应用改进版强度折减法的三维光伏边坡稳定性分析

周旺旺; 李小青; 郑立斐; 陈智; 汪福松

doi:10.12404/j.issn.1671-1815.2505609

科学技术与工程 ›› 2026, Vol. 26 ›› Issue (11) :4844-4853 DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2505609

交通运输

应用改进版强度折减法的三维光伏边坡稳定性分析

周旺旺 ¹ ,
李小青 ¹^,^* ,
郑立斐 ²^,³ ,
陈智 ²^,³ ,
汪福松 ⁴

作者信息 +

Three-dimensional Photovoltaic-slope Stability Analysis Using Improved Strength Reduction Method

ZHOU Wang-wang ¹ ,
LI Xiao-qing ¹^,^* ,
ZHENG Li-fei ²^,³ ,
CHEN Zhi ²^,³ ,
WANG Fu-song ⁴

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摘要

高速公路光伏边坡是一种新兴产业,为探究其稳定性并提高三维模型计算效率,基于关联流动准则,采用FLAC^3D建立了光伏边坡的三维模型,提出了一种改进版的强度折减法(strength reduction method,SRM)。通过Python编程语言实现应力场加载、时步上限和强度折减系数的集成优化,以大幅提高安全系数(safety factor,FS)计算效率。同时,通过一个实际的光伏边坡案例,验证了所提方法的有效性。基于此,研究分析了单因素作用(黏聚力、内摩擦角、坡比、光伏桩基长度、光伏结构位置)和多因素耦合效应对光伏边坡FS的敏感性程度。结果表明,改进版SRM可在保证计算精度的同时大幅提升计算效率,在边坡上建设光伏发电系统对边坡稳定性影响不大,可见光伏边坡的大规模应用具有可行性。

Abstract

Highway photovoltaic slopes have been treated as an emerging application. To investigate their stability and improve the computational efficiency of three-dimensional models, a study was conducted based on the associated flow rule and a three-dimensional photovoltaic-slope model was developed in FLAC^3D. An improved strength reduction method (SRM) was proposed, and the integration and optimization of stress-field application, timestep upper limits, and strength-reduction factors were implemented using Python to substantially accelerate the calculation of the safety factor (FS). The effectiveness of the proposed method was verified by means of a field photovoltaic-slope case. On this basis, the sensitivity of FS to single-factor influences (cohesion, internal friction angle, slope ratio, photovoltaic pile length, and photovoltaic structure position) and to multi-factor coupling effects was analyzed. The results indicate that the improved SRM can markedly enhance computational efficiency while preserving calculation accuracy, and that the installation of photovoltaic power systems on slopes exerts limited influence on slope stability, thereby demonstrating the feasibility of large-scale deployment of photovoltaic slopes.

Graphical abstract

关键词

光伏边坡 / 改进版的强度折减法 / 安全系数 / 稳定性 / 敏感性

Key words

photovoltaic-slope / improved strength reduction method / safety factor / stability / sensitivity

引用本文

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周旺旺, 李小青, 郑立斐, 陈智, 汪福松. 应用改进版强度折减法的三维光伏边坡稳定性分析[J]. 科学技术与工程, 2026, 26(11): 4844-4853 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505609

ZHOU Wang-wang, LI Xiao-qing, ZHENG Li-fei, CHEN Zhi, WANG Fu-song. Three-dimensional Photovoltaic-slope Stability Analysis Using Improved Strength Reduction Method[J]. Science Technology and Engineering, 2026, 26(11): 4844-4853 DOI:10.12404/j.issn.1671-1815.2505609

