基于数字孪生的直接空冷机组背压运行优化

陈伟威 ,  韩晓明 ,  郭志鹏 ,  卫龙飞

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4201-4211

PDF (12745KB)
科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (10) :4201-4211 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2505699
电工技术

基于数字孪生的直接空冷机组背压运行优化

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Back Pressure Operation Optimization of Direct Air-cooled Units Based on Digital Twins

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摘要

随着新能源发电的不断并网,火电厂对灵活运行的需求日益增加。然而,灵活性的提升往往会导致经济性的下降。为提高火电机组的运行经济性,建立了机理结合数据驱动的直接空冷机组冷端数字孪生模型,利用实时数据辨识孪生模型中的关键动态参数并提出了一种基于孪生模型的最优背压计算方法。该方法依托高精度的孪生模型,通过历史数据回归技术修正背压寻优过程中的关键参数,借助关联度分析,预估不同条件下最优风机转速的存在区间,并利用区间自适应粒子群算法进行净功率适应度函数寻优,从而实现了基于物理实体动作规律的最优背压和相应风机转速的快速寻优。所提出的最优背压计算方法已应用于600 MW直接空冷机组。研究结果表明:数字孪生技术的应用可提升机理模型的准确度,与传统拟合模型参数方法相比,输出结果的平均相对误差下降至2%以内,Pearson相关系数达到0.9以上。根据以上方法得到的最优背压及相应风机转速可为电厂提供运行指导,有助于降低燃料消耗,提高机组经济性,预计每天可节约标准煤6.82 t。

Abstract

As renewable energy generation continues to integrate into the grid, the demand for flexible operation in coal-fired power plants has significantly increased. However, increasing flexibility often results in decreased economic efficiency. In order to improve the operational economy of coal-fired power plants, a mechanism-driven, data-driven digital twin model for direct air-cooled units was established. Real-time data was utilized to identify key dynamic parameters in the twin model, and an optimal backpressure calculation method was proposed based on this model. This method leveraged a high-precision twin model to correct key parameters in the backpressure optimization process through historical data regression. Correlation analysis was employed to estimate the existing range of optimal fan speeds under different conditions, and an adaptive particle swarm optimization algorithm was used to optimize the net power fitness function. This enabled rapid optimization of optimal backpressure and corresponding fan speed based on the physical action laws of the system. The proposed optimal backpressure calculation method was applied to a 600 MW direct air-cooled unit. Research results show that the application of digital twin technology enhances model accuracy, reducing the average relative error of output results to below 2% compared to traditional fitting methods, with a Pearson correlation coefficient exceeding 0.9. It is concluded that the optimal backpressure and corresponding fan speed obtained through the above methods provide operational guidance for power plants, contributing to reduced fuel consumption and improved economic efficiency of the units. It is estimated that 6.82 tons of standard coal are saved daily.

Graphical abstract

关键词

直接空冷机组 / 数字孪生 / 机理模型 / 最优背压 / 经济性优化

Key words

direct air-cooled unit / digital twin / mechanism modeling / optimal back pressure / economic optimization

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陈伟威, 韩晓明, 郭志鹏, 卫龙飞. 基于数字孪生的直接空冷机组背压运行优化[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(10): 4201-4211 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505699
CHEN Wei-wei, HAN Xiao-ming, GUO Zhi-peng, WEI Long-fei. Back Pressure Operation Optimization of Direct Air-cooled Units Based on Digital Twins[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(10): 4201-4211 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505699

