山地环境土壤湿度与地表环境因子多尺度关联分析——以重庆市主城区为例

周连杰; 杜家宽; 赵尊雅; 何青霖; 张翔

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2505626

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (27) :11649-11661 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2505626

农业科学

山地环境土壤湿度与地表环境因子多尺度关联分析——以重庆市主城区为例

周连杰 ¹^,² ,
杜家宽 ¹ ,
赵尊雅 ¹^,^* ,
何青霖 ¹ ,
张翔 ³

作者信息 +

Multi-scale Analysis of Soil Moisture and Surface Factors in Mountainous Areas: Case of Chongqing’s Urban Core

ZHOU Lian-jie ¹^,² ,
DU Jia-kuan ¹ ,
ZHAO Zun-ya ¹^,^* ,
HE Qing-lin ¹ ,
ZHANG Xiang ³

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摘要

解析山地环境下坡度、坡向、降雨、地表温度等地表环境因子与土壤湿度之间的复杂关联,对推动土壤湿度光学及被动卫星高精度反演具有重要作用。以国产“高分一号”遥感数据等为基础,基于表征学习构建山地环境卷积神经网络(convolutional neural network for mountain environment,CNN-MoE),开展土壤湿度与地表因子数据的预测研究;同时针对重庆市主城区,分析土壤湿度与地形因素的关联性。研究通过卷积神经网络提取山地环境特征,结合高精度土壤湿度反演数据与多种地表环境因子,系统探究高程、坡度、地表温度、降水量、坡向及距河流距离等因素与土壤湿度的关系。结果显示,在重庆山地环境中,土壤湿度与高程、坡度的相关性最强,相关系数分别达0.70和0.69,其次为坡向、降水量与距河流距离,且不同区域的相关性存在显著差异。研究结果揭示了山地城市土壤湿度与复杂地表环境因子的作用机制,为高精度土壤湿度遥感反演模型的构建提供了理论支撑。

Abstract

Analyzing the complex relationships between surface environmental factors such as slope, aspect, precipitation, and land surface temperature and soil moisture in mountainous terrain is critical for achieving high-precision soil moisture inversion using optical and radar satellites. A representation learning-based convolutional neural network for mountain environments was proposed. Using domestic GF-1 remote sensing data and other datasets, the relationships between soil moisture and topographic factors in Chongqing central region were investigated. The convolutional neural network extracted mountainous environmental features and integrated high-accuracy soil moisture inversion data with multiple surface environmental factors. The results indicate that soil moisture has the strongest correlations with elevation and slope, with correlation coefficients of 0.70 and 0.69, followed by aspect, precipitation, and distance to rivers, with pronounced regional differences. These findings reveal interaction mechanisms between soil moisture and complex surface environmental factors in mountainous urban areas and support high-precision soil moisture remote sensing inversion models.

Graphical abstract

关键词

土壤湿度 / 特征学习 / CNN-MoE / 关联分析 / 山地环境

Key words

soil moisture / feature learning / CNN-MoE / correlation analysis / mountainous city

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周连杰, 杜家宽, 赵尊雅, 何青霖, 张翔. 山地环境土壤湿度与地表环境因子多尺度关联分析——以重庆市主城区为例[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(27): 11649-11661 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505626

ZHOU Lian-jie, DU Jia-kuan, ZHAO Zun-ya, HE Qing-lin, ZHANG Xiang. Multi-scale Analysis of Soil Moisture and Surface Factors in Mountainous Areas: Case of Chongqing’s Urban Core[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(27): 11649-11661 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505626

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土壤湿度是指单位体积土壤中所含的水分含量,作为反映土壤物理特性的重要参数,在全球气候变化研究、水文模型构建及旱情监测等领域具有重要价值^[1]。它不仅是农业生产的必要条件之一,直接影响作物的生长状况与产量水平,同时在陆地表面的水文过程、能量交换及生物地球化学循环中发挥着关键作用,对气候变化的研究及其预测具有重要意义^[1-2]。

目前,土壤湿度的测量方法主要分为地面观测与遥感反演两类。传统土壤湿度测量方法虽能精准获取局部区域的土壤湿度数据,但难以实现大范围的连续监测。常规光学遥感易受云层与植被干扰,被动微波遥感虽具备较高时间分辨率,空间分辨率却普遍较低。此外,土壤湿度受植被覆盖、地形起伏、气候条件等多种环境因子共同影响,这些因子与土壤湿度间的复杂关联尚未得到充分解析^[3-5]。