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近年来,太阳能光伏凭借其部署灵活性与较低单元发电成本,已成为全球能源结构转型的重要组成部分^[1]。全球光伏装机容量持续高速增长,推动了可再生能源从替代边缘走向电力系统的主体化^[2]。国际能源署预测光伏将在2050年占据全球电力的16%,多国政府均大力推进能源低碳化进程。与此同时,中国政府也积极制定了光伏装机容量总量的中长期目标:预计到2030年达到600 GW,到2060年达到1 500 GW^[3]。据国家能源局统计,截至2025年7月,中国光伏发电累计装机容量已突破1100 GW,提前完成2030年目标。光伏对土地资源的需求促使研究者探索更加多样化的部署场景,如屋顶^[4]、路面^[5]、隧道^[6]和海上^[7-8]等,其中,道路沿线闲置边坡因土地资源相对集中、与交通设施关联性强,成为光伏布局的新兴趣点。将光伏系统布置于公路边坡(以下简称“光伏边坡”)不仅可提高土地利用效率,还有望为交通系统减排提供额外路径^[9],因此其工程可行性与长期稳定性受到了广泛关注。

边坡工程的稳定性评估方法主要包括极限平衡法与基于本构关系的数值方法。传统极限平衡法(如Bishop、Sarma、Spencer等)通过力矩与力的平衡判断临界状态,但其对滑动面形状、内部应力分布和材料非线性响应的简化假设,在复杂或动态工况下可能导致显著偏差^[10]。相比之下,基于强度折减法(strength reduction factor, SRM)不需预先假定滑动面形态,能够在考虑应力-应变关系和材料非线性行为的框架内逼近极限状态,因此在边坡稳定性分析中被认为具有更高的物理自洽性与适用性^[11]。因此,强度折减法被广泛应用于数值模拟中。FLAC^3D作为常用的三维有限差分/动态拉格朗日工具,因其对非线性岩土体行为的良好刻画与较优的数值收敛性,被广泛用于三维边坡分析^[12]。尽管三维数值模型能够更真实地反映空间变异性、限宽破坏等三维效应,但工程应用中仍普遍采用二维简化模型^[13-14],其原因在于三维模型计算时长远大于二维,导致三维模型应用受限^[15-18]。

SRM通过折减抗剪强度参数(黏聚力和内摩擦角)计算安全系数^[19],FLAC^3D内置的SRM通常涉及初始应力场重算、保守的时步控制和严格的抗剪参数折减,从而显著增加了总计算耗时。为提高计算效率,陈育明等^[20]采用二分法对内置的 SRM 算法进行了优化,有效缩短了折减系数的求解时间。然而,该改进方法每次迭代都需要重新计算模型的初始应力场,导致整体计算效率仍受到限制。针对这一问题,徐文刚等^[21]在前人工作的基础上提出改进方案,借助 Python 脚本在迭代循环开始时直接加载初始应力场,避免了重复计算,提高了整体运算效率。同时,针对强度折减系数采用线性增量的方式对时步上限进行了合理化分析,以求得一个最佳的时步上限。然而,这种线性增量方式显得十分繁琐且难以系统化。此外,每次计算新的时步上限时,均需要对模型进行一次完整的强度折减,以寻求最终的强度折减系数,无法显著降低总体计算负担。

鉴于上述问题,现提出一种基于FLAC^3D及其内嵌Python接口的改进版强度折减法。该方法在遵循关联流动准则^[22]的框架下,针对初始应力场加载策略、迭代时步上限以及强度折减系数的更新机制进行协同优化。通过一次性加载并复用初始应力场,以更精细且计算友好的方式调控时步上限,并在折减过程中采用更高效的增量策略,该方法在保证计算精度的前提下可显著提升三维SRM的计算效率。为验证方法的工程适用性,改进版强度折减法被应用于一典型高速公路光伏边坡工程案例,并与FLAC^3D内置SRM计算结果进行对比分析。基于该工程模型,进一步开展单因素与多因素耦合的敏感性研究,以评估土体参数与光伏结构参数对边坡安全系数(factor of safety,FS)的敏感性程度。分析结果验证光伏发电系统在边坡上应用的可行性,可为类似工程提供参考价值。