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2024年中国的碳排放中有88%来自能源活动,其中电力行业的碳排放占能源活动总排放的43%,成为中国最大的碳排放行业。为实现“双碳”目标,电力行业正在进行电气化改造并计划利用清洁能源替代化石能源发电[1]。然而,以太阳能和风能为主体的清洁能源存在间歇性和不稳定性,易造成电网供电波动。因此,火力发电正在逐渐向灵活运行转型以平衡电网波动[2],但灵活性的提升会导致火电机组经济性下降[3]。
冷端优化作为提升火电机组经济性的重要部分,通常采用优化背压的方式实现。文献[4]的实验结果表明,冷端优化将使机组在汽轮机热耗验收工况(turbine heat acceptance,THA)下的热耗降低59 kJ/(kW·h)。直接空冷机组通过改变风机转速来调整背压,较低的背压可降低发电热耗并提高发电量,但同时也会导致冷端风机的能耗增加。因此,运行中的机组存在一个最优背压,工作在该背压可优化机组性能并减少能源消耗。近年来,对空冷机组背压的研究已有很多。安留明等[5]采用效能-传热单元数法建立了空冷凝汽器变工况数学模型。管硕[6]采用乏汽管道内部流动换热与风场的内外流场耦合的计算方法,直接计算机组运行背压。张波等[7]通过耦合关联参数建立冷端热力模型,在运行边界变化的条件下给出机组的最优背压。常刘平[8]考虑了冷凝水温度对末级蒸汽焓值的影响,基于等效焓降法计算机组微增功率。Li等[9]开发了一个基于支持向量回归方法的数据驱动模型来预测空冷凝汽器的背压。翟永杰等[10]采用支持向量机和粒子群算法建立了最优背压计算模型。安留明等[11]利用灰色关联度分析法分析影响机组净功率的主要因素,使用随机森林算法建立了净功率-背压模型。张贝等[12]通过计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)模拟和最小二乘法相结合的方法建立直接空冷系统变工况模型,利用梯度下降法获得经济背压。然而,电厂运行的长期性,现场动态参数会随着时间的推移而发生显著变化,导致通过参数拟合方法建立的机理模型的预测结果与现场产生较大偏差,进而影响最优背压的计算。同时,由于电厂运行的复杂性,通过机器学习方法建立的相关模型在确定最优背压时,缺乏体现机组的动态行为。
为此,推进电厂向智能化方向发展是提升电厂发电效率和经济性的必然趋势。数字孪生技术作为智能化电厂的关键技术,实现了将物理空间与数字空间关联的关键一步[13-14]。Zhao等[15]将数字孪生技术运用到最优背压的确定上,提出了一种基于XGBoost算法的预测末级排汽焓的方法,通过结合热力学第一定律,确定了在运行条件下的最佳背压和风扇频率。Xu等[16]利用Thermoflow软件建立了320 MW燃煤电厂的数字孪生模型,以此分析、评估并优化控制方案。Jing等[17]提出了一种数字孪生技术用于在线识别煤种,提高了循环流化床锅炉的性能。Chen等[18]基于火电厂数字孪生模型对水煤比以及冷却水泵进行优化控制,提高了发电的能源效率。
综合以上研究,为了在最优背压寻优过程中体现机组的动作过程并提升计算结果的准确性和可解释性,现通过机理混合数据驱动的方式建立直接空冷机组冷端数字孪生模型,并利用实时数据对模型中的动态参数在线辨识。在确保模型准确反映物理实体后,以当前孪生模型为基础,结合提出的最优背压计算模型,利用区间自适应粒子群算法确定当前运行条件下的最优背压,从而为空冷风机的运行提供指导,以助于实现节能减排的目标。

1 冷端数字孪生系统框架

数字孪生技术是实现数字化和智能化的关键技术,其概念由Grieves[19]于2003年首次提出。在数据和模型的驱动下,数字孪生可以实现监控、模拟、预测、优化等功能[20],可以将物理实体的信息经过数据处理传输到数字孪生以矫正模型,可以通过数字模型得出最优控制决策。将数字孪生技术运用于发电行业可以促进虚拟电厂的建设和发展[21]。

所提出的冷端数字孪生过程如图1所示。首先,通过传感器与可编程逻辑控制器(programmable logic controller,PLC)采集现场数据,利用用于过程控制的对象链接与嵌入协议(object linking and embedding for process control,OPC)实现实时数据通信,采集到的数据进行预处理后存储至电厂数据库中。

其次,数字孪生建模是准确描绘物理实体的核心。通过历史数据与优化算法,可以建立准确反映冷端工作状态的孪生模型。基于孪生模型和粒子群算法将得出当前工况下的最优背压与对应的风机转速,从而优化机组背压,提高机组经济性。

最后,最优风机转速可以作为指令提供给分布式控制系统(distributed control system,DCS)的执行器,以实现基于最优背压预测结果的空冷凝汽器控制。监控平台显示现场相关数据,帮助操作人员监测指令的执行过程与结果。

