, et al. Lattice Boltzmann simulation of convection melting in complex heat storage systems filled with phase change materials[J]. Applied Thermal Engineering, 2015, 86: 238-250.

[9]	Pahamli Y, Hosseini M J, Ranjbar A A, et al. Inner pipe downward movement effect on melting of PCM in a double pipe heat exchanger[J]. Applied Mathematics and Computation, 2018, 316: 30-42.

[10]	宋鸿杰, 李亚奇, 李亚鹏, 等. 高温壳管式相变蓄热器的数值模拟和优化[J]. 科学技术与工程, 2012, 20(31): 8357-8362.

[11]	Song Hongjie, Li Yaqi, Li Yapeng, et al. Numerical simulation and optimization of high-temperature shell-and-tube phase change heat storage system[J]. Science Technology and Engineering, 2012, 20(31): 8357-8362.

[12]	Mohammad G, Chamkha A J, et al. Natural convective flow and heat transfer of nano-encapsulated phase change materials (NEPCMs) in a cavity[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2019, 138: 738-749.

[13]	Mohsen I, Nemat M, Loan P, et al. Natural convection of a hybrid nanofluid subjected to non-uniform magnetic field within porous medium including circular heater[J]. International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, 2019, 29(4): 1211-1231.

[14]	陈俊旗, 曹世豪. 自然对流对方腔内相变石蜡熔化蓄热的影响[J]. 科学技术与工程, 2022, 22(24): 10586-10593.

[15]	Chen Junqi, Cao Shihao. The influence of natural convection on the melting heat storage of phase change paraffin in a cavity[J]. Science Technology and Engineering, 2022, 22(24): 10586-10593.

[16]	蒋静智, 彭培英, 崔海亭, 等. 自然对流对套管式相变蓄热器蓄热性能的影响[J]. 河北科技大学学报, 2023, 44(1): 29-36.

[17]	Jiang Jingzhi, Peng Peiying, Cui Haiting, et al. Influence of natural convection on the thermal storage performance of sleeve-type phase change thermal energy storage units[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology, 2023, 44(1): 29-36.

[18]	张路曼, 赵锡佳, 曹世豪. 相变材料融化储热中的自然对流增强效应研究[J]. 热能动力工程, 2024, 39(8): 128-136.

[19]	Zhang Luman, Zhao Xijia, Cao Shihao. The study on the naturalconvection enhancement effect in the melting thermal energy storage of phase change materials[J]. Thermal Energy and Power Engineering, 2024, 39(8): 128-136.

[20]	Deswita L, Saleh H. Natural convection flow of a suspension containing nano-encapsulated phase change particles in a circular enclosure with a pair of heated and cooled cylinders[J]. Journal of Energy Storage, 2024, 75: 113644.

[21]	Shruti B, Dhinakaran S. Lattice Boltzmann modeling of buoyant convection in an enclosure with differentially heated porous cylinders[J]. Thermal Science and Engineering Progress, 2024, 50: 102460.

[22]	吴刚, 沈珍华, 焦凤, 等. 非均匀热流下金属泡沫复合相变材料的熔化传热特性[J]. 化工进展, 2025, 44(S1): 388-399.

[23]	Wu Gang, Shen Zhenhua, Jiao Feng, et al. Melting heat transfer characteristics of metal foam-composite phase change materials under non-uniform heat flux[J]. Chemical Industry and Engineering Progress, 2025, 44(S1): 388-399.

[24]	Rozamuri A M, Saleh H. Thermal management of nano-encapsulated PCM nanofluids in a square enclosure featuring dual-heated cylinders[J]. International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow, 2025, 35: 1-18.

[25]	Nallathambi K P, Osman M F, Deepu M. Numerical investigation of melting of PCM in a square cavity with various sequential arrangements of hot and cold surfaces[J]. Journal of Energy Storage, 2025, 114: 113644.

[26]	Dutil Y, Rousse D R, Salah N B, et al. A review on phase-change materials: mathematical modeling and simulations[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2011, 15(1): 112-130.

[27]	Kousha N, Rahimi M, Pakrouh R, et al. Experimental investigation of phase change in a multitube heat exchanger[J]. Journal of Energy Storage, 2019, 23: 292-304.

基金资助

黑龙江省自然科学基金(LH2021E003)

东北林业大学企业委托研发项目(HKF230500015)

PDF (12940KB)

访问

被引

详细

导航

Received	Published	Revised
2025-08-14	2026-07-18	2026-01-12
Online Date
2026-08-04

摘要