1 理论和方法

1.1 改进版强度折减法

FLAC^3D内置的SRM,主要存在3个影响计算效应的关键问题。

(1)强度折减系数的寻求。FLAC^3D内置版SRM,折减系数通过增量的方式进行计算寻求答案,导致折减次数过多,计算耗时长。

(2)应力场加载。FLAC^3D内置版的SRM中,每次迭代都会重置模型并重新计算初始应力场,导致计算过程中耗费了额外的时间和资源。

(3)时步上限。时步上限代表单次迭代可执行的最大步数,对计算精度和效率有显著影响。当设定值过低时,系统往往被限制在较高的不平衡力比下收敛,致使最终的强度折减系数偏小;而如果值过高,在体系无法达到预定的最小不平衡力比时,迭代计算必须等到上限时步完成才终止,造成不必要的时间浪费。因此,合理的时步上限既能确保强度折减系数的准确性,又能显著提升计算效率。时步上限与不平衡力比的关系如图1所示。FLAC^3D内置的SRM,系统会自动确定一个默认的时步上限。系统在计算不平衡力比无法收敛时,则采用时步上限进行强行停止。然而,FLAC^3D默认的时步上限通常过于保守,很大程度上浪费了计算时间和资源。

综上,开发一种改进版的SRM,基于Python编程命令,一次性优化FLAC^3D内置版SRM的3个影响计算效率的关键问题,可大幅度提升稳定性分析的计算效率。改进版的SRM可为后续的敏感性分析提供基础,为三维模型计算的推广应用提供可能性。

1.2 开发实现流程

改进版SRM优化算法是基于FLAC^3D内置的Python模块实现的。其中,折减系数通过二分法求解,快速确定目标值并减少计算资源的消耗。初始应力场直接由Python调用加载至模型中,操作简便且不增加额外计算量。此外,与以往改进的方式不同,时步上限通过设定不平衡力比容差,采用二分法进行快速优化,且优化过程不涉及强度折减的循环过程,以此极大地减少计算资源的浪费。基于关联流动规则,膨胀角ψ'的变化通过赋值折减后内摩擦角ϕ'的方式实现,即ψ'=ϕ'。整个改进版SRM实现了应力场、时步上限和强度折减系数的多目标优化,具体开发步骤如下:

(1)“import Itasca as it”命令导入Itasca模块,“it. command(‘python-reset-state false’)”命令设置计算状态。设定折减系数上下限[SRF_lower,SRF_upper]、折减容差δ以及折减系数SRF_test的计算方

式。设定时步上限容差ω、时步上下限[N_lower,N_upper]以及初始的测试时步上限N_test。

(2)“it. command ()”命令直接加载初始应力场。

(3)设置2个循环条件:循环条件1

$\left[\frac{r\left({N}_{\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}\right)-r\left({N}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{r}}\right)}{r\left({N}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{r}}\right)}>\mathrm{\omega }\right]$

,r()表示对应时步的体系平衡值,开始迭代计算,循环条件2(Δ>δ),Δ为折减系数上下限的差值,开始迭代计算。此外,需要注意的是循环条件1结束后,才会进行循环条件2的计算,避免计算资源的浪费。

(4)设定初始应力场计算得到的时步上限为N_lower,并进行体系平衡R计算,同时计算测试时步上限N_test的体系平衡R。如果

$\frac{r\left({N}_{\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}\right)-r\left({N}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{r}}\right)}{r\left({N}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{r}}\right)}$

>ω,二分法增大测试时步上限N_test取值,否则,

≤ω,输出当前迭代计算的N_lower为最终优化结果。

(5)使用“it. zone. mech _ ratio ()”命令获取不平衡力比r,判断体系在当前时步下是否收敛。使用折减系数SRF_test,将黏聚力C 和内摩擦角ϕ进行折减,获得折减后的黏聚力C'、内摩擦角ϕ'和膨胀角ψ'。若r<10^-5,体系被视为收敛,将SRF_test赋值为SRF_lower,作为强度折减系数的下限。若r>10^-5,体系不收敛,将SRF_test赋值为SRF_upper。当循环条件2满足(Δ<δ)时,迭代结束,强度折减系数优化完成。