2 冷端数字孪生系统的建立

所运用的数据来源于山西省华光电厂600 MW空冷机组,其设备布置图如图2所示。其中,汽轮机型号为N600-16.67/538/538,空冷岛由56台风机单元组成,单台风机额定功率为115 kW,现场按照7排8列布置,总换热面积为1 440 216 m2,迎风面积为10 731 m2,设计工况下风机空气流量为550 m3/s,设计工况下风机群转速为100 r/min。

高压加热器传热面积为2 063 m2,低压加热器传热面积为1 112 m2,除氧器长度为31 m,半径为1.9 m,有效容积为351.5 m3。

2.1 直接空冷机组冷端模型

2.1.1 汽轮机模型

依照汽轮机的工作特点将汽轮机分为调节级、压力级和末级三部分,分别应用弗留格尔公式以及水和水蒸气热力性质公式(IAPWS-IF97)建立其模型[22],汽轮机模型示意图如图3所示。

汽轮机调节级压力pst计算公式为

pst=$\frac{{D}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{{D}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n},\mathrm{d}}}$pst,d

式(1)中:Dmain、Dmain,d分别为变工况和设计工况下主蒸汽流量;Pmain、Tmain为主蒸汽压力、温度;pst,d为设计工况下调节级压力。

压力级第i级压力pi的计算公式与式(1)相似,焓值hi基于等熵原则计算,温度Ti由焓值和压力计算,抽汽流量Di由压差阻力系数公式确定,具体计算公式为

$\left\{\begin{array}{l}{S}_{i-1}={f}_{\mathrm{p}\mathrm{s}\mathrm{h}}({p}_{i-1},{h}_{i-1})\\ {h}_{i}={f}_{\mathrm{p}\mathrm{s}\mathrm{s}}({S}_{i-1},{p}_{i})\\ {T}_{i}={f}_{\mathrm{p}\mathrm{h}}({p}_{i},{h}_{i})\\ {D}_{i}=\sqrt{\frac{{p}_{i}-{p}_{\mathrm{s}i}}{{k}_{\mathrm{z}i}}}\end{array}\right.$

式(2)中:Si为第i级蒸汽熵值;psi为第i级加热器壳侧饱和压力;kzi为第i级抽汽的管道阻力系数;fpsh、 fpss、 fph为基于IAPWS-IF97标准的热力学函数。

汽轮机背压pco通过空冷凝汽器压力pn与管道压损Δpco计算。变工况运行时,末级排汽焓hco由理想排汽焓hczi、第7级蒸汽焓值h7与末级效率ηmo共同确定,具体计算公式为

$\left\{\begin{array}{l}{p}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}={p}_{\mathrm{n}}+\mathrm{\Delta }{p}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}\\ {h}_{\mathrm{c}\mathrm{z}\mathrm{i}}={f}_{\mathrm{p}\mathrm{s}\mathrm{s}}({S}_{7},{p}_{\mathrm{c}\mathrm{o}})\\ {\eta }_{\mathrm{m}\mathrm{o}}=A{\left(\frac{{p}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}}{{p}_{7}}\right)}^{2}+B\left(\frac{{p}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}}{{p}_{7}}\right)+C\\ {h}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}={h}_{7}-{\eta }_{\mathrm{m}\mathrm{o}}({h}_{7}-{h}_{\mathrm{c}\mathrm{z}\mathrm{i}})\end{array}\right.$

式(3)中:A、B、C为在线辨识的参数。

汽轮机输出功率Ne计算公式为

Ne=ηqlj(D0_h-D12_h-D37_h)

式(4)中:

$\left\{\begin{array}{l}{D}_{0\_\mathrm{h}}={D}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}}({h}_{\mathrm{s}\mathrm{t}}+{\sigma }_{\mathrm{h}\mathrm{s}}-{h}_{\mathrm{c}\mathrm{o}})\\ {D}_{12\_\mathrm{h}}=\stackrel{2}{\sum _{i=1}}{D}_{i}({h}_{i}+{\sigma }_{\mathrm{h}\mathrm{s}}-{h}_{\mathrm{c}\mathrm{o}})\\ {D}_{37\_\mathrm{h}}=\stackrel{7}{\sum _{i=3}}{D}_{i}({h}_{i}-{h}_{\mathrm{c}\mathrm{o}})\end{array}\right.$