为解决上述问题,基于植被指数与地表温度构建的温度植被干旱指数(temperature-vegetation dryness index,TVDI)方法,已在土壤湿度遥感反演研究中^[6]得到广泛应用。由归一化植被指数(normalized difference vegetation index,NDVI)与地表温度(land surface temperature,LST)计算得出的TVDI,能够有效反演土壤湿度,且植被覆盖度与土壤湿度呈显著正相关。在黄土高原地区的研究表明,植被覆盖规模会影响土壤湿度变化,气温与浅层土壤湿度呈明显负相关,降水量则与深层土壤湿度呈显著正相关^[7]。此外,全球导航卫星系统作为新兴的被动遥感技术,通过分析土壤反射的卫星信号的相位、振幅及频率特征,已形成融合多类型特征数据的土壤湿度反演方法^[8]。

尽管已有研究关注土壤湿度与地表环境因子的关系,但由于影响因素多样且复杂,二者的耦合机制仍不清晰,这制约了高精度土壤湿度的遥感提取。现有方法多依赖单一遥感指数或光谱信息,忽略了地形与气候等多因素的综合作用,导致模型的区域适用性有限。因此,系统分析多环境因子对土壤湿度的影响机制,并引入高精度因子数据,对提升土壤湿度遥感反演精度具有重要意义^[9]。

以典型山地城市重庆市为案例,基于表征学习构建了山地环境卷积神经网络(convolutional neural network for mountain environment,CNN-MoE),并利用修正型垂直干旱指数(modified perpendicular drought index,MPDI)反演获取的土壤湿度数据,结合数字高程模型(digital elevation model,DEM)等地表环境因子数据,开展高精度DEM及其他地表环境因子与土壤湿度的关联分析。与传统研究相比,引入凯撒-迈耶-奥尔金(Kaiser-Meyer-Olkin,KMO)精度检验方法,有效提升了土壤湿度空间分布模拟的精度;在因子选取层面,综合考量地形、气候与植被等要素,构建了更具解释力的影响因子体系,深入解析了土壤湿度与各影响因子间的非线性关系^[10]。

综上所述,综合运用MPDI土壤湿度数据与高精度DEM等地表环境因子,深入探讨土壤湿度的影响机制,旨在提升土壤湿度模拟精度,为区域土壤湿度管理及气候变化研究提供科学依据。

1 数据源

1.1 研究区概况与数据源

1.1.1 研究区概况

重庆市位于中国西南部、长江上游地区,地处东经105°11'~110°11'、北纬28°10'~32°13',处于青藏高原与长江中下游平原的过渡地带^[11],属亚热带季风性湿润气候,年平均气温为16~18 ℃。地形以山地和丘陵为主,其中山地占比约76%,喀斯特地貌分布广泛,是典型的山地城市^[12]。该区域年平均相对湿度70%~80%,降水充沛但日照时数较少,立体气候特征显著,气象灾害频发^[13]。重庆市土壤湿度的时空变化受复杂丘陵-山地地形的显著控制:空间上,因地形起伏和土壤质地差异,土壤持水与释水能力存在明显分异;时间上,受降水季节性不均影响,土壤湿度波动剧烈,季节性干旱问题突出,对农业生产和生态系统产生重要影响。如图1所示为重庆市北碚区天府镇的实地图,该区域气候湿润多雨,土壤湿度受地形影响显著。

1.1.2 数据源

采用“高分一号”卫星宽幅相机多光谱遥感数据。“高分一号”卫星是中国高分辨率对地观测系统的首发星,于2013年成功发射,其多光谱影像空间分辨率为16 m,重访周期为4 d,适用于大尺度地表与环境监测,可作为高精度辐射处理与分析的基础。研究利用上述数据收集并制作了时间范围为2024年1—10月的土壤湿度反演图。如图2(a)~图2(c)分别展示了2024年4月2日、2024年7月6日、2024年8月24日重庆市的“高分一号”土壤湿度分布图。通过文献调研发现,“高分一号”反演的土壤湿度与实测数据对比相关性较强,相关系数分布在0.7~0.8,因此基于“高分一号”反演的土壤湿度精度较高。

本文总体研究框架分为土壤湿度数据采集、山地环境土壤湿度提取及表征学习、关联方法、山地环境土壤湿度提取与关联因子分析四部分。其中土壤湿度数据分为实地采集数据和高分辨率多时相遥感影像数据。基于本文构建的山地环境土壤湿度提取及表征学习模型,提取研究区地表土壤湿度信息。并通过多尺度关联因子分析、灰色关联分析、岭回归等多种关联方法,系统探讨土壤湿度与多个地表环境因子之间的耦合时空变化特征,全面分析降水、距河流距离、地表温度、高程、坡向等地形特征因子对土壤湿度的综合影响,本文研究框架如图3所示,可为后续分析提供清晰的流程参考。

