圆柱体介质超表面多通道窄带光透射模型仿真

王敏; 潘发垒; 王佳锋; 高锦文; 孙硕

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2505766

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (16) :6911-6917 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2505766

电子技术、通信技术

圆柱体介质超表面多通道窄带光透射模型仿真

王敏 ¹^,² ,
潘发垒 ¹ ,
王佳锋 ¹ ,
高锦文 ¹ ,
孙硕 ¹

作者信息 +

Simulation of Multi-channel Narrow-band Light Transmission Model Based on Cylindrical Metasurface

WANG Min ¹^,² ,
PAN Fa-lei ¹ ,
WANG Jia-feng ¹ ,
GAO Jin-wen ¹ ,
SUN Shuo ¹

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摘要

随着光学滤波器在光通信、光谱成像和传感等领域需求的快速增长,多通道窄带光透射片作为关键光学元件受到广泛关注。然而,传统多通道窄带光透射片主要通过改变缺陷层的厚度实现光透射通道调谐,存在制备效率低、难度大、成本高等问题。针对这些不足,设计一种圆柱体介质超表面多通道光透射模型。首先介绍了介质超表面光透射模型的结构与滤波机理,然后分析光透射模型的电磁场分布以揭示光线在其中的传输特性,接着从分布式布拉格反射镜(distributed Bragg reflector,DBR)周期、缺陷层折射率、缺陷层高度以及超表面结构对模型光透射特性进行仿真分析,最后分析不同偏振态不同入射角对透射光谱的影响。仿真结果得到了最佳的多通道窄带光透射模型,为实现各种可调谐光透射片提供了新思路。

Abstract

With the rapid growth in demand for optical filters in fields such as optical communication, spectral imaging, and sensing, multi-channel narrowband optical transmission sheets have received widespread attention as key optical components. However, traditional multi-channel narrowband optical transmission sheets mainly rely on changing the thickness of the defect layer to tune the optical transmission channels, which suffers from issues such as low preparation efficiency, high difficulty, and elevated costs. To address these shortcomings, a cylindrical dielectric metasurface multi-channel optical transmission model was designed. Firstly, the structure and filtering mechanism of the medium metasurface optical transmission model were introduced. Then, the electromagnetic field distribution of the optical transmission model was analyzed to reveal the transmission characteristics of light in it. Next, the optical transmission characteristics of the model were simulated and analyzed from the distributed Bragg reflector(DBR) period, defect layer refractive index, defect layer height, and metasurface structure. Finally, the influence of different polarization states and incident angles on the transmission spectrum was analyzed. The optimal multi-channel narrowband light transmission model was obtained based on simulation results, providing new ideas for realizing various tunable light transmission films.

Graphical abstract

关键词

光透射片 / 超表面 / 多通道 / 调谐 / 缺陷层

Key words

light transmittance sheet / metasurface / multi channel / tuning / defect layer

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王敏, 潘发垒, 王佳锋, 高锦文, 孙硕. 圆柱体介质超表面多通道窄带光透射模型仿真[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(16): 6911-6917 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505766

WANG Min, PAN Fa-lei, WANG Jia-feng, GAO Jin-wen, SUN Shuo. Simulation of Multi-channel Narrow-band Light Transmission Model Based on Cylindrical Metasurface[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(16): 6911-6917 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505766

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窄带光透射模型即滤光片具有很强的波段选择性,仅允许特定窄波段的光信号通过并反射或吸收非通带电磁波,在光学传感、光谱测试和光学仪器等领域应用广泛^[1-3]。目前,光透射模型正朝着小型化、集成化、多通道方向发展^[4]。

目前的多通道窄带光透射模型主要通过改变Fabry-Perot(F-P)腔结构中的间隔层厚度来调整光透射片共振峰波长的位置^[5-6],并用可分离掩膜限定薄膜沉积区域实现多个光谱通道的光透射。但增加光谱通道数,必然引起模型体积的增大,对光学系统的微型化发展不利。超表面^[7-8]作为一种可以特定调制需要的人工电磁超材料,根据多波长超表面结构需求,从数据库中匹配对应共振特性的微结构单元并进行组装,形成微结构阵列,为光学仪器的小型化和集成化提供了解决思路,该方法利用微结构的差异性和特定共振特性,实现了对超表面结构的精确调控和多波长操纵能力^[9-11]。然而,微结构单元提供的设计空间非常有限^[12-13],当需要同时控制的波长数量增加时,微结构单元的参数和组合会受到限制,导致设计复杂度和优化难度增加^[14-16]。