式(5)中:ηqlj为汽轮机工作效率;hst为调节级蒸汽焓值;σhs为蒸汽经过再热器后的焓值改变量。

2.1.2 空冷凝汽器模型

基于效能-传热单元数法对直接空冷凝汽器建模,空冷凝汽器模型示意图如图4所示。传热单元数NTU计算公式为

NTU=$\frac{{k}_{\mathrm{n}}{A}_{\mathrm{z}\mathrm{c}}}{{\rho }_{\mathrm{a}\mathrm{i}}{V}_{\mathrm{y}\mathrm{f}}{A}_{\mathrm{y}\mathrm{f}}{c}_{\mathrm{a}\mathrm{i}}}$

式(6)中:kn为翅片管束与环境空气的换热系数;Azc和Ayf分别为凝汽器的总换热面积和迎风面积;ρai为当前环境下空气密度;cai为当前环境下空气比热容;Vyf为轴流风机群的迎面风速。

Vyf=$\frac{{q}_{\mathrm{v}\mathrm{k}\mathrm{d}}\sigma }{{A}_{\mathrm{y}\mathrm{f}}}\frac{n}{{n}_{\mathrm{d}}}$

式(7)中:qvkd为额定工况下轴流风机群产生的空气体积流量;σ为在风机集群运行过程中风机流量的影响因子,取0.92;nd为冷端风机额定转速。

效能ε与传热单元数NTU的相关关系式为

ε=1-${\mathrm{e}}^{-{N}_{\mathrm{T}\mathrm{U}}}$

根据能量平衡,可求得凝汽器内凝结排汽的流量Dec,具体计算公式为

Qc=ρaiVyfAyf$\frac{{c}_{\mathrm{a}\mathrm{i}}}{1000}$ε(tpn-tai)
Dec=$\frac{{Q}_{\mathrm{c}}}{{h}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}-{h}_{\mathrm{l}\mathrm{c}}}$

式中:Qc为单位时间内汽轮机排汽和环境空气之间的换热量;tpn为凝汽器压力对应的饱和温度;hlc为凝汽器压力对应的饱和水焓。

根据理想气体状态方程可得到空冷凝汽器压力pn的动态关系,具体公式为

$\frac{\mathrm{d}{p}_{\mathrm{n}}}{\mathrm{d}t}$=$\frac{{D}_{\mathrm{c}}-{D}_{\mathrm{e}\mathrm{c}}}{{V}_{\mathrm{n}}}$Rs(tpn+273.15)

式(11)中:Vn为直接空冷凝汽器体积;Rs为水蒸气气体常数。

2.1.3 回热系统模型

高压和低压加热器均为表面式加热器,各级加热器模型相同,采用文献[23]中的建模假设,各级加热器压力和出口水温动态关系计算公式为

Qswi=KsiAsi$\left[T\left({p}_{\mathrm{s}i}\right)-\frac{{T}_{\mathrm{w}\mathrm{o}i}-{T}_{\mathrm{w}\mathrm{e}i}}{2}\right]$
$\frac{\mathrm{d}{p}_{\mathrm{s}i}}{\mathrm{d}t}={\partial }_{1i}(\sum {D}_{\mathrm{j}\mathrm{r}i}{h}_{\mathrm{j}\mathrm{r}i}-{Q}_{\mathrm{s}\mathrm{w}i})$
$\frac{\mathrm{d}{T}_{\mathrm{w}\mathrm{o}i}}{\mathrm{d}t}$=∂2i[Qswi-(Twoi-Twei)Dcwcpwi]
$\sum {D}_{\mathrm{j}\mathrm{r}i}{h}_{\mathrm{j}\mathrm{r}i}={D}_{i}{h}_{i}+{D}_{\mathrm{d}\mathrm{e}i}{h}_{\mathrm{d}\mathrm{e}i}-{D}_{\mathrm{d}\mathrm{o}i}{h}_{\mathrm{d}\mathrm{o}i}$

式中:Qswi为第i级管侧凝结水吸热量;Ksi、Asi为第i级加热器传热系数与传热面积;T(psi)为第i级加热器压力对应的饱和温度;Twoi和Twei为第i级加热器出口和入口的凝结水温度;∂1i、∂2i为比例系数,通过加热器工质的物理性质计算;cpwi为第i级加热器凝结水比热容;Ddei、Ddoi为进入和流出第i级加热器的疏水流量;hdei、hdoi为进入和流出第i级加热器的疏水焓值。

