基于势场理论与机器学习的煤层含气量三维建模与应用: 以沁水盆地中峪地区2号煤层为例

胡辉庭; 毕文良; 余天腾; 周俊杰; 张潇; 刘亮亮; 李国富; 张遂安

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2505726

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (19) :8119-8130 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2505726

天文学、地球科学

基于势场理论与机器学习的煤层含气量三维建模与应用: 以沁水盆地中峪地区2号煤层为例

胡辉庭 ¹ ,
毕文良 ¹ ,
余天腾 ¹ ,
周俊杰 ¹ ,
张潇 ¹^,²^,^* ,
刘亮亮 ³^,⁴ ,
李国富 ³^,⁴ ,
张遂安 ²^,⁴

作者信息 +

Three-dimensional Modeling and Application of Coalbed Methane Content Based on Potential-field Method and Machine Learning:No. 2 Coal Seam in the Zhongyu Block of the Qinshui Basin

HU Hui-ting ¹ ,
BI Wen-liang ¹ ,
YU Tian-teng ¹ ,
ZHOU Jun-jie ¹ ,
ZHANG Xiao ¹^,²^,^* ,
LIU Liang-liang ³^,⁴ ,
LI Guo-fu ³^,⁴ ,
ZHANG Sui-an ²^,⁴

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摘要

精细评价煤层含气量对资源评估和开发策略的制定具有重要意义,如今对于含气量的分析多集中在预测模型的构建,很少与地质模型相结合,尤其随着机器学习方法的引入,商业建模软件很难满足各类预测模型的建模需求。针对煤层含气量预测的复杂性和现有软件的局限性,提出了一种基于势场理论与机器学习的煤层含气量三维地质属性建模方法,以沁水盆地中峪区块山西组2号煤层为例,实现了含气量的准确预测与地质模型的精细构建。该方法采用隐式势场法和泛克里金插值法建立煤层地质构造模型,然后引入支持向量回归、随机森林、随机梯度下降和梯度提升等多种机器学习算法预测煤层含气量,结合K折交叉验证方法优化模型参数,评估预测模型性能,其中随机梯度下降法的预测性能最优,决定系数达0.81,平均相对误差为8.86%。最后利用克里金插值法结合机器学习预测结果进行煤层含气量三维属性建模,对比发现该方法能够有效提高含气量属性模型的准确性,直观且定量地展示煤层含气量的空间分布规律,为煤层气开采有利区的优选提供参考。本研究方法实现了复杂预测模型与地质模型的深度融合,在充分发挥机器学习预测优势的同时显著提升了煤层属性模型的准确性,为煤田地质三维建模国产化软件研发奠定基础。

Abstract

Accurate evaluation of gas content in coalbed methane (CBM) reservoirs is essential for resource assessment and development planning. Current approaches often rely on predictive modeling but seldom incorporate geological models. With the increasing use of machine learning, conventional commercial modeling software is found to be inadequate for diverse predictive modeling requirements. A three-dimensional (3D) geological attribute modeling method for CBM gas content was developed by integrating potential-field theory with machine learning. The No. 2 coal seam of the Shanxi Formation in the Zhongyu block of the Qinshui Basin was selected as the case area. An implicit potential-field method combined with universal kriging interpolation was applied to construct the reservoir’s structural model. Support vector machines, random forests, stochastic gradient descent, and gradient boosting were then employed to predict gas content. K-fold cross-validation was used to optimize hyperparameters and assess model performance. Among the algorithms tested, stochastic gradient descent demonstrated the best predictive accuracy, with a coefficient of determination (R²) of 0.81 and an average relative error of 8.86%. A 3D gas content attribute model was subsequently generated by combining kriging interpolation with machine learning predictions. The resulting model shows significantly improved accuracy compared to conventional approaches and provides a clear, quantitative visualization of the spatial distribution of gas content. This integration of complex predictive models with geological modeling not only fully leverages the predictive capabilities of machine learning but also significantly enhances the accuracy of coal seam attribute models. The methodology presented here establishes a foundation for the future development of domestic software capable of 3D coalfield geological modeling.