(1)土壤在红光波段和近红外波段的中存在线性关系,拟合出的直线称为土壤线。并引入植被覆盖度消除光谱反射率中植被反射率的影响,提取纯土壤反射率信息^[14],土壤线的表达式为

(1)

${\mathit{R}}_{\mathit{n}\mathit{i}\mathit{r}}=\mathit{a}{\mathit{R}}_{\mathit{r}\mathit{e}\mathit{d}}+\mathit{b}$

式(1)中:a为土壤线斜率;b为土壤线在纵坐标上的截距;R_nir和R_red分别为近红外波段和红光波段光谱反射率。

(2)利用土壤湿度实测值进行土壤湿度与MPDI值关系建模,获取研究区范围内土壤湿度与MPDI值的关系,根据皮尔逊,斯皮尔曼相关系数等来验证MPDI的精度^[15-16]。其中,MPDI以及相关的植被覆盖度f_v、归一化植被指数(NDVI)的计算方法分别为

(2)

$\mathit{M}\mathit{P}\mathit{D}\mathit{I}=\frac{{\mathit{R}}_{\mathit{r}\mathit{e}\mathit{d}}+\mathit{a}{\mathit{R}}_{\mathit{n}\mathit{i}\mathit{r}}-{\mathit{f}}_{\mathit{v}}({\mathit{R}}_{\mathit{v},\mathit{r}\mathit{e}\mathit{d}}+\mathit{a}{\mathit{R}}_{\mathit{v},\mathit{n}\mathit{i}\mathit{r}})}{(1-{\mathit{f}}_{\mathit{v}})\sqrt{1+{\mathit{a}}^{2}}}$

(3)

${\mathit{f}}_{\mathit{v}}=1-{\left(\frac{\mathit{N}\mathit{D}\mathit{V}{\mathit{I}}_{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}-\mathit{N}\mathit{D}\mathit{V}\mathit{I}}{\mathit{N}\mathit{D}\mathit{V}{\mathit{I}}_{\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}-\mathit{N}\mathit{D}\mathit{V}{\mathit{I}}_{\mathit{m}\mathit{i}\mathit{n}}}\right)}^{0.617\mathit{ }5}$

(4)

$\mathit{N}\mathit{D}\mathit{V}\mathit{I}=\frac{{\mathit{R}}_{\mathit{n}\mathit{i}\mathit{r}}-{\mathit{R}}_{\mathit{r}\mathit{e}\mathit{d}}}{{\mathit{R}}_{\mathit{n}\mathit{i}\mathit{r}}+{\mathit{R}}_{\mathit{r}\mathit{e}\mathit{d}}}$

式中:R_v,red和R_v,nir分别是植被端元的红光和近红外波段光谱反射率;f_v为植被覆盖度;NDVI为植被指数;NDVI_max和NDVI_min分别为纯植被和纯裸土的归一化植被指数。

利用上述计算得到的MPDI数据与土壤湿度数据进行时空匹配,确保两者在同一时间和空间范围内对应。对匹配后的土壤湿度数据和MPDI数据进行分层采样,生成一定数量的样本点,确保样本点覆盖研究区的不同土壤湿度和MPDI值范围,用于构建回归模型。

将MPDI作为自变量x,土壤湿度SM作为因变量y,进行回归分析,通过回归分析得到最优反演模型。具体公式为

(5)

$\mathit{y}=-1.617\mathit{ }7\mathit{x}+0.743\mathit{ }3$

从式(5)可以看出该模型的相关系数平方为0.551,并通过了显著性水平为0.01的F检验,具有较好的解释能力和反演精度。经过相关性检验和求方根,土壤湿度遥感观测与土壤湿度实测之间相关性系数为0.74,因此使用MPDI指数对“高分一号”影像进行土壤湿度反演。

1.1.3 地表环境因子观测数据

山地城市地表环境因子,如高程、坡度、坡向、降水、地表温度和距河流距离等,在土壤湿度研究中扮演着重要的角色。这些因子的空间分布和变化直接影响土壤湿度的分布模式,因此在研究土壤湿度时需要综合考虑这些因素,以获得准确的分析结果。