通过在上下两个分布式布拉格反射器(distributed Bragg reflector,DBR)缺陷层中引入不同半径尺寸的圆柱体介质超表面阵列来控制不同透射峰的波长,形成一种基于圆柱体介质超表面结构的多通道窄带光透射模型,通过光透射特性、结构以及偏振角度影响等仿真分析,证明了所提模型具有透射品质优良、波长可调谐、尺寸紧凑等优点。研究成果为多通道窄带滤波器件的小型化、集成化设计提供了新路径,对推动微型光谱系统、片上光传感与集成光学的发展具有重要应用价值。

1 结构设计与光透射机理

超表面是一种具有特殊功能的人造表面结构,与传统的光学器件有很大不同,其结构单元的尺寸远小于电磁波的波长,可以对电磁波响应特性进行精准调控^[17-19]。

1.1 单通道窄带光透射模型结构

设计一种由波导层和缺陷层构成,从上往下依次为入射介质-上DBR-缺陷层-下DBR-基底的高透射、共振峰波长可调谐单通道窄带光透射模型,其中波导层为上下两层DBR,分别由高、低折射率材料(二氧化钛TiO₂/二氧化硅SiO₂)交替多层组成;缺陷层为SU-8层和TiO₂圆柱介质组成的超表面层;入射介质为空气;基底介质为SiO₂。结构如图1所示。

1.2 光透射机理

设DBR两种折射率材料(TiO₂/SiO₂)厚度分别为d_h和d_l,该尺寸决定了DBR带隙的中心波长(λ₀)与通带宽度(Δω),其表达式分别为

(1)$ \lambda_{0}=4 n_{\mathrm{h}} d_{\mathrm{h}}=4 n_{1} d_{1}$

式(1)中:n_h为高折射率材料的折射率,对应TiO₂;n_l为低折射率材料的折射率,对应SiO₂。

(2)$ \Delta \omega=\frac{4 \lambda_{0}}{\pi} \arcsin \left(\frac{n_{\mathrm{h}}-n_{1}}{n_{\mathrm{h}}+n_{1}}\right)$

由TiO₂圆柱体组成的超表面层通过边缘圆化可以减小原长方体形状对等效折射率的影响。当单个超表面所占的整体长度即超表面周期(P)小于入射波长时,一阶等效折射率(n)为

(3)$ n=\sqrt{(1-f) n_{\mathrm{i}}^{2}+f n_{\mathrm{s}}^{2}}$

式(3)中:n_i为缺陷层包覆材料SU-8的折射率;n_s为超表面折射率;f=R/P为填充因子,其中R为超表面圆柱体半径。

当电磁波入射到本模型时,处于禁带范围内的大部分入射波将被反射,只有满足共振条件的特定波长波才能顺利透射过本模型^[20]。通过Airy公式^[21]可以得到共振波长(λ)为

(4)$ \lambda=\frac{2 n_{\mathrm{eff}} H}{m+\left[\left(\varphi_{1}+\varphi_{2}\right) / 2 \pi\right]}$

式(4)中:n_eff为缺陷层的有效折射率;H为缺陷层高度;m为共振级次;ϕ₁和ϕ₂分别为两层DBR产生的反射相移。

1.3 多通道窄带光透射模型结构

根据式(3)和式(4)可知,有效折射率与超表面单元结构半径成正比,通过调节圆柱体超表面的半径改变其有效折射率,进而可以控制窄带光透射模型的共振峰波长。因此,当其他结构参数不变的情况下,只需在上下DBR间嵌入不同半径的介质超表面阵列,便可以构成能实现多个波段进行透射的多通道窄带光透射模型,结构如图2所示。

2 仿真实验与分析

由于所设计的圆柱体介质超表面多通道窄带透射光模型是一种包括多个不同半径圆柱体阵列的周期性结构,因此仅需要对模型的最小结构单元进行仿真分析即可。

2.1 光透射特性

利用COMSOL Multiphysics软件搭建单通道窄带透射光模型单元结构,进而对其光透射特性进行仿真分析。如图3所示,其参数设置为:DBR高低折射材料厚度分别为65和109 nm,缺陷层SU-8的折射率1.57、厚度为92 nm。超表面周期P=200 nm、半径R =53 nm、高度H=40 nm。