加热器第4级是除氧器,属于混合式的加热器,其内工质处于饱和状态,加热器与除氧器模型示意图如图5所示。除氧器压力ps4动态关系计算公式为

$\frac{\mathrm{d}{p}_{\mathrm{s}4}}{\mathrm{d}t}={\partial }_{14}[\sum {\left(Dh\right)}_{\mathrm{c}\mathrm{y}}-{\partial }_{24}\sum {D}_{\mathrm{c}\mathrm{y}}]$
$\left\{\begin{array}{l}\sum {D}_{\mathrm{c}\mathrm{y}}={D}_{\mathrm{c}\mathrm{w}}+{D}_{4}+{D}_{\mathrm{d}\mathrm{e}4}-{D}_{\mathrm{f}\mathrm{w}}\\ \sum {\left(Dh\right)}_{\mathrm{c}\mathrm{y}}={D}_{\mathrm{c}\mathrm{w}}{h}_{\mathrm{c}\mathrm{w}5}+{D}_{4}{h}_{4}+{D}_{\mathrm{d}\mathrm{e}4}{h}_{\mathrm{d}\mathrm{e}4}-{D}_{\mathrm{f}\mathrm{w}}{h}_{\mathrm{f}\mathrm{w}4}\end{array}\right.$

式中:∂14、∂24为比例系数,通过除氧器中工质的物理性质计算;hcw5为第5级加热器凝结水出口焓值;hfw4为第4级加热器给水出口焓值;∑Dcy为除氧器中工质(水/蒸汽)的质量流量净流入总和;∑(Dh)cy为除氧器中工质携带的能量(焓流)净流入总和;Dcw为进入除氧器的凝结水流量;D4为进入除氧器的第4级抽汽流量;Dde4为进入除氧器的疏水流量;Dfw为离开除氧器的给水流量;h4为第4级抽汽的比焓;hde4为进入除氧器的疏水的比焓。

2.2 在线参数辨识

在冷端建模中,单纯依赖数据拟合来得到参数无法充分反映物理实体的复杂性。为了提升模型的准确性与真实性,需要对动态模型中的关键参数进行在线辨识,需要辨识的动态参数有:压力级抽汽管道阻力系数kzi、计算末级效率ηmo公式中的系数、空冷凝汽器中的传热系数kn以及各级加热器传热系数Ksi。

2.2.1 粒子群算法简介

粒子群算法其特点为算法参数少、收敛速度快,能够通过局部极值和全局极值保证兼顾全局和局部最优。对粒子总数Nws的粒子群算法[24],粒子i在第t代速度vi(t)和位置xi(t)更新公式为

vi(t+1)=ωvi(t)+c1r1(t)[si(t)-xi(t)]+c2r2(t)[sg(t)-xi(t)]
xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1), i=1,2,…,D

式中:ω为惯性权重;c1、c2为学习因子,代表粒子认知和社会认知;r1、r2为相互独立且服从均匀分布的[0,1]的随机变量;si为粒子i的历史最优位置;sg为整个种群粒子的最优位置。

2.2.2 在线辨识过程

在模型运行过程中,持续获取与参数优化相关的孪生数据,并保存20组过往运行数据作为参数优化的数据集。为防止采集数据出现小范围误差造成辨识程序误启动,当模型输出与实际数据的偏差连续10次超出容许范围,可认为当前参数不适于当前运行状态。此时读取对应参数的相关数据,通过粒子群算法,得出适应度最优的参数结果。参数在线辨识过程如图6所示。优化参数的适应度函数公式为

$Fi{\mathrm{t}}_{\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}=\frac{1}{20}\stackrel{20}{\sum _{k=1}}\left[\mathrm{D}\mathrm{a}\mathrm{t}{\mathrm{a}}_{\mathrm{m}\mathrm{x}}\right(k)-\mathrm{D}\mathrm{a}\mathrm{t}{\mathrm{a}}_{\mathrm{s}\mathrm{j}}{\left(k\right)]}^{2}$

式(20)中:Datamx为模型输出值;Datasj为实际值。

2.2.3 模型准确性验证

以冷端各部分关键输出结果为例,展示冷端孪生模型输出结果与实际数据间的对比,具体包括末级排汽焓、凝汽器压力和1#高加出口水温,输出结果对比如图7~图9所示,其余相关输出与现场实际数据的误差分析如表1所示。