整个改进版的SRM的优化开发流程如图2所示。

采用改进版的SRM可极大地缩短光伏边坡三维模型的计算时间,为后续的单因素和多因素的敏感性分析提供实现效率。

1.3 敏感性分析

敏感性分析是一种定量研究方法,用于评估系统或模型对输入变量变化的敏感程度。对于一个系统P,它受n个影响因素x={x₁,x₁,…,x_n}的影响,用函数表示为

(1)P=f(x₁,x₂,…,x_n)

定义敏感性函数S_i(x_i)为系统特性P和参数x_i的相对变化率的比值,其表达式为

(2)S_i(x_i)=$\frac{\left|\mathrm{\Delta }P\right|/P}{\left|\mathrm{\Delta }{x}_{i}\right|/{x}_{i}}$=$\left|\frac{\mathrm{\Delta }P}{\mathrm{\Delta }{x}_{i}}\right|$(x_i/P)

在

$\begin{array}{c}|\Delta {x}_{i}\end{array}$

|/x_i较小的情况下,敏感度函数S_i(x_i)可近似为x_i的偏导数与x_i/P的比值,即

(3)S_i(x_i)=$\left|\frac{\partial P}{\partial {x}_{i}}\right|\left(\frac{{x}_{i}}{P}\right)$, i=1,2,…,n

由式(3)绘制敏感性曲线,取x_i=

${x}_{i}^{\mathrm{*}}$

,可得x_i的敏感性因子

${S}_{i}^{\mathrm{*}}$

(i=1,2,…,n)。敏感性因子

${S}_{i}^{\mathrm{*}}$

的值越大,表明在基准状态下,系统P对参数x_i越敏感。通过比较

${S}_{i}^{\mathrm{*}}$

的值,可以对各因素的敏感性进行分析。请注意,敏感性函数S_i(x_i)应使用偏导数∂P/∂x_i来表示,因为P通常是x_i的多变量函数。此外,敏感性分析通常需要对每个影响因素x_i单独进行,以评估它们对系统特性P的独立影响。

2 工程案例

2.1 边坡概况

下面以中国山东省枣菏高速公路沿线的光伏边坡为研究案例,来验证所提方案的有效性。边坡位于剥蚀平原和冲积平原地貌区,根据区域同类工程的经验确定一般路基边坡的坡率,坡高H≤8.0 m时坡率为1∶1.5,现场光伏边坡实景如图3所示。对案例斜坡进行了现场钻探试验,获得其地质信息。通过岩土工程试验得到的钻探土层的相应物理参数如表1所示。

2.2 光伏结构概况

案例采用的光伏组件尺寸为1 500 mm×3 500 mm×35 mm,自重28.6 kg,组件安装角度29°。光伏阵列为2×13,根据光伏支架结构设计规程(NB∕T 10115—2018),本工程光伏支架结构设计使用年限为25年,结构安全等级三级,结构重要性系数取0.95。光伏支架结构采用三立柱型式,桩基采用螺旋管桩,桩长为1.8 m。桩长是通过对桩进行单桩竖向抗压静力试验、单桩竖向抗拔静力试验及单桩水平静力试验确定。试验计算单桩顶部竖向抗压承载力特征值不小于8.4 kN, 水平承载力特征值不小于3.0 kN, 抗拔承载力特征值不小于3.5 kN。光伏支架结构材料信息如表2所示。

2.3 三维模型建立

采用FLAC^3D进行建模,边坡的长×宽×高为80 m×40 m×30 m,坡比为1∶1.5,边坡土体的本构采用Mohr-Coulomb模型,边坡区域模型网格单元数为38 040。光伏结构中的主梁、檩条、光伏组件从受力分析方面可视为一个整体,采用Shell单元模拟,立柱和斜撑采用Beam单元模拟,螺旋管桩采用Pile单元模拟。边坡模型的四周设置水平位移约束,底部设置全约束,桩顶约束为自由边界。根据公路工程技术标准(JTG B01—2014),设置路面的交通荷载为5 kN/m,根据建筑结构荷载规范(GB 50009—2012),设置光伏结构承受的风荷载为0.38 kN/m²。三维模型如图4所示。