Graphical abstract

关键词

三维地质建模 / 煤层含气量 / 势场理论 / 随机梯度下降 / K折交叉验证 / 国产化软件

Key words

3D geological modeling / coalbed methane content / potential-field theory / stochastic gradient descent / K-fold cross validation / domestic software

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胡辉庭, 毕文良, 余天腾, 周俊杰, 张潇, 刘亮亮, 李国富, 张遂安. 基于势场理论与机器学习的煤层含气量三维建模与应用: 以沁水盆地中峪地区2号煤层为例[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(19): 8119-8130 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505726

HU Hui-ting, BI Wen-liang, YU Tian-teng, ZHOU Jun-jie, ZHANG Xiao, LIU Liang-liang, LI Guo-fu, ZHANG Sui-an. Three-dimensional Modeling and Application of Coalbed Methane Content Based on Potential-field Method and Machine Learning:No. 2 Coal Seam in the Zhongyu Block of the Qinshui Basin[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(19): 8119-8130 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505726

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随着能源需求的增长和对可再生能源的追求,煤层气作为一种清洁能源备受关注,近年来中国先后发现了沁水气田、临兴-神府气田等大型煤层气田,煤层气的勘探开发已取得显著成效^[1-2]。为评估煤层气资源丰富程度和开发潜力,精细评价煤层含气量对煤层气资源的有效开发与利用至关重要^[3-4]。通过构建煤层气储层含气量地质模型,不仅可以直观地了解煤层的含气量的分布规律和变化特征,还对制定开发策略、确定开采方案和优化生产效益具有指导意义。

煤层气储层建模与常规油气藏储层建模一样,更关注地质对象的内部属性,关于储层属性建模一般可分为确定性建模和随机性建模^[5],随着油气藏储层地质建模中两点和多点地质统计学随机模拟等方法相继被提出,这些方法也逐渐应用到了煤层气储层三维地质建模^[6-7],但由于煤层已是沉积微相,难以进一步通过相控约束来提高模型精度,并且对于煤层含气量这种随机变量的预测仅靠插值方法是不够的。煤层含气量通常采用钻孔取芯直接测得,然而由于钻孔取样成本过高,实际工作中直接测试所得含气量数据稀缺,因此对未知区域的含气量一般采用间接方式获取,如通过测井曲线的响应^[8-9]或者地震属性的提取^[10-11]从而建立预测含气量的数学模型,但是煤层一般仅数米厚,并且表现出高度的非均质性,因此要求勘探手段具有较高的垂向分辨率。近年来,机器学习的发展十分迅速,支持向量机、随机森林以及神经网络等方法^[12-13]都在煤层含气量的预测中得到了有效的运用,机器学习通过分析大规模数据能作出更准确的预测,但是预测模型仅围绕数值模型进行优化^[9,14-15],或仅针对二维平面进行分析^[4,12,16],很少与三维地质模型相结合。如今随着科技不断进步,机器学习的方法也在推陈出新、不断迭代,优秀的预测算法固然重要,但更重要的是符合地质思维,因此如何有效利用机器学习的方法预测煤层气储层含气量,并进行地质模型的构建与可视化是十分必要且有意义的。目前,针对煤层气储层地质建模多利用商业建模软件,如油气领域的Petrel、RMS(relocated module segment)等,矿山及城市地质领域的Leapfrog、Gocad-SKUA、Surpac等^[17],这些软件虽然集成了多种插值算法^[18],但受限于软件固定的工作流和算法,导致建模过程繁琐且难以使用先进的预测算法,并且这些建模软件大部分昂贵且闭源,因此不利于深入研究和二次开发。

为了解决上述问题,现以沁水盆地中峪地块山西组2号煤层气储层含气量为研究对象,介绍一种基于势场理论与机器学习的煤层气储层含气量三维地质建模方法,利用隐式势场理论构建煤层气储层构造模型,使用机器学习方法构建了煤层气储层含气量预测模型,并将预测结果以属性模型的方式三维可视化,该方法还可以与其他各类预测模型相结合,通过引入机器学习这一强大工具促进煤层气储层地质建模技术的发展,为煤层气储层的精细化建模提供技术支持,推动煤层气储层地质建模国产化软件的发展。