以单圆柱结构作为模拟周期,x、y方向上都设置周期性边界条件,入射端口位于空气层的上表面,透射端口设置在基底层下方处,同时在背离端口的一侧设置完美匹配层以减少边界反射吸收入射波能量,采用物理场控制网格,单元大小为极细化,共同提高仿真的准确性和稳定性。

图4为利用有限元方法(finite element method,FEM)分析得到光透射模型在550~750 nm的反射、透射和吸收特性曲线。可以看出,在634 nm处左右分别出现了一个反射峰和一个透射峰,其中反射峰带宽7.2 nm,其峰值透射率为21.5%,透射峰带宽也为7.2 nm,峰值透射率约为78.5%,其他波长区域的透射率均为0,该波长处反射峰值透过率和透射峰值透过率之和正好为100%;同时所有波长范围内的吸收率皆为0,这是由于本模型采用的全介质材料在可见光波段的吸收本身极为微小近乎为0。因此,所设计的窄带光透射模型具有优异的光透射性能。

通过共振峰处(634 nm)和透射率为零处(700 nm)的电磁场分布来表示入射光线在本模型中的传输特性。图5(a)表明,入射端口处的光强明显低于中间的缺陷层,这是因为当入射波频率正好与缺陷层谐振腔的本征模式频率相匹配时,会激发谐振进而增强缺陷层处的光强。图5(b)中,入射端口处的电场强度则高于中间缺陷层处,这又是因为当外来入射电磁频率与该本征模式频率不吻合时,入射端口相当于一个边界条件,反射光波在该处就会发生反射和干涉,导致其电场强度增强,而缺陷层谐振腔内由于没有形成驻波模式,反射和干涉效应相对较弱,因此电场强度较低^[22]。

2.2 结构影响

为了探究结构参数对光透射模型透射光谱的影响,保持光线正入射,分别从单侧DBR周期、缺陷层折射率、缺陷层高度、超表面结构半径4个方面对数值计算所得的透射光谱进行分析。

2.2.1 单侧DBR周期

单侧DBR周期(M)是单侧DBR中成对出现高低折射率材料的层数,当M分别为2、3、4、5时,仿真得到的透射光谱如图6所示,数据如表1所示。

分析图6和表1可知:不同单侧DBR周期在634 nm左右共振峰波长处均会产生一个带宽窄、透射率高的透射峰;模型通带宽度即半峰全宽(full width at half maxima,FWHM)与单侧DBR周期成反比,从66.2 nm减小至6.0 nm,这是因为DBR周期的增加会减弱缺陷层对周期性超表面介质的破坏作用并增强光子的局域作用,造成通带带宽降低;通带内的共振峰透射率较高基本都是78.5%,而阻带内的透射率则迅速减小;当M=4时,本文模型在通带波段可以实现高透射,在阻带波段可以实现高抑制,且具有较少的膜层。因此,实验选用单侧DBR周期(M)为4的结构体。

2.2.2 缺陷层折射率

图7展示了当缺陷层折射率(n_c)在1.57~3.07范围内以0.5的步长变化且M=4时,本文模型在550~750 nm内的透射光谱,具体数据如表2所示。

从图7和表2可以看出:缺陷层折射率增大时,共振透射峰向长波方向移动,即产生红移现象,共振峰波长由634 nm移动至729 nm处。根据式(4),当缺陷层厚度固定且DBR不变时,共振峰波长的大小仅与缺陷层折射率相关,则缺陷层折射率增大时,对应的共振峰波长也增大。同时,透射峰带宽相应增加,但不同通带内的透射率呈现下降趋势,理论上可以通过调控缺陷层的折射率来实现共振峰波长的有效调谐。但在实际应用中,需要对材料的物理和化学特性进行精准控制和调整,增加了设计和制备的复杂度,同时光学材料的折射率调节范围相对较窄,难以实现宽广范围的波长调谐,因此,一般不采取这种调节方案。综上分析,实验选用折射率为1.57的SU-8作为缺陷层填充材料。