以该实际工程案的C、ϕ、R、L和D,作为后续敏感性分析的基准参数集,如表3所示。C为素填土层的黏聚力;ϕ为素填土层的内摩擦角;R为边坡的坡比;L为指光伏桩基嵌入土层的深度;D为光伏结构的中间立柱距边界的水平距离。

3 结果

3.1 时步优化结果

基于上述三维模型,根据1.2节的开发流程进行优化计算,设定默认的时步上下限[N_lower,N_upper]=[0,4],折减容差δ设置为0.02,时步上限容差ω设置为0.05。此时,进行初始地应力计算确定时步下限N_lower的值为11 257,时步上限值N_upper设置为3N_lower,即33 771。然后,调用Python命令进行循环二分法优化计算,获得的时步优化结果如图5所示。

由图5可知,共进行了两次二分法循环优化,第一次进行二分法计算N_test=1.5N_lower,判断准则ω>0.05,下限值N_lower被1.5N_lower替换。进行第二次二分法计算N_test=1.875N_lower,ω<0.05,说明提高时步后对最大不平衡力比的影响不大。此时,选择时步较小的值1.5N_lower作为后续强度折减法默认的时步上限。因此,时步优化结果为1.5N_lower,即16 886。

3.2 优化结果验证

为了验证改进版SRM的有效性和精确度,将FLAC^3D内置版SRM的模型计算结果与改进版SRM进行对比。在相同电脑配置(处理器:AMD Ryzen 7 5800H with Radeon Graphics 3.20 GHz 显卡:NVIDIA GeForce RTX 3060)情况下计算,以保证测算的公平性,计算结果如图6和表4所示。

由图6可知,边坡加装光伏结构后,FS略微变小,降低幅度不超过0.06,说明加装光伏结构会降低边坡的稳定性,但影响程度很小。内置版SRM和改进版SRM的FS、剪应变数值大小和位置范围的计算结果相差不大,说明改进版的SRM与FLAC^3D内置的SRM计算结果较为一致,验证了改进版SRM的可行性和有效性。

由表4可知,改进版SRM经过时步优化后,时间上限比FLAC^3D内置版的小,这可以有效缩短后续折减计算消耗的时间。改进版SRM使用的二分法所需折减次数仅为8次,远小于FLAC^3D内置版的32次,这将大幅度减少安全系数的计算时间,快速寻求到正确的折减答案。此外,改进版SRM计算所得FS为1.305,内置版计算所得FS为1.312,两者的FS相差0.007,这个差距几乎可以忽略不计。以上结果证明使用改进版的SRM和FLAC^3D内置的SRM计算结果一致,由此验证了改进版SRM的可行性。同时,FS大于公路路基设计规范(JTG D30-2015)要求的1.2,验证了在边坡上安装光伏发电系统是可行的。此外,改进版SRM计算消耗时间为35'25″,内置版SRM计算消耗时间为253'36″,计算效率提升了接近7.2倍。说明改进版SRM不仅可以保证后续敏感性分析的精确性,而且大幅度提升了计算效率。

3.3 单因素对FS的敏感性分析

针对一个实际的光伏边坡工程进行分析,考虑FS的影响因素有C、ϕ、R、L和D。因此,将每个单因素设置了5个水平进行敏感性分析,如表5所示。

根据表5,采用改进版SRM进行三维模型的稳定性分析,得到FS的计算结果。然后,通过式(2)计算并绘制单因素(C、ϕ、R、L、D)对FS的影响曲线,如图7所示。

由图7(a)可知,随着C的增大,光伏边坡的FS也随之变大。从1.195增大到了1.477,极差为0.282,说明C的增大对光伏边坡有利。由图7(b)可知,随着ϕ的增大,光伏边坡的FS呈上升趋势,从1.164上升到了1.508,极差为0.344,说明ϕ的增大对光伏边坡有利。由图7(c)可知,随着R的增大,光伏边坡的FS呈下降趋势。从1.648下降到了0.992,极差为0.656,说明R的增大对光伏边坡不利。此外,当R=1∶1时,FS小于1.0,说明光伏边坡处于失稳状态。因此,不建议在R较大的情况下,建设光伏边坡系统。由图7(d)和图7(e)可知,随着L和D的变化,光伏边坡的FS几乎保持不变,说明光伏边坡的稳定性不受L和P的影响。这意味着,L在满足承载力要求的前提下,宜选择较小的桩基长度以保证经济性。