1 势场理论结合机器学习构建含气量地质模型

1.1 建模流程

煤层气储层含气量地质模型的构建关键在于建模的方法和预测的算法^[13,19],一个完整的地质模型包括构造模型和属性模型,其中构造模型主要是描述地质对象的几何形态和空间接触关系^[20],而属性模型则侧重于研究地质体内部物性等属性特征^[21]。

为了更好地结合机器学习预测模型,基于势场理论构建煤层气储层含气量地质模型,建模流程如图1所示。考虑到煤层气储层重点关注目标煤层,首先获取研究区目标煤层及其顶底板勘探原始数据,对钻井或地震数据进行预处理得到建模所需的地层控制点以及地层产状数据。以隐式势场法为核心,结合协方差函数、泛克里金插值法、移动立方体算法构建煤层构造模型。然后对煤层含气量及其他特征属性参数进行预处理,得到属性建模样本数据集,选择随机森林、支持向量机等合适的机器学习方法生成含气量预测模型,最后在煤层构造模型的基础上,利用克里金插值或序贯高斯模拟进行确定性或随机性的含气量属性建模。

1.2 基于隐式势场理论的煤层构造建模

近年来,隐式建模方法凭借其高自动化程度的优势在煤层地质建模中发展迅速^[22]。

隐式建模即使用函数f(x,y,z)插值来表示曲面,并且同一曲面的函数值相同,然而如何准确表示各曲面间的空间关系并使其符合地质认识是关键。本文中所采用的基于势场理论的建模方法是由Lajaunie 等^[23]提出,并在Calcagno等^[24]进一步优化的基础上得以实现,如今该方法已成功应用于建模软件GeoModeller中,并且De la Varga等^[25]基于此开源了Python 的建模库GemPy,由此使得该方法得到进一步的推广。在GemPy的基础上进一步开发软件进行煤层气储层含气量三维建模。

基于势场理论的建模方法采用了泛协克里金的插值算法,其原理是在连续的三维空间中对任意点A=(x,y,z)构建一个插值函数 Z(x),使所有Z(x)值相等的点形成一个等势面,这个等势面可以理解为地层的每一次同步沉积形成的界面,两等势面间则为沉积的地质体,地质体的形态则取决于这个势场梯度的方向,这样就能以势场的形式描述地质空间,势场颜色由橙至黄代表地层由老变新,势场中的线条代表等势线,而经过同一地质界面采样点的等势线就形成了地质界面,如图2所示。

本方法需要已知部分地质界面数据和方向数据,如图2所示红色箭头为该处地层的法线方向,表示该点(j点)势场梯度G_j的方向,方向数据G_j为点x_j在任意方向的偏导,代表势场的变化率,一般用垂直于该界面的极化单位矢量表示,其公式可以表示为

(1)G_j=$\frac{\partial \mathit{Z}\left({\mathit{x}}_{\mathit{j}}\right)}{\partial {\mathit{u}}_{\mathit{j}}}$=$\underset{\mathit{\rho }\to 0}{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}}\frac{\mathit{Z}({\mathit{x}}_{\mathit{j}}+{\mathit{u}}_{\mathit{j}})-\mathit{Z}\left({\mathit{x}}_{\mathit{j}}\right)}{\mathit{\rho }}$

式(1)中:u_j 为任意方向的单位向量;ρ为沿u_j方向的微小空间步长。插值函数是基于泛协克里金的加权插值,可表示为

(2)Z^*(x)-Z^*(x₀)=$\stackrel{\mathit{M}}{\sum _{\mathit{i}=1}}$λ_i[Z(${\mathit{x}}_{\mathit{i}}^{\mathit{k}}$)-Z(${\mathit{x}}_{0}^{\mathit{k}}$)]+$\stackrel{\mathit{N}}{\sum _{\mathit{j}=1}}$ω_jG_j

式(2)中:λ_i和ω_j为x和x₀的函数,是由协克里金确定的权重值;