从图7~图9可知,冷端数字孪生模型具有较高的输出精度,在线辨识参数比拟合参数的结果更准确。经计算,末级排汽焓对比结果的Pearson相关系数由0.825提升至0.967,平均相对误差MRE由0.41%降低至0.18%;凝汽器压力对比结果的相关系数由0.979提升到0.986,MRE由4.27%降低到0.45%;1#高加出口水温对比结果的相关系数为0.992,MRE由0.737%降低至0.335%。

以上结果平均相对误差均小于2%,满足行业应用的要求,体现了模型的高准确性和可靠性。

2.3 最优背压模型与分析

汽轮机背压是决定汽轮机输出功率的重要因素。在其他条件不变的情况下,提高风机转速可降低背压、提升机组功率,但同时也会使得风机消耗功率增加。因此运行中的机组存在一个最优背压,其定义公式为

ΔNe|${}_{{p}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}=\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\_{p}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}}$=max(ΔNeq-ΔNen)

式(21)中:ΔNe为净收益功率;pco=best_pco为当净收益最大时,最优背压与当前背压相等;ΔNeq为发电功率变化量;ΔNen为风机功率变化量,取最大ΔNe对应的机组背压为最优背压,对应的风机转速为最优转速。

所提出的最优背压计算模型由建立的冷端孪生模型与净功率寻优模型组成。

2.3.1 发电功率变化量计算

根据热力学第一定律和朗肯循环原理,风机转速改变对机组性能的影响体现在两个方面:一方面,风机转速改变影响了机组背压与末级蒸汽焓值;另一方面,风机转速改变造成的凝结水温度变化影响了加热器抽汽量,进而对压力级中的蒸汽产生影响。结合式(12)~式(14)分析,当系统稳定时,提高风机转速,凝汽器凝结温度降低,回热系统入口温度下降,导致加热器压力下降、抽汽流量提高,并且这种影响主要出现在低压加热器与低压缸中[15]。回热系统抽汽流量随背压和工况变化的情况如图10所示。

再根据式(1)和式(2)可知,抽汽流量变化会影响各级压力与焓值。因此,发电功率变化量的定义公式为

ΔNeq=ηqlj(ΔD0_h-ΔD12_h-ΔD37_h)

式(22)中:ΔD0_h为汽轮机理论输出功率的变化量;ΔD12_h为压力级1级和2级由于抽汽损失功率的变化量;ΔD37_h为压力级3~7级由于抽汽损失功率的变化量;ηqlj为抽汽效率修正系数。

由式(22)可知,计算机组发电功率变化量需要各级蒸汽的焓值与流量。因此,提出利用孪生模型计算风机转速n改变后的各级焓值与流量。考虑到风机转速的寻优区间与相应背压变化造成的负荷改变量,结合文献[4,8,22]分析,当风机转速改变时,机组功率变化范围较小,变化程度不会超过额定功率的0.5%。因此,只需考虑风机转速改变导致的空冷凝汽器传热系数kn变化情况。为此,采用历史数据回归方法来推导风机转速变化对kn的影响函数fkn(Δn),更新后的传热系数kΔn计算公式为

kΔn=kn+fkn(Δn)

2.3.2 风机功率计算

所研究的空冷风机群各风机转速相同。由于直接空冷机组的空冷岛设置有挡风墙,故忽略环境风速对凝汽器的影响。对于型号相同的空冷风机群,任意转速下风机群耗电功率计算公式为

Nen=56PDG${\left(\frac{n}{{n}_{\mathrm{d}}}\right)}^{3}$

式(24)中:PDG为单个风机额定功率;nd为风机的额定转速。

2.4 最优背压计算

为了避免对目标函数梯度信息的依赖,采用粒子群算法进行最优背压寻优,寻优的适应度函数如式(21)所示。为了提高粒子群算法在全局寻优中的运行速度,通过对与背压相关的数据进行关联度分析,限定粒子的范围区间并加入了自适应范围调整。典型工况下限制条件实验结果如表2所示。

所提出的最优背压在线计算流程如图11所示,具体步骤如下。

(1)在确定机组最优背压时,首先验证孪生模型的准确性,明确不变量为环境因素和主蒸汽性能参数,改变量为风机转速与传热系数,并通过实时数据得到粒子的限定区间。

(2)基于历史数据回归对当前风机转速下的kn进行修正,并将结果给到孪生模型。孪生模型将基于改变后的风机转速与实时数据,生成最优背压计算模型所需的关键数据。

(3)将当前功率实时数据与孪生模型预测数据给到最优背压计算模型中,计算出当前风机转速下的功率变化量与适应度值。

(4)通过粒子群算法在给定的转速区间内寻找最大的适应度值。此过程将在区间外定义少量粒子,通过距离惩罚定义粒子的移动方向,并根据其适应度结果调整粒子区间。最终,取适应度最大时对应的背压为最优背压。