DEM 数据来源于日本宇航研究开发机构数据集,多极化模式下空间分辨率为 20 m,实测有效分辨率约为 12.5 m。基于 DEM 提取高程、坡度和坡向等地形因子。降水数据采用中国区域 1 km 分辨率逐月降水量数据集,通过 Delta 空间降尺度方法生成,并利用 496 个气象站点进行验证,数据可靠。地表温度数据采用中国区域 1 km 无缝地表温度数据集,融合多源数据并经地理加权回归和多尺度卡尔曼滤波处理。

土壤湿度影响因素众多且复杂,其中关联性较大的诸如高程、坡度、降水、地表温度。利用DEM和相关地形因子数据,绘制重庆市区相关地表环境因子可视化图,如图2(d)~图2(i)所示。数据预处理阶段,对DEM拼接、插值和校正;对土壤湿度数据空间插值,用以获得连续的土壤湿度分布;为更好地理解土壤湿度与地表环境因子的关系,使用池化提取各数据局部特征,这些特征将作为后续关联分析的输入;关联分析阶段,使用统计方法分析地表环境因子与土壤湿度的关系。

1.2 多尺度池化预处理

目前研究表明,土壤湿度与高程、坡度等多个地表环境因子之间存在互馈关系,互相影响。为探究土壤湿度与众多地表环境因子的关联性,在保障计算性能的前提下逐项分析土壤湿度与地表环境因子的关联性。在土壤湿度遥感数据中,由于存在一定程度的噪声且每个数据点受到多种因素的共同作用,单一因素的相关性不足。因此,为了保障土壤湿度和地表环境因子在同样尺度下,如高分辨率遥感影像、高分辨率DEM等的影响,引入了多尺度池化方法来生成不同尺度的土壤湿度结果,从而用于与地形因子进行多尺度关联分析^[17]。

将池化窗口设置为若干不同尺寸,如8、16、32等,形成128、256、512 m等空间分辨率的土壤湿度图像。池化方法通过卷积神经网络中的池化层,为土壤湿度和地表环境因子的多尺度关联分析提供多尺度数据来源。最大池化通过提取每个区域中的最大值,保留了具有代表性的特征;而平均池化则通过计算区域内所有值的平均值,平滑了数据,减少了极端值对分析结果的影响。为确保实验可靠性,将高程、坡度、坡向等地表环境因子预处理后,选择不同大小的池化窗口8、16、32、64、128进行池化处理,确定池化窗口大小,处理后得到多尺度地表环境因子特征,并分别计算各因子与土壤湿度的相关性,流程如图4所示^[18-19]。

2 地表环境因子与关联分析模型

2.1 山地地表环境表征学习

山地环境特征因子包括高程、坡度、坡向、地表温度、降水量。准确提取并预测这些特征因子是关键步骤之一。CNN-MoE表征学习由输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层这五层构成,主要应用在预测等方面。CNN-MoE包含卷积层和池化层表达式^[20]分别为

(6)

$\mathit{C}\left(\mathit{t}\right)=\sum _{\mathit{a}=0}^{\mathit{k}-1}\mathit{X}(\mathit{t}+\mathit{a})\mathit{*}\mathit{K}\left(\mathit{a}\right)+\mathit{b}$

式(6)中:C(t)为在时间步t处卷积层的输出;X(t)为时间步t处输入序列的值;K(a)为在位置a处卷积核的权重;k为卷积核的大小;b为偏置项;*为卷积操作。

最大池化的输出可以表示为

(7)

$\mathit{Y}\left(\mathit{i}\right)=\mathit{m}\mathit{a}{\mathit{x}}_{\mathit{j}\in \mathit{p}\mathit{o}\mathit{o}\mathit{l}\_\mathit{w}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{o}\mathit{w}}\mathit{X}(\mathit{i}\mathit{s}\mathit{t}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{d}\mathit{e}\mathit{s}+\mathit{j})$

式(7)中:Y(i)为在位置i的池化层输出;pool_window为池化窗口中的位置索引集合;strides为池化步长。

最大值降维的方法是为了最大程度的激活数据特征,减少误差项和噪声的干扰。全连接层的作用是连接其前后的所有神经单元,通过隐含层输出结果。

利用CNN-MoE表征学习的卷积层和池化层提取输入的振幅、频率、相位量构成的影响因子数据特征,抽象信息后通过全连接层和输出层得到山地环境特征因子。

2.2 灰色相关分析模型

对于土壤湿度变化系统来说,人类已经了解了系统的部分原理、因素等信息,但是还有部分原理、因素等系统信息尚未知晓,这样既含有已知信息又含有未知的、非确知信息的系统,被称作灰色系统。灰色关联方法就是通过灰色系统的部分已知信息,分析在系统发展过程中影响较大的因素,其计算方法为

(8)