${\mathit{x}}_{\mathit{i}}^{\mathit{k}}$

和x^k₀为位于同一地质界面k上的2个采样点,其中参考点x^k₀的选择对结果无影响;M为增量Z(x_i^k)-Z(x₀^k)的总个数,等于界面上数据点的总数减去界面数;N为梯度数据G_j的总个数;通过将同一等势面上的采样点和梯度方向数据代入式(2)计算出权重值后,即可算出空间中未知点x与固定点x₀标量值的增量。根据增量的符号,可以判断x点位于老地层(负值)、新地层(正值)还是位于地质界面(0值)上,为了找到所有增量为0的点,使用移动立方体算法^[26]定位该等势面,其中经过采样点的等势面即为地层分界面,图2中4个地层界面分隔出5个地层单元,对其进行可视化即可得到地层模型。

考虑到地下复杂的地形,该方法可以通过组合多个势场来模拟断层、不整合等地质构造,其中对于断层的模拟需要在协克里金公式中加入一个外部不连续的漂移函数,以实现断层构造偏移的效果。如图2所示,正断层将整个地层划分为了两个子区域D和D',该断层导致了地层势场的不连续性,可以通过引入一个P阶多项式的漂移函数来处理这种不连续性:

(3)f^P⁺¹(x)=P_D(x)-P_D'(x)

式(3)中:P为多项式漂移函数的级数。在多断层的情况下,则需要为每个断层加入单独的漂移函数,以实现断层对空间的细分^[24-25]。与地层面表示方法一样,断面的几何形态也是从断层势场中提取的相应等势面确定的,如图2所示,根据断面采样点

${\mathit{x}}_{\mathit{i}}^{\mathit{a}}$

和断层势场的方向数据

${\mathit{G}}_{\mathit{j}}^{\mathit{a}}$

即可得到该断层的断面,并且箭头方向指向断层的上盘。

1.3 机器学习预测煤层含气量

煤层含气量是煤层气开发的关键指标,由于煤层非均质性强并且含气量不易直接测得,中外学者多根据相关参数进行间接预测,主要包括:①根据煤层埋藏深度进行预测的含气量梯度法^[27];②根据煤级-灰分-含气性的类比法^[28];③根据煤的等温吸附实测数据和煤层压力梯度以及含气饱和度的等温吸附实验法^[16];④根据煤层工业分析参数、测井曲线参数、地震属性参数等相关参数的多元回归分析法^[20]。这些方法中①~③由于考虑的因素不全面而在实际预测中具有较大的局限性,而方法④虽然考虑的参数较多,但是忽视了煤层含气量与这些参数之间复杂的非线性关系。

如今随着大数据、人工智能等新兴技术的快速发展,越来越多的学者开始利用机器学习的方法预测煤层含气量^[11,13],机器学习看似神秘复杂,但究其本质还是利用统计学和数据分析,在大量数据的训练过程中不断优化以作出更准确的预测和决策。由于煤层含气量受煤的变质程度、有效埋深、煤质特征、构造特征、水文地质特征等多种因素影响^[29-30],在预测煤层含气量时需要考虑的参数也就随之增加,因此,在面对这种复杂的数据和问题时,机器学习更适合建立煤层含气量的预测模型,这些算法的优势在于其强大的泛化能力以及对大规模数据的处理能力。

利用机器学习算法构建煤层含气量属性模型的前提是需要充足的样本数据进行训练,首先搜集煤层含气量测试数据与其他相关参数,经数据清洗与处理后构成样本数据库,其中煤层含气量为目标变量,其他参数为特征变量,这些数据被划分为训练集和测试集,然后运用不同的机器学习算法并设置适合的超参数即可通过学习训练生成预测模型。机器学习预测流程如图3所示,最后使用决定系数R²、均方误差(mean squared error,MSE)、均方根误差(root mean squared error,RMSE)等指标评估预测模型,以选择拟合效果最好的模型。