根据图7的拟合函数,通过式(3)计算并绘制单因素(C、ϕ和R)敏感性曲线图8所示。此外,由于L和D与FS的函数关系式为常数,敏感度为0,因此不存在敏感性曲线。

由图8(a)可知,敏感性随着C的增大,呈不断上升趋势,最大敏感性因子为1.653,说明光伏边坡的FS对C的敏感性较强。由图8(b)可知,敏感性随着ϕ的增大,呈不断上升趋势,最大敏感性因子为0.734,说明光伏边坡的FS对ϕ的敏感性较强。由图8(c)可知,当R<1∶1.25时,敏感性呈上升趋势(负值越小,代表不利影响越大)。当R>1∶1.25时,敏感性呈下降趋势,最小敏感性因子为-1.09,最大敏感性因子为-0.87,说明光伏边坡的FS对R的敏感性较强。综上,可得出结论,影响FS的敏感性强度排序为C>R>ϕ。

3.4 多因素正交试验分析

边坡的稳定性受到多种因素的影响,这些因素往往不是孤立的,它们之间可能存在复杂的非线性关系。不同的影响因素之间可能产生耦合效应,即一个因素的变化可能会影响其他因素的作用效果,进而共同影响边坡的稳定性。实际工程中通常受到多个因素的共同变化作用,因此,进行多因素耦合效应下的敏感性分析有助于全面评估边坡的稳定性。由4.1节可知,L和D对FS的影响不大,因此多因素耦合分析中只考虑C、ϕ和R的正交试验。因此,设计了L15(5³)正交试验表,研究多因素耦合效应下FS的敏感性,如表6所示。

根据表6绘制多因素耦合效应对FS的影响曲线,如图9所示。

由表6和图9可知,试验9(C=18.83、ϕ=22.33、R=1∶2)的FS最高,FS=2.003。试验15 (C=12.83、ϕ=18.33、R=1∶1)的FS最低,FS为0.930,此时的光伏边坡已经处于失稳状态。此外,根据公路路基设计规范(JTG D30-2015),一般工况下要求FS≥1.2。因此,不满足实际工程需求的方案有试验6、7、8、14和15,这些方案的共同点是R较大,对光伏边坡的稳定性极为不利,需要较大的土壤强度才能保证稳定性。因此,建议当R>1∶1.25时,不宜建设光伏边坡系统。

对表6的试验方案和试验结果进行多因素极差分析,找出对试验结果起主要影响和次要影响的因素。进行极差计算和趋势分析,结果如表 7和图10所示。

由表7中极差R_j的大小可知,考虑多因素耦合效应下,各因素对FS的敏感度大小排序为R>C>ϕ。这与单因素分析的结果(C>R>ϕ)并不一致,这是由于多因素与FS之间存在复杂的非线性关系,在单因素分析中,这种潜在影响没有被充分考虑。

从图 10 中可以看出,考虑多因素耦合效应下,随着C和ϕ的增大,FS呈上下起伏波动,无明显规律。随着R的增大,FS呈下降趋势。说明考虑多因素耦合效应下,R在安全系数方面起主导作用,这也验证了极差分析的结果。

4 讨论

4.1 特点

设计了一种能大幅度提升计算效率的改进版SRM,为后续大量的三维模型敏感性测试节省时间,使三维模型在大量的边坡测试中能够被推广应用。基于上述研究内容和分析,得到以下结论。