${\mathit{\xi }}_{\mathit{X}\mathit{i}}=\frac{\mathit{\Delta }\mathit{m}\mathit{i}\mathit{n}+\mathit{\rho }\mathit{\Delta }\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}{\mathit{\Delta }{\mathit{X}}_{\mathit{i}}\left(\mathit{k}\right)+\mathit{\rho }\mathit{\Delta }\mathit{m}\mathit{a}\mathit{x}}$

(9)

${\mathit{r}}_{\mathit{i}}=\frac{1}{\mathit{N}}\sum _{\mathit{k}=1}^{\mathit{N}}{\mathit{\xi }}_{\mathit{i}}\left(\mathit{k}\right)$

式中:

${\mathit{\xi }}_{\mathit{X}\mathit{i}}$

为关联系数;ΔX_i(k)为第i个比较序列在第k个样本点处与参考序列的绝对差值;ρ为分辨系数;Δmin为第二级最小差; Δmax为两级最大差;r_i为关联度。

灰色关联分析的基本原理是通过计算不同变量之间的灰色关联度来评估它们之间的关系强度。在研究土壤湿度与气象因子和地表环境因子的关系时,灰色关联分析模型可以帮助识别哪些因子对土壤湿度的影响显著^[21]。

此外,相关性分析是统计学中一种重要的方法,用于评估和衡量两个或多个变量之间的关系强度和方向。这种分析帮助研究者了解变量之间的联系,从而揭示潜在的模式和趋势。相关性分析的核心目的是确定变量间是否存在系统性的关联,以及这种关联的强度和性质。常见的分析包括皮尔逊相关分析、斯皮尔曼相关分析。

(1)皮尔逊相关系数(Pearson correlation coefficient,PCC)^[22]是线性相关分析时常用的相关系数。存在两个相互独立的随机变量X和Y,协方差记为Cov(X,Y),计算方法为

(10)

$\mathit{C}\mathit{o}\mathit{v}(\mathit{X},\mathit{Y})=\mathit{E}\left\{\right[\mathit{X}-\mathit{E}\left(\mathit{X}\right)\left]\right[\mathit{Y}-\mathit{E}\left(\mathit{Y}\right)\left]\right\}$

式(10)中:E为数学期望;

$\stackrel{-}{\mathit{X}}$

为X的均值。

(2)得到协方差后,PCC计算方法为

(11)

${\mathit{\gamma }}_{\mathit{X}\mathit{Y}}=\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}\frac{\mathit{C}\mathit{o}\mathit{v}(\mathit{X},\mathit{Y})}{\sqrt{\sum _{\mathit{k}=1}^{\mathit{n}}\left({\mathit{X}}_{\mathit{k}}{-\stackrel{-}{\mathit{X}})}^{2}\sum _{\mathit{k}=1}^{\mathit{n}}\right({\mathit{Y}}_{\mathit{k}}{-\stackrel{-}{\mathit{Y}})}^{2}}}$

(3)斯皮尔曼相关系数适用于数据不满足正态分布的情况下的相关分析,其计算方法为所示^[23]。

(12)

$\mathit{\rho }=\frac{\frac{1}{\mathit{n}}\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}\left[\mathit{R}\right({\mathit{x}}_{\mathit{i}})-\overline{\mathit{R}\left(\mathit{x}\right)}]\left[\mathit{R}\right({\mathit{y}}_{\mathit{i}})-\overline{\mathit{R}\left(\mathit{y}\right)}]}{\sqrt{{\left\{\frac{1}{\mathit{n}}\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}\left[\mathit{R}\right({\mathit{x}}_{\mathit{i}})-\overline{\mathit{R}\left(\mathit{x}\right)}]\right\}}^{2}\left\{\frac{1}{\mathit{n}}\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}\left[\mathit{R}\right({\mathit{y}}_{\mathit{i}}{)-\overline{\mathit{R}\left(\mathit{y}\right)}]}^{2}\right\}}}$

式(12)中:R(x_i)和R(y_i)分别为x_i和y_i的位次;

$\overline{\mathit{R}\left(\mathit{x}\right)}$

和

$\overline{\mathit{R}\left(\mathit{y}\right)}$

分别为i=1时X和Y的平均位次。

2.3 岭回归分析模型

岭回归是一种用于解决多重共线性问题的回归技术,其计算方式为

(13)

$\mathit{y}=\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}({\mathit{y}}_{\mathit{i}}-\sum _{\mathit{j}=0}^{\mathit{p}}{\mathit{w}}_{\mathit{j}}{\mathit{x}}_{\mathit{i}\mathit{j}}{)}^{2}+\mathit{\lambda }\sum _{\mathit{j}=0}^{\mathit{p}}{\mathit{w}}_{\mathit{j}}^{2}$