煤层含气量的预测模型属于回归模型,常用的回归方法分为线性回归和非线性回归,其中线性回归包括普通最小二乘法、岭回归、随机梯度下降法^[19,31]等;非线性回归包括梯度提升树、随机森林、K最近邻法、支持向量回归等^[12,32]。以上几种机器学习算法原理简述如下:①普通最小二乘法,通过求解使误差平方和最小化的参数来得到最佳拟合线或面;②岭回归是对方法①的一种改进,通过对系数大小施加惩罚(L2正则化)来解决多重共线性问题;③随机梯度下降法,是一种优化算法,通过逐步迭代调整模型参数以最小化损失函数;④梯度提升树和随机森林,均属于集成学习算法,通过构建多个不同的决策树,利用集体智慧如投票的方式,综合成一个最优的模型;⑤K最近邻,一种基于实例的学习方法,通过查找与新数据点最接近的K个点,获取其平均值;⑥支持向量回归,是支持向量机在回归问题上的应用,通过构建一个与目标函数值间隔在一定误差范围内的最小超平面,并引入核函数来解决非线性问题。

2 建模区域及数据来源

2.1 研究区概况

沁水盆地位于中国山西省东南部,是介于太行隆起与吕梁隆起之间的中生代盆地,呈大尺度的NNE向复合向斜^[33]。选取沁水盆地中西部的中峪地块内面积约6 km²的区域为研究对象,如图4所示,该地区发育一条大型正断层,构造呈NE-SW走向,断层倾角约80°,西部边缘地层较陡,地层倾角约15°。

研究区位于山西省沁源县和安泽县之间,是一个煤层气产区,地层结构自下而上分为奥陶系、石炭系、二叠系、三叠系至第四系,主要含煤地层为石炭系太原组(C₃t)和二叠系山西组(P₁s)。其中山西组厚度为24~48 m(图 5),山西组的沉积环境为河控三角洲,主要由灰色泥岩、粉砂岩、细粒砂岩和煤层组成。本次研究的目标煤层气储层为2号煤层(图5),厚度为1.8~4.4 m,平均2.87 m,是山西组下部厚而连续的煤层。2号煤层的镜质体反射率(R_o)在1.61%~1.99%(平均为1.78%),表明2号煤层属于中阶煤。此外,根据区域地质调查资料,山西组中含水层的渗透性差、含水量低,水文地质因素对煤层气富集影响不大,研究区内也没有岩浆侵入。

2.2 数据来源

数据来源于区内的21口井,包括所有井的自然伽马(Gamma ray,GR)、自然电位 (spontaneous potential,SP)、密度(density,DEN)、电阻率(resistivity,RT)等测井记录,部分井的煤样解吸含气量数据,所有样品均取自钻井井眼,这些数据用于后续的测井解释和煤层气储层建模。

为构建该区的煤层含气量属性模型,选取了其中8口井(W1~W8,图4)共29个解吸含气量数据,29个样本的平均含气量为10.52 cm³/g,标准偏差为3.05 cm³/g。此外,为验证模型的可信度,在剩余13口井中选取5个煤样解吸含气量数据进行模型验证和误差分析。煤样含气量测定遵照中国工业标准GB/T 19559—2021《煤层气含量测定方法》测量,并进行标准状态校正(温度为0 ℃,压力为101.325 kPa),从图6可以看出这些样品的含气量数据接近正态分布。

考虑到本次样本数据有限,故选取数据最全且与含气量相关性较大的自然伽马测井、密度测井以及埋藏深度3个参数作为本次机器学习的特征变量,其中GR和DEN数值从测井记录直接读取,埋藏深度为煤样的钻井取芯深度,本次建模所采用煤层含气量和相应参数数据如表1所示。