由此方式计算最优背压,可以避免电厂在长期运行过程中动态参数发生改变导致的机理模型预测不准确的问题,并可以改善机器学习方法在最优背压计算过程中未能充分体现机组动态行为的缺陷,从而在复杂耦合的机组净功率变化过程中找出更准确的机组风机最优转速。

基于此方法得到的典型工况下的发电增量、风扇消耗功率增量及净功率增量特性如图12所示,最优背压点在图中已着重标出。

3 案例研究

以上述600 MW空冷机组为例,验证基于孪生模型与粒子群算法计算最优背压的可行性。实验涵盖了机组输出功率在260~540 MW的相关数据,充分反映了机组的多种运行工况。

3.1 现场数据预处理

运行数据的质量对在线辨识模型参数结果的准确性至关重要。在获取数据过程中,不完整、错误的数据会被筛选和剔除,对于超限数据采用在线滑动窗口检测方法进行处理[25]。

3.2 最优背压寻优结果

图13展示了当电厂处在连续工作状态时,通过冷端数字孪生模型得到的风机转速优化结果,并与实际转速与功率进行了对比。图14给出了机组实际运行背压与优化后背压的对比,展示了优化措施对机组背压的实际影响。

从图13可知,风机最优转速与机组运行工况相关性较强,Pearson相关系数为0.98,符合背压的工作机理[22]。当机组处于较低工况时,最优转速高于现场实际风机转速,此时提高风机转速会提高机组的经济性,反之降低转速会提高机组的经济性。

从图13和图14可知,优化后的风机转速与实际风机转速的偏差越大,对背压造成的影响越大。经计算,转速偏差与背压偏差的相关系数为-0.97,最优背压与机组功率的相关系数为0.97,符合背压变化规律,二者共同验证了通过孪生模型结合粒子群算法计算最优背压的准确性和可行性。

图15展示了机组优化背压后机组经济性的提升能力,并以可节约的煤耗来表示。

从图15可知,最大可降低煤耗2.137 g/(kW·h),平均可降低煤耗0.738 g/(kW·h),通过优化背压,预计电厂每天可节约标准煤6.82 t。通过分析优化煤耗与功率变化可知,当空冷机组处于快速变负荷过程中时,运行经济性仍具备较大的提升潜力。

3.3 现场平台展示

图16展示的是与凝汽器相关设备的数字孪生系统可视化界面,实时显示模型中各部分的数据,包括汽轮机、空冷凝汽器以及回热系统的相关信息。此外,该平台还提供了机组在当前运行条件下的最优背压对应的风机转速数据图,可为现场风机转速的调整提供依据。

4 结论

为了缓解灵活运行导致的经济性下降问题,提出了一种基于数字孪生的最优背压在线计算方法,并得出如下结论。

(1)数字孪生技术的使用有效的提高了电厂机理模型的准确性和泛用性,输出结果的平均相对误差下降至不超过2%,Pearson相关系数达到0.9以上。同时,可在线获取模型动态参数,有助于监测设备工作情况,增强模型的可靠性,同时可为后续火电厂灵活运行的研究提供模型支持。

(2)通过机理模型结合数字孪生技术,可让最优背压依托孪生模型进行寻优,进而提高最优背压计算过程的可解释性和准确性。此方法可以体现风机转速改变后各项中间变量的变化过程并预测其结果,例如汽轮机末级排汽焓等数据,最终得出综合考虑汽轮机、冷端以及回热系统因素的最优背压结果。

(3)通过相关性分析可知:得出的最优背压、最优转速与机组功率相关系数分别为-0.97、0.98,风机转速偏差与背压偏差的相关系数为0.97,结果符合最优背压变化规律,验证了利用粒子群算法寻找最优背压的可行性。基于此方法可实现全工况下的最优背压寻优,预计电厂每天可节约标准煤6.82 t,有助于推进直接空冷机组节能减排与智慧化运行。

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基金资助

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