(1)改进版SRM可自定义设置折减系数的上下限[SRF_lower,SRF_upper],容差大小δ,对于经验丰富的工程师来说。这可以极大地缩短折减次数和计算时间。例如,FLAC^3D内置版的折减上下限默认为[0,64],可以根据经验判断,设置为[0,4],这可以极大地减少折减次数。此外,最低时步上限N_lower及其容差ω大小也可通过Python命令进行灵活的调整。

(2)随着L和P的变化,光伏边坡的FS几乎保持不变。这意味着,在保证桩基满足承载力要求的前提下,宜选择较短的桩基长度以保证经济性。此外,建议光伏结构设置在边坡的中间偏下的位置,一方面方便安装,一方面防止坡脚积水导致光伏发电系统失效。

(3)R对光伏边坡的FS影响较大,当R>1∶1.25时,FS一般小于1.2,需要较大的土壤强度才能保证稳定性。因此,建议当R>1∶1.25时,不宜建设光伏边坡发电系统。

4.2 局限性

(1)并未考虑降雨情况下,改进版SRM的精确度和适用性。此外,降雨会降低土壤的强度参数、基质吸力和增加土壤重度,降低抗滑力和增大下滑力^[23-24]。因此,需要格外注意暴雨情况下光伏边坡的稳定性。

(2)改进版SRM得出的FS为一个具体的值,不能得出完整的FS云图,对于一些需要查看局部特定位置FS的大小,该方法并不适用。

(3)研究主体主要为边坡的稳定性,然而,光伏结构的稳定性对发电效率来说至关重要,这在文中未被讨论。未来的研究可以通过结合光伏结构故障的可能性来扩展这一点,对光伏边坡发电系统进行全面评估。

5 结论

通过FLAC^3D,利用Python编程语言,基于关联流动规则,二次开发了一种改进版SRM。该方法被应用于一个实际的光伏边坡工程案例中,验证了方法的有效性。此外,基于改进版SRM,分析了光伏发电系统的新应用场景(光伏边坡)的稳定性,以及研究了单因素作用(不同坡度、光伏桩基长度、光伏结构位置)和多因素耦合效应(不同坡度、光伏桩基长度、光伏结构位置)对光伏边坡的FS的敏感性程度。得出了以下结论。

(1)改进版SRM在关联流动规则框架下,集成优化了应力场、时步上限和强度折减系数,能大幅度提升三维边坡稳定性计算效率,且计算精度与FLAC^3D内置版SRM相差不大。该方法对均质土壤条件下的边坡安全系数求解均适用,在数字孪生等需要快速求解的领域具有应用前景。

(2)改进版SRM操作简单,工程中不仅可应用于传统边坡,同样适用于均值土壤条件下的任何边坡型式(如光伏边坡、山区边坡、隧道边坡等)的稳定性计算。

(3)根据实际工程案例建立的光伏边坡三维模型,经过稳定性计算的FS结果约为1.3,表明在高速公路沿线边坡设置光伏发电系统具有可行性。

(4)固定式光伏结构的设置对边坡的稳定性影响较小,光伏结构安装位置P和螺旋桩基长度L对安全系数几乎不产生影响。只考虑单因素作用时,影响光伏边坡的FS敏感性强度排序为C>R>ϕ。考虑多因素耦合效应时,影响光伏边坡的FS敏感性大小排序为R>C>ϕ。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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基金资助

国家科技重大专项(CEEC2021-KJZX-08-1)

中央高校基本科研业务费(2023JYCXJJ025)

博士后科学基金(2023M731207)

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Received	Published	Revised
2025-07-30	2026-04-18	2025-11-26
Online Date
2026-06-08

摘要

Abstract

Graphical abstract

关键词

Key words

中图分类号

引用本文

1 理论和方法

1.1 改进版强度折减法

1.2 开发实现流程

1.3 敏感性分析

2 工程案例

2.1 边坡概况

2.2 光伏结构概况

2.3 三维模型建立

3 结果

3.1 时步优化结果

3.2 优化结果验证

3.3 单因素对FS的敏感性分析

3.4 多因素正交试验分析

4 讨论

4.1 特点

4.2 局限性

5 结论

参考文献

基金资助