3 现场应用

煤层气在成煤过程中形成并主要以吸附态的形式储存在煤层的孔隙或割理中^[34],因此针对煤层气储层的三维地质建模既要考虑煤层的构造形态又要分析其含气性特征。

3.1 数据来源

根据2号煤层及其顶底板的埋藏深度和产状数据,基于隐式势场理论构建地质构造模型,首先设置模型的范围为2 000 m×3 000 m×60 m,其中x轴方向为南北方向,跨度为2 km;Y轴方向为东西方向,跨度为3 km;Z轴方向为煤层的垂向分布范围,跨度为60 m[图7(a)]。为了保证模型精度,三维地质模型的网格设置为:X方向100个单元,Y方向150个单元,Z方向300个单元,共计为4 500 000个网格体元,模型的分辨率为20 m×20 m×0.2 m。另外考虑到本次研究区域较小,使用投影坐标表示不便,故在构建地质模型时将XY平面坐标原点设置为模型的西北角,模型高度则将埋藏深度转换为海拔高度表示。

本文研究重点关注2号煤层含气量分布,根据区域地层及构造情况,将地质模型的地层简化为3套地层,分别为煤层顶板地层、2号煤层、煤层底板地层,其中顶底板均只考虑与煤层相邻的砂质泥岩。根据21口井的钻井资料得到4个地层界面以及断层面的采样控制点坐标,数据为点XYZ坐标和地层名称,其中Z坐标为钻遇地质界面的海拔高度[图7(a)]。此外还根据两口井的地层倾角测井信息和层面控制点坐标得到了地层和断层共6个方向数据,其中根据坐标求取地层产状的方法为三点法^[35],方向数据由点XYZ坐标、方位角、倾角、极性以及地层名称组成,用箭头表示[图7(a)]。然后结合地质界面采样控制点坐标和方向数据进行泛协克里金插值计算得到标量场模型,并按照模型的分辨率将标量场模型分割成离散块体模型,最后利用移动立方体算法即可得到该区的煤层三维地质构造模型,如图7所示。此外,由于模型垂向上跨度较小,为了使煤层及其顶底板在Z轴方向上更清晰地展示内部结构,将三维模型在Z轴方向上等比例放大了15倍,而且为了更好地分析地层的分布情况,设置了东西方向A-A'与南北方向B-B'的剖面线[图7(a)]。通过对模型进行剖切可以得到不同方向的构造剖面[图7(b)、图7(c)],观察发现该地区煤层基本呈西北高东南低和西厚东薄的趋势,这为后续煤层含气量属性模型的建立提供了框架约束和模型基础。

3.2 构建煤层含气量属性模型

3.2.1 煤层含气量属性建模

在煤层地质构造模型的基础上,结合井点已知的属性数据可以利用地质统计学方法生成全区的煤层属性分布模型,其中基于克里金插值的确定性建模和基于序贯高斯模拟的随机建模被众多学者所使用^[36]。考虑到煤层的非均质性,众多学者采用序贯高斯模拟的方法进行含气量属性建模,但是受到该方法随机性的影响,每次构建的模型都有差异^[13],导致与后续结合机器学习方法构建的含气量属性模型对比时遇到困难,因此本论文由井点到地质体的建模过程统一使用普通克里金插值法进行确定性建模。

克里金法是一种最优插值法,它将未知点的值估算为邻近数据点的加权和,权重通常会随着未知点与周围已知数据点之间距离的增加而减少,一般使用简单克里金或普通克里金法可确定权重^[37],对于简单克里金,需要均值已知且恒定不变,而对于普通克里金,其平均值是未知的。普通克里金的计算公式可表示为

(4)Z^*(u)=$\stackrel{\mathit{n}\left(\mathit{u}\right)}{\sum _{\mathit{\alpha }=1}}$λ_α(u)Z(u_α)

式(4)中:Z(u_α)为邻近点u_α的值;Z^*(u)为未知点u的估算值;n(u)为邻近数据点的数量;λ_α(u)为邻近点u_α和未知点u之间的权重,且权系数之和为1。