式(13)中:y为岭回归目标函数;n为样本总数;p为自变量个数;y_i为第i个样本的实际观测值;x_ij为第i个样本的第j个自变量取值;w_j为回归系数;λ为正则化参数。

通过在普通最小二乘回归中添加一个正则化项,岭回归对回归系数施加了惩罚,从而降低模型的复杂性并提高其泛化能力。这种方法在数据特征间存在高度相关时尤其有效,有助于避免过拟合和改善预测性能。将岭回归模型用于土壤湿度和各类地表环境因子的相关性分析,可以有效处理这些因子之间的多重共线性问题。通过引入正则化项,岭回归能够稳定回归系数的估计,从而更准确地揭示各地表环境因子对土壤湿度的影响^[24]。

回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的统计方法。这种分析不仅帮助研究者理解变量之间的关系,还可以用于预测和建模未来的趋势和行为。回归分析的核心在于建立一个数学模型,该模型描述了一个或多个解释变量对响应变量的影响。一元线性回归方程用于描述一个自变量与一个因变量之间的线性关系。其计算方法^[25]为

(14)

$\mathit{y}={\mathit{\beta }}_{0}+{\mathit{\beta }}_{1}\mathit{X}$

(15)

${\mathit{\beta }}_{1}=\frac{\mathit{n}\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}{\mathit{x}}_{\mathit{i}}{\mathit{y}}_{\mathit{i}}-\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}{\mathit{x}}_{\mathit{i}}\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}{\mathit{y}}_{\mathit{i}}}{\mathit{n}\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}{\mathit{x}}_{\mathit{i}}^{2}-(\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{n}}{\mathit{x}}_{\mathit{i}}{)}^{2}}$

(16)

${\mathit{\beta }}_{0}=\stackrel{-}{\mathit{y}}-{\mathit{\beta }}_{1}\stackrel{-}{\mathit{x}}$

式中:β₀为回归直线在y轴上截距,即回归方向的起始值;β₁为直线斜率和回归系数,表示x每变动一个单位时y的平均变动值。计算β₀和β₁的常用方法是最小二乘法,使得实际值与预测值之间的平方差和最小。

2.4 KMO精度检验

KMO是一种重要的统计工具,用于评估数据集是否适合进行因子分析,其计算方法为

(17)

$\mathit{K}\mathit{M}\mathit{O}=\frac{\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{m}}\sum _{\mathit{j}=1,\mathit{j}\ne \mathit{i}}^{\mathit{m}}{\mathit{r}}_{\mathit{i}\mathit{j}}^{2}}{\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{m}}\sum _{\mathit{j}=1,\mathit{j}\ne \mathit{i}}^{\mathit{m}}{\mathit{r}}_{\mathit{i}\mathit{j}}^{2}+\sum _{\mathit{i}=1}^{\mathit{m}}\sum _{\mathit{j}=1,\mathit{j}\ne \mathit{i}}^{\mathit{m}}{\mathit{\alpha }}_{\mathit{i}\mathit{j}}^{2}}$

式(17)中:r_ij为简单相关系数;α_ij为偏相关系数^[26]。

在土壤湿度研究中,KMO检验特别有助于评估地表环境因子,如高程、坡度、地表温度、降水量、坡向和距离河流距离与土壤湿度之间的相关性是否足够强,以支持进行因子分析。KMO检验的核心在于计算KMO值,这一指标用于衡量变量间的相关性是否充分强烈,能够支持因子分析的假设。在土壤湿度与各类地表环境因子的关联分析中,通过KMO检验,可以确认这些地表环境因子是否能够共同作用于土壤湿度,并是否存在潜在的因子结构。高程、坡度、地表温度、降水量、坡向和距河流距离可能共同影响土壤湿度的分布和变化。KMO检验的结果将帮助研究者判断这些因子是否适合被整合到一个因子模型中,从而揭示影响土壤湿度的主要因素和潜在的因子结构。

3 土壤湿度与地表环境因子多尺度关联分析

3.1 土壤湿度与地表环境因子多尺度分析

采用PCC作为定量指标,衡量经过不同池化窗口及不同池化方式,包括平均池化、最大池化和最小池化,处理后的土壤湿度数据与目标变量(坡向、高程、距离河流距离、地表温度)之间的线性相关程度。为进一步探讨噪声对数据处理结果的影响,在无噪声、高斯噪声和均匀噪声3种条件下均进行了相关性计算,旨在验证不同池化策略在复杂干扰环境下的特征保留能力与稳健性。