2.2.3 缺陷层高度

固定其他参数不变,进一步讨论缺陷层高度H对模型透射光谱的影响,图8给出了本文模型在不同缺陷层厚度下的透射光谱,具体数据如表3所示。

由图8、表3可以看出:当缺陷层高度在60~120 nm范围内增大时,共振峰波长从590 nm向长波处平移增加至672 nm;通带宽度和透射率基本保持不变。因此,通过调节缺陷层的高度也可以调谐本模型的共振峰波长。这种现象主要是因为缺陷层厚度决定了光在腔内的传播路径和相位差,当其改变时,缺陷层内的光程差也发生变化,根据腔长调谐效应,光透射通道的中心波长也随之改变。

2.2.4 超表面结构半径

固定缺陷层高度为92 nm,图9展示了当半径R在0~100 nm范围内以20 nm的步长逐渐增大时,本文模型在580~700 nm范围内的透射光谱,具体数据如表4所示。

分析图9和表4可知:随着超表面半径的增加,透射峰产生红移,由623 nm移动至666 nm处。根据式(4),超表面半径增大引起等效折射率增大,共振峰波长也将增大,随即产生红移现象;超表面半径的增加还会引起峰值透射率的降低,但透射率始终都高于69%,具有高透光性;超表面半径的变化对通带宽度的影响较小,通带宽度基本保持在6.0~7.3 nm。因此,当光透射模型使用同一个衬底DBR层时,通过引入不同半径的圆柱体超表面阵列作为缺陷层可以实现不同波段的窄带光透射。

2.3 偏振角度影响分析

实际应用中很难保证入射光到达结构后始终保持垂直。通过分析不同偏振态和入射角度的透射光谱,确定设计模型的角度依赖性。超表面半径R固定为53nm,图10展示了横向电场偏振(transverse electric,TE)、横向磁场偏振(transverse magnetic,TM)两种偏振态,入射角度分别为10°、20°和30°的透射光谱,具体数据如表5所示,内部电场分布如图11所示。

从图10可以看出,入射角增加时,两种偏振态下的透射谱都向短波方向平移,即发生蓝移现象。这是因为传播相位随入射角的增大而减小,根据布拉格条件,电磁波频率增大,波长减小,导致透射谱向短波方向移动。

由表5数据可知,对于TE模式,入射角增大时,共振峰波长从634 nm减小至607 nm处,通带带宽由6.2 nm增大至7.0 nm,透射率不断增大;对于TM模式,入射角增大时,共振峰波长也从634 nm蓝移到607 nm处,但通带带宽却由6.2 nm减小到5.6 nm处,通带透射率呈减小趋势。相较于10°~30°,入射角为0°~10°,两种偏振态下的共振峰波长、通带宽度、透射率均变化不大,较为稳定。

从图11可以看出,正入射时的电场能量主要分布在缺陷层;而入射角增大后的电场能量则向入射端口处移动。这是因为入射角增大后,共振峰波长偏移原位置,此时入射光的波长正好处于模型的禁带波段,因此被限制于入射端口处,无法透射过光透射模型。综上所述,本文模型对0°~10°范围内的入射光线不敏感,角度稳定性好。

3 结论

设计一种新型圆柱体介质超表面多通道窄带光透射模型,通过仿真分析单侧DBR周期、缺陷层折射率、缺陷层高度以及超表面结构对模型光透射特性的影响,并考察了不同偏振态和入射角下的角度依赖性,最终获得623~666 nm波段内透射率高、共振峰波长可调谐、角度稳定性好的最佳结构:单侧DBR周期为4、缺陷层填充材料选用折射率为1.57的SU-8、缺陷层高度为92 nm,并在缺陷层中嵌入不同半径(0~100 nm)的TiO₂圆柱体超表面阵列,实现了体积小、透射性能优异的多通道窄带光透射。得出如下结论。

(1)通过改变亚波长介质柱几何参数调控缺陷层局部等效折射率是实现多通道窄带透射的有效手段,可有效避免传统法布里-珀罗腔方案因缺陷层厚度变化导致的器件体积增大问题,具有更高的集成度和小型化潜力。

(2)DBR周期数与透射带宽呈反比关系,当周期数为4、5时可在窄带宽与膜层数量间取得较好平衡。

(3)全介质圆柱体超表面结构在0°~10°角度入射及TE/TM偏振下表现出较低敏感性,具有良好的角度鲁棒性。

所提出的圆柱体介质超表面结构还可推广至其他几何形状的全介质超表面缺陷层设计,为可调谐、多功能集成光学器件的开发提供了通用指导。

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原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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