由于重点关注煤层含气量分布,因此属性建模仅针对煤层进行,在构造模型的框架约束下,煤层共划分了236 918个体元。在利用机器学习预测模型之前,根据区内8口井的29个解吸含气量数据(表1),利用克里金插值法构建全区含气量属性模型,作为与后续结合机器学习方法构建模型的对比参照。首先筛选出煤层的网格体元,然后找到每个含气量数据对应的网格体元,并将含气量数据赋值到该体元,赋值时XY为对应的网格体元的中心坐标,Z为含气量测试煤样的取样海拔值,然后进行变差函数分析,使用指数模型生成全区的含气量值,最后进行渲染生成煤层含气量属性模型,如图8(a)所示。通过对模型进行剖切可得到东西和南北两个方向的属性剖面[图8(b)、图8(c)],观察发现该地区2号煤层含气量主要分布在4.8~17 m³/t,并且呈向东南角方向增加的趋势,这与前人观察到的煤层含气量随煤层埋深增加而增大的趋势一致^[28,34],但是与常规天然气分布规律相反,主要是由于煤层气以吸附气为主,随着煤层埋深增加,煤层中甲烷吸附压力增加,从而造成煤层气的吸附量增加。然而由于8口井分布稀疏,从已有井点插值模拟到三维空间时,无井点区域含气量的误差较大,因此采用机器学习方法预测其他参数井的含气量数据以提高模型的准确度。

3.2.2 评估机器学习预测模型

机器学习算法通过学习训练数据中的模式和规律,能够泛化到新数据,实现对新数据的准确预测和分类^[12]。依托8口井的29组数据为样本(表1),以煤层含气量为目标值,以埋藏深度、自然伽马以及密度3个参数为特征值,通过对样本数据的分析学习,得到基于机器学习算法的煤层含气量预测模型。

为了优选性能最佳的预测模型,本研究比较了普通最小二乘法、随机梯度下降法、梯度提升树、随机森林、K最近邻、支持向量回归共6种机器学习回归模型的预测性能(图9)。考虑到本研究样本数据量较少,因此采用K折交叉验证法以评估不同机器学习模型的性能,该方法能够充分利用每条数据,有效弥补了样本量不足导致的缺陷。具体操作是将原始数据分成K个子集,然后进行K次训练和验证,在每次训练中,1个子集被作为验证集,而剩下的K-1个子集被用作训练集,最后对K个评估指标取平均值作为模型最终的性能评估指标。本研究以决定系数R²作为模型的性能评估指标,该值在0~1,R²越接近1表明模型性能越好,R²越小则模型性能越差。K折交叉验证一般使用2、3、5和10折,为了确定K折的取值,首先对所有模型分别得到在不同K值下的R²,如图9(a)所示,当K=3时模型的R²已达到最大值,而随着K折数的增大,R²已无较大变化,因此为节省计算时间本研究采用3折交叉验证来评估各模型的性能。

此外,训练集的占比也对预测模型有影响,通过采用不同的训练集比例测试每个模型的性能[图9(b)],结果发现随机梯度下降和普通最小二乘法在训练集占比75%时拟合效果最好,而梯度提升树、随机森林、K最近邻以及支持向量回归4种方法则在训练集占比85%时拟合效果最好。对每个模型设置最佳的训练集比例并采用3折交叉验证进行超参数调优,通过网格搜索的方式对学习率、迭代次数、树的数量等超参数进行遍历求解,找到最优组合使得预测模型的性能达到最佳。通过比较每个预测模型的最佳性能,最终得到各模型的评估结果(表2)。可以看出K最近邻法性能最差,其R²仅为0.66;而随机梯度下降法性能最好,其R²=0.81,对应的超参数设置为迭代次数:1 000;学习率:恒定为0.001;容忍度:0.001。综合来看,线性回归模型拟合效果更好,这主要是由于本研究训练数据量少,而且所选特征参数与含气量之间相关性强。

3.2.3 结合机器学习构建含气量属性模型

选择模型性能评估最优的随机梯度下降法建立预测模型,从而预测区内另外13口井的煤层在不同的埋藏深度、自然伽马测井以及密度测井值下的含气量数据。由于网格划分时设置垂向分辨率为0.2 m,而测井数据在0.2 m内有多个记录,针对同一网格内预测的多个含气量数据,采用算术平均的方式进行离散,然后赋值到对应的网格体元,最后对所有井的含气量数据进行变差函数分析,使用指数模型生成全区的含气量值,在煤层构造模型基础上进行渲染得到全区的含气量属性模型,如图10所示。