如图5所示,随着池化窗口增大,平均池化下各环境因子与土壤湿度的相关系数整体上升。以高程为例,16×16 窗口相关系数为 0.176,128×128 窗口提升至 0.322,256×256 窗口进一步达到 0.375;地表温度分别为 0.259、0.439 和 0.529。坡向和距河流距离虽整体相关性较低,但也随窗口增大呈上升趋势,16×16 窗口相关系数分别为 0.036 和 0.094,128×128 窗口分别为 0.086 和 0.174,256×256 窗口为 0.074 和 0.166,显示空间聚合有助于捕捉潜在耦合关系。

通过比较不同池化方式,揭示不同池化方式对相关性影响的显著差异。以 128×128 窗口为例,平均池化下坡向、高程、距河流距离和地表温度的相关系数分别为 0.086、0.322、0.174 和 0.439;最大池化则下降至 0.051、0.123、0.040 和 0.040;最小池化在高程与地表温度上表现较好,相关系数分别为 0.466 和 0.515,但在坡向和河流距离上低于平均池化值0.061 和 0.148。这表明不同池化策略对局部值的选择机制不同:最大池化偏向极值,最小池化强调低值区域,平均池化兼顾整体与局部。

上述结果说明,平均池化通过局部均值抑制高频随机波动,最小池化对高程和地表温度的极小值区域敏感,在高斯噪声下表现稳健;最大池化受噪声影响最大。中等尺度窗口32×32在无噪声条件下实现了噪声抑制与特征保留的平衡,高程相关系数为 0.215,比 16×16 窗口提升 22.2%,信息熵下降 12.8%,同时保留地形梯度特征。结果表明,土壤湿度与高程的系统性耦合主要存在于中尺度地形单元,池化策略对不同变量存在显著依赖性。

3.2 山地城市地形因子分析

为深入分析研究区局部特征,本节聚焦主城九区,研究土壤湿度与地表环境因子的关系。通过逐区分析,揭示不同区域土壤湿度变化及其可能受高程、地表温度、降水量和距河流距离等因素影响的局部特征。如表1所示为土壤湿度与坡度的关联分析结果,如图5所示为九区不同地形因子与土壤湿度相关系数分布。如图6所示为重庆市主城区土壤湿度与地表环境因子关联分析情况。

分析九区土壤湿度与高程的相关系数发现,南岸区显著高于其他区域,可能因地形复杂而影响土壤湿度较大;坡度相关性最高出现在沙坪坝区,因地形起伏明显,而渝中区相关系数最低,受高度城市化和坡度变化小的影响;地表温度对江北区土壤湿度影响最显著;土壤湿度与降水整体呈正相关,但部分区域相关性较低,可能因降水对局部土壤湿度作用有限。

3.3 土壤湿度与地形因子相关性分析

通过相关分析研究土壤湿度与地形因子的关系,可以揭示不同地形因子,如高程、坡度、坡向等对土壤湿度的影响机制。这有助于理解土壤湿度的空间分布特征,并识别影响湿度的关键地形因素。通过对比各地表环境因子与土壤湿度的相关系数,结果如表2和图7所示,高程和坡度与土壤湿度的关联性最强,表明地形通过影响雨水径流和土壤蒸发等水文过程对土壤湿度有显著作用;地表温度次之,通过调控土壤蒸发和植被蒸腾影响土壤湿度;坡向、降水量和距河流距离相关性较弱,可能因重庆气候湿润、降水变化不大,以及地形和植被的复杂作用,使其对土壤湿度影响相对有限。

如图8所示,在 DEM 值较高的范围内,土壤湿度整体较高,但该区域的数据点相对较少。这可能是由于高地势地区气温较低、蒸发作用较弱,从而有利于土壤水分的保持。此外,高地势地区土壤类型以棕壤和黄棕壤为主,这两类土壤肥力较好、结构较为疏松,具有较强的保水能力,进一步促进了土壤湿度的维持。相比之下,在 DEM 值较低的范围内,虽然土壤湿度分布相对集中,但整体湿度水平偏低,可能与水分更易径流流失或蒸发增强有关。

坡度整体分布集中,仅存在少量极值点。高坡度范围内,土壤湿度高;低坡度区域,土壤湿度低。考虑到重庆地区坡多且缓,且平坦地区利于人口聚集、城市化建设,可能导致土壤湿度不易保存。相反,较高坡度区域的宜居性差,开发少,植被覆盖广。