从图10中可以看出,煤层含气量主要呈南高北低的趋势,其中东南角最高,西北角和东北角最低。通过对模型进行剖切还可得到东西和南北两个方向的属性剖面[图10(b)、图10(c)],从平面和剖面分布上可以看出机器学习预测含气量属性模型考虑到了埋藏深度对含气量的影响,且平面分布上埋藏深度为主要影响因素,而纵向上主要是自然伽马和密度测井值影响煤层含气量的差异。

通过对比基于实测含气量数据构建的含气量属性模型[图8(a)]与结合随机梯度下降法构建的含气量属性模型[图10(a)],可以发现后者突出了含气量在东南角的高值区,并在W2井附近显示出较高的含气量值,而对于该区的西北角则预测为含气量低值区,对比发现,结合机器学习算法构建的含气量属性模型能够有效提高属性模型的精确度。

4 分析与讨论

4.1 模型验证及有效性分析

模型验证需要评价模型的可信度和合理性,模型是否有效直接影响建模方法的推广和使用^[12,32]。为了对预测模型进行验证,预留5个解吸含气量数据进行模型误差定量分析,针对性能评估最优的随机梯度下降法构建的预测模型进行验证,结果如表3所示,结果表明该预测模型的相对误差为5.6%~13.15%,平均为8.86%,该模型预测的含气量与实验室煤层解吸含气量吻合度较高,模型有较强的泛化性。

通过对结合随机梯度下降法构建的含气量属性模型建立过井剖面进一步分析,可以发现该模型在钻遇煤层处能真实反映含气量的实测值以及预测值[图10(b)、图10(c)],并且模型也反映了煤层含气量随埋深增加而增大的趋势,直观地展示了煤层的非均质性。此外,由于本研究样本数据有限,机器学习方法构建的预测模型效果不佳,如果保证充足的样本数据量,并且考虑煤质特征和地震属性等其他参数,还能进一步提高模型的准确性^[4,19]。

4.2 国产化地质建模软件

由于煤层气资源的特殊性,目前商业软件已不能很好地满足煤层气勘探开采领域的专业需求,并且像地质建模等软件也长期被国外公司垄断,因此开发一款适用于中国煤层气储层建模的国产化软件势在必行。随着人工智能和开源社区的迅速发展,GemPy、LoopStructural、Pynoddy等三维地质建模的开源工具应运而生^[25,38-39],并且机器学习尤其是深度学习的应用,使得预测模型的精度不断提高,因此,针对中国煤层气储层特点,通过改进建模算法,引入大数据技术、人工智能算法、高性能计算、云服务等先进技术,开发出具有自主知识产权的煤层气储层三维精细地质建模软件平台是关键。

5 结论

准确预测煤层气含量并进行三维展示是十分重要且有意义的。介绍了一种基于势场理论与机器学习相结合的煤层气储层含气量三维建模方法,选用沁水盆地中峪地块29个实验室煤层含气量数据和21口井的测井数据进行测井解释、构造建模、含气量预测以及属性建模,旨在利用机器学习预测模型提高含气量属性模型的准确性,为加快推动煤层气储层地质建模国产化软件的研发奠定基础。可以得出以下结论。

(1)以隐式势场理论为核心,结合协方差函数、泛克里金插值法、移动立方体算法能够方便快速地构建煤层构造模型,并能够生成任意位置的剖面图。

(2)评估了不同机器学习算法预测煤层气储层含气量的性能,以埋藏深度、自然伽马以及密度作为特征变量时,随机梯度下降法的预测性能最优,决定系数达0.81,平均相对误差为8.86%。

(3)结合势场理论和机器学习预测方法构建的含气量属性模型能够有效提高模型的准确性,直观且定量地展示煤层气储层含气量的空间分布规律,为煤层气开采有利区的优选提供参考。

(4)考虑到本文所选样本数据和参数均较少,未能充分发挥机器学习算法的优势,从数据、算法、建模方法等方面进行优化还能进一步提高模型精度,并且本方法也能为煤层气储层国产化建模软件提供参考。

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2025-08-04	2026-07-08	2026-01-31
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2026-08-06

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