绝对数值下土壤湿度与坡向的回归直线走向平坦。为了从非数值型角度比较,将坡向分为:北面、东面、南面、西面。针对每个坡向区域的土壤湿度求平均值,得到图8(d),发现南面土壤湿度平均值小于东面和西面,而东面和西面土壤湿度平均值又小于北面。为更具体分析其中关联性,对坡向重新处理,得到与南面夹角,并将夹角对称到0°~180°。

非绝对数值下土壤湿度与坡向呈正相关,斜率为正,随着坡向角度向北靠近,土壤湿度增大。南坡面受到更多太阳照射,土壤温度高,导致土壤湿度容易蒸发;相反,北坡面受到太阳照射较少,土壤温度较低,土壤湿度容易保持。

土壤湿度与降水量之间的数据点分布广泛,随着降水增加,土壤湿度整体上升,而土壤湿度数据点分散,表明土壤湿度在高降水量条件下情况复杂。低降水量区域,土壤湿度值较低且数据稀疏,可能是干旱下土壤湿度快速蒸发和流失所致;高降水量区域,虽然平均土壤湿度有所提高,但土壤湿度值波动性也有所增加,可能是由土壤饱和、排水差异或地形因素等引起。截距表示在无降水的情况下,土壤中存在的基础湿度值^[17]。

地表温度与土壤湿度的回归关系展示了随着地表温度提高,土壤湿度呈现出下降趋势。地表温度低时,土壤湿度值较高且集中,在相对凉爽的环境下,土壤能较好保持湿度,使得土壤湿度呈现较高水平;地表温度升高,散点图中高湿度数据点减少,土壤湿度下降,在地表温度较高的区域尤为突出,表明在高温环境,土壤湿度难以维持。

土壤湿度与距河流距离表现为正相关,斜率为正,随距离增加,土壤湿度上升,可能由于远离河流地区具有更多土壤层积累,或受不同土地利用方式影响,导致土壤能保持更多湿度。截距值较低表明在河流附近的地区土壤湿度较低,可能是由于河流附近土壤的排水条件较好或地表水容易流失。

3.4 土壤湿度与地形因子拟合与精度检验

为了剖析土壤湿度与地表环境因子之间未知的回归关系,根据岭回归模型对土壤湿度与地表环境因子进行建模。如图9所示,通过坡度、高程、坡向、降水等地表环境因子观测,对土壤湿度进行非线性拟合,得到土壤湿度-坡度-高程的拟合相关系数最高达到0.278;土壤湿度-坡度-坡向拟合相关系数最低为0.052。土壤湿度-高程-降水数据出现过拟合,相关系数异常。此外,由表3可以看出,通过KMO精度检验,4种拟合方式中QM值和P值接近于0,说明检验方式较为稳定,显著性较高,可以在其他测试中保持同样检验性能。

4 结论

基于表征学习提出CNN-MoE,通过灰色关联模型、岭回归模型、KMO精度检验的方法,深入探讨了土壤湿度与多个地表环境因子之间的复杂关系,全面分析了这些因子对土壤湿度的综合影响。研究聚焦于山地城市环境下的地表环境因子与土壤湿度的关联特性,推动高精度的遥感土壤湿度提取研究。以下是研究的主要结论。

(1)高程、坡度与土壤湿度的相关系数分别为0.65、0.73。地形变化是影响土壤湿度分布的关键决定性因素。在地形起伏较大的区域,土壤湿度表现出显著的空间变异性。坡度大时水分快速径流,导致土壤湿度降低。高程和坡度通过调控雨水径流和土壤蒸发直接影响土壤湿度分布。

(2)地表温度与土壤湿度的相关系数为-0.56,地表温度的升高导致水分蒸发快速流失,影响土壤湿度。地表温度反映了地表能量平衡的状态,高温环境下土壤蒸发速率加快,导致湿度减少;低温环境下蒸发减缓,有助于保持较高土壤湿度。

(3)城市区域逐区分析揭示了不同地形变化下土壤湿度与地表环境因子的相关性。在渝中区,土壤湿度与坡度的相关系数为0.042,P=0.72,相关性极低;在沙坪坝区,土壤湿度与坡度的相关系数为0.526,P=0,相关性较高。城区因地形起伏大,陡坡导致降雨后水分快速流失,使地形对土壤湿度影响明显。

本文揭示了土壤湿度与多种地表环境因子的复杂关联关系,为构建高精度的土壤湿度遥感提取模型提供了实用的理论基础。

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重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-MSX0248)

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Received	Published	Revised
2025-07-30	2026-09-28	2026-02-13
Online Date
2026-